测量旗杆的高度一ppt

∴ DE CD ∴
AB CA 5 1 AB 2
E C
B
D ∴AＢ＝１０ A 答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米.
随堂练习
2. 小明测得 2m 高的竹竿在太阳 光下的影长为 1.2m ，同时又测 得一颗树的影长为12m，请你计 算出这棵树的高度。
解：设树高xm ∴
2 x 1.2 12
x=20
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

分析：设树高Ｘ米
∵△ＡE ＤＥ
C 1.4米
∴
1Ｘ.4＝
18 2.1
D2.1米 E
Ｘ
18米 B
X=12
即 树高为12米
方案设计
用较简单的方法测量会 师塔的高度。
聪
明才 如子同图测学量帮,A、她A、B想两B了两点一点分个之别主间位意的于,先距一在离个地,池但上塘绳取的子一两的个长端可度,小以不芳直够想接,用一到绳位达 智A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的
长为5m,则A、B两点的距离是多少？
解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ
5米
∴
５ ＡＢ
＝ＣＣＡＤ
?
∴
Ｂ５ Ｅ ＝
１ ２
∴ＢＥ＝１０
答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米
乘胜追击
已知木棒长为1米，其影长为2米，同 一时刻金字塔的影长为274米，请你求出 金字塔的高度。
EA
C
D
∵ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
∴ ＡＥ＝ＤＥ ＡＣ ＢＣ
即：旗杆长 BC=
AC . DE AE
.
E
A
C
练一练
小明测得2m高的竹竿在太阳光下的 影长为1.2m，同时又测得一颗树的影 长为12m，请你计算出这棵树的高度。
解：设树高Xm ∴ 2 ＝X 1.2 12 X=20
答：树高２０米
小结 拓展 回味无穷
∴△ＡＢ E∽△ C D B
∴ Ａ B＝E B CD BD
即
人 人
高影＝
物 物
高 影
方法2:利用标杆 B B
E
A F
C
E
∵ △ＡEF∽△ＡＢＣ
A
∴
AF ＡＣ

感谢观看

04
测量旗杆的高度注意事 项
安全问题
预防跌落
在攀爬旗杆或使用测量工具时应 确保安全带、安全网等防护措施 到位，避免发生意外跌落事故。
警示标识
在旗杆周围设置明显的警示标识 ，提醒过往人员注意安全，防止 他人误闯或误碰。
天气状况
风力影响
测量旗杆的高度时应注意风力大小， 避免因风力过大导致测量误差或安全 问题。
03
测量旗杆的高度步骤
确定测量方法
三角法
利用三角形的相似性质， 通过测量角度和已知高度 来计算旗杆高度。
勾股定理法
利用勾股定理，通过测量 旗杆在地面上的投影长度 和与旗杆垂直的距离来计 算旗杆高度。
日光阴影法
利用太阳光照射形成的阴 影，通过测量阴影长度和 与旗杆之间的角度来计算 旗杆高度。
准备工具
测量工具
安全工具
如卷尺、测角仪等，用于测量长度和 角度。
如手套、安全帽等，用于保护测量人 员安全。
记录工具
如笔记本、手机等，用于记录测量数 据。
进行测量
01
按照确定的测量方法， 设置好测量工具和记录 工具。
02
进行实际测量，记录测 量数据。
03
根据测量数据和相应的 方法，计算旗杆的高度 。
04
重复测量几次，取平均 值以获得更准确的结果 。
勾股定理法
总结词
利用勾股定理测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个直尺，使直尺的一端与地面接触，另一端与旗杆的底部接触 ，然后利用勾股定理计算出旗杆的高度。
相似三角形法
总结词
利用相似三角形测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个与旗杆高度相似的物体，然后利用相似三角形的性质计算出旗杆的高度。

探索&新知
☞ 方法3:利用镜子的反射
B
在观测者与旗杆之间的地面上平放一面 镜子,固定镜子的位置,观测者看着镜子来回 B ∵ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ 调整自己的位置,使自己能够通过镜子看到 AE DE 旗杆顶端, 测出此时观测者的脚与镜子的距 AC BC D 离、眼与脚的距离以及旗杆底部与镜子的 DE 距离就能求出旗杆的高度. AC · BC
A E
因为同学的身高AB和她的影长 人高 人影 = BE及同一时刻旗杆的影长BD 物高 物影 均可测量得出，所以代入测量 数据即可求出旗杆DC的高度.
D
B
探索&新知
☞ 方法1:利用阳光下的影子
C
A B
E
D
学以&致用 ☞ 小敏测得2m高的标杆在太阳
光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为 12m，请你计算出这棵树的高度。 D 解:如图所示:AC表示标杆,BC表 示标杆的影长,DF表示树高,由题 意知: △ ABC∽ △ DEF
探索&新知
☞
怎样测量旗杆的高度呢？
分组讨论，合作交流
探索&新知
☞ 方法1:利用阳光下的影子
C
A
E
B
D
C A
E
B
D
C
∵太阳的光线是平行的， ∴AE∥CB， ∴∠AEB＝∠CBD， ∵人与旗杆是垂直于地面的 ∴∠ABE＝∠CDB ∴△ＡＢ E∽△ C D B
∴ Ａ B＝E B CD BD
注意：同一时刻
∵太阳的光线是平行的，旗杆和墙也是平行的 ∴四边形ACDB为平行四边形 ∴AC=BD=2m 地上的影子ED是旗杆的一部分CE在地上的影子 ∵ △ A'B' C' ∽△CDE A ∴ AC CB C CE ED A' 1 1.5 B 即

时又测得一建筑 ∵ ∠Ｂ=∠E ∠C= ∠F
物的影长12m ， ∴ △ ABE ∽ △ DEF
请你计算出建筑
BC
AC
物的高度。
D
∴ EF ? DF .
∴ 1 .2 ? 2 12 DF
A 2
B1.2C E
12 F
∴ DF=20
所以建筑物的高度为20米。
方法2:利用标杆 B
D
A
E
C
H
F
G
例2.为了测量树FH 的高度在E 处竖直立一高2米的 标杆，观测者从A 处可以看到杆顶C 和树顶F 在同 一条直线上，测得人到杆的距离4米，杆到树的距 离26米，观测者的眼睛距地面1.6米，求树高。
A DE
C
B
0.64米
课堂小结
1.测量旗杆高度的方法。 2.解答实际问题的步骤。
实际问题 数学问题
实际问题
作业
自愿结合4-6人一组测量校园中某物体的高度。 （旗杆、电线杆、路灯、树、建筑物等） 要求：
1.每组至少采用两种方法进行测量，分别计 算出旗杆的高度。
2.比较各种方案的优劣。
3.写出活动报告。
１０米
5米
?
练习2.某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电
线杆30米的位置手臂向前伸直，将尺子竖直，看 到尺子遮住电线杆的刻度为0.12米，已知手臂长 0.6米，求电线杆的高度。
E
6米
B A 0.12 H 0.6 D
C
G
30
F
拓展提高
一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米， 从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端正 好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为 0.8m，则桶内油面的高度为多少米？

知识&回顾 ☞
一．相似三角形的性质：
1、相似三角形的对应角相等 2、相似三角形的对应边成比例
二．相似三角形的判定方法：B
1、两角对应相等的两个三角 形相似
2、两边对应成比例，且夹角 相等的两个三角形相似
3、三边对应成比例的两个三 角形相似
A
A'
B'
C'
C
数学和生活有着紧密的联系 让数学走进我们的生活
1.4 2.1
C
∴AB= 181.4
2.1
D
E
B
=12(米)
所以树高为12米
积累就是知识
测量旗杆高度的方法
(1)利用阳光下的影子； (2)利用标杆； (3)利用镜子的反射.
注1.利用阳光下的影子测量旗杆高度，⑴一般 意 认为光线是平行的；⑵必须是同一时刻.
2.利用镜子的反射，入射角等于反射角.
夯实&基础 ☞
探索&新知 ☞ 方法3:利用镜子的反射
操作方法:选一名学生作为观测者,在她与
B
旗杆之间的地面上B 平∵放△一Ａ面Ｄ镜Ｅ子∽,固△定Ａ镜ＢＣ
子的位置,观测者看着镜A子E来回D调E整自己
的端D位,测置出,此使时自她己的能够脚通与过镜BAC镜子C子的A看距BC到离C·旗、D杆E旗顶杆
底E部与A镜子的距C离就能求出旗杆A的E 高度.
然后再测出标杆的高
即可求出旗杆的高度 E
A 31 M
2
N
B
F
DH
C
过A作AN⊥CD于点N,交EF于M
∵EF∥CN
E
A1
3
M
∴ ∠1= ∠2
又∠3= ∠3
2
∴△AME∽△ANC

方案 四
利用照片测量物高

操作方法： 找一名同学在旗杆下照张相，然后洗出 照片来，计算出照片中人的身高与旗杆 高度之比，利用这一比值计算出旗杆的 实际高度。
例1 小敏测得2m高的标杆在太 阳光下的影长为1.2m，同时又 测得一颗树的影长为12m，请 你计算出这棵树的高度。
B E A F
x
C
( 20m )
AEF ∽ ABC
EF AF 由 可 BC AC 求出BC的长
方案三
利用镜子反射测量物 高
怎么办？
B 操作方法: 在观测者与旗杆 D 之间的地面上放 一面镜子，在镜 1 2 子上作一标记， C A E 调节镜子的位置， ADE ∽ ABC 直到看到旗杆顶 部在镜子中的像 AE DE 因此要测出 AC BC 与镜子的标记重 合即可。 AE、AC、DE的长度。
例2 如图，在距离树AB为18米的 地面上平放着一面镜子E,人退后 到距镜子2.1米的D处，在镜子里 恰看见树顶。若人眼距地面1.4米， A 求树高。
C
1.4米
D 2.1米 E
◎
18米
B
12m
例3 如图，A、B两点分别位于一个 池塘的两端，小芳想用绳子测量A、B 两点之间的距离。方法是：先在地上 取一个可以直接到达A、B点的点C， 找到AC、BC的中点 D、E，并且DE的 长为5m，则A、B两点的距离是多少？
4.7测量旗杆的高度
想一想
怎样利用相似三 角形的有关知识测量 旗杆的高度?
方案一
利用阳光下的影子
怎么办？
D
需要测出以下长度： BC、 AC、 CE
由于ABC ∽ DCE , AC BC 所以 DE CE
A

解： ABE CDE,AEB CED
A
ΔABE∽ΔCDE
AB BE 即：1.6 2 CD DE CD 20
解得：CD 16(m)
BE
D
方法要点：光线的反射角等于入射角.
知识讲解
1. 上述三种测量方法的基本思路是什么？
综合运用三角形相似的判定和性质解决问题，其方法是： （1）将实际问题转化为相似三角形问题； （2）想方设法找出一对相似三角形； （3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量.
利用这三种测量方法，测量的结果允许 有误差.
18
当堂检测
1. 小明为测量一棵树CD的高度，他在距树24m的点F处直立了一根高为2m的标
杆EF，然后小明前后调整自己的位置，当他与树的距离BD为27m时，他的眼睛、
标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知小明眼睛到地面的距离AB为1.6m，求
树的高度.
C
解：如图，由题意得：AB=1.6m,EF=2m,
解：∵AB∥DE，∴DABE＝CCDB， 即4＋43.5＝0h.8，解得 h＝1.5. 答：球拍击球的高度 h 是 1.5 m.
20
3. 如图，在距离树 18m的地面上平放着一面镜子E，人退后到距镜子2.1m 的D处，在镜子里恰看见树顶，若人眼距地面1.4m，求树高.
解：设树高xm. ∵ ∠D=∠B，∠CED=∠AEB, ∴△ABE∽△CDE， ∴ AB BE , x 18 ，
活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度. 活动方式：分组活动、全班交流研讨. 活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具.
3
知识讲解
方法1：利用阳光下的影子
方案：如图，选一名同学 直立于旗杆影子的顶端处.

如图，你认为图中那些量能测量出来？
（点击下列文字）
１．同学的身高？ 1.65m ２．同学的影长？ 2.2m ３．同学到旗杆的距离？21m
根据测量的数据，你能求出旗杆 的高度吗？说明你的理由．
测量旗杆的高度
4
方法探究
方法1:利用阳光下的影子
测量工具：皮尺 活动方式：小组活动
A
如图，你认为图中那些量能测量出来？
D
１．同学的身高？ 1.65m ２．同学的影长？ 2.2m ３．同学到旗杆的距离？21m
根据测量的数据，你能求出旗杆 的高度吗？说明你的理由．
E
C
B
解：
AB BE ， DC BE AB
DEC
ΔABC ∽ ΔDCE AB BC DC CE
即： AB 21 1.65 2.2
根据测量的数据，你能求出旗杆的高度吗？ 说明你的理由．
测量旗杆的高度
7
方法探究
方法2:利用标杆 测量工具：皮尺、标杆
A
活动方式：小组活动
如图，你认为图中那些量能测量出来？
C
１．同学眼睛到地面距离？1.6m E
H
G
２．标杆的高？ 2m
B
３．同学到标杆的距离？ 4m
F
D
４．同学到旗杆的距离？ 144m
想知道古埃及金字塔的高度是 如何测量出来的吗？
（请同学们阅读课本143页的读一读．）
测量旗杆的高度
12
课堂小结
同学们：经历了这节课的探索学习，你有什么 收获呢？请说说看．
数学来源于实践，应用于实践．请同学们课下分组进行 测量，在实践中巩固我们所学方法，并在实践中发现并实践 新的测量方法．
测量旗杆的高度