最新新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题

浙教版数学七上第四单元代数式知识梳理及综合练习、检测[解析] 一．用字母表示数1.用字母表示数就是将基本的数量关系的语言文字转化为数学语言。

二、代数式1.定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2.注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

3.书写要求（1）.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“×”号；（2)数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序．如式子（a+b）·2·a应写成2a(a+b)；(3)带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；（4)在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；（5).在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

三.代数式求值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值。

代数式求值的三种方法：1.直接代入求值；2.化简代入求值；3.整体代入求值。

注意事项：1.代数式的值有一般式到特殊数的问题，代数式字母的取值要使代数值有意义。

比如分母不为0.求代数值的步骤1.代入时的注意1.如果代数式中省略乘号，带入后必须添上称号。

2.如果字母给出的是负数或者分数，并作乘方并作乘法运算，代入时都必须添上括号。

3.带入数值时，要对号入座，谨防混乱。

4.当题目按照常规方法不能求解时，要用整体思想。

2.计算时，注意运算符号，同时考虑简便运算。

代数式一、用字母表示数（共18题）1.下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ） A. (a －b )×7 B. 3a ÷5b C. 1 12ab D. ab 2.设n 为整数，下列式子中表示偶数的是（ ） A. 2nB. 2n+1C. 2n-1D. n+23.某商品标价x 元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（ ）A. （8x ﹣400）元B. （400×8﹣x ）元C. （0.8x ﹣400）元D. （400×0.8﹣x ）元 4.一个数除以9的商为x ，余数为2，则这个数为( )A. 9x ＋2B. 9x －2C. －29x D. 29 x 5.“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为________． 6.用代数式表示a 、b 两数的平方和与a ，b 乘积的差________．7.全校学生总数为a ， 其中女生占总数的 48% ，则男生人数是（ ） A. 48a B. 0.48aC. 0.52aD. a −488.某企业今年1月份产值为x 万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（ ）A. （1﹣10%）x 万元B. （1﹣10%x ）万元C. （x ﹣10%）万元D. （1+10%）x 万元9.x 是一个两位数， y 是一个一位数，如果把 y 放在 x 的左边，那么所成的三位数表示为（ ）．A. yxB. y +xC. 100y +xD. 100y +10x10.某种牌子的书包，进价为m 元，加价n 元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为 ( ) 元． A. m +0.8nB. 0.8nC. 0.8(m+n) D. m+n÷0.811.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(4x−10)元出售，5则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元12.某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元（用含a的代数式表示）．13.一个两位数，个位数是a，十位数是b，这个两位数为________；14.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．15.代数式的书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“·”或者省略不写”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现“÷”，通常用分数线“——”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面.根据以上书写要求，将代数式（ac×4-b2）÷（4a）简写成________16.夜间温度是t ∘C，白天温度比夜间高16 ∘C，则白天的温度是________ ∘C。

4.3 代数式的值学习指要知识要点1.代数式的值:一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值2.利用代数式求值推断代数式所反映的规律3.解释代数式的值的实际意义重要提示1.求代数式的值是由一般的式子到特殊的数的问题，代数式里的字母取值要使代数式有意义如:代数式中要保证分母x-2≠0，即x不能取22.求代数式的值的步骤:(1)代人:代入时要注意:①如果代数式中省略乘号，代入后必须添上乘号.②如果字母给出的值是负数或分数，并作乘方或乘法运算，代入时都必须添上括号.③代人数值时，要“对号入座”，谨防混淆.④当题目按常规方法不能求解时，要充分利用“整体思想”将某一代数式作为一个整体，用“整体代入法”求解，解答此类问题的关键是确定合适的整体.(2)计算:计算时要注意运算顺序，同时考虑运用运算律简化运算.课后巩固之夯实基础一、选择题1．（2018·湖州长兴县期中）当x ＝－1时，代数式3x ＋1的值是( ) A ．－1B ．－2C ．4D ．－42．当x ＝－1时，下列代数式：①1－x ，②1－x 2，③－12x ，④1＋x 3中，值为零的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2018·杭州萧山区戴村片期中）当a ＝3，b ＝－1时，代数式0.5(a －2b)的值是( ) A ．1B ．0.5C ．－2.5D ．2.54．（2018·温州龙港镇期中）若2x －y ＝－3，则代数式1－4x ＋2y 的值等于( ) A ．7B ．－5C ．5D ．－45．若x ＝y ＝－1，a ，b 互为倒数，则代数式12(x ＋y)＋3ab 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．3.56．下列代数式中，值一定为正数的是( ) A ．(x ＋2)2 B ．|x ＋1| C ．(－x)2＋2D ．1－x 27．（2017·杭州大江东期中）如图K －23－1是一个数值运算程序，当输入x 的值为－2时，输出的结果为( )图K －23－1A ．3B ．8C ．64D ．638．图K－23－2中的图形都是由若干个灰色和白色的正方形按一定规律组成的，图①中有2个灰色正方形，图②中有5个灰色正方形，图③中有8个灰色正方形，图④中有11个灰色正方形……按此规律，图⑩中灰色正方形的个数是()图K－23－2A．32 B．29 C．28 D．26二、填空题9．当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是________．10．同一时刻北京的时间为7：00时，悉尼的时间是9：00.若北京时间用a表示，则悉尼时间为________，当北京时间为23：00时，悉尼时间为__________．11．（2017·湖州长兴县期末）已知实数x，y满足|x－4|＋y＋11＝0，则代数式x－y 的值为________．12．（2018·绍兴嵊州期末）若a－b＝2，则代数式5－2a＋2b的值是________．13．某市出租车收费标准为起步价10元，3千米后每千米加收2元，那么乘坐出租车x(x>3)千米的收费y(元)的计算公式是y＝__________，如果某人乘坐出租车5千米，那么应收费______元．14．（2018·杭州开发区期末）如图K－23－3是一种数值转换机的运算程序．若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是________；若第一次输入的数为x，使第2次输出的数也是x，则x＝__________．图K－23－3三、解答题15．（2018·湖州长兴县期中）当a＝2，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)2a＋5b；(2)a2－2ab＋b2.16．（2018·宁波余姚期末）已知2x－y＝5，求－2(y－2x)2＋3y－6x的值．17．若将一个棱长为8 cm的立方体的体积减小V cm3，而保持立方体形状不变，则棱长应减小多少厘米？若V＝504，则棱长应减小多少厘米？18．（2018·衢州期中）“囧”(jiǒng)是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图K－23－4所示，一张边长为20 cm的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形的长和宽分别为x cm，y cm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x cm，y cm.(1)用含有x，y的代数式表示图中“囧”字图案(阴影部分)的面积；(2)当x＝8，y＝6时，求此时“囧”字图案(阴影部分)的面积．图K－23－419．（2018·湖州长兴县期中）某农户承包果树若干亩，收获水果总产量为20000千克，此水果可以在果园直接销售，也可以运去市场销售．已知在果园直接销售每千克售a元；在市场上每千克售b元，农户将水果运到市场销售平均每天售出1000千克，且在运到市场的过程中，需每天开支400元．(1)分别用含a，b的代数式表示两种方式销售水果的收入；(2)若a＝4，b＝4.5，且两种销售水果的方式都在规定的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种销售方式较好．课后巩固之能力提升20.探索发现（2018·温州龙港镇期中）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明哪个代数式的值先超过100.21.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图K－23－5(示意图)中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本课本的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；(2)若将x本同样规格的数学课本整齐地叠放在课桌上，则桌面上的课本距地面的高度为________cm(用含x的代数式表示)；(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐地叠放成一摞，若18名同学每人从中取走1本，则余下的数学课本距地面的高度是多少？图K－23－5详解详析1．[答案] B2．[答案] B3．[答案] D4．[答案] A5．[答案] A6．[答案] C7．[解析] D当x＝－2时，输出(－2)2－1＝3，再把x＝3代入x2－1中，得x2－1＝32－1＝8，再把x＝8代入x2－1中，得x2－1＝82－1＝63.∵63＞50，∴输出的结果是63.故选D.8．[解析] B因为图①中有2个灰色正方形，2＝3－1＝3×1－1，图②中有5个灰色正方形，5＝6－1＝3×2－1，图③中有8个灰色正方形，8＝9－1＝3×3－1(3n －1)个灰色正方形，所以图⑩中灰色正方形的个数是3×10－1＝29.故选B.9．[答案] －1[解析] a2－ab＝12－1×2＝－1.10．[答案] a＋2次日1：00[解析] 悉尼与北京的时间差为2小时，所以当北京时间为a时，悉尼时间为a＋2，当a＝23时，a＋2＝25，即次日1：00.11．[答案] 15[解析] 因为|x－4|＋y＋11＝0，所以x－4＝0，y＋11＝0，所以x＝4，y＝－11，所以x－y＝15.12．[答案] 113．[答案] 10＋2(x －3) 14 14．[答案] 2 6或0或3 15．[答案] (1)－1 (2)9 16．[答案] －6517．解：棱长应减小⎝⎛⎭⎫8－383－V cm. 当V ＝504时， 棱长应减小8－383－504＝6(cm)．18．[解析] (1)直接利用正方形面积－2×三角形面积－长方形面积即可得出答案；(2)利用(1)中所求，将x ，y 的值代入，得出答案．解：(1)“囧”字图案阴影部分的面积＝20×20－12xy×2－xy ＝(400－2xy)cm 2.(2)当x ＝8，y ＝6时，原式＝400－2×8×6＝304.故当x ＝8，y ＝6时，“囧”字图案(阴影部分)的面积为304 cm 2. 19．解：(1)在果园直接销售收入为20000a 元； 将这批水果运到市场上销售收入为(20000b －8000)元． (2)当a ＝4时，在果园直接销售收入为20000×4＝80000(元)；当b ＝4.5时，将这批水果运到市场上销售收入为20000×4.5－8000＝82000(元)． 因为82000>80000，所以选择运到市场上销售较好． [素养提升] 20.解：填表如下：因为当x ＝15时，12x 2＝2252>100，6x －8＝82，所以12x 2的值先超过100.21解：(1)每本课本的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)； 课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．故答案为0.5，85. (2)因为x 本课本的高度为0.5x cm ，课桌的高度为85 cm ， 所以这些课本距地面的高度为(85＋0.5x )cm. 故答案为(85＋0.5x )．(3)当x ＝55－18＝37时，85＋0.5x ＝103.5. 故余下的数学课本距地面的高度为103.5 cm.。

浙教版七上数学《第4章代数式》微课教学知识点（文末下载）第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减知识点总结第四章代数式1.代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。

等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

2.代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如五分之十二应写作二又五分之二；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米3.代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。

如3x,4y的系数分别为3，4。

注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。

a3b 的系数是14.代数式的项：代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。

5.单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

6.系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。

7.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第4章代数式4.3 代数式的值【知识清单】1.代数式是值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.2.代数式求值的步骤：第一步：用数值代替代数式里的字母，称为“代入”，代入的方法：(1)直接代入法；(2)整体代入法.第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果称为“计算”.【经典例题】例题1、下列代数式中，当a =-3时，值为正的是( )A ．-a -3B ． a 3-1C ．-｜a ｜D ．-8＋a 2【考点】代数式的值．【分析】分别把a =-3代入四个代数式中计算，然后根据结论进行判断． 【解答】∵a =-3时，-a -3=-(-3)-3=0；a 3-1=-27-1=-28；-｜a ｜=-3；-8+a 2=-8+9=1， ∴当a =-3时，-8+a 2的值为正．故选D ．【点评】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．例题2、已知实数a ，b 满足a 2+b =3，a -b 2=-4，则(a 2+b )2•(a -b 2)2的值是______．【考点】代数式的值．【分析】学生现有的知识无法求得a 、b 的值，利用整体思想代入计算即可．【解答】∵a 2+b =3，a -b 2=-4，∴原式=(-3)2×(-4)2=9×16=144．故答案为：144【点评】此题考查了代数式的求值，熟练掌握整体代入是解本题的关键． 【夯实基础】1、当a =-3，b =2时，a 2-2b -3的值为( )A ．-13B ．-5C ．2D ．102、若 5a =6b ，则a b b a - 的值为( ) A. 3011- B. 3011 C. 1130- D. 1130 3、已知x 2-3x =9，则代数式4x 2-12x -24的值为( )A ．-15B ．10C ．12D ．-12 4、若4-x +(y +2)2=0，a ，b 互为倒数，则32(x -y ) -7ab 的值是( ) A ．-4 B ．3 C ．4 D ．-35、x 的平方的5倍与-7的差，用代数式表示为 ，当x =-2时，代数式的值为 .6、已知1224--x =0，则6x -9的值为 .7、已知A 、B 两地相距a 千米，某人开车由A 地到B 地原计划每小时行驶70千米，需要____小时到达，实际每小时比原计划多行10千米，因此实际需要____小时到达，实际比原计划提前____小时到达，若a ＝560千米，则实际比原计划提前____小时到达.8、已知a -b =-5，求(a -b )2-ba -15+a -b -35的值. 9、某商场去年的营业额为a 万元，今年比去年增长了12%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该商场明年的营业额将能达到多少万元？如果去年的营业额是400万元，那么预计明年的营业额是多少万元？【提优特训】10、下列代数式中，当x =2或x =-5时，其值都不为零的是 ( )A ．(x -2)(x +5)B ．(x +2)(x +5)C ．(2x -4)(2x -10)D ．(x +2)(x -5)11、已知n 为正整数，且代数式5-1+a 取最大值，则a n +a 2n 值为 ( )A. 2或0B. 1或-1C. 0D. 212、定义一种运算△，其规则为a △b =26b a-，根据这个规则计算2△(-3)的值是( ) A.12 B.6 C.-3 D.-613、当x =1时，代数式a 5x 5+a 3x 3+a 1x +1的值为2020，则当x =-1时，a 5x 5+a 3x 3+a 1x +1的值为( ).A. -2020B. -2019C. -2018D. -201714、如图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为48，则输出的结果为 .15、观察下列等式：①32-12=4×2；②42-22=4×3；③52-32=4×4；④62-42=4×5…，则第n 个等式为 .16、下列说法：①代数式1.02+a 的值是正数；②代数式b a -5中的字母可以是任何数；③a a - 是非负数；④代数式x x 12+中字母x 可以是0以外的任何数；⑤代数式22b a -只有唯一的值.其中正确的序号是 .17、已知a 6(x -2)6+a 5(x -2)5+a 4(x -2)4+a 3(x -2)3+a 2(x -2)2+a 1(x -2)+a 0=4x ，求(1)a 0的值；(2)a 6+a 4+a 2的值；(3)a 5+a 3+a 1的值.18、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的2倍，个位上的数字是十位上的数字的2倍，第14题图设这个三位数个位数上的数字是x ，十位上的数字是y ，百位上的数字是z . (1)用含x ，y ，z 的代数式表示这个三位数； (2)用含z 的代数式表示这个三位数； (3)求所有满足条件的三位数.19、探索代数式a 2-2ab+b 2与代数式(a -b )2的关系．(1)当a =6，b =4时分别计算两个代数式的值．(2)当a =3，b =-5时分别计算两个代数式的值．(3)你发现了什么规律？(4)利用你发现的规律计算：732-2×73×672+672.20、某铅笔制造厂设计一种V 形槽盛放铅笔，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n 就可用公式算出槽内铅笔的支数．(1)根据图示你能推出这个公式吗？(2)你还有没有其他方法推出这个公式？(3)利用公式分别计算当n ＝20，n ＝2019时，槽内铅笔的支数．【中考链接】21、(2018•贵阳)当x =-1时，代数式3x +1的值是( )A ．-1B ．-2C ．4D ．-4 22、(2018•重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．x =3，y =3B ．x =-4，y =-2C ．x =2，y =4D ．x =4，y =223、(2018•白银)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为 ．24、(2018•岳阳)已知a 2+2a =1，则3(a 2+2a )+2的值为 ． 参考答案1、C2、B3、C4、D5、5x 2+7，276、27或-217、70a ，80a ，8070a a -，1 10、D 11、A 12、D 13、C 14、 15、(n +2)2-n 2=4(n +1) 16、①③④21、B 22、C 23、 1 24、58、已知a -b =-5，求(a -b )2-b a -15+a -b -35的值. 解：(a -b )2-ba -15+a -b -35=(-5)2-15÷(-5)+(-5)-35 =25+3-5-35=-129、某商场去年的营业额为a 万元，今年比去年增长了12%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该商场明年的营业额将能达到多少万元？如果去年的营业额是400万元，那么第20题图第22题图第23题图预计明年的营业额是多少万元？解：由题意可得，今年的年产值为(1+12%) ·a a万元，则明年的营业额为：(1+12%) ·a· (1+12%)a(万元)；若去年的营业额为400万元，则明年的营业额为：a(万元)．答：该商场明年的营业额将能达到a万元，由去年的营业额是400万元，可以预计明年的营业额是万元．17、已知a6(x-2)6+a5(x-2)5+a4(x-2)4+a3(x-2)3+a2(x-2)2+a1(x-2)+a0=4x，求(1)a0的值；(2)a6+a4+a2的值；(3)a5+a3+a1的值.解：(1)当x=2时，a0=42=16；(2) 当x=3时，a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=43=64①，当x=1时，a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=41=4②，①+②得，2a6+2a4+2a2+2a0=68，∴a6+a4+a2+a0=34，∴a6+a4+a2+16=34，a6+a4+a2=18；①-②得，2a5+2a3+2a1=60，a5+a3+a1=30.18、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的2倍，个位上的数字是十位上的数字的2倍，设这个三位数个位数上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是z.(1)用含x，y，z的代数式表示这个三位数；(2)用含z的代数式表示这个三位数；(3)求所有满足条件的三位数.解：(1)100z+10y+x；(2)∵y=2z，x=2y=4z∴100z+20z+4z=124z.(3) 所有满足条件的三位数为124，248.19、探索代数式a2-2ab+b2与代数式(a-b)2的关系．(1)当a=6，b=4时分别计算两个代数式的值．(2)当a=3，b=-5时分别计算两个代数式的值．(3)你发现了什么规律？(4)利用你发现的规律计算：732-2×73×672+672.解：(1)当a=6，b=4时，a2-2ab+b2=62-2×6×4+42=36-48+16=4，(a -b )2=(6-4)2=22=4.(2)当a =3，b =-5时，a 2-2ab +b 2=32-2×3×(-5)+( -5)2=9+30+25=64，(a -b )2=[]2)5(3--=82=64. (3) a 2-2ab +b 2=(a -b )2．(4) 732-2×73×672+672=(73-67)2=62=36.20、某铅笔制造厂设计一种V 形槽盛放铅笔，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n 就可用公式算出槽内铅笔的支数．(1)根据图示你能推出这个公式吗？(2)你还有没有其他方法推出这个公式？(3)利用公式分别计算当n ＝20，n ＝2019时，槽内铅笔的支数．解：(1)由题意和图可知：铅笔总数1+2+…+n =2)1(+n n . (2)可以看作上底为1，下底为n ，高为n 的梯形，照梯形的面积公式计算．(3)当n ＝20时，槽内铅笔的总数为2102)120(20=+⨯(支)； 当n ＝2019时，槽内铅笔的总数为2)12019(2019+⨯＝2039190(支)． 第20题图。

新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点与典型例题关于代数式分类的拓展⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧分式多项式单项式整式有理式代数式考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 考点二、关于去括号的问题考点三、关于代数式中考概念的题目考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入〔把整式的加减也归入这一类〕考点五、用代数式表示实际生活中的问题 考点六、用代数式表示图形的长度与面积问题 考点七、用代数式求关于规律性的题目将考点与相应习题联系起来考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 1、下列代数式书写规X 的是〔 〕 A ．512ab 2 B ．a b ÷c C ．a-cbD ．m ·3 2、下列代数式书写规X 的是〔 〕 A ．a ÷3 B ．8×a C ．5a D ．212a 考点二、关于去括号的问题 1、下列运算正确的是〔 〕A ．-3(x-1)=-3x-1B ．-3(x-1)=-3x+1C ．-3(x-1)=-3x-3D ．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是〔 〕 A ．2x 2-(x-3y)=2x 2-x+3y B ．13x 2+(3y 2-2xy)=13x 2-2xy +3y 2 C ．a 2-4(-a+1)=a 2-4a-4 D ．- (b-2a)-(-a 2+b 2)=- b+2a+a 2-b 23、下列去括号，错误的有〔 〕个① x 2+(2x-1)= x 2+2x-1，② a 2-(2a-1)=a 2-2a-1，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+c A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4、去括号：-[-(1-a)-〔1-b 〕]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中-27πa 2b 的系数和次数分别是〔 〕 A ．-27，4 B ．27，4 C ．-27π，3 D ．27π，32.下列代数式中，不是整式的是〔 〕 A.13a 2+12a+1 B. a 2+1b C. m+12 D. 2006x +y 3．下列说法正确的是〔 〕 A. x 2-3x 的项是x 2，3x B.3a b 是单项式 C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc-2是二次二项式 4、若m ，n 为自然数，则多项式x m-y n-2m+n的次数是〔 〕A. mB. nC. m+nD. m ，n 中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有〔 〕组 ① -2xy 3与5y 3x ，② -2abc 与5xyz ，③ 0与136，④ x 2y 与xy 2，⑤ -2mn 2与mn 2，⑥ 3x 与-3x 2A. 2B. 3C. 4D. 56、若A和B都是三次多项式，则A+B一定是〔〕A. 六次多项式B. 次数不高于三次的多项式或单项式C. 三次多项式D. 次数不低于三次的多项式或单项式0或27、已知-6a9b4和5a4m b n是同类项，则代数式12m+n-10的值为8、多项式2b-14ab2-5ab-1中次数最高的项是，这个多项式是次项式9、若2a2m-5b与mab3n-2的和是单项式，则m2n2=考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入〔把整式的加减也归入这一类〕1、若代数式x2+3x-3的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为〔〕A、0B、24C、34D、442、已知a-b=2，a-c=12，则代数式(b-c)2+3(b-c)+94的值为〔〕A、－32B、32C、0D、973、若a+b=3，ab=-2，则〔4a-5b-3ab〕-(3a-6b+ab)=4、已知a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式3a2-3b2的值为5、先化简，再求值-12a-3(2a-23a2)-6(32a+13a2)-1，其中a=-26、先化简，再求值〔1〕3a2-5b2+12ab-5a2-b2-12ab+4a2，其中a=112，b= -12〔2〕5(x-y)3-3(x-y)2+7(x-y)-5(x-y)3+(x-7)2-5(x-y)，其中x-y=1 37、有这样一道题：计算〔2x3-3x2y-2xy2〕-〔x3-2xy2+y3〕+〔-x3+3x2y-y3〕的值，其中x=12，y=-1，小明把x=12错抄成x= -12，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。

新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题案场各岗位服务流程销售大厅服务岗：1、销售大厅服务岗岗位职责：1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;2)保持销售区域台面整洁;3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;4)收集客户意见、建议及现场问题点；2、销售大厅服务岗工作及服务流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。

班中工作程序服务流程行为规范迎接指引递阅资料上饮品（糕点）添加茶水工作1）眼神关注客人，当客人距3米距离侯客迎询问客户送客户要求注意事项时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！”3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人；4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）；7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等待；阶段工作及服务流程班中工作程序工作要求注意事项饮料（糕点服务）1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用托盘；2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一下，请问您需要什么饮品”为起始；3）服务方向：从客人的右面服务；4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时，必须询问客人是否需要再添一杯，在二次服务中特别注意瓶口绝对不可以与客人使用的杯子接触；5）在客人再次需要饮料时必须更换杯子；下班程序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导；2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会；4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；1.3.3.3吧台服务岗1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责1）为来访的客人提供全程的休息及饮品服务；2）保持吧台区域的整洁；3)饮品使用的器皿必须消毒；4）及时补充吧台物资；5）收集客户意见、建议及问题点；1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。

新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题@关于代数式分类的拓展考点一、关于代数式的书写是否正确的问题考点二、关于去括号的问题;考点三、关于代数式中考概念的题目考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类）考点五、用代数式表示实际生活中的问题考点六、用代数式表示图形的长度及面积问题考点七、用代数式求关于规律性的题目将考点与相应习题联系起来考点一、关于代数式的书写是否正确的问题^1、下列代数式书写规范的是（）A．512ab2B．ab÷c C．a-cbD．m·32、下列代数式书写规范的是（）A．a÷3 B．8×a C．5a D．21 2 a考点二、关于去括号的问题1、下列运算正确的是（）A．-3(x-1)=-3x-1 B．-3(x-1)=-3x+1 C．-3(x-1)=-3x-3 D．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是（），A．2x2-(x-3y)= 2x2-x+3y B．13x2+(3y2-2xy)=13x2-2xy +3y2C．a2-4(-a+1)= a2-4a-4 D．- (b-2a)-(-a2+b2)= - b+2a+a2-b23、下列去括号，错误的有（）个①x2+(2x-1)= x2+2x-1，②a2-(2a-1)= a2-2a-1，③m-2(n-1)=m-2n-2，④a-2(b-c)=a-2b+cA. 0B. 1C. 2D. 34、去括号：-[-(1-a)-（1-b）]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中-27πa2b的系数和次数分别是（），A．-27，4 B．27，4 C．-27π，3 D．27π，32.下列代数式中，不是整式的是（）A. 13a2+12a+1 B. a2+1bC. m+12D.2006x+y3．下列说法正确的是（）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)(被开方数含有字母无理式分式多项式单项式整式有理式代数式A. x 2-3x 的项是x 2，3xB.3a b +是单项式 C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc-2是二次二项式 4、若m ，n 为自然数，则多项式x m -y n -2m+n 的次数是（ ）A. mB. nC. m+nD. m ，n 中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有（ ）组 。