数学广角沏茶问题

四年级数学《沏茶问题》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《数学广角——优化》知识清单一、什么是优化在数学广角中，“优化”是指从多种可行的方案中选择出最优的方案，以达到某种目标，比如节省时间、节省成本、提高效率等。

简单来说，就是要在有限的条件下，找到最好的解决办法。

二、常见的优化问题1、沏茶问题假设我们要为客人沏茶，需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶等一系列任务。

如何安排这些任务的先后顺序，才能在最短的时间内让客人喝到茶呢？在这个问题中，我们首先要明确有些任务是可以同时进行的，比如在烧水的时候，可以同时洗茶杯、找茶叶。

通过合理安排顺序，可以大大节省时间。

2、烙饼问题如果要烙多张饼，怎样烙才能最节省时间呢？比如，每次锅里最多能烙 2 张饼，烙一面需要 3 分钟，要烙 3 张饼，有几种烙法？哪种方法最省时间？我们可以通过实际操作和分析，发现交替烙饼的方法能够最大程度地利用锅的空间，从而节省时间。

3、田忌赛马问题这是一个经典的策略问题。

齐王和田忌赛马，双方各有上、中、下三等马。

在同等马实力悬殊的情况下，田忌通过巧妙安排马匹出场的顺序，赢得了比赛。

这个问题告诉我们，在面对竞争或挑战时，通过合理安排策略，有时可以以弱胜强。

三、优化的原则1、合理安排顺序在处理多个任务时，先判断哪些任务之间存在先后关系，哪些可以同时进行，然后按照合理的顺序安排，以减少总时间。

2、充分利用资源比如在烙饼问题中，要充分利用锅的容量，让锅在每一刻都处于工作状态，不浪费空间和时间。

3、寻找最优策略像田忌赛马一样，通过分析各种可能的策略，选择最优的那一种。

四、解决优化问题的方法1、列举法将所有可能的方案一一列举出来，然后比较它们的优劣，从而选出最优方案。

2、图表法通过绘制图表，如流程图、表格等，更加直观地展示各个任务之间的关系和时间消耗，帮助我们进行分析和决策。

3、推理计算法根据已知条件，进行推理和计算，找出规律，从而得出最优方案。

五、优化问题在生活中的应用1、生产安排工厂在安排生产任务时，需要考虑工人、机器、原材料等因素，通过优化生产流程，提高生产效率，降低成本。

沏茶问题教学设计教学内容：四年级上册《8 数学广角—优化》例1。

教学目标：1、通过沏茶的简单事例分析，初步认识到解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方法。

2、在动手操作、观察对比的活动中，探索解决问题的策略，初步体会优化的思想。

3、在数学学习活动中，养成合理安排时间的习惯。

教学重点：寻找出解决问题的最优方法，体会优化的思想，教学难点：寻找出解决问题的最优方法，提高解决问题的能力。

教具准备：白板课件学具准备：工序卡片教学过程：一、创设情境，激疑引趣1.师：老师今天给同学们带来了两位朋友，猜猜他们是谁呀？（ppt出示图片。

）（预设学生回答：熊大和熊二）2.师：可是熊大今天看上去却十分着急。

他急急忙忙找到熊二，“熊二，快走，光头强又来森林砍树了。

”可熊二听到后更着急，“不行呀，俺还有两件事要做。

烧水要8分钟，扫地要6分钟，怎样才能尽快完成呢？”（预设学生A回答: 8加6等于14分钟。

）（预设学生B回答: 8分钟就够了，因为这两件事可以同时做。

）二、探究新知，合作交流1.师：同学们表现得真棒！奖励同学们一个动画片吧！（播放动画片。

）2.师：看完动画后，你们发现小明遇到了什么问题？（预设学生回答：沏茶问题）3.师：好，那么本节课我们就一起来探讨一下《沏茶问题》。

（板书课题。

）4.问：沏茶的时候都需要做哪些事呢？（学生举手回答）（预设学生回答：洗水壶，接水，烧水，找茶叶，洗茶杯，沏茶，共6件事。

）5.小组活动：摆一摆，说一说。

怎样才能让客人尽快喝上茶呢？请拿出桌上老师发给你们的工序卡片来摆一摆，然后说一说为什么这样摆？6.展示交流：谁能上来摆一摆？（预设学生A汇报：1+1+8+2+1+1=14（分钟）)还有其他方法吗？（预设学生A汇报：1+1+8+1=11（分钟）)7.师：第二种方法在哪里节省了时间？（预设学生A回答：同时做事。

）（预设学生B回答：合理利用等待时间。

）8.师：哪位同学愿意去帮李明呢？先_______,再_________，在________的同时，先_______，再___________，最后__________.（预设学生A回答:先洗水壶,再接水，在烧水的同时，洗茶杯和找茶叶，最后沏茶.）三、举一反三，突破难点1.师：同学们刚才在探讨中发现，同时做事能节省时间，那么，实际生活中哪些事可以同时做？哪些事要先后有序地做？请用手势向老师展示。

四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。

以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。

2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。

通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。

二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。

2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。

当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。

3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。

三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。

2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。

四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。

2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。

3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。

4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。

5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。

五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。

2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——沏茶问题》教案1一. 教材分析《沏茶问题》是人教新课标四年级数学上册第八单元《数学广角》中的一课。

本节课主要通过沏茶这一生活情境，引导学生理解合理安排时间的重要性，掌握简单的优化问题的解决方法。

教材中通过图示和问题引导学生思考如何用最短的时间完成沏茶任务，从而引出排列组合的概念，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对生活中的问题充满了好奇心。

但是，对于优化问题，他们可能还没有接触过，因此需要通过生活情境来激发他们的学习兴趣，让他们感受到数学与生活的紧密联系。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解合理安排时间的重要性，学会用简单的排列组合方法解决优化问题。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力和团队协作精神。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能理解合理安排时间的重要性，学会用简单的排列组合方法解决优化问题。

2.难点：学生能运用排列组合方法，解决实际生活中的优化问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过沏茶这一生活情境，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.启发式教学法：引导学生自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。

3.实践教学法：让学生在实际操作中感受排列组合的方法，增强对知识的理解和应用能力。

六. 教学准备1.准备沏茶的相关材料，如茶叶、水、杯子等。

2.制作课件，展示沏茶的过程和问题。

3.准备时间记录工具，如计时器或手表。

七. 教学过程导入（5分钟）1.教师展示沏茶的过程，引导学生思考如何用最短的时间完成沏茶任务。

2.学生发表自己的想法，教师总结合理安排时间的重要性。

呈现（10分钟）1.教师提出沏茶问题，让学生思考如何安排任务顺序，使总时间最短。

2.学生独立思考，教师巡回指导。

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——沏茶问题》教案一. 教材分析《沏茶问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容，主要让学生通过解决沏茶问题，培养学生的统筹思想，提高学生解决问题的能力。

这一章节通过生活中的沏茶问题，引出解决问题的一种策略——从多种方案中选择最优方案。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，易于学生理解和接受。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的解决有一定的认识和理解。

但是，学生在解决实际问题时，往往只考虑到一种方案，缺乏对多种方案的比较和选择。

因此，在本节课的教学中，需要引导学生从多种方案中寻找最优解，培养学生解决问题的策略。

三. 教学目标1.让学生理解沏茶问题的背景，通过解决沏茶问题，体会统筹思想在生活中的应用。

2.培养学生解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作交流的能力，提高学生口头表达的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解沏茶问题的背景，掌握解决问题的策略。

2.难点：如何在实际问题中，从多种方案中选择最优方案。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的沏茶问题，引导学生理解问题的背景，激发学生的学习兴趣。

2.讨论法：引导学生分组讨论，寻找解决问题的策略，培养学生合作交流的能力。

3.启发式教学法：教师引导学生从多种方案中寻找最优解，培养学生的思维能力。

六. 教学准备1.准备沏茶问题的相关材料，如茶叶、茶具等。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备小组讨论的场地和时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示茶叶、茶具等物品，引导学生说出沏茶的过程，引出本节课的主题——沏茶问题。

2.呈现（10分钟）教师出示一个沏茶的问题，要求学生分组讨论，寻找解决问题的策略。

3.操练（10分钟）学生在小组内，根据讨论的结果，进行实际操作，解决沏茶问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师选取几个小组的结果，进行讲解和分析，让学生理解各种方案的优缺点，加深学生对解决问题策略的理解。

人教版数学四年级上册沏茶问题教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题教学设计第【1】篇〗合理安排时间（沏茶问题）一、教学内容：人教版课标教材四年级上册数学广角例1沏茶问题。

二、教学目标：1、学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

三、教学重点：解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。

四、教学难点：寻找解决问题最优方案，五、教学准备：课件、工序卡纸片、六、教学过程：一、课前活动，引出话题。

31、师：王老师是一名数学老师，一直给大家上的是数学课，但是今天王老师在上数学课之前想先考一考我们班同学的语文知识怎么样。

大家有没有信心？2师：你能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话吗？板书：一边（）一边（）生1：……生2：……（老师即时评价）师：刚才同学们在造句中说的一边干什么，一边干什么都是同时做几件事，不仅在语文中有这样的表述，在今天的数学课里也有关于这方面的知识。

我们今天就一起来研究好不好？2、引题：在生活中，合理安排时间，把能同时做的事情同时做了，就会节省时间。

今天就学习如何合理安排时间。

（板书课题）1二、创设情境，探究方法。

31、(让学生翻到课本113页)星期天上午，小明家的门铃响了。

（教师模拟门铃声）谁来了原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？(一名同学说）谁还想说一说？引导学生观察思考：（1）从图上你了解到了什么？妈妈让小明干什么？小明想什么？尽快是什么意思？2、导入：为了使李阿姨能尽快喝到水，我们来帮帮小明好吗？三、讨论分析，设计方案。

201、讨论：2师：根据你平时沏茶的做法和小明家当时的情况，你想一想，小明需要做哪些事？（洗水壶、烧水、找茶叶、找茶杯、沏茶。

数学广角沏茶问题（一等奖创新教案）沏茶问题教学设计【教学内容】人教版教科书四年级上册第8单元P104页。

【教材分析】例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度。

由于优化思想和对策方法都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

【学情分析】通过之前的学习，学生已经初步体会了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透化归、优化等思想，可见本单元数学广角的运筹策略在整个小学数学教学中的重要地位。

本单元教学内容中无论是真实的生活情境(沏茶、烙饼)，还是生动有趣的历史故事，都能极大引发四年级学生探究生活中的数学问题的兴趣。

但是如何将生活中的问题用数学知识解决，对于学生来说，还是有一定的难度。

【教学目标】：1.通过解决实际生活中的问题，引导学生明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。

2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。

3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

【教学重难点】：教学重点：根据事情的先后顺序合理安排时间。

教学难点：会用流程图表示事情的安排顺序。

【过程设计】板块一：基于经验，感知优化1.课件出示情境。

’师：你们认为怎样安排这两项活动最省时间？2.导入课题。

师：看来大家都是珍惜时间、节约时间的小能手。

今天这节课就跟老师一起来学习关于优化时间、合理安排时间的相关知识。

(板书课题：沏茶问题)版块二：深入探究，统筹优化1、学生活动一：学习材料：教科书P104例1的情境图。

活动要求：想一想：先做什么，后做什么？摆一摆：用信封里的卡片摆一摆。

算一算：在学习单上算一算需要的时间说一说：与你的同桌说一说自己想法2.交流想法，优化方案。

四年级上册数学教案-数学广角—合理安排时间（沏茶问题）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作和讨论，理解事件发生的顺序，学会统筹安排时间。

2. 培养学生的时间观念，提高他们解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的能力，让他们在合作中体验数学的魅力。

二、教学内容人教新课标四年级上册数学广角——合理安排时间三、教学重点、难点1. 教学重点：理解事件发生的顺序，学会统筹安排时间。

2. 教学难点：如何合理地安排时间，使事情能够顺利完成。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示小明沏茶的图片，引导学生观察并思考：小明在沏茶过程中都做了哪些事情？他是怎样安排这些事情的？2. 探究新知（1）小组讨论将学生分成小组，每组讨论小明沏茶的过程，并尝试用流程图表示出来。

（2）小组汇报每组派一名代表汇报讨论结果，教师将各组的流程图展示在黑板上，引导学生观察并比较。

（3）总结最优方案引导学生总结出最优方案，即先洗水壶、烧水，在烧水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，最后沏茶。

3. 实践操作（1）小组合作每组按照最优方案进行沏茶实践，教师巡回指导。

（2）分享经验每组派一名代表分享实践过程中的感受和经验，引导学生进一步理解合理安排时间的重要性。

4. 巩固拓展出示一些生活中的实际问题，让学生用今天所学的知识来解决，巩固合理安排时间的方法。

5. 总结提升让学生谈谈今天的学习收获，引导他们认识到合理安排时间的重要性，并鼓励他们在生活中运用所学知识。

五、教学反思本节课通过沏茶问题，让学生学会了合理安排时间的方法，提高了他们解决问题的能力。

在教学过程中，要注意引导学生观察、思考、讨论，充分发挥他们的主体作用。

同时，要加强实践操作，让学生在实际操作中体验数学的魅力，培养他们的时间观念和合作交流能力。

六、课后作业（略）注：本教案根据人教新课标四年级上册数学广角——合理安排时间编写，适用于2000字以内的教学设计。

在实际教学过程中，可根据学生的实际情况和教学环境进行调整。