数据包络分析(DEA)讲义PPT课件

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DEA数据包络分析ppt课件

DEA資料包絡分析法與選股應用之探討
1
資料包絡分析法之基本模式與應用
基本概念 CCR模式
•投入導向 •產出導向比率式、原問題、對偶問題 BCC模式 •投入導向 •產出導向 DEA執行程序生產效率(整體技術效率)、(純)技術效率與規模效率交叉效率、FPI與A&P效率概念案例討論與研析
c
SI2
S’
S
I2 I’b2
X2 I’2 a
µ¥ »ù ®æ ½u
A =P1X1+P2X2
A”
A’ S’µ¥ ²£ ¶q ½u
O
X1
I’1 I1
X1
5
基本觀念—生產前緣與包絡分析(續)
X2(I)
E B
D
C
A
X1(I)
6
CCR(Charnes, Cooper&Rhodes)模式—概念
理想假設生產過程屬固定規模報酬，既是當投入量以等比例增加時，產出亦應等比增加。
n
率)， ek Ekj /(n 1) 如此便可得出一個平均 j 1, j k
效率值，再依此平均效率值比較其效率之大小，此乃
所謂的交叉效率之分析。
28
交叉效率&FPI(False positive index)
但為證明此交叉效率之誤差性極大，筆者便以 Lindo所解出之權重與DEA Excel所得出的權重(兩者權重不同)，以上述定義計算其效率，相互比較，發現其差異甚大，故其結果並不可靠，必須加以參考另一數值FPI(假正效率)，即 M k (k ek ) ek ，依此評估其效率並相互比較，
其值e越k 大越好，越M小k 越好。
29

数据包络分析(DEA)详细教程44页PPT

Thank you
39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无 ห้องสมุดไป่ตู้顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
数据包络分析(DEA)详细教程
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。

第四讲2数据包络分析法(DEA)

滨
州
学
院
三、数据包络分析法应用的一般步骤
1）明确评价目的。 2）选择DMU。 3）建立输入/输出评价体系。 4）收集和整理数据。 5）选择适当的DEA模型。 6）进行计算、分析评价结果，并提出决策意见。
滨Leabharlann 州学院2. 决策单元（decision making units, DMU) 决策单元（
特点：具有一定的输入和输出，特点：具有一定的输入和输出，在输入和输出过程中，努力实现自身的决策目标。出过程中，努力实现自身的决策目标。同类型的DMU：相同的目标和任务；相同的外：相同的目标和任务；同类型的部环境；相同的输入和输出指标。部环境；相同的输入和输出指标。
0
滨
州
学
院
Th4:1）DUMj 为弱DEA有效的充分必要条件为线性规划（D）
0
的最优解 θ * = 1 2） DUMj 为DEA有效的充分必要条件为线性规划（D）
0
的最优解 θ * = 1 ，并且对于每一个最优解 λ* , s *− , s *+ , θ *
都有s *− = 0, s *+ = 0
滨
州
学
院
5. 数据包络分析法的优点
1）DEA一决策单元输入、输出的权重为变量， DEA一决策单元输入、输出的权重为变量，一决策单元输入从最有利于决策单元的角度进行评价啊从而避免了确定个指标在优先意义下的权重 2）假定每个单元的输入和输出之间确实存在某）种关系，使用DEA方法不必去定这种关系的显种关系，使用方法不必去定这种关系的显示表达式。示表达式。
滨
州
学
院
线性规划模型
max h j0 = µ T y j0 s.t. ω T x j − µ T y j ≥ 0, j = 1,2,L, n ( P)

数据包络分析DEA

算法优化
并行计算
针对大规模数据的DEA分析，可以采用并行计算技术，以提高计算效率。通过将数据分成若干个子集，并行计算可以同时处理多个子集，显著缩短计算时间。
智能优化算法
将智能优化算法应用于DEA模型的求解过程，可以找到更优的解。例如，遗传算法、粒子群算法等智能优化算法可以用于求解DEA模型，以获得更准确的分析结果。
05
DEA实践案例
案例一：某制造企业的DEA分析
总结词
提高生产效率
详细描述
某制造企业通过DEA分析，评估了各生产车间的效率，找出了瓶颈环节，并针对性地优化了生产流程，提高了整体生产效率。
案例二：某金融机构的DEA分析
总结词
优化资源配置
详细描述
某金融机构利用DEA分析，对各业务部门进行了效率评估，根据评估结果调整了资源分配，使得资源能够更加合理地配置到高效率部门，提高了整体业绩。
数据包络分析（DEA
目录
• DEA概述 • DEA模型 • DEA的优缺点 • DEA的改进方向 • DEA实践案例
01
DEA概述
DEA定义
总结词
数据包络分析（DEA）是一种非参数的线性规划方法，用于评估一组决策单元（DMU）的相对效率。
详细描述
DEA使用数学规划模型，通过输入和输出数据，对一组决策单元进行相对效率评估。它不需要预先设定函数形式，能够处理多输入和多输出的情况，并且可以对每个决策单元进行效率评分。
规模收益与技术效率
总结词
规模收益与技术效率是DEA分析中重要的概念。
详细描述
规模收益指的是随着投入的增加，产出的增加比例。技术效率则是指在给定投入下，实际产出与最优产出之间的比率。在DEA分析中，技术效率可以进一步分解为配置效率和纯技术效率。

《数据包络分析》课件

《数据包络分析》PPT课件
目录
• 引言 • 数据包络分析的基本概念 • 数据包络分析的方法 • 数据包络分析的优化策略 • 数据包络分析的案例研究 • 数据包络分析的未来展望
01
引言
数据包络分析的定义
总结词
简明扼要地定义数据包络分析
详细描述
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种非参数的效率评估方法，用于评估决策单元（ DMU）的相对效率。它通过比较输入和输出的比率来评估效率，无需预先设定函数形式。
数据包络分析的应用领域
总结词
列举数据包络分析的应用领域
详细描述
数据包络分析广泛应用于各个领域，如金融、医疗、教育、供应链管理等。例如，在银行业评估银行的相对效率，在医疗行业评估医院的医疗服务效率，以及在供应链管理中
评估供应商的相对效率。此外，DEA还可用于政策评估、环境影响评估等领域。
02
数据包络分析的基本概念
公共部门效率评估
总结词
通过数据包络分析评估公共部门的效率，提高公共服务的水平和质量。
详细描述
数据包络分析可以用于评估公共部门的效率，通过构建公共部门效率评估模型，利用公共部门的历史数据和公共服务信息，计算出公共部门的效率值。根据效率值的大小和变化趋势，可以分析公共部门在提供公共服务方面的效率和存在的问题。同时，通过比较不同地区或不同部门的效率值，可以发现公共服务的优势和不足，为政策制定者和公共部门提供改进公共服务的建议和依据。
04
数据包络分析的优化策略
决策单元的优化
01
决策单元选择
选择具有代表性的决策单元，确保其涵盖了所有重要的变量和特征。
02

DEA数据包络分析简明易懂ppt

通过输入输出指标的选择和模型计算，了解企业在各个层级的相对效
率，为企业决策提供有力支持。
DEA在政府决策中的应用案例
政策评估
DEA可以用于政策执行后的效果评估，通过输入输出指标的选择和模型计算，评价政策的相对效率和效果，为未来政策制定和调整提供参考。
资源配置
政府可以利用DEA进行资源配置的优化，通过评估不同部门或地区的相对效率和资源使用情况，进行资源的合理调配和布局，实现资源的最大化利用。
06
总结与展望
DEA研究的主要结论
DEA模型的准确性和效率
DEA模型在准确性和效率方面具有一定的优势，能够有效地对多投入、多产出的决策单元进行相对效率评价。
DEA模型的经济学含义
DEA模型具有深刻的经济学含义，基于生产前沿面的概念，可以很好地解决多个输入和多个输出之间的权重问题，避免了人为的主观判断。
01 02
小型企业
对于小型企业而言，DEA可以用于企业的相对效率评估，通过对比自身和其他企业的效率，寻找提高效率的途径，促进企业的成长和发展。
中型企业
中型企业可以利用DEA进行生产线的效率评估和优化，通过调整生产线上的要素投入，追求更高的产出效率。
03
大型企业
对于大型企业而言，DEA可以用于企业的战略决策和资源配置优化。
DEA数据包络分析简明易懂
xx年xx月xx日
contents
目录
• 引言 • DEA基本概念 • DEA模型的分析步骤 • DEA模型的拓展 • DEA的实践应用 • 总结与展望
01
引言
什么是DEA
• DEA（Data Envelopment Analysis，数据包络分析）是一种以相对效率评价为基础，用于评价一组多输入、多输出决策单元（DMU）的相对效率或绩效的非参数方法。它广泛应用于不同行业和领域的效率评估、决策制定等领域。

数据包络分析DEAppt课件

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
2.1基本C2R模型
基本原理：设有n个决策单元，每个决策单元均有m个输入指标和k个输出指标，记第j 个决策单元的第i个输入指标为xij,第j个决策单元的第k个输出指标为ykj，vi为第i个输入指标的权重，ui为第i个输出指标的权重，且 xij>0, ykj>0, vi ,ui≥0, 初始数据见表
对建筑业的线性规划模型为 max V 3573 1 6970 2 s.t.8124 1 12560 2 8420 3 3573 1 6970 2 0 60611 5230 2 4320 3 3510 1 5870 2 0 10130 1 4260 2 5820 3 4210 1 9120 2 0 20342 1 2310 2 12560 3 12680 1 21680 2 0 20561 1 1210 2 13510 3 21760 1 43250 2 0 4632 1 1790 2 12640 3 7920 1 21320 2 0 8124 1 12560 2 8420 3 1 1,2 ,3, 1, 2 0
生产函数上的B*点为技术有效性，弱有效性。A点为规模有效性和技术有效性，有效性。
生产可能集满足凸性、锥性、无效性、最小性
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
DEA有效: 最优目标值h0= 1． DEA有效: 若存在最优解ω0,μ0满足ω0 >0,μ0 >0，h0 = μ0y0 = 1．

通俗易懂_数据包络分析(DEA)讲义

衡量一个单位的绩效，通常是用投入产出比这个指标，当所有投入和产出指标均分别可折算成同一单位时（例如货币值），容易根据投入产出比大小对要评定的决策单元进行绩效排序。
6-1 几个基本概念
例有4个银行储蓄所，每月完成10000笔人民币的存款、取款业务，但其投入情况不同，见下表，试分析这4个储蓄所的绩效。储蓄所
用LINDO求解，得1 1, 2 3 4 0, min 1，故H1为DEA有效。
对于H 2：
min 2851 1622 2753 2304 162 0 100 64 90 85 64 0 1 2 3 4 80001 65002 85003 75004 6500 0 s.t 355001 280002 330003 300004 28000 250001 180002 240003 210004 18000 j 0( j 1, 2,3, 4)
职员数
营业面积（m 2）
B1
6
100
B2
3
120
B3
10
50
B4
7
70
解：为了进行分析，以职员数为横坐标，营业面积为纵坐标将4个储蓄所的投入标记于下图中：
营业面积 120 90 60 30 0 3 6 9 12 职员数生产可行解
B2
D
B1
B4
生产前沿面 DEA有效
B3
折线 B2 B4 B3 和折线右上方所有点组成的集合为生产可行集。即这些点多对应的职员数和营业面积所组成的储蓄所均有能力完成每月10000笔的存款业务。
, s)
这是一个分式规划问题，可通过下述变换，转化为一个等价的线性规划问题。

《应用DEA方法讲义》课件

动态DEA
开发能够考虑时间变化和动态环境的DEA模型，以更准确地评估决策单元的效率。
多准则决策
将多准则决策分析方法与DEA相结合，以综合考虑多种因素对效率的影响，提供更全面的评估结果。
THANKS
感谢观看
时期选择
Malmquist指数通常用于跨时期比较，而DEA方法既可以用于跨时期比较也可以用于同一年期的比较。
适用范围
Malmquist指数主要用于生产率分析，而DEA方法既可以用于生产率分析也可以用于效率评价。
06
DEA方法的前景与展望
DEA方法的局限性
数据依赖性
DEA方法的结果很大程度上依赖于输入和输出数据的准确性，数据误差或偏差可能导致结果失真。
DEA方法可以分析决策单元的规模收益情况，即随着投入规模的增加，产出的增加比例是否递增或递减。
通过规模收益分析，可以确定最佳的生产规模，避免规模不经济的现象发生。
在确定最佳标杆的过程中，DEA方法可以帮助识别哪些决策单元在同类中表现最佳，并分析其成功的原因和经验，以便其他单元借鉴和学习。
04
DEA方法的扩展
DEA与其它效率评价方法比较
投入和产出类型
DEA方法适用于多种投入和产出类型，而SBM方法只适用于单一投入和单一产出类型。
效率计算方式
SBM方法通过线性规划计算效率值，而DEA方法通过非线性规划计算效率值。
DEA与其它效率评价方法比较
适用范围
SBM方法适用于规模报酬不变的情况，而DEA方法适用于规模报酬可变的情况。
决策单元的相对有效性评价
DEA方法可以对多个决策单元的相对效率进行评价，有助于识别哪些单元在同类中表现优秀，哪些单元需要改

通俗易懂-数据包络分析(DEA)讲义共32页

通俗易懂-数据包络分析(DEA)讲义
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

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• 对于每一个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数：
s
hj
uT yi vTxj
ur yrj
r1 mn
, j 1,2,,n
vi xij
i1
我们总可以适当的取权系数v和u，使得 hj≤1, j=1,…，n
• 对第j0个决策单元进行效率评价，一般说来，hj0越大表明DUMj0能够用相对较少的输入而取得相对较多的输出。这样我们如果对DUMj0进行评价，看DUMj0在这n个 DMU中相对来说是不是最优的，我们可以考察当尽可能的变化权重时， hj0的最大值究竟是多少。
剩余变量s－，将上面的不等式约束变为等式约束，可
变成：
min
n
s .t .
jx j s x0
j1
（D）
n
jy j s y0 j1
j 0 , j 1,2 , n
无约束，
s 0,s 0
将上述规划（D）直接定义为规划（P）的对偶规划
几个定理和定义：
• 定理 1 线性规划（P）和对偶规划（D）均存在可行解，所以都存在最优值。假设它们的最优值为别为hj0*与θ*，则有hj0*＝ θ*
vi
.. .
.
. Xij … .
. . . . . . ….
vm
m xm1 xm2 xm3 … xmj … xmn
n个决策单元（DMU）
m种输入
y11 y12 y13 … y1j … y1n
1
u1
y21 y22 y23 … y2j … y2n 2
u2
. . . . . …. .
...
. yrj … .
应用DEA方法对经济体效率的评价
目录：
一、 DEA方法简介二、 DEA基本原理和模型三、 DEA应用案例四、 DEA软件介绍五、 DEA主要应用领域六、 DEA最新研究进展七、DEA主要参考文献
一、 DEA方法简介
数据包络分析方法（ DEA，Data Envelopment Analysis ）由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，该方法的原理主要是通过保持决策单元（DMU, Decision Making Units）的输入或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。
• 对于CCR模型可以用规划P表达，而线性规划一个重要的有效理论是对偶理论，通过建立对偶模型更容易从理论和经济意义上作深入分析
• 规划P的对偶规划为规划D/：
（D/）
min
n
s . t .
jx j x0
j1
n
jy j y0 j1
j 0 , j 1,2 , n
无约束
• 为了讨论和计算应用方便，进一步引入松弛变量s＋和
输出-多输入的有效性评价方面具有绝对优势 ➢ DEA方法并不直接对数据进行综合，因此决策单元的最优
效率指标与投入指标值及产出指标值的量纲选取无关，应用DEA方法建立模型前无须对数据进行无量纲化处理（当然也可以）
DEA方法的特点：
➢ 无须任何权重假设，而以决策单元输入输出的实际数据求得最优权重，排除了很多主观因素，具有很强的客观性
➢ DEA方法假定每个输入都关联到一个或者多个输出，且输入输出之间确实存在某种联系，但不必确定这种关系的显示表达式
二、 DEA基本原理和模型
定义：
权系数
1 2 3 … j …n
v1
1 x11 x12 x13 … x1j … x1n
v2
2 x21 x22 x23 … x2j … x2n
. . . . . . ….
• 如以第j0个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元的效率指数为约束，就构造了如下的CCR（C2R）模型：
s
u r y rj o
max
h jo
r 1 m
v i x ij o
i1
s
u r y rj
s .t.
r 1 m
1, j 1,2, n
v i x ij
i1
u 0,v 0
• 上述规划模型是一个分式规划，使用Charnes－Cooper变化，令：
DEA有效性的定义：
我们能够用CCR模型判定是否同时技术有效和规模有效：
• （1）θ*＝1，且s*＋＝0，s*-＝0。则决策单元j0为DEA有效，决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效
定义1 若线性规划（P）的最优值hj0*＝1，则称决策单元 DMUj0为弱DEA有效
定义2 若线性规划（P）的解中存在w*＞0，μ* ＞0，并且最优值hj0*＝1，则称决策单元DMUj0为DEA有效的
• 定理2 DMUj0 为弱DEA有效的充要条件是线性规划（D）的最优值θ*＝1； DMUj0为DEA有效的充要条件是线性规划（D）的最优值θ*＝1，并且对于每个最优解λ*，都有s*＋＝0，s*-＝0
.Байду номын сангаас
ur
. . . . . …. .
ys1 ys2 ys3 … ysj … ysn s
us
权系数 s种输出
各字母定义如下：
• xij-------- 第j个决策单元对第i种类型输入的投入总量.xij〉0 • yrj-------- 第j个决策单元对第r种类型输出的产出总量.yrj〉0 • vi -------- 对第i种类型输入的一种度量，权系数 • ur -------- 对第r种类型输出的一种度量，权系数 • i ----------1,2,…,m • r ----------1,2,…,s • j ----------1,2,…,n
t
1 vTx0
,wtv,tu
由t vt1x0 wtx0 1
可变成如下的线性规划模型P：
maxhj0 T yo
（P） s.t.wT x j T y j 0, j 1,2,n
wT x0 1
w 0, 0
• 利用线性规划的最优解来定义决策单元j0的有效性，从模型可以看出，该决策单元j0的有效性是相对其他所有决策单元而言的。
DEA方法以相对效率概念为基础，以凸分析和线形规划为工具的一种评价方法，应用数学规划模型计算比较决策单元之间的相对效率，对评价对象做出评价，它能充分考虑对于决策单元本身最优的投入产出方案，因而能够更理想地反映评价对象自身的信息和特点；同时对于评价复杂系统的多投入多产出分析具有独到之处。
DEA方法的特点： ➢ 适用于多输出-多输入的有效性综合评价问题，在处理多