初中数学与数与代数知识点整理

初中数学知识点总结各章第一章数与代数1.1 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义与区别- 正数、负数和零的性质- 绝对值的概念及计算方法- 有理数的四则运算规则及其应用1.2 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 同类项与合并同类项的方法- 代数式的加减运算- 乘法运算律及其在代数表达式中的应用1.3 一元一次方程- 一元一次方程的定义及标准形式- 解方程的基本方法：移项、合并同类项、系数化为1 - 实际问题中的一元一次方程应用1.4 一元一次不等式- 不等式的定义及其性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式的基本步骤- 不等式的应用问题第二章图形与几何2.1 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段的特点及其表示方法- 角的定义及其分类（如锐角、直角、钝角）- 平行线的性质及判定方法2.2 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的内角和定理- 等腰三角形和等边三角形的性质- 三角形的中线、高线、角平分线2.3 四边形- 四边形的定义及其分类（如矩形、菱形、正方形、平行四边形）- 特殊四边形的性质及其判定- 四边形的内角和定理2.4 圆的基本性质- 圆的定义及其基本性质- 弧、弦、直径、半径、圆心角的概念- 圆周角定理及其应用- 切线的概念及其性质第三章统计与概率3.1 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 绘制和解读条形图、折线图、饼图- 算术平均数、中位数、众数的计算及其意义3.2 概率- 随机事件的概念- 概率的定义及其计算方法- 等可能事件的概率计算- 简单事件和复合事件的概率第四章函数与方程4.1 函数的概念- 函数的定义及其表示方法- 函数的自变量和因变量- 函数图像的绘制4.2 二元一次方程组- 二元一次方程组的定义- 代入法解二元一次方程组- 加减法解二元一次方程组- 实际问题中的二元一次方程组应用4.3 一元二次方程- 一元二次方程的定义- 配方法解一元二次方程- 公式法解一元二次方程- 一元二次方程根的判别式第五章解题技巧与策略5.1 列方程解应用题- 建立等量关系- 列方程解实际问题- 检验解的合理性5.2 几何证明技巧- 常见几何证明方法（如直接证明、间接证明）- 利用辅助线进行几何证明- 几何证明中的常见错误分析5.3 考试策略- 考试时间管理- 题目阅读与理解- 常见题型解题思路- 检查与修正答案的方法以上总结了初中数学的主要知识点，每个章节都包含了相应的基本概念、性质、公式和解题方法。

初中数学知识点整理一、数与代数。

1. 有理数。

- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

任何有理数都可以用数轴上的点来表示。

- 相反数：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

- 绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

- 有理数的运算。

- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。

- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

- 有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

2. 实数。

- 无理数：无限不循环小数叫做无理数。

如√(2)、π等。

- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

- 实数与数轴：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。

- 实数的运算：实数的运算顺序和有理数的运算顺序相同，在进行实数运算时，有理数的运算律和运算法则同样适用。

3. 代数式。

- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式。

- 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。

初中数学必考知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数。

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

初中的全部数学知识点初中数学是为高中数学学习打下基础的重要阶段，涵盖了丰富的知识内容。

以下是对初中数学知识点的详细梳理。

一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。

整数又包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。

有理数的运算有加、减、乘、除、乘方。

加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0。

减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。

除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。

乘方运算：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

2、实数实数包括有理数和无理数。

无理数是无限不循环小数，如π、＼（＼sqrt{2}＼）等。

平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。

算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根。

立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根。

实数的运算与有理数的运算类似，只是在涉及无理数时要注意其近似值的计算。

3、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

整式：单项式和多项式统称为整式。

单项式是数或字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。

整式的运算包括加减乘除。

乘法公式：平方差公式\（（a+b)（ab)＝a^2 b^2\），完全平方公式\（（a\pm b)＾2 ＝ a^2 ＼pm 2ab ＋ b^2\）分式：形如\（＼dfrac{A}｛B}＼）（A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。

分式的运算包括加减乘除。

4、方程与不等式一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程。

初中数学知识点总结速记一、数与代数1. 整数和有理数- 整数包括正整数、负整数和零。

- 有理数是整数和分数的统称，可以表示为两个整数的比。

2. 实数- 实数包括有理数和无理数，无理数是不能表示为分数的无限不循环小数。

3. 代数表达式- 单项式：只含有乘法运算的代数式，如 $2x^3$。

- 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式，如 $3x^2 + 2x - 5$。

4. 等式与不等式- 等式：表示两个量相等的数学符号，如 $a + b = c$。

- 不等式：表示两个量大小关系的数学符号，如 $a < b$。

5. 方程- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程，如 $ax + b = 0$。

- 二元一次方程组：含有两个未知数的方程组，如 $\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$。

6. 函数- 函数是描述两个变量间依赖关系的数学对象，通常用 $y =f(x)$ 表示。

- 函数的图像是平面直角坐标系上的曲线或直线。

二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质。

- 角：两条射线的夹角，包括锐角、直角和钝角。

- 三角形：按边分类有等边三角形、等腰三角形和普通三角形；按角分类有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2. 圆的基本性质- 圆心、半径、直径、弦、弧、切线等概念。

- 圆周角定理和垂径定理。

3. 空间几何- 立体图形的表面积和体积计算，包括长方体、正方体、圆柱、圆锥和球体。

4. 几何变换- 平移：图形沿直线移动。

- 旋转：图形绕一点转动一定角度。

- 轴对称：图形关于某条直线对称。

三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。

- 频数分布表和频数分布直方图。

- 平均数、中位数和众数的概念和计算。

2. 概率- 随机事件的概率。

- 概率的加法原理和乘法原理。

- 条件概率和独立事件的概念。

初中数学知识点大全一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 绝对值- 有理数的比较2. 整数- 素数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 代数式的简化4. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 解方程的应用题5. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的几何意义6. 不等式与不等式组- 不等式的建立与解集- 不等式的性质- 解一元一次不等式及不等式组7. 函数- 函数的概念- 一次函数与二次函数的图像与性质 - 函数的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的分类与性质- 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质- 圆的基本性质与圆周角2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 相似三角形的性质与应用- 勾股定理及其应用3. 变换几何- 平移、旋转、对称- 坐标系与图形的变换三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 用树状图解决简单概率问题四、综合应用题1. 数列的基本概念与简单计算2. 函数与方程在实际问题中的应用3. 几何知识解决实际问题4. 统计与概率在实际生活中的应用请注意，以上内容为初中数学知识点的概览，具体的教学和学习应结合教材和实际课程标准进行。

每个知识点都需要通过大量的练习来巩固和深化理解。

教师和学生可以根据实际情况调整学习的重点和难度，以达到最佳的学习效果。

最新初中数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念、性质和运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

- 有理数的定义、性质，以及与整数的关系。

- 绝对值的概念和性质。

2. 代数表达式- 单项式和多项式的定义、分类和运算。

- 代数式的简化和变形，包括合并同类项、分配律等。

- 因式分解的基本概念和方法，如提公因式、公式法和分组分解法。

3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项和化系数为1。

- 不等式的性质和解集表示。

- 一元一次不等式的解法，以及解集的确定。

4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法和图解法。

- 线性方程组的解的存在性和唯一性。

5. 函数的基本概念- 函数的定义、表示法和性质。

- 常见函数的图像和性质，如一次函数、二次函数、反比例函数等。

- 函数的基本运算，包括函数的和、差、积、商以及复合函数。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念，包括邻角、对角、同位角等。

- 三角形的分类和性质，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

- 四边形的分类和性质，如平行四边形、矩形、菱形和正方形。

2. 图形的变换- 平移、旋转和翻转的概念及其在图形中的应用。

- 通过坐标系进行图形的变换分析。

3. 圆的性质- 圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧、切线等。

- 圆的定理，如垂径定理、圆周角定理、切线长定理等。

4. 面积与体积- 平面图形的面积计算公式，包括三角形、四边形和圆。

- 空间图形的体积计算公式，包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。

5. 相似与全等- 全等三角形的判定条件和性质。

- 相似三角形和相似多边形的概念、性质和判定方法。

- 比例的性质和应用。

三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。

- 频数分布表和直方图的绘制与解读。

- 平均数、中位数和众数的计算和意义。

2. 概率- 随机事件的概念和分类。

初中数学知识点总结文档免费一、数与代数1. 整数和有理数- 整数包括正整数、负整数和零。

- 有理数是由整数和分数构成的数集，包括正有理数、负有理数和零。

2. 实数- 实数包括有理数和无理数，无理数是不能表示为分数形式的数，如圆周率π。

- 实数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

3. 代数表达式- 代数表达式是由数和字母通过加、减、乘、除、乘方和开方等运算连接而成的式子。

- 单项式和多项式是代数表达式的两种基本形式。

4. 一元一次方程和不等式- 一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。

- 一元一次不等式是指不等号左边是未知数的一次多项式，右边是常数的不等式。

5. 二元一次方程组- 二元一次方程组由两个含有两个未知数的一次方程构成。

- 解二元一次方程组的方法有代入法、消元法等。

6. 函数- 函数是一种特殊的关系，表示为y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量。

- 函数的图像可以是直线、曲线等，通过图像可以直观地理解函数的性质。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面是构成平面图形的基本元素。

- 直线、射线、线段、角、三角形、四边形等是常见的平面图形。

2. 圆的性质- 圆是由一个固定点（圆心）和所有与该点距离相等的点构成的闭合曲线。

- 圆的半径、直径、弦、弧、切线等是圆的基本要素。

3. 面积和体积的计算- 不同图形的面积和体积有相应的计算公式，如矩形面积=长×宽，圆柱体积=底面积×高。

4. 相似和全等- 全等图形是指两个图形在形状和大小上完全相同。

- 相似图形是指两个图形在形状上相同，但大小可能不同。

5. 三角形的性质- 三角形是平面上由三条线段围成的图形，根据边和角的不同，三角形有多种分类。

- 三角形的内角和为180度，外角和为360度。

6. 圆与直线、圆与圆的位置关系- 圆与直线的位置关系包括相离、相切和相交。

- 两圆的位置关系根据圆心距和半径的大小关系可分为内含、外离、相交和内切。

初中数学知识点总结完整版初中数学是整个数学学习的重要阶段，它为后续的高中数学乃至高等数学打下了坚实的基础。

以下是对初中数学知识点的全面总结。

一、数与代数1、有理数有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。

有理数的运算有加、减、乘、除、乘方。

运算时需遵循相应的运算法则，如加法法则、乘法法则等。

2、实数实数包括有理数和无理数。

无理数是无限不循环小数，如π、√2 等。

实数的运算与有理数类似，但要注意无理数的运算。

3、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式。

4、整式单项式和多项式统称为整式。

单项式是数或字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。

5、整式的加减整式加减的实质是合并同类项。

同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

6、一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。

7、二元一次方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

解二元一次方程组的基本思想是消元，常用的方法有代入消元法和加减消元法。

8、不等式与不等式组用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个数或代数表达式的式子叫做不等式。

解不等式的依据是不等式的基本性质。

几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

9、一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式是 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0）。

解一元二次方程的方法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

10、函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。

初中数学知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

初中数学知识点总结 一、基本知识 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

有理数的运算：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加不变。

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘得0。

乘积为1的两个有理数互为倒数。

0不能作除数。

先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

立方根：正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

实数：实数分有理数和无理数。

每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

初中高中的数学知识点总结初中数学知识点总结1. 数与代数- 自然数、整数、有理数和无理数的概念与性质- 正数和负数的加法、减法、乘法、除法运算规则- 绝对值的概念及其性质- 代数表达式的简化和变形- 一元一次方程、二元一次方程和不等式的解法- 函数的概念，线性函数、二次函数的图像和性质- 比例、百分数、利率的计算- 多项式的概念，加法、减法、乘法运算- 因式分解的基本概念和方法- 有理数的乘方、根式的概念和运算2. 图形与几何- 平面几何图形的基本性质，包括点、线、面的基本特征- 三角形、四边形、圆的基本性质和计算- 相似和全等图形的判定与性质- 直线、射线、线段的性质和计算- 角的概念，包括直角、锐角、钝角、平角、周角的分类和性质- 圆的性质，包括圆周角、圆心角、弦、弧、切线等- 空间几何体的基本概念，如立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等- 面积和体积的计算公式，包括三角形、四边形、圆、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等3. 统计与概率- 数据的收集、整理和描述- 频数分布表和直方图的绘制与解读- 概率的基本概念和计算方法- 事件的概率，包括必然事件、不可能事件、随机事件- 等可能事件的概率计算- 通过实验来估计概率高中数学知识点总结1. 函数与方程- 函数的概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性- 指数函数、对数函数、三角函数的图像和性质- 函数的复合、反函数、倒函数- 无理方程和参数方程的解法- 含绝对值的方程解法- 二次方程和高次方程的解法，包括因式分解、配方法、二次公式、牛顿法等- 一元多项式和长多项式的因式分解2. 数列与级数- 等差数列、等比数列的通项公式和性质- 数列的极限概念和计算- 无穷等比数列的和- 级数的概念，包括等差级数和等比级数3. 解析几何- 坐标系的基本概念和性质- 直线和圆的方程- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程和性质- 空间直线和平面的方程- 空间几何体的方程和性质4. 微积分- 导数的概念，包括定义、几何意义和物理意义- 常见函数的导数和高阶导数- 微分的概念和应用- 积分的概念，包括定积分和不定积分- 积分的基本公式和计算方法- 微积分在几何、物理等领域的应用5. 概率论与数理统计- 随机事件的概率，条件概率和独立性- 随机变量及其分布，离散型和连续型分布- 期望值、方差、标准差的概念和计算- 大数定律和中心极限定理- 样本及其分布，样本均值和样本方差的分布- 假设检验和置信区间的概念和方法以上是初中和高中数学的主要知识点总结，每个知识点都有其重要性和应用场景，学生应该在理解的基础上进行记忆和练习，以达到熟练掌握的程度。

初中数学知识点笔记总结一、数与代数1. 有理数- 整数：正整数、零、负整数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则2. 整式与分式- 单项式：数字与字母的乘积- 多项式：若干个单项式的和- 同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项- 整式的加减：合并同类项- 乘法公式：平方差公式、完全平方公式- 分式的定义：分子和分母都是多项式的有理式- 分式的乘除法：分子乘分子，分母乘分母- 分式的加减法：通分后，按分子、分母分别进行加减3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程- 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1- 不等式的性质：两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变；两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变4. 二元一次方程组- 代入法：将其中一个方程的解代入另一个方程求解- 加减消元法：通过两方程相加或相减消去一个未知数- 转述为一元一次方程：通过代入法或加减法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解5. 函数及其图像- 函数的定义：从数集A到数集B的映射，每个输入对应一个输出 - 函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法- 线性函数：形如y=kx+b的函数，k为斜率，b为截距- 函数图像的绘制：根据解析式确定坐标轴上的点，再连线- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对顶角、同位角- 三角形的分类：按边分类（等边、等腰、不等边）；按角分类（锐角、直角、钝角）- 特殊三角形的性质：等腰三角形、等腰直角三角形、直角三角形 - 四边形的分类：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线2. 几何图形的计算- 面积计算公式：矩形、三角形、梯形、圆- 周长（或圆周长）计算公式：矩形、三角形、圆- 体积计算公式：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球- 几何图形的变换：平移、旋转、对称（轴对称、中心对称）3. 解析几何- 坐标系的建立：直角坐标系、极坐标系- 点的位置由坐标确定- 直线方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式- 圆的方程：标准式、一般式- 距离公式：点到点的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理：分类、图表、频率分布- 统计量：平均数、中位数、众数、方差、标准差- 抽样与估计：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样2. 概率- 随机事件：确定事件、随机事件、不可能事件- 概率的定义：事件发生的可能性- 概率的计算：古典概型、几何概型- 条件概率与独立事件四、解题技巧与策略1. 审题：仔细阅读题目，理解题意，把握已知条件和求解目标2. 画图：利用图形帮助理解题目，尤其是几何问题3. 分类讨论：对于包含多个情况的问题，分别讨论每种情况4. 转化思想：将复杂问题转化为简单问题，将不熟悉。

初中数学必考知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数。

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

高初中数学知识点全总结一、初中数学知识点总结1. 数与代数- 整数和有理数：包括整数的四则运算、有理数的定义及其运算。

- 整式与分式：涉及单项式、多项式的概念，以及分式的化简和分解。

- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程的解法，包括配方法、公式法、因式分解法。

- 不等式：一元一次不等式和一元二次不等式的解集求解。

- 函数：函数的概念、性质、图象，包括一次函数、二次函数、反比例函数等。

2. 几何- 平面几何：点、线、面的基本性质，角的概念及其分类，三角形、四边形的性质和计算。

- 圆的性质：圆的基本性质，圆周角、圆心角、弦、切线等的关系。

- 相似与全等：全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。

- 解析几何：坐标系的建立，点的坐标，直线和圆的方程。

3. 统计与概率- 统计：数据的收集、整理和描述，平均数、中位数、众数的计算。

- 概率：概率的基本概念，计算简单事件的概率。

二、高中数学知识点总结1. 函数与方程- 函数的极限与连续性：极限的概念、性质和计算，函数的连续性。

- 导数与微分：导数的定义、几何意义和物理意义，常见函数的导数，微分的概念和应用。

- 积分：不定积分和定积分的概念、性质和计算，积分的应用问题。

- 高阶函数：高阶导数、泰勒公式、麦克劳林公式。

- 常微分方程：一阶微分方程和二阶微分方程的解法。

2. 数列与级数- 数列的极限：数列的概念，极限的定义和性质。

- 等差数列与等比数列：通项公式、求和公式。

- 级数：级数的概念，等差级数和等比级数的性质和求和公式，级数的收敛性。

3. 空间几何- 立体几何：空间直线和平面的位置关系，多面体和旋转体的性质和计算。

- 向量：向量的加法、数乘、数量积和向量积，向量的坐标表示和运算。

- 空间解析几何：直线和平面的方程，二次曲面的方程。

4. 概率与统计- 概率论：随机事件的概率，条件概率，独立事件，贝叶斯公式。

- 随机变量：随机变量的定义，离散型和连续型随机变量，概率分布函数。