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Java数据结构和算法一、数组于简单排序 (1)二、栈与队列 (4)三、链表 (7)四、递归 (22)五、哈希表 (25)六、高级排序 (25)七、二叉树 (25)八、红—黑树 (26)九、堆 (36)十、带权图 (39)一、数组于简单排序数组数组（array）是相同类型变量的集合，可以使用共同的名字引用它。
数组可被定义为任何类型，可以是一维或多维。
数组中的一个特别要素是通过下标来访问它。
数组提供了一种将有联系的信息分组的便利方法。
一维数组一维数组（one-dimensional array ）实质上是相同类型变量列表。
要创建一个数组，你必须首先定义数组变量所需的类型。
通用的一维数组的声明格式是：type var-name[ ];获得一个数组需要2步。
第一步，你必须定义变量所需的类型。
第二步，你必须使用运算符new来为数组所要存储的数据分配内存，并把它们分配给数组变量。
这样Java 中的数组被动态地分配。
如果动态分配的概念对你陌生，别担心，它将在本书的后面详细讨论。
数组的初始化（array initializer ）就是包括在花括号之内用逗号分开的表达式的列表。
逗号分开了数组元素的值。
Java 会自动地分配一个足够大的空间来保存你指定的初始化元素的个数，而不必使用运算符new。
Java 严格地检查以保证你不会意外地去存储或引用在数组范围以外的值。
Java 的运行系统会检查以确保所有的数组下标都在正确的范围以内（在这方面，Java 与C/C++ 从根本上不同，C/C++ 不提供运行边界检查）。
多维数组在Java 中，多维数组（multidimensional arrays ）实际上是数组的数组。
你可能期望，这些数组形式上和行动上和一般的多维数组一样。
然而，你将看到，有一些微妙的差别。
定义多维数组变量要将每个维数放在它们各自的方括号中。
例如，下面语句定义了一个名为twoD 的二维数组变量。
int twoD[][] = new int[4][5];简单排序简单排序中包括了：冒泡排序、选择排序、插入排序；1.冒泡排序的思想：假设有N个数据需要排序，则从第0个数开始，依次比较第0和第1个数据，如果第0个大于第1个则两者交换，否则什么动作都不做，继续比较第1个第2个…，这样依次类推，直至所有数据都“冒泡”到数据顶上。
数据结构与算法基础讲解第一章数据结构概述数据结构是计算机科学中的重要基础，它用来组织和存储数据以便高效地进行操作和检索。
数据结构分为线性结构、树形结构和图形结构三种类型。
线性结构包括数组、链表、栈和队列；树形结构包括二叉树、堆和AVL树；图形结构包括邻接矩阵和邻接表等。
第二章数组数组是最简单和最常见的数据结构之一，是一种连续的内存块，用于存储相同类型的数据。
数组可以通过索引来访问和修改元素，具有随机访问的特性。
但是数组的大小一旦确定后就不能改变，且插入和删除操作比较耗时。
第三章链表链表是一种非连续的数据结构，由一系列节点组成，每个节点存储数据和指向下一个节点的指针。
链表的插入和删除操作比较简单高效，但不支持随机访问。
链表有单向链表、双向链表和循环链表等不同的类型。
第四章栈和队列栈和队列是两种特殊的线性结构。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能从一端添加和删除元素；队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，可以从一端添加元素，从另一端删除元素。
栈和队列可以用数组或链表来实现。
第五章二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树可以是空树，也可以是由根节点和左右子树组成的非空树。
二叉树的遍历有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式，常用于解决树相关的问题。
第六章堆堆是一种特殊的完全二叉树，可以用数组来表示。
堆分为最大堆和最小堆两种类型，最大堆中父节点的值大于或等于子节点的值，最小堆中父节点的值小于或等于子节点的值。
堆常用于实现优先队列等数据结构。
第七章排序算法排序算法是对数据进行排序的一种算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序和堆排序等。
每种排序算法的时间复杂度和空间复杂度不同，选取适当的排序算法可以提高算法的效率。
第八章查找算法查找算法是在数据集合中查找指定元素的算法。
常见的查找算法包括顺序查找、二分查找和哈希查找等。
二分查找是一种高效的查找算法，但要求数据集合必须有序；哈希查找是利用哈希函数将关键字映射到存储位置，具有很快的查找速度。
Java数据结构与算法一、引言Java 是一种强大、高效的编程语言，在现代软件开发领域中使用广泛。
作为一名 Java 开发人员，了解数据结构与算法的重要性不言而喻，因为数据结构和算法是计算机科学的核心。
本文将重点讨论 Java 数据结构与算法，它们的实现方式及其应用。
二、数据结构数据结构是一种在计算机中组织和存储数据的方式。
在软件开发过程中，开发人员需要选择合适的数据结构来存储和处理数据，以实现最好的性能和效率。
Java 提供了很多内置的数据结构，例如数组、链表、队列和栈等。
1. 数组数组是 Java 中最基本和最常用的数据结构之一。
它是一个固定大小的数据序列，其中的元素都具有相同的数据类型。
数组可以使用索引来访问和修改元素。
在 Java 中，可以使用内置的数组类型 int[]、double[]、char[]等，也可以使用泛型数组类型 ArrayList。
可以通过如下方式创建一个 Java 数组：int[] arr = new int[10];这会创建一个长度为 10 的 int 类型数组，其中的元素默认值为 0。
2. 链表链表是一个由节点组成的数据结构，其中每个节点都包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表的优点在于可以很容易地添加或删除元素，但是访问元素时需要遍历整个链表。
Java 中提供了多种链表类型，包括单向链表、双向链表和循环链表。
可以通过如下方式创建一个单向链表：public class Node {int val;Node next;Node(int x) { val = x; }}Node head = new Node(1);head.next = new Node(2);这会创建一个包含两个元素的单向链表，其值分别为 1 和 2。
3. 队列队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，在 Java 中可以使用内置的Queue 接口实现。
Queue 接口定义了许多方法，例如 add()、remove()、peek() 等，可以用于向队列中添加元素、删除元素和获取队列顶端的元素。
1算法考试的内容：1.1 算法的基本概念1．算法的概念(必记)：算法是指解题方案的准确而完整的描述。
分析：要用计算机实现某一任务时，先应设计出一整套解决问题的指导方案，然后具体实现。
整套的指导方案称之为算法，而具体的实现称之为程序。
并且在设计指导方案时，可不用过多考虑到实现程序的具体细节(即可以一点点的理想化)，但在程序实现时，必须受到具体环境的约束(现实不同于理想)。
结论：算法不等于程序，也不等于计算方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
2．算法的基本特征(必记)：a.可行性：由于算法总是在某个特定的计算工具上实现并执行的，因而受到计算工具的限制，所以在设计算法时，要考虑到设计的算法是否是可性的。
b.确定性：算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性。
c.有穷性：算法必须能在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。
d.拥有足够的情报：算法有相应的初始数据。
3．算法的基本要素：一个算法通常由两个基本要素所组成：一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。
基本运算和操作分为四类：a. 算术运算: (加、减、乘、除等运算)b. 逻辑运算: (与、或、非等运算)c. 关系运算: (大于、小于、等于、不等于等运算)d. 数据传输: (赋值、输入、输出等操作)算法的控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称之为算法的控制结构。
一个算法一般都可以用顺序、选择、循环三种基本控制结构组合而成。
注意：一个计算机系统能执行的所有指令的集合，称为该计算机系统的指令系统。
4．算法设计基本方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。
1.2 算法的复杂度(必记)算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
1．算法的时间复杂度：是指执行算法所需要的计算工作量，是由算法所执行的基本运算次数来度量。
可用平均性态和最坏情况两种分析方法。
其中平均性态分析是指用各种特定输入下的基本运算次数的加权平均值来度量算法的工作量；而最坏情况分析是指在所有特定输入下的基本运算次数据的最大次数。
数据结构与算法分析课后习题答案第一章：基本概念一、题目：什么是数据结构与算法？数据结构是指数据在计算机中存储和组织的方式，如栈、队列、链表、树等；而算法是一系列解决问题的清晰规范的指令步骤。
数据结构和算法是计算机科学的核心内容。
二、题目：数据结构的分类有哪些？数据结构可以分为以下几类：1. 线性结构：包括线性表、栈、队列等，数据元素之间存在一对一的关系。
2. 树形结构：包括二叉树、AVL树、B树等，数据元素之间存在一对多的关系。
3. 图形结构：包括有向图、无向图等，数据元素之间存在多对多的关系。
4. 文件结构：包括顺序文件、索引文件等，是硬件和软件相结合的数据组织形式。
第二章：算法分析一、题目：什么是时间复杂度？时间复杂度是描述算法执行时间与问题规模之间的增长关系，通常用大O记法表示。
例如，O(n)表示算法的执行时间与问题规模n成正比，O(n^2)表示算法的执行时间与问题规模n的平方成正比。
二、题目：主定理是什么？主定理（Master Theorem）是用于估计分治算法时间复杂度的定理。
它的公式为：T(n) = a * T(n/b) + f(n)其中，a是子问题的个数，n/b是每个子问题的规模，f(n)表示将一个问题分解成子问题和合并子问题的所需时间。
根据主定理的不同情况，可以得到算法的时间复杂度的上界。
第三章：基本数据结构一、题目：什么是数组？数组是一种线性数据结构，它由一系列具有相同数据类型的元素组成，通过索引访问。
数组具有随机访问、连续存储等特点，但插入和删除元素的效率较低。
二、题目：栈和队列有什么区别？栈和队列都是线性数据结构，栈的特点是“先进后出”，即最后压入栈的元素最先弹出；而队列的特点是“先进先出”，即最先入队列的元素最先出队列。
第四章：高级数据结构一、题目：什么是二叉树？二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树具有左子树、右子树的区分，常见的有完全二叉树、平衡二叉树等。
数据结构与算法章节测试答案第一章：数据结构简介1.1 什么是数据结构？数据结构是一种组织和存储数据的方式，它定义了数据的组织形式、访问方式和操作方式。
数据结构包括线性结构、树结构、图结构等。
1.2 数据结构的作用和重要性数据结构的作用是提供了一种有效地存储和操作数据的方法，能够更高效地解决问题。
数据结构的重要性体现在以下几个方面：•数据结构是算法的基础，不同的数据结构适用于不同类型的问题和算法。
•数据结构能够提高程序的执行效率，减少资源的浪费。
•数据结构的设计和选择与程序的可维护性和可扩展性有关。
1.3 常见的数据结构类型常见的数据结构类型包括：•数组（Array）•链表（Linked List）•栈（Stack）•队列（Queue）•树（Tree）•图（Graph）•哈希表（Hash Table）•堆（Heap）第二章：算法简介2.1 什么是算法？算法是一系列有序步骤的集合，用于解决特定问题的一种方法或过程。
算法可以被实现为计算机程序。
2.2 算法的特性一个好的算法应该具备以下特性：•正确性：算法能够得出正确的结果。
•可读性：算法的代码可读性好，方便理解和维护。
•效率：算法应该能够以高效的方式解决问题，时间和空间复杂度较低。
•易用性：算法应该易于使用和实现。
2.3 常见的算法类型常见的算法类型包括：•搜索算法（如二分查找、深度优先搜索、广度优先搜索）•排序算法（如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序）•图算法（如最短路径算法、最小生成树算法）•动态规划算法•贪心算法第三章：数据结构与算法实现3.1 数据结构的实现方式数据结构可以通过以下几种方式进行实现：•数组：使用连续的内存空间存储数据。
•链表：通过节点间的指针连接来存储数据。
•栈和队列：使用数组或链表实现。
•堆：使用数组实现的二叉树结构。
•树和图：使用节点和连接来表示。
3.2 算法的实现方式算法可以通过编程语言来实现。
常用的编程语言如C++、Java、Python等都提供了对于数据结构和算法的支持。
1.1 知识结构图本章知识结构如图1-1所示。
图1-1 第1章知识结构图1.2 知识要点1.2.1 算法1．算法基本概念算法是解决某个特定问题求解的一种描述，它是指令的有限序列。
算法不等于程序，Visual FoxPro程序设计习题集与实验指导2也不等于计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
2．算法的基本特征（1）有穷性：一个算法总是在执行了有穷步的运算后终止，即该算法是可达的。
（2）确定性：算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，不允许有多义性。
（3）可行性：要求算法中有待实现的运算都是基本的、能够实现的。
（4）输入：一个算法有0个或多个输入。
（5）输出：作为算法运算的结果，一个算法产生一个或多个输出。
3．算法设计的基本方法（1）列举法；（2）归纳法；（3）递推；（4）递归；（5）减半递推技术；（6）回溯法。
4．算法复杂度算法复杂度主要包括算法时间复杂度和算法空间复杂度。
（1）算法时间复杂度：是指执行算法所需要的计算工作量。
例1.1交换i和j的内容。
Temp=i；i=j；j=temp；时间复杂度T（n）=O（1）。
例1.2变量计数之一。
X=0；y=0；For（k=1;k<=n;k++）X++;For(i=1;i<=n;i++)For(j=1;j<=n;j++)y++;时间复杂度T（n）=O（n2）。
（2）算法空间复杂度：是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2.2 数据结构1．数据结构基本概念数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
第1章数据结构与算法3研究的三个方面：数据集合中和数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；对各种数据结构进行的运算。
2．数据的逻辑结构数据的逻辑结构是指反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。
包含两方面：表示数据元素的信息；表示各数据元素之间的前后件关系。
目录第一章Java 与面向对象程序设计........................................................................................1 Java 语言基础知识. (1)基本数据类型及运算.......................................................................................1 流程控制语句...................................................................................................3 字符串...............................................................................................................3 数组...................................................................................................................5 Java 的面向对象特性 (7)类与对象...........................................................................................................7 继承...................................................................................................................9 接口.................................................................................................................10 异常.........................................................................................................................11 Java 与指针.. (12)数据结构与算法基础.............................................................................................15 数据结构.. (15)基本概念.........................................................................................................15 抽象数据类型.................................................................................................17 小结.................................................................................................................19 算法及性能分析.. (19)算法.................................................................................................................19 时间复杂性.....................................................................................................20 空间复杂性.....................................................................................................24 算法时间复杂度分析.....................................................................................25 最佳、最坏与平均情况分析.........................................................................27 均摊分析.........................................................................................................29 线性表 (32)线性表及抽象数据类型 (32)线性表定义.....................................................................................................32 线性表的抽象数据类型.................................................................................32 List 接口 ..........................................................................................................34 Strategy 接口 (35)线性表的顺序存储与实现.....................................................................................36 线性表的链式存储与实现. (42)单链表.............................................................................................................42 双向链表.........................................................................................................46 线性表的单链表实现.....................................................................................48 两种实现的对比.. (53)基于时间的比较.............................................................................................53 基于空间的比较.............................................................................................53 链接表 (54)基于结点的操作.............................................................................................54 链接表接口.. (54)基于双向链表实现的链接表 (56)1.11.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.21.2.1 1.2.2 1.2.31.3 1.4 第二章2.12.1.1 2.1.2 2.1.3 2.22.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6第三章3.13.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2 3.33.3.1 3.3.2 3.3.3 3.43.53.4.1 3.4.2 3.5.1 3.5.2 3.5.3第四章4.1栈与队列 (62)栈 (62)栈的定义及抽象数据类型 (62)栈的顺序存储实现 (63)栈的链式存储实现 (65)队列 (66)队列的定义及抽象数据类型 (66)队列的顺序存储实现 (68)队列的链式存储实现 (71)堆栈的应用 (72)进制转换 (72)括号匹配检测 (73)迷宫求解 (74)递归 (78)递归与堆栈 (78)递归的概念 (78)递归的实现与堆栈 (80)基于归纳的递归 (81)递推关系求解 (83)求解递推关系的常用方法 (83)线性齐次递推式的求解 (85)非齐次递推关系的解 (86)Master Method (87)分治法 (89)分治法的基本思想 (89)矩阵乘法 (91)选择问题 (93)树 (96)树的定义及基本术语 (96)二叉树 (99)二叉树的定义 (99)二叉树的性质 (99)二叉树的存储结构 (101)二叉树基本操作的实现 (105)树、森林 (112)树的存储结构 (112)树、森林与二叉树的相互转换 (114)树与森林的遍历 (115)由遍历序列还原树结构 (116)Huffman树 (117)二叉编码树 (117)Huffman树及Huffman编码 (118)图 (123)4.1.14.1.24.1.34.24.3 4.2.14.2.2 4.2.3 4.3.14.3.2 4.3.3第五章5.15.1.15.1.25.25.35.3.15.3.25.3.35.3.45.45.4.15.4.25.4.3 第六章6.16.26.2.16.2.26.2.36.36.46.4.16.4.26.4.36.4.46.56.5.16.5.2 第七章4.5图及基本术语...............................................................................................123 抽象数据类型...............................................................................................127 图的存储方法. (129)邻接矩阵.......................................................................................................129 邻接表...........................................................................................................131 双链式存储结构...........................................................................................132 图ADT 实现设计 ..................................................................................................138 图的遍历 (139)深度优先搜索...............................................................................................139 广度优先搜索...............................................................................................142 图的连通性.. (143)无向图的连通分量和生成树.......................................................................143 有向图的强连通分量...................................................................................144 最小生成树...................................................................................................145 最短距离 (151)单源最短路径...............................................................................................151 任意顶点间的最短路径...............................................................................155 有向无环图及其应用. (157)4.4.1 4.4.2 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.6 4.74.7.1 4.7.2 4.84.8.1 4.8.2 4.8.3 4.94.9.1 4.9.2 4.104.10.1 4.10.2拓扑排序.......................................................................................................157 关键路径.......................................................................................................159 第八章查找.......................................................................................................................164 查找的定义.. (164)基本概念.......................................................................................................164 查找表接口定义...........................................................................................165 顺序查找与折半查找...........................................................................................165 查找树. (168)二叉查找树...................................................................................................168 AVL 树...........................................................................................................175 B-树...............................................................................................................183 哈希.. (188)哈希表...........................................................................................................189 哈希函数.......................................................................................................190 冲突解决.......................................................................................................191 排序.......................................................................................................................194 排序的基本概念...................................................................................................194 插入类排序.. (195)直接插入排序...............................................................................................195 折半插入排序...............................................................................................196 希尔排序.......................................................................................................197 交换类排序.. (199)起泡排序.......................................................................................................199 快速排序.......................................................................................................200 选择类排序.. (202)8.18.1.1 8.1.2 8.2 8.38.3.1 8.3.2 8.3.3 8.48.4.1 8.4.2 8.4.3第九章9.19.29.2.1 9.2.2 9.2.3 9.39.49.3.1 9.3.29.4.1 9.4.2 9.4.3简单选择排序 (202)树型选择排序 (203)堆排序 (204)归并排序 (208)基于比较的排序的对比 (209)在线性时间内排序 (211)计数排序 (211)基数排序 (212)9.59.69.79.7.19.7.2周鹏第一章Java 与面向对象程序设计在这一章中向读者简要介绍有关Java 的基本知识。
