人教版五年级数学下册《体积单位间的进率》优质课公开课课件 (1)

0.2dm2＝( 0.002 )m2 30dm2＝(3000 )cm2 (3)立方米可以写成( m3 )，立方分米可以写成
( dm3 )，立方厘米可以写成( cm3 )。
知识点 1 体积单位间的进率
右图是一棱长为 1 dm 的 正方体，体积是 1 dm3。 想一想，它的体积是多 少立方厘米呢？
如果把它的棱长看作是 10 cm,可以 把它切成 1000 块 1 cm³的小正方体。
自己试一试！
知识提炼
体积单位之间互化的方法： （1）由低级单位转化成高级单位，用低级单位
的数除以进率； （2）由高级单位转化成低级单位，用高级单位
的数乘进率。
小试牛刀 （选自教材P35 做一做T1）
3.5 dm3 ＝ 3500 cm3 700 dm3 ＝ 0.7 m3 0.25 m3 ＝ 250000 cm3
知识点 3 体积单位间的换算的应用 4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
长方体和正方 体的底面积怎 样求呢?
40cm 50cm
这个牛奶包装箱的体积是多少?
V＝a b h ＝50×30×40 ＝60000(cm3)
60000 cm3＝60 dm3＝0.06 m3
40cm 50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06 m3 。
（ √× ）
此题错在没有强调两个体积单位是否相邻。两 个体积单位之间的进率不都是1000，如：cm3 和 m3 之间的进率是 1000000。
（名师示范课）五年级【下】册数学 理-3.6 体积单位间的进率 (28张ppt)人教版公开课课件
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它的底面积是 1 dm²,就 100 cm²， 100×10，一共是 1000 cm³。

体积单位间的进率
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
学具准备 体积是1 cm³的小正方体。
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立方米 立方分米 立方厘米
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米
分米
厘米
10
10
兰兰
平方米 平方分米 平方厘米
100
100
小志
我记得在研究相邻长度单位和面积单位进率 时，用了画一画、摆一摆和算一算等方法。
1000 ？ 1000 ？
我们可以像研究相邻长度、面积单位一样，来研究 相邻体积单位间的进率，验证我们的猜想。
小志
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【学习任务一】自主研究：1 dm³与1 cm³之间的关系。
活动要求 借助手中体积是1 cm³的小正方体 摆一摆，也可以把你的想法写一写、 画一画。
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60÷1000＝0.06 m³ 灵活选择适当的单位解决问题 60000÷1000＝60 dm³
计算
换算
换算
计算
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通过这节课的学习，你有哪些收获？
我知道了相邻体积单位间的进率是1000。
兰兰
我发现了相邻长度、面积、体积单位之间的关系， 感觉很有意思。
小丽
研究中，我先大胆的进行了猜想，借鉴之前的研究 方法进行验证，得出了结论……
因为1 dm＝10 cm，所以一行可以摆10个棱长 为1 cm的小正方体。
小明
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一层可以摆10行。
小明
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一共摆满了1000个体积是可1 c以m³摆的这小样正的方1体0层，。 所以，1 dm³＝1000 cm³。
小明
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一个正方体的棱长是20厘米，它的体积是多 少立方分米？
一块长方体钢板，长2米， 宽1米，厚0.02米。它的体积是 多少立方分米？每立方分米钢 重7.8千克，这块钢重多少千克？
思考： 1立方米=（ 0.9立方米=（
）立方厘米 1000000
）立方厘米
900000
2、 一块正方体钢板，棱 长是20厘米，每立方分米的 钢重8.9千克。这块钢重多少 千克？
2400立方厘米＝（ 2.4 ）立方分米 2400÷1000 ＝2.4
40cm
二、探索新知
这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一般是这个长 方体的长、宽、高。
V＝a b h
50cm
＝50×30×40 ＝60000(cm3)
60000cm3＝60dm3 ＝0.06m3
随堂练习
3.5 dm³=( 3500 ) ㎝³3.5X1000=3500 700 dm³=( 0.7 ) m³700÷1000=0.7 1.02 m³=( 1020 ) dm³1.02x1000=1020 960 dm³=( 0.96 ) m³960÷1000=0.96 23 dm³=( 23000) ㎝³ 23x1000=23000 36000㎝ ³=( 36 ) dm³ 36000÷1000=36
长度 面积 体积
单位名称
相邻两个单 位间的进率
米、分米、厘米
10
平方米、平方分米、平方厘米 100
立方米、立方分米、立方厘米 1000
例1 (1)3.8m³是多少立方分米？ (2)2400cm³是多少立方分米？
1立方米＝（ 1000 ）立方分米 3.8立方米＝（ 3800 ）立方分米
3.8 × 1000 ＝3800 1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米

1立方分米=1000立方厘米
这是一个棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。 想一想：它的体积是多少立方厘米？
10×10=100(个)
100×10=1000(个)
10层
1立方分米等于1000立方厘米
10行 10个
1厘米 11010000个个个
一共摆了1000个1立方厘米 体积是1000立方厘米 体积是1立方分米
体积单位间的进率
长方体和正方体
知识回顾
单位名称
相邻两个单位 间的进率
长度
厘米 分米 米
10
面积 平方厘米 平方分米 平方米
100
1. 7米=（ 70 ）分米 7×10=70 2. 23厘米=（2.3）分米 23÷10=2.3 3. 4平方米=（400）平方分米 4×100=400 4. 500平方厘米=（ 5 ）平方分米 500÷100=5
低级单位换算成高级单位： 低级单位的数÷进率
单位换算
高级单位换算成低级单位 高级单位的数×进率
低级单位换算成高级单位 低级单位的数÷进率
解决问题
低级单位换算立方厘米 等vs于 0.2立方分米
200÷1000=0.2
我是小明
我是小亮
利用体积公式，计算出牛奶包装箱的体积？
• 高级单位换算成低级单位： 高级单位的数×进率
• 低级单位换算成高级单位： 低级单位的数÷进率
• 1立方米=100万立方厘米。
再 见！
进率是1000 =0.2立方分米
你真棒！
作 业 布 置
一个牛奶包装箱上标注的尺寸是 3.2分米×2.4分米×1.2分米，里面装 着小包牛奶，长，宽，高分别是6厘米， 4厘米，12厘米，这个箱子可以装多少 盒牛奶？

4 3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？
（ 100 ）立方厘米＝１立方分米 0
3400立方厘米＝（3.4 ）立方分米
3400 ÷ 1000 ＝3.4
96立方厘米＝（0.09）6 立方分米
96 ÷ 1000 ＝0.096 相信自己, 你行的!
8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
8立方米＝（ 8000 ）立方分米
想：８立方米里有（ ８ ）个１０００立方分米， 列式是（ １０００ × ８ ＝８０００ ）。
0.54
540 ）立方分米
1000×0.54＝540
3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？
3400立方厘米＝（ 3.4 )立方分米
想：因为１０００立方厘米为１立方分米，３４００里面包含
（ ３.４ ）个１０００立方厘米，就有几个立方分米， 列式是（ ３４００÷１０００＝３.4）。
【人教版数学·五年级下】
体积单位间的进率
（1） 常用的长度单位有哪些？ 相邻的两个单位之间的进率是多 少？
常用的长度单位：米、分米、厘米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相 邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位： 平方米、平方分米、平方厘米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
5.34立方分米＝( )立方分米( )立方厘米
1000×0.34＝340 填5和340．
3.09立方米＝( )立方米( )立方分米
1000×0.09＝90填3和90．
200cm³=( 0.2 )dm³ 580立方分米=( ０.58 )立方米
30.6dm³=(30 ) dm³（600）cm³

3.5×1000
1.06 m3 = （ 1060 ）dm3 70 cm3 = （ 0.07 ）dm3
8.9 cm2 = （ 890 ）dm2
8.9×100
例4：这个牛奶包装箱的体积是多少？ V=abh =50×30×40 =_______ 1500×40 = 60000(cm3) = 60 (dm3) = 0.06 (m3)
立 方 厘 米
1立方分米＝1000立方厘米
1分米
1分米
10厘米 10厘米
V=1dm×1dm×1dm 体积是1立方分米
V=10cm×10cm×10cm 体积是1000立方厘米
1立方分米 = 1000立方厘米
1立方分米
1000 800 700 500 400 900 600 300 200 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 9 8 7 6 5 4 3 2
立 方 分 米
1立方米＝1000立方分米
1米
1米
10分米
1米
1米
10分dm×10dm
体积为1000立方米
1立方米=1000立方分米
体积单位间的进率
体积单位之间的进率:
1 立方分米 = 1000 立方厘米 1 立方米 = 1000 立方分米 每相邻两个体积单位之间的进率是：1000
芳芳
单位名称
相邻两个单位 间的进率
长度 单位 面积 单位 体积 单位
米、分米、厘米 平方米、平方分米、 平方厘米
10 100
立方米、立方分米、 立方厘米
1、摸摸1立方厘米、1立方分米 的大小；感受一下它们之间的 大小差别。 2、想想如何探索1立方分米与1 立方厘米之间的进率。
1立方厘米

高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
一个长方体和一个正方体的棱长总和 相等，已知长方体的长、宽、高分别 是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长 是多少分米？它们的体积相等吗？
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制作：刘昱娇
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பைடு நூலகம் 附赠 中高考状元学习方法
前
言
新课程 新思想 新理念
体积单位间的 进率
你知道常用的长度单位间的进率吗？
1米=10分米
1分米=10厘米

1分米
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小组合作
1.棱长1dm的正方体，体积是
1×1×1=1（
）。
2.把dm换算成cm，1dm=10cm,它的
体积就是10×10×10=1000 （ ），
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长方体和正方体
体积单位间的进率
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体积单位之间的进率是怎样的呢？
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1 立方分米
1 立方米 1000 立方分米 你能得到什么？
1 立方米= 1000 立方分米
1米
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棱长1分米 （10厘米）
V=1dm×1dm× 1体d积m是1立方分米
V=10cm×10cm×1 0体cm积是1000立方厘米
1立方分米 = 1000立方厘米
1升 = 1000毫升
1立方分米
112345678912345678901234567890000
1米
立
1立方米＝1000立方分米
方
分
米
1米
我国古代数学名著《九章算术》中，集 中而正确地给出了立体图形的体积计算公式 。书中在求底面是正方形的长方体体积时， 是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。” 就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就 得到长方体的体积。
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。书到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力，老大徒伤悲。天行健，君子以自强 不息不向前走，不知路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧创造奇迹，用理想和信心换取动力天才在于积累，聪明在于勤奋。奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。人必须要在耐心，特别 是要有信心。努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。习惯决定成绩，细节决定命运。良好的习 惯是成功的保证。逆境是磨练人的最高学府。生命力顽强的种子，从不对瘠土唱诅咒的歌。一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。耕耘者的汗水是哺育种子成长的乳汁。任何成就都是 刻苦劳动的结果。勤奋加智慧是开启成功大门的钥匙。读书使人成为完善的人。宝剑不磨要生锈；人不学习要落后。必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。天才就 是一份灵感加九十九汗水。只要不放弃努力和追求，小草也有点缀春天的价值。立身以立学为先，立学以读书为本。谦虚是学习的朋友，自满是学习的敌人。赶脚的对头是脚懒，学习的对头 是自满。如果可恨的挫折使你尝到苦果，朋友，奋起必将让你尝到人生的欢乐。人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废。一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。学问多深也别满 足，过失多小也别忽略。没有风浪，便没有勇敢的弄潮儿；没有荆棘，也没有不屈的开拓者。如果缺少破土面出并与风雪拚搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。发奋识遍天下字，立 志读尽人间书。好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。攻城不怕坚，读书莫为难，科学有险阻，苦战能过关。天才就是无止境刻苦勤奋的能力。、聪明出于勤奋，天才在于积累。顽强的毅力可 以征服世界上任何一座高峰！茂盛的禾苗需要水分；成长的少年需要学习。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。不要嘲笑铁树。为了开一次花，它付出了比别的树种更长久的努力。业精于勤， 荒于嬉；行成于思，毁于随。我们要有恒心，尤其要有自信心。不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。骄傲来自浅薄，狂妄出于 无知。骄傲是失败的开头，自满是智慧的尽头。过于欣赏自己，就发现不了别人的优点；过于赞赏别人的优点，就会看不见自己的长处。做人可以不高尚，但不能无耻；为人可以不伟大，但 不能卑鄙；头脑可以不聪明，但不能糊涂；生活可以不乐观，但不能厌世；交友可以不慷慨，但不能损人。用知识的浪花去推动思考的风帆，用智慧的火星去点燃思想的火花，用浪漫的激情 去创造美好的生活，用科学的力量去强劲腾飞的翅膀！每一个人都拥有生命，却并非每个人都能读懂生命；每一个人都拥有头脑，却并非每一个人都能善用头脑。只有热爱生命，善于动脑的 人，才算得上真正拥有你可以不高尚，但不能无耻；你可以不伟大，但不能卑鄙；你可以不聪明，但不能糊涂；你可以不博学，但不能无知；你可以不交友，但不能孤僻；你可以不乐观，但 不能厌世；你可以不慷慨，但不能损人；你可以不追求，但不能嫉妒；你可以不进取，但不能倒退。健康的才是美丽的，合适的才是最好的，常新的才是迷人的，平凡的才是伟大的，坚韧的 才是长久的，真实的才是永恒的。有一个清醒的头脑比有一个聪明的头脑更重要；有一种良好的习惯比有一种熟练的技巧更实用；有一股青春活力比有一副健全的臂膀更有力；有一身勇气和 胆识比有一门知识更强劲。有了成绩要马上忘掉，这样才不会自寻烦恼；有了错误要时刻记住，这样才不会重蹈覆辙；有了机遇要马上抓住，这样才不会失去机会；有了困难要寻找对策，这 样才能迎刃而解。你可以用投机的方式赚到财富，却无法从财富中获得满足；你可以用欺骗的方法获得女友，却无法从女友心中获得爱情；你可以用作弊的手段获取高分，却无法从书本中获 得知识；你可以用金钱买到荣誉，却无法从百姓口中获得名声。人可以不美丽，但要健康；人可以不伟大，但要快乐；人可以不完美，但要追求。有的人不管年纪多大，却永远年轻；有的人 不管是荣是辱，却波澜不惊；有的人不管是富是贫，却朴实为人；有的人不管受讥遭讽，却依然阔步前行；有的人不管自己位有多卑，却永远惦念着祖国母亲！感动往往发生在一刹那间：一 个眼神可能让你忆念一世；一次资助可能让你感动一生；一句祝福可能让你温馨一世；一点宽容可能让你感激终生。、最美的不一定是最可爱的，最可爱的才是最美的；最好的不一定是最合 适的；最合适的才是最好的；最高大的不一定是最受尊敬的，最受尊敬的才是最高大的；最优美的不一定是最动听的，最动听的才是最优美的。如果你盼望明天，那必须先脚踏现实；如果你 希望辉煌，那么你须脚不停步。宠爱的出发点是爱，落脚点却是恨；嫉妒的出发点是进，落脚点却是退；梦幻的出发点是绚（烂），落脚点却是空；贪婪的出发点是盈，落脚点却是亏。要改 造世界，得先改造自己；要成就事业，得先劳苦自身；要胜利登顶，得先奋力攀登生活加减法：知识要递增，烦恼要递减；友情要递增，怨恨要递减；善心要递增，灰心要递减；自信要递增， 失信要递减；肚量要递增，妒量要递减。脚步要递增，烟酒要递减。如果你想快点成名，那么就得慢点睡觉；如果你想快点长智，那么就得慢点骄傲。如果你想慢点老化，那么你就得快点学 习；如果你想慢点淘汰，那么就得快点迈步虽然我们不能决定自己生命的长度，但可以拓宽它的宽度；虽然我们不能改变容貌，但可以展现笑容；虽然我们不能控制他人，但可以掌握自己； 虽然我们不能预知明天，但可以把握今天；虽然你不能样样顺利，但你可以事事尽力。只有使自己自卑的心灵自信起来，弯曲的身躯才能挺直；只有使自己懦弱的体魄健壮起来，束缚的脚步 才能迈开；只有使自己狭隘的心胸开阔起来，短视的眼光才能放远；只有使自己愚昧的头脑聪明起来，愚昧的幻想才能抛弃！我们缺少的不是机遇，而是对机遇的把握；我们缺欠的不是财富， 而是创造财富的本领；我们缺乏的不是知识，而是学而不厌的态度；我们缺少的不是理想，而是身体力行的实践。人生需要一点冒险精神，否则就抢占不了“高地”；人生需要一点风险意识， 这样才能学上册