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第1章绪论1.选择题（1）C （2）B （3）C （4）D （5）B2.判断题（1）√（2）Ⅹ（3）Ⅹ（4）Ⅹ（5）√3.简答题（1）根据数据元素之间的不同逻辑关系，通常将其划分为哪几类结构？【解答】常见的四种逻辑结构有：①集合结构：数据元素间的关系是“属于同一个集合”。
②线性结构：数据元素之间存在着一对一的关系。
③树型结构：数据元素之间存在着一对多的关系。
④图型结构：数据元素之间存在着多对多的关系。
（2）请描述线性结构中数据元素与数据元素之间的关系特点？【解答】线性结构的特点是数据元素之间是一种线性关系，数据元素“一个接一个的排列”。
在线性结构中，有且仅有一个元素被称为“第一个”，除第一个元素之外其他元素均有唯一一个“前驱”；有且仅有一个元素被称为“最后一个”，除最后一个元素之外其他元素均有唯一一个“后继”。
（3）请描述树形结构中数据元素与数据元素之间的关系特点？【解答】树形存储结构，就是数据元素与元素之间存在着一对多关系的数据结构。
在树形存储结构中，树的根节点没有前驱结点，其余的每个节点有且只有一个前驱结点，除叶子结点没有后续节点外，其他节点的后续节点可以有一个或者多个。
（4）常用的存储结构有哪几种，各自的特点是什么？【解答】常见的四种存储结构有：①顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。
顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。
②链接存储：对逻辑上相邻的元素不要求不要求物理位置相邻的存储单元，元素间的逻辑关系通过附设的指针域来表示。
③索引存储：通过建立索引表存储结点信息的方法，其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信息，可通过该地址找到结点其它信息。
④散列存储：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。
（5）简述算法和程序的区别。
【解答】一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。
算法的含义与程序十分相似，但又有区别。
一个程序不一定满足有穷性。
第 1 章 绪 论(2005-07-14) -第 1 章 绪 论课后习题讲解1. 填空⑴（ ）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素⑵（ ）是数据的最小单位，（ ）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷ 数据的存储结构主要有（ ）和（ ）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（ ）和（）。
【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸ 算法具有五个特性，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹ 算法的描述方法通常有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种，其中，（ ）被称为算法语言。
【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（ ）的函数。
【解答】问题规模⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（ ），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（ ）。
【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。
2. 选择题⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。
⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。
第一章答案1.3计算以下程序中x=x+1的语句频度for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)for(k=1;k<=j;k++)x=x+1;【解答】x=x+1的语句频度为：T(n)=1+(1+2)+〔1+2+3〕+……+〔1+2+……+n〕=n(n+1)(n+2)/61.4试编写算法，求p n(x)=a0+a1x+a2x2+…….+a n x n的值p n(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。
注意：此题中的输入为a i(i=0,1,…n)、x和n,输出为P n(x0)。
算法的输入和输出采用以下方法〔1〕通过参数表中的参数显式传递〔2〕通过全局变量隐式传递。
讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。
【解答】〔1〕通过参数表中的参数显式传递优点：当没有调用函数时，不占用存，调用完毕后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。
缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。
〔2〕通过全局变量隐式传递优点：减少实参与形参的个数，从而减少存空间以及传递数据时的时间消耗缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue(){ int i,n;float x,a[],p;printf(“\nn=〞);scanf(“%f〞,&n);printf(“\nx=〞);scanf(“%f〞,&x);for(i=0;i<n;i++)scanf(“%f 〞,&a[i]); /*执行次数：n次*/p=a[0];for(i=1;i<=n;i++){ p=p+a[i]*x; /*执行次数：n次*/x=x*x;}printf(“%f〞,p);}算法的时间复杂度：T(n)=O(n)通过参数表中的参数显式传递float PolyValue(float a[ ], float x, int n){float p,s;int i;p=x;s=a[0];for(i=1;i<=n;i++){s=s+a[i]*p; /*执行次数:n次*/p=p*x;}return(p);}算法的时间复杂度：T(n)=O(n)第二章答案2.7试分别以不同的存储构造实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表〔a1,a2,…,a n〕逆置为(a n,a n-1,…,a1)。
数据结构习题及答案第1章算法一、选择题1.算法的时间复杂度是指（）。
A）执行算法程序所需要的时间B）算法程序中的指令条数C）算法执行过程中所需要的基本运算次数D）算法程序的长度2.算法的空间复杂度是指（）。
A）算法程序的长度B）算法程序所占的存储空间C）算法执行过程中所需要的存储空间D）算法程序中的指令条数3.下面（）的时间复杂度最好（即执行时间最短）。
logn)O(）O(n ) B）A2logn2 ) D）O(n)C）O(n24.下面累加求和程序段的时间复杂度为（）。
int sum(int a[],int n){int i, s=0;for (i=0;i<n;i++)< p="">s+=a[i];return s;}logn ) ）O(A）O(1 ) B22)）O(nC）O(n ) D中的算法，c[][]相加的结果存放到b[][]n阶矩阵5.下面是将两个n阶矩阵a[][]与。
该算法的时间复杂度为（）void matrixadd(int a[][],intb[][],c[][],int n){int i,j;for (i=0;i<n;i++)< p="">for(j=0;j<n;j++)< p="">c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];}nlog) ）O(1 ) B）O(A22) ）O(nO( n ) DC）。
6.下面程序段的时间复杂度为（） 1int i=0,s1=0,s2=0;while(i<n)< p="">{if(i%2)s1+=i;elses2+=i;i++;}nlog) O(A）O(1 ) B）22) ）O(nC）O(n ) D ）。
7.下面程序段的时间复杂度为（int prime(int n){int i=1;int x=(int)sqrt(n);while(i<=x){i++;if(n%i==0)break;}if(i>x)return 1;elsereturn 0;}nlog) O(O(1 ) BA））2n) O(）CO(n ) D））下面程序段的时间复杂度为（8.int fun(int n){int i=1,s=1;while(s<n)< p="">{i++;s+=i;}return i;}nlog)O(n/2) BA））O(2 2n) ）O(C）O(n ) D9.下面程序段的时间复杂度为（）int i,j,m,n,a[][];for(i=0;i<m;i++)< p="">for(j=0;j<n;j++)< p="">a[i][j]=i*j;22) ）O(nA）O(m) BO(m+n) ）C）O(m*n ) D ）10. 下面程序段的时间复杂度为（int sum1(int n){int i,p=1,s=0;for(i=1;i<=n;i++){p*=i;s=s+p;}return s;}nlog) ）O(A）O(1 ) B22)O(n ) D）O(nC）二、填空题复杂度。
习题一1.1有下列几种用二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示（当出现多个关系时，对每个关系画出相应的结构图），并指出它们分别属于何种结构。
1．A=(K,R) 其中K={a1,a2,a3,…,a n}R={}2．B=(K,R)，其中K={a,b,c,d,e,f,g,h}R={<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>,<e,f>,<f,g>,<g,h>}3．C=(K,R)，其中K={a,b,c,d,e,f,g,h}R={<d,b>,<d,g>,<b,a>,<b,c>,<g,e>,<g,h>,<e,f>}4．D=(K,R)，其中K={1,2,3,4,5,6}R={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)} 5．E=(K,R)，其中K={48,25,64,57,82,36,75,43}R={r1,r2,r3}r1={<48,25>,<25,64>,<64,57>,<57,82>,<82,36>,<36,75>,<75,43>}r2={<48,25>,<48,64>,<64,57>,<64,82>,<25,36>,<82,75>,<36,43>}r3={<25,36>,<36,43>,<43,48>,<48,57>,<57,64>,<64,75>,<75,82>} 解：⑴是集合结构；⑵是线性结构；⑶⑷是树型结构；⑸散列结构1.2用C语言函数编写下列每一个算法，并分别求出它们的时间复杂度。
绪论1．将下列复杂度由小到大重新排序：A．2n B．n! C．n5D．10 000 E．n*log2 (n)【答】10 000< n*log2(n)< n5< 2n < n!2．将下列复杂度由小到大重新排序：A．n*log2(n) B．n + n2 + n3C．24D．n0.5【答】24< n0.5< n*log2 (n) < n + n2 + n33．用大“O”表示法描述下列复杂度：A．5n5/2 + n2/5 B．6*log2(n) + 9nC．3n4+ n* log2(n) D．5n2 + n3/2【答】A：O (n5/2) B：O (n) C：O (n4) D：O (n2)4．按照增长率从低到高的顺序排列以下表达式：4n2 , log3n, 3n , 20n , 2000 , log2n , n2/3。
又n！应排在第几位？【答】按照增长率从低到高依次为：2000, log3n, log2n , n2/3 , 20n , 4n2 , 3n。
n！的增长率比它们中的每一个都要大，应排在最后一位。
5. 计算下列程序片断的时间代价：int i=1;while(i<=n){printf(“i=%d\n”,i);i=i+1;}【答】循环控制变量i从1增加到n，循环体执行n次，第一句i的初始化执行次数为1，第二句执行n次，循环体中第一句printf执行n次，第二句i从1循环到n，共执行n次。
所以该程序段总的时间代价为：T(n) = 1 + n + 2n = 3n+ 1 = O(n)6. 计算下列程序片断的时间代价：int i=1;while(i<=n){int j=1;while(j<=n){int k=1;while(k<=n){printf(“i=%d,j=%d,k=%d\n”,I,j,k);k=k+1;}j=j+1;}i=i+1;}【答】循环控制变量i从1增加到n，最外层循环体执行n次，循环控制变量j从1增加到n，中间层循环体执行n次，循环控制变量k从1增加到n，最内层循环体执行n次，所以该程序段总的时间代价为：T(n) = 1 + n + n｛1 + n + n[1 + n + 2n +1] +1 +1｝+ 1= 3n3 + 3n2 +4n +2= O(n3)2. 线性表1.试写一个插入算法int insertPost_seq(palist, p, x )，在palist所指顺序表中，下标为p的元素之后，插入一个值为x的元素，返回插入成功与否的标志。
第1章概论习题参考答案一、基础知识题1.简述下列概念数据，数据元素，数据类型，数据结构，逻辑结构，存储结构，算法。
【解答】数据是信息的载体，是描述客观事物的数、字符，以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。
数据元素是数据的基本单位。
在不同的条件下，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录等。
数据类型是对数据的取值范围、数据元素之间的结构以及允许施加操作的一种总体描述。
每一种计算机程序设计语言都定义有自己的数据类型。
“数据结构”这一术语有两种含义，一是作为一门课程的名称；二是作为一个科学的概念。
作为科学概念，目前尚无公认定义，一般认为，讨论数据结构要包括三个方面，一是数据的逻辑结构，二是数据的存储结构，三是对数据进行的操作（运算）。
而数据类型是值的集合和操作的集合，可以看作是已实现了的数据结构，后者是前者的一种简化情况。
数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系（即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”），数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。
数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑结构上的，和存储结构无关，而运算的实现则依赖于存储结构。
数据结构在计算机中的表示称为物理结构，又称存储结构。
是逻辑结构在存储器中的映像，包括数据元素的表示和关系的表示。
逻辑结构与计算机无关。
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
其中每一条指令表示一个或多个操作。
一个算法应该具有下列特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
2.数据的逻辑结构分哪几种，为什么说逻辑结构是数据组织的主要方面？【解答】数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构。
（也可以分为集合、线性结构、树形结构和图形即网状结构）。
逻辑结构是数据组织的某种“本质性”的东西：（1）逻辑结构与数据元素本身的形式、内容无关。
（2）逻辑结构与数据元素的相对位置无关。
（3）逻辑结构与所含数据元素的个数无关。
