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材料力学一

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材料力学第一章材料力学的基本概念

材料力学第一章材料力学的基本概念

不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
巨型水泥罐砸扁民工棚
2月26日下午3时许，在 深圳市福田区梅林凯丰花 园的杨先生家中，其天花 板水泥板突然坍塌，坍塌 面积约2.5平方米，导致 杨先生的父亲头部被砸伤， 入院治疗。管理处方面表 示，小区房屋楼体质量没 有问题，业主可以申请相 关部门鉴定。
三、材料力学的研究对象
变形固体：在外力作用下会产生变形（形状 和位移改变）的物体。
变形
弹性变形 塑形变形
可恢复 不可恢复
四、材料力学基本假设
1. 连续性假设—材料连续无孔隙 2. 均匀性假设—材料各处性质相同 3. 各向同性假设—任意方向材料性质相同 4. 小变形假设—变形量远小于构件尺寸,可忽略变形
z
p =γz
单位 N/m2
集中荷载
F A F
单位
A
N或 kN
六、内力 截面法 应力
由外力的作用引起的内力的改变量称为称为 附加内力。 计算内力的方法：截面法
F1 F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
假想截面
分布内力
应力
应力： 内力在截面上的密集程度
工程构件，大多数情形下，内力并非均 匀分布，通常“ 破坏”或“失效”往往从内 力集度最大处开始，因此，有必要区别并定 义应力概念。
球墨铸铁的显微组织
五、外力及其分类
概念： 荷载：作用于构建上的外力称为荷载
体荷载：物体内所有质点都要受到力的作用
荷载
面荷载
分布荷载：沿某一面积或长度连续作用在
材料力学 一流课程

材料力学 一流课程

材料力学是研究物质受力和变形规律的一门学科，在工程领域具有重要的应用价值。

本文旨在介绍材料力学的一流课程内容，从基本概念、力学性质、力学行为等方面进行全面的说明和解释。

1. 基本概念
在材料力学的学习过程中，首先需要了解一些基本概念。

这些概念包括物质的组成、结构、性质等方面的内容。

在学习材料力学的过程中，我们需要深入研究晶体结构、晶体缺陷、晶体弹性等基本概念，这些概念对于理解材料的力学性质有着重要的影响。

2. 力学性质
材料力学的核心内容之一是研究材料的力学性质。

在这个部分，我们将对材料的弹性、塑性、疲劳等力学性质进行详细介绍。

弹性是指材料在外力作用下可以恢复原来形状和尺寸的性质，塑性是指材料在外力作用下发生永久变形的性质，疲劳是指材料由于长期的受力作用而导致失效的性质。

通过对这些力学性质的研究，可以为工程设计提供有力的理论支持。

3. 力学行为
除了力学性质之外，材料力学还研究材料的力学行为。

力学行为包括材料的应力、应变、变形等方面的内容。

在材料受力的过程中，会产生应力和应变的变化，通过对这些变化的研究，可以了解材料的力学行为规律。

同时，材料的变形也是材料力学的研究重点之一，我们需要研究材料在受力下的变形机理，以及如何通过控制变形来改善材料的力学性能。

材料力学一流课程是一门综合性较高的学科，涉及的内容广泛而深入。

通过学习材料力学，我们可以深入了解材料的组成、结构、性质，掌握材料的力学性质和力学行为，为工程设计和材料应用提供科学依据。

希望本文能为读者提供一份简明扼要而又详实的材料力学学习资料，进而提升大家对材料力学的理解和应用能力。

材料的力学1

材料的力学1


应变硬化的意义： 1、使金属机件具有一定的抗偶然过载能力，保证 机件安全； 2、应变硬化与塑性变形适当配合可使金属进行均 匀塑变； 3、是强化金属的重要工艺手段之一。
应变硬化机理：塑变过程中位错的运动有关。
应变硬化指数
在金属材料拉伸真实应力应变曲线上的均匀塑变 n 阶段，应力与应变满足：
S Ke
d dt
A
O
0
金属、陶瓷的蠕变曲线 时间t
I阶段：AB段，减速蠕变阶段 II阶段：BC段，恒速蠕变阶段 III阶段：CD段，加速蠕变阶段
（2）影响蠕变曲线形状的因素 温度和应力都影响蠕变曲线的形状：
温度升高时，形变速率加快，恒定蠕变阶段缩短。
应力增加时，曲线形状的变化类似与温度。
应 变
Fp—比例极限对应的试验力 A0—原始截面积
弹性极限σe—由弹性变形过渡到塑性变形时的应力。
Fe—弹性极限对应的试验力 A0—原始截面积
1.3 塑性变形
一、塑变及塑性的定义 塑变——材料微观结构的相邻部分产生永久性位移， 但并不引起材料破裂的现象。 塑性——材料在外加应力去除后仍保持部分应变的 特性。
无机材料： 先是弹性形变(较小)，然后不发生塑性形变 (或很小)而直接脆性断裂。
船身断裂，一分为二的油轮
性，形变或塑性形变很小。
脆性材料的应力－应变曲线
延性材料(金属材料) ：有弹性形变和塑性形变。
延性材料的应力－应变曲线
弹性材料 (橡胶) ：弹性变形很大，没有残余形 变(无塑性形变)。
弹性材料的应力－应变曲线
1.2 弹性形变
弹性形变——当外力去除后，能恢复到原来形状
和尺寸的形变。 特点：可逆性、变形量很小（<0.5~1%） 可逆性：受力作用后产生形变，卸除载荷后，形 变消失。
材料力学1第五版刘鸿文主编 高等教育出版社

材料力学1第五版刘鸿文主编 高等教育出版社


机 电 学 院
2、受力特点(Character of external force) 以铆钉为例
构件受两组大小相等、方向相
反、作用线相互很近的平行力系 作用.
（合力） F
nห้องสมุดไป่ตู้
n
F （合力）
3、变形特点(Character of deformation)
构件沿两组平行力系的交界面发生相 对错动.
机械电子工程 材料力学
，键的许用切应力为[]= 60MPa ，许用挤压应力为[bs]=
100MPa.试校核键的强度.
h l
Me F Me
d h
b
解：(1) 键的受力分析如图
F d 2 Me
F 2Me d 2 2 10 70 10
3 3
57kN
机械电子工程 材料力学
山 东 农 业 大 学
机械电子工程 材料力学
F A

F
d 4
2

d=34mm
山 东 农 业 大 学
F
机 电 学 院
F
冲头
d 钢板
F
冲模
剪切面
解 (2)由钢板的剪切破坏条件
机械电子工程 材料力学
Fs A

F
d
u
δ=10.4mm
山 东 农 业 大 学
机 电 学 院
例题15 一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板. 钢板与铆钉材 料相同. 铆钉直径 d =16mm，钢板的尺寸为 b =100mm， t =10mm，F = 90kN，铆钉的许用应力是 [] =120MPa， [bS] =120MPa，钢板的许用拉应力 []=160MPa. 试校核铆钉 t 接头的强度.
材料力学第一章知识归纳总结

材料力学第一章知识归纳总结


材料力学
三、材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和 稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
若：构件横截面尺寸不足或形状 不合理，或材料选用不当 ——不满足上述要求，
不能保证安全工作。
若：不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料 —— 增加成本,造成浪费
δ 1 < δ 2 << l
B
1 δ
A
FN 1
δ2
θ
A F
θ
C
F F
A1
FN 2
l
求FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。
材料力学
3、小变形前提保证叠加法成立 叠加法指构件在多个载荷作用下产生的变形—— 可以看作为各个载荷单独作用产生的变形之代数和
叠加法是材料力学中常用的方法。
材料力学
a a’
0.025
材料力学
第一章 §1-6 绪论 杆件变形的基本形式
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的 构件。 直杆——轴线为直线的杆 曲杆——轴线为曲线的杆 等截面直杆——横截面的 形状和大小不变的直杆
材料力学
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其 它两个方向的尺寸。 块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多 的构件。
}
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的 力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是 完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
均不可取
材料力学
§1-2 变形固体的基本假设
一、变形固体： 在外力作用下可发生变形的固体。 二、变形固体的基本假设： 1、连续性假设： 认为变形固体整个体积内都被物质连续 地充满，没有空隙和裂缝。
材料力学一二章知识点梳理

材料力学一二章知识点梳理

第一章1.材料力学的任务在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状的尺寸，选择适宜的材料，为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。

2.对构建正常工作的要求（1）强度—构件在荷载作用下，抵抗破坏（断裂或过量塑性变形）的能力。

（2） 刚度—构件在荷载作用下，抵抗变形的能力。

（3） 稳定性—构件在荷载作用下，保持其原有平衡状态的能力。

强度和稳定性—保证构件的安全工作。

刚度—保证构件的正常工作。

3.材料力学的研究方法实验分析和理论研究同是材料力学解决问题的方法。

4.材料力学的研究对象变形固体：构件5.变形固体的基本假设：（1）连续性假设：指材料内部没有空隙，认为物体毫无空隙地充满其整个体积内，也就可在受力构件内任意一点处截面取一体积单元来进行研究。

在正常工作条件下，变形后的固体仍应保持其连续性。

几何相容条件: 在正常工作条件下，变形后的物体仍应保持其连续性。

即变形后的固体既不引起“空隙”，也不产生“挤入（重叠）”现象。

也就是变形协调一致。

（2）均匀性假设：认为在固体内各点处具有相同的力学性能。

力学性能与部位无关。

（3）各向同性假设：认为固体材料沿不同方向具有相同的力学性能（ 、、G E ）。

材料的力学性能与方向无关。

6.小变形条件（假设） (原始尺寸原理）认为固体受力后的变形比固体的原始尺寸小得多。

材料力学研究的内容将限于小变形范围。

8.杆件变形的基本形式（1）轴向拉伸或压缩：由大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短。

（2）剪切：由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。

（3）扭转：由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。

（4）弯曲 ：由垂直于杆件轴线的横向力，或作用与杆轴所在的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件的轴线由直线变为曲线。

材料力学-刘鸿文-第4版(一)

材料力学-刘鸿文-第4版(一)



脆性材料 brittle materials ，以铸铁为代表.

两种实验：拉伸实验和压缩实验.
材料拉伸时的机械性能

试件 specimen : 依 l / d 有五倍试件和十倍试件两种. l为标距 gauge length .
61
1、低碳钢拉伸实验
用拉伸实验机进行实验。注意实验机的加载结构。
1. 加载实验 = P/A = Dl / l 比例阶段: 当 p 材料服从Hook’s law, 比例极限 p proportional limit 屈服阶段: 屈服现象，滑移线 屈服极限 s yielding point 强化阶段: 强化现象. 强度极限 b ultimate strength 颈缩阶段: 颈缩现象. 延伸率 = [(l1 – l) / l] 100% (1-7) 断面收缩率 = [(A – A1) / A] 100% (1-8) 2. 加载－卸载实验 卸载定律: 卸载过程中应力和应变按直线变化 弹性阶段: 弹性现象, 弹性极限 e elastic limit 3. 加载－卸载－重新加载实验 冷作硬化现象 Phenomenon of Cold-working ： 试件加载超过屈服极限，卸载后重新加载引起比例极限增加和残余变形减少 的现象.
Forces)
同一位置处左、右侧截面上内力 分量必须具有相同的正负号。 FN FQ FN
FQ
43
FQ FN
FN
FQ
44
应力就是单位面积上的内力 ?
工程构件，大多数情形下，内力并非 均匀分布，集度的定义不仅准确而且重 要，因为“ 破坏” 或“ 失效”往往 从内力集度最大处开始。
45

应力—分布内力在一点的集度
材料力学——第一章 轴向拉伸和压缩

材料力学——第一章 轴向拉伸和压缩


形象表示轴力随截面的变化情况，发现危险面；
材料力学
例题1-1 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。 1 B 2 C 3 D A 解：1、计算各段的轴力。
F1 F1 F1
FN kN
1 F2
2
F3 3
F4
AB段 BC段
FN1 FN2
F
F
F
F
d变） 拉伸ε＇<0、 压缩ε’>0 ；

'
d
d
材料力学
2、泊松比 实验证明：


称为泊松比；
注意
（１）由于ε、ε‘总是同时发生，永远反号， 且均由
（２）
s 产生，
故有
＝－
‘
0 FN 1 F1 10kN
x x
F
0 FN 2 F2 F1
FN 2 F1 F2
F2
FN3
10

CD段
F4
25
10 20 10kN Fx 0
FN 3 F4 25kN
2、绘制轴力图。
10
x
材料力学
画轴力图步骤
1、分析外力的个数及其作用点； 2、利用外力的作用点将杆件分段； 3、截面法求任意两个力的作用点之间的轴力； 4、做轴力图； 5、轴力为正的画在水平轴的上方，表示该段杆件发生 拉伸变形
材料力学
例题1-3 起吊钢索如图所示，截面积分别为 A2 4 cm2， A1 3 cm2，
l1 l 2 50 m， P 12 kN， 0.028 N/cm3，
试绘制轴力图，并求
《材料力学》1答案

《材料力学》1答案

一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。

）1. 厚壁玻璃杯倒入开水发生破裂时，裂纹起始于（）A. 内壁B. 外壁C. 壁厚的中间D. 整个壁厚正确答案：B 满分：2 分2.图示结构中，AB杆将发生的变形为（）A. 弯曲变形B. 拉压变形C. 弯曲与压缩的组合变形D. 弯曲与拉伸的组合变形正确答案：D 满分：2 分3. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）A. 单元体的三维尺寸必须是微小的B. 单元体是平行六面体C. 单元体必须是正方体D. 单元体必须有一对横截面正确答案：A 满分：2 分4. 梁在某一段内作用有向下的分布力时,则在该段内M图是一条 ( )A. 上凸曲线；B. 下凸曲线；C. 带有拐点的曲线；D. 斜直线正确答案：A 满分：2 分5. 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。

A. 工作应力减小，持久极限提高B. 工作应力增大，持久极限降低；C. 工作应力增大，持久极限提高；D. 工作应力减小，持久极限降低。

正确答案：D 满分：2 分6. 在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A. 增加构件表面光洁度B. 增加构件表面硬度C. 加大构件的几何尺寸D. 减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分7. 材料的持久极限与试件的（）无关A. 材料；B. 变形形式；C. 循环特征；D. 最大应力。

正确答案：D 满分：2 分8. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）A. Q图有突变， M图光滑连续；B. Q图有突变，M图有转折；C. M图有突变，Q图光滑连续；D. M图有突变，Q图有转折。

正确答案：B 满分：2 分9.空心圆轴的外径为D，内径为d，α= d / D。

其抗扭截面系数为（）A B CDA.AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：2 分10. 在对称循环的交变应力作用下，构件的疲劳强度条件为公式：；若按非对称循环的构件的疲劳强度条件进行了疲劳强度条件校核，则（）A. 是偏于安全的；B. 是偏于不安全的；C. 是等价的，即非对称循环的构件的疲劳强度条件式也可以用来校核对称循环下的构件疲劳强度D. 不能说明问题，必须按对称循环情况重新校核正确答案：C 满分：2 分11. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）A. 单元体的三维尺寸必须是微小的；B. 单元体是平行六面体；C. 单元体必须是正方体；D. 单元体必须有一对横截面。

材料力学(一)

材料力学(一)

材料力学(一)
一、单项选择题
1. 由梁的正应力强度条件确定梁的合理截面形式，其根据是。

(A) W/A=1好(B) W/A=2好(C) W/A越小越好(D) W/A越大越好
答案：D
2. 图示梁在B处作角集中力偶m，则支座B的约束反力RB为。

答案：D
[解答] 解题思路：如图，本题的梁为一次超静定梁。

解除B支座链杆约束，以约束反力RB代替，则该梁在外力偶m和支反力RB作用下，B处挠度应该为零。

故应选答案(D)。

3. 图示为三种金属材料拉伸时的σ—ε曲线，则有。

A.b强度高，c刚度大，a塑性好
B.a强度高，b刚度大，c塑性好
C.c强度高，b刚度大，a塑性好
D.无法判断
答案：B
4. 图示为两根材料、长度和约束条件都相同的细长杆，(a)杆截面为直径d的圆形，(b)杆截面为边长
的矩形，则
为。

A.π:2
B.2π:5
C.3π:2
D.2π:3
答案：C
5. 两单元体的应力状态如图，且有σ=τ。

当用第三强度理论比较两者的危险程度。

材料力学第1章材料力学基本概念

材料力学第1章材料力学基本概念



两种状态
（1） 承载力极限状态—强度、稳定性 （2） 正常使用极限状态—刚度
1.1.2.3 材料力学的任务

可靠性与经济性
可靠性要求 构件截面尺寸增大 经济性要求 构件截面尺寸减小

材料力学的任务
为解决构件设计中可靠性与经济性的 这一对矛盾提供理论依据 保证可靠的前提下，尽可能经济

F dF s lim A 0 A dA
应力s 的方向就是内力F 的方向

应力的分量

应力沿截面法线方向的分量，称为法向应力（normal stress）或正应力，用 表 示

应力平行于截面的分量，称为切向应力、切应力（ shear stress）或 剪应力，用 表 示

应力的单位 基本单位：N/m2=Pa 常用单位：kN/m2=kPa 帕 千帕

杆系结构
1.1.2 材料力学的任务

结构与构件的概念
结构：能承受作用并具有适当刚度的由各连接部件有 机组合而成的系统 结构构件：结构在物理上可以区分出的部件

结构构件：屋盖、楼板、梁、柱、基础 非结构构件：门、窗、隔墙
1.1.2.1 结构的功能要求
安全性 各能 整发 偶 种够 体生 然 结构功 作 承 稳 保 事 良好的工作性能 能要求 用受 定持 件 不裂 不挠 发生火灾时，在规定时 耐久性 宽缝 大度 间内可保持足够承载力 发生撞击、爆炸时，整体稳定性 结构在规定的工作环境中、预定时期 内，材料性能的劣化不致导致结构出 现不可接受的失效概率 适用性
研究基本变形杆件之 强度条件 刚度条件 稳定性条件
1.2.1 基本假定

连续性假定
材料宏观上无间隙，连续分布于所占据的空间 物理量是空间位置的连续函数

材料力学1

挤压强度满足
3）校核主板拉伸强度
主板较危险
F
2 1
b
F
FN1 =F=130kN A1 =(b-d)δ=(110-17)×10=930mm2
F/3 F/3 F/3
FN2 =2F/3
F
A2 =(b-2d)δ=(110-34)×10=1860mm2
FN图 (kN· m)
2 1
2F/3
F
FN1 130× 103 =139.8MPa<[σ]=160MPa σ1= A = 930 1
强度条件
N σmax= A
≤[σ]
强度计算
由强度条件
N σmax= A ≤[σ]
？
≤[σ]
N 1、强度校核 σmax= A
2、设计截面
N A≥ [σ]
1）N≤A [σ] 2）荷载~N
简单图形求出d或b,h 型钢查出型号
3、确定最大荷载
强度校核练习
简单支架如图示，AB为圆钢，直径d=22mm，
AC为8号槽钢，若F=30kN，[σ]=170MPa，
3
1
2kN
1 1
6kN
2
9kN
3
5kN
3
2
2kN
1
N1
∑X= 2+ N1 =0 N1 =—2 kN
3-3 截面 1
2kN
1
6kN
2
9kN
3
5kN
3 3
2
N3
3
5kN
∑X= N3+ 5 =0 N3 = — 5kN
直接法求轴力
• 1. 截（想） 2. 取（想）
• 3. N= ∑对象上每一个外力在轴向投影 • 外力符号：背离截面为正，指向截面为负

材料力学1 (答案)

材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。

第一组：计算题（每小题25分，共100分）1. 梁的受力情况如下图，材料的a。

若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

10kNq/m2. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力，画出主单元体；（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。

60x解：（1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ（2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ（3）、主切应力作用面的法线方向：0/20/167.115,67.25==αα 主切应力为：/2/104.96ααττ-=-=MPa此两截面上的正应力为：)(0.25/2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。

x图3-10.MPa0.25图3-23. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。

试绘制该轴的扭矩图。

4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。

各梁EI均为常数。

第二组：计算题（每小题25分，共100分）1. 简支梁受力如图所示。

采用普通热轧工字型钢，且已知= 160MPa。

试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。

（已知选工字钢No.32a：W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）解：1．FRA = FRB= 180kN（↑）kN·mkN·mkNm3由题设条件知：W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4cmE截面：MPaMPa2． A＋、B－截面：MPaMPa3．C－、D＋截面：MPaMPa∴选No.32a工字钢安全。

材料力学1

第一章绪论判断题绪论1、"材料力学是研究构件承载能力的一门学科。

"答案此说法正确2、"材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。

"答案此说法错误答疑材料力学的任务是在保证构件既安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件选择适当的材料、合适的截面形状和尺寸，确定构件的许可载荷，为构件的合理设计提供必要的理论基础和计算方法。

3、"材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。

"答案此说法正确4、"因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

"答案此说法错误答疑材料力学研究范围是线弹性、小变形，固构件的变形和构件的原始尺寸相比非常微小，通常在研究构件的平衡时，仍按构件的原始尺寸进行计算。

5、"外力就是构件所承受的载荷。

"答案此说法错误答疑外力包括作用在构件上的载荷和支座反力。

6、"材料力学中的内力是构件各部分之间的相互作用力。

"答案此说法错误答疑在外力的作用下，构件内部各部分之间的相互作用力的变化量，既构件内部各部分之间因外力而引起的附加的相互作用力。

7、"用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任意部分进行平衡计算。

"答案此说法正确8、"应力是横截面上的平均应力。

"答案此说法错误答疑应力是截面上某点的内力集度，不是整个横截面上的平均值。

9、"线应变是构件中单位长度的变形量。

"答案此说法错误答疑构件中单位长度的变形量是平均线应变。

而线应变是构件内某点沿某方向的变形程度的度量。

10、"材料力学只限于研究等截面直杆。

"答案此说法错误答疑材料力学主要研究等截面直杆，也适当地讨论一些变截面直杆，等截面曲杆。

11、" 切应变是变形后构件内任意两根微线段夹角角度的变化量。

"答案此说法错误答疑切应变是某点处单元体的两正交线段的夹角的变化量。

材料力学(1)

第一章 轴向拉伸和压缩
1-1 工程实际中的轴向拉伸和 压缩问题
F F
工程实际中，有很多发生轴向 拉伸和压缩变形的构件。 如联接钢板的螺栓(图 a ）， 在钢板反力作用下，沿其轴 向发生伸长（图c），称为轴 向拉伸； 托架的撑杆CD（图a），在 外力的作用下，沿其轴向发 生缩短（图b），称为轴向压 缩。 产生轴向拉伸（或压缩）变 形的杆件， 简称为拉（压） 杆。
I
50kN 150kN
II
100kN
I 50kN I II FN2 100kN II FN2= −100kN FN1 FN1=50kN
I 50kN FN
II
+ −
100kN
| FN |max=100kN
1-3 轴向拉伸和压缩时的应力
应力的概念
确定了杆的内力后，还不能解决杆件的强度问题。 经验告诉我们，材料相同，直径不等的两根直杆， 在相 同的拉力F作用下， 内力相等。当力F增大时，直径小的杆 必先断，这是由于内力仅代表内力系的总和，而不能表明截 面上各点受力的强弱程度， 直径小的杆因截面积小，截面上 各点受力大，因此先断。 所以， 需引入表示截面上某点受力强弱程度的量——应 表示截面上某点受力强弱程度的量—— 表示截面上某点受力强弱程度的量——应 力，作为判断杆件强度是否足够的量。 (内力集度） 内力集度）
2 截面法
轴力
截面法： 用假想的截面将杆件截为两部分，任取杆 截面法 ：
件的一部分为研究对象，利用静力平衡方程求内力 的方法称为截面法。
m F1 F2 m (a) F1 F2
m m m
F3
FN
∑Fx=0 FN-F1+F2=0
F3
FN = F1 − F2

材料力学1_第五版_刘鸿文主编


s t

pα
逆时针为负
讨
论
s p cos s cos2
t p sin
（1）当 = 0° 时，
s
2
sin2
s s max s
s
F k
n
（2）当 = 45°时， t t max 2 s t t min （3）当 = -45° 时， （4）当 = 90°时， s 0,
M M
第二章 轴向拉伸和压缩 2-1 轴向拉压的概念及实例 2-2 内力计算 2-3 应力及强度条件 2-4 材料在拉伸和压缩时的力学性能 2-5 拉压杆的变形计算 2-6 拉压超静定问题 2-7 剪切变形
二、受力特点(Character of external force)
外力的合力作用线与杆的轴线重合
2. 按随时间变化分
(dynamic load)
冲击载荷（impact load)
二、内力（internal force)
1.定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间 相互作用力（附加内力）。
2. 内力的求法 —— 截面法 (method of sections ) 步骤 (procedures for analysis)
( )
FN4
20kN
40kN A 600 B 50 300
55kN 25kN C 500 D 400
20kN E
FN1=10kN （拉力） FN2=50kN （拉力） FN3= - 5kN （压力） FN4=20kN （拉力）
10
+
20
+
5
FNmax 50(kN) 发生在BC段内任一横截面上

材料力学第一章


解： 1.建立如图坐标系
2.计算1-1截面的内力
1
F 0
x
2
F 2F FN 2 0 FN 2 F 10kN
3F 2F
4.计算3-3截面的内力
3
FN1
F=10kN
x
FN3
3
F=10kN
x
F 0
x
1
F FN1 0
FN1 F 10kN
F 0
x
F 2F 3F FN 3 0 FN 3 2F 20kN
注意！

b
d
c
e
1. 服从胡克定律：oa段
f
b
e P
a
s
E E tan
2. 两个强度指标
o

d g
f h

s — 屈服极限 b — 强度极限
A0 A1 100% 断面收缩率 A0
3. 两个塑性指标
断后伸长率
l1 l0 100% l0

bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是
衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。

四、材料在压缩时的力学性能
1.低碳钢的压缩
p — 比例极限 e — 弹性极限 S — 屈服极限 E --- 弹性摸量
拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。
2. 脆性材料的压缩
1）铸铁 脆性材料的抗拉与抗压 性质不完全相同 压缩时的强度极限远大 于拉伸时的强度极限
计算步骤：
1、截开 2、代替 3、平衡
轴向拉伸或压缩变形
§1-2 变形固体力学的基本概念
一、应力
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第三节 杆件变形的基本形式
杆的基本变形可分为： 轴向拉伸或压缩 : 直杆受到一对大小相等、方向相反、
作用线与轴线重合的外力作用时，杆件的变形主要是
轴线方向的伸长或缩短，这种变形称为轴向拉伸或压
缩.
F
F
F
F
剪切:杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相 互平行且相距很近的外力作用时，杆件的变形主要是 两部分沿外力作用方向发生料的机械性能测定（力和变形的关系，
强度指标等〕
2、验证理论和假设
3、实测：对复杂的结构、载荷难以估计的以
及检验设计要求，需要借助于试验来完成。
材料力学是固体力学的一个有机组成部分，是研
究变形固体的第一门课程，在基本概念、基本理 论和基本方法等方面为结构力学、弹性力学等奠 定了基础；同时也是机械设计、结构设计等课程 的先导课程，是工程技术人员必备的基础知识，
在材料力学中则对变形固体作如下假设：
1.连续性假设。假设物质毫无空隙地充满了整个固体。可
把某些力学量用坐标的连续函数来表示。
2.均匀性假设。假设固体内各处的力学性能完全相同。将
物体性能看作各组成部分性能的统计平均量，物体的任一部分 的力学性能都与整体的力学性能相同。
3.各向同性假设。假设固体在各个方向的力学性能完全相
同-----各向同性材料，如铸钢、铸铁、玻璃、塑料等， 还有些材料在不同的方向具有不同的力学性能，称为各向异性
材料，如木材， 还有正交各向异性材料，如胶合板等。
4.小变形假设。如果固体的变形较之其尺寸小得多，这种
变形称为小变形。研究物体的静力平衡时，可略去这种小变形， 按原始尺寸计算，在分析物体的变形规律时，不能忽略。
材料力学
第一章 绪论 第二章 杆件的内力分析 第三章 杆件横截面上的应力应变分析 第四章 杆件的变形计算 第五章 应力状态和应变状态分析 第六章 材料力学性能及实验应力分析基础 第七章 压杆稳定 第八章 杆类构件静力学设计 *第九章 能量方法初步 第十章 简单静不定问题 *第十一章 动荷载 第十二章 交变应力 附录Ⅰ 平面图形几何性质
强 度 问 题
前起落架锁连杆安装螺栓(销子)意外断裂。
刚度问题
钻床
稳 定 问 题
材料力学的任务就是从理论和实验两个方面，研究 构件的内力和变形，在此基础上提出强度、刚度、 稳定性计算的理论和方法，合理地选择构件的尺寸
和材料。
研究材料力学的方法：
理论部分(计算公式的推导)
实验观察 假设 理论分析 实验验证
第一章
绪论
理论力学：物体在载荷作用下的平衡和运动规律。
材料力学：在载荷作用下物体是否会失效。
q
FAy
F Ax
q
FB
A
B
第一节 变形固体及其理想化
研究对象 理论力学：质点、刚体 材料力学：变形固体 变形：物体在载荷作用下其内部质点将产生相对运动
弹性变形：将载荷去除后能恢复原状，相应的物体称 为弹性体，弹性变形的大小与载荷成正比-----线弹性 变形，线弹性材料；塑性变形：当载荷去除后不能恢 复原状，塑性材料。
为等直杆。
2.板:空间一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个 方向的尺寸，且各处曲率均为零，这种构件称为板, 平分厚度的面称为中面。
3. 壳 : 空间一个方向的尺寸远小于其它两个方向的尺 寸，且至少有一个方向的曲率不为零. 4. 块 : 空间三个方向的尺寸相差不很大的构件称为块 或块体,例如机器底座，大坝坝体等可简化为块体。
绪论/材料力学的研究对象及其基本假设
灰口铸铁的 显微组织
绪论/材料力学的研究对象及其基本假设
球墨铸铁的 显微组织
绪论/材料力学的研究对象及其基本假设
普通钢材的 显微组织
绪论/材料力学的研究对象及其基本假设
优质钢材的 显微组织
第二节 构件的基本类型
机械或工程结构的各组成部分,如机器的齿轮、传动轴等， 建筑物的梁、柱、板、墙等，统称为构件。构件一般由变形固 体制成。根据几何形状的不同可分为四类：
平面内的力偶作用时，杆件的变形主要是轴线由直变弯，
在工程实际中，还经常发生杆件由两种或两种以上的 基本变形组合，这种情况称为组合变形。常见的组合 变形情况有扭转与弯曲的组合，如机械中的一些传动 轴、曲轴等；拉压与弯曲的组合，如钻床立柱、房屋 的偏心柱等。
组合变形
第四节 材料力学的研究对象和任务
材料力学的研究对象:主要是符合基本假设的处于线
剪切. F
δ /2
F
δ /2
F
δ
d
F/2
F/2
扭转:杆件受到一对大小相等、方向相反、作用面垂直 于轴线的力偶作用时，杆的变形主要是任意两个横截面 发生绕轴线的相对转动，这种变形称为扭转.主要发生
扭转变形的杆件称为轴。
弯曲:直杆受到垂直于轴线的横向力或包含轴线的纵向 这种变形称为弯曲.主要发生弯曲变形的杆件称为梁。
弹性范围内的单个等直杆.
1.强度要求:构件抵抗破坏的能力称为强度。例如传 动轴、房屋大梁不能断裂，压力容器不能爆破等。 强度要求是对构件的最基本要求。 2.刚度要求:构件抵抗变形的能力称为刚度。例如机
床主轴 - 加工精度；吊车梁变形过大 - 振动，使行驶
不平稳， “爬坡”。 3.稳定性要求:构件受载后保持原有平衡形态的能力 称为稳定性。例如受压力作用的细长直杆。
1.杆：空间一个方向的尺寸（长度）远大于其它两个方向的
尺寸，这种构件称为杆或杆件，垂直于杆件长度方向的截面称
为杆的横截面，横截面形心的连线称为杆的轴线，轴线为直线
的杆称为直杆，轴线为曲线的杆称为曲杆，各个横截面都相同 的杆称为等截面杆，否则称为变截面杆，横截面大小和形状不
变的直杆称为等直杆，如梁、柱、连杆、传动轴等，而且大多
因此必须加以认真学习，深刻领会，融会贯通。