2017-2018学年安徽省七年级(上)第一次月考数学试卷

安徽省池州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·山西) “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·绍兴期中) 下列各数中，互为相反数的是（）A . 3与﹣|﹣3|B . （﹣3）2与3C . ﹣（﹣25）与52D . ﹣a与|﹣a|3. （2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2015的值为（）A . 1B . 0C . 2015D . -14. （2分）若实数m，n满足|2m-1|+（n+2）2=0，则mn的值等于（）A . －1B . 1C . －2D . 25. （2分）(2018·通城模拟) 用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A . 104B . 108C . 24D . 286. （2分）一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A . -2.24B . -3.96C . 3.24D . 3.967. （2分）如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A . （a﹣1）（b﹣1）＞0B . （b﹣1）（c﹣1）＞0C . （a+1）（b+1）＜0D . （b+1）（c+1）＜08. （2分）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）A . a＜﹣bB . b﹣a＞0C . |a|＜|b|D . a+b＞0二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·随州) 计算：﹣|2﹣2 |+2tan45°=________．10. （1分） (2016七上·九台期中) 在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．11. （1分） (2017七上·临川月考) 测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是________号．号码12345误差（g）0.10.212. （1分）(2016·徐州) 某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为________．13. （1分）计算： =________．14. （1分） (2018七上·孝感月考) 对a、b，定义新运算“*”如下： * = ，已知x*3=－1．则实数x=________．15. （1分） (2017八下·容县期末) 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为________．16. （1分）在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为________．三、解答题 (共6题；共38分)17. （10分）计算：（1）；（2）．18. （1分）给出下列关于的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是________(请填序号).19. （10分） (2017七上·马山期中) 甲、乙两家文具店出售同样的钢笔和本子，钢笔每支18元，本子每本2元，甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支钢笔，本子x本（x≥10）（1）若到甲商店购买，应付________元（用代数式表示）．（2）若到乙商店购买，应付________元（用代数式表示）．（3）若小丽要买的本子为10本，应选择哪家商店？20. （1分） (2019七下·巴南期中) 如图，在平面直角坐标系中，动点在第一象限及、轴上运动.第一次它从原点运到点，然后按图中箭头所示方向运动，即，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点，则式子的值是________.21. （10分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(超过或不足的部分分别用正、负数来表示)：星期日一二三四五六辆数－25－97－3410－5（1）本周五生产了多少辆摩托车？（2）本周生产总量与计划生产总量相比，是增加了还是减少了？增加或减少几辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22. （6分）(2017·长安模拟) 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共38分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.142．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．04．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×1055．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.556．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a39．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=410．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到位．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是次单项式，系数为．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．2．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：32+（﹣23）≠0；﹣23+（﹣2）3≠0；﹣32+（﹣3）2=0；（﹣3×2）2+23×（﹣3）≠0．故互为相反数的是﹣32与（﹣3）2．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．0【分析】根据已知求出a=﹣1，b=0，c=1，代入求出即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=﹣1，b=0，c=1，∴a2017+2018b+c2019=（﹣1）2017+2018×0+12019=0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．4．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：960万用科学记数法表示9.6×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.55【分析】根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解答】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495．所以a的范围是1.495≤a＜1.505．故选B．【点评】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．6．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：D．【点评】此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式【分析】分别根据单项式、多项式的次数与项数、整式及多项式的定义作答．【解答】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，①是单项式，故A错误；②不是整式，不是多项式，故②错误；①⑤是整式，故C正确；⑤是多项式，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式及多项式的次数与项数、整式的定义．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．单项式和多项式统称为整式．8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列为2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选：A．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．10．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy ﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到百万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=3025．【分析】由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．【解答】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．【点评】本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为30．【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．【解答】解：当n=3时，∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是﹣7．【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2﹣9=﹣7，故本题答案为：﹣7．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】（1）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先去掉绝对值符号，然后根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+24×（﹣）×=﹣4+3﹣=；（2）（﹣﹣+）÷=（﹣﹣+）×36==﹣27﹣8+15=﹣20．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：3x+6=0，3﹣y=0，∴x=﹣2 y=3，3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，当x=﹣2，y=3时，﹣2x2+2x﹣y=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣3=﹣8﹣4﹣3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303；（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27；（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法得出生产数量，利用每辆自行车的价格乘以自行车的辆数．20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T 恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．。

七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-2018的相反数是（）A. −2018B. 2018C. −12018D. 120182.-1+3的结果是（）A. −4B. 4C. −2D. 23.下列四个数中最小的数是（）A. −103B. −3C. 0D. 54.如图所示，在数轴上表示|-3|的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D5.下列数中，既是分数又是正数的是（）A. +2B. +413C. 0D. −2.36.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. b<−a<−b<aB. −b<b<−a<aC. −a<b<−b<aD. −a<−b<b<a7.如图，乐乐将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a-b+c的值为（）A. −1B. 0C. 1D. 38.下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个9.有这样的一列数，第一个数为x1=-1，第二个数为x2=-3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半（如：x2=x1+x32），则x2017等于（）A. −2017B. −2019C. −4033D. −403510.数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b=a-b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是（）A. 0B. −1C. −2D. 1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.某水库的水位下降1米，记作-1米，那么+1.2米表示______．12.-0.5的倒数是______．13.3-π的绝对值是______．14.已知：C32=3×21×2=3，C53=5×4×31×2×3=10，C64=6×5×4×31×2×3×4=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：C43=______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）15.直接写出计算结果：（1）2-7=（2）-3×(−112)=（3）213÷(−116)=（4）（-2018）×（-3×2+6）=16.计算下列各题：（1）24+（-22）-（+10）+（-13）（2）（-76）×（-15）×（-67）×1517.在1，-2，3，-4，-5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b．（1）求ab的值；（2）若|x-a|+|y+b|=0，求（-x-y）•y的值．四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）18.运用简便方法计算：（1）32123×（-23）（2）-1.5+414+2.75+（-512）19.观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（）请用你发现的规律求出图④中的数．20.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数______所表示的点重合．21.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）a+b=______，ab=______；（2）判断b+c，a-c，（b+c）（a-b）的符号；（3）判断a−cb−c的符号．22.某出租车司机从赣东大道的汽车站出发在赣东大道（将赣东大道看作一条直线）上来回载客，假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为（单位：km）：+5，-8，+10，-6，-3，+11，-9（1）出租车最后是否回到出发点汽车站？（2）出租车离汽车站最远是多少km？（3）在行程中，如果每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？23.有一个n位自然数abcd…g能被x0整除，依次轮换个位数字得到的新数bcd…ga能被（x0+1）整除，再依次轮换个位数字得到的新数cd…gab能被（x0+2）整除，按此规律轮换后，d…gabc能被（x0+3）整除，…，abc…g能被（x0+n-1）整除，则称这个n位数abcd…g是x0的一个“轮换数”．例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”．再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2的一个“轮换数”．（1）请判断：自然数24______“轮换数”，245______“轮换数”（填“是”或“不是”）；（2）若一个两位自然数的个位数字是m（0＜m＜5，且为整数），十位数字是2m，试说明：这个两位自然数一定是“轮换数”；（3）若三位自然数abc是4的一个“轮换数”，其中b=0，请直接写出这个三位自然数abc．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2018的相反数是：2018．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：-1+3=2，故选：D．根据有理数的加法解答即可．此题考查有理数的加法，关键是根据法则计算．3.【答案】A【解析】解：∵-＜-3＜0＜5，∴四个数中最小的数是-；故选：A．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数＜0＜正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，属于基础题型．将原数化简后即可判断其位置．【解答】解：|-3|=3，故选：B．5.【答案】B【解析】解：A、+2是正整数，故A错误；B、+4是正分数，故B正确；C、0是整数，故C错误；D、-2.3是负分数，故D错误；故选：B．根据大于零的分数是正分数，可得答案．本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．6.【答案】C【解析】解：根据图示，可得：-1＜b＜0，a＞1，∴0＜-b＜1，-a＜-1，∴-a＜b＜-b＜-a．故选：C．根据图示，可得：-1＜b＜0，a＞1，所以0＜-b＜1，-a＜-1，据此将a、b、-a、-b用“＜”连接即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．根据三个数的和依次列式计算即可求解．【解答】解：∵5+1-3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=33+1+b=3c-3+4=3，∴a=-2，b=-1，c=2，∴a-b+c=-2+1+2=1，故选C．8.【答案】B【解析】解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；③有理数包括整数和分数，正确；④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，故选：B．直接利用互为相反数以及有理数的定义和有理数加减运算法则分别判断得出答案．此题主要考查了有理数的加法运算以及相反数的定义等知识，正确掌握运算法则是解题关键．9.【答案】C【解析】解：∵x2=，∴x2-x1=x3-x2，∵-3-（-1）=-2，∴x n=-1+（n-1）×（-2），∴x2017=-1+（2017-1）×（-2）=-1-4032=-4033故选：C．根据x2=，可得x2-x1=x3-x2，得出规律，据此求出x2017等于多少即可．此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．10.【答案】B【解析】解：（2☆3）☆2=（2-3+1）☆2=0☆2=0-2+1=-1．故选：B．按照规定的运算方法把式子改为有理数的混合运算计算得出结果即可．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．11.【答案】该水库的水位上升1.2米【解析】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作-1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】-2【解析】解：根据倒数的定义得：-0.5×（-2）=1，因此倒数是-2．故答案为：-2．根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-0.5×（-2）=1即可解答．本题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13.【答案】π-3【解析】解：因为3-π＜0，则3-π的绝对值是π-3．故答案为：π-3．首先比较3跟π的大小关系，然后根据绝对值的代数定义即可求解．此题主要考查了实数的绝对值，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．此题的关键是确定是负数．14.【答案】4【解析】解：C==4，故答案为：4．根据=计算可得．本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是根据已知等式得出计算公式．15.【答案】解：（1）原式=-5；（2）原式=14；（3）原式=73×（-67）=-2；（4）原式=（-2018）×0=0．【解析】（1）原式利用减法法则计算即可求出值；（2）原式利用乘法法则计算即可求出值；（3）原式利用除法法则计算即可求出值；（4）原式利用乘法法则计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：（1）24+（-22）-（+10）+（-13）=24-22-10-13=-21；（2）（-76）×（-15）×（-67）×15=-76×15×67×15=-3．【解析】根据有理数的混合运算的法则计算即可．本题考查了有理数的混合运算，熟记法则是解题的关键．17.【答案】解：（1）根据题意知a=（-4）×（-5）=20，b=3×（-5）=-15，所以ab=20×（-15）=-300；（2）由题意知|x-20|+|y-15|=0，则x-20=0且y-15=0，解得x=20，y=15，∴（-x-y）•y=（-20-15）×15=-35×15=-525．【解析】（1）根据有理数的乘法法则得出a，b的值，代入计算可得；（2）将a，b的值代入|x-a|+|y+b|=0，根据非负数的性质得出x，y的值，继而代入计算可得．本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则和绝对值的性质．18.【答案】解：（1）32123×（-23）=-32123×23=-（3+2123）×23=-3×23-2123×23=-90；（2）-1.5+414+2.75+（-512）=（-1.5-5.5）+（4.25+2.75）=-7+7=0．【解析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）根据加法的交换律和结合律计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，根据算式的特点选择合适的简便方法是解题的关键．19.【答案】（-2）×（-5）×17=170 （-2）+（-5）+17=10 （-60）÷（-12）=5 170÷10=17 【解析】解：（1）图②积与和的商是：（-60）÷（-12）=5，图③三角上三个数的积是：（-2）×（-5）×17=170，三个角上三个数的和是（-2）+（-5）+17=10，积与和的商是170÷10=17，故答案为：（-60）÷（-12）=5，（-2）×（-5）×17=170、（-2）+（-5）+17=10、170÷10=17；（2）由题意可得，x=[5×（-8）×（-9）]÷[5+（-8）+（-9）]=360÷（-12）=-30，即x的值是-30．（1）根据表格中的数据可以得到相应的数据，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以得到x的值．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的数字变化规律．20.【答案】-8【解析】解：（1）如图所示：（2）-5×2=-10．（3）A、B中点所表示的数为-3，点C与数-8所表示的点重合．故答案为：-8．（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数．本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A、B、C 的位置是解题的关键．21.【答案】0 -1【解析】解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，∴a+b=0，=-1，故答案为：0，-1；（2）∵c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，∴b+c＜0，a-c＞0，（b+c）（a-b）＜0；（3）∵a-c＞0，b-c＞0，∴的符号为正，（1）因为a和b异号，且绝对值相等，所以a与b是互为相反数，则和a+b=0，商=-1；（2）根据数轴上a、b、c的大小关系：c＜b＜0＜a，则：|a-c|=a-c，|c-b|=b-c，|b-a|=a-b；（3）首先判断出a-c＞0，b-c＞0，于是得到结论．此题考查的知识点是绝对值及数轴，关键是弄清题意，根据绝对值的性质及数轴进行计算．22.【答案】解：（1）∵5-8+10-6-3+11-9=0，∴出租车最后回到出发点汽车站．（2）∵出租车离汽车站的距离依次为：5km，|5-8|=|-3|=3km，|-3+10|=7km，|7-6|=1km，|1-3|=|-2|=2km，|-2+11|=9km，|9-9|=0km，∴出租车离汽车站最远是9km．（3）5+8+10+6+3+11+9=52km．52÷4=13（个）答：出租车一共载到13个顾客．【解析】（1）根据有理数的加法，即可解答．（2）把每次出租车离汽车站的距离依次算出来，即可解答；（3）把绝对值相加，再除以4，即可解答．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，根据题意列出算式是解题的关键．23.【答案】是不是【解析】解：（1）∵24是6的倍数，42是7的倍数，∴自然数24是“轮换数”；∵245的约数是5、7、7，452的约数有2、2、113；当245被5整除时，而452不能被6整除；当245被7整除时，而452不能被8整除；∴245不是“轮换数”．故答案为：是；不是．（2）此两位数为20m+m=21m=7m×3，是3的倍数；轮换后为10m+2m=12m=4m×4，是4的倍数；∴这个两位自然数一定是“轮换数”．（3）此三位数为：100a+10b+c当b=0时，三位数为：100a+10b+c=100a+c，∵100a+c是4的倍数，而100a是4的倍数，∴c是4的倍数，∴c=4或8；若c=4，轮换后为40+a是5的倍数，∴a=5；验证：再次轮换后为450是6的倍数，即这个三位数为：504若c=8，则三位数为：100a+8；轮换后为80+a是5的倍数，∴a=5；验证：再次轮换后为850不是6的倍数，即c=8舍去综上所述，这个三位数为：504．（1）分别判断能否被两个联系的整数整除即可；（2）表示出这个两位自然数，和轮换两位自然数，得到能整除即可；（3）先表示出三位自然数和轮换三位自然数，再根据能被5整除，得出b的可能值，进而用4整除，得出c的可能值，最后用能被3整除即可．此题是数的整除性，主要考查了3的倍数，4的倍数，5的倍数的特点，解本题的关键是用5的倍数求出b的值．。

安徽省六安市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·高安期中) 下列说法不正确的是（）A . 任何一个有理数的绝对值都是正数B . 0既不是正数也不是负数C . 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D . 0的绝对值等于它的相反数2. （2分）下列各式中的大小关系成立的是（）A . ﹣π＞﹣3.14B . ﹣23＞﹣32C . ﹣＞﹣3D . ﹣|﹣3|＞﹣23. （2分） (2018七上·龙湖期中) 在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）学校、家、书店依次在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家北边100m，张明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向北走-70m，此时张明的位置在（）A . 在家B . 学校C . 书店D . 不在上述地方5. （2分） (2019七上·遵义月考) 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③ ；④ 中，正确的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018七上·句容月考) 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·桐梓期中) 某小组 5 名学生举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，以 90 分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，记录如下：+8，﹣1，+4，+5，﹣6.则这 5 名学生平均分为（）分.A . 92B . 89C . 94.8D . 86.28. （2分）如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.A . ＋0.02克B . －0.02克C . 0克D . ＋0.04克9. （2分） (2016七上·江津期中) 已知x2+3x+5的值是7，那么多项式3x2+9x﹣2的值是（）A . 6B . 4C . 2D . 010. （2分）在-2，-1，0，1，2这五个数中，最大的数是（）A . -2B . 0C . 1D . 2二、填空题 (共7题；共11分)11. （1分） (2019七上·平遥月考) 小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位：℃)：1，2，0，-1，-2，那么这五天最高气温与最低气温的差是________℃。

人教版七年级数学测试卷（考试题）2017-2018学年度第一学期第一次月考七年级数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）亲爱的同学，你好！升入初中已经一个月了，祝贺你与数学一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。

你定会应用数学来解决问题了。

现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！温馨提示:请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分.一、精心选一选：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）。

1．3-的倒数是（▲）. A ．3-B ．3C ．13D ．13-2．某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（▲）. A ．下降了2℃B ．没有变化C ．下降了﹣2℃D ．上升了2℃3.下列各式中，结果为正数的是（▲）. A ．﹣|﹣2| B ．﹣（﹣2）C ．﹣22D ．（﹣2）×24．苏果超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g 、（500±10）g 、（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（▲）. A ．10g B ．20g C ．30g D ．40g5．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（▲）.0abA ．a b <B ．0a b +>C ．0ab <D ．0b a ->6.下列说法正确的是（▲）.①0是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小A ．①②B ．①④C ．①③D ．③④二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）。

． 7．－2的相反数是 ▲ .8．张甸某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是 ▲ ℃ 9．如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走36m ，记为 ▲ .10．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 ▲ .11．比较大小：45-_ ▲ 23-．12．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为 ▲ . 13．如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣6，则输出y 的结果为 ▲ .14．已知（x ﹣3）2+|y+2|=0，则y x = ▲ ． 15．定义一种新运算，其运算规则是=ad ﹣bc ，那么= ▲ .16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为___ ▲ .三、认真答一答：（本大题有10小题，共102分）。

2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.55．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣226．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．10099．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×10910．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握定义是解题的关键．2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示亏损5%．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数【分析】A、根据有理数的分类及定义即可判定；B、根据有理数的分类即可判定；C、根据有理数的分类即可判定；D、根据有理数的分类即可判定．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，原来的说法是错误的，符合题意；B、有理数分为整数和分数是正确的，不符合题意；C、正有理数分为正整数和正分数是正确的，不符合题意；D、负整数、负分数统称为负有理数是正确的，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.5【分析】根据数轴和有理数的大小比较法则得出A表示的数大于﹣3小于﹣2，选出符合条件的数，再根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：从数轴可以看出A在﹣2和﹣3之间，它的绝对值在2和3之间．故选：C．【点评】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，注意有理数的绝对值都是非负数．5．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣22【分析】利用正数都大于0，负数都小于0进行大小比较．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，﹣22=﹣4在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是为﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．6．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：7﹣（﹣5），=7+5，=12（℃）．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）【分析】根据有理数的混合运算法则一一计算即可判断．【解答】解：A、0×（﹣2018）=0，此选项不符合题意；B、﹣2+4=1＞0，此选项不符合题意；C、﹣32=﹣9＜0，此选项，符合题意；D、（﹣4）÷（﹣2）=2＞0，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，属于中考常考题型．8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．1009【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…（﹣2015+2016）+（﹣2017+2018）=1+1+1+…+1=1×1009=1009．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确根据数的特点进行分组是关键．9．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将390亿用科学记数法表示为：3.9×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3【分析】由已知得7伸出2个手指，8伸出三个手指，所以计算7×8时，左，右手依次伸出手指的个数就可以确定．【解答】解：依题意得用法国“小九九”计算7×8，左、右手依次伸出手指的个数是7﹣5=2和8﹣5=3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，信息获取能力，读懂题目的信息很关键，正确理解题意才能分别列出伸出和未伸出的手指数．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为6．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式=5+1=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是9．【分析】利用数轴上两点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数进行求解．【解答】解：点A和点B之间的距离=5﹣（﹣4）=9．故答案为9．【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为﹣30．【分析】根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答．【解答】解：﹣5×6=﹣30，故答案为：﹣30．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的根据是熟记有理数的乘法法则．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是﹣11或5．【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移8个单位，得﹣3﹣8=﹣11，点A表示的数是﹣3，右移8个单位，得﹣3+8=5．故答案为：﹣11或5．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．【分析】根据有理数加减法混合运算的法则进行解答即可．【解答】解：原式=3﹣4+3=﹣1+3=2．【点评】考查了有理数的加减混合运算．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．【分析】先计算乘方，再将除法化为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．【解答】解：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．=﹣4+（﹣+）×（﹣12）．=﹣4﹣×12+×12﹣×12．=﹣4﹣4+3﹣2．=﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算法则是解题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．【分析】将各数表示在数轴上，比较大小即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示，则有﹣3＜﹣1＜0＜＜4＜5．【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．【分析】根据相反数，绝对值，倒数求出a+b=0，mn=1，c=±6，代入求出即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值是6，∴a+b=0，mn=1，c=±6，当c=6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8+6=﹣2，当c=﹣6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8﹣6=﹣14．【点评】本题考查了对相反数，绝对值，倒数的应用，解此题的关键是求出a+b=0，mn=1，c=±6．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？【分析】（1）根据相反数的性质，判断出A、C的坐标即可解决问题．（2）根据相反数的性质，判断出E、C的坐标即可解决问题．【解答】解：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点D表示的数是6．（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点B表示的数是﹣4，点D表示的数是1．【点评】本题考查数轴、相反数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．【分析】根据所定义的运算方法，求出+的值是多少即可．【解答】解：∵=m+n+（﹣p），=a+c+b×d，∴+=[﹣3.2+7.3+（﹣4.1）]+[（﹣6）+（﹣8）+3×5]=[4.1+（﹣4.1）]+[（﹣14）+15]=0+1=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可知，小明家距小华家4﹣（﹣3）=7千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；综上，+的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或﹣3，b=7或﹣7①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到点O位置；（2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离；（3）首先求出小虫爬行的距离进而得出时间．【解答】解：（1）+6﹣3+7﹣4﹣9+14﹣11=0，所以小虫最后回到点O；（2）第一次爬行距离O点是6cm，第二次爬行距离O点是6﹣3=3（cm），第三次爬行距离O点是3+7=10（cm），第四次爬行距离O点是10﹣4=6（cm），第五次爬行距离O点是|6﹣9|=|﹣3|=3（cm），第六次爬行距离O点是﹣3+14=11（cm），第七次爬行距离O点是11﹣11=0（cm），从上面可以看出小虫离开O点最远是11cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+6|+|﹣3|+|+7|+|﹣4|+|﹣9|+|+14|+|﹣11|=54（cm），54÷0.3=180（秒）所以小虫一共爬了180秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。

2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县马城中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．（3分）（2013•攀枝花）﹣5的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．52．（3分）（2012秋•枞阳县校级期中）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣5℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣9℃，﹣5℃，1℃B．﹣5℃，﹣9℃，1℃C．1℃，﹣9℃，﹣5℃D．1℃，﹣5℃，﹣9℃3．（3分）（2016秋•蚌埠期中）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．64．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C．0除以任何数都得0D．两个负数比较，绝对值大的负数小5．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列各式中正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．﹣5﹣2=﹣3 C．﹣12=1 D．（﹣1）3=﹣16．（3分）（2015秋•黄石港区期末）现规定一种新运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3=（）A．B．8 C．D．7．（3分）（2010秋•永宁县期中）把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折五次后的厚度为（）A．0.5mm B．0.8mm C．1.6mm D．3.2mm8．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）我国的陆地国土面积为9.60×106km2，它是由四舍五入得到的，那么它（）A．有3个有效数字，精确到百分位B．有3个有效数字，精确到万位C．有3个有效数字，精确到百万位D．有2个有效数字，精确到万位9．（3分）（2017•长乐市校级模拟）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定10．（3分）（2016秋•安岳县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0二、静心填一填（每小题4分，计32分）11．（4分）（2013秋•惠山区校级期中）某天的最低气温是﹣4℃，最高气温是4℃，这一天的温差是℃．12．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是．13．（4分）（2012秋•蕉岭县校级期中）我们在买化肥时，总会发现袋上标注有（50±0.5）kg，±0.5kg的意思是．14．（4分）（2014秋•灌南县校级期中）2006年中央为提高参加合作医疗农民的补助标准，将投入4730000000元人民币，把4730000000用科学记数法表示为．15．（4分）（2014秋•天水期末）平方得的数是；立方得﹣64的数是．16．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）观察，按规律在横线上填写适当的数：，﹣，，﹣，（不化简）．17．（4分）（2010秋•永宁县期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m 是绝对值最小的数，则=．18．（4分）（2004•云南）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为．三、专心算一算（每小题25分，计25分）19．（25分）（2017秋•怀远县校级月考）（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）×（﹣）×÷（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2012（4）1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014（5）若|x﹣4|+（3﹣y）2=0，求多项式xy的值．四、耐心解一解：（每小题12分，共24分）20．（12分）（2013秋•深圳期中）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454……（1）计算第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示高度h；（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度．21．（12分）（2010秋•永宁县期中）“十、一”黄金周期间，阜阳生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：千人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间阜阳生态园门票收入是多少元？五、仔细猜一猜：（9分）22．（9分）（2017秋•怀远县校级月考）观察如图所示的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县马城中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．（3分）（2013•攀枝花）﹣5的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．5【分析】直接根据相反数的定义求解．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．2．（3分）（2012秋•枞阳县校级期中）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣5℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣9℃，﹣5℃，1℃B．﹣5℃，﹣9℃，1℃C．1℃，﹣9℃，﹣5℃D．1℃，﹣5℃，﹣9℃【分析】首先根据正数大于一切负数，可知1℃排在第一位；再根据两个负数，绝对值大的其值反而小，可知﹣5℃＞﹣9℃；从而得出结果．【解答】解：∵正数大于一切负数，∴1℃排在第一位；又∵|﹣9|=9＞|﹣5|=5，∴﹣5＞﹣9，所以把它们从高到低排列正确的是1℃，﹣5℃，﹣9℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则．主要利用了以下知识点：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（3分）（2016秋•蚌埠期中）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．6【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．4．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C．0除以任何数都得0D．两个负数比较，绝对值大的负数小【分析】根据各个选项中的语句可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：平方等于本身的数只有0和1，故选项A正确；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故选项B正确；0除以任何不为0的数都得0，故选项C错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，故选项D正确，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值、理数的除法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项是否正确．5．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列各式中正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．﹣5﹣2=﹣3 C．﹣12=1 D．（﹣1）3=﹣1【分析】根据有理数加减法的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法逐一判断即可．【解答】解：∵2+1=﹣1，∴选项A不正确；∵﹣5﹣2=﹣7，∴选项B不正确；∵﹣12=﹣1，∴选项C不正确；∵（﹣1）3=﹣1，∴选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．6．（3分）（2015秋•黄石港区期末）现规定一种新运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3=（）A．B．8 C．D．【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（）*3的值是多少即可．【解答】解：（）*3=（）3=．故选：C．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．7．（3分）（2010秋•永宁县期中）把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折五次后的厚度为（）A．0.5mm B．0.8mm C．1.6mm D．3.2mm【分析】分别求出对折一次、二次、三次纸的厚度，找出规律，即可求出对折5次后纸的厚度．【解答】解：∵对折一次后的厚度为21×0.1=0.2（mm）；对折二次后的厚度为22×0.1=0.4（mm）；对折三次后的厚度为23×0.1=0.8（mm）；∴对折五次后的厚度为25×0.1=3.2（mm）．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，此题属规律性题目，解答此题的关键是根据题意求出对折一次、二次、三次…的厚度，找出规律解答．8．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）我国的陆地国土面积为9.60×106km2，它是由四舍五入得到的，那么它（）A．有3个有效数字，精确到百分位B．有3个有效数字，精确到万位C．有3个有效数字，精确到百万位D．有2个有效数字，精确到万位【分析】利用近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】解：9.60×106km2，它有三个有效数字，精确到万位．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（3分）（2017•长乐市校级模拟）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定【分析】根据有理数的乘法法则，得a、b同号，再由有理数的加法法则，得a、b都是负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法法则和有理数的乘法法则，要熟练掌握．10．（3分）（2016秋•安岳县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．二、静心填一填（每小题4分，计32分）11．（4分）（2013秋•惠山区校级期中）某天的最低气温是﹣4℃，最高气温是4℃，这一天的温差是8℃．【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差．【解答】解：4﹣（﹣4）=4+4=8℃．答：这一天的温差是8℃．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是±2．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2【解答】解：设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：|x|=2，∴x=±2，故答案为：±2【点评】本题考查绝对值的性质，属于基础题型．13．（4分）（2012秋•蕉岭县校级期中）我们在买化肥时，总会发现袋上标注有（50±0.5）kg，±0.5kg的意思是化肥介于49.5kg到50.5kg之间．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：袋上标注有（50±0.5）kg，表示这袋化肥最重为50+0.5=50.5kg，这袋化肥最轻为50﹣0.5=49.5kg，∴袋上标注有（50±0.5）kg，表示这袋化肥介于49.5kg到50.5kg之间．故答案为化肥介于49.5kg到50.5kg之间．【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确正数和负数相加的计算是解题的关键．14．（4分）（2014秋•灌南县校级期中）2006年中央为提高参加合作医疗农民的补助标准，将投入4730000000元人民币，把4730000000用科学记数法表示为4.73×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将4730000000用科学记数法表示为4.73×109．故答案为：4.73×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（4分）（2014秋•天水期末）平方得的数是±；立方得﹣64的数是﹣4．【分析】根据平方根及立方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵±=±，=﹣4，∴平方得的数是±，立方得﹣64的数是﹣4．故答案为：±，﹣4．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．16．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）观察，按规律在横线上填写适当的数：，﹣，，﹣，（不化简）．【分析】分子是从1开始连续的奇数，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n+1，∴第5个数为=．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，找出运算的方法，利用规律与方法解决问题．17．（4分）（2010秋•永宁县期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m 是绝对值最小的数，则=1．【分析】由a、b互为相反数得a+b=0，c、d互为倒数得cd=1，且m是绝对值最小的数得m=0，由此代入代数式求值即可．【解答】解：∵a+b=0，cd=1，m=0，∴=0+1﹣0=1．故答案为：1．【点评】此题考查绝对值、相反数、倒数的意义以及代数式求值，有理数的混合运算的等知识．18．（4分）（2004•云南）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【分析】这几个等式中，左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．【解答】解：根据分析：即第n个式子是9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1=10n﹣9．故答案为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【点评】找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系．三、专心算一算（每小题25分，计25分）19．（25分）（2017秋•怀远县校级月考）（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）×（﹣）×÷（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2012（4）1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014（5）若|x﹣4|+（3﹣y）2=0，求多项式xy的值．【分析】（1）将减法转化为加法后，根据加法法则计算可得；（2）先计算括号内的、并将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；（4）每两个数的差为﹣1，据此可得原式=（﹣1）×1007，计算可得；（5）根据非负数的性质得出x=4、y=3，代入计算可得．【解答】解：（1）原式=33+（﹣32）+7+3=43﹣32=11；（2）原式=×（﹣）××=﹣；（3）原式=﹣8﹣（﹣6）+3﹣1=﹣8+6+3﹣1=﹣9+9=0；（4）原式==﹣1×1007=﹣1007；（5）∵|x﹣4|+（3﹣y）2=0，∴x﹣4=0，3﹣y=0，则x=4、y=3，∴xy=4×3=12．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则及非负数的性质．四、耐心解一解：（每小题12分，共24分）20．（12分）（2013秋•深圳期中）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454……（1）计算第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示高度h；（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度．【分析】（1）根据统计表可以得到高度每年增加15厘米，据此即可求解；（2）解法与（1）相同；（3）把a=10代入（2）所列的代数式，求值即可．【解答】解：（1）145+15=160（厘米）；（2）h=15a+100（或h=115+15（a﹣1））；（3）当a=10时，h=15×10+100=250．答：生长了10年后的树苗可能达到的高度是250厘米．【点评】本题考查了代数式求值，正确理解高度每年增加15厘米这一规律是关键．21．（12分）（2010秋•永宁县期中）“十、一”黄金周期间，阜阳生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1010月1010月10月1010月月1日2日月3日4日5日月6日7日人数变化单位：千人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间阜阳生态园门票收入是多少元？【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8；（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=5（千人）代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．【解答】解：（1）a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多；（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×5+13.2=48.2（千人），∴黄金周期间该公园门票收入是48.2×1000×10=4.82×105（元）．【点评】本题考查了正负数的意义，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一是解题关键．五、仔细猜一猜：（9分）22．（9分）（2017秋•怀远县校级月考）观察如图所示的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．【分析】根据前4条算式即可求出得出规律．【解答】解：（1）第五个等式为：5×=5﹣，如图所示．（2）第n个等式为：n×=n﹣【点评】本题考查数字规律问题，解题的关键是根据题意找出规律，本题属于基础题型．。

2017-2018学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1024．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或136．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤07．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．12．最大的负整数与最小的正整数的和是．13．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．故选C．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定【考点】相反数；数轴．【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．4．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．【解答】解：+（+7）=7，﹣=﹣7，故D正确，故选：D．5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．7．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对【考点】绝对值．【分析】∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．故选C．8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【考点】实数大小比较．【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a=，=2，a2=，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．12．最大的负整数与最小的正整数的和是0．【考点】有理数．【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0【解答】解：由题可知：∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；∴两者的和就是1﹣1=0∴最大的负整数与最小的正整数的和是013．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】由非负数的性质可知a=6，b=﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|=0，∴a=6，b=﹣5．∴a+b=6+（﹣5）=1．故答案为：1．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．【考点】数轴．【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为11，3，﹣7．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则x+y的值为11，3，﹣7．故答案为：11，3，﹣7．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=﹣8．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：“方框”=﹣2﹣3+3﹣6=﹣8，故答案为：﹣8．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6．【考点】数轴．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有8个．【考点】数轴．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；墨迹盖住部分的整数共有4+4=8个．故答案为：8．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形的数目分别为3，1；俯视图有2行，每行小正方形的数目为2，2．【解答】解：如图所示：．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（2）按照加减顺序从左到右依次计算可得；（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘法、加法和减法；（4）先提取公因式0.75后计算括号内的加减法，再计算乘法即可．【解答】解：（1）原式=﹣64××=﹣；（2）原式=﹣17+（﹣14）+39=﹣31+39=8；（3）原式=4×7+3×6﹣5=28+18﹣5=46﹣5=41；（4）原式=﹣153×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75=0.75×（﹣153+0.53﹣3.4）=0.75×（﹣149.07）=﹣111.8025．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？【考点】正数和负数．【分析】（1）取河流的警戒水位作为0点，根据有理数的加减法，可得图中的其他数据；（2）①求出流花河一周内的水位，再进行有理数的大小比较，可得答案；②用本周末流花河水位与上周末的水位比较，可得答案．【解答】解：（1）如果取河流的警戒水位33.4米作为0点，那么最高水位记作35.3﹣33.4=1.9米，平均水位记作22.6﹣33.4=﹣10.8米，最低水位记作11.5﹣33.4=﹣21.9米；①离分别是0.2+0.81=1.01米，0.2米．②由于34＞33.4，所以与上周末相比，本周末流花河水位是上升了．2016年11月28日。

2017-2018学年安徽省淮南市潘集区芦集中学七年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•淮安）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.143．（3分）（2017秋•水城县校级月考）下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7| C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|4．（3分）（2015•长沙模拟）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同5．（3分）（2015秋•广南县校级期中）在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数 D．不能确定6．（3分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×1027．（3分）（2018•石家庄模拟）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和08．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）一个三位数百位数字为，十位数字为y，个位数字是，这个三位数字可以表示为（）A．+10y+ B．100+10y+ C．100+y+ D．1000+y+109．（3分）（2015秋•偃师市期末）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题 C．3题 D．4题10．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）下列说法正确的是（）A．2π2的系数为2，次数为3 B．y2的系数为，次数为2C．﹣52的系数为5，次数为2 D．32的系数为3，次数为2二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•河西区期末）在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．12．（3分）（2017秋•水城县校级月考）﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．13．（3分）（2017秋•潜江月考）数632400精确到千位是．14．（3分）（2009秋•崆峒区校级期末）最大的负整数与最小的正整数的和是．15．（3分）（2017秋•峄城区校级月考）若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为．16．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）下列四个整式：100t，v+2.5，πr2，0.1．其中是多项式．17．（3分）（2014秋•定陶县期中）已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．18．（3分）（2014秋•内蒙古期末）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、计算题（共8分）19．（8分）（2017秋•潘集区校级月考）计算：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）（2）﹣24+×[6+（﹣4）2]．四、解答题（共38分）20．（8分）（2017秋•潘集区校级月考）回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式﹣3y3+4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5a+1y2﹣3y3+4y的次数是7，求a的值．21．（10分）（2015秋•南雄市期末）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？22．（10分）（2014秋•仁寿县校级期中）①将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；整数集合{ …}分数集合{ …}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起．23．（10分）（2015秋•三亚校级期末）决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题（6分）计算：．2017-2018学年安徽省淮南市潘集区芦集中学七年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•淮安）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．3．（3分）（2017秋•水城县校级月考）下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7| C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．【解答】解：+（+7）=7，﹣=﹣7，故D正确，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．4．（3分）（2015•长沙模拟）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．（3分）（2015秋•广南县校级期中）在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数 D．不能确定【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义和数轴的特点，是基础题．6．（3分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）（2018•石家庄模拟）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．8．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）一个三位数百位数字为，十位数字为y，个位数字是，这个三位数字可以表示为（）A．+10y+ B．100+10y+ C．100+y+ D．1000+y+10【分析】根据题意，可以用代数式表示出这个三位数字，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个三位数字可以表示为：100+10y+，故选：B．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．（3分）（2015秋•偃师市期末）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题 C．3题 D．4题【分析】根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则即可计算判断．【解答】解：①（﹣1）2014=1，错误；②0﹣（﹣1）=1正确；③，正确；④正确．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，理解法则是关键．10．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）下列说法正确的是（）A．2π2的系数为2，次数为3 B．y2的系数为，次数为2C．﹣52的系数为5，次数为2 D．32的系数为3，次数为2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数分别进行分析即可．【解答】解：A、2π2的系数为2π，次数为2，故原题说法错误；B、y2的系数为，次数为3，故原题说法错误；C、﹣52的系数为﹣5，次数为2，故原题说法错误；D、32的系数为3，次数为2，故原题说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•河西区期末）在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为﹣20 ．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（3分）（2017秋•水城县校级月考）﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．13．（3分）（2017秋•潜江月考）数632400精确到千位是 6.32×105．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入，即可得出答案．【解答】解：632400=6.324×105≈6.32×105（精确到千位）；故答案为：6.32×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．（3分）（2009秋•崆峒区校级期末）最大的负整数与最小的正整数的和是0 ．【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0【解答】解：由题可知：∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；∴两者的和就是1﹣1=0∴最大的负整数与最小的正整数的和是0【点评】本题主要考查的是有理数的定义及拓展，此题的关键是知道最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1．比较容易．15．（3分）（2017秋•峄城区校级月考）若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为 1 ．【分析】由非负数的性质可知a=6，b=﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|=0，∴a=6，b=﹣5．∴a+b=6+（﹣5）=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．16．（3分）（2017秋•潘集区校级月考）下列四个整式：100t，v+2.5，πr2，0.1．其中v+2.5 是多项式．【分析】根据多项式的定义填空即可．【解答】解：100t，πr2，0.1都是单项式，v+2.5是多项式，故答案是：v+2.5．【点评】本题考查了多项式的定义．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．17．（3分）（2014秋•定陶县期中）已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6 ．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．【点评】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数．18．（3分）（2014秋•内蒙古期末）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、计算题（共8分）19．（8分）（2017秋•潘集区校级月考）计算：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）（2）﹣24+×[6+（﹣4）2]．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）=﹣0.9+4.4﹣8.1+5.6=（﹣0.9﹣8.1）+（4.4+5.6）=﹣9+10=1；（2）﹣24+×[6+（﹣4）2]=﹣16+×[6+16]=﹣16+11=﹣5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．四、解答题（共38分）20．（8分）（2017秋•潘集区校级月考）回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式﹣3y3+4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5a+1y2﹣3y3+4y的次数是7，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）多项式﹣3y3+4y 中的式﹣3y3系数是，次数是6；4y 的系数是，次数是5．（2）由多项式的次数是7，可知﹣5a+1y2的次数是7，即a+3=7，解得a=4．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．21．（10分）（2015秋•南雄市期末）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22．（10分）（2014秋•仁寿县校级期中）①将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；整数集合{ …}分数集合{ …}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起．【分析】（1）利用整数与分数的概念求解即可，（2）画数轴并利用数轴比较有理数的大小．【解答】解：（1）整数集合{ （﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0}，分数集合{﹣（﹣2.5）}；②画数轴表示：﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣2.5）．【点评】本题主要考查了有理数，绝对值数轴及有理数的大小比较，解题的关键是熟记数轴的特征及利用数轴比较有理数的大小．23．（10分）（2015秋•三亚校级期末）决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．然后请解答下列问题（6分）计算：．【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．【点评】在计算时要先对整式进行化简，有利于提高解题效率．。

2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级（上）月考数学试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017•孝感一模）下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．（4分）（2017•保定一模）2017的相反数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣3．（4分）（2017秋•繁昌县月考）比﹣1大2的数是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣34．（4分）（2017•柘城县模拟）的倒数的绝对值是（）A．1 B．﹣2 C．±2 D．25．（4分）（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C6．（4分）（2017•桥西区校级模拟）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣17．（4分）（2017•瑶海区校级模拟）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大8．（4分）（2017•简阳市一模）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃9．（4分）（2017•吉安模拟）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．201810．（4分）（2017春•闵行区校级期中）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•繁昌县月考）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为m．12．（5分）（2017秋•繁昌县月考）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=．13．（5分）（2017秋•无为县月考）已知蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到达+1，则点A所表示的数是．14．（5分）（2017秋•无为县月考）已知|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．16．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：（1）﹣60×（+﹣﹣）；（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2017秋•繁昌县月考）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101正数集合：{ }负数集合：{ }分数集合：{ }非负数集合：{ }．18．（8分）（2017秋•繁昌县月考）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．20．（10分）（2017秋•繁昌县月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•繁昌县月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题．（1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n；（2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值．八、（本题满分12分）23．（12分）（2017秋•无为县月考）阅读下列材料：|x|=，即当x＜0时，=﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级（上）月考数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017•孝感一模）下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误；B、﹣1是负整数，故选项错误；C、0是非正整数，故选项错误；D、1是正整数，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．2．（4分）（2017•保定一模）2017的相反数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：2017的相反数是﹣2017，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．（4分）（2017秋•繁昌县月考）比﹣1大2的数是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣1+2=1．故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．4．（4分）（2017•柘城县模拟）的倒数的绝对值是（）A．1 B．﹣2 C．±2 D．2【分析】根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出﹣的倒数，然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值．【解答】解：∵﹣的倒数是﹣2，∴|﹣2|=2，则﹣的倒数的绝对值是2．故选：D．【点评】此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义是：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．5．（4分）（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．6．（4分）（2017•桥西区校级模拟）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7．（4分）（2017•瑶海区校级模拟）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D 选项错误．故选：C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．8．（4分）（2017•简阳市一模）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：11﹣（﹣1），=11+1，=12（℃）．故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9．（4分）（2017•吉安模拟）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．2018【分析】根据□等于﹣1÷（﹣）进行计算即可．【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．10．（4分）（2017春•闵行区校级期中）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【解答】解：∵abcd＜0，且a+b=0，cd＞0，∴这四个数中负因数的个数至少1个，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•繁昌县月考）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为﹣0.18m．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵比警戒水位高0.10.1m，记为+0.1m，∴比警戒水位低0.18m，记作﹣0.18m．故答案为：﹣0.18．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（5分）（2017秋•繁昌县月考）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=0．【分析】利用数轴表示数的方法可得到a与b互为相反数，从而得到a+b=0，然后计算5|a+b|的值．【解答】解：根据题意得a+b=0，所以5|a+b|=0．故答案为0．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．13．（5分）（2017秋•无为县月考）已知蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到达+1，则点A所表示的数是﹣6或+8．【分析】从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬．【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度到达+1，则A点表示的数是﹣6；从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度到达+1，则A点表示的数是8，故答案为：﹣6或+8．【点评】本题主要考查了数轴等知识，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．（5分）（2017秋•无为县月考）已知|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值是5．【分析】根据绝对值具有非负性可得a﹣2=0，b+3=0，解出a、b的值，然后再求出a﹣b即可．【解答】解：由题意得：a﹣2=0，b+3=0，解得：a=2，b=﹣3，a﹣b=2﹣（﹣3）=5，故答案为：5．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值具有非负性．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解．【解答】解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3=25.7﹣7.3﹣13.7+7.3=（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3）=12+0=12；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|=﹣7﹣4﹣3+4+10=﹣10+0+10=0．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．16．（8分）（2017秋•繁昌县月考）计算：（1）﹣60×（+﹣﹣）；（2）．【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）除法转化为乘法即可解决问题；【解答】解：（1）﹣60×（+﹣﹣）=﹣60×﹣60×+60×+60×=﹣45﹣50+44+35=﹣16（2）=××=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2017秋•繁昌县月考）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101正数集合：{ 3.14，+72，0.618}负数集合：{ ﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}分数集合：{ ﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}非负数集合：{ 3.14，+72，0.618，0}．【分析】根据有理数的分类，即可解答．【解答】解：正数集合：{3.14，+72，0.618}负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}分数集合：{﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}非负数集合：{3.14，+72，0.618，0}．故答案为：3.14，+72，0.618；﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101；﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101；3.14，+72，0.618，0．【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．18．（8分）（2017秋•繁昌县月考）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，求解即可．【解答】解：根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0，得a﹣12=0，解得：a=12．【点评】本题主要考查一元一次方程问题，互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．【分析】由数轴可知：c＞0，a＜b＜0，所以可知：a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．∴原式=﹣b﹣a+c﹣a﹣（c﹣b）=﹣b﹣a+c﹣a﹣c+b=﹣2a．【点评】此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．20．（10分）（2017秋•繁昌县月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【分析】（1）直接按运算规定计算，得出结果；（2）按运算规定先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）．【解答】解：（1）3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=﹣48；（2）∵6*3=4×6×3=72∴（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=﹣576．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解决本题的关键是理解新运算的规定．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•繁昌县月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？【分析】（1）根据时差求出纽约时间即可；（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．【解答】解：（1）因为8+（﹣13）=﹣5，24﹣5=19，所以现在纽约的时间是19点，即晚上7点；（2）因为8+（﹣7）=1，所以现在巴黎的时间是凌晨1点，现在给远在巴黎的姑妈打电话，不合适．【点评】此题考查了正数和负数，有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•繁昌县月考）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题．（1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n；（2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值．【分析】（1）把6代入计算即可求出值；（2）根据输出结果确定出m的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：6﹣2=4，4﹣2=2，2﹣2=0，0﹣2=﹣2，﹣2的相反数是2，2﹣7=﹣5，则输出的结果n=﹣5；（2）m的可能值为﹣1.5或0.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．八、（本题满分12分）23．（12分）（2017秋•无为县月考）阅读下列材料：|x|=，即当x＜0时，=﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算+得到结果；（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算++得结果；（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c=0，把求转化为求++的值，根据abc＜0得结果．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0，+=1+1=2；③a，b异号，+=0．故+的值为±2或0．（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1=3；③a，b，c两负一正，++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a，b，c两正一负，++=﹣1+1+1=1．故++的值为±1，或±3．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0．所以b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a，b，c两正一负，所以++=++=﹣[++]=﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意=±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）。

安徽省宿州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题。

(共12题；共24分)1. （2分） (2018九下·滨海开学考) ﹣3的相反数是（）A . 3B .C . ﹣3D . ﹣2. （2分） (2020七上·玉田期末) 下列各式中，符合代数书写规则的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·南湖月考) 嘉兴市冬季一天的天气预报显示气温为-3℃至8℃，则该日的温差是（）A . -11℃B . 5℃C . -5℃D . 11℃4. （2分）(2017·郯城模拟) 实数﹣2015的绝对值是（）A . 2015B . ﹣2015C . ±2015D .5. （2分）有理数中绝对值最小的数是（）A . -1B . 0C . 1D . 不存在6. （2分） (2019七上·克东期末) 下列说法正确的是（）A . 单项式﹣的系数是﹣B . 0是最小的有理数C . 连接两点的线段叫两点间的距离D . 若点C是线段AB的中点，则AC＝BC7. （2分） (2019七上·浦北期中) “ 的2倍与3的和”用式子表示是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各式中，正确的是（）A . ﹣|﹣16|＞0B . |0.2|＞|﹣0.2|C . ﹣＞﹣D . |﹣6|＜09. （2分）如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是（）A . 原点左侧B . 原点右侧C . 原点或原点右侧D . 原点10. （2分）二次函数y=x2-2x+3，当函数值为2时，自变量的值是（）A . x=-2B . x=2C . x=1D . x=-111. （2分） (2020七上·西湖期中) 数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、1，且|a-1|-|1-b|=|a-b|。

【七年级】七年级数学上第一次月考试卷（附答案）安徽省滁州市明光市鲁山中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1．2的相反数是（）A．? B．C． 2 D．?22．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a?b+c?d的值为（）A． 1 B． 3 C．1或3 D．2或?13．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、?1，那么|a+1|表示（）A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和4．1339000000用科学记数法表示为（）A． 1.339×108B．13.39×108C． 1.339×109D． 1.339×10105．在?（?2021），?|?2021|，（?）2，?2这4个数中，属于负数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D．46．若|?a|+a=0，则（）A．a＞0 B．a≤0C．a＜0 D．a≥07．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a ＞0，b＜0且|b|＞a8．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6?m）（6?n）（6?p）（6?q）=4，那么m+n+p+q=（）A．24 B．25 C．26 D．289．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c， AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是 =?1，?1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x的值为（）A．B．C．D．4二、填空题11．若m、n满足|m?2|+（n+3）2=0，则nm=．12．对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b= （a?2b）÷（2a?b），（?3）*5=．13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．14．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则81+82+83+84+…+8的和的个位数字是．三、计算题15．计算：（1）?4?28?（?29）+（?24）；（2）|?1|?2÷ +（?2）2．16．计算：（1）（ ? + ）×（?42）；（2）?14+[4?（ + ? ）×24]÷5．17．计算：（1）4×（?3）2?5×（?2）+6；（2）?14? ×[3?（?3）2]．四、解答题18．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，?m，请结合数轴解答． 19．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a?b的值．20．已知：有理数m所表示的点与?1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（ ?3cd）?m的值．21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，?4，+2，+1，?2，?1，0，?2 （单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？22．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|?|a+b|+|c?a|+|b+c|．23．已知|ab?2|与|a?1|互为相互数，试求下式的值：+ + +…+ ．安徽省滁州市明光市鲁山中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1．2的相反数是（）A．? B．C． 2 D．?2考点：相反数．分析：根据相反数的概念作答即可．解答：解：根据相反数的定义可知：2的相反数是?2．故选：D．点评：此题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a?b+c?d的值为（）A． 1 B． 3 C．1或3 D．2或?1考点：倒数；有理数；绝对值.专题：计算题．分析：根据最小的正整数是1，最大的负整数是?1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．解答：解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=?1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a?b+c?d=1?（?1）+0?1=1+1?1=1；当d=?1时，a?b+c?d=1?（?1）+0?（?1）=1+1+1=3，则a?b+c?d的值1或3．故选C．点评：此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是?1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是届中考常考的内容．3．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、?1，那么|a+1|表示（）A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和考点：数轴；绝对值．分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析．解答：解：|a+1|=|a?（?1）|即：该绝对值表示A点与C点之间的距离；所以答案选B．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．4．1339000000用科学记数法表示为（）A． 1.339×108B．13.39×108C． 1.339×109D． 1.339×1010考点：科学记数法―表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1339000000用科学记数法表示为：1.339×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．在?（?2021），?|?2021|，（?）2，?2这4个数中，属于负数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4考点：正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．分析：求出每个式子的值，再根据正数和负数的定义判断即可．解答：解：?（?2021）=2021，是正数，?|?2021|=?2021，是负数，（?）2=2，是正数，?2是负数，即负数有2个，故选B．点评：本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方和化简等知识点的应用．6．若|?a|+a=0，则（）A．a＞0 B．a≤0C．a＜0 D．a≥0考点：绝对值．分析：根据互为相反数的和为0，可得a与|a|的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数．解答：解：|?a|+a=0，∴|a|=?a≥0，a≤0，故选：B．点评：本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出a的值，注意?a不一定是负数．7．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a ＞0，b＜0且|b|＞a考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：根据有理数的乘法法则，由ab＜0，得a，b异号；根据有理数的加法法则，由a+b＜0，得a、b同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论．解答：解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选D．点评：此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号．8．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6?m）（6?n）（6?p）（6?q）=4，那么m+n+p+q=（）A．24 B．25 C．26 D．28考点：代数式求值；多项式乘多项式．专题：计算题．分析：由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又（6?m）（6?n）（6?p）（6?q）=4，因为4=?1×2×（?2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解．解答：解：∵m，n，p，q互不相同的是正整数，又（6?m）（6?n）（6?p）（6?q）=4，∵4=1×4=2×2，∴4=?1×2×（?2）×1，∴（6?m）（6?n）（6?p）（6?q）=?1×2×（?2）×1，∴可设6?m=?1，6?n=2，6?p=?2，6?q=1，∴m=7，n=4，p=8，q=5，∴m+n+p+q=7+4+8+5=24，故选A．点评：此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题．9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边考点：实数与数轴．分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．解答：解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=B C，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是 =?1，?1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x的值为（）A．B．C．D．4考点：规律型：数字的变化类；倒数．分析：根据差倒数的定义分别计算出x1=? ，x2= = ，x3= =4，x4=? =? ，…则得到从x1开始每3个值就循环，而=3×671+1，所以x=x1=? ．解答：解：x1=? ，x2= = ，x3= =4，x4=? =? ，…=3×671+1，所以x=x1=? ．故选：A．点评：此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题11．若m、n满足|m?2|+（n+3）2=0，则nm=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入nm中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m?2|+（n+3）2=0，∴m?2=0，m=2；n+3=0，n=?3；则nm=（?3）2=9．故答案为：9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．12．对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b=（a?2b）÷（2a?b），（?3）*5= ．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：（?3）*5=（?3?10）÷（?6?5）= ．故答案为：．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序列式计算即可得解．解答：解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．点评：本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．14．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则81+82+83+8 4+…+8的和的个位数字是2．考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：易得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0，呈周期性循环．那么让除以4看余数是几，得到相和的个位数字即可．解答：解：÷4=503…2，循环了503次，还有两个个位数字为8，4，所以81+82+83+84+…+8的和的个位数字是503×0+8+4=12，故答案为：2．点评：本题主要考查了数字的变化类?尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．三、计算题15．计算：（1）?4?28?（?29）+（?24）；（2）|?1|?2÷ +（?2）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=?4?28+29?24=?27；（2）原式=1?6+4=?1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．计算：（1）（ ? + ）×（?42）；（2）?14+[4?（ + ? ）×24]÷5．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=?7+30?28=?5；（2）原式=?1+（4?9?4+18）÷5=?1+ = ．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算：（1）4×（?3）2?5×（?2）+6；（2）?14? ×[3?（?3）2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=4×9+10+6=36+10+6=52；（2）原式=?1? ×（?6）=?1+1=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题18．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，?m，请结合数轴解答．考点：有理数大小比较；数轴；绝对值．分析：根据已知得出n＜?m＜0，|n|＞|m|＞0，在数轴上表示出来，再比较即可．解答：解：因为n＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，∴n＜?m＜0，将m，n，?m，|n|在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：n＜?m＜m＜|n|．点评：本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a?b的值．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=?3时，b=5，所以a?b=?2或a?b=?8．解答：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a?b=?2．当a=?3时，b=5，则a?b=?8．点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．20．已知：有理数m所表示的点与?1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（ ?3cd）?m的值．考点：代数式求值；数轴；相反数；倒数．分析：根据数轴求出m，再根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵有理数m所表示的点与?1表示的点距离4个单位，∴m=?5或3，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，当m=?5时，原式=2a+2b+（ ?3cd）?m，=?1?3×1?（?5），=?1?3+5，=1，当m=3时，原式=2a+2b+（ ?3cd）?m，=?1?3?3，=?7，综上所述，代数式的值为1或?7．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了数轴，相反数的定义，倒数的定义，整体思想的利用是解题的关键．21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，?4，+2，+1，?2，?1，0，?2 （单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？考点：正数和负数．专题：计算题．分析：（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可．解答：解：（1）售价：55×8+（2?4+2+1?2?1+0?2）=440?4=436，盈利：436?400=36（元）；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：盈利36元；平均售价是54.5元．点评：此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点．22．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|?|a+b|+|c?a|+|b+c|．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简．解答：解：由图可知，a＞0，a+b＜0，c?a＜0，b+c＜0，∴原式=a+（a+b）?（c?a）?（b+c）=a+a+b?c+a?b?c=3a?2c．点评：解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．注意化简即去括号、合并同类项．23．已知|ab?2|与|a?1|互为相互数，试求下式的值：+ + +…+ ．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式并裂项解答即可．解答：解：∵|ab?2|与|a?1|互为相互数，∴|ab?2|+|a?1|=0，∴ab?2=0，a?1=0，解得a=1，b=2，因此，原式= + + +…+ ，=1? + ? + ? +…+ ? ，=1? ，= ．点评：本题考查了代数式求值，绝对值非负数的性质，难点再利用裂项．感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2017—2018学年度 第一学期第一次月考试题七年级数学科一、选择题（每小题2分，共20分）1.-5的绝对值是 （ ）A ．51B ．5C ．51- D ．5-2. 下列计算错误的是（ ）A. 0 -（-5）=5B. （-3）-（-5）=2C. D. （-36）÷（-9）=-43. 下列说法正确的是（ ）A. 符号相反的数互为相反数B. 任何数都不等于它的相反数C. 如果a ＞b ，那么1a ＜1bD. 若a ≠0，则|a|总是大于04.如图1，数轴上A 、B 两点分别对应的数为a 、b ，则下列结论正确的是 （ ）A.0>abB.0>-b aC.0>+b aD.0||||>-b a5.A 地海拔高度为－53米，B 地比A 地高30米，B 地的海拔高度是（ ）A. －83米B. －23米C. 30米D. 23米6.如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a+b|-2xy 的值为（ ）A. 0B. -2C. -1D. 无法确定7.计算43)211(314⨯-⨯-的结果是（ ）A. 211B. 214C. 874-D. 8748.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A. 20 B. －20 C. 12 D. 10 9.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A. -18% B. -8% C. +2% D. +8%10.现定义一种运算“⊕”，对于任意两个整数，423+-=⊕b a b a ，例如：164)3(223)3(2=+-⨯-⨯=-⊕，则6⊕8结果是（ ）A. 6B. 38C. 30D. 16二、填空题（每小题3分，共15分）11. 的倒数是. 234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯32-校：_________________________ 班级：___________________ 姓名：______________________ 学号：_________________ 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线12. 计算：-1+|-2|=.13.气温从-2℃，上升3℃后的温度是__________.14.-4米表示向西走4米，则+6米表示，在原地不动表示为米。

2018年七年级上数学第一次月考试卷（附答案和解释）安徽省六安市舒城县杭埠中学2018学年七年级上学期第一次月考数学试卷一．精心选一选（每小题3分，共30分）1．有理数﹣的倒数是（）A．﹣2B．2c． D．﹣考点倒数．专题计算题．分析根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以﹣可得．解答解有理数﹣的倒数是1÷（﹣）=﹣2．故选A．点评此题考查的知识点为倒数，解答此题可根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以﹣可得．2．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16%B．﹣6%c．+6%D．+4%考点正数和负数．专题计算题．分析首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答解根据题意可得盈利为“+”，则亏损为“ ﹣”，∴亏损6%记为﹣6%．故选B．点评此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．下列关于数轴的图示，画法正确的是（）A． B． c． D．考点数轴．分析根据数轴的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答解A、单位长度不统一，故选项错误；B、正方向不符合习惯，故本选项错误；c、没有正方向，故本选项错误；D、画法正确，故本选项正确．故选D．点评本题考查了数轴，熟记数轴三要素原点、正方向、单位长度是解题的关键．4．下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3c．﹣3与（﹣ 3）2D．（﹣3×2）3与﹣3×23考点有理数的乘方．专题探究型．分析根据有理数的乘方分别计算出各式的值，再进行解答即可．解答解A、由有理数的乘方可知，32=9≠23=8，故A选项错误；B、由有理数的乘方可知，﹣23=（﹣2）3=﹣8，故B选项正确；c、由有理数的乘方可知，（﹣3）2=9≠﹣3，故c选项错误；D、由有理数的乘方可知，（﹣3×2）3=﹣216≠﹣3×23=﹣24，故D选项错误．故选B．点评本题考查的是有理数的乘方，即求n个相同因数积的运算，叫做乘方．5．下列说法正确的是（）A．近似数6与60表示的意义相同B．430万精确到百分位c．小华身高17米是一个准确数D．将7996精确到百分位得近似数800考点近似数和有效数字．分析利用近似数及有效数字的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．解答解A、近似数6与60表示的意义不同，故错误；B、430万精确到百位，故错误；c、小华身高17米是一个近似数，故错误；D、将7996精确到百分位得近似数800，正确，故选D．点评本题考查了近似数及有效数字的知识，属于基础题，比较简单．6．比较的大小，结果正确的是（）A． B． c． D．考点有理数大小比较．分析根据有理数大小比较的方法即可求解．解答解∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴ 最大；又∵ ＞，∴﹣＜﹣；∴ ．故选A．点评本题考查有理数比较大小的方法①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．7．规定一种新的运算x =x+x﹣，则2 3等于（）A．6B．5c．8D．11考点有理数的混合运算．专题新定义．分析根据运算“ ”的规定列出算式即可求出结果．解答解∵x =x+x﹣，∴2 3=2×3+2﹣3=6+2﹣3=5．故选B．点评此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．8．下列计算正确的是（）A．﹣32﹣（﹣23）=1B．6÷3× =6c．﹣×3=0D． 2﹣（﹣1）2018=3考点有理数的混合运算．专题计算题．分析各项计算得到结果，即可做出判断．解答解A、原式=﹣9﹣（﹣8）=﹣9+8=﹣1，错误；B、原式=6× × = ，错误；c、原式= ﹣ =﹣1，错误；D、原式= ﹣（﹣1）= =3 ，正确．故选A．点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．数轴上点A表示的数是﹣1，将点A沿数轴移动2个单位到点B，则点B所表示的数是（）A．﹣3B．1c．﹣1或3D．﹣3或1考点数轴．分析根据数轴上的点右移加，左移减，可得答案．解答解点A表示的数是﹣1，右移2个单位，得﹣1+2=1；点A表示的数是﹣1，左移2个单位，得﹣1﹣2=﹣3，故选D．点评本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减．10．若ab≠0，则 + 的值不可能是（）A．2B．0c．﹣2D．1考点有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．分析由于ab≠0，则有两种情况需要考虑①a、b同号；②a、b 异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．解答解①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则 + 的值不可能的是1．故选D．点评此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．二．细心填一填（每小题4分，共24分）11．用科学记数法表示23450000=2345×107．考点科学记数法—表示较大的数．分析科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答解23 450 000=2345×107，故答案为2345×107．点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．大于﹣35而小于25的所有整数的和等于﹣3．考点有理数的加法；有理数大小比较．分析因为大于﹣35而小于25的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，将这几个数加起就可以求出其和．解答解由题意得大于﹣35而小于25的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2∴（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3．故答案为﹣3点评本题考查了有理数的加法计算，还涉及到了有理数大小的比较，将指定范围内的有理数求和．13．一袋大米包装上印有“（50±05）千克”字样，表明这种包装的大米符合要求的质量范围是495﹣505千克．考点正数和负数．分析根据有理数的加法，可得答案．解答解50﹣05=495（千克）50+05=505（千克），“（50±05）千克”字样，表明这种包装的大米符合要求的质量范围是 495﹣505千克，故答案为495﹣505千克．点评本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．14．计算（﹣0125）2018×82018=8．考点有理数的乘方．分析将（﹣0125）2018×82018拆分为（﹣0125）2018×82018×8 ，再根据同底数幂的乘法解答．解答解（﹣0125）2018×82018=（﹣0125）2018×82018×8=（﹣0125×8）×8=﹣1×8=﹣8．故答案为8．点评本题考查了有理数的乘方，要熟悉积的乘方和幂的乘方的运算．15．若a﹣1=3，则1﹣a的倒数为﹣．考点倒数．分析直接利用互为倒数的定义求出即可．解答解∵a﹣1=3，∴1﹣a=﹣3，∴1﹣a的倒数为﹣．故答案为﹣．点评此题主要考查了倒数的定义，正确把握倒数的定义是解题关键．16．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到A的中点A1处，第二次从A1点跳动到 A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到A2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点的距离为．考点规律型图形的变化类．专题压轴题．分析根据题意，得第一次跳动到A的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n 次后，即跳到了离原点的处．解答解第n次跳动后，该质点到原点的距离为．故答案为．点评本题是一道找规律的题目，这类题型在2018届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．三．解答题（共66分）17．计算（1）（+ ）﹣（﹣10）﹣（﹣）+（﹣10）．（2）﹣24×（﹣ + ﹣ + ）．（3）﹣23÷ × ﹣（﹣1）3．（4）（﹣）÷（﹣ + ﹣）．考点有理数的混合运算．专题计算题．分析（1）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）先利用除数除以被除数得到结果，求出倒数即为原式的结果．解答解（1）原式=（2 +2 ）+（10﹣10）= ；（2）原式=12﹣4+9﹣10=7；（3）原式=﹣8× × +1=﹣1+1=0；（4）（﹣ + ﹣）÷（﹣）=（﹣ + ﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，则原式=﹣．点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．将下列各数在数轴上表示出，并用“＜”连接﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣25．|﹣3|．考点有理数大小比较；数轴．分析先把各数进行化简，再在数轴上找出对应的点，最后比较大小即可．解答解∵﹣22，=﹣4，﹣（﹣1）=1，0，﹣|﹣2|=﹣2，﹣25，|﹣3|=3，∴﹣22＜﹣25＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．画图如下点评此题考查了有理数的大小比较，把数和点对应起，也就是把“数”和“形”结合起，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．19．某冷冻厂的一个冷库的温度是﹣4℃，现有一批食品要在﹣30℃下冷藏，如果每小时冷库的温度能降温6℃，问几小时后能降到所要求的温度？考点有理数的混合运算．专题应用题．分析根据题意列出算式计算即可得到结果．解答解根据题意得[﹣4﹣（﹣30）]÷ 6= （小时），答小时后能降到所要求的温度．点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若a，b互为倒数，x，互为相反数，||=3．求（1）﹣ab+2﹣8的值．（2）5ab﹣+x﹣4+的值．考点代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题计算题．分析利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出a+b，x，以及的值，代入各式计算即可得到结果．解答解∵a，b互为倒数，∴ab=1，∵x，互为相反数，∴x+=0，∵||=3，∴=±3，（1）原式=0﹣1+9﹣8=0；（2）当=3时，原式=5﹣3+0﹣4=﹣2；当=﹣3时，原式=5×1+3+0﹣4=4．点评此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．一只跳蚤从数轴上的原点开始，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…按此规律跳下去，当它跳第20次后，落点在原点的哪一侧？表示的数是多少？考点数轴．专题规律型．分析由题意可以规定向右记为正，向左记为负，然后列算式，再找规律计算．解答解1+（﹣2）+3（﹣4）+5+…+（﹣20）=（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=（﹣1）×10=﹣10．因此在原点的左侧，表示的数是﹣10．点评考查了数轴，此题要求学生会用正负数表示一对具有相反意义的量．同时在计算的过程中，能正确找到规律．22．请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13=1213+23=9=32=（1+2）213+23+33=36=62=（1+2+3）213+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2（1）13+23+33+…+103=3025（2）13+23+33+…+203=44100（3）13+23+33+…+n3=（4）计算113+123+133+…+203的值．考点有理数的乘方．专题规律型．分析根据已知一系列等式，得出一般性规律，计算即可得到结果．解答解（1）13+23+33+…+103=3025；（2）13+23+33+…+203=44100；（3）13+23+33+…+203= ；（4）113+123+133+…+203=41075．故答案为（1）3025；（2）44100；（3）；（4）41075点评此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．。