2005江苏溧水实验学校初一入学考试数学试卷

七年级数学辅导（1）姓名评价一、选择题：1．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是××××××199704010012，其中前六位数字是此人所属的省 (市、自治区)、市、县 (市、区) 的编码，1997、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码。

A．5月22日 B．6月08 日 C．8月22日 D．2月24日2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( )3．如图，有一个棱长是4 cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1 cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较 ( )A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定变化4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图)，此时，它所看到的全身像是( )5．若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为 ( )A．4 B．3 C．2 D．16．在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能为不( )A．60 B．40 C．36 D．277．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，第6次应拿走 ( )A．②号棒 B．⑦号棒 C．⑧号棒 D．⑩号棒8．用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是( )A．48 B．50 C．52 D．549．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角10．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A．671 B．672 C．673 D．67411．若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则(8，11)对应的座位是．12．春秋时代，人们用算筹摆放图形来表示1，2，3，4，5，6，7．你认为他们用来表示“8”的图是，表示“9”的图是．13．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2 min；②洗菜3 min；③准备面条及佐料2 min；④用锅把水烧开7 min；⑤用烧开的水煮面条和菜要3 min．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要 min．14．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水1瓶，现有12个矿泉水空瓶，若不另外付钱，则最多可以换矿泉水瓶．15．“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上5 m，休息一小时又下滑3 m，若井深11 m，则它爬出井来需 h．16．已知一根长80 cm、底面积是30 cm2的圆柱形钢材，若把它截成相等的两段，则表面积增加了 cm2．17．用48 m长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地，若现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，则围成场地面积较大．(填“圆形”或“正方形”) 18．下图中每个小玻璃球的体积是 cm3，大玻璃球的体积是 cm3．19．有一种“抢30”的游戏，规则是：甲先说“1”或“1，2”，当甲先说“1”时，乙接着说“2”或“2，3”；当甲先说“1，2”时，乙接着说“3”或“3，4”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．那么采取适当策略，其结果是胜．(填“甲”或“乙”)20．观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第层．21．某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15 min发车一次，第二条路线每隔20 min发车一次，第三条路线每隔50 min发车一次．三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?22．甲和乙从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距20 km．甲每小时走6 km，乙每小时走4 km，几小时两人相遇? 如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10 km的速度向乙跑去，遇到乙后即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．问这只狗共跑了多少千米的路?23．如图，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处?24．容积为200L的水箱上装有两根进水管A，B和一根排水管C．如图，先由A，B两根进水管同时向水箱内注水，再由B管单独向水箱内注水，最后由C管将水箱内的水排完．(1) 水箱内原有水 L，B进水管每分钟向水箱内注水 L，A，B两根进水管中工作效率较高的是 (填“A”或“B”) 进水管；(2) 若一开始只由B管单独注水，则注满水箱要多少分钟?(3) 若一开始只由B管单独注水，同时打开C管排水，则多少分钟后水箱内的水被排完?25．有26个好朋友去公园划船，有两种船可以租用．一种是大船，每只可坐5 人；一种是小船，每只可坐3人．大船每只的租金为20元，小船每只的租金为14元．(1) 你有哪几种租船方案? 请至少写出3种．(2) 怎样租船费用最少? 最少费用为多少元?26．观察如图所示的图形，回答下列问题：(1) 图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有个点．(2) 如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点? 第n层呢?(3) 某一层上有77个点，你知道这是第几层吗?(4) 第一层与第二层的和是多少? 前三层的和是多少? 前四层呢? 你有没有发现什么规律(用含n的代数式表示)? 根据你的推测，前十二层的和是多少?。

七年级数学辅导（13）姓名 评价一、选择题:1．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）A ．7B ．﹣7C ．0D ．52．下列式子中，正确的是（ ）A ．|﹣5|=﹣5B ．﹣|﹣5|=5C ．﹣（﹣5）=﹣5D ．﹣（﹣5）=53．﹣14+（﹣1）4的和为（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．﹣84．把方程=1﹣去分母后，正确的结果是（ ）A ．2x ﹣1=1﹣（3﹣x ）B ．2（2x ﹣1）=1﹣（3﹣x ）C ．2（2x ﹣1）=8﹣3+xD ．2（2x ﹣1）=8﹣3﹣x5．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1 D．6．在－112，1.2，|－2|，0，+（－2），（－1）2014中，负数的个数有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．实数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则化简b a b a --+2的结果为 ·· （ ）． 3b B ．a b C ．2a+b D ．b8．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是 ( )A ．①②B ．②③ C．①④D ． ②④9．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球A ．57个B ．60个C ．63个D ．85个10．将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推， 根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作的次数是（ ）A ．503B ．504C ．505D ．506二、填空题：11．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km ，用科学记数法表示 km ．12．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 ℃．13．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有 个．14．x 表示一个三位数，若在x 的右边放3，成为一个四位数，则这个四位数可表示为 ．15．计算：－4＋[1―(―2)]＝ ， (―10)2012+(―10)2011＝ （科学计数法表示）．16．对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y )⊙(x －y )化简后得_____ ___．17．若(m －1)x m －2m ＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是_______.18．观察下面的一列单项式：错误！未找到引用源。

江苏省南京市溧水区孔镇中学七年级数学上学期练习题1、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：=+y y 21212?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们你们能补出这个常数吗?它应是…………… ( )A 、1B 、2C 、3D 、4 2、有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②431n 4010n +=+；③431n 4010n -=-；④40m ＋10＝43m ＋1.其中符合题意的是…………………………………… ( ) A 、①、② B 、②、④ C 、①、③ D 、③、④3、方程|2x ＋1|＝3的解为________________.4、规定c adb 的计算方法是：bc ad d b c a -=.若22111=+-x x ，则x 的值是_______. 5、甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张．6、解方程：（1）3511x x -=+ （2）x 810-= （3）13)2(5)1(2=-+-x x（4）6)1(39=--x x （5）6751413-=--y y （6）163242=--+x x（7）6751)21(23-=--x x （8）)2132(34--x x =x 657、已知：x m x x m =--=-414是方程()的解，求m 的值。

8、若关于x 的方程5x －4＝－3x ＋4与3(x ＋1)＋4m ＝11的解相同，求代数式20082007)516()1(m m ⋅-的值.10、小明读一本科普书，第一天读了全书的31多2页，第二天读了剩下的21少1页，这时还剩下38页没有读完。

2005江苏溧水实验学校初一入学考试数学试卷一、填空题：（1～13题每空1分，14、15题每空2分，共25分）１。

太阳直径大约为十三亿九千二百万米,这个数以“米"作单位时写作1392000000米,省略亿后面的尾数写成以“亿米"作单位是14亿米。

２。

＝＝ 6÷( 15 ）3。

在、66。

6％、0。

6、和中，最大的数是5／7，最小的数是0.6。

4。

四位数７Ａ３Ｂ能同时被２、３、５整除，这四位数可能是7230、7530、7830。

5.若六(2）班某小组１０名同学在一次数学测验中的平均成绩是８５分，则调进一位成绩是9６分的同学后的平均分是86分。

6.我校食堂每次运进４吨大米，如果每天吃它的，可以吃8天，如果每天吃吨，可以吃32天.7.一件工作，甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的,两人合作2天,能完成全部工作的5/12。

8。

加工500个零件,检验后有10个不合格,合格率为98%;如果合格率一定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成正比例.9.去年6月1日，张大爷把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率为1.98%，今年6月1日到期时张大爷应得到税后利息79。

2元(利息税20％）.10。

小明有a张邮票，小红的邮票数比小明的2倍少4张，小红有2a-4张邮票；如果小红有40张邮票，那么小明有22张邮票。

11。

在1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54。

3cm，它的实际长度约为21.72千米。

12。

某校六年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班"运动与健康”评价等级为A的人数是___19人_。

13. 如图，正方形的周长是4厘米,圆的周长是π厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。

14．一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是128π立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。

学校：_________ 班级：________ 姓名：__________ 考号：_____________………………………………密……封……线……内……请……不……要……答……题……………………………赣榆县罗阳中学2005-2006学年度第一学期第一次阶段考试七年级数学试卷命题：章正巧 审核：乔乃强一.选择题（每题4分，共40分）1.计算：的结果是（ ）A. B. C. D. 2.下面给出四条数轴，错误的是（ ）A.①②③B.①②③C.②③④D.①②④ 3.下列说法中，正确的是（ ）A.最小的整数是B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为整数和负数D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4、2004年6月的欧洲杯足球赛预计现场观看的人数将达到，用科学技术法表示为（ ）A.B.C.D.5、下列算式中 （1）；（2）；（3）；（4）正确的个数是（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个6、两个数的和为正数，那么这两个数是（）A.正数B.负数C.一正一负D.至少有一个为正数7、一个数的平方是，则整个数是（）A. B. C. D.8、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边米，书店在家北边米，张明同学从家里出发，向北走了米，接着又向北走了米，此时张明的位置在（）A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方9、两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.10、如图，将一条绳子折成3折，用剪刀从中间断，能够得到几条绳子（）A. B. C. D.请将选择题的答案填在下表中第10题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每空3分，共54分）11、的相反数是_____________，倒数是_____________.12中，正数有__________、在下列数__________________________，负数有_____________________________________.13、连云港市2003年最高气温是℃，最低气温是℃，则最高气温比最低气温高_____________℃.14、直接写答案：（1）=_____________；（2）=_____________；（3）=_____________；（4）=_____________.15、绝对值小于的负整数有_______________________________________.16、比较大小：（1）；（2）.17、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为时，则输出的值为_____.18、已知互为倒数，则=_____________.19、如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内填上适当的数，使得他们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为_______、_______、_______.20、观察下列一列数，根据规律写出横线上的数。

图(1)图(2)2018年实验中学初一新生入学考试数学试卷姓名 得分一、填空。

（26分，每题2分）1、一件工作，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲每天比乙多做这件工作的（ ）（ ），现在两队合作完成这件工作需要( )天。

2、某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月超过60千瓦时，超过部分按基本电价的120﹪收费，若小明家三月份共用收84千瓦时，他家三月份应交电费( )元。

3、一张正方形纸先上下折，再左右折，得到的图形是( )形，它的面积是原正方形的（ ）（ ），它的周长是原正方形周长的（ ）（ ）。

4、把一个圆按半径剪开平均分成若干份小扇形，再拼成近似的长方形，长方形的长是6.28分米，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。

5、15个连续偶数的和是4770，那么最大的数和最小的数相差( )。

6、算式x ÷y=15……3，当y 为最大一位数时，x=( )，当y 为最小时，x=( )。

7、在含盐为5﹪的100克盐水中，再分别加入10克盐和40克水后，这里盐与水的比是( )。

8、小明设计的一台计算器，只有一个功能键，按第一次完成减19，按第二次是加17，按第三次又减19，第四次又加17……，现在输入一个数是2003，请你连续地按功能键，至少按到第( )次后，计算器显示为0。

9、一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成三个同样的正方体，原来长方体的表面积是( )平方厘米。

10、一个分数，如果分子加上8，化简后等于12；如果分母加上5，化简后等于15，那么原来的分数是( )。

11、两个数的比是5:1，它们的最大公约数与最小公倍数的和是906，这两个数的最大公约数是( )。

12、两数相除，被除数、除数、商、余数之和等于75，如果把被除数和除数都扩大5倍，再相除得2余10，那么原来这两个数是( )、( )。

13、在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从侧面方向看如图（1），从前面方向看如图（2），要摆出这样的图形至多要( )正方体木块，至少要( )块正方体木块。

江苏省南京市溧水区孔镇中学七年级数学上学期练习题一、选择题1. －2的相反数是 （ ）A. ＋2B. 21C. －21 D. －2 2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是:（ ）A. 11℃B. 17℃C. 8℃D.3℃3. 关于0,下列几种说法不正确．．．的是 ( ) A. 0既不是正数,也不是负数 B. 0的相反数是0C. 0的绝对值是0D. 0是最小的数4. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的 ( ) A ．24.70千克 B ．25.30千克 C ．24.80千克 D ． 25.51千克5. 如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )A 、3B 、4C 、5D 、66. b a 、为有理数，下列式子成立的是A. a a =B. 33)(a a -=C. a a 23>D. 12+a ≥1 7. 学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方8. 若x =3 ，y =4 则x+y 的绝对值是（ ）A 、7或－7B 、1或－1C 、7或1D 、7、－7、1、－19. 下列说法中 ①相反数等于本身的数是0， ②绝对值等于本身的是正数， ③倒数等于本身的数是±1，④平方等于本身的数是0和1，正确的个数为（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个10. 已知有理数a 、b 在数轴上表示的点如图，比较a 、b 、－a 、－b 的大小正确的是（ ）A 、－a ＜－b ＜a ＜bB 、－b ＜a ＜－a ＜ bC 、a ＜－b ＜b ＜－aD 、a ＜b ＜－b ＜－a二、填空11、－3的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。

9150000012005年溧水县第三中学初一新生入学考试（数学卷）一、填空（每题2分，共26分）（1）一个数的 是8，这个数的30% 是（ ）。

（2）把421：0.5化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

（3）经过科学家的不懈努力，圆周率已计算到小数1011196691位。

把“1011196691”改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数是（ ）。

（4）4107立方米 =（ ）立方分米 =（ ）升 （5）8 ：20 =（ ）÷（ ）=(........)4=（ ）=（ ）% （6）利息=（ ）×（ ）×时间。

利率是（ ）与（ ）的比值。

（7）一个比例的两个内项分别是0.7和30，两个外项的积是（ ）。

（8）常见的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图和扇形统计图。

（9）某项工程，计划投资10万元，实际投资8万元，节约了（ ）%。

（10）一个周长是9.42米的圆形草地，面积是（ ）平方米。

（11）在比例尺是 的地图上，在图上画（ ）厘米表示实际距离30千米。

（12）一个圆柱的体积是40立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。

（13）一个数满足下列条件：（1）最高位是百位；（2）每个数位上的数字都能被3整除；（3）每个数位上的数字都不是最小的自然数；（4）中间的数字能够写成两个连续自然数相乘的形式；（5）个位上是一个质数；（6）大于700。

你猜猜这个数是（ ）。

二、判断题。

（对的在括号里写“√”，错的写“×”）（每题1分，共5分） （1）订阅《少年报》的钱数与份数不成比例。

（ ）（2）所有的自然数不是偶数就是奇数。

（ ） （3）比的后项不能是1。

（ ） （4）从圆心到圆内任何一点的线段叫做半径。

（ ） （5）有110粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率是110%。

（ ） 三、选择正确的答案的序号填在括号里。

（每题1分，共5分） （1）表示两个比相等的式子叫做（ ）。

夏季小升初分班考试试卷时间：90分钟满分：100分学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________一、认真填一填(每空1分；共26分)1．中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。

据资料显示，中国水土流失面积是三百五十六万平方千米，占国土面积的37%；每年流失的土壤总量达4998000000吨，给社会、经济和人民群众的生产生活及生态安全带来多方面的危害。

横线上的数写作平方千米，我国每年流失的土壤总量约亿吨（省略“亿”后面的尾数）。

2．如图在直线上点A表示的数是12，则点B表示的数是，点C表示的数是。

3．4千克80克= 千克；3.6公顷= 平方米；550毫升=升。

4．a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m= ，a和b的最小公倍数是。

5．4：= ÷25= %=0.8= 折6．比40米多35米是，比40米多35是米，40米比米多35．7．小红家离学校2000米，画在比例尺为1：50000的地图上，应画厘米；如果在一张地图上画了2厘米，那这幅地图的比例尺是。

8．一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

9．受疫情影响，某鞋店推出全场八折的优惠，一双原价180元的运动鞋，现价只需要元；尽管如此促销，今年四月份营业额也才18万元，比去年同期下降四成，去年四月份的营业额是万元。

10．如图，将一个长20cm，宽18cm的长方形拉成一个高15cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是cm2，周长是cm。

11．如右图，圆的半径为4cm，圆的面积是cm2，阴影部分的面积是cm2。

二、用心选一选(每题2分；共16分)12．下列数中，只能读出两个零的数是（）。

A．5601402 B．601010405 C．29000508 D．4031070113．学校准备建一个足球场，以下四块地的选址面积，比较合适的是（）。

江苏省七年级入学分班考试卷测试范围：有理数、代数式一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）a是不为零的自然数，a与的关系一定是（ ）A．a≥B．a＜C．a＝D．a＞【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：∵a是不为零的自然数，∴a与的关系一定是a≥．故选：A．【点评】此题主要考查了倒数与自然数，正确把握相关定义是解题关键．2．（2分）请将780000用科学记数法表示为（ ）A．78×104B．7.8×105C．7.8×106D．0.78×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：780000＝7.8×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（ ）A．9公里B．5.4公里C．900米D．540米【分析】蜗牛与人的速度单位不一样，先化为统一单位，再计算人步行的速度．【解答】解：∵蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，∴每小时前进1.5×60×60＝5400毫米＝5.4米．此人步行的速度大约是每小时5.4×1000＝5400米＝5.4公里．故选：B．【点评】解答此题的关键是计算出蜗牛每小时前进的速度，再计算出此人步行的速度．4．（2分）四个数﹣3.14，0，1，2中，正数的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【分析】根据正数和负数，即可解答．【解答】解：四个数﹣3.14，0，1，2中，正数是1，2，共2个，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记正数和负数．5．（2分）下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②任何数的偶次幂都是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数大小比较，绝对值大的反而小．⑤任何一个数都有倒数．其中正确的个数有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据绝对值的意义，相反数的意义，倒数的意义，可得答案．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故①正确；②0的偶次幂是0，故②错误；③数轴上原点两侧且到原点距离相等的点表示的数互为相反数，故③错误；④两个负数大小比较，绝对值大的反而小，故④错误．⑤0没都有倒数，故⑤错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，利用绝对值的意义，相反数的意义，倒数的意义是解题关键．6．（2分）数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（ ）A．a＝4，b＝0B．a＝0，b＝4C．a＝4，b＝﹣4D．a＝4，b不存在【分析】分三种情况讨论，即x≥3；﹣1＜x＜3；x≤﹣1，再分别化简|x﹣3|﹣|x+1|即可求出答案．【解答】解：①当x≥3时，原式＝x﹣3﹣x﹣1＝﹣4；②当﹣1＜x＜3时，原式＝3﹣x﹣x﹣1＝2﹣2x；解得：﹣4＜2﹣2x＜4③当x≤﹣1时，原式＝3﹣x+x+1＝4所以最大值a＝4，最小值b＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查数轴上两点之间的距离以及绝对值的概念，难度适中．能够根据题意想到分类讨论以及熟练掌握绝对值的化简是解决本题的关键．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为　12　h．城市伦敦北京东京多伦多国际标准时间0+8+9﹣4【分析】根据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：8﹣（﹣4）＝12（h）．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的减法、正负数的意义，根据正负数的意义列出算式是解题的关键．8．（2分）若0＜a＜1，则a2，，a按从小到大排列为　a2＜a＜　．【分析】取a＝，求出a2和的值，再比较即可．【解答】解：∵0＜a＜1，∴取a＝，∴a2，＝，＝2，∴a2＜a＜，故答案为：a2＜a＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键，采取了取特殊值法．9．（2分）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则y x＝　9　．【分析】由互为相反数的两数之和为0可知|x﹣2|+（y+3）2＝0，然后由非负数的性质求得x＝2，y＝﹣3，最后将x、y的值代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣2|和（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2＝0．∴x＝2，y＝﹣3．将x＝2，y＝﹣3代入得：原式＝（﹣3）2＝9，故答案为9．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、求得x、y的值是解题的关键．10．（2分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上、下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+4，﹣8；+6，﹣5；+2，﹣3；+1，﹣7．则车上还有　12　人．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故答案为：12．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．11．（2分）写出一个比大但比小的最简分数：＜ ＜．【分析】依据分数的基本性质，把、的分子和分母同时扩大2倍，找出介于它们中间的分数，再化为最简分数即可．【解答】解：＝，＝；，即＜＜；故答案为：．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，明确将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个是解题的关键．12．（2分）若点C在数轴上，满足AC+BC＝32，则点C对应的数是　﹣14或18　．【分析】分C在A的左边或C在B的右边两种情况进行讨论，根据AC+BC＝32列出方程即可求解．【解答】解：如果C在A的左边，依题意有﹣12﹣x+16﹣x＝32，解得x＝﹣14；如果C在B的右边，依题意有x+12+x﹣16＝32，解得x＝18．答：点C对应的数是﹣14或18．故答案为：﹣14或18．【点评】考查了数轴、一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．（2分）计算：（1）（﹣5）×（﹣2）＝　10　；（2）36÷（）＝　﹣108　；（3）（﹣2）3＝　﹣8　．【分析】（1）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果；（3）原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝10；（2）原式＝36×（﹣3）＝﹣108；（3）原式＝﹣8，故答案为：（1）10；（2）﹣108；（3）﹣8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2分）已知|x﹣8y|+2（4y﹣1）2+3|8z﹣3x|＝0，则x+y+z的值是　3　．【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y、z的值，再代入代数式求值即可．【解答】解：由题意得，解得，故x+y+z＝2++＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了三元一次方程组，代数式求值，非负数的性质：绝对值；偶次方；解决本题的关键是当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．15．（2分）﹣11的绝对值是　11　．【分析】直接利用绝对值的意义求解即可．【解答】解：﹣11的绝对值是11，故答案为：11．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．16．（2分）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n次后必须回到第1个点；③这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为S n，则S25＝　312　．【分析】首先认真读题，明确题意．按照题意要求列表（或画图），从中发现并总结出规律．注意：当n 为偶数或奇数时，S n的表达式有所不同．【解答】解：设这n个点从左向右依次编号为A1，A2，A3，…，A n．根据题意，n次跳跃的过程可以列表如下：第n次跳跃起点终点路程1A1A n n﹣12A n A2n﹣23A2A nn﹣3﹣1…………n﹣1n为偶数1n为奇数1nn为偶数A1n为奇数A1发现规律如下：当n为偶数时，跳跃的路程为：S n＝（1+2+3+…+n﹣1）+＝+＝；当n为奇数时，跳跃的路程为：S n＝（1+2+3+…+n﹣1）+＝+＝．因此，当n＝25时，跳跃的路程为：S25＝＝312．故答案为：312．【点评】本题是对图形变化规律的考查，比较抽象．列表发现跳跃运动规律是解题的关键，同学们也可以自行画出图形予以验证．三．解答题（共8小题，满分68分）17．（5分）计算：（1）﹣2+6+7﹣6﹣（﹣10）（2）8×（﹣5）﹣（﹣6）2÷（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣2+6+7﹣6+10＝15；（2）原式＝﹣40﹣36÷（﹣3）＝﹣40+12＝﹣28．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|；（1）用“＜”把a，b，﹣b，c连接起来；（2）化简|a|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，可得c＜b＜0＜a，然后进行绝对值的化简以及有理数的大小比较．【解答】解：由图可得：c＜b＜0＜a，|a|＝|c|；（1）由题意得：c＜b＜﹣b＜a；（2）原式＝a﹣2b+b﹣a+c﹣b+a+b＝a﹣b+c．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及有理数的大小比较法则．19．（20分）计算（1）（2）（3）（4）（5）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（﹣）+（﹣﹣）+＝﹣1+＝﹣；（2）原式＝﹣6.5﹣2××＝﹣6.5﹣1＝﹣7.5；（3）原式＝﹣9﹣7+13+5＝﹣17+19＝2；（4）原式＝﹣12﹣16+20＝﹣8；（5）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？【分析】根据有理数的加法，可得和，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：﹣4+5+（﹣7）＝﹣3．|﹣4|+|5|+|﹣7|＝16．16﹣（﹣3）＝16+3＝19，﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19．【点评】本题考查了有理数的加法，利用有理数的加法是解题关键．21．（6分）用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如图的规律摆放：（1）第5个图案有　16　张黑色小正方形纸片；（2）第n个图案有　（3n+1）　张黑色小正方形纸片；（3）第几个图案中白色纸片和黑色纸片共有81张？【分析】（1）观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；（2）根据（1）中的规律，用字母表示即可；（3）根据（2）的规律，得出3n+1+n＝81，解之得出n的值即可作出判断．【解答】解：（1）∵第1个图形中黑色纸片的数量4＝1+3×1，第2个图形中黑色纸片的数量7＝1+3×2，第3个图形中黑色纸片的数量10＝1+3×3，……，∴第5个图片中黑色纸片的数量为1+3×5＝16，故答案为：16；（2）由（1）知，第n个图案中黑色纸片的数量为3n+1，故答案为：（3n+1）；（3）设第n个图案中共有81张纸片，由3n+1+n＝81，解得：n＝20，即第20个图案中共有81张纸片．【点评】本题考查规律型：图形的变化类，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有3n+1张黑色纸片．22．（8分）某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修线路，记录员把当天的行车情况记录如下：到达地点A B C D E F G H I J前进方向北南北北南北南北南北1145371239106所走路程（千米）（1）如果规定向南为正，求J点在起点的哪个方向？距离起点的路程有多少千米？（2）若汽车每行驶1千米耗油0.15升，汽车出发时装满油，油箱的容积为8.5升，那么汽车在中途需要加油吗？如需加油，应加多少升油？【分析】（1）根据正负数的意义，把行车记录相加，再根据计算结果进行判断即可；（2）求出所有记录的绝对值的和，然后乘以0.15，计算后与油箱的容积比较即可作出判断．【解答】解：（1）﹣11+4﹣5﹣3+7﹣12+3﹣9+10﹣6＝（﹣3+3）+4+7+10﹣11﹣5﹣12﹣9﹣6＝0+21﹣43＝﹣22千米．所以，J点在起点北方，距离起点有22千米；（2）11+4+5+3+7+12+3+9+10+6＝70千米，70×0.15＝10.5升，10.5﹣8.5＝2升，∵10.5＞8.5，∴汽车在中途需要加油，应加2升油．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．（8分）学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的，剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的；……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵树都相等．问第一小队共种植向日葵多少棵？【分析】设第一小队共种植向日葵x棵，根据“全小队每人种植向日葵的棵树都相等”列出方程并解答．【解答】解：设第一小队共种植向日葵x棵，根据题意，得10+（x﹣10）＝20+[x﹣10﹣（x﹣10）]解得x＝1010．答：第一小队共种植向日葵1010棵．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程并解答．24．（10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是　4　（2）设点P在数轴上表示的数为x，则x与﹣4之间的距离表示为　|x+4|　（3）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（4）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（5）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，依此即可求解；（3）根据中点坐标公式即可求解；（4）分两种情况：点P在点A的左边，点P在点B的右边，进行讨论即可求解；（5）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解．【解答】解：（1）A，B两点之间的距离是3﹣（﹣1）＝4（2）x与﹣4之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|＝|x+4|（3）（﹣1+3）÷2＝1．故点P对应的数是1；（4）点P在点A的左边，x的值是﹣1﹣（8﹣4）÷2＝﹣3；点P在点B的右边，x的值是3+（8﹣4）÷2＝5．故x的值是﹣3或5；（5）点A在点B的左边，（4﹣3）÷（2﹣0.5）×2+（﹣1）＝．点A所对应的数是点A在点B的右边，（4+3）÷（2﹣0.5）×2+（﹣1）＝8．点A所对应的数是8．故点A所对应的数是或8．【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用．。