2. 相对密度 是指给定条件下某一物质的密度1与另一参考物质的密度2之比。 1 d 2 3. 比容 是指单位质量流体所具有的体积。是密度的倒数。 V 1 m 1.1.2 压强及其表示方法 流体的压强------流体垂直作用于单位面积上的力,称为流体的压强, 简称压强。用p表示,工程上习惯称之为压力。 R p1 – pa = p1 (表) = g R A 1
pa (2)U形压力计 A 1 h R p1 = pa + 0 gR – g h 指示液 2 3 0 2.压差计 (1)U型管压差计 指示液的密度为ρ0,被测流体的密度为ρ p1 p2 pA p1 g (m R) pA' p2 gm 0 gR 压差的大小只与被测流体及指示 剂的密度、读数R有关,而与U形 压差计放置的位置无关 1.2 管内流体流动的基本方程式 1.2.1 流量和流速 体积流量 流量 质量流量 摩尔流量 体积流速 流速 质量流速 摩尔流速 V = t m qm = t qV m3/s kg/s mol/s qm = qV qn = qm/M 1 压强的单位 SI 制中, N/m2 = Pa,称为帕斯卡 物理学(cgs制)中,绝对大气压(atm); 毫米汞柱(mmHg);米水柱(m水柱)等 工程单位制中, kgf/cm2,称为工程大气压(at)。 1 atm(标准大气压)=1.013×105 Pa =760 mmHg =10.33 mH2O 1at(工程大气压)=1 kgf/cm2 =735.6mmHg = 10mH2O =9.81 ×104 Pa 1kgf=9.81N 又 p1 ' pA gm pB g (m R) 0 gR p1 p2 0 gR p2' 0 gR 所以 p A gm pB g (m R) 0 gR p A pB ( 0 ) gR 整理得 由此可见, U形压差计所测 分析垂直方向上液柱的受力: 向上: 向下: p2A p1A G= mg= Vg= gA (z1- z2) 当液柱处于相对静止状态时,说明作用在此液柱上诸力的合力为零, 即: 化简得: p2A- p1A - gA (z1- z2)=0 p2 = p1 + g (z1- z2) 或: p2 p1 z1 z2 g 压力都相等。此压力相等的面,称为等压面。 (2). 当p0 改变时,液体内部各点的压强也将发生同样大小的改 变— 巴斯葛原理。 (3). 压强或压强差的大小可用液柱高度来表示: p p0 h g 适用场合:连续的不可压缩流体 (5) 1.1.4 流体静力学基本方程式的应用 1. 压力计 pa (1)单管压力计 第一章 流体流动 1.1 流体静力学 1.1.1 流体的密度、相对密度和比容 1.流体的密度 流体的密度—单位体积流体的质量。用表示,属于物 性,国际单位用kg/m3 获得方法:(1)查物性数据手册 液体混合物:
m V (2)公式计算: 气体混合物: pM m RT ----------理想气体状态方程 2 压强的基准 绝对压力 ---以绝对真空为基准 压强大小的两种表示方法 表压 ---以当地大气压为基准 表压=绝对压力-当地大气压 真空度=当地大气压-绝对压 表 压 绝 对 压 力 大气压线 真空度 大 气 压 绝对压力 绝对零压线 1.1.3 流体静力学方程 如重力、离心力等,属 于非接触性的力。 质量力 流体所受到的力 表面力 若液柱上表面取在液面上,令 z1- z2 = h,则上式可写为: p2 = p0 + g h p2 p0 h g 上述式子均称为流体静力学方程。它反映了流体不受水平外力作用, 只在重力作用下流体内部压强的变化规律。 (1). 当容器液面上方的压力p0 一定时,静止液体内任一点压力 的大小,与液体本身的密度 和该点距液面的深度 h 有关。因此, 在静止的、连通的同一种液体内,处于同一水平面上的各点的 管路上方安装一U形压差计,指示液为水银。已知压差计的读数R=150mm,试 计算A-A′、B-B′截面的压力差。已知水与水银的密度分别为1000kg/m3和 13600 kg/m3。 解:图中,1-1′面与2-2′面间 为静止、连续的同种流体,且 处于同一水平面,因此为等压 面,即 p1 p1 ' p2 p2 ' A与A′面 为等压面,即 m p A p A' A A’ p1 g (m R) p2 gm 0 gR R p1 p2 ( 0 ) gR (2) 微差压差计 在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室,其 直径与U形管直径之比大于10。压差计内装有密度 分别为1和2的两种指示剂(1略小于2)。存 在微压差p 时,尽管两扩大室液面高差很小以致可 切向力 (剪力) 法向力 (压力) 质量力 ---- 重力 静止流体所受到的力 法向力 ---- 压力(剪力为零) p0 p1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 如图所示:容器中盛有密度为的静止液 体。现从液体内部任意划出一底面积为A的 垂直液柱。若以容器底部为基准水平面,液 柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分 G 别为z1和z2,以p1和p2分别表示高度为z1和z2处 的压强,液面上方的压强为p0。 p2 p1 p2 z1 1 z1 忽略不计,但U型管内却可得到一个较大的 R 读数。 R A、B为等压面: A B p1 1g (z1 R) p2 1gz1 2 gR 2 p1 - p2 = ( 2 - 1) g R 读数放大 (3) 复式压差计 如附图所示,水在管道中流动。为测得A-A′、B-B′截面的压力差,在 qn n = t …… 平均速度 w = qm A qn G = A qV u= m/s A kg/(m2s) w=u mol/(m2s) q =w A =u A m 圆形管道: qv 4qv u A d2 1.2.2 稳态流动(定态流动)和非稳态流动 1 态流动 (Flow of Stationary State )。