《工程力学》——梁的强度与刚度

工程力学强度和刚度的定义《谈谈工程力学中的强度和刚度》嘿，大家好呀！今天咱来唠唠工程力学里特别重要的俩概念：强度和刚度。

咱先来说说强度。

强度呢，就好比一个人的力气大小。

你想啊，要是一个东西强度不够，那不就跟个弱鸡似的，稍微使点劲儿就完蛋啦。

比如说，你盖了一座桥，结果车还没怎么开上去呢，桥“咔嚓”一下断了，这可不行，这就是强度不够的后果。

强度就像是个大力士，能扛起重重的担子，保证东西在各种外力作用下不轻易垮掉。

要是把强度比作大力士，那刚度就是个硬骨头。

刚度呢，主要说的是一个东西抵抗变形的能力。

想象一下，有根竹子和一根铁棍，你去掰它们，竹子很容易就弯了，这就是刚度小；而铁棍就很难掰弯，这就是刚度大。

刚度好的东西，就像个倔强的硬汉，不管你怎么折腾它，它都能保持自己的形状，不轻易变形。

在生活中，强度和刚度可太重要啦！如果你家的椅子强度不够，你一屁股坐上去就散架了，那多尴尬啊！或者你开的车，刚度不行，稍微过个坎就变形了，那安全性得多差呀。

所以说呢，工程力学研究这俩玩意儿可不是白研究的。

就拿建筑来说吧，那些高楼大厦得有足够的强度和刚度才能稳稳地立在那里。

要是强度不够，来个小风小浪可能就倒了；要是刚度不够，风一吹就晃悠，住在里面的人不都得吓个半死。

所以工程师们可得好好考虑这些问题，不能马虎。

咱再说说日常生活中的小例子。

你买个扁担挑东西，如果扁担的强度和刚度不行，挑着重物走几步就断了或者变形了，那不就白忙活啦。

还有咱每天用的桌椅、门窗啥的，都得有一定的强度和刚度，才能保证我们正常使用，不至于三天两头出问题。

总的来说呢，强度和刚度就像是一对好兄弟，共同守护着各种东西的安全和稳定。

它们可不是什么高深莫测的概念，其实就在我们身边，和我们的生活息息相关。

所以啊，以后看到什么东西，咱都可以想想，它的强度和刚度够不够呢！希望大家都能对强度和刚度有更深的理解，也能明白工程力学的重要性。

好啦，今天就说到这儿啦，大家拜拜咯！。

兰州大学《工程力学》15秋在线作业2满分答案一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。

）1. 两梁的横截面上最大正应力相等的条件是（）。

A. MMAX与横截面积A相等B. MMAX与WZ（抗弯截面系数）相等C. MMAX与WZ相等，且材料相同D. 都正确正确答案：B2. 梁发生平面弯曲时其横截面绕（）旋转。

A. 梁的轴线B. 横截面上的纵向对称轴C. 中性层与纵向对称面的交线D. 中性轴正确答案：D3. 静不定系统中，未知力的数目达4个，所能列出的静力方程有3个，则系统静不定次数是（）。

A. 1次B. 3次C. 4次D. 12次正确答案：A4. 研究梁的弯曲变形，主要目的是解决梁的（）计算问题。

A. 强度B. 刚度C. 稳定性D. 支座反力正确答案：B5. 下列说法正确的是（）A. 工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体B. 在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体C. 稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态D. 工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。

正确答案：C6. 考虑梁的强度和刚度，在截面面积相同时，对于抗拉和抗压强度相等的材料（如碳钢），最合理的截面形状是（）。

A. 圆形B. 环形C. 矩形D. 工字型正确答案：D7. 梁的挠曲线近似微分方程，其近似的原因是（）。

A. 横截面不一定保持平面B. 材料不一定服从胡克定律C. 梁的变形不一定是微小变形D. 以二阶导数代替曲率，并略去剪力的影响正确答案：D8. 弯曲梁上的最大正应力发生在危险截面（）各点处。

A. 中性轴上B. 离中性轴最远C. 靠近中性轴D. 离中性轴一半距离正确答案：B9. 跨中承受集中力的矩形截面等强度简支梁，其挠曲线（）是一段圆弧。

A. 必定B. 必定不C. 当截面宽度为常量时D. 当截面高度为常量时正确答案：D10. 二向应力状态，是指一点处的三个主应力中有（）个主应力不为零。

A. 1B. 2C. 3D. 无数个正确答案：B11. 单元体各个面上共有9个应力分量。

梁的刚度计算范文梁的刚度是指材料在受到外力作用时的抵抗变形的能力。

在工程中，刚度是一个非常重要的参数，它决定了梁的强度和稳定性。

梁的刚度计算可以通过不同的方法进行，下面将介绍两种常用的计算方法：简支梁的刚度计算和悬臂梁的刚度计算。

一、简支梁的刚度计算简支梁是指两个端点都可以转动的梁，它的刚度可以通过弯曲刚度来计算。

弯曲刚度是指单位长度下的梁的抵抗弯曲变形的能力。

1.简支梁的弯曲刚度公式简支梁的弯曲刚度可以通过以下公式进行计算：EI=(WL^3)/(48D)其中，EI为弯曲刚度，W为作用在梁上的力或负荷，L为梁的长度，D为梁的挠度。

2.弯曲刚度的单位和性质弯曲刚度的单位是N.m^2，它的数值越大，梁的刚度越高。

弯曲刚度与梁的材料属性有关，即与材料的弹性模量E和惯性矩I有关。

E表示材料的刚度，单位为N/m^2，I表示梁的惯性矩，单位为m^4、弯曲刚度EI 的数值越大，表示材料的刚度越高。

二、悬臂梁的刚度计算悬臂梁是指只有一个端点可以转动的梁，它的刚度可以通过挠度和力矩进行计算。

1.悬臂梁的挠度计算悬臂梁的挠度是指梁在受到外力作用时的弯曲变形。

悬臂梁的挠度可以通过以下公式进行计算：δ=(FL^3)/(3EI)其中，δ为悬臂梁的挠度，F为作用在梁上的力或负荷，L为梁的长度，E为梁的弹性模量，I为梁的惯性矩。

2.悬臂梁的刚度计算悬臂梁的刚度可以通过力矩和挠度的比值来计算：K=M/δ其中，K为悬臂梁的刚度，M为悬臂梁上的力矩，δ为悬臂梁的挠度。

总结：梁的刚度是指梁在受到外力作用时的抵抗变形的能力。

梁的刚度可以通过弯曲刚度和挠度进行计算。

简支梁的刚度可以通过弯曲刚度进行计算，悬臂梁的刚度可以通过力矩和挠度的比值进行计算。

两种方法都可以用来计算梁的刚度，根据具体的梁结构和受力情况选择适当的计算方法。

2010-2011学年第2学期《工程力学》复习要点填空、选择与判断题参考答案一、填空题1. 力是物体间相互的相互机械作用,这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。

2. 力的基本计量单位是牛顿（N）或千牛顿（kN）。

3. 力对物体的作用效果取决于力的大尘、方向和作用点（作用线）三要素。

4. 若力户对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称夭为该力系的合力,力系中的每个力都是户的分力。

5. 平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系,物体在平衡力系作用下，总是保持血止或作匀速直线运动06. 力是既有大小，又有方向的天量，常用带有箭头的线段画出。

7. 刚体是理想化的力学模型,指受力后大小和形犹始终保持不变的物体。

8. 若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。

9. 作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合,分别作用在两个不同的物体上。

10. 约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。

11. 受力物体上的外力一般可分为主动_力和约吏力两大类。

12. 柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动,而背离被约束物体,恒为拉力。

13. 光滑接触面对物体的约束力，通过接陞点，沿接触面公法线方向,指向被约束的物体恒为匡力。

14. 活动饺链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过饺链中心,其指向待定。

15. 将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力凰。

在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画也力。

16. 合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在同一轴上投影的代数和,这就是登力投影定理。

若有一平面汇交力系已求得£知和£「厂则合力大小o17. 画力多边形时，各分力矢量首尾相接,而合力矢量是从第一个分力矢量的起点指向最后一个分力矢量的终点°18. 如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于战箧L状态。

平面弯曲内力 136第8章8.8提高梁的强度和刚度的措施从梁的弯曲正应力公式max max z M W σ=可知，梁的最大弯曲正应力与梁上的最大弯矩W max 成正比，与弯曲截面系数W z 成反比；从梁的挠度和转角的表达式可以看出梁的变形与跨度l 的高次方成正比，与梁的抗弯刚度EI z 成反比。

依据这些关系，可以采用以下措施来提高梁的强度和刚度，在满足梁的抗弯能力前提下，尽量减少材料的消耗。

1．合理安排梁的支承在梁的尺寸和截面形状已经设定的条件下，合理安排梁的支承，可以起到降低梁上最大弯矩的作用，同时也缩小了梁的跨度，从而提高了梁的强度和刚度。

以图8-25（a ）所示均布载荷作用下的简支梁为例，若将两端支座各向里侧移动0.2l ，如图8-25（b ）所示，梁上的最大弯矩只及原来的1/5，同时梁上的最大挠度和最大转角也变小了。

图8-25均布载荷作用下简支梁支撑的合理安排工程上常见的锅炉筒体和龙门吊车大梁的支承不在两端，而向中间移动一定的距离，就是这个道理，如图8-26（a ）、（b ）所示。

图8-26 工程中常见的支撑安排2．合理布置载荷载荷布置得合理也可以收到降低最大弯矩的效果。

例如将轴上的齿轮安置得紧靠轴承，就8.8本章小结137 会使齿轮传到轴上的力F 紧靠支座。

如图8-27所示的情况，轴的最大弯矩仅为max 536M Fl =；但如把集中力F 作用于轴的中点，则M max = Fl /4。

相比之下，前者的最大弯矩就减少很多。

此外，在情况允许的条件下，应尽可能把较大的集中力分散成较小的力，或者改变成分布载荷。

例如把作用于跨度中点的集中力F 分散成图8-28所示的两个集中力，则最大弯矩将由max 4Fl M =降为max 8Fl M =。

图8-27 齿轮上载荷的合理布置—载荷紧靠支座 图8-28 齿轮上载荷的合理布置—载荷分散 3．选择梁的合理截面梁的合理截面应该是用较小的截面面积获得较大的弯曲截面系数（或较大的截面二次矩）。

《工程力学》试题库第一章静力学基本概念4. 试计算图中力F对于O点之矩。

解：M O(F)=07. 试计算图中力F对于O点之矩。

解： M O(F)= -Fa8.试计算图中力F对于O点之矩。

解：M O(F)= F(l＋r)19. 画出杆AB的受力图。

24. 画出销钉A的受力图。

物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。

29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。

30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。

32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。

第二章平面力系3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解:（1）取销钉A画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB+F AC cos60°＝0∑F y＝0，F AC sin60°-G＝0（3）求解未知量。

F AB＝0.577G（拉）F AC＝1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解（1）取销钉A画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，F AB-F AC cos60°＝0∑F y＝0，F AC sin60°-G＝0（3）求解未知量。

F AB＝0.577G（压）F AC＝1.155G（拉）6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解（1）取销钉A画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB sin30°+F AC sin30°＝0∑F y＝0， F AB cos30°+F AC cos30°-G＝0（3）求解未知量。