理论力学1—静力学的基本概念和公理(2014.9.17)
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理论力学知识点理论力学是一门研究物体机械运动一般规律的科学,它为后续的材料力学、结构力学等课程奠定了基础。
以下是理论力学中的一些重要知识点。
一、静力学静力学主要研究物体在力系作用下的平衡问题。
(一)力的基本概念力是物体之间的相互作用,它具有大小、方向和作用点三个要素。
力的单位是牛顿(N)。
(二)力系的简化力系是指作用在物体上的一群力。
通过力的平移定理,可以将一个复杂的力系简化为一个合力和一个合力偶。
(三)受力分析对物体进行准确的受力分析是解决静力学问题的关键。
要明确研究对象,画出其受力图,注意区分内力和外力,主动力和约束力。
(四)平面力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件是:力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零,以及各力对平面内任一点之矩的代数和为零。
(五)摩擦摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力。
要了解静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力的特点及计算方法。
二、运动学运动学研究物体的运动而不考虑引起运动的原因。
(一)点的运动学描述点的运动有矢量法、直角坐标法、自然法等。
要掌握速度、加速度的计算方法。
(二)刚体的简单运动刚体的平动和定轴转动是常见的简单运动。
平动时,刚体上各点的运动轨迹、速度和加速度相同;定轴转动时,要了解角速度、角加速度以及转动刚体上各点的速度和加速度的计算。
(三)点的合成运动将一个点的运动分解为相对于不同参考系的运动,利用速度合成定理和加速度合成定理来求解。
(四)刚体的平面运动可以将刚体的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动。
通过基点的选择,求解平面运动刚体上各点的速度和加速度。
三、动力学动力学研究物体的运动与作用在物体上的力之间的关系。
(一)牛顿运动定律牛顿第一定律揭示了惯性的本质;牛顿第二定律给出了力与加速度之间的定量关系;牛顿第三定律说明了力的相互作用性质。
(二)动量定理物体的动量在一段时间内的变化等于作用在物体上的冲量。
(三)动量矩定理对于绕定轴转动的刚体,动量矩定理可以用来分析其转动状态的变化。