((新人教版))初二数学第十六章练习卷(实数与数轴1)

第十六章练习卷（实数与数轴）班级 ___________ 姓名 ___________ 座号 ______________ 评分 ______________ 一、填空题：1、 把下列各数分别填在表示各集合的大括号内：2222, 36 , 0.3030030003…，6.125789458,5自然数集合｛ 整数集合｛ 负有理数集合｛ 正无理数集合｛ 负无理数集合｛2、 3 - 7的相反数是 __________ ，绝对值是— 3、 比较大小： (1). 1 , 3 2 _____________ 2、5 ;\ 2 \24、 比- 5大而比.3小的整数有 ________________ ;5、 设7 > - 2在数轴上对应的点是分别是 A 、B ,则A 、B 两点间的距离是 ____________ & 计算：（-2 - ..3）2003 （2 - 3 ） 2004 = _____________ ; 7、 若..2x -3 |3x -y 1|=0，则 2x+y= _________________ ; 8、 若|x - y -1|与x • y - 2互为相反数，则xy= _______________ ; 二、选择题9、 a 、b 是实数，下面四个结论正确的是（）2 2 2 2A 、若 a>|b|,贝U a<b ;B 、若 |a|>b,贝U a >b ;C 、若 a>|b|,贝U a 2>b 2;D 、若 a ^b ,则 a 2工b 2;10、 负数a 和它的相反数的差的绝对值是（） A 、2a B 、0C 、-2aD 、土 2a11、已知a 、b 为实数，则代数式（a -b ）2 •、ab • | a |的值为（）A 、大于0B 、大于或等于0C 、小于0D 、等于012、 代数式 ——的所有可能的值有（ ）|a||b| |ab|A 、2个B 、3个C 、4个D 、无数个-3,、7 , 33 , 0, 0.3, -1.732, -三, -3 6 , 4一 29 , - .27 , 3.14159265c｝； ｝； ｝； ｝； ｝ 0______ ，倒数是 _____________ ;13、下列说法正确的是（）A、两个无理数相乘仍是无理数；B、两个无理数相加仍是无理数；C、一个无理数与一个有理数相乘是无理数；D、两个有理数相乘仍是有理数；20、在实数范围内因式分解：x 5 -2x 3 • x21已知12岳2F 弊6，求9的值23、已知 a 、b 、c ABC 的三边，化简(a b c)2 .(a -b c)2 p'(a 「b -c)2 (a b -c)224、小明要焊接二个面积分别是 45cm 2, 27cm 2的正方形窗框，问他应准备多长的铁丝? (不计接头)14、下列说法不正确的是()A 、绝对值最小的实数是0; C 、平方最小的实数是0; 三、解答题15计算:届+3屁2屁5弋B 、算术平方根最小的实数是 0； D 、立方根最小的实数是0；16、计算:(-2 . 6 3 2)(5 .. 2 -1)17、计算：＞16x 2；： -5-..x 318、计算：( ..15- 一 7)( ,157)-(.. 45「、3)219、解方程: 3x -1 =2x 3 22、先化简再求值: ”3；2務，其中 (4)。

初二数学第十六章练习题及解析第一节选择题1. 将下列各数分别化成既约分数：a) 24/48 b) 36/72 c) 48/84 d) 60/180分析：上述题目中，需要将给定的分数化简成既约分数形式。

既约分数是指分子和分母的最大公约数都为1的分数形式。

解析：a) 24/48 = 1/2b) 36/72 = 1/2c) 48/84 = 4/7d) 60/180 = 1/3答案：a) 1/2 b) 1/2 c) 4/7 d) 1/32. 用化简的形式写出下列混合数：a) 2 2/4 b) 3 1/3 c) 4 4/8 d) 5 5/10分析：混合数是由一个整数与一个真分数相加而成的数。

解析：a) 2 2/4 = 2 1/2b) 3 1/3c) 4 4/8 = 4 1/2d) 5 5/10 = 5 1/2答案：a) 2 1/2 b) 3 1/3 c) 4 1/2 d) 5 1/2第二节填空题1. 约分后得到的结果是：_____分析：在约分过程中，我们需要找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数，得到的结果就是约分后的形式。

解析：约分后得到的结果是简化后的分数形式。

答案：简化后的分数形式2. 既约分数的特点是：分子和分母的最大公约数为_____分析：既约分数是指分子和分母的最大公约数都为1的分数形式。

解析：既约分数的特点是分子和分母的最大公约数为1。

答案：1第三节解答题1. 将分数2/3和5/6比较大小，并写出比较过程。

分析：比较两个分数大小的方法是找到它们的公共分母，然后比较分子的大小。

若分母相同，比较分子的大小；若分母不同，通分后再比较。

解答过程：a) 通分：2/3 = 4/65/6 = 5/6b) 比较：4/6 < 5/6c) 结论：2/3 < 5/6答案：2/3 < 5/62. 一个圆形花坛的半径为5米，求其面积和周长。

分析：圆形花坛的面积和周长的计算公式分别为πr²和2πr，其中r 表示圆的半径。

第十六章练习卷〔实数与数轴〕班级 姓名 座号 评分一、填空题：1、把以下各数分别填在表示各集合的大括号内：-3,7,33,0,.3.0,-1.732,3π-,522,36,0.3030030003…,6.125789458,36-,294-,27-,3.14159265.自然数集合{ }； 整数集合{ }； 负有理数集合{ }； 正无理数集合{ }； 负无理数集合{ }.2、73-的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ；3、比拟大小：21,5； 4、比5-大而比3小的整数有 ；5、设7、2-在数轴上对应的点是分别是A 、B,那么A 、B 两点间的距离是 ；6、计算：20042003)32()32(-⋅--= ；7、假设0|13|32=+-+-y x x ,那么2x+y= ；8、假设|1|--y x 与2-+y x 互为相反数,那么xy= ；二、选择题9、a 、b 是实数,下面四个结论正确的选项是〔 〕A 、假设a>|b|,那么a 2<b 2；B 、假设|a|>b,那么a 2>b 2；C 、假设a>|b|,那么a 2>b 2；D 、假设a ≠b,那么a 2≠b 2；10、负数a 和它的相反数的差的绝对值是〔 〕A 、2aB 、0C 、-2aD 、±2a11、a 、b 为实数,那么代数式||)(2a ab b a ++-的值为〔 〕A 、大于0B 、大于或等于0C 、小于0D 、等于012以下说法正确的选项是〔 〕A 、两个无理数相乘仍是无理数；B 、两个无理数相加仍是无理数；C 、一个无理数与一个有理数相乘是无理数；D 、两个有理数相乘仍是有理数；13、以下说法不正确的选项是〔 〕A 、绝对值最小的实数是0；B 、算术平方根最小的实数是0；C 、平方最小的实数是0；D 、立方根最小的实数是0；三、解做题14、计算：21125218345+-+ 15、计算：)125)(2362(-+-16、计算：35421631x x x x -+ 17、计算：2)345()715)(715(--+-18、解方程：3213+=-x x 19、在实数范围内因式分解：x x x +-35220、6488218112=--a a a a,求a 的值.21、先化简再求值：xx x x x 2216238133-+,其中4-=x .22、小明要焊接二个面积分别是45cm 2,27cm 2的正方形窗框,问他应准备多长的铁丝？〔不计接头〕。

第十六章二次根式一、选择题(每小题3分，共36分）1、若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A、原点左侧B、原点右侧C、原点或原点左侧D、原点或原点右侧【答案】C【解析】试题分析:一个数开方后等于它的相反数,说明这个数是负数或者等于零.故非正数在数轴上对应点都在原点或者原点的左侧。

选C。

2、下列计算：（1）（)2＝2;(2）＝2;（3)（－2)2＝12;（4）(＋）(－)＝－1、其中结果正确的个数为( ）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】D【解析】解：(1)，正确，（2）=2,正确,(3）,正确,(4)=2﹣3=﹣1，正确。

故选D。

3、将a中根号外的a移到根号内,结果是( ）A、－B、C、D、【答案】A4、化简－（)2的结果是( ）A、6x－6B、－6x＋6C.－4 D。

4【答案】D5、要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x＞2B、x≥2C、x〈2D、x＝2【答案】B6、下列式子为最简二次根式的是（）A、B、C、D、【答案】A7、下列各式中，一定成立的是( ）A、（－)2＝－3B、＝－10C、＝6D、＝a【答案】C8、如果a＋＝3成立，那么实数a的取值范围是（）A、a≤0B、a≤3C、a≥－3D、a≥3【答案】B9、估计×＋的运算结果应在（）A、6到7之间B、7到8之间C、8到9之间D、9到10之间【答案】C10、若k，m，n都是整数,且＝k,＝15，＝6，则下列关于k,m，n的大小关系正确的是( )A、k＜m＝nB、m＝n＜kC、m<n〈kD、m〈k<n【答案】D【解析】由,可得：k=3，m=2，n=5，则m<k<n、故选：D11、下列选项错误的是（)A、－的倒数是＋B、－x一定是非负数C、若x<2，则＝1－xD、当x<0时,在实数范围内有意义【答案】C12、如图，数轴上A,B两点对应的实数分别是1和,若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的实数为（)A、2－1B、1＋C、2＋D、2 ＋1【答案】A二、填空题(每小题4分,共24分)13、计算×的值是____。

人教版八年级数学下册第十六章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各式是二次根式的是( ) A.√－7 B.√mC.√a 2+1D.√332.二次根式√1－x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围在数轴上表示为( )3.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A.√2B.√12C.√12D.√94.若两个最简二次根式√5b 与√3+2b 能够合并，则b 的值为( ) A.－1B.13C.0D.15.[2023·湘西]下列运算正确的是( ) A.√(－3)2＝3 B.(3a )2＝6a 2C.3＋√2＝3√2D.(a ＋b )2＝a 2＋b 26.(母题：教材P19复习题T8)若√75n 是整数，则正整数n 的最小值是( ) A.2B.3C.4D.57.估计√48×√12＋√32×2的值在数轴上最可能表示的点是( )A.AB.BC.CD.D8.已知一等腰三角形的周长为12√5，其中一边长为2√5，则这个等腰三角形的腰长为( ) A.2√5B.5√5C.2√5或5√5D.无法确定9.[2023·人大附中月考]若x ＝√3＋1，y ＝√3－1，则x －y ＋xy 的值为( ) A.2B.2√3C.4D.010.(母题：教材P11习题T12)如图，在长方形ABCD 中无重叠地放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为()A.8√2－8B.8√3－12C.4－2√2D.8√2－2二、填空题(每题3分，共24分)11.从－√2，√3，√6中任意选择两个数，分别填在算式(□＋○)2÷√2里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是.(只需写出一种结果)12.若y＝√2x－3＋√3－2x＋1，则x－y＝.13.计算(√5－2)2 024(√5＋2)2 025的结果是.14.在△ABC中，a，b，c为三角形的三边长，化简√(a－b＋c)2－2｜c－a－b｜＝.15.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简√a2－√b2＋√(a－b)2的结果是.16.若a＋4√2＝(m＋n√2)2，当a，m，n均为正整数时，a的值为.17.对于任意的正数a，b定义运算“★”：a★b＝{√a＋√b(a＜b),√a－√b(a≥b),则(3★2)×(8★12)的运算结果为.18.某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态)，将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k(N).若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n(n＞1)倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为(N)(用含n，k的代数式表示).三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)19.(母题：教材P19复习题T3)计算：(1)(√6＋√8)×√3÷3√2；(2)(－12)－1－√12＋(1－√2)0－｜√3－2｜；(3)(√6－4√12＋3√8)÷2√2；(4)(1＋√3)(√2－√6)－(2√2－1)2.20.[2023·宜昌]先化简，再求值：a 2－4a+4a2－4÷a－2a2+2a＋3，其中a＝√3－3.21.已知等式｜a－2 023｜＋√a－2024＝a成立，求a－2 0232的值.22.[2023·北京四中期中]求√3+√5＋√3－√5的值.解：设x＝√3+√5＋√3－√5，两边平方得x2＝(√3+√5)2＋(√3－√5)2＋2√(3+√5)(3－√5)，即x2＝3＋√5＋3－√5＋4，x2＝10，∴x＝±√10.∵√3+√5＋√3－√5＞0，∴√3+√5＋√3－√5＝√10.请利用上述方法求√4+√7＋√4－√7的值.23.拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是√8m，下底是√32m，高是√3m.(1)求横断面的面积；(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？24.阅读下列材料，解答后面的问题：在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要关注与分式、不等式相结合的一些运算.如：①要使二次根式√a －2有意义，则需满足a －2≥0，解得a ≥2. ②化简√1+1n 2＋1(n+1)2(n ＞0)，则需计算1＋1n 2＋1(n+1)2. ∵1＋1n 2＋1(n+1)2＝n 2(n+1)2＋(n+1)2＋n 2n 2(n+1)2＝n 2(n+1)2＋n 2+2n+1+n 2n 2(n+1)2＝n 2(n+1)2+2n 2+2n+1n 2(n+1)2＝n 2(n+1)2+2n (n+1)+1n 2(n+1)2＝[n (n+1)+1]2n 2(n+1)2，∴√1+1n 2＋1(n+1)2＝√[n (n+1)+1]2n 2(n+1)2＝n (n+1)+1n (n+1)＝1＋1n (n+1)＝1＋1n －1n+1.(1)根据二次根式的性质，要使√a+23－a＝√a+2√3－a成立，求a 的取值范围.(2)利用①中的提示，解答：已知b ＝√a －2＋√2－a ＋1，求a ＋b 的值.(3)利用②中的结论，计算：√1+112＋122＋√1+122＋132＋√1+132＋142＋…＋√1+12 0242＋12 0252.第十六章综合答案一、1.C 2.C 3.A4.D 【点拨】由题意得5b ＝3＋2b ，解得b ＝1.5.A6.B7.D 【点拨】√48×√12＋√32×2＝4√3×√22＋√62×2＝2√6＋√6＝3√6，∵49＜54＜64，∴7＜3√6＜8，∴式子的值在数轴上最可能表示的点是D ，故选D.8.B 【点拨】当腰长为2√5时，底边长为12√5－2√5－2√5＝8√5，此时2√5＋2√5＜8√5，无法构成三角形；当底边长为2√5时，腰长为（12√5－2√5）÷2＝5√5，此时2√5＋5√5＞5√5，能构成三角形.故选B.9.C 【点拨】把x ＝√3＋1，y ＝√3－1代入得x －y ＋xy ＝√3＋1－√3＋1＋（√3＋1）（√3－1）＝2＋3－1＝4，故C 正确.10.A 【点拨】根据已知条件可以求出长方形ABCD 的长和宽，从而求出长方形ABCD 的面积，即可求出空白部分的面积.二、11.52√2－2√3（答案不唯一） 12.23 13.√5＋2 14.－a －3b ＋3c 【点拨】∵a ，b ，c 为三角形的三边长，∴a ＋c ＞b ，a ＋b ＞c ，即a －b ＋c ＞0，c －a －b ＜0.∴√（a －b ＋c ）2－2｜c －a －b ｜＝（a －b ＋c ）＋2（c －a －b ）＝－a －3b ＋3c .15.－2a 【点拨】由题中数轴可以看出，a ＜0，b ＞0，∴a －b ＜0.∴√a 2－√b 2＋√（a －b ）2＝－a －b ＋[－（a －b ）]＝－a －b －a ＋b ＝－2a .16.9或6 【点拨】∵a ＋4√2＝（m ＋n √2）2＝m 2＋2n 2＋2√2mn ，∴a ＝m 2＋2n 2， 2mn ＝4.∵m ，n 均为正整数，∴m ＝1，n ＝2或m ＝2，n ＝1.当m ＝1，n ＝2时，a ＝12＋2×22＝9；当m ＝2，n ＝1时，a ＝22＋2×12＝6，∴a 的值为9或6.17.2 【点拨】∵3★2＝√3－√2，8★12＝√8＋√12＝2√2＋2√3，∴（3★2）×（8★12）＝（√3－√2）（2√2＋2√3）＝2（√3－√2）（√3＋√2）＝2. 18.kn三、19.【解】（1）原式＝（3√2＋2√6）÷3√2＝1＋23 √3.（2）原式＝－2－2√3＋1－（2－√3）＝－2－2√3＋1－2＋√3＝－3－√3. （3）原式＝(√6－2√2+6√2)×√24＝√32－1＋3＝√32＋2.（4）原式＝√2（1＋√3）（1－√3）－（8－4√2＋1）＝√2×（1－3）－8＋4√2－1＝－2√2－8＋4√2－1＝2√2－9. 20.【解】原式＝（a －2）2（a+2)(a －2）·a （a+2）a －2＋3＝a －2a+2·a （a+2）a －2＋3＝a ＋3.当a ＝√3－3时，原式＝√3－3＋3＝√3. 21.【解】由题意得a －2 024≥0，∴a ≥2 024.原等式变形为a －2 023＋√a －2 024＝a . 整理，得√a －2 024＝2 023.两边平方，得a －2 024＝2 0232，∴a －2 0232＝2 024.22.【解】设x ＝√4+√7＋√4－√7，两边平方得x 2＝（√4+√7）2＋（√4－√7）2＋2√4+√7·√4－√7， 即x 2＝4＋√7＋4－√7＋6，x 2＝14， ∴x ＝±√14.∵√4+√7＋√4－√7＞0，∴√4+√7＋√4－√7＝√14.23.【解】（1）12（√8＋√32）×√3＝12（2√2＋4√2）×√3＝12×6√2×√3＝3√6（m 2）. 答：横断面的面积为3√6 m 2. （2）3√6＝√6＝√6√6×√6＝100√66＝50√63（m ）. 答：可修50√63m 长的拦河坝. 24.【解】（1）由题意，得{a +2≥0，3－a >0，∴－2≤a ＜3.（2）由题意，得{a －2≥0，2－a ≥0，∴a ＝2，∴b ＝√2－2＋√2－2＋1＝0＋0＋1＝1， ∴a ＋b ＝2＋1＝3.（3）原式＝(1+11－12)＋(1+12－13)＋(1+13－14)＋…＋(1+12 024－ 12 025)＝1×2 024＋1－12 025＝2 0242 0242 025.。

第十六章综合测试一、选择题（每小题4分，共32分）1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A .3x ＜B .3x ≤C .3x ＞D .3x ≥2.下列式子中，是最简二次根式的是（ ）ABCD3.若0a ＜ ）A .B .-C .D .-4.下列运算正确的是（ ）A 5±B .1=CD 5.下列计算结果正确的是（ ）AB .7-=CD6 ）A .B .C .D .7()230x ++=，则x y -的值为（ ） A .4B .4-C .7D .7-83a =-的正整数a 的值有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题（每小题4分，共24分）9.如果2a +=成立，那么实数a 的取值范围是________．10.已知x 是整数，则x 的最小值是________．11.已知|1|0a -=，则=b a ________．12.已知1m =+1n =-13-+=________．14.计算-的结果是________．三、解答题（共44分）15.化简．（每小题4分，共8分）（1；（2）(3x -．16.计算．（每小题5分，共20分）（1)0a b ＞0，＞；（2）(；（3-；（4⎛÷- ⎝．17.先化简，再求值．（每小题5分，共10分）（1）若()1401a aa +=＜＜的值；（2）已知x =，y =，求x y y x +的值．18.（6分）已知一个直角三角形两直角边长分别为a =，b =，求这个直角三角形的面积．第十六章综合测试答案解析一、 1.【答案】D在实数范围内有意义，则需30x -≥，所以x 的取值范围是3x ≥．答案选D ． 2.【答案】A||a b =最简二次根式的条件．故选A ． 3.【答案】B()()0,||0,a a a a a ⎧⎪==⎨-⎪⎩≥＜所以当0a ＜=-B ．4.【答案】D，故A项不正确；=-=故B，故C，故D 项正确． 5.【答案】C【解析】A 选项，被开方数不相同，不能合并；B选项，=；C；DA ，B ，D 选项均错误，C 选项正确． 6.【答案】A 【解析】=+=-=-+=，故选A ． 7.【答案】B【解析】由二次根式和平方的非负性，得1030y x -=⎧⎨+=⎩，，所以13y x =⎧⎨=-⎩，，所以314x y -=--=-．8.【答案】C3a =-，所以30a -≤．所以3a ≤．所以正整数a 的值可以为1，2，3，共3个．二、9.【答案】2a≤【解析】因为2a +=2a =-．所以20a -≤．所以2a ≤．10.【答案】3是整数，x 是正整数，当12x=，不是整数，当3x =6=，所以x 的最小值是3． 11.【答案】1【解析】因为|1|0a-≥0，|1|0a -=，所以|1|=0a -，即10a -=，80b -=．所以1a =，8b =．所以811b a ==． 12.【答案】3【解析】因为(11m n -=+-=，((111mn =+=-，所以3====．三、13.【答案】0【解析】原式0-=．14.【答案】3【解析】原式(=3==．15.【答案】（1． （2）由二次根式有意义的条件及分母不为0，得30x -＞，即30x -＜．所以((33x x -=--=． 16.【答案】（1）原式==． （2）原式(=-6=-（3）原式126⨯-=22 +=．（4）原式⎛÷-⎝553⎛-⎝==-=17.【答案】（1）因为14aa+=，所以122aa+-=．所以2222+-=，即22=．因为01a＜＜，所以11a＞．=（2）因为12x==，12y==+，所以x yy x+=+12+=．18.【答案】)211cm22S ab==⨯==．答：这个直角三角形的面积是2．答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是负数？A. -5B. 0C. 5D. -3.52. 若a=2，b=-3，则a-b的值是：A. -5B. 5C. 0D. 33. 下列哪个数不是有理数？A. 1/2B. √2C. 0D. -1/34. 若a、b是相反数，且a+b=0，则a的值为：A. 0B. bC. -bD. 不确定5. 下列哪个图形的对称轴是y轴？A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 梯形二、填空题（每题5分，共25分）6. -2的相反数是______。

7. 若x=5，则x+(-x)的值为______。

8. 0.6的倒数是______。

9. 下列各数中，正数是______。

10. 若a=-3，b=-5，则|a-b|的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 计算下列各式的值：（1）(-3)×(-2)×(-1)（2）2/3 + (-1/3) - 1/212. 若a=3，b=-4，求下列各式的值：（1）a+b（2）|a-b|13. 判断下列各数是否为有理数，并说明理由：（1）√9（2）π（3）0.1010010001...四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明有5本书，他每天看一本书，连续看了5天后，还剩下几本书？15. 小华有一块长方形土地，长是20米，宽是10米，求这块土地的面积。

答案：一、选择题1. A2. B3. B4. C5. C二、填空题6. 27. 08. 5/39. 310. 3三、解答题11. （1）6（2）1/612. （1）-1（2）913. （1）是有理数，因为√9=3，3是有理数。

（2）不是有理数，因为π是无理数。

（3）是有理数，因为0.1010010001...可以表示为分数。

四、应用题14. 小明看了5天后，还剩下0本书。

15. 土地的面积是20米×10米=200平方米。

实数运算【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1. a 有意义的条件是（ ） A. a ＞0B. a ≥0C. a ≤0D. a 为任意实数2. 如果a －2是二次根式，则a 的取值范围是（ ） A. a ≥2B. a ＞2C. a ≠2D. a ≤23. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. 0.5B. 12C.13D. 424. 下列与3不是同类二次根式的是（ ） A. 27 B. 12 C.13D. 0.35. 化简5×920的结果是（ ） A. 32B.32C. 523 D. 1526. 下列计算正确的是（ ） A. (－3)2＝－3 B. 515＝5×15＝1 C. 515＝25×15＝ 5D. －515＝(－5)2×15＝ 57. 下列计算正确的是（ ） A. 27－123＝9－4＝1 B. （2－5）（2＋5）＝1 C.6－22＝3 2D. 8－2＝ 28. 若x 、y 为实数，且︱x ＋2︱＋y －2＝0，则（xy ）2009的值为（ ）A. 1B. －1C. 2D. －2二、填空题 1. 计算12＋313＝__________，23·32＝__________.2. 计算(2－1)(2＋1)2＝__________，(2＋3)(3－2)＝__________.3. 一个直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为__________.4. 比较大小：32_____23，－175_____－411.5. 用“”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a b ＝b 2＋1. 例如74＝42＋1＝17，那么53＝__________；当m 为实数时，m(m2)＝__________.6. 若正方形的面积为13，则它的对角线长为__________.7. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为40cm 和32cm . 则这个直角三角形的周长为__________，面积为__________.8. 已知a 、b 分别是6－13的整数部分和小数部分，则2a －b ＝__________.三、解答题1. 把下列各式化成最简二次根式.（1）10145（2）(－8)2－4×(－4) （3）0.01×640.36×324（4）(1125)2－(25)2 2. 计算. （1）(－57)2（2）－5827·113·354（3）15·3520÷（－136）（4）（0.5－213）－（18－75）（5）（2＋3－6）（2－3－6）3. 试举例说明：两个无理数的和、差、积、商仍是无理数吗？4. 如图所示，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝7，∠B ＝60°，求BC 的长.ABC60°【试题答案】一、选择题1. B2. A3. D4. D5. A6. C7. D8. B二、填空题1. 33，12. 2＋1，13. 5或74. ＞，＞5. 10，266.136 7. （102＋210）cm ，85cm 2 8. 13（提示：因为3＜13＜4，所以6－13的整数部分是2，小数部分是6－13－2＝4－13，所以2a －b ＝2×2－（4－13）＝13）三、解答题1. （1）65，（2）45，（3）227，（4）24252. （1）175，（2）－403，（3）－2，（4）142＋1333，（5）5－4 33. 不一定，2＋（－2）＝0，0是有理数，2＋3是无理数；两个无理数的差、积、商的情况可以类似地举例.4. 过点A 作AD ⊥BC 于D ，在R t △ABD 中，∠B ＝60°，所以∠BAD ＝30°，BD ＝12AB＝52，AD 2＝AB 2－BD 2＝754，又在R t △ACD 中，CD ＝AC 2－AD 2＝112，故BC ＝52＋112＝8.。

13.计算:人教版八年级数学下册 16章单元测试题（含答案）C .馮十届3D .極"石 二.填空题（共5小题）10 .已知n 为整数，则使 .I 为最小正有理数的n 的值是 三.解答题（共6小题） 11.直接写出答案 一 = --------- ；「•=2. 3. 4. 5. •选择题（共5小题） F 列式子一定是二次根式的是（ Jx-2 F 列二次根式中，无论x 取什么值都有意义的是（ ） B . 一 I C . _ ‘： D.,- 化简::的结果是( )A . 5 B .- 5 C . i5 D . 25 F 列根式中属于最简二次根式的是（C . :■:D . :F 列运算结果正确的是（）7. 计算：■： 1，-' =8计算：:9.计算：低-x 「，=12.化简: (1) 'X Tn ；(2)X ! -...( 3).丨-■'..(4)6 .若代数式 Zr 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是⑴—一一：.（2）.："宀「：.（3）^_13.计算:1 (4) 6 一:-三15.计算：(1) 4x 2 …, •:二(3)(.「.-)宁； (4)( 口+3)(「+2) (5)( 2 --二)2.(6)壮：：；_ 门 :- j ■ .■: ' j _ •16.观察下列的计算： 11腿十1）（近T ）14•计算： (1) 2 ' X.-：.(2)2.,.-(3)(4)I ： •(V3-V2(血+阿+•••+ . ___ _____ V2013+-W4 1 + 1 + 11+V2 72+V3 V3+V4二J ；-二根据你的观察发现，可得代数式)><(•• .| +1)的结果为(4)人教版八年级数学下册16章单元测试题参考答案.选择题（共5小题） 2=「「=64(4) 642x. - -； :2(2) 3 (3) (5) 2 :；=6 (6) 2xy=x 2（3）原式 原式=3 : 拼144 14.解:(1)原式=4 :■: =15.(2)原式V33 原式=W3 - 6远+昭=8鹿 36. x7. 2017 .8. 3 .9.卜目.10. 3+2 :八： ■J:_ |=」儿|一|=2°. 5三.解答题（共6小题） 11. 2 -、 ; 5a \ 15.解：(1)原式=4x 2^12X 3/iy -=- x 3©6X2 原式=2. -X - X2 原式=一宀：；=.；. （4）原式 V6 」'-：'■'= :;. (4)原式=12 】■- 4 ：=8 - (5)原式=3近-4和俊皿=0. (6)原式二 1 , 3 , 4一 2 — 12.解：(1) 'X I 几=3 .飞 (2) (3) 「I -；■ = 亟沖丄44 V 169 13.解:(1)原式=31 ；X5 : 1. C 2. D . 3 . A . 4 . A . 5 . B . .填空题（共5小题） 原式= (2) =x 心 丄8=4,y 2x —Xis.<12. - 13 13 ■- x ■- (3) 原式=「-1 =2 一 -1：(5) 6 6 原式=5+2 广+3 .口+6=11+5 仃； 原式=20 - 4 I i+2=22 - 4 Hi .13（6）原式=5 - 2+3- 2 . -;+1=7 - 2 ；•16.解：由题意给出的等式可知：原式二（並-1+血-呵血-屆…+ 殛区-畅忑）X （•应014 +1）=（“2014 - 1）（也014+1）=2014-仁2013。

人教版 第十六章 二次根式单元测验学号：_________________ 姓名：___________________一、选择题1. 若11||x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ). A . 11x -<< B . 0x = C . 1x <且1x ≠- D . 1x <且1,0x ≠-2. 已知32-=a ，32b =+，则a 、b 的关系为（ ）.A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 互为负倒数3. 等腰三角形两边分别为32和25，那么这个三角形的周长是（ ）A.2534+B.21032+C.2534+或21032+D.21034+4. 下列各式中运算正确的是（ ）A.2510)5225(-=÷-B.529)52(2+=+C.1)2131)(23(=-- D.ca b a c b a +=+÷)( 5. 等式2(3)(9)(3)3a a a a --=-+成立的条件是( ).A . 3a ≤B . 33a -<≤C . 3a -≥D . 33a -≤≤6. 若a b ≠0，则等式531a ab b b--=-成立的条件是( ). A. a b >≤0,0 B. 0,0a b >< C. 0,0a b <≥ D. 0,0a b <≤7. 若实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简2()()a a b a b a b-+--的结果是( ). A. b - B. 2a b -- C. 2a b + D. b8. 最简根式232a b a b -+-+与212a b b a -+--是同类根式，则b a a b +=( ).A. 23- B. 1- C. 0 D. 2- 9. 已知16+的整数部分为a,小数部分为b ，则ba b a ++22的值为( ). A. 2614- B. 961610- C. 9682- D. 无法确定 二、填空题1. x 的取值范围是____________.2. 化简b abb a aba -++ =____________________._____________.4. 当02x <<5. 已知最简二次根式2a 与13-3a b -的平方根是_____________.6. 已知实数m 满足2010,m m -= 则m-20102=_________.7. 在实数范围内分解因式22(1)(2)40x x -+-=_______________________.8. 已知实数x 满足1x >+，那么，的值等于 ___ .9. 把(a -中根号外的因式移到根号内并化简的结果为_____________.三、计算化简1.（1）21521)74181(2133÷-⨯ （2）a a a a a a a 1082363273223-+-（3）2++-+a b b a b a a b（5）2019(5(5-++（6）+2. 已知：x = ，求351x x x ++的值.3.4. 已知a+b=-4,ab=2,求a bb a+的值5.已知zyxzyx++=-+-+)21(2，求x、y、z的值.选做题1. 如图所示，有一块边长为1的正方形铁片，将其每个角都剪下一个小等腰三角形，使其成为每条边都相等的八边形，求这个八边形的边长.2. 化简3.若 a 、x 、y 是自然数，且=求 x、 y、a .参考答案: 一、选择DC BACCBAD CAAB二、填空1、15x -≤≤2、3、04、x5、±±、2011 7、2(7)x x x +8、-5 9、三、计算化简1、（1）34- （2）0 （3）0（4）73+（5）20 （623、当3x -≤时，4x --；当31x -<≤时，2x +；当1x <≤2时，3x ；当2x >时，4x +.4、25、x=1，y=2，z=3选做题1123、6,1,7x y a ===或3,2,5x y a ===。