2017-2018学年北师大版九年级数学上册课件：3.2 用频率估计概率 (共24张PPT)

在正方形区域内随机掷点，通过大量重复试验，发现点落在黑
色部分的频率稳定在0.7左右，由此可以估计该二维码黑色部分
的总面积为 17.5 cm2.
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【解析】∵通过大量重复试验，发现点落在黑色部分的频率稳
定在0.7左右，∴估计点落在黑色部分的概率为0.7.∴估计该二
维码黑色部分的总面积为5×5×0.7＝17.5（cm2）.故答案为
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第三章
概率的进一步认识
2
用频率估计概率
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目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学 九年级上册 BS版
0 1
课前预习
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1. 在实际生活中，当试验的结果有无限多个，或各种可能出现
的结果发生的可能性不相同时，我们一般通过 频率 来估计
由题意，得5 000×0.7 x ＋5 000×0.3（4－ x ）＝8 000.
解得 x ＝1，则4－ x ＝4－1＝3.
∴该商场每支铅笔1元，每瓶饮料3元.
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（3）【解析】设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整
为 n 度.根据题意，
得5

000×3×
＋5
360

000×1×（1－
为
36 度.
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【思路导航】（1）由表格得知，当落在“铅笔”的次数增多
时，落在“铅笔”的频率逐渐稳定，由频率估计概率可知落在
“铅笔”的概率，从而可得获得一瓶饮料的概率；（2）根据获
得一瓶饮料的概率和获得一支铅笔的概率，以及总费用列出方

是
.
关闭
1 6
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
6
6.在“妙手推推推”的游戏中,主持人出示了一个 9 位数,让参加者猜 商品价格.被猜的价格是一个 4 位数,也就是这个 9 位数中从左到右 连在一起的某 4 个数字.如果参与者不知道商品的价格,从这些连在 一起的所有 4 位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率.
2.用频率估计概率
快乐预习感知
1.在进行试验时,当试验的次数很大时,某个事件发生的 频率
稳定在相应的 概率 附近.可以通过多次试验用一个事件发生的频率
来估计这一事件发生的 概率 .
2.在 100 张奖券中,有 2 张中奖券,某人从中任意抽取 1 张,则他
中奖的概率是( C )
A.310
B.410
C.510
1
2
3
4
5
6
2.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( )
A.14
B.12
C.34
D.1
关闭
A
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
6
3.如图,两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转 动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为 4 的概率是 ()
A.12
B.13
B
C.14
D.15
关闭
解:所有连在一起的四位数共有 6 个,商品的价格是其中的一个.由于参与者是随意猜的, 因 此 ,他一次猜中商品价格的概率是16.
答案
D.610
3.在写有数字 1 至 20 的 20 张卡片中,随机抽出一张卡片,则卡片

np
20 0.4114 29 0.6810 38 0.8641 47 0.9548
21 0.4437 30 0.7105 39 0.8781 48 0.9606
22 0.4757 31 0.7305 40 0.8912 49 0.9658
23 0.5073 32 0.7533 41 0.9032 50 0.9704
28 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9863
练习提高
1、 每个同学课外调查的10个人的 生肖分别是什么?
2、 他们中有两个人的生肖相同吗? 为什么?
3、 6个人中呢?为什么?
4、 利用全班的调查数据设计一个 方案,估计6个人中有两个人的生肖 相同的概率.
课时小结
24 0.5383 33 0.7750 42 0.9140 51 0.9744
25 0.5687 34 0.7953 43 0.9239 52 0.9780
26 0.5982 35 0.8144 44 0.9329 53 0.9811
27 0.6269 36 0.8322 45 0.9410 54 0.9839
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
想一想
如果你们班50个同学中没有两个 同学的生日相同,那么能说明50个同 学中没有两个同学的生日相同的概率 是0吗?为什么?
设计活动
每个同学课外调查10个人的生日, 从全班的调查结果中随机选取50个被调 查人,看看他们中有无两个人的生日相 同.将全班同学的调查数据集中起来,设 计一个方案,估计50个人中有两个人的 生日相同的概率.

1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
同学们 下课啦 !
映的规律并非在每一次试验中都发生.
想一想
(1)一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除 颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这 个球是红球的概率是多少?
· 口袋中有3个红球、7个白球，共10个球，则 随机摸出红球的概率是 3
10
一 般地，如果一个试验有n 种等可能的结果，事件A 包含 其中 的m 种结果，那么事件A 发生的概率为：
小明的想法不对.因为有意识地避开第一次放进去的球， 正好破坏了“每个球被摸到的可能性都相同”的条件.
4.你几月过生日?和同学交流，看看6个同学中是否有 2个人同月过生日.展开调查，看看6个人中有2个人 同月过生日的概率大约是多少.
提示：可利用模拟试验估计6个人中有2个人同月过生日的 概率是多少.在一个不透明的袋子里装入12个完全相同的 球，分别标上1~12代表12个月份，从袋中任意摸出一个球， 记下号码，放回去，再摸出一个球..…直至摸出第6个球， 这作为一次试验，看是否有2个球号码相同，重复做多次 试验，利用试验的频率来估算概率.
2.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都 相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球， 记下它的颜色后再放回袋中.不断重复这一过程，共摸 了100次球，发现有69次摸到红球.请你估计这个口袋 中红球和白球的数量.
红球7个，白球3个.
3.小明和几位同学在课堂上进行摸球试验，大家认为，摸球 的人每次摸球前应当将盒中的球摇一摇，使得每个球被摸 到的可能性相同.但小明有不同想法，他认为，如果连续两 次都是自己摸球，那么他只要在第二次摸球时有意识地避 开第一次放进去的那个球，而随意的摸取其他球，就可以 保证每个球被摸到的可能性相同.你觉得他的想法对吗? 为 什么?