北师大七年级数学下册第七周练习题每周一练

宝安区上寮2021-2021学年七年级下学期第7周周末作业〔无答案〕北师大版1、科学家发现某种病毒的长度约为0.08954微米,准确到千分位是微米,结果有个有效数字，分别是2、太阳的半径是696100千米，保存三个有效数字是米3．一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是_________。

4．如图1，CO⊥AB于O，DE经过点O，∠AOE=40°，那么∠COD= 。

5．如图2 , a // b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2= ；6．如图3，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，假设∠DOE=70°，那么∠AOC的度数是_____.7．假如一个角的补角是120°，那么这个角的余角的度数是( )°°°°8．如图4，所示是一条的道路图，假设AB//CD，且∠ABC = 130º，那么当∠CDE 等于〔〕时，BC//DEA．40º B．50º C．70º D．130º9．如图5，∠1=20°, ∠AOC=90°,点B 、O 、D 在同一直线上，那么2 的度数为( )A 、115°B 、110°C 、120°D 、105° 10．如图6，以下条件中能断定AB ∥CE 的是〔 〕A ．∠B=∠ECDB ．∠B=∠ACBC ．∠A=∠ECD D ．∠B=∠ECD图4 图5 图611．如图7，假设m ∥n ，∠1=105 o，那么∠2= 〔 〕A 、55 oB 、60 oC 、65 oD 、75 o12．如图8,B 、C 、E 在同一直线上，且CD//AB,假设∠A=105°,∠B=40°,那么∠ACE 为( )A 、35°B 、40°C 、105°D 、145°13．如图9，OB ⊥OD ，OC ⊥OA ，∠BOC =32°，那么∠AOD 等于( )° ° °°图7 图8 图914．当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角的关系是〔 〕 A 、相等 B 、互补 C 、相等或者互补 D 、不能确定A B CDEABCDO12BCEAD BCA15、计算〔1〕)12)(12(+-a a 〔2〕))((n m n m +--- 〔3〕()23x +〔4〕()22b +- 〔5〕2)(b a --； 〔6〕()221)3(--+xy xy〔7〕2)2()3)(1(--+-x x x 〔8〕)42)(42()12(2-+--x x x〔9〕 )3()4()2(23332b a ab b a ⋅÷- 〔10〕][)2(4)2(2x x -÷-+16．一个角的补角加上300后等于这个角的余角的3倍，求这个角。

初中数学试卷2014-2015下宁化城东中学七年级数学第七周周测 姓名 班级 座号 成绩一、选一选（每题3分，共30分）1、 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5、6、11B ．8、8、16C ．4、5、10D ．6、9、142、 下面的运算正确的是（ ）A 、(1)122+=+a a ；B 、1)1)(1(2-=---b b b ；C 、()2221441a a a -+=++； D 、23)2)(1(2++=++x x x x 3、 等腰三角形两边长为3和6，则其周长是（ ）A 、12B 、12或15C 、18或15D 、154、 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为（ ）A 、100°B 、40°C 、70°D 、70°或40°5、 如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断BD ∥AE 的是（ ）A 、∠1=∠2B 、∠2=∠3C 、∠A=∠DCED 、∠3=∠46、 如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，需添加一个条件，错误的添法是（ ）A 、DB=DCB 、∠B=∠C C 、∠ADB=∠ADCD 、AB=AC7、小明在利用完全平方公式计算一个二项式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+ ，你觉得这一项应是（ ）A ．26bB ．29bC ．23bD ．236b8、 如图，AB ∥CD ，∠1=134°，FG 平分∠EFD ，则∠2的度数为（ ）A 、46°B 、26°C 、23°D 、24°9、 具备下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）A ．ABC +=∠∠∠ B ．12A B C ==∠∠∠ C ．90A B =-o ∠∠D ．90A B -=o ∠∠ 10、下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 1个B 2个C 3个D 4个二、填一填（每题3分，共24分）11、用科学记数法表示：－0.000809=12、计算：0212()3--+- =13、如图，已知∠A=∠D ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加一个条件是14、若n 为正整数，且93n a a a ÷=，则n =15、如图，AB ∥CD ，EF ⊥CD ，∠1=50°，则∠EFG=16、用尺规作一个角等于已知角的示意图如图，要说明∠A ′O ′B ′=∠AOB ，需证明△C ′O ′D ′≌△COD ，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）．17、若13m m +=，则221m m += 18、如图，在△ABC 中，∠C=30°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于 .三、做一做（共46分） 19、（6分）计算：243271(3)2x x x x x ⋅+--÷20、（6分）计算：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----21、（8分）货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前往乙地。

七年级(下)第三章变量之间的关系(春季班第七周周末教案课时13)第二节用关系式表示的变量间关系【知识梳理】知识点1、用关系式表示的变量间关系、用来表示自变量和因变量之间关系的等式叫做关系式。

1）等式的左边是因变量，等式的右边是关于自变量的代数式；、要点精析：关系式的基本特征是：2）等式中只含有自变量和因变量这两个变量，其他的量都是常量；（3）自变量可在允许的范围内任意取值。

、用关系式可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。

1）利用公式：如图形的周长公式、面积公式、体积公式等；4、求两个变量之间的关系式常用的方法：2）利用生活中特定的数量关系，如行程问题中“路程=时间x速度”，销售问题中“销售额=单价x数量”等；（3）根据表格与图象中的信息列出关系式等。

【例1】下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（ ）A．|y|=x﹣1B．y=C．y=2x﹣7D．y=x2【例2】长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　D　）A．y=x2B．y=（12﹣x）2C．y=2（12﹣x）D．y=（12﹣x）x【例3】函数y=的自变量x的取值范围是（ ）A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤1【例4】变量x与y之间的关系是y=x2﹣1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【例5】根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（ ）A．﹣B．C．1D．(例5)【习题精练】1、函数y=的自变量x的取值范围为（ ）A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≠22、用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．若改用规格为xcm×xcm的地板砖y块，恰好也能将客厅铺完（不考虑铺设地砖之间的缝隙），那么y与x之间的关系为（ ）A．y=B．y=C．y=150000x D．y=150000x23、在国内投寄平信应付邮资如下表：下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（ ）A．①④B．①③C．③④D．①②③④(3题)4、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（ ）A．x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不悬挂重物时的长度为0C．在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．在弹性限度内，物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm(4题)5、如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（ ）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=6、在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是（ ）A．减少35℃B．增加35℃C．减少55℃D．增加55℃7、如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（ ）A．﹣6B．﹣5C．5D．6（7题)8、某水库的水位持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位y与上涨时间x之间的函数关系式是 ．9、如图所示，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm．当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．（2）梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式为 ．（3）当梯形的高由l0cm变化到1cm时，梯形的面积由 cm2变化到 cm2．（9题)10、如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm，当B、C在平行线上运动时：（1）如果设AB的长为x （cm），长方形ABCD面积为y（cm2），则可以表示为 ；（2）当AB长15cm变到30cm时，长方形的面积从 cm2变到 cm 2．（10题)11、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1千米气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x千米时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系式；当登山运动员向上等高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？12、下表中记录了一次实验中的时间和温度的数据．（1）写出温度T与时间t的关系式；（2）什么时间的温度是34℃．（12题)【提高训练】☆13、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）A．y=x+12B．y=﹣2x+24C．y=2x﹣24D．y=x﹣12（13题)【培优训练】①填☆☆14、观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y．表：②当n=8时，y= ．③你能发现n与y之间的关系吗？（14题)七年级(下)第三章变量之间的关系(春季班第七周周末教案课时14)第四节用表格表示的变量间的关系【知识梳理】知识点1、用图象表示变量之间的关系、用图象表示变量之间的关系的方法叫做图象法。

京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（）A．40°B．50°C．140°D．150°2、如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（）A ．55°B ．125°C ．65°D ．135°3、一个角的补角比这个角的余角大（ ）．A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°4、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，若∠BOD ：∠BOE =1：2，则∠AOE 的大小为（ ）A ．72°B ．98°C ．100°D ．108°5、一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°6、若∠α＝73°30'，则∠α的补角的度数是（ ）A ．16°30'B ．17°30'C ．106°30'D ．107°30'7、若∠A 与∠B 互为补角，且∠A ＝28°，则∠B 的度数是（ ）A ．152°B ．28°C ．52°D ．90°8、在证明命题“若21a >，则1a >”是假命题时，下列选项中所举反例不正确的是（）A ．2a =B ．2a =-C ．3a =-D ．4a =-9、下列命题是假命题的有（ ）①在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；②内错角相等；③相等的角是对顶角；④两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等．A．4个B．3个C．2个D．1个10、如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠4＝∠2B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠3D．∠2+∠3＝180°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°．2、下列命题：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．叙述正确的序号是________．3、如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM＝35°，则∠AOB＝____ °．4、如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2=∠3；④∠4+∠5=180°．其中正确的是________．（填序号）5、填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1＝∠2．求证：∠3＝∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB＝∠2________．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1________．∴GD∥CB________．∴∠3＝∠ACB________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分ACD∥．∠，12∠=∠．求证：AB CD将下列证明过程补充完整：证明：∵CE平分ACD∠（已知），∴2∠=∠__________（角平分线的定义），∵12∠=∠（已知），∴1∠=∠___________（等量代换），∴AB CD∥（______________）．【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分ACD∥．求证：12∠，AB CD∠=∠．【应用】如图③，BE平分DBC∠，点A是BD上一点，过点A作AE BC∥交BE于点E，∠∠=，直接写出E:4:5ABC BAE∠的度数．2、如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：AD ∥EF ；（2）若DG 是∠ADC 的平分线，∠2＝142°，求∠B 的度数．3、已知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，OA 平分EOC ∠，若:2:3EOC EOD ∠∠=，求BOD ∠的度数．4、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，∠AOC =76°；（1）求∠DOE 的度数；（2）求∠BOF 的度数．5、如图，点A 、B 、C 在8×5网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：（1）延长线段AB 到点D ，使BD ＝AB ；（2）过点C 画CE ⊥AB ，垂足为E ；（3）点C 到直线AB 的距离是 个单位长度；（4）通过测量 ＝ ，并由此结论可猜想直线BC 与AF 的位置关系是 ．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答．【详解】解：∵拐弯前、后的两条路平行，∴∠B=∠C=150°（两直线平行，内错角相等）．故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．2、B【分析】先根据余角的定义求得AOC∠，进而根据邻补角的定义求得AOD∠即可．【详解】EO⊥AB，∠EOC＝35°，90903555∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，AOC COE∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．180********AOD AOC故选：B．【点睛】本题考查了垂直的定义，求一个角的余角、补角，掌握求一个角的余角与补角是解题的关键．3、C【分析】根据互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x，即可求出答案．【详解】解：设这个角为x，则这个角的补角为180°-x，这个角的补角为90°-x，根据题意得：180°-x-（90°-x）=90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念与性质．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．4、D【分析】根据角平分线的定义得到∠COE＝∠BOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出∠BOD，根据对顶角相等求出∠AOC，结合图形计算，得到答案．【详解】解：设∠BOD＝x，∵∠BOD：∠BOE＝1：2，∴∠BOE＝2x，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝2x ，∴x +2x +2x ＝180°，解得，x ＝36°，即∠BOD ＝36°，∠COE ＝72°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝36°，∴∠AOE ＝∠COE +∠AOC ＝108°，故选：D ．【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180°是解题的关键．5、D【分析】设这个角为x ，根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，表示出它的余角和补角，列式解方程即可．【详解】设这个角为x ，则它的余角为（90°－x ），补角为（180°－x ）， 依题意得()()118090402x x ︒--︒-=︒解得x =80°故选D ．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，熟记概念并列出方程是解决本题的关键．6、C【分析】根据补角的定义可知，用180°﹣73°30'即可，【详解】解：∠α的补角的度数是180°﹣73°30'＝106°30′．故选：C．【点睛】本题考查角的度量及补角的定义，解题关键是掌握补角的定义．7、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180°，即可解答．【详解】解：∵∠A与∠B互为补角，∴∠A+∠B=180°，∵∠A＝28°，∴∠B＝152°．故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义．8、A【分析】所谓举反例是指满足命题的条件但不满足命题的结论，由此可判断．【详解】显然A选项既满足命题的条件也满足命题的结论，故不是举反例，其它三个选项满足命题的条件，但不满足命题的结论，所以都是举反例；故选：A【点睛】本题考查了命题的真假，说明一个命题是假命题要举反例．掌握举反例的含义是关键．9、C【分析】根据平面内两条直线的位置关系：平行，相交，可判断①，根据两直线平行，内错角相等可判断②，根据对顶角的定义：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线可判断③，由两直线平行，同位角相等可判断④，从而可得答案.【详解】解：在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；原命题是真命题，故①不符合题意；两直线平行，内错角相等；原命题是假命题；故②符合题意；相等的角不一定是对顶角；原命题是假命题；故③符合题意；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等；原命题是真命题，故④不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是真假命题的判断，同时考查平面内两条直线的位置关系，平行线的性质，对顶角的定义，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键.10、B【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可．【详解】解：A 、2∠和4∠是一对内错角，当42∠=∠时，可判断//a b ，故A 不符合题意；B 、3∠和4∠是邻补角，当34180∠+∠=︒时，不能判定//a b ，故B 符合题意；C 、1∠和3∠是一对同位角，当13∠=∠时，可判断//a b ，故C 不合题意；D 、2∠和3∠是一对同旁内角，当23180∠+∠=︒时，可判断//a b ，故D 不合题意；故选B ．【点睛】本题考查了平行线的判定．解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．二、填空题1、40【分析】根据图形可得等角的余角相等，进而即可求得2140∠=∠=︒．【详解】解：如图，∵将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，∴1323∠+∠=∠+∠2140∴∠=∠=︒故答案为：40【点睛】本题考查了同角的余角相等，读懂图形是解题的关键．2、①【分析】根据相交线与平行线中的一些概念、性质判断，得出结论．【详解】①等角的余角相等，故正确；②中，需要前提条件：过直线外一点，故错误；③中，相等的角不一定是对顶角，故错误；④中，仅当两直线平行时，同位角才相等，故错误；⑤中应为垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故错误．故答案为：①．【点睛】本题考查概念、性质的判定，注意，常考错误类型为某一个性质缺少前提条件的情况，因此我们需要格外注意每一个性质的前提条件．解题的关键是熟练掌握以上概念、性质的判定．3、110【分析】根据补角定义可得∠AOB+∠BOC=180°，再根据角平分线定义可得∠BOC的度数，然后可得∠AOB的度数．【详解】解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案为：110．【点睛】此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为180°，这两个角称为互为补角．4、①②④【分析】根据平行线的性质，直角三角板的性质对各小题进行验证即可得解．【详解】解：∵纸条的两边互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，故①，②，④正确；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4=180°-90°=90°，∵∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，故③不正确．综上所述，正确的是①②④．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角板的性质，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．5、两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等【分析】根据平行线的性质得出2DCB ∠=∠，求出1DCB ∠=∠，根据平行线的判定得出∥GD CB ，利用平行线的性质即可得出3ACB ∠=∠．【详解】证明：∵CD EF∥，∴2DCB∠=∠（两直线平行，同位角相等）∵12∠=∠，∴1∠=∠．（等量代换）DCBGD CB（内错角相等，两直线平行）．∴∥∴3ACB∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：①两直线平行，同位角相等；②等量代换；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等．【点睛】题目主要考查平行线的判定定理及性质，理解题意，结合图形，综合运用判定的性质定理是解题关键．三、解答题1、【感知】ECD；ECD；内错角相等，两直线平行；【探究】见解析；【应用】40°【解析】【分析】感知：读懂每一步证明过程及证明的依据，即可完成解答；探究：利用角平分线的性质得∠2=∠DCE，由平行线性质可得∠DCE=∠1，等量代换即可解决；应用：利用角平分线的性质得∠ABE=∠CBE，由平行线性质可得∠CBE=∠E，等量代换得∠E=∠ABE，由ABC BAE∠∠=即可求得∠ABC的度数，从而可求得∠E的度数．:4:5【详解】感知∵CE平分ACD∠（已知），∴2=ECD （角平分线的定义），∵12∠=∠（已知），∴1∠=∠ECD （等量代换），∴AB CD ∥（内错角相等，两直线平行）．故答案为：ECD ；ECD ；内错角相等，两直线平行探究∵CE 平分ACD ∠，∴2ECD ∠=∠，∵AB CD ∥，∴l ECD ∠=∠，∵12∠=∠.应用∵BE 平分∠DBC ， ∴12ABE CBE ABC ∠=∠=∠，∵AE ∥BC ，∴∠CBE =∠E ，∠BAE +∠ABC =180゜，∴∠E =∠ABE ，∵:4:5ABC BAE ∠∠=，∴∠ABC =80゜∴40ABE ∠=︒∴40E ∠=︒【点睛】本题考查平行线的判定与性质，角平分线的性质，掌握平行线的性质与判定是关键．2、（1）见解析；（2）∠B＝38°．【解析】【分析】（1）由AB∥DG，得到∠BAD＝∠1，再由∠1+∠2＝180°，得到∠BAD+∠2＝180°，由此即可证明；（2）先求出∠1＝38°，由DG是∠ADC的平分线，得到∠CDG＝∠1＝38°，再由AB∥DG，即可得到∠B＝∠CDG＝38°．【详解】（1）∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠BAD+∠2＝180°.∵AD∥EF .（2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝142°，∴∠1＝38°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠CDG＝∠1＝38°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠CDG＝38°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．3、36【解析】【分析】先根据平角的定义和:2:3EOC EOD ∠∠=可得72EOC ∠=︒，再根据角平分线的定义可得1362AOC EOC ∠=∠=︒，然后根据对顶角相等即可得． 【详解】解：180,:2:3EOC EOD EOC EOD ∠+∠=︒∠∠=，2180725EOC ∴∠=⨯︒=︒， OA 平分EOC ∠，1362AOC EOC ∠=∠=∴︒， 由对顶角相等得：36BOD AOC ∠=∠=︒．【点睛】本题考查了对顶角相等、角平分线的定义等知识点，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．4、（1）38°；（2）33°【解析】【分析】（1）根据对顶角相等得出∠BOD ，再根据角平分线计算∠DOE ；（2）求出∠DOE 的补角∠COE ，再用角平分线得出∠EOF ，最后根据∠BOF =∠EOF -∠BOE 求解．【详解】解：（1）∵∠AOC =76°，∴∠BOD =∠AOC =76°，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE =∠BOE =12∠BOD =38°；（2）∵∠DOE =38°，∴∠COE =180°-∠DOE =142°，∵OF 平分∠COE ，∴∠EOF =12∠COE =71°，∴∠BOF =∠EOF -∠BOE =33°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）2；（4）,FAC ACB ∠∠，平行【解析】【分析】（1）根据网格的特点和题意，延长AB 到D ，使3BD AB ==；（2）根据网格是正方形，垂线的定义，画出CE AB ⊥，垂足为E ，点E 在线段AB 的延长线上，（3）点C 到直线AB 的距离即CE 的长，网格的特点即可数出CE 的长；（4）根据同位角相等，两直线平行，或内错角相等，两直线平行即可得BC AF ∥，即可知测量的角度【详解】解：（1）（2）如图所示，（3）由网格可知CE 2=即点C 到直线AB 的距离是2个单位长度故答案为：2（4）通过测量FAC ACB ∠=∠，可知AF BC ∥故答案为：,FAC ACB ∠∠，平行【点睛】本题考查了画线段，画垂线，平行线的性质与判定，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键．。

民治中学2020-2021学年七年级下第7周周末测试班级: _ 姓名: _一.选择题(共10小题，每题3分,共30分)1.由图可知，∠l和∠2是一对( )A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角2.如图所示，下列判断错误的是（）A.若∠1=∠3, AD//BC，则BD是∠ABC的平分线B.若AD//BC，则∠1=∠2=∠3C.若∠3+∠4+∠C=180°，则AD//BCD.若∠2=∠3，则AD//BC3.如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长A0. BO得到∠COD,然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中原理是( )A.对顶角相等B.同角的余角相等C.等角的余角相等D.垂线段最短4.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2: 7, 则这两个角中较大的角的度数为( )A. 40°B.70°C.100°D.140°5.如图，AB//CD ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是( )A. ∠1+∠2+∠3= 180°B.∠1+ ∠2+∠3=360°C. ∠1+∠3=2∠2.D. ∠1+∠3=∠26.下列说法中正确的是( )A.如果两个角相等，那么它们是对顶角B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线7.如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm,那么点A与直线MN上任意一点B 所连成的线段AB的长度一定是（）A.3cmB.小于3cmC.大于3cmD.大于或等于3cm8. 两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种B．4种C．5种 D．6种9.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是( )A.∠1=∠3B.如果∠2=30°，则有AC// DEC.如果∠2=30°，则有BC// ADD.如果∠2=30°，必有∠4=∠C .10.如图，已知EF⊥AB，CD⊥ AB，下列说法中说法正确的是( )①EF//CD；②∠B+∠BDG=180°; ③若∠l=∠2，则∠1=∠BEF；④若∠ADG=∠B,则∠DGC+∠ACB=180°A.①②B.③④C.①②③D.①③④二.填空题(共5小题，每题3分，共15分)11.如果一个角的余角是30°，那么这个角等于_ . 12.要使4x 2-kx+1成为一个完全平方式， 则k= _.13.如图，∠1=75° ，∠2=120° ，∠3=75° ，则∠4= _.14.如图，直角三角尺的直角顶点在直线b 上，a//b, ∠3=25°, 则∠l=_ __。

第一章整式的乘除周周测1一、选择题1．计算a2•a4的结果是（）A．a8B．a6C．2a6D．2a82．计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a93．计算a3•a2的结果是（）A．a5B．a6C．a3+a2D．3a24．x2•x3=（）A．x5B．x6C．x8D．x95．计算x2•x3的结果为（）A．2x2B．x5C．2x3D．x66．计算：m6•m3的结果（）A．m18B．m9C．m3D．m27．下列计算正确的是（）A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1 C．3+a=3a D．x2•x3=x68．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6 D．（a+b）2=a2+b29．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1 10．下列计算正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．a2•a3=a6 C．（﹣3）﹣2=D． =311．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4D．（﹣）﹣2=4 12．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣1二、填空题13．a2•a3= ．14．计算：a×a= ．15．计算：x2•x5的结果等于．16．计算：a•a2= ．17．计算：m2•m3= ．18．计算：a2•a3= ．19．计算a•a6的结果等于．三、解答题20．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．第一章整式的乘除周周测1参考答案与解析一、选择题1．B；2．B；3．A；4．A；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．C；11．D；12．B；二、填空题13．a5；14．a2；15．x7；16．a3；17．m5；18．a5；19．a7；三、解答题20．第一章 整式的乘除 周周测2一、填空题: 1.=________,23()n a a ⋅ =_________. 2.5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n a b =.3.若4312882n ⨯=,则n=__________.二、选择题:4.若a 为有理数,则32()a 的值为( )A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零5.若33()0ab <,则a 与b 的关系是( )A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定6.计算82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )A.-20pB.20pC.-18pD.18p三、解答题:7.计算(1)4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;(2)3123121()(4)4n m n a b a b ---+-⋅;(3)2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数).8.已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值第一章 整式的乘除 周周测2参考答案与解析 1.24219a b c ,23n a + 2.2923(),4p q a b + 3.37 4.A 、D 5.A 、C 6.D7.(1)0 (2)12m a b (3)08.(1)2323231010(10)(10)56241a b a b +=+=+=(2)23232323101010(10)(10)565400a b a b a b +=⋅=⋅=⨯=第一章整式的乘除周周测3一.选择题1. x5÷x2等于（）A．x3 B．x2. C．2x. D．2x2.x n+1÷x n等于（）A．x2n B．x2n+1 C．x D．x n3. a6÷a等于（）A.a B．a a C.a5 D．a34.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12 B．4 C.-2 D．125. x3m+1÷x m等于（）A.x3m+1B.x2m+1C.x m D．x26.下面计算正确的是（）A.b6 ÷b5= 2b5B.b5 + b5 = b10C.x15÷x5 = x25D.y10÷y5 = y57.下面计算错误的是（）A. c4÷c3= cB. m4÷m3 = 4mC.x25÷x20 = x5D. y8÷y5 = y38. a2m+2÷a等于（）A. a3mB.2a2m+2C.a2m+1 D．a m+a2m9.(x+y)5÷(x+y)3等于（）.A.7(x+y)(x+y)B.2(x+y)C.(x+y)2 D (x+y)10.x5-n可以写成（）A.x5÷x nB.x5 +x nC.x+x nD.5x n11. (2a+b)m-4÷(2a+b)3等于（）A.3(2a+b)m-4B.(2a+b)m-4C.(2a+b)m-7D.(2a+b)m12.(2a-b)4÷(2a-b)3等于（）A.(2a-b)3B.(2a-b)C.(2a-b)7D.(2a-b)1213.(2a)3÷(2a)m等于（）A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)3-mD.(2a)m+114.a n÷a m等于（）A.a n-mB.a mnC.a nD.a m+n15.x a-n 可以写成（）(a>n)A.x a÷x nB.xa +x nC.x+x nD.ax n二.填空题.16.8 =2x÷2，则x = ；17.8×4 = 2x÷22，则x = ；18.27×9×3=3x÷32，则x = .19. y10÷y3÷y2÷y= y x，则x =20. a b=a8÷a÷a4,则b=三.解答题21.若x m =10，x n =5，则x m-n为多少？22.若a n-2÷a3=a6，n为多少？23.若x m =2，x n =4，则x2n-3m为多少？24. 若 32x÷3=1，则x为多少？25. 若x m =8，x n=2，则x2m-n为多少？第一章整式的乘除周周测3参考答案与解析1.答案：A解析：解答：x5÷x2=x3，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.2.答案：C解析：解答：x n+1÷=x，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.3.答案：C解析：解答：a6÷a=a5 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.4.答案：C解析：解答：（-2）4÷（-2）3=-2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.5.答案：B解析：解答： x3m+1÷x m=x2m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.6.答案：D解析：解答:A项计算等于b；B项计算等于 2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确. 分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.7.答案：B.解析：解答: B.项为m4÷m3 = m；故B项错误.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.8.答案：C解析：解答：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.9.答案：C解析：解答：(x+y)5÷(x+y)3 =(x+y)2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.10.答案：A解析：解答：x5÷x n =x5-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.11.答案：C解析：解答： (2a+b)m-4÷(2a+b)3= (2a+b)m-4-3=(2a+b)m-7，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.12.答案：B解析：解答：(2a-b)3÷(2a-b)4=(2a-b) -1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.13.答案：C解析：解答：(2a)3÷(2a)m =(2a)3-m，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.14.答案：A解析：解答：a n÷a m= a m-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.15.答案：A解析：解答：x a÷x n= x a-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.16.答案：4解析：解答：因为23=8，2x÷2=2x-1，则x-1=3，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.17.答案：7解析：解答：因为8 × 4=32=25，2x÷22=2x-2，则x-2=5，故x=7.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.18.答案：8解析：解答：因为27×9×3=33×32×3=36，3x÷32=3x-2，则x-2=6，故x=8 分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.19.答案：4解析：解答：y10÷y3÷y2÷y =y10-3-2-1=y x，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.20.答案：3解析：解答：a8÷a÷a4=a8-1-4=a b，则b=8-1-4，故b=3.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.21.答案：解：∵x m =10，x n=5，x m-n = x m÷x n，∴x m-n= x m÷x n=10÷5=2解析：解答：解：∵x m =10，x n=5，x m-n = x m÷x n，∴x m-n= x m÷x n=10÷5=2分析：由题可知x m =10，x n=5，再根据同底数幂的除法法则可完成题.22.答案：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.解析：解答：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.分析：由题可知a n-2a3=a6，再根据同底数幂的除法法则可完成题.23.答案：解: ∵x m =2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m= (x m)3，∴x2n-3m= x2n÷x3m =(x n)2÷(x m)3=16÷8=2解析：解答：解: ∵x m =2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m= (x m)3，∴x2n-3m= x2n÷x3m =(x n)2÷(x m)3=16÷8=2分析：先根据幂的乘方法则表示x2n= (x n)2，x3m= (x m)3，再根据同底数幂的除法法则可完成题.24.答案：解: ∵30 =1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴ x为1.解析：解答：解:∵30 =1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴ x为1.分析：由题可知32x÷3=1，再根据同底数幂的除法法则可完成题.25.答案：解：∵x m =8，x n =2，x2m= (x m)2，∴x2m-n= x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32解析：解答：解：∵x m =8，x n =2，x2m= (x m)2，∴x2m-n= x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32分析：先根据幂的乘方法则表示x2m= (x m)2，再根据同底数幂的除法法则可完成题.第一章 整式的乘除 周周测4(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算a·a 3的结果是( )A ．a 3B ．2a 3C ．a 4D ．2a 42．计算(2x)2的结果是( )A ．2x 2B ．4x 2C ．4xD ．2x3．计算：a 0÷a －5＝( )A ．a －5B ．1C ．a 15D ．a 54．计算：2 0170÷(－2)－2＝( )A.14B ．2C ．4D ．85．(临沂中考)下列计算正确的是( )A ．a ＋2a ＝3a 2B ．(a 2b )3＝a 6b 3C ．(a n )2＝a n ＋2D ．a 3·a 2＝a 66．芝麻可以作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为( )A ．2.01×10－6千克B ．0.201×10－5千克C ．20.1×10－7千克D ．2.01×10－7千克7．若a>0且a x ＝2，a y ＝3，则a x －2y的值为( )A.13 B ．－13 C.23 D.298．我们规定这样一种运算：如果a b＝N(a>0，N>0)，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b ＝log a N .例如：因为23＝8，所以log 28＝3，那么log 381的值为( ) A ．4 B ．9 C ．27 D ．81 二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：3x 2·x ＝ ．10．计算(ab)5÷(ab)2的结果是 ． 11．计算(－12)10×210的结果是 ．12．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3 100微西弗(1西弗等于 1 000毫西弗，1毫西弗等于 1 000微西弗)，用科学记数法可表示为 西弗．13．已知a m ＝2，a n ＝3，则a 2m ＋3n＝ ．14．生物研究发现，某种细菌在培养过程中，每30分钟由一个细菌分裂为两个细菌，若该种细菌由1个分裂为16个细菌，这个过程需要经过 小时． 三、解答题(共52分) 15．(12分)计算：(1)(a 2)4＋(a 4)2；(2)a n ＋2·a ·a 2－a n ·a 2·a 3；(3)(x －y)6÷(y －x)3÷(x －y)；(4)(a 2b)2n －(a 2n b n )2.16．(10分)(1)已知2×8n ×16n ＝411，求n 的值；(2)已知x 2－2＝0，求x 4＋x 2的值．17．(10分)若a ＝(12)－2，b ＝－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，c ＝(－2)3，请你比较a ，b ，c 的大小．18．(10分)一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m /s ，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103km /h .人造地球卫星的速度是飞机速度的多少倍(结果精确到0.01)?19．(10分)若m，n满足|m－2|＋(n－2 017)2＝0，求m－1＋n0的值．第一章整式的乘除周周测4参考答案与解析1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A9.3x3 10.a3b3 11.1 12.3.1×10-3 13.108 14.215.（1）解：原式＝a 8＋a 8＝2a 8.（2）解：原式＝a n ＋2＋1＋2－a n ＋2＋3＝a n ＋5－a n ＋5＝0.（3）解：原式＝(x －y)6÷[－(x －y)3]÷(x－y)＝－(x －y)6－3－1＝－(x －y)2. （4）解：原式＝0.16.解：(1)因为23n ×24n ＋1＝222， 所以3n ＋4n ＋1＝22. 所以n ＝3.(2)因为x 2－2＝0，所以x 2＝2，x 4＝(x 2)2＝22＝4.所以x 4＋x 2＝4＋2＝6.17.解：a ＝(12)－2＝1（12）2＝114＝4，b ＝－12，c ＝(－2)3＝－8.因为4>－12>－8，所以a>b>c.18.解：7.9×103m /s ＝7.9×103×10－3km13 600h＝2.844×104km /h .2．844×104÷(1.0×103)＝28.44.答：人造地球卫星的速度是飞机速度的28.44倍．19.解：因为|m －2|＋(n －2 017)2＝0，所以根据非负数性质有|m －2|＝0，(n －2 017)2＝0，即m －2＝0，n －2 017＝0. 所以m ＝2，n ＝2 017.所以m －1＋n 0＝2－1＋2 0170＝12＋1＝32.第一章 整式的乘除 周周测5(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分) 1．计算2a·3b 的结果是( ) A ．2ab B ．3ab C ．6a D ．6ab2．计算2x 2·(－3x 3)的结果是( )A ．－6x 5B ．6x 5C ．－6x 6D ．6x 63．计算：(－102)×(2×103)×(2.5×102)＝( )A ．5×105B ．－5×107C ．－5×105D ．－1074．若(x ＋a)·(x＋b)＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为( ) A ．a ＋b B ．－a －b C ．a －b D ．b －a 5．下列运算正确的是( )A ．x 2·x 3＝x 6B ．(2a ＋b )(a －2b )＝2a 2－3ab －2b 2C ．(x ＋2)(x －3)＝x 2－6D ．－x (x ＋2)＝－x 2＋2x6．下列多项式相乘的结果为x 2－x －12的是( ) A ．(x ＋2)(x ＋6) B ．(x ＋2)(x －6) C ．(x －4)(x ＋3) D ．(x －4)(x －3)7．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，计算(a －2)(b －2)的结果是( ) A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m8．若M ，N 分别是关于x 的二次多项式和三次多项式，则M·N 的次数是( ) A ．5 B ．6C ．小于或等于5D ．小于或等于6 二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：(－2x 2y)3·(－5xy 2)＝ ． 10．计算：－6x(x －3y)＝ ．11．若(x －2)(x ＋3)＝x 2＋px ＋q ，则p ＝ ，q ＝ ．12．如果3x 2y m与－23x n y 是同类项，那么这两个单项式的积是 ．13．已知(x －m)(x ＋3)的结果中不含一次项，则m ＝ ．14．如图是由A ，B ，C ，D 四张卡片拼成的一个长方形，根据图形中的信息，从面积方面思考可以得到一个乘法算式： ．三、解答题(共52分)15．(12分)计算： (1)(－12x 3y)3·(－2x 2y)4；(2)(x －2y)(x ＋2y)；(3)(x ＋1)(x 2－x ＋1)．16．(8分)先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a ＝5 cm ，b ＝10 cm 时阴影部分的面积．(π取3)17．(10分)先化简，再求值：y(x ＋y)＋(x ＋y)(x －y)－x 2.其中x ＝－2，y ＝12.18．(10分)已知1＋a ＋a 2＋a 3＝0，求a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2 016的值．19．(12分)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．(1)多项式乘以多项式的法则是第几类知识？(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的相关知识是哪些？(写出三条即可)(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的？[用(a＋b)(c＋d)来说明]第一章整式的乘除周周测5参考答案与解析1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.D8.A9.40x 7y 5 10.－6x 2＋18xy 11.1 -6 12.－2x 4y 213.3 14.(a ＋n)(m ＋b)＝am ＋ab ＋mn ＋nb15.（1）解：原式＝－18x 9y 3·16x 8y 4＝(－18×16)(x 9·x 8)(y 3·y 4)＝－2x 17y 7.（2）解：原式＝x(x ＋2y)－2y(x ＋2y)＝x 2＋2xy －2xy －4y 2＝x 2－4y 2. （3）解：原式＝x(x 2－x ＋1)＋1·(x 2－x ＋1)＝x 3－x 2＋x ＋x 2－x ＋1＝x 3＋1.16.解：(2a ＋b)(a ＋b)－πa 2＝(2－π)a 2＋3ab ＋b 2， 当a ＝5 cm ，b ＝10 cm ，π＝3时，原式＝(2－3)×52＋3×5×10＋102＝225(cm 2)．17.解：原式＝xy ＋y 2＋x 2－y 2－x 2＝xy. 当x ＝－2，y ＝12时，原式＝－2×12＝－1.18.解：因为2 016是4的倍数，1＋a ＋a 2＋a 3＝0， 所以a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2 016＝a(1＋a ＋a 2＋a 3)＋a 5(1＋a ＋a 2＋a 3)＋…＋a 2 013(1＋a ＋a 2＋a 3) ＝0.19.解：(1)是第二类知识．(2)单项式乘以多项式(分配律)，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积等等． (3)用数来说明：(a ＋b)(c ＋d)＝(a ＋b)c ＋(a ＋b)d ＝ac ＋bc ＋ad ＋bd.用形来说明：如图，边长为a ＋b 和c ＋d 的矩形，分割前后的面积相等，即(a ＋b)(c ＋d)＝ac ＋bc ＋ad ＋bd.第二章整式的乘除周周测6一、选择题1.（2x+1）（2x-1）等于（）A．4x2-1 B．2x2-1 C．x2-1 D．2x2+12.（x+5y）（x-5y）等于（）B．x2-5y 2 B．x2-y 2 C．x2-25y2 D．25x2-y23.（m+5）（m-5）等于（）A．m2-5 B．m2-y 2 C．m2-25 D．25m2-54.（x+6y）（x-6y）等于（）A．x2-6y 2 B．x2-y 2 C．x2-36y2 D．36x2-y25.（2x+y 2 ）（2x-y2 ）等于（）A．x2-y4 B．x2-y2 C．4x2-y4 D．4x2-y26.下面计算正确的是（）A.(a+b)(a-b)=2a+2bB.b5 + b5 = b10C.x5·x5 = x25D.(y-z)(y+z)=y2-z27.下面计算错误的是（）A.(y-z)(y+z)=y2-z2B.(m-n)(m+n)=n2-mC.x5·x20 = x25D.y3·y5 = y88.(2y-3z)(2y+3z)等于（）B. y2-z2 B.2y2-3z2C.4y2-9z2 D．y2-z29. (y+3z)(3z-y)等于（）A.y2-z2B.y2-9z2C. 9z2-y2 D．y2-z210. (x+3ab)(x-3ab)等于（）A.x2 -9a2b2B.x2 -9ab2C. x2 -ab2 D．x2 -a2b211. (c+a2b2)(c-a2b2)等于（）A.c -ab2B. c2 -a4b4C.c2 -ab2 D．c2 -a2b212. [c+（a2)2][c-（a2)2]等于（）A .c -a2 B..c2 -a8 C.c2 -a2 D．c2 -a413. [（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（）A .c -a2 B..4c2 -a8 C.c8 -a8 D．c2 -a414. [（c·c2)+（a·a2)][（c·c2)-（a·a2)]等于（）A .c3 -a3 B.c2 -a8 C.c5 -a5 D．c6 -a615.（d+f）·（d-f）等于（）A .d3 -f3 B.d2 -f 2 C d5 -f5 D．d6 -f6二、填空题16．（5+x2）（5-x2）等于；17．（-x+2y）（-x-2y）等于；18.（-a-b）（a-b）等于；19.102×98等于；20.（a+2b+2c）（a+2b-2c）等于；三、计算题21.（a-b）（a+b）（a2+b2）22.（3a-b）（3a+b）-（a2+b2）23.（a-b）（a+b）-（a2+b2）24.2（a-b）（a+b）-a2+b225.（3a-b）（3a+b）-（2a-b）（2a+b）第一章整式的乘除周周测6参考答案与解析1.答案：A解析：解答：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故A项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.2.答案：C解析：解答：（x+5y）（x-5y）=x2-25y2 ，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.3.答案：C解析：解答：（m+5）（m-5）=m2-25，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.4.答案：C解析：解答：（x+5y）（x-5y）=x2-25y2 ，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.5.答案：C解析：解答：（2x+y 2 ）（2x-y2 ）=4x2-y4 ，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.6.答案：D解析：解答:A项计算等于a2-b2；B项计算等于 2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确. 分析：根据平方差公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.答案：B.解析：解答: B项为(m-n)(m+n)=m2-n2；故B项错误.分析：根据平方差公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.8.答案：C解析：解答：(2y-3z)(2y+3z)=4y2-9z2，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.9.答案：C解析：解答：(y+3z)(3z-y)=9z2-y2，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.10.答案：A解析：解答：(x+3ab)(x-3ab)=x2 -9a2b2，故A项正确.分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.11.答案：B解析：解答：(c+a2b2)(c-a2b2)=c2 -a4b4，故B项正确.分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.12.答案：B解析：解答：[c+（a2)2][c-（a2)2]=c2 -a8，故B项正确.分析：根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.13.答案：C解析：解答：[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]=c8 -a8，故C项正确.分析：根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.14.答案：D解析：解答：[（c·c2)+（a·a2)][（c·c2)-（a·a2)]=c6 -a6，故D项正确.分析：先由同底数幂的乘法法则计算出c·c2=c3 和a·a2=a3 ，再根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.15.答案：B解析：解答：（d+f）·（d-f）=d2 -f 2，故B项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.16.答案：25-x4解析：解答：（5-x2）（5-x2）=25-x4分析：根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.17.答案：x2-4y2解析：解答：（-x+2y）（-x-2y）=x2-4y2分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.18.答案：b2-a2解析：解答：（-a-b）（a-b）=b2-a2分析：根据平方差公式可完成此题.19.答案：9996解析：解答：102×98=（100+2）×（100-2）=10000-4=9996分析：根据平方差公式可完成此题.20.答案：（a+2b）2-4c2解析：解答：（a+2b+2c）（a+2b-2c）=（a+2b）2-4c2分析：根据平方差公式可完成此题.21.答案：a4-b4解析：解答：解：（a-b）（a+b）（a2+b2）=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4分析：根据平方差公式可完成此题.22.答案：8a2-2b2解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（a2+b2）=9a2-b2-a2-b2）=8a2-2b2分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.23.答案：-2b2解析：解答：解：（a-b）（a+b）-（a2+b2）=a2-b2-a2-b2=-2b2分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.24.答案：a2-b2解析：解答：解：2（a-b）（a+b）-a2+b2=2a2-2b2-a2+b2=a2-b2分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.25.答案：5a2解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（2a-b）（2a+b）=9a2-b2-4a2+b2=5a2分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.第一章整式的乘除周周测7一、选择题1.（2x-1）2等于（）A．4x2-4x+1 B．2x2-2x+1 C．2x2-1 D．2x2+1答案：A解析：解答：（2x-1）2=4x2-4x+1 ，故A项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.2.（x+5y）2等于（）A．x2-5y 2 B．x2+10x+25y2 C．x2+10xy+25y2 D．x2+x+25y2答案：C解析：解答：（x+5y）2=x2+10xy+25y2 ，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.3.（m-5）2 等于（）A．m2-5 B．m2-5 2 C．m2-10m+25 D．25m2-5答案：C解析：解答：（m-5）2 =m2-10m+25，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.4.（x+5y）2 等于（）A．x2-5y 2 B．x2-10y+5y 2 C．x2+10xy+25y2 D．x2-y+25y2答案：C解析：解答：（x+5y）2 =x2+10xy+25y 2 ，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.5.（2x-y 2 ） 2 等于（）A．2x2-4xy2+y4 B．4x2-2xy2+y4 C．4x2-4xy2+y4 D．4x2-xy2+y4答案：C解析：解答：（2x+y 2 ） 2 =4x2-4xy2+y4 ，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.6.下面计算正确的是（）A.(a+b)(a-b)=2a+2bB.b5 + b5 = b10C.x5 .x5 = x25D.(y-z)2=y2-2yz+z2答案：D解析：解答:A项计算等于a2-b2；B项计算等于 2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确. 分析：根据完全平方公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.下面计算错误的是（）A.(y-z).(y+z)=y2-z2B.(m-n)2=n2-m2C.(y+z)2=y2+2yz+z2D.(y-z)2=y2-2yz+z2答案：B.解析：解答: B项为(m-n)2=m2-2mn+n2；故B项错误.分析：根据完全平方公式与平方差公式可完成此题.8.(2y-3z)2 等于（）C.4y2-12yz+z2 B..y2-12yz+9z2 C.4y2-12yz+9z2 D．.4y2-6yz+9z2答案：C解析：解答：(2y-3z)2=4y2-12yz+9z2，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.16. (3z-y)2 等于（）A.9z2-y+y2B.9z2-yz+y2C. 9z2-6yz+y2 D．3z2-6yz+y2答案：C解析：解答：(3z-y)2 =9z2-6yz+y2，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.17. (x+3ab)2 等于（）A.x2+6xab+9a2b2B.x2+6ab+9a2b2C.x2+xab+9a2b2 D．x2+6xab+a2b2答案：A解析：解答：(x+3ab)2 =x2+6xab+9a2b2，故A项正确.分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.18. (c-a2b2)2等于（）A .c -ab2 B..c2 -2a2b2c+a4b4 C.c-a2b2c+a4b4 D．c2 -2abc+a4b答案：B解析：解答：(c-a2b2)2=c2 -2a2b2c+a4b4 ，故B项正确.分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.19. [c-（a2)2]2等于（）A.c -a2B.c2 -2a4c+a8C.c2 -a2 D．c2 -a4答案：B解析：解答：[c-（a2)2]2=c2 -2a4c+a8 ，故B项正确.分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.20. [（c2)2+（a2)2]2等于（）A .c8 +2ac4+a8 B.c8 +2a4c+a8 C.c8 +2a4c4+a8 D．c8 +a4c4+a8答案：C解析：解答：[（c2)2+（a2)2]2=c8 +2a4c4+a8 ，故C项正确. 分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.21.（c+a)2等于（）A. c3 -a3B. a2+2ac+c2C. c5 -a5 D．c2 -2ac+a2答案：B解析：解答：（c+a)2=a2+2ac+c2，故B项正确.分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.22.（d+f）2等于（）A .d3 -f3 B.d2 +2df+f 2 C.d2 -2f+f 2 D．d2 -df+f 2答案：B解析：解答：（d+f）2=d2 -2df+f 2 ，故B项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.三.填空题.16．（5-x2）2等于；答案：25-10x2+x4解析：解答：（5-x2）2=25-10x2+x4分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题. 17．（x-2y）2等于；答案：x2-8xy+4y2解析：解答：（x-2y）2=x2-8xy+4y2分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题. 18.（3a-4b）2等于；答案：9a2-24ab+16b2解析：解答：（3a-4b）2=9a2-24ab+16b2分析：根据完全平方公式可完成此题.19.1022等于；答案：10404解析：解答：1022=（100+2）2=10000+400+4=10404分析：根据完全平方公式可完成此题.20.（2b-2c）2等于；答案：4b2-8bc+4c2解析：解答：（2b-2c）2=4b2-8bc+4c2分析：根据完全平方公式可完成此题.三、计算题21.982+（a-b）2答案：9604+a2+2ab2+b2解析：解答：解：982+（a-b）2=（100-2）2+a2+2ab2+b2=10000-400+4+a2+2ab2+b2=9604+a2+2ab2+b2分析：根据完全平方公式可完成此题.22.（3a-b）（3a+b）-（a+b）2答案：8a2-2b2-2ab解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（a+b）2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab分析：先根据完全平方公式与平方差公式分别计算，再合并同类项法则可完成此题.23.（a-b）2 -3（a2+b2）答案：-2a2-2ab-2b2解析：解答：解：（a-b）2 -（a2+b2）=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.24.2（a2+b2）-（a+b）2答案：a2-2ab+b2解析：解答：解：（a-b）（a+b）-a2+b2=2a2-2b2-a2-2ab-b2=a2-2ab+b2分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.25.（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2答案：5a2+4ab-2b2解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2=9a2-b2-4a2+4ab-b2=5a2+4ab-2b2第一章 整式的乘除 周周测8(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算：(2x ＋1)(2x －1)＝(A )A ．4x 2－1B ．2x 2－1C ．4x －1D ．4x 2＋12．计算(x ＋1)(－x －1)的结果是(C )A ．x 2－1B ．x 2＋1C ．－x 2－2x －1D ．x 2＋2x ＋13．在完全平方公式(a±b)2＝a 2±2ab ＋b 2中，a ，b 可以代表(D )A ．具体数B ．单项式C ．多项式D ．三者均可4．等式(－a －b)( )(b 2＋a 2)＝a 4－b 4中，括号内应填(B )A ．a －bB ．－a ＋bC ．－a －bD ．a ＋b5．(遵义中考)下列运算正确的是(D )A ．4a －a ＝3B ．2(2a －b )＝4a －bC ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2D ．(a ＋2)(a －2)＝a 2－46．若(a －b)2＝a 2＋ab ＋b 2＋M ，则M ＝(B )A ．3abB ．－3abC ．abD ．－ab7．对于任意有理数a ，b ，现有“☆”定义一种运算：a☆b＝a 2－b 2，根据这个定义，代数式(x ＋y)☆y 可以化简为(C )A ．xy ＋y 2B ．xy －y 2C ．x 2＋2xyD ．x 28．a 表示两个相邻整数的平均数的平方，b 表示这两个相邻整数平方的平均数，那么a 与b 的大小关系是(D )A ．a >bB ．a ≥bC ．a ≤bD ．a <b二、填空题(每小题4分，共20分)9．计算：(a －b)(－a －b)＝(－b ＋a )(－b －a )＝b 2－a 2．10．若(a －1)2＝2，则代数式a 2－2a ＋5的值为6．11．计算：(32x －13y )2＝94x 2－xy ＋19y 2． 12．化简：(a －1)(a ＋1)－(a －1)2＝2a －2．13．(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab (用a ，b 的代数式表示)．三、解答题(共56分)14．(8分)把下列左框里的整式分别乘(a ＋b)，所得的积写在右框相应的位置上．15．(16分)计算：(1)(12m ＋3n)(12m －3n)； 解：原式＝(12m)2－(3n)2 ＝14m 2－9n 2.(2)(x ＋y ＋z)(x ＋y －z)；解：原式＝[(x ＋y)＋z][(x ＋y)－z]＝(x ＋y)2－z 2＝x 2＋2xy ＋y 2－z 2.(3)9982；解：原式＝(1 000－2)2＝1 000 000－4 000＋4＝996 004.(4)(x ＋y)2(x －y)2.解：原式＝[(x ＋y)(x －y)]2＝(x 2－y 2)2＝x 4－2x 2y 2＋y 4.16．(10分)已知x 2－4x －1＝0，求代数式(2x －3)2－(x ＋y)(x －y)－y 2的值．解：(2x －3)2－(x ＋y)(x －y)－y 2＝4x 2－12x ＋9－x 2＋y 2－y 2＝3x 2－12x ＋9.因为x 2－4x －1＝0，所以3x 2－12x －3＝0，即3x 2－12x ＝3.所以原式＝3x 2－12x ＋9＝3＋9＝12.17．(10分)已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.(1)化简多项式A；(2)若2x－6＝0，求A的值．解：(1)A＝x2＋4x＋4＋2－x－x2－3＝3x＋3.(2)因为2x－6＝0，所以x＝3.当x＝3时，3x＋3＝3×3＋3＝12.所以，A的值为12.18．(12分)(安徽中考)观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5 ①52－4×22＝9 ②72－4×32＝13 ③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×42＝17；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．解：第n个等式为(2n＋1)2－4n2＝2(2n＋1)－1.左边＝(2n＋1)2－4n2＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1，右边＝2(2n＋1)－1＝4n＋2－1＝4n＋1.因为左边＝右边，所以(2n＋1)2－4n2＝2(2n＋1)－1.第一章整式的乘除周周测9一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( ) A.（ab）2=ab2 B.（a3）2=a6 C.a6÷a3=a2 D.a3•a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是( )A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？第一章整式的乘除周周测7参考答案与解析一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．第一章整式的乘除周周测10一、选择题1. 15a3b÷（-5a2b）等于（）A． -3a B．-3ab C．a3b D．a2b答案：A解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确.分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.2. -40a3b2÷（2a）3等于（）A．20b B．-5b2 C．-a3b D．-20a2b答案：B解析：解答：（-40a3b2）÷（2a）3=-5b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式除以单项式法则可完成此题.3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（）A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c答案：C解析：解答：-20a7b4c÷（2a3b）2=-5ab2c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法可完成此题.4. 20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（）A．-x6 B． y4 C．-x7 D．x7答案：D解析：解答：20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）= x7，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.5.（2a3b2-10a4c）÷ 2a3等于（）A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c -a4c答案：C解析：解答：（2a3b2-10a4c）÷ 2a3=b2-5ac，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.6. （ x4y3+x3yz）÷x3y等于（）A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z答案：D解析：解答：（ x4y3+x3yz）÷x3y = xy2+z，故D项正确.7.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（）A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z答案：A解析：解答：（x17y+x14z）÷（－x7）2= x3y+z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c -a4c答案：C解析：解答：（612b2-612ac）÷[（－6）3]4= b2-ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（）A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz答案：C解析：解答：（8x6y+8x3z）÷（2x）3= x3y+z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.10. （4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（）A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z答案：D解析：解答：4x2y4+4x2z）÷（2x）2= y4+z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.11.（x7y4+x7z）÷x7等于（）A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z答案：A解析：解答：（x7y4+x7z）÷x7=y4+z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.12.（ x3y2+x2z）÷ x2等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．xy2+z D．xy4+x2z答案：C解析：解答：x3y2+x2z）÷ x2= xy2+z，故C项正确.13.( -5a4c -5ab2c) ÷(-5ac）等于（）A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2答案：D解析：解答：( -5a4c -5ab2c) ÷(-5ac）= a3+b2，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.14.（ x2y2+y7+y5z）÷y2等于（）A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y +y5z D．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：x2y2+y7+y5z÷y2=x2++ y5+y3z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（）A．a2c+b5c B．2a2+2b5 C．a4+b5D．2a4+ba2答案：B解析：解答：（2a4+2b5a2）÷a2=2a2+2b5，故B项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.二、填空题16．（5x3y2+5x2z）÷5x2等于；答案：xy2+z解析：解答：（5x3y2+5x2z）÷5x2=5x3y2÷5x2 +5x2z÷5x2 = xy2+z分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题17．（2a3b2+8a2c）÷2a2等于；答案：ab2+4c解析：解答：（2a3b2+8a2c）÷2a2=2a3b2÷2a2 +8a2c÷2a2= ab2+4c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题18．（6a3b2+14a2c）÷a2等于；答案： 6ab2+14c解析：解答：（6a3b2+14a2c）÷a2=6a3b2÷a2+14a2c÷a2= 6ab2+14c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题19．（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于；答案：3a+3c解析：解答：（-6a3-6a2c）÷(-2a2)= （-6a3）÷（-2a2）+（-6a2c）÷（-2a2）=3a+3c 分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题20．（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于；答案：3x+1解析：解答：（-12x3-4x2）÷(-4x2) = (-12x3)÷(-4x2) +(-4x2) ÷(-4x2)= 3x+1分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题三、计算题21．-20 x3 y5 z÷(-10x2y)答案：2xy4z解析：解答：解：-20 x3 y5 z÷(-10x2y)= 2 x3-1 y5-1 z=2xy4z分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题22．（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）答案：- x y解析：解答：解：（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）= - x4-1-2y7-2-4=- x y分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题23．（2a4 -6a2+4a）÷ 2a答案：a3 -3a+2解析：解答：解：（2a4 -6a2+4a）÷ 2a=2a4÷ 2a -6a2÷ 2a +4a÷ 2a = a3 -3a+2分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题. 24．(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab答案：a2b+ ab2-ab解析：解答：解：(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab=3a3b2÷3ab +3 a2b3÷3ab - 3 a2b2÷3ab=a2b+ ab2-ab分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算可完成题.25.( x2 y3-9x y5+8y2)÷y2答案：x2y-9x y3+8解析：解答：解：( x2y3-9x y5+8y2)÷y2= x2y3÷y2-9x y5÷y2+8y2÷y2= x2y3-2-9x y5-2+8y2-2= x2y-9x y3+8分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.。

京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知40A∠=︒，则A∠的余角的补角是（）A．130︒B．120︒C．50︒D．60︒2、以下命题是假命题的是（）A 2B．有两边相等的三角形是等腰三角形C．三角形三个内角的和等于180°D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3、已知∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）A．∠1B．122∠-∠C．∠2D．122∠+∠4、如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠BOD等于（）A．55°B．125°C．115°D．65°5、如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（）A．40°B．36°C．44°D．100°6、如图所示，直线l1∥l2，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（）A．138°B．128°C．52°D．152°7、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角的度数分别是（）A．48°，72°B．72°，108°C．48°，72°或72°，108°D．80°，120°8、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°9、命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10、下列说法中正确的是（ ）A ．一个锐角的补角比这个角的余角大90°B ．－a 表示的数一定是负数C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．如果︱x ︱＝5，那么x 一定是5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知8056α'∠=︒，则α∠的余角是________．2、如图所示，如果∠BAC +∠ACE +∠CEF ＝360°，则AB 与EF 的位置关系______ ．3、如图，已知AB ∥CD ，∠1＝55°，则∠2的度数为 ___．4、已知：如图，在三角形ABC 中，CD AB ⊥于点D ，连接DE ，当1290∠+∠=︒时，求证：DE ∥BC ．证明：∵CD AB⊥（已知），∴90ADC∠=︒（垂直的定义）．∴1∠+________90=︒，∵1290∠+∠=︒（已知），∴________2=∠（依据1：________），∴∥DE BC（依据2：________）．5、如果∠α是直角的14，则∠α的补角是______度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：（1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N；（2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E；（3）点E到直线BC的距离是线段的长度．2、如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°．求∠BOD的度数．3、如图，O 是直线AB 上点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC =70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系，并说明理由．4、如图，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE 比它的补角大100°，将一直角三角板AOB 的直角点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t 秒．（1）求∠COE 的度数；（2）若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得∠BOC ＝∠BOE ？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒10°的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间．射线OC 平分∠BOE ．直接写出t 的值．（本题中的角均为大0°且小180°的角）5、已知ABC ∆中，∥DE BC ，50AED ∠=︒，CD 平分ACB ∠，求BCD ∠的度数．---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】根据余角和补角定义解答．【详解】︒-︒-︒=︒，解：A∠的余角的补角是180(9040)130故选：A．【点睛】此题考查余角和补角的定义：和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角是互为补角．2、A【分析】分别利用算术平方根、等腰三角形的判定、三角形内角和公式、平行的相关内容，进行分析判断即可．【详解】解：A A是假命题，B、有两边相等的三角形是等腰三角形，B是真命题，C、三角形三个内角的和等于180°，C是真命题，D 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D 是真命题，故选：A ．【点睛】本题主要是考查了真假命题，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题，根据所学知识，对各个命题的正确与否进行分析，这是解决该题的关键．3、B【分析】由已知可得∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，则∠3＝90°﹣∠2，∠3＝∠1﹣90°，可求∠3＝122∠-∠，∠3即为所求．【详解】解：∵∠1与∠2互为补角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＞∠2，∴∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，∴∠3＝90°﹣∠2，∴∠3＝∠1﹣90°，∴∠1﹣∠2＝2∠3， ∴∠3＝122∠-∠，∴∠2的余角为122∠-∠，故选B ．【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义．4、B【分析】根据对顶角相等即可求解．【详解】解：∵直线AB和CD相交于点O，∠AOC＝125°，∴∠BOD等于125°．故选B．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，熟知对顶角相等的性质是解题的关键．5、A【分析】∥，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠4的度数．首先根据1240∠=∠=︒得到PQ MN【详解】∵∠1＝40°，∠2＝40°，∴∠1＝∠2，∴PQ MN，∴∠4＝180°﹣∠3＝40°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出∠1＝∠3＝52°．再由∠2与∠3是邻补角，得∠2＝180°﹣∠3＝128°．【详解】解：如图．∵l1//l2，∴∠1＝∠3＝52°．∵∠2与∠3是邻补角，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣52°＝128°．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键．7、B【分析】根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x ，则另一个角为()180x ︒-，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得．【详解】解：∵两个角的两边两两互相平行，∴这两个角可能相等或者两个角互补， ∵一个角的12等于另一个角的13，∴这两个角互补，设其中一个角为x ，则另一个角为()180x ︒-， 根据题意可得：()1118023x x =︒-，解得：72x =︒，180108x ︒-=︒，故选：B ．【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键．8、D【分析】由AC 平分∠BAD ，∠BAD =90°，得到∠BAC =45°，再由BD ∥AC ，得到∠ABD =∠BAC =45°，∠1+∠CBD =180°，由此求解即可．【详解】解：∵AC 平分∠BAD ，∠BAD =90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．9、C【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①对顶角相等，正确，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；③相等的角是对顶角，错误，是假命题，反例“角平分线分成的两个角相等”，但它们不是对顶角；由“两直线平行，同位角相等”，前提是两直线平行，故④是假命题；故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识．10、A【分析】根据补角和余角的概念即可判断A 选项；根据负数的概念即可判断B 选项；根据射线的概念即可判断C 选项；根据绝对值的意义即可判断D 选项．【详解】解：A 、设锐角的度数为x ，∴这个锐角的补角为180x ︒-，这个锐角的余角为90x ︒-，∴()1809090x x ︒--︒-=︒．故选项正确，符合题意；B 、当0a ≤时，0a -≥，∴－a 表示的数不一定是负数，故选项错误，不符合题意；C 、射线AB 是以A 为端点，沿AB 方向延长的的射线，射线BA 是以B 为端点，沿BA 方向延长的的射线，∴射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故选项错误，不符合题意；D 、如果︱x ︱＝5，5x =±，∴x 不一定是5，故选项错误，不符合题意，故选：A ．【点睛】此题考查了补角和余角的概念，负数的概念，射线的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握以上概念和性质．二、填空题1、94'︒【分析】根据互余两角的和等于90°，即可求解．【详解】解：∵8056α'∠=︒，∴α∠的余角是90805694''︒-︒=︒ ．故答案为：94'︒【点睛】本题主要考查了余角的性质，熟练掌握互余两角的和等于90°是解题的关键．2、平行【分析】过点作CD AB ∥，根据两直线平行，同旁内角互补，从而出180DCE CEF ∠+∠=︒，即可得出结果．【详解】解：过点作CD AB ∥，∴180BAC ACD ∠+∠=︒，∵∠BAC +∠ACE +∠CEF ＝360°，∴180∠+∠=︒，DCE CEF∴CD EF∥，∴AB EF∥,故答案为：平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及平行线的推论，根据题意作出合理的辅助线是解本题的关键．3、125︒【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得3155∠=∠=︒，再根据邻补角的定义即可得．【详解】AB CD∠=︒，解：如图，,155∴∠=∠=︒，3155∴∠=︒-∠=︒，21803125故答案为：125︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键．4、EDC∠同角的余角相等内错角相等，两直线平行∠EDC根据垂直的定义及平行线的判定定理即可填空．【详解】∵CD AB ⊥（已知），∴90ADC ∠=︒（垂直的定义）．∴1∠+EDC ∠90=︒，∵1290∠+∠=︒（已知），∴EDC ∠2=∠（同角的余角相等），∴//DE BC （内错角相等，两直线平行）．故答案为：EDC ∠；EDC ∠；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记 “内错角相等，两直线平行”是解题的关键．5、157.5【分析】 先根据直角的14求出∠α，然后根据补角的定义求解即可．【详解】解：由题意知：∠α＝90°×14＝22.5°，则∠α的补角＝180°－22.5°＝157.5°故答案为：157.5【点睛】本题考查了角的和倍差的计算和补角的定义，熟练掌握计算方法是解题的关键．1、（1）见解析；（2）见解析；（3）DE【解析】【分析】（1）根据平行线的判定条件：同位角相同，两直线平行，进行作图即可；（2）根据垂线的定义作图即可；（3）根据点到直线的距离的定义求解即可．【详解】解：（1）如图所示，点N即为所求；（2）如图所示，点E即为所求；（3）由题意可知：点E到直线BC的距离是线段DE的长度，故答案为：DE．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，平行线的判定，作垂线，画平行线，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、36°【解析】【分析】利用余角的性质，角的平分线的定义，角的和差计算法则计算即可．【详解】∵∠AOD＝90°，∠COD＝27°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD＝90°-27°=63°；∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=63°；∴∠BOD=∠BOC -∠COD＝63°-27°=36°．【点睛】本题考查了几何图形中的角的计算，角的平分线即把一个角分成两个相等的角的射线，余角的性质，正确理解图形和图形中的角的关系是解题的关键．3、（1）∠COD=35°；∠EOC=55°；（2）∠COD+∠EOC90=︒；理由见解析．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义直接可得∠COD，根据邻补角求得ACO∠，进而根据角平分线的定义求得EOC∠；(∠BOC+∠AOC)=90°，即可求得（2）根据平角的定义以及角平分线的定义，可得∠COD+∠EOC=12∠COD与∠EOC的数量关系．【详解】解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠COD=12∠BOC=35°，∵∠BOC=70°，∴∠AOC=180°-∠BOC=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=55°．（2）∠COD+∠EOC=90°，理由如下：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC，∠EOC=12∠AOC，∴∠COD+∠EOC=12(∠BOC+∠AOC)=90°，∴∠COD+∠EOC90=︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，求一个角的补角，平角的定义，理解角平分线的意义是解题的关键．4、（1）140゜（2）存在，t=2秒或20秒；（3）533秒【解析】【分析】（1）设∠COE=x度，则其补角为(180−x)度，根据∠COE比它的补角大100°列方程即可求得结果；（2）存在两种情况：当OC在直线DE上方时；当OC在直线DE下方时；就这两种情况考虑即可；（3）画出图形，结合图形表示出∠COE与∠COB，根据角平分线的性质建立方程即可求得t值．【详解】（1）设∠COE=x度，则其补角为(180−x)度，由题意得：x−(180−x)=100 解得：x=140即∠COE=140゜（2）存在当OC在直线DE上方时，此时OB平分∠BOC∵∠COE=140゜∴1702BOC COE∠=∠=︒当OB没有旋转时，∠BOC=50゜所以OB旋转了70゜−50゜=20゜则旋转的时间为：t=20÷10=2（秒）当OC在直线DE下方时，如图由图知：∠BOE+∠BOC+∠COE=360゜即：2∠BOE+∠COE=360゜∵OB旋转了10t度∴∠BOE=(10t−90)度∴2(10t−90)+140=360解得：t=20综上所述，当t=2秒或20秒时，∠BOC=∠BOE（3）OB、OC同时旋转10t度如图所示，∠COE=(180゜+40゜)−(10t)゜=(220−10t)゜∵2×(10t)゜−∠COB+50゜=360゜∴∠COB=2× (10t)゜−310゜∵∠COB=∠COE∴2× 10t−310=220-10t解得：533 t=即当t的值为533秒时，满足条件．【点睛】本题考查了角平分线的性质，角的和差运算，补角的概念，解一元一次方程等知识，注意数形结合及分类讨论．5、25°【解析】【分析】由两直线平行同位角相等，得出=50ACB AED∠=∠，由角平分线的性质得出ACD BCD∠=∠，即可得出答案．【详解】解：∵∥DE BC，50AED∠=︒∴=50ACB AED∠=∠，∵CD平分ACB∠，∴1==252ACD BCD ACB∠=∠∠∴=25BCD∠．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，熟练掌握各性质是解得此题的关键．。

2024年【每周一测】第七周数学七年级下册基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 一个数加上60后等于它的3倍，这个数是（）。

A. 20B. 45C. 90D. 302. 下列各数中，最小的数是（）。

A. |3|B. |3|C. 3D. 33. 下列式子中，正确的是（）。

A. (a+b)² = a² + b²B. (ab)² = a² b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (ab)² = a² 2ab b²4. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点对称的点是（）。

A. (2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (2, 3)5. 下列图形中，是中心对称图形的是（）。

A. 等边三角形B. 长方形C. 正方形D. 线段6. 已知a:b=3:4，那么3a2b的值为（）。

A. 6B. 12C. 18D. 247. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）cm。

A. 26B. 36C. 18D. 248. 若x²=16，则x的值为（）。

A. 4B. 4C. ±4D. 09. 下列各式中，属于同类二次根式的是（）。

A. √2 和√3B. √18 和√8C. √5 和√10D. √7 和√4910. 下列关于x的不等式中，有解的是（）。

A. x² < 0B. x² = 0C. x² > 0D. x² ≠ 0二、判断题：1. 任何有理数都可以写成分数的形式。

（）2. 互为相反数的两个数的和为0。

（）3. 中心对称图形一定是轴对称图形。

（）4. 等腰三角形的底角相等。

（）5. 同类二次根式可以通过合并同类项进行化简。

（）三、计算题：1. 计算：(3/4 1/2) ÷ (5/8 + 1/4)2. 计算：|3| + 5 × (2 4)3. 计算：(2x 3y) (4x + 5y)，其中x=2，y=14. 计算：(a^2 b^2) ÷ (a + b)，其中a=5，b=25. 计算：√(64 45) ÷ √96. 计算：(3/5)^27. 计算：2√18 3√88. 计算：(4x^2 3x + 2) ÷ (2x 1)，其中x=39. 计算：(2/3)^310. 计算：4 × (1/2)^511. 计算：|5 7| ÷ (1/3 1/2)12. 计算：(x^2 2x + 1) ÷ (x 1)，其中x=413. 计算：√(16/25)14. 计算：(3a^2 2ab + b^2) ÷ (a b)，其中a=2，b=115. 计算：3√27 2√4816. 计算：(5/6 2/3) ÷ (4/9)17. 计算：(2x + 3y) (3x 2y)，其中x=4，y=318. 计算：(a + b)^2，其中a=3，b=419. 计算：√(49/9)20. 计算：(x^3 y^3) ÷ (x y)，其中x=2，y=1四、应用题：1. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求这个长方形的对角线长度。