课题：12.1定义与命题
学习目标:
1.了解定义、命题、真命题、假命题的意义。
2.了解命题的结构，会区分命题的条件与结论，并能初步对命题的真假性作出判断．
学习重难点：
1.结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．
2. 当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．
学习过程：
1、情境引入
2、自主阅读教课书P144-145，思考下列问题。
（1）什么是定义？你能列举一下我们以前学习过的定义吗？
（2）什么是命题？
（3）命题由几部分组成？
（4）按命题的正确与否，命题可分为几种？如何说明一个命题是假命题？
一、亲历过程 探究新知
1、合作探究1
你能说出下列名称的定义吗？
（1）平行线 （2）绝对值 （3）方程的解。
2、合作探究2
1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2＝4，求a的值；
（3）若a2＝b2，则a＝b； （4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．
2．提问：“鸟是动物”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？若不一样，有什么不同？
3．总结．
（1）命题的概念：
（2）命题的特征：
观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？
命题由 和 两部分组成， 是已知事项， 是由已知事项推出的事项．
例题：找出下列命题的条件和结论． （1）对顶角相等； （2）π是无理数．
3、合作探究3
1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
爱心 用心 专心 - 1 - 4.1定义与命题（2） 同步练习
【知识盘点】
1．_________称为真命题；________称为假命题．
2．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，___________叫做定理．
3．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题（•填“真”或“假”）．
4．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________，那么________”．
5．“两点之间线段最短”是_________（填“定义”或“公理”或“定理”）．
6．“一次函数y=kx-2，当k>0时，y随x的增大而增大”是一个_______命题（填“真”或“假”）．
【基础过关】
7．下列命题中的真命题是（ ）
A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角
8．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥b B．若a∥b，b∥c，则a∥c
C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c
9．有下列四个命题：（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（4）如果两条直线都垂直于第三条直线，•那么这两条直线平行．其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
11．下列说法正确的是（ ）
A．命题一定是正确的 B．不正确的判断就不是命题
C．真命题都是公理 D．定理都是真命题
12．“a、b是实数，若a>b，则a2>b2”显然是错误的，若结论保持不变，怎样改变条件，才能使之成立？以下四种改法：（1）若a>b>0，则a2>b2；（2）若a>b且a+b>0，则a2>b2；（3）•若ab2；（4）若ab2；其中正确的改法个数是（ ）
※精 品 试 卷 ※
※推 荐 下 载※ 13.2 命题与证明
第1课时 命题与证明
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.了解命题、真命题、假命题的意义,了解公理、定理、证明的概念;
2.了解原命题、逆命题的意义;
3.会判断一个命题的真假,能用举反例的方法判断命题的真假,会写出一个命题的逆命题.
【过程与方法】
通过一些简单命题的证明,训练学生的逻辑思维.
【情感、态度与价值观】
通过对命题真假的判断,培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的作风.让学生积极参与教学活动,对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲.
◇教学重难点◇
【教学重点】
学习命题的概念和命题、公理、定理的区别.
【教学难点】
严密完整地写出推理过程.
◇教学过程◇
一、情境导入
上一节课中,我们研究三角形的性质是通过折叠、剪拼或度量得到三角形的内角和为180°的,但这些做法都会出现很多误差,会存在疑问.有没有更准确更严格的方法得出结论呢?
二、合作探究
问题1:推理是一种思维活动,人们在思维活动中,常常要对事物的情况做出种种判断.例如:(1)长江是中国第一大河;(2)如果∠1和∠2是对顶角,那么它们相等;(3)2+3≠5;(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除.
判断哪些是正确的,哪些是错误的?
结论:(1)(2)(4)是正确的,(3)是错误的.
问题2:什么叫命题?什么叫真命题?什么叫假命题?
结论:对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题,其中正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.
典例1 判断下面语句中哪些是命题?
(1)请关上窗户;
(2)你明天上学吗?
(3)天真冷啊!
(4)昨天我们去旅游了。
[解析] (4)是命题,(1)(2)(3)不是命题.
【技巧点拨】在逻辑学中,凡是可以判断出真假的语句叫做命题,如果一个语句没有对某一事件的正确与否作出判断,那么它就不是命题,比如感叹句、疑问句、祈使句等.
八年级上册第七章《定义与命题（第1课时）》教案
教学目标：
1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．
2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．
3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．
教学过程：
第一环节：情景引入（由学生表演）
活动内容：
小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
小亮说：……
小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”
小亮说：“……”
小刚说：“……”
小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：
一人说：“这黑客是个小偷吧？”
另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……
一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”
另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束）
教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？
（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.）
① 关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行； ② 对定义含义的解释；
③ 举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；
第二环节：命题含义（情景引入）
活动内容：
① 师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；
如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；
② 学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．
（［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染.
［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的.
［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.
［生丁］如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.
