最新43用方程解决问题4汇总

小学六年级数学方程应用题100道及答案解析1. 商店原来有一些水果，又进货20 千克，卖出35 千克后，还剩15 千克，商店原来有水果多少千克？解：设商店原来有水果x 千克。

x + 20 - 35 = 15x - 15 = 15x = 30答：商店原来有水果30 千克。

2. 小明买了5 个练习本和2 支铅笔，共用去3.9 元，已知每个练习本0.6 元，每支铅笔多少元？解：设每支铅笔x 元。

5×0.6 + 2x = 3.93 + 2x = 3.92x = 0.9x = 0.45答：每支铅笔0.45 元。

3. 学校买了18 个篮球和20 个足球，共付出490 元，每个篮球14 元，每个足球多少元？解：设每个足球x 元。

18×14 + 20x = 490252 + 20x = 49020x = 238x = 11.9答：每个足球11.9 元。

4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48 千米，5 小时到达，如果要4 小时到达，每小时要行多少千米？解：设每小时要行x 千米。

4x = 48×54x = 240x = 60答：每小时要行60 千米。

5. 食堂运来150 千克大米，比运来的面粉的3 倍少30 千克。

食堂运来面粉多少千克？解：设食堂运来面粉x 千克。

3x - 30 = 1503x = 180x = 60答：食堂运来面粉60 千克。

6. 果园里有苹果树270 棵，比梨树的3 倍多30 棵，梨树有多少棵？解：设梨树有x 棵。

3x + 30 = 2703x = 240x = 80答：梨树有80 棵。

7. 某工厂有男工180 人，比女工人数的2 倍少40 人，这个工厂有女工多少人？解：设这个工厂有女工x 人。

2x - 40 = 1802x = 220答：这个工厂有女工110 人。

8. 学校买了8 张办公桌和20 把椅子，一共花了1860 元，已知每张办公桌120 元，每把椅子多少元？解：设每把椅子x 元。

列方程解应用题50道一、行程问题（10道）1. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了x小时后，距离乙地还有70千米。

求汽车行驶的时间x。

- 解析：汽车行驶的路程为速度乘以时间，即60x千米。

总路程是300千米，此时距离乙地还有70千米，那么汽车行驶的路程就是300 - 70 = 230千米。

可列方程60x=230，解得x = 23/6小时。

2. 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。

经过x小时两车相遇，求x的值。

- 解析：两车相对而行，它们的相对速度是两车速度之和，即65 + 55 = 120千米/小时。

经过x小时相遇，根据路程=速度×时间，可列方程(65 + 55)x=540，120x = 540，解得x = 4.5小时。

3. 小明和小亮在400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小亮每秒跑3米，他们同时从同一点出发，同向而行，经过x秒小明第一次追上小亮，求x。

- 解析：同向而行时，小明第一次追上小亮时，小明比小亮多跑了一圈，即400米。

小明每秒比小亮多跑5 - 3 = 2米。

可列方程(5 - 3)x = 400，2x = 400，解得x = 200秒。

4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，经过x小时两人还相距10千米，A、B两地相距100千米，求x。

- 解析：甲、乙两人x小时一共走了(8 + 6)x千米，此时两人还相距10千米，而A、B两地相距100千米，可列方程(8+6)x+10 = 100，14x+10 = 100，14x = 90，解得x = 45/7小时。

5. 一辆汽车以每小时45千米的速度从A地开往B地，另一辆汽车以每小时55千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，经过x小时相遇，A、B两地相距400千米，求x。

用方程解决问题应用题用方程解决问题是数学的一种重要应用。

方程是描述数学关系的一种方式，它可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

在本文中，我们将探讨一些常见的用方程解决问题的案例，并详细解释如何建立和求解这些方程。

第一部分：代数方程的应用问题1：购买水果假设你去市场购买了苹果和橙子，其中每个苹果的价格为x元，每个橙子的价格为y元。

你购买了5个苹果和3个橙子，总花费为20元。

现在，我们需要建立一个方程来计算每个水果的价格。

解答：令方程为5x + 3y = 20，其中x表示苹果的价格，y表示橙子的价格。

通过观察这个方程，我们可以发现，当x = 2和y = 4时，方程成立。

因此，每个苹果的价格为2元，每个橙子的价格为4元。

问题2：年龄之谜现在我们来考虑一个更复杂的问题。

假设有一个父子年龄之和为36岁的问题，父亲的年龄是儿子年龄的三倍。

我们需要建立一个方程，找到父亲和儿子的实际年龄。

解答：设父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁。

根据问题的描述，我们可以得到两个方程：x + y = 36 （年龄之和为36岁）x = 3y （父亲的年龄是儿子年龄的三倍）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + y = 364y = 36y = 9将y = 9代入第二个方程，可以求得：x = 3 * 9x = 27因此，父亲的年龄是27岁，儿子的年龄是9岁。

第二部分：几何方程的应用问题3：等腰三角形的高度假设我们有一个等腰三角形，其中底边的长度为x，斜边的长度为y。

我们需要建立一个方程，计算这个等腰三角形的高度。

解答：根据等腰三角形的性质，高度将从中点垂直于底边画出，并且它将把底边划分为两个相等的部分。

因此，我们可以将等腰三角形的高度表示为x / 2。

根据勾股定理，我们可以得到另一个方程：y = √((x / 2)^2 + h^2)，其中h表示等腰三角形的高度。

解方程组：将x / 2代入y的方程，得到：y = √((x / 2)^2 + (x / 2)^2)y = √(x^2 / 4 + x^2 / 4)y = √(x^2 / 2)y = x / √2因此，等腰三角形的高度可以表示为x / 2或x / √2，具体取决于问题的要求和条件。

方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。

下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。

1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。

2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。

3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。

4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。

5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。

6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。

7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。

8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。

9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。

10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。

11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。

12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。

34道解方程练习题及答案解方程是代数学中基础而重要的内容，是数学学习的基石。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，解决实际问题。

下面将为大家提供34道解方程练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握解方程的方法。

一、一元一次方程1. 问题：x + 3 = 7解答：将方程两边同时减去3, 得到 x = 42. 问题：2x + 5 = 11解答：将方程两边同时减去5，得到 2x = 6，再将方程两边同时除以2，得到 x = 33. 问题：4x - 7 = 17解答：将方程两边同时加上7，得到 4x = 24，再将方程两边同时除以4，得到 x = 64. 问题：3(x - 2) = 15解答：将方程两边同时除以3, 得到 x - 2 = 5，再将方程两边同时加上2, 得到 x = 75. 问题：2x + 3x - 8 = 11解答：将方程两边合并同类项，得到 5x - 8 = 11，再将方程两边同时加上8，得到 5x = 19，最后将方程两边同时除以5，得到 x = 3.8二、二元一次方程6. 问题：2x + y = 52x - y = 1解答：将两个方程相加得到 4x = 6，再将方程两边同时除以4，得到 x = 1.5，将x的值代入第一个方程中，得到 3 + y = 5，解得 y = 27. 问题：3x - 4y = 102x + 5y = 1解答：将两个方程相加得到 5x + y = 11，再将方程两边同时乘以5，得到 25x + 5y = 55，将两个原方程相减得到 -17x = -54，将方程两边同时除以-17，得到 x = 3，将x的值代入第一个方程中，得到 y = -1三、一元二次方程8. 问题：x^2 + 6x + 9 = 0解答：将方程进行因式分解，得到(x + 3)(x + 3) = 0，解得 x = -39. 问题：2x^2 - 7x - 3 = 0解答：将方程进行因式分解，得到(2x + 1)(x - 3) = 0，解得 x = -1/2 或 x = 310. 问题：3x^2 + 4x + 1 = 0解答：将方程进行因式分解，得到(3x + 1)(x + 1) = 0，解得 x = -1/3 或 x = -1四、一元三次方程11. 问题：x^3 + 5x^2 + 8x + 4 = 0解答：使用综合除法，得到(x + 1)(x + 2)(x + 2) = 0，解得 x = -1 或 x = -212. 问题：2x^3 - 7x^2 - 19x - 6 = 0解答：使用综合除法，得到(x - 2)(2x + 1)(x + 3) = 0，解得 x = 2, x = -1/2 或 x = -3五、分式方程13. 问题：2/(x - 2) - 3/(x + 1) = 1/x解答：将方程通分，得到 2(x + 1) - 3(x - 2) = (x - 2)(x + 1)，化简得 x^2 - 4x - 1 = 0，再利用求根公式解得x ≈ 4.24 或x ≈ -0.2414. 问题：1/(x - 3) + 1/(x + 2) = 2/(x - 1)解答：将方程通分，得到 (x + 2)(x - 1) + (x - 3)(x - 1) = 2(x - 3)(x +2)，化简得 x^2 - 2x - 7 = 0，再利用求根公式解得x ≈ 2.65 或x ≈ -0.65六、绝对值方程15. 问题：|2x + 1| = 5解答：根据绝对值的定义，得到 2x + 1 = 5 或 2x + 1 = -5，解得 x = 2 或 x = -316. 问题：|x - 3 - 2| = 4解答：根据绝对值的定义，得到 x - 3 - 2 = 4 或 x - 3 - 2 = -4，解得 x = 9 或 x = -3七、根式方程17. 问题：√x + 3 = 5解答：将方程两边同时减去3，得到√x = 2，再将方程两边同时平方，得到 x = 418. 问题：2√(4 - x) = 6解答：将方程两边同时除以2，得到√(4 - x) = 3，再将方程两边平方，得到 4 - x = 9，解得 x = -519. 问题：√(2x + 3) - √(x - 4) = 1解答：将方程两边同时加上√(x - 4)，得到√(2x + 3) = √(x - 4) + 1，再将方程两边平方，得到 2x + 3 = x - 3 + 2√(x - 4)，进一步化简得到 x -6 = 2√(x - 4)，再平方得到 (x - 6)^2 = 4(x - 4)，解得 x = -1 或 x = 10八、指数方程20. 问题：2^(x - 3) = 32解答：将方程两边取对数，得到 (x - 3)log2 = log32，化简得到 (x - 3) = log32 / log2，解得x ≈ 8.9721. 问题：1/4^x = 16解答：将方程两边取对数，得到 -xlog4 = log16，化简得到 x = -log16 / log4，解得x ≈ -1.5九、对数方程22. 问题：log(x + 2) = 3解答：根据对数的定义，得到 x + 2 = 10^3，解得 x = 99823. 问题：log2x - log3(x - 1) = 1解答：根据对数的性质，得到 log(2x / (x - 1)) = 1，进一步化简得到 2x / (x - 1) = 10，解得x ≈ 5.2924. 问题：2logx + log(x - 2) = 2解答：根据对数的性质，得到 log(x^2(x - 2)) = 2，进一步化简得到 x^2(x - 2) = 100，解得x ≈ 7.14十、三角方程25. 问题：sin(2x) = 1解答：根据正弦函数的定义，得到2x = π/2 + 2kπ 或2x = 3π/2 + 2kπ，解得x = π/4 + kπ 或x = 3π/4 + kπ，其中k为整数26. 问题：cos^2(x) - cos(x) = 0解答：将方程进行因式分解，得到 cos(x)(cos(x) - 1) = 0，解得 x = π/2 + kπ 或x = 2π/3 + 2kπ，其中k为整数27. 问题：2sin^2(x) - sin(x) = 0解答：将方程进行因式分解，得到 sin(x)(2sin(x) - 1) = 0，解得 x = 0 + kπ 或x = π/6 + kπ，其中k为整数十一、对称方程28. 问题：5x + 3 = 5解答：根据对称方程的性质，可得解为 x = (5 - 3)/5，解得 x = 2/529. 问题：3x - 4 = 4 - 3x解答：根据对称方程的性质，可得解为 x = (4 - 4)/(3 + 3)，解得 x = 030. 问题：2x^2 + 3x + 1 = 1 + 3x + 2x^2解答：根据对称方程的性质，可得解为 x^2 - 3x + 1 - 1 - 3x + 2x^2 = 0，化简得到 x = (2 - 2)/(2 - 1)，解得 x = 0综上所述，以上为34道解方程练习题及答案，涵盖了一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、分式方程、绝对值方程、根式方程、指数方程、对数方程、三角方程以及对称方程等多种情况。

方程题100道带答案大全一、一元一次方程1. 3x 7 = 11答案：x = 62. 5 2x = 1答案：x = 23. 4x + 8 = 24答案：x = 44. 9 3x = 0答案：x = 35. 7x 14 = 0答案：x = 2二、一元二次方程6. x^2 5x + 6 = 07. x^2 + 3x 4 = 08. 2x^2 4x 6 = 09. 3x^2 + 12x + 9 = 010. x^2 8x + 16 = 0三、二元一次方程组11.x + y = 5x y = 312.2x + 3y = 83x 2y = 713.4x + y = 92x 3y = 514.3x 2y = 105x + y = 1615.2x + 5y = 12x 3y = 4四、不等式16. 3x 7 > 217. 2x + 5 < 1518. 4x 9 ≥ 119. 5x + 6 ≤ 2420. 7 3x > 2x + 1（文档第一部分完成，后续题目及答案将依次列出）五、分式方程21. 1/x + 2/(x+1) = 3答案：x = 1 或 x = 322. (2x+1)/(x2) = 3答案：x = 7/223. (3x2)/(x+3) + 4/(x1) = 024. (x+4)/(x3) (x2)/(x+2) = 2答案：x = 11/325. (2x+3)/(3x1) = (x+2)/(x1)答案：x = 1 或 x = 5/3六、绝对值方程26. |2x 5| = 3答案：x = 4 或 x = 127. |3x + 2| 4 = 7答案：x = 3 或 x = 5/328. |x 2| + |x + 3| = 8答案：x = 5 或 x = 129. |2x + 1| = |3x 4|答案：x = 1 或 x = 11/5 30. |x 4| |x + 1| = 3答案：x = 5 或 x = 1/2七、根式方程31. √(x 1) = 2答案：x = 532. √(3x + 4) + √(2x 1) = 5答案：x = 433. √(x + 2) √(x 3) = 1答案：x = 434. √(2x 5) = √(3x + 2) 135. √(4 x) + √(x + 3) = 5答案：x = 4八、指数方程36. 2^x = 16答案：x = 437. 3^(2x) = 9答案：x = 138. 4^(x1) = 1/2答案：x = 1/239. 5^(x+2) = 25答案：x = 140. (1/2)^x = 8答案：x = 3（文档内容持续更新，敬请期待剩余题目及答案）九、对数方程41. log₂(x 1) = 3答案：x = 942. log₃(2x + 3) = 2答案：x = 343. log₅(x) log₅(x + 2) = 1答案：x = 544. log₁₀(3x 1) + log₁₀(x + 4) = 1答案：x ≈ 0.645. log(x 2) log(x + 1) = log₂3答案：x ≈ 5.4十、三角方程46. sin(x) = 1/2, 0 ≤ x ≤ 2π答案：x = π/6 或5π/647. cos(x) = 0, 0 ≤ x ≤ 2π答案：x = π/2 或3π/248. tan(2x) = 1, 0 ≤ x ≤ π答案：x = π/8 或5π/849. 2sin²(x) sin(x) 1 = 0答案：x = π/6, 5π/6 或7π/6, 11π/650. cos²(x) + cos(x) 2 = 0答案：x = 2π/3, 4π/3十一、综合应用题51. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，另一辆汽车以80km/h的速度行驶，两车相距100km，多久后两车相遇？答案：1小时后两车相遇。

40道解方程练习题及答案解方程是数学中的重要内容，通过解方程可以求得未知数的值。

以下是40道解方程练习题及答案，希望能够帮助你加深对解方程的理解和掌握。

1. 解方程：2x + 5 = 15答案：x = 52. 解方程：3(x - 4) = 24答案：x = 103. 解方程：5 + 2x = 3x - 1答案：x = 64. 解方程：6(2x - 3) = 12x + 9答案：x = -15. 解方程：4x + 7 = 3(2x + 1)答案：x = -46. 解方程：8 - 3(2x + 5) = 7x + 10答案：x = -37. 解方程：2(3x - 4) - 5(2 - x) = 3(2 - 3x) + 8答案：x = -68. 解方程：5x - 2(3 + x) = 4 - 2x答案：x = 29. 解方程：2(3x - 1) + 4 = 8x - 2答案：x = 110. 解方程：3x + 4 = 2(5x - 3)答案：x = 211. 解方程：4(x - 2) = 3(2x + 1) - 2答案：x = 312. 解方程：2(4x - 5) + 3(x + 1) = 5(3 - x) + 2答案：x = -113. 解方程：6 - 2(3x - 4) = 3(2x + 5) - 1答案：x = 214. 解方程：5(2x - 3) - 3(4 - 2x) = 2(3x + 1)答案：x = 115. 解方程：3(2 - 4x) = 2x - 1 + 6(1 - x)答案：x = -116. 解方程：2x + 3 = -4 - x答案：x = -717. 解方程：3(x - 1) - 2x = 4(2 - x)答案：x = 318. 解方程：2(3 - x) + 4x = 5(x - 1) - 10答案：x = 419. 解方程：4(2x + 1) - 3 = -5(3 - 2x) + 2答案：x = -0.520. 解方程：6(2x - 1) - 5(3 - x) = 2x + 7答案：x = 421. 解方程：3 - 2(4 - 3x) = 3x + 1答案：x = -122. 解方程：2(3x - 2) = 3(4 - x) - 1答案：x = 123. 解方程：5(x + 2) - 2(3x + 1) = 2x - 3答案：x = -124. 解方程：4(2x - 1) = 3(4 - 3x) - 2答案：x = 225. 解方程：6 - 3x = 5(2 - x) - 2x答案：x = -326. 解方程：2(3x + 4) + 5(2 - x) = 7x + 6答案：x = -227. 解方程：3x - 4 = 5(2 + x) - 4x答案：x = 128. 解方程：4(2x - 1) = 2x + 5 - 3(1 - x)答案：x = 329. 解方程：2(x - 1) + 3 = x + 4答案：x = 430. 解方程：5 - 3(2x - 1) = 4(1 - x)答案：x = -231. 解方程：4 - 2x = 2(x - 1) + 3答案：x = 232. 解方程：3(x - 2) - 2(2 - x) = 2(3x + 1) + 5答案：x = 033. 解方程：5(2 - 3x) + 4x = 1 - 2(4x - 3)答案：x = 434. 解方程：6x + 8 = 10 - 3x答案：x = -135. 解方程：2(3x - 1) + 3 = 4(1 - x) + 5x答案：x = -236. 解方程：4 - x = 3(2 - x) - 2答案：x = 237. 解方程：2(4x + 1) + 5 = 3(2x - 1)答案：x = -238. 解方程：3x - 2 = 2(x + 1) - 1答案：x = 039. 解方程：5(2 - x) - 2 = 4(3x + 1)答案：x = 140. 解方程：4 + 3x = 5(2x - 1) + 2答案：x = 2这些是40道解方程的练习题及答案，题目的复杂程度逐步增加，建议你按顺序进行练习。