理论力学—静力学的基本概念和公理()

理论力学考试知识点归纳第二十五讲静力学一、内容提要:本讲主要是讲解静力学的基本概念、力的分解、力的投影、力对点的矩与力对轴的矩、平面汇交力系的合成与平衡、力偶理论等问题。

二、本讲的重点是:静力学公理、常见的约束类型、力对点的矩、平面汇交力系、平面力偶系的合成与平衡本讲的难点是:受力图分析、平面力偶系的合成与平衡三、内容讲解:1、静力学的基本概念:(一)质点、刚体及质点系质点——具有几何位置，不计大小形状而有一定质量的物体。

刚体——形状大小都要考虑的，但在任何受力情况下体内任意两点的距离保持不变的物体。

质点系——由一些相互联系着的质点组成，又称为系统或机械系统。

平衡的概念——平衡是指物体相对于周围物体(惯性参考系)保持其静止或作匀速直线运动的状态。

(二)力力是物体之间的相互作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生变化。

在理力中仅讨论力的运动效应，不讨论变形效应。

力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点三要素，因此力是矢量，它符合矢量运算法则。

经验表明，作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对于刚体的运动效应。

力的这种性质称为力的可传性，所以力是滑动矢量。

(三)静力学公理公理一(二力平衡公理):作用在同一刚体的两个力成平衡的必要与充分条件为等量、反向、共线。

只受两个力作用并处于平衡的物体称为二力体，如果物体是个杆件，也称二力杆。

公理二(加减平衡力系公理):在任一力系中加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的运动效应。

公理三(力的平行四边形法则):作用于同一质点或刚体上同一点的两个力，可以按平行四边形法则合成。

公理四(作用与反作用定律):两物体间相互作用力同时存在，且等量、反向、共线，分别作用在这两个物体上。

此处应注意:虽然作用力与反作用力大小相等，方向相反，但分别作用在两个不同的物体上。

因此决不可认为这两个力相互平衡。

这与公理一有本质区别，不能混同。

公理五(刚化原理):如变形体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此变形体转换成刚体，其平衡状态不变。

第一章静力学公理和物体的受力分析静力学的基本概念、公理及物体的受力分析是研究静力学的基础。

本章将介绍刚体与力的概念及静力学公理，并阐述工程中常见的约束和约束反力的分析。

最后介绍物体的受力分析及受力图，它是解决力学问题的重要环节。

§1-1 刚体和力的概念1．刚体的概念所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。

这是一个理想化的力学模型。

实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。

但是，这些微小的变形，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略去不计，这样可使问题的研究大为简化。

但是不应该把刚体的概念绝对化。

例如，在研究飞机的平衡问题或飞行规律时，我们可以把飞机看作刚体;可是在研究飞机的颤振问题时，机翼等的变形虽然非常微小，但必须把飞机看作弹性体。

还有，在计算某些工程结构时，如果不考虑它们的变形，而仍使用刚体的概念，则问题将成为不可解的。

理论力学中，静力学研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学，它是研究变形体力学的基础。

2．力的概念力的概念是从劳动中产生的。

人们在生活和生产中，由于肌肉紧张收缩的感觉，逐渐产生了对力的感性认识。

随着生产的发展，又逐渐认识到:物体的机械运动状态的改变(包括变形)，都是由于其它物体对该物体施加力的结果。

这样，逐步由感性到理性，建立了抽象的力的概念。

力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。

物体之间的机械作用，大致可分为两类，一类是接触作用，例如:机车牵引车厢的拉力，物体之间的挤压力等。

另一类是"场"对物体的作用，例如:地球引力场对物体的引力，电场对电荷的引力或斥力等。

尽管各种物体间相互作用力的来源和性质不同，但在力学中将撇开力的物理本质，只研究各种力的共同表现，即力对物体产生的效应。

力对物体产生的效应一般可分为两个方面:一是物体运动状态的改变，另一个是物体形状的改变。

通常把前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。

华侨大学继续教育学院本科学位课程《结构力学》知识点教材重庆大学邹昭文、程光均、张祥东编，理论力学(建筑力学第一分册)(第四版)，高等教育出版社李家宝、洪范文主编，结构力学(建筑力学第三分册)(第四版)，高等教育出版社第一部分理论力学静力学（一）静力学基本公理与物体的受力分析。

静力学的基本概念。

力、刚体、平衡的概念、等效力系和平衡力系。

静力学公理及其推论。

约束和约束反力，约束的基本类型，物体的受力分析和受力图，二力构件。

重点：物体的受力图。

例题1-1、1-2、1-3、1-4、1-5 （二）平面汇交力系力在平面直角坐标轴上的投影，力沿坐标轴的分解。

汇交力系合成的解析法。

汇交力系平衡的解析条件和平衡方程。

重点：列出平面汇交力系的平衡方程并求解。

公式（2-13），例题2-4、2-5、2-6（三）平面一般力系平面力对点的矩的概念与计算。

力偶与力偶矩矢，力偶的等效条件。

力偶系的平衡条件和平衡方程。

力线平移定理。

平面任意力系向作用面内任一点简化，力系的主矢和主矩。

平面任意力系的平衡条件，平衡方程的各种形式。

物体系统的平衡，静定与超静定的概念。

重点：列出平面一般力系的平衡方程并求解。

公式（3-1）、（3-2）、（3-4）、（3-10）、（3-11）、（3-12），例题3-1、3-2、3-4、3-5、3-6、3-7、3-8、3-9、3-10第二部分结构力学（一）静定平面桁架平面桁架的概念，平面桁架计算的基本假设。

重点：平面桁架内力的计算：节点法、截面法。

例题3-5、3-61。

《工程力学》考试大纲一、理论力学A) 静力学（1）静力学的基本概念和物体的受力分析刚体、力和力系、合力与分力、力的内、外效应，平衡、约束和约束反力。

静力学公理、力多边形法则、分离体和受力图。

（2）平面力系的简化与平衡力在轴上的投影、合力投影定理，力对点之矩、力线平移定理、合力矩定理、主矢和主矩、力偶、力偶矩、平面力偶系的简化、平面力系的简化、平面力系的平衡条件及方程、平衡方程的应用、物系的平衡、静定与静不定的概念、滑动摩擦及其平衡问题。

（3）空间力系力在空间直角坐标系的轴上的投影、力对轴之矩和力对点之矩矢及其关系，空间一般力系的平衡方程及其应用、平行力系的中心及物体的重心。

B) 运动学（1）刚体的基本运动刚体的平动和转动，转动方程，角速度与角加速度，转动刚体的角速度、角加速度与刚体内各点的速度、加速度之间的关系（2）刚体平面运动刚体的平面运动，基点，速度瞬心，瞬时转动，瞬时平动，平面运动分解成随基点的平动和绕基点的转动，求平面运动刚体内各点速度的基点法、瞬心法和速度投影法。

C) 动力学惯性力的概念、刚体平面运动情况下的惯性力系的简化，质心和质点系的达朗伯尔原理——动静法及其应用。

二、材料力学A)、材料力学（变形固体力学）的基本概念材料力学的性质和任务，力的内效应，变形固体（金属材料）及其基本假设，内力，截面法，应力，应变，杆件的基本变形形式。

B)、轴向拉伸与压缩受力特点与变形特点，内力（轴力）图，横截面上的正应力及斜截面上的应力，单向虎克定律，泊松比，变形计算和简单杆系的节点位移计算，金属材料的拉压力学性能，简单拉（压）杆系的静不定问题及其变形图，拉（压）杆的正应力强度条件及其强度计算，安全系数和许用应力，应力集中的概念。

C)、剪切与挤压剪切与挤压的有关概念，剪切与挤压的实用应力计算与强度计算。

D)、圆轴扭转受力特点和变形特点，外力偶矩的换算及扭矩图，纯剪切与剪切虎克定律，剪应力互等定律，横截面上的剪应力的计算公式及其分布规律，剪应力强度条件和刚度条件以及其应用，提高轴的强度和刚度的主要措施。

理论力学重点总结理论力学重点总结绪论1.学习理论力学的目的：在于掌握机械运动的客观规律，能动地改造客观世界，为生产建设服务。

2.学习本课程的任务：一方面是运用力学基本知识直接解决工程技术中的实际问题；另一方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。

此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析问题与解决问题的能力。

第一章静力学的基本公理与物体的受力分析1-1静力学的基本概念1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。

这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。

2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。

1-3约束与约束力1.自由体：凡可以在空间任意运动的物体称为自由体。

2.非自由体：因受到周围物体的阻碍、限制不能作任意运动的物体称为非自由体。

3.约束：力学中把事先对于物体的运动（位置和速度）所加的限制条件称为约束。

约束是以物体相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。

4.约束力：约束体阻碍限制物体的自由运动，改变了物体的运动状态，因此约束体必须承受物体的作用力，同时给予物体以相等、相反的反作用力，这种力称为约束力或称反力，属于被动力。

5.单面约束、双面约束：凡只能阻止物体沿一方向运动而不能阻止物体沿相反方向运动的约束称为单面约束；否则称为双面约束。

单面约束的约束力指向是确定的，即与约束所能阻止的运动方向相反；而双面约束的约束力指向还决定于物体的运动趋势。

6.柔性体约束：为单面约束。

只能承受拉力，作用在连接点或假想截割处，方向沿着柔软体的轴线而背离物体，常用符号F T表示。

（绳索、胶带、链条）7.光滑接触面（线）约束：为单面约束，其约束力常又称为法向约束力。

光滑接触面（线）的约束力只能是压力，作用在接触处，方向沿着接触表面在接触处的公法线而指向物体，常用符号F N表示。