高二物理人教版选修3-4课件：第12章-机械波

第二节 波的图像
复习提问：
1、什么是机械波？
2、产生机械波的条件是什么？ 3、机械波分哪二种？各有什么特点？
问题：机械波中各个质点在某一时刻 相对平衡位置的位移相同吗？如何进 行描述？
一、波的图象
1、建立坐标系：横坐标X——表示在波的传播 方向上各质点的平衡位置与振源的距离。纵坐 标Y——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 位移。
3 ，质点振动时间为1 4 3 y/cm 4
0
1
2
x/m
0
1
2
x/m
7 s后:向右平移λ+3/4λ
7 s前:向后退λ+3/4λ
【应用四】振动图像与波动图像结合
x /m
0.14 0.10 0.14 0.10y /m01 234
5
6
7 8
t /s
0
1 2 3 4 5 6 7 8
x /m
问题：振动图像与波的图像有什么区别？
V y /m
A 0.10
a
B A
1 2 3 4 5 6 7 8
v x /m
0
应用：利用波的图象通常可以解决如下问题： ①读出波长； ②各质点振动的振幅A； ③可以读出该时刻各质点偏离平衡位置的位移； ④各质点振动的速度方向； ⑤各质点振动的加速度方向； ⑥各质点振动的回复力方向； ⑦从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振 动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大 小；
例5、如图为一简谐横波的波形图，已 知B质点先于A质点0.08s到达波峰，由 此可知波的传播方向是 ，波的 传播速度为 .
【应用三】由波的传播方向画出t秒后（前） 的波形图； 1）平移法：沿波的传播方向将整个波形图 平移x=vt的距离； 2）带动法：根据某质点的振动方向，知道 t秒后该质点的位置，就可以画出波形图。

考基自主落实 核心考点透析 高考快乐体验 活页限时训练
如图1－2－1所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分 1． 别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已 知两列波的波长λ1＜λ2，该时刻在P点为两列波的波峰与波 峰相遇，则以下叙述正确的是 ( )．
图1－2－1
考基自主落实
核心考点透析
一完整曲线 对应横坐标
核心考点透析
高考快乐体验
活页限时训练
3. 波长、波速、频率及其关系 (1)波长 相同 的两个相邻质点间的距 在波动中，振动相位总是_____ 离，用λ表示． (2)波速 介质本身的性质决定． 波在介质中的传播速度．由_____ (3)频率 波源 决定，等于_____ 波源 的振动频率． 由_____ (4)波长、波速和频率的关系
2．传播特点
考基自主落实
核心考点透析
高考快乐体验
活页限时训练
波源的 (2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与_______ 振动周期和频率相同． 4A ， (3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为___ 零 位移为___. 机械波的分类 3． 垂直 的波， (1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互_____ 波谷 凹部)． 波峰 凸部)和_____( 有_____( 同一直线 的 (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在_________ 密部 和_____. 疏部 波，有_____
波的图象 某时刻所有质点相 对平衡位置的位移
图象意义 图象特点
Байду номын сангаас
图象信息
图象变化
(1)振动周期、振幅 (2)各时刻质点的位移、速 度、加速度(包括大小、方 向) 随时间推移图象延续，但 原有形状不变 一个周期

ppt课件
解析：由质点振动方向可知，该波沿x轴正方向传播。
所以有： 0 .0s 3 (n 3 )T T 0 .1s 2 f 4 n 3 Hz
4
4 n 3
0 .12
Байду номын сангаас
当n=3时，f=12.5Hz，A选项正确。
根据波速公式
vf 1 .2 4 n 3 m /s (4n 0 3)m 0 /s 0 .12
当v=10m/s，n取负值，所以B选项错误。
t=0时，x=1.2m处质点的加速度方向沿y轴负方向，C 选项错误，D选项明显不正确。
答案：A
ppt课件
例5．（05广东）一列沿x同正方向传播的横波，t=0时 刻的波形如图中实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中 的虚线所示，则（ ） A．质点P的运动方向向右 B．波的周期可能为0.27s C．波的频率可能为1.25Hz D．波的传播速度可能为20m/s
f5 要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺 寸能与波长相比或小于波长。所以答案D正确
ppt课件
例2．下左图所示为一列简谐横波在t=20s时的波形
图，下右图是这列波中Ｐ点的振动图线，求该波的
传播速度和传播方向。
解析：由波动图象可知：λ=100m，由振动图象可知： T=2s。 所以v=λ/T=50m/s P点在t=20s时的振动情况与t=2s时的振动情况相同， 由振动图象可知P点在t=20s时的振动方向向上，波峰 即将到达，所以波向左传播。
ppt课件
例3．（05北京）一列简谐机械波横波某时刻的波形图如 图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于平 衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2的质 点所处的位置及运动情况是（ ） A．在其平衡位置下方且向上运动 B．在其平衡位置下方且向下运动 C．在其平衡位置上方且向上运动 D．在其平衡位置上方且向下运动

一级达标重点名校中学课件
专题一
专题二
解析：由题中条件可知,P、Q间的波形有如图所示四种且均向 右传播:
2������ ������
对于图(1),λ=2l,Q 点振动到波谷需时间 t= 4 ������ = 4 × ������ = 4 ×
3������ 1 1 ������
3
3
������
3
= 2������ ; 对于图(2),λ=l,Q 点振动到波谷需时间 t= 4 ������ = 4 × ������ = 4������ ; 3 3 ������ 3������ 对于图(3),λ=l,Q 点振动到波谷需时间 t= 4 ������ = 4 × ������ = 4������ ; 对于图(4),λ= 3 ������, ������点振动到波谷需时间t= 4 ������ = 4 × ������ = 4 × 3������ =
一级达标重点名校中学课件
专题一
专题二
解析：由图象知振幅一定为 10 cm,所以 A 错误。 在 t=0 时质点 a 位于波谷位置,质点 b 位于平衡位置且向 y 轴正方向运动,又由于简 谐波由 a 向 b 传播,所以 nλ+ 4 ������ = 10.5 m(其中 n=0,1,2,…),则波长不 可能是 8.4 m,B 错误。 波速 v= ������ = 4(4������+3) m/s,所以波速 v 不可能是 10.5 m/s,C 错误。波由 a 传播到 b 所用时间 t= ������ =
一级达标重点名校中学课件
专题一
专题二
2.Δt前波形的画法。 如果运用平移法,只需将波形逆着波的传播方向推进;如果运用 特殊点法,只需沿着质点振动的反方向找Δt后的 质点位置,其他做法不变。 温馨提醒(1)根据波形呈空间周期性的特点。当波向前推进为波 长整数倍时,波形同原来相同,所以实际作图时通常采取去整(波长 整数倍部分)留零(不到一个波长的部分)的方法去处理。 (2)平移后的波形,图象的前半部分要出现“残缺”,一定要注意 把图象补画完整。

思考：
简谐运动的研究对象有什么特点？
※单个质点或能 够看为质点的 单个物体。
思考：
如果做机械振动的质点与它周围空间的其他质点间有力的 作用，它的振动对周围质点会不会有影响？
※引起其他质点 的振动。
思考：
周围空间的其他质点的振动究竟是一种什么运动？
※其他质点发生 的是受迫振动。
一、机械波： 1.定义:机械振动在介质中的传播形成机械波. 2.产生条件: ①波源: 保持持续振动并引起其他质点振动的物体. 可以认为是第一个开始振动的质点. ②介质: 指传播机械波的物质。
选修3—4 第十二章《机械波》
第一节： 第二节： 第三节： 第四节： 第五节： 第六节：
全章新课教学课件
《波的形成和传播》 《波的图象》 《波长、频率和波速》 《波的衍射和干涉》 《多普勒效应》 《惠更斯原理》
选修3—4 第十二章 机械波
§12.1 波的形成和传播
复习回忆
自运动学角度看简谐运动：
§12.2 波的图象
复习回忆
问题1：机械波是怎样形成的？
介质可以看成是由大量的质点构成的，两相 邻的质点之间都有相互的作用力，介质上的某一 质点在波源的作用下发生振动时，就会带动与它 相邻的质点振动，这些质点的振动又会带动各自 周围的质点发生振动，这样振动就在介质中由近 及远的传播形成机械波。
复习回忆
2.沿波传播的方向，介质中 各质点由波源开始由近及远 振动；
3.介质中各质点只在各自的平衡位置附近振 动，质点并不会随波迁移；
4.介质中各质点的起振方向均相同，均与波 源的起振方向一致，且振动的T与f也与波源 一致。
【例题】日常生活中,发现皮球掉入池塘 中,能否通过往池塘丢入石块,借助石块激 起的水波将球冲到岸边吗?

可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和 频率：T＝vλ，f＝vλ.
章末整合提升
7
对网 分点络类练构突习建破
客整观合巩··简释固明疑·应··了占用然拨·反馈
例1 如图1所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5 m/s.请回答下列问题：
图1
章末整合提升
8
对网 分点络类练构突习建破
客整观合巩··简释固明疑·应··了占用然拨·反馈
解析 质点P向上振动，回到平衡位置的时间大于 T，而质点
4
K经
T 4
回到平衡位置，故质点K先回到平衡位置.
答案 见解析
章末整合提升
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对网 分点络类练构突习建破
客整观合巩··简释固明疑·应··了占用然拨·反馈
(3)经过半个周期，质点L的位移和路程分别等于多少？波传
播的距离是多少？
解析 质点L经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程 为2A＝0.2 m.波传播的距离为 12λ＝1.0 m. 答案 见解析
波速v：v＝λf或λ＝
v f
(v由介质决定)
频率f或周期T(f由波源决定)
波
物理意义
波的 从波的图象可获得的信息
图象 与振动图象的区别
章末整合提升
4
对网 分点络类练构突习建破
现象
客整观合巩··简释固明疑·应··了占用然拨·反馈
衍射 明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小
机
或相差不多
波的 械
波的叠加：任一质点的位移等于两列波引起位
章末整合提升
14
对网 分点了占用然拨·反馈
解析 从题图可以看出波长等于4 m，由已知得波速等于10 m/s，周期T＝0.4 s；经0.1 s波传播的距离x＝vΔt＝1 m，说 明波沿x轴负方向传播；t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动； 从t＝0时刻开始质点a经0.2 s，即半个周期通过的路程为0.4 m；由y＝Asin (ωt＋φ)易得E正确. 答案 ABDE

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2.说明： (1)频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率 都与入射波的频率，即与波源的振动频率相同． (2)波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故 波速不变，而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化． (3)据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波 与入射波在同一介质中波速相同，频率相同，故波长相同．折射波与 入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同．
2．波的分类 (1)球面波：波面是球面的波．如空气中的声波． (2)平面波：波面是平面的波．如水波．
二、惠更斯原理 1．内容：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波 源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向上的包络面就是新的波 面． 2．解释现象的过程：如果知道某时刻一列波的某个波面的位 置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位 置，从而可确定波的传播方向．
1 新情境· 激趣引航 第一次听到隐形飞机的人一定会认为，隐形飞机就是让我们看不 见的飞机，其实不然，隐形飞机只是不能让雷达发现．如何不被雷达 发现？这得从其技术原理说起．雷达的测量方法是先发出高频电磁 波，当有物体存在时，物体会把这个电磁波反射回去．雷达设有接收 装置，再根据物体的回波就可以发现物体．在飞机研制过程中设法降 低雷达的可探测性，使之不易被敌方的雷达等防空探测器早期发现， 从而实施拦截、跟踪和攻击．
如图，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原 理，γ面上每个点都是子波的波源．设各个方向的波速都是v，在Δt时 间之后各子波的波面如图中虚线所示，虚线圆的半径是vΔt，γ′是这 些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面γ在时间Δt后的新位 置．可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为 vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离．

3．两质点间关系不确定形成多解 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者 相位之间关系不确定，就会形成多解。若不能联想到所有可能性 情况，就会出现漏解。
[典例指津] 如图所示，实线和虚线分别为某种波在 t 时刻 和 t＋Δt 时刻的波形曲线。B 和 C 是横坐标分别为 d 和 3d 的两 个质点。下列说法中正确的是( )
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：如解析图所示。
专题2 关于机械波的多解问题 波的传播和介质各质点的振动之间有着密切的内在联系。在 求解这类问题时，如果质点振动或波的传播方向不确定或波的传 播时间或距离不确定等，就容易出现多解的现象；如果同学们在 解题中又不能透彻全面地分析题意，合理地使用已知条件，就会 造成解答不完整，或是用特解代替通解的现象。
解析：由振动图象知周期 T＝4 s。 由题图可得出 P、Q 两点振动的时间间隔为 Δt＝(n＋34)T，n＝0,1,2,3… 两点平衡位置的间距 Δx＝(n＋34)λ，n＝0,1,2,3… 欲画最大波速情况下的波形，由 v＝λ/T 知，波长需最长。 当 n＝0 时，波长最大，此时 λm＝43Δx＝2 m，故 t＝0 时的波形 如图所示。
A．这列波的速度一定是 10 m/s B．这列波的周期一定是 3 s C．这列波的波长可能是 24 m D．这列波的频率可能是 1.25 Hz
解析：由经过 3 s，波传播了 30 m，可知波速 v＝ΔΔxt ＝330 m/s ＝10 m/s。A 正确，由于 a 点振动到最高点，b 恰好在平衡位置， 经过 3 s，a 点在平衡位置，b 恰好在最高点，所以 a、b 间可能 有：(14＋n)个或(34＋n)个波形，即14λ＋nλ＝30 或34λ＋nλ＝30。在14 λ＋nλ＝30 系列解中，n＝1 时，λ＝24 m，C 正确；而周期的可

知 识 点 一
学
2 波的图象
业 分
层
测
评
知
识
点
二
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学习目标 1.知道波的图象中横、纵坐标各表示什么物理量． 2．知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅、波长、 周期等物理量． 3．能根据某一时刻波的图象和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的 波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．(重点) 4．通过对波的图象的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力.
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[后思考] 1．怎样从图形上区分振动图象和波动图象？ 【提示】 振动图象的横坐标轴是时间，波动图象的横坐标轴是传播距离． 2．振动图象和波动图象的物理意义有什么不同？ 【提示】 振动图象表示一个质点在各个不同时刻的位移变化情况，波动 图象表示某一时刻各个质点的位移．
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1．如图 12-2-1 所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象
可知( )
A．质点 b 此时位移为零
B．质点 b 此时向－y 方向运动
C．质点 d 的振幅是 2 cm
D．质点 a 再经过T2通过的路程是 4 cm
E．质点 a 再经过T2偏离平衡位置的位移是 4 cm
时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )
A．波向左传播
B．波向右传播
C．质点 B 向上振动
D．质点 B 向下振动 E．质点 C 向上振动
图1229
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【解析】 解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播， 则 A 质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断 C 向上振 动，B 向上振动．

解析 各质点在各时刻的运动情况.如图甲、乙、丙所示.
2020/7/11
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典例精析 三、由波的传播方向确定质点的振动方向
(1)由图甲可知，t＝
T 2
时，质点8未到达波峰，正在向上
振动，质点12、16未振动.
(2)由图乙可知，t＝34T时，质点8正在向下振动，质点12
正在向上振动，质点16未振动.
(3)由图丙可知，t＝T时，质点8、12正在向下振动，质
例1 关于机械波的说法中，正确的是( ) A.各质点都在各自的平衡位置附近振动 B.相邻质点间必有相互作用力 C.前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点
的振动必定滞后于前一质点
D.各质点随波的传播而迁移
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典例精析 一、机械波的形成及特点
解析 振源的振动使其周围质点依次振动，之所以能 依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力； 沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点 的振动；质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移. 答案 ABC
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典例精析 二、振动与波的关系
例2 关于振动与波的关系，下列说法中正确的是( ) A.振动是波的成因，波是振动的传播 B.振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合
起来呈现的运动现象
C.波的传播速度就是质点振动的速度 D.波源停止振动时，波立即停止传播
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三、机械波及特点
4.振动和波的区别与联系
(1)区别：振动是单个质点所表现出的周而复始的运动
现象；波是质点群联合起来表现出的周而复始的运动
现象.
(2)联系：①振动是波的起因，波是振动的传播.②有波