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流体力学1

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第二章流体力学1

第二章流体力学1


0.7
~
0.8.
2）由于小孔壁很薄，其沿程阻力很小，通过小孔的流 量受油液温度变化的影响不大，因此，薄壁小孔常被 用作液压系统中的节流阀来调节流量。
3）锥阀、滑阀、喷嘴挡板阀就是近似的薄壁小孔，其 流量-压力关系可用上式计算，只是 (流量系数cd ） 有所不同。
《液压与气压传动技术》
2、对细长孔
• 气蚀会使液压元件的工作性能变坏，并使其寿命大 大缩短。
《液压与气压传动技术》
1、产生原因
油液中都溶解油一定量的空气，当油液流动时 某处压力低于空气分离压时，油液中的空气就会 分离出来而产生大量气泡。
由此可知，压力的过度下降时产生空穴现象的 原因。
《液压与气压传动技术》
节流口处的气穴现象
由于流速急剧升高，节流口处的压力急速降低，导致空气分离， 通过节流口后压力急速升高，气泡受压爆破，产生气蚀现象。
d 4
q
p
128l
液压油的动力粘度；
p 液体流经细长小孔前后的压力差。
当T 时，也 ，P一定时，q 。
《液压与气压传动技术》
3、对短孔
流经短孔的流量公式与薄壁小孔的流量公式完 全相同，只有流量系数不同，短孔Cd一般取 0.8~0.82。
小孔的流量压力综合公式 ：
《液压与气压传动技术》
二、气穴现象
• 在液压系统中，如果某点处的压力低于空气分离压 时而产生的气泡现象，称为空穴现象。也有称为气 穴现象的。
• 如果液体中的压力进一步降低到饱和蒸气压时，液 体将迅速气化，产生大量蒸气泡，这时的气穴现象 将会愈加严重。
• 当附着在金属表面上的气泡破灭时，它所产生的局 部高温和高压会使金属剥蚀，这种由气穴造成的腐 蚀作用称为气蚀。

流体力学 - 第一章流体属性及静力学

流体力学 - 第一章流体属性及静力学
第一章 流体属性及静力学
1
第一章
流体属性及静力学
§1-1 流体定义及连续介质假定 §1-2 流体的密度、重度和粘性 §1-3 流体的其他属性 §1-4 作用于流体上的力 §1-5 流体静压力特性及静止流体中 压力变化规律 §1-6 静止流体作用在壁面上的力
第一章 流体属性及静力学
2
重点：连续介质模型，流体的粘性， 作用于流体上的力，静压力的特性，
第一章 流体属性及静力学
31
外力：周围物体对其作用力 。包括周 围流体和固体的作用力 。 外力又可分为： 表面力：表面压力、表面粘性力。自由 面上还有表面张力 ——是一种特殊类型的 表面力 ，液体内分子对表面分子的吸引。 质量力(体积力 )：重力、惯性力、磁场 力等等。
第一章 流体属性及静力学
32
1. 流体的压缩性
如果温度不变，流体的体积随压强增加 而缩小，这种特性称为流体的压缩性，通 常用体积压缩系数 p 来表示。 p 指的是在温度不变时，压强增加一个 单位所引起的流体体积相对缩小量，即：
p
1 dV V dp
第一章 流体属性及静力学
28
流体体积压缩系数的倒数就是流体的体积 弹性模量Ｅ。它指的是流体的单位体积相对变 化所需的压强增量，即：
第一章 流体属性及静力学
25
粘性流体(viscous fluid)：考虑粘性影响。 理想流体(ideal fluid)：不考虑粘性影响。 粘性流体与理想流体的主要差别如下： (1)流体运动时，粘性流体相互接触的流体 层之间有剪切应力作用，而理想流体没有； (2)粘性流体附着于固体表面，即在固体表 面上其流速与固体的速度相同，而理想流体在 固体表面上发生相对滑移。
第一章 流体属性及静力学

工程流体力学1

工程流体力学1

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工程流体力学1
四、流体力学的研究方法及其应用
流体力学研究流体这样一个连续介质的宏 观运动规律以及它与其它运动形态之间的相互 作用，其研究方法有理论研究、数值计算和实 验三种，三种方法取长补短，相互促进，彼此 影响，从而促使流体力学得到飞速的发展。
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工程流体力学1
1.理论研究
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工程流体力学1
4.应用
流体力学在生产部门中有着非常广泛的应 用，可以这样说，目前已很难找出一个技术部 门，它与流体力学没有或多或少的联系。
航空工程和造船工业中，飞机和船的外形设 计；在水利工程中，大型水利枢纽，水库，水 电站，洪峰预报，河流泥沙；动力机械中蒸气 透平，喷气发动机，压缩机，水泵；在石油工 业中，油气集输，油、气、液的分离，钻井泥 浆循环，注水，压裂，渗流；金属冶炼和化学 工业等。
例如：在标准状态下， 1μm3任何气体含 有个分子2.69×107。 液体分子间距比气体小， 1μm3液体体积中有3.35×1010液体分子个。
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工程流体力学1
在大多数工程应用中，人们关心的是大量 分子的总体统计效应，而不是单个分子的行为， 流体力学的一切宏观参数（密度、温度、压强） 都是大量分子行为的统计平均值。当从宏观角 度研究流体的机械运动时，就认为流体物质是 连续。
在流体力学中，把流体质点作为最小的研 究对象，每个质点都含有大量的分子，故分子 随机出入该微小体积不会影响宏观特性，能保 持宏观力学特性。因此，有理由认为流体是连 续介质。
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工程流体力学1
连续性介质模型特点：
1).客观上存在宏观上足够小而微观上足够大的 小体积，这个小体积在几何上为一个点，此点称 为流体质点；

流体力学第一章

流体力学第一章

解：1、切应力
L
d d
ω
M,ω
dM ddF dddL
2 22
流体力学
d δ
M dM
粘性－例题2
M 2d2Ld 0 2
2、速度梯度（角变形率）
du dn
dy
60
M d dLdn 2 60
流体力学
d d ω
120M d3 2nL
粘性－例题3
例：已知液体中流速分布：矩形分布；三角形分 布；抛物线分布。定性画出切应力分布图
பைடு நூலகம்流体力学
粘性产生的机理1
液体
分子间内聚力
流体团剪切变形
改变分子间距离
分子间引力阻止
距离改变
内摩擦抵抗变形
流体力学
粘性产生的机理2
气体
分子热运动
流体层相对运动
分子热运动产生 流体层之间的动 量交换
内摩擦抵抗相对运动
流体力学
u+u u
粘性应力（内摩擦应力）1
切应力
y
F
C
U
FUU
Ah h
u+u
τ
h
水
1.002 10-3
空气
1.81 10-5
流体力学
运动粘性系数 1.003 10-6 1.5 10-5
几个概念1
牛顿流体与非牛顿流体
作纯剪切运动时，是否符合牛顿内摩擦定律
符合
不符合
（塑）牙膏
0 > 0
油漆
牛非
顿牛 流顿
0
体流
体
流体力学
水
淀粉糊 （假）
du/dy
几个概念2
理想流体
粘性系数为零的流体

流体力学知识点(1)

流体力学知识点(1)

1.方法：理论分析；实验；数值计算。

2.容重（重度）容重：指单位体积流体的重量。

水的容重常用值： γ =9800 N/m33.流体的粘性 流体内部质点之间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。

粘性产生的原因 1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力 2）分子间吸引力形成的阻力运动的流体所产生的内摩擦力(即粘性力)的大小与与下列因素有关： 接触面的面积Ａ成正比； 与两平板间的距离h 成反比； 与流速U 成正比； 与流体的物理性质（黏度）成正比；牛顿内摩擦定律公式为：4.压缩系数β 压缩系数β：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值：（∵质量m 不变，dm=d(ρv)= ρdv+vd ρ=0， ∴ ）体积弹性模量Ｋ体积弹性模量Ｋ是体积压缩系数的倒数。

液体β 与Ｋ随温度和压强而变化，但变化甚微。

5.流体的压缩性是流体的基本属性。

6.理想流体：是一种假想的、完全没有粘性的流体。

实际上这种流体是不存在的。

根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，流层间也没有热量传输。

这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。

因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。

Eg:按连续介质的概念，流体质点是指:A 、流体的分子；B 、流体内的固体颗粒；C 、几何的点；D 、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。

(D)如图，在两块相距20mm 的平板间充满动力粘度为0.065（N ·s ）/m2的油，如果以1m/s 速度拉动距上平板5mm ，面积为0.5m2的薄板（不计厚度）。

求（1）需要的拉力F ；（2）当薄板距下平面多少时？F 最小。

1.解 （1）平板上侧摩擦切应力：平板下侧摩擦切应力：拉力：（2）对方程两边求导，当求得 此时F 最小。

一底面积为40 ×45cm2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动,如图所示，已知木块运动速度u =1m/s ，油层厚度d =1mm ，由木块所带动的油hAUT μ∝dydu Ah U A T μμ==（m 2 /N ） dp d dp VdV ρρβ//=-=dpd dp dVρ=-ρρβ//1d dp V dV dp K =-==（N/m 2 ）δμμτu dy du ≈=13005.01065.01=⨯=τ（N/m 2） 33.4015.01065.01=⨯=τ（N/m 2） 665.85.0)33.413()(21=⨯+=+=A F ττ（N ） )2011(065.0HH F -+=0'=Fmm H 10=层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。

流体力学1

流体力学1

T(℃) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12°
ν(cm2 0.0177 0.0167 0.0156 0.0147 0.0138 0.0131 0.0123
/s)
5
4
8
3
7
0
9
T(℃) 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26°
ν(cm2
/s)
0.0117 6
0.0118
0.0106 2
牛顿平板实验与内摩擦定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
=
U Y
y
则
= du U
dy Y
实验表明，对于大多数流体满足：
F
∝
AU Y
引入动力粘性系数μ，则得牛顿内 摩擦定律
τ
=
F A
=
μ
U Y
=
μ
du dy
du 式中：流速梯度 dy 代表液体微团的剪切
= du u
变形速率。线性变化时，即 dy y ；
第一章 绪论
本章学习要点：
1. 水力学的研究对象与任务 2. 液体的连续介质模型。流体质点 3. 量纲和单位 4. 液体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强 5. 作用在液体上的力：表面力和质量力
1.1.1 水力学的任务及研究对象
• 液体的平衡规律
研究液体处于平衡状态 时，作用于液
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
弹 性
τ
1
宾汉型塑性流体
τ
=τ0
+
μ
(
du dy
)n
体
假(伪)塑性流体
τ0

（完整版）流体力学

（完整版）流体力学

（完整版）流体力学第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。

分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变（低速流动气体不可压缩）Ev=dp/(dρ/ρ)3、流体粘性的定义；流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达；v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μｖ/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。

质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。

第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ＝-ρdW=-ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；=C不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρｇ不可压缩流体静压强分布规律p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强-当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高；缺点：？？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。

第一章流体力学基本概念

第一章流体力学基本概念

分别运动至A’,B’,C’,D’点，则有
A
B
A'
B'
udt
E D D D A A (u d)d u u t d dtudt
图1-2 速度梯度
由于
du ED
dt
因此得速度梯度 duED tgd d
dy dydt dt dt
可以看出dθ为矩形ABCD在dt时间后剪切变形角度，这就表明速度梯度实质上就 是流体运动时剪切变形角速度
•第一章流体力学基本概念
随着科学技术的不断进步，计算机的发展和应用，流体力学的研究领域和应用范 围将不断加深和扩大。从总的发展趋势来看，随着工业应用日益扩大，生产技术 飞速发展，不仅可以推动人们对流动现象深入了解，为科学研究提供丰富的课题 内容，而且也为验证已有的理论、假设和关系提供机会。理论和实践密切结合， 科学研究和工业应用相互促进，必将推动本学科逐步成熟并趋于完善。
第一章 流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法 第二节 流体的特征和连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质及分类 第四节 作用在流体上的力
•第一章流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法
一、流体力学发展简史
流体力学是研究流体的平衡及运动规律，流体与固体之间的相互作 用规律，以及研究流体的机械运动与其他形式的运动（如热运动、化学 运动等）之间的相互作用规律的一门学科。 流体力学属于力学范畴，是 力学的一个重要分支。其发展和数学、普通力学的发展密不可分。流体 力学起源于阿基米德（Archimedes，公元前278~公元前212）对浮力的 研究。
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可 压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般 不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体 流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主 要是由具体条件来决定。

流体力学1

流体力学1
-40C
水 0.294 106 m 2 /s
1000C
空气 1.49 105 Pa s
空气 2.18 105 Pa s
空气 0.98 105 m 2 /s
空气 2.31 105 m 2 /s
空气的动力粘性系数比水小2个数量级，但空气的 运动粘性系数比水大。 空气的粘性系数随温度升高而增大，而水的粘性系 数随温度升高而减小。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。
2.7 1016 个分子
1mm3空气 ( 1个大气压，00C)
• 连续介质假设
连 续 介 质 假 设 将 流 体 区 域 看 成 由 流 体 质 点 连 续 组 成 ， 占
力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称 为压缩性。
p V
p+Δp V-ΔV
•
d V / V d/ dV 将相对压缩值 与压强增量 d p之比值 称 dp dp V 1 dp 为压缩系数，其倒数 K 称为体积 K 随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的 K
值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩 性，作不可压缩流体假设，即认为液体的 K 值为无穷大，密 度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压 缩性。
§1—3 作用在流体上的力
流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式 又分为：质量力、表面力。
，指向表 面力受体外侧，所受表面力为 ΔP ，则应力
P p n lim A0 A
n

1流体力学基础

1流体力学基础

第二节 流体静力学
一、流体静力学概念 研究流体静止或平衡时的力学规律及其工程应 用的科学。
由于静止流体无相对速度，不呈现粘滞性， 不存在切力，也不能承受拉力，故其所受的力 只能是压力。
二、压强 在静水中，取一微小面积Δw,其上作用静 水压力ΔP，则面积上的平均压强
三、静止流体压强的两个特性： (1)静止压强的方向 必然沿着作用面的内法线方向，即垂直指向 作用面。这是因为静止流体内的应力只能是压 应力； (2)流体中任一点静水压强的大小
雷 诺 实 验 与 雷 诺 数
在一端装有阀门的长玻璃 管中充满水，稍开启阀门 放水，并由小管注入有颜 色水流，则可见管内颜色 水成一稳定细流，这种流 型称为层流。当阀门开大， 水流速增加时，管中有色 线产生振荡波动．再开大 阀门到一定程度，流速增 大，水流中色线掺混紊乱， 此时称为紊流。
2、雷诺数 英国物理学家雷诺曾作过试验并得到判断 流型的计算式，称为雷诺公式：
与作用的方向无关。换言之，一点上各个方向 的压强均相等。这是因为静止流体中某一点 受四面八方的压应力而达到平衡。
四、流体静力学基本方程
其中，ｐ０——液面压强；ｐ——液体内 部某点的压强； ——容重；ｈ——深度。
它表示静止液体中，压强随深度按直线变化的规 律。任一点的压强由p0和ｈ两部分组成。压强 的大小与容器的形状无关。 .深度相同，压强相同。由于液面是水平面，所以 这些压强相同的点组成的面是水平面，即：水 平面是压强处处相同的面。所以，水平面是等 压面。两种不相混杂的液体的分界面也是水平 面，自由表面是水深为０的各点组成的等压面。 注意：该规律是同种液体处于静止、连续的条件 下推出，所以，只适用于静止、同种、连续的 液体。
3、沿程损失和局部损失

流体力学(1)

流体力学(1)
1、粘性的表现：A 与 B 盘之间充满液体，当 B 盘转 时，A 盘也随之转动，为什么? n B 盘转动 粘附到盘 B 上的第1 3 2 层液体转动 1层与2层紧紧吸附 1 2层带3层 在一起并带2层转动 n 3层带 A 盘转动（ n n ）。 转动
A
B
图1-1a 粘性及表现
第一章
流体及其物理性质
1 1 Vd 2 Vd d
则： dV V d
( d 0)
dV 1 m m d (1) d 1 d d( ) d( ) 推导2： 2 V
第一章
流体及其物理性质
○ 弹性模量（数）E ：
p
当：压强升高1个大气压时（即 dp 1at 105 pa）。
1 d 根据： p dp
则： d dp p 105 (109 2) 2 104
第一章
流体及其物理性质
即：当水压升高 1at 时，其密度增加二万分之一倍。
认为：液体不可压缩，即 c 。
第一章
流体及其物理性质
●条件：两板间充满液体，下板固定，上
y
U
F 作用以U 平移。
F
(u du)dt
c d
dy
u du
c
dy
d
b
dudt
d
c
T T
d
a b
u
（快层）
u du
a
图1-3
udt
a
b
u（慢层）
速度分布与流体微团变形
●流层速度分布：附着在上板流层速度为 U ，下板流层 不动，中间层在接触面上产生内摩擦力并相互作用， 其速度按线性（U 较慢）或非线性（U 较快）分布。

(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论

(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论

第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。

研究对象：流体,包括液体和气体。

2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。

4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。

•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。

•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。

流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。

5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。

这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。

6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。

这样的微团，称为流体质点。

流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。

流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。

7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。

例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。

流体力学-1

流体力学-1

M孔的孔面平行与流线。两处的压强差可从 U形管中液面的高度差测得，即
P A PM 1 2
v
2
gh
v
2 gh

式中h是U形管中液面的高度差， 是U形管中液体的密度 。
例题 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处 的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为 2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一 小孔，水会不会流出来？ 解：由连续性方程S1 v1 = S2 v2 ，得S2 = 6（m/s）
Q SB
0（m/s） . 12 12 2 10
20 （ m/s） 4 60 10 0 . 12
vB
又根据柏努利方程可得 PB = PA+ρ vA2－ρ vB2－ρ ghB = 9.8× 2 2×105+ ×1000×122 – 2
1 1 ×1000× 202 –1000× 2
= 5.24×104 (N/m2)
三、柏努利方程的应用
1、汾丘里流量计（Venturimeter）
液体 中间逐渐缩小 稳定流动。 S1、P1、v1 和S2、P2、v2
P1 1 2
v1 P2
2
1 2
v2
2
S1 v1 = S2 v2 P1-P2=ρ gh
解得：
v1 S
2 gh
2
S1
第五章
液体的流动
• 流体（fluid）
气体和液体
•流动性 流体各部分之间极易发生相对移动， 因而没有固定的形状。 •流体力学（fluid mechanics）
流体静力学 (hydrostatics) 研究静止流体规律的
学科，如阿基米德原理、帕斯卡原理等。

流体力学第一章

流体力学第一章

不可压缩流体——液体——β值： 每增加1个大气压，水体积压缩为1/20000，所以， 一般不考虑水体的压缩。 若E=∞，ρ=const 实际液体：惯性、重力……，水流运动复杂； 理想液体：实际液体的简化——即ρ=const，不膨 胀，无粘性，无表面张力。 气体——可压缩流体。
求。 牛顿三定律（惯性定律、F=ma、作用力与反作用力） 质量守恒定律 能量守恒及其转化规律 动量守恒定律
水力学
（1）质量守恒定律
dm 0 dt
（2）机械能转化与守恒定律：动能+压能+位能+能量损失 =常数
（3）牛顿第二运动定律
F ma
（4）动量定律
d (mu ) F dt
二、连续介质模型 实质——分子间有间隙，分子随机运动导 致物理量不连续。
1.2.2 表面力
1、表面力：又称面积力（Surface Force） ，是毗邻流体 或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大 小与作用面面积成正比。 按作用方向可分为： 压力：垂直于作用面。
切力：平行于作用面。
2 或 Pa N/m 2、应力：单位面积上的表面力，单位： 压强 p lim P A0 A T
后续课程：水文学、土力学、工程地质等；并直
接服务于工程应用。 • 其他：a.素质教育——“力学文化”、“水文化” ;
b .注册工程师考试必考科目;
c .研究生入学考试必考或选考科目之一。
本课程的基本要求 • 具有较为完整的理论基础，包括： （1）掌握流体力学的基本概念； （2）熟练掌握分析流体力学的总流分析方法，熟悉量 纲分析与实验相结合的方法，了解求解简单平面势流的方 法； （3）掌握流体运动能量转化和水头损失的规律，对传 统阻力有一定了解。

《流体力学》课件-(第1章 绪论)

《流体力学》课件-(第1章 绪论)

流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体，包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征：具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元，法向为 n ，指 向表面力受体外侧， 所受表面力为 ΔF ，则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段：古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的 亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了著 名的伯努利方程，欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 ， 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes ， G．G．)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 （Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人， 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论

流体力学(1)

流体力学(1)

流体力学1.流体特征：a. 具有流动性b. 无固定形状c. 外力作用, 内部发生相对运动，不断变形2.粘度是流体本身所固有的，总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。

3.影响因素分析a) 液体的粘度：是内聚能的体现，随温度升高而减小，而压强有所变化时，液体的粘度也基本不变。

b) 气体的粘度: 是分子热运动互相碰撞的表现，随温度升高而增大4.在重力作用下，静止流体中各点的势能相等。

为势能和压强势能可以相互转化总量不变5.粘性系数等于零的流体，即不具有粘性的流体为理想流体。

6.流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作用，即切向应力都等于零7.流体静力学的方程的表达式表明，静止流体的总势能，既为势能和压力势能的和是恒定的8.流体的压缩性和膨胀性9.静止流体的静压能是pv（错）10.计示压力Pe= 绝对压强－大气压；真空度p p v v = 大气压－绝对压强11.用倾斜U型管压差计，双液体U型管压差计可用来测量微小压差12.等压面成立的条件：连通、静止、均质、等高13.流体静压强有两个基本特性：（1 ）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法线方向。

（2 ）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。

14.流体不随时间变化，紧随位置改变15.U型管压差计，密闭容器内液体测量，室内U型管，液压千斤顶是流体静力学方程的应用的例子16.1截面势> 2截面势,流体从1截面流向2截面17.一维流动：管道内流体流动；二维流动：玻璃面上水流动；三维流动：浇铸钢水的流动18.某流体做稳定流动，从细管子流进粗管子，管子水平放置能量形式动能转化为静压能19.运动流体某一截面的总机械能包括动能，位能，静压能20.拉格朗日法-也称随体描述，着眼于流体质点，认为流体物理量随流体质点及时间变化；欧拉法-也称空间描述，着眼于空间点，认为流体物理量随流体空间点及时间变化21.垂直于总流的横断面称为总流的过流截面，可以是平面，也可以是曲面22.生产中运输任务一定，采用的输送管管径与管内流速成反比23.要测量管道中流体的速度，一般采用皮托管来进行24.上口水槽中放置一虹吸管放水，虹吸管内流体的压强小于当地大气压强25.流动状态1.层流与湍流的区别：层流没有径向运动（脉动），只有轴向运动。

一、流体力学

一、流体力学

• 分类：按运动方式分为流体静力学和流体 分类：按运动方式分为流体静力学 流体静力学和 动力学。 动力学。
2
流体力学概论
• 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、气 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、 体和液体输运、 体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等 领域有运用。 领域有运用。
高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？ 高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？
v1
1 2
v2
3
v3
8
1.2
理想流体的定常流动 流管——流线围成的管子 流线围成的管子. 流管 流线围成的管子
一般流线分布随时间改变. 一般流线分布随时间改变
二、定常流动
空间各点流速不随时间变化称定常流动. 空间各点流速不随时间变化称定常流动
定常流动流体能 加速流动吗？ 加速流动吗？
v = v ( x, y, z)
1 2 1 2 P + ρvA = P + ρvB A B 2 2 SAvA = SBvB
A B h1 h H1
∵P −P = (ρ银 −ρ流)gh B A
2(ρ银 −ρ流)gh ∴vA = ρ流[1−(SA / SB)2]
所以流量为
Q= SAvA = SBvB = SASB
2(ρ银 −ρ流)gh 2 2 ρ流(SB −SA)
阻力系数约为0.8 阻力系数约为
阻力系数仅为0.137 阻力系数仅为
3
流体力学概论
• 应用： 应用：
植物水分运输动力？ 植物水分运输动力？ 人体血液循环图 毛细作用 渗透压 水分中的负压强
4
1.1
流体静力学
1、静止流体内应力的特点 压强 、
静止流体内部应力的特点： 静止流体内部应力的特点： a、 ∆ ⊥∆ ，无切向应力。（表现为流动性） F S b、同一点不同方位的截面的应力大小相等。 由上述第二个特点可引入：压强P 由上述第二个特点可引入：压强

流体力学 第一章

流体力学 第一章
分子平均自由程 << 流体质点尺度 << 流动问题的特征长度
二、连续介质的概念（2）
问题：按连续介质的概念，流体质点是指 A、流体的分子 B、流体内的固体颗粒 C、几何的点 D、几何尺寸同流动空间相比是极小量, 又含有大量分子的微元体
连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。
连续介质模型
组成流体的最小物质实体是流体质点 流体由无限多的流体质点连绵不断地组成，质点之 间无间隙
流体的主要物理性质
？问题：与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是： A、切应力和压强 B、切应力和剪切变形速率 C、切应力和剪切变形 D、切应力和流速
牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体 非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体
流体的主要物理性质
动力粘性系数μ：又称绝对粘度、动力粘度、粘 度，是反映流体粘滞性大小的系数。
二、连续介质的概念（2）
连续介质模型的优点：
1、排除了分子运动的复杂性。 2、物理量作为时空连续函数，可以利用连续函 数这一数学工具来研究问题。
二、连续介质的概念（2）
连续介质模型 不适用
稀薄气体， 激波面等
第二节
流体的主要物理性质
流体的主要物理性质
流体的主要性质
可流动性 惯性 粘性 可压缩性
流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引 起的
y F C u+u u U
τ
τ
h B
U=0
x
流体的主要物理性质
粘性是流体抵抗剪切变形(相对运动)的一种属性 流体层间无相对运动时不表现粘性
粘性产生的机理
液体
分子间内聚力
流体团剪切变形
改变分子间距离
分子间引力阻止 距离改变 内摩擦抵抗变形

1流体力学基本知识

1流体力学基本知识
G Mg γ = = = ρ⋅g V V
（kg/m3）
密度： 单位体积的质量称为流体的密度
（N/m3）
容重： 单位体积的重量称为流体的密度
二、流体的流动性和粘滞性
流体在运动状态时，由于流体各层的流速不同，就会在流层 粘滞性： 间产生阻滞相对运动和剪切变形的内摩擦力，称为粘滞力也 称粘滞性。
u ν0 = y h
作业:
1、名词解释： 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 2、写出流体的柏努利方程，并解释各部分意义。 写出流体的柏努利方程，并解释各部分意义。 3、如图判断压力的大小 4、判断图 中，A—A（a、b、c 、d），B—B，E—E是否为等压面，并说 判断图2中 是否为等压面， 明理由。 明理由。 5、如图3，液体1和液体3的密度相等，ρ1g=ρ3g=8.14 kN/m3，液体2的 如图3 液体1和液体3的密度相等， 1g=ρ = =ρ3g kN/m3，液体2 2g=133.3kN/m3。已知：h1=16cm，h2=8cm，h3=12cm。（ 。（1 ρ2g=133.3kN/m3。已知：h1=16cm，h2=8cm，h3=12cm。（1）当 pB=68950Pa时，pA等于多少?（2）当pA=137900Pa时，且大气压力计 pB=68950Pa时 pA等于多少 等于多少? pA=137900Pa时 的读数为95976Pa时 点的表压力为多少? 的读数为95976Pa时，求B点的表压力为多少?
qv = ∫∫ v cos(v , x)dA
A
有效截面： 有效截面：
qv = ∫∫ vdA
A
3.平均流速： 3.平均流速：流经有效截 平均流速 面的体积流量除以有效截 面积而得到的商
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化工原理（流体力学1）单元考试试题
一、 填空题：
（本题9道小题，共18分）
1. 流体体积流量用＿＿＿＿＿来计算；质量流量用＿＿＿＿＿来计算；而流体流速用＿＿＿＿＿来计算。

2. 理想流体在变径管路中作稳定的连续流动时,在管子直径缩小的地方,其静压力 ___________。

3. 流体在圆形管道中作层流流动,如果只将流速增加一倍,则阻力损失为原来的____倍; 如
果只将管径增加一倍,流速不变,则阻力损失为原来的_____倍。

4. 牛顿粘性定律表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿，其粘性系数 (粘度) 的物理意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5. 列柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是＿＿＿＿＿______＿＿,＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿__＿＿＿＿＿＿。

＊6. 当20℃的水(3
.2.998-=m kg ρ,μ=1.005厘泊)在内径为100mm 的光滑管内流动时,
若流速为1.01
.-s m m.s 时,其雷诺准数e R 为______,直管摩擦阻力系数λ为_____. 7. 某长方形截面的通风管道, 其截面尺寸为30×20mm,其当量直径e d 为_____. 8. 1520mmHg 相当于＿＿＿＿＿_＿___atm ；__________________32
.-cm kgf
相当于＿＿＿＿＿＿k a P 。

＊9. 孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______,变_____；后者是恒_________,变_________。

二、
选择题：（每小题4分，共8分）
1. 在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（ ）倍。

A. 2
B. 8
C. 4
2. 理想流体在简单管路中作连续流动时,在管子直径小处,静压强就（ ）。

A. 大 B. 小 C. 不变
3. 流体在园管内流动时,管中心流速最大,若为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关
系为（ ）
A. m ax 5.0u u m =
B. m ax 8.0u u m =
C.m ax m ax 5.1u u =
4. 当流体在园管内流动时,管中心流速最大,若为滞流时,平均速度与管中心的最大流速的
关系为( )
A. m ax 23u u m =
B. m ax 8.0u u m =
C. m ax 21u u m =
三、判断题：
（本题共9道小题，每小题1分，共9分）
1.（ ） 流体在园管内流动阻力主要有沿程阻力和局部阻力。

2.（ ） 流体作层流流动时,摩擦系数（λ）只是e R 的函数,而与管壁的粗糙度无关。

3.（ ） 园管的当量直径等于它的内径。

4.（ ） 孔板流量计是文丘里流量计的改进,其压头损失比文氏流量计小得多。

5.（ ） 为了提高压强计的灵敏度以测量微小的压强差,可采用微差压强计。

当其中的两指
示液密度相差越大时,其灵敏度就越高。

6.（ ） 在并联的各条管路中稳定流动时,流体的能量损失皆相等。

7.（ ） 当输送流体的管径一定时，增大流体的流量，雷诺准数减少。

8.（ ） 在相同设备条件下,密度越大,粘度越小的流体越容易形成湍流状态。

9.（ ） 经过大量实验得出,雷诺2000 e
R 时,流型肯定是层流,这是采用国际单位制得出
的值,采用其他单位制应有另外数值。

四、简答题：
（本题共2道小题，共15分）
＊1.（9分）
流体粘度的意义是什么？流体粘度对流体流动有什么影响？
2.（6分）何谓层流流动？何谓湍流流动？用什么量来区分它们？
五、
计算题：
（本题
共5道小题，共50分）
1.（10分） 某流体在管内作层流流动，若体积流量不变，而输送管路的管径增加一倍，求因摩擦损失而引起的压力降有何变化？
2.（10分） 水塔供水系统，管路总长L （m ）(包括局部阻力在内当量长度), 1-1'到2-2'的高度H (m),规定供水量V 1
3
.-h m 。

当忽略管出口局部阻力损失时，试导出管道最小直径m in d 的计算式。

若L=150m ，H=10m, 1
3
.10-=h m V , 023.0=λ，求m in d
3.（10分）一输油管，原输送3
.900-=m
kg ρ，cP 1351=μ的油品，现改输送
32.880-=m kg ρ，cP 1252=μ的另一油品。

若两种油品在管内均为层流流动，且维持输
油管两端由流动阻力引起的压强降f p ∆ 不变,流型为层流，则输送的油量(质量流量s m )有何变化?(用百分数表示)
＊＊4.（10分） 有一用20℃,760mmHg 的空气标定的转子流量计, 玻璃管上的最低刻度代
表13m in .4-=h m V 最高刻度代表1
3m ax .40-=h m V 。

但若用该流量计来测量30℃、 真空度为200mm O H 2的空气流量，求其m in V 和max V 各为若干(设C 不变)。

已知当地大气压为760mmHg,5
.0])(2[ρρρf f f R R A gV A C V -=
5.（10分） 如图所示，用离心泵将水从贮水池输送到敞口高位槽中，已知高位槽的水面离贮水池的水面高度保持为10m ，输送水量用孔板流量计测得。

孔板安装在离高位槽水面0.8m 处, 孔径为20mm ，孔流系数为0.61。

管路为φ57×3.5mm 的钢管，直管长度和局部阻力当量长度之和(包括孔板局部阻力当量长度)为250m ，其中贮水池至孔板前测压点A 的直管长度和局部阻力当量长度之和为50m 。

水的密度为3
.1000-m kg ，水的粘度为cP 1,摩擦系数近似为
25.03164.0e R =λ。

U 形管中指示液均为水银,其密度为3.13600-m kg 。

当水的流量为
13.86.6-h m 时，试确定：(1)水通过泵所获得的外加能量为多少?。