八年级上第二章数学知识点

八年级上册数学前四章知识点第一章：三角形1. 三角形的基本概念- 三角形就像一个三条边围起来的小世界。

它有三个顶点，这就像是三角形的三个小角落。

三条边呢，就把这三个顶点连接起来啦。

三角形的内角和是180°哦，就像三个小伙伴凑在一起，角度的总和是固定的。

不管这个三角形是胖是瘦，是高是矮，内角和都不变。

- 三角形还可以按角来分类，有锐角三角形（三个角都是锐角，就像三个小锐角精灵住在里面）、直角三角形（有一个角是直角，这个直角就像三角形里的小霸王，特别醒目）和钝角三角形（有一个钝角，这个钝角就像个大胖子，把另外两个角挤得小小的）。

按边分类呢，有等边三角形（三边都相等，这可是三角形里的完美对称型，就像三胞胎一样）、等腰三角形（有两条边相等，就像有两个双胞胎兄弟一样）和不等边三角形（三边都不相等，各有各的个性）。

2. 三角形的边与角的关系- 在一个三角形里，大角对大边，小角对小边。

就像在一个小团队里，厉害的角色占的位置就大些。

比如说在直角三角形里，直角所对的边是斜边，斜边可是最长的边，就像老大一样。

而且，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

你可以想象一下，要想围成一个三角形，两条短边加起来得比最长边还长才行，不然就围不起来啦。

3. 三角形的高、中线与角平分线- 三角形的高就像从三角形的一个顶点往对边作的一条垂线，这条垂线就像一个小杆子直直地立在那里。

三角形有三条高呢，锐角三角形的三条高都在三角形内部，就像三根小柱子稳稳地支撑着三角形；直角三角形的两条直角边就是两条高，还有一条高在三角形内部；钝角三角形的高就有点调皮了，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部呢。

- 中线呢，是连接三角形一个顶点和它对边中点的线段。

它就像把三角形的一边分成了两段相等的小线段，而且中线还能把三角形的面积分成相等的两部分，就像把一块蛋糕从中间平均切开一样。

- 角平分线就是把三角形的一个角平均分成两份的射线。

八年级数学第二章知识点总结第1篇1.无理数⑴无理数：无限不循环小数⑵两个无理数的和还是无理数2.平方根⑴算术平方根、平方根一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

⑵开平方：求一个数的平方根的运算叫开平方被开方数3.立方根⑴立方根，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫a的立方根.⑵正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.⑶开立方、被开方数4.公园有多宽求根式、估算根式、根据面积求边长5.实数的运算运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

6.实数的概念是每年中考的必考知识点，尤其是相反数、倒数和绝对值都是高频考点。

我们不仅需要会求一个数的相反数，求一个数的倒数，求一个数的绝对值;还要注意0是没有倒数的，倒数等于它本身的有±1，相反数等于它本身的只有0。

7.科学记数法可以说是是每年中考的必考题，在解决具体问题时，需要记清楚相关概念;另外注意单位换算。

对于近似数和精确度需要注意的是带计算单位的数的精确度，需要统一为以“个”为计算单位的数，再来确定。

8.科学记数法可以说是是每年中考的必考题，在解决具体问题时，需要记清楚相关概念;另外注意单位换算。

对于近似数和精确度需要注意的是带计算单位的数的精确度，需要统一为以“个”为计算单位的数，再来确定。

9.实数比较大小也是中考热点，主要方法可用数轴比较法、估算法和作差法。

至于倒数法和平方法不是很常见，所以只需简单了解即可。

10.计算是数学的基础，也是我们解决问题的必要手段。

提高实数的运算能力，先要审题，理解有关概念。

要注意零指数、负整指数、乘法、特殊角三角函数值、二次根式化简和绝对值等知识点。

在计算时需要先确定符号，再确定结果，把好符号关。

班级_______姓名_______得分八年级数学专题（轴对称图形）_______一．知识回顾：知识点1.轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于 对称，也称这两个图形成 ，这条直线叫做 ，两个图形中的对应点叫做 ．知识点2.轴对称图形定义： ，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

知识点3.线段的垂直平分线(重点)1. 定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条直线的 ，2. 线段的垂直平分线必须满足两个条件：① ；② ．3. 轴对称的性质（1） 关于某条直线成轴对称的两个图形全等．（2） 对称轴是对应点所连线段的垂直平分线．知识点4.线段的轴对称性(重点、难点)线段是轴对称图形，它的对称轴有 条，分别是 ． 线段垂直平分线的性质： ． 线段垂直平分线的判定： ． 知识点5.线段的垂直平分线的作法(重点)用尺规作线段AB 的垂直平分线的方法：1．分别以A 、B 为圆心， 为半径画弧，两弧相交于点C 、D ．2．过C 、D 两点作直线．直线CD 就是线段AB 的垂直平分线．画图，理由如下：A______________________B知识点6.角的轴对称性(重点、难点)角是轴对称图形，它的对称轴有 条，对称轴是 ． 角平分线的性质： ． 角平分线的判定： ． 知识点7.角的平分线的作法用尺规作∠AOB 的平分线的方法：1．以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA 、OB 于点D 、E ．2．分别以D 、E 两点为圆心， 为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点C ．3．画射线OC ．则射线OC 就是∠AOB 的平分线知识点8.等腰三角形(重点、难点)1.等腰三角形的定义2.等腰三角形“三线合一”3.什么是等边三角形？如何判定等边三角形？知识点9.直角三角形斜边中线直角三角形斜边上的中线等于二．随堂练习1．如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP，若∠BAC ＝50°，则∠BPC＝°．（第1题）（第2题）（第3题）2．如图，CD是Rt△ABC的角平分线，∠A＝90°，AD＝4，BC＝7，则△BCD的面积为．3．如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，垂足为E，PE＝2，则平行线AD与BC之间的距离是．4.如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB．（1）求证：BE＝FD；（2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积．5.在某一地方，有条小河和草地，一天某牧民的计划是从A处的牧场牵着一只马到草地牧马，再到小河饮马，你能为他设计一条最短的路线吗？（在N上任意一点即可牧马，M上任意一点即可饮马．）（保留作图痕迹）6．已知：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，（1）如图1，求∠BDC的度数；（2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面积．。

八年级上册数学第二章知识点八年级的数学课程中，第二章是关于代数式和方程的学习。

本章主要包括三个方面的知识点：代数式的概念及其基本运算、一元一次方程以及解一元一次方程的基本方法。

下面将对这三个方面进行详细的介绍与讲解。

一、代数式的概念及其基本运算代数式常常用字母表示数，而它的数值大小则与字母所代表的数有关系。

代数式的加减法是很简单的，同类项相加或相减即可。

同类项是指字母与它们的指数都相同的项。

比如，3x和5x就是同类项，因为它们的字母是一样的，指数也相同。

而3x和5y就不是同类项，因为它们的字母和指数都不相同。

乘法运算时，可以直接将代数式中各项的系数相乘，并且将各个字母的指数相加即可。

例如，(2x^2)(3x^3) = 6x^5。

同样地，除法运算也可以通过将代数式中各项的系数相除，并且将各个字母的指数相减来进行。

二、一元一次方程及解法一元一次方程是指只有一种字母，且这种字母的最高指数为1的方程。

一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b都是已知数，x为未知数。

解一元一次方程的基本方法是移项、合并同类项、化简并求解。

具体来讲，就是通过将方程两边同时加上或减去一个数，使得方程中一边只有x，另一边则成为已知数的形式，从而解出未知数x的值。

三、解一元一次方程的基本方法解一元一次方程的方法有以下几种：1. 移项法。

这种方法是指将方程中含有未知量的项移到等式的另一侧，从而消去方程中的一部分数，并让含未知量的项单独出现在等式的一侧。

一般来说，可以通过加上或减去某个数来移项。

例如，对于方程2x+3=7，我们可以先将3移项，即2x=7-3，然后再将2x除以2，即得到x=2。

2. 相消法。

相消法是通过将方程中等式两边的相同项相减来消去其中一个项的方法。

通常情况下，相消法只适用于同时具有正负号的项，因为只有这种情况下它们才能相互抵消。

例如，对于方程2x-3=2x+5，我们可以将等式两边的2x相减，从而消去2x，即得到-3=5，但是这个方程明显无解。

八年级上册数学第一二章知识点
第一章：有理数
1. 整数的表达形式及其运算法则
- 整数是由正整数、负整数和0组成的数集，用Z表示。

- 整数的加法：同号相加，异号相减。

- 整数的减法：加上相反数。

- 整数的乘法：不同号取负，相同号取正。

- 整数的除法：只要除数与被除数不同时，商的符号为负；若同号，商的符号为正；若余数有，则商的符号与被除数相同。

2. 分数的定义及其运算法则
- 分数是一个整数除以整数，它由一个有限个代表数的符号、一个整数(分子)和一个正的整数(分母)组成，常用a/b表示，或用带分数形式表示。

- 分数的四则运算法则：加法：通分后分子相加；减法：通分后分子相减；乘法：分子相乘，分母相乘；除法：乘以倒数，分子相乘，分母相乘。

第二章：方程与不等式
1. 一元一次方程及其解法
- 一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，它的一般形式为ax + b = 0。

- 解一元一次方程的方法：可用加减法易方程、可以用除法等价方程、可以利用等式的性质转化方程、可以用分式转化方程、可以利用小学学过平衡法。

2. 一元一次不等式及其解法
- 一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，它的一般形式为ax + b > 0或ax + b < 0。

- 解一元一次不等式的方法：可以通过对不等式的两边同时加减、乘或除同一个不为零的数来保持等号方向性质不变。

以上为八年级上册数学第一二章的知识点概述，详细内容请查阅教材。

八上数学第二章实数八年级数学上册第二章“实数”主要涉及实数的概念、性质及其运算。

以下是该章节的主要内容：1.平方根和算术平方根：非负实数a的算术平方根是满足x^2=a的实数x；非负实数a的平方根是满足x^2=a的实数x，正数有两个平方根，它们互为相反数，0只有一个平方根，即0本身，负数没有平方根。

2.无理数：无限不循环小数称为无理数。

常见的无理数包括无限不循环小数、开方开不尽的数等。

3.实数的分类：实数可以分为有理数和无理数两大类。

有理数包括整数和分数，而无理数则是指不能表示为两个整数的比的数。

4.实数的运算：实数的加、减、乘、除运算与正数和0的运算规则相同，但需要注意负数的运算。

在运算过程中，需要注意运算法则和运算顺序，以免出现错误。

5.实数的应用：实数在实际生活中有着广泛的应用，例如测量、计算、工程设计等方面都需要用到实数。

在学习这一章时，学生需要理解并掌握实数的概念、性质和运算规则，同时还需要能够运用所学知识解决实际问题。

此外，学生还需要注意与之前所学有理数知识的联系和区别，以便更好地掌握数学基础知识。

实数这一章的重点内容还包括以下几个方面：1.平方根的性质：实数的平方根具有一些重要的性质，例如正实数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是算术平方根。

此外，当被开方数的小数点向右每移动两位时，其算术平方根的小数点会向右移动一位。

2.立方根的性质：实数的立方根也有其独特的性质。

例如，当被开方数的小数点每向右移动三位时，其立方根的小数点会向右移动一位。

3.实数的表示：实数可以用不同的方式来表示，例如根号形式、小数形式和分数形式等。

此外，实数还可以在数轴上表示出来，这样可以更直观地理解实数的性质和运算。

4.实数的运算性质：实数的加、减、乘、除等运算具有一些重要的性质，例如运算法则、运算律和运算顺序等。

学生需要理解和掌握这些性质，以便能够正确地进行实数的运算。

5.实数的应用：实数在实际生活中有着广泛的应用，例如测量、计算、工程设计等方面都需要用到实数。

八年级上册第二章《特殊三角形》2.1图形的轴对称[轴对称图形]1.如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.2.有的轴对称图形的对称轴不止一条,如圆就有无数条对称轴.3.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.[轴对称]有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,•那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称.ﻭ［图形轴对称的性质］①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.[轴对称与轴对称图形的区别][线段的垂直平分线]（1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.（2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来,与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．2。

2等腰三角形+2。

3等腰三角形性质定理＋2。

4等腰三角形判定定理［等腰三角形]★1. 有两条边相等的三角形是等腰三角形。

★2。

在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.两腰所夹的角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角.[等腰三角形的性质]★性质1:等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）★性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）.特别的:(1)等腰三角形是轴对称图形。

(2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等.[等腰三角形的判定定理］★如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边").特别的:（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形. (2)有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形.（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形．(4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形.[等边三角形］三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形.[等边三角形的性质]★等边三角形的三个内角都相等，•并且每一个内角都等于60°[等边三角形的判定方法]★(1）三条边都相等的三角形是等边三角形；★(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；★(３)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.２。

第二章：实数本章的知识网络结构：知识梳理： 知识点一：平方根如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。

因此：当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。

当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。

例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ； （2） 的平方根是它本身。

（3）若x 的平方根是±2，则x= ；16的平方根是 （4）当x 时，x 23－有意义。

（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？知识点二：算术平方根（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a ”，其中，a 称为被开方数。

特别规定：0的算术平方根仍然为0。

（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。

(3) 算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。

例2.（1）下列说法正确的是 （ ）A ．1的立方根是1±；B ．24±=； C.81的平方根是3±； D.0没有平方根； （2）下列各式正确的是 （ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=- （3）2)3(-的算术平方根是 。

（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。

（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32=-+-b a ，求c 的取值范围。

八上数学总复习各章知识点总结及整理.doc八年级上册数学总复习各章知识点总结及整理引言随着学期的结束，对八年级上册数学知识点进行全面的复习和整理是十分必要的。

这不仅有助于学生巩固已学知识，还能帮助他们为即将到来的考试做好准备。

以下是对八年级上册数学各章节知识点的详细总结及整理。

第一章：实数1.1 实数的概念理解实数的分类：有理数和无理数。

掌握实数的性质和运算规则。

1.2 算术平方根学习如何计算一个数的算术平方根。

理解平方根的性质。

1.3 平方根掌握平方根的概念和计算方法。

了解平方根与算术平方根的区别。

第二章：代数基础2.1 代数式理解代数式的定义和基本运算。

学习合并同类项的方法。

2.2 一元一次方程掌握一元一次方程的解法。

学习方程的应用问题。

2.3 因式分解学习因式分解的基本方法：提公因式法和公式法。

理解因式分解在解方程中的应用。

第三章：几何初步3.1 线段、角学习线段的性质和角的概念。

掌握角度的分类和计算。

3.2 相交线与平行线理解相交线的性质。

学习平行线的判定和性质。

3.3 三角形掌握三角形的基本性质。

学习三角形的分类和内角和定理。

第四章：函数4.1 函数的概念理解函数的定义和表示方法。

学习函数的三种表示形式：解析式、列表和图形。

4.2 一次函数掌握一次函数的性质和图象。

学习一次函数的解析式和应用问题。

4.3 反比例函数理解反比例函数的概念和性质。

掌握反比例函数的图象和解析式。

第五章：统计与概率5.1 数据的收集与处理学习数据收集的方法和数据的整理。

掌握数据的描述性统计指标。

5.2 概率初步理解概率的基本概念。

学习概率的计算方法。

复习策略系统复习：按照章节顺序，系统地复习每个知识点。

重点强化：针对重点和难点进行强化训练。

习题练习：通过大量的习题练习，巩固知识点。

错题回顾：对错题进行总结和回顾，避免重复错误。

模拟测试：定期进行模拟测试，检验复习效果。

结语通过对八年级上册数学各章知识点的总结及整理，学生可以更加清晰地掌握每个章节的核心内容，为期末考试和未来的学习打下坚实的基础。

人教版八年级数学(上)第二单元重点知识点知识点1: 根式的运算1. 同类项的根式可以直接进行加减运算，结果仍为同类项的根式。

2. 根式可以与整数进行加减运算，运算结果仍为根式。

知识点2: 平方根与立方根1. 平方根和立方根是指一个数的平方和立方的根，平方根用符号√表示，立方根用符号∛表示。

2. 计算平方根和立方根时，可以使用计算器来辅助求解。

知识点3: 分数指数幂1. 求一个数的分数指数幂，可以将指数的分母作为根式的指数，将指数的分子作为底数的指数。

2. 分数指数幂的运算结果为一个根式，可以进行化简和约分。

知识点4: 整除与余数1. 两个整数a和b，如果可以整除，即a可以被b整除，记作a÷b，余数为0。

2. 整除运算可以用来判断一个数是否是另一个数的倍数。

知识点5: 除数和倍数1. 整数a是整数b的倍数，即a可以被b整除，可以写成a是b的n倍。

2. 整数b是整数a的除数，即b可以整除a，可以写成b是a的约数。

3. 两个整数的最小公倍数是它们的公共倍数中最小的一个。

知识点6: 素数和合数1. 素数是指除了1和本身外没有其他约数的自然数，例如2、3、5、7等。

2. 合数是指除了1和本身外还有其他约数的自然数，例如4、6、8、9等。

3. 任何一个大于1的数，都能被素数唯一分解。

知识点7: 素因数分解1. 素因数分解是指将一个合数分解为一系列素数的乘积。

2. 素因数分解可以使用质因数分解法进行计算。

知识点8: 最大公约数和最小公倍数1. 最大公约数是指两个或多个数共有的约数中最大的一个。

2. 最小公倍数是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个。

3. 最大公约数和最小公倍数有着特定的计算方法和性质。

知识点9: 分数的加减运算1. 对于分数的加减运算，需要先找到它们的最小公倍数，并将分母化为最小公倍数的倍数。

2. 分数的加减运算结果为一个分数，可以进行化简和约分。

知识点10: 分数的乘除运算1. 对于分数的乘除运算，可以直接对分子和分母进行对应的运算。

浙教版八年级上册数学第二章知识点第二章数的开方1. 正数的开方：如果一个正数 a 的平方等于 b（a^2=b），那么 b 就是 a 的平方根，记作√b=a。

2. 平方根的性质：- 非负数的平方根也是非负数。

√b≥0。

- 如果 a>0，那么 a 的平方根是唯一的。

即若 a>0，b≥0，并且 a 的平方根是 b，那么 b 的平方也必然等于 a。

- √a的值域是 [0，+∞)，当 a>0 时，a=0的平方根是0。

- 0的唯一平方根是0。

3. 开方与乘方的关系：- 开平方和乘方互为逆运算，即 a 的平方根的平方等于 a，a≥0，√a^2=a。

- 乘方和开平方的运算顺序要分清楚，a 的 m 次方开 n 次方等于 a 的 m/n 次方，即(√a)^m=√(a^m)。

4. 完全平方的性质：- 如果一个正整数 a 可以表示成 b 的平方，那么 a 可以表示成两个相等的数的和。

即 a=b^2=a/2+a/2。

5. 开立方与立方根：- 正数 a 的三次方等于 b（a^3=b），那么 b 就是 a 的立方根，记作∛b=a。

6. 立方根的性质：- 非负数的立方根也是非负数。

∛b≥0。

- 任何一个实数的立方根都是唯一的。

- ∛a的值域是 (-∞，+∞)，当 a>0 时，a=0的立方根是0。

7. 二次根式：- 形如√a 的式子称为二次根式，其中 a 是非负实数。

8. 二次根式的性质：- 如果 a 和 b 都是非负实数，则有以下性质：a) 二次根式的加法减法：√a±√b，只有当 a=b 时，二次根式才能相加减。

b) 二次根式的乘法：(√a)(√b)=√(ab)。

c) 带有二次根式的乘法：a(√b)=√(ab^2)。

d) 二次根式的除法：(√a)/(√b)=(√a)/(√b)×(√b)/(√b)=√(a/b)。

其中， b 不等于0。

以上是浙教版八年级上册数学第二章的知识点总结。

八年级上册数学各单元知识点总结第一章：小数1.小数的概念小数是用数字和小数点来表示分数的一种方法，分母为10的分数叫做小数，数字中的小数点的左边表示整数部分，右边表示小数部分，小数点的位置可以被移动。

2.小数的加减乘除小数的加减乘除运算和整数一样，只需要注意小数点的位置。

3.小数与分数的转化通过小数点的位置，可以把小数转化为分数；通过分数的化简，可以把分数转化为小数。

4.小数的比较把小数转化为分数后，比较大小即可。

第二章：代数式1.代数式的概念代数式由变量、系数和常数构成的表达式，其中变量表示数值未知的量，系数是变量的系数，常数也是代数式的一部分，代数式可以进行运算。

2.代数式的加减乘除代数式进行加减乘除运算的方法和数字一样，只需把同类项加减即可。

3.同类项的合并同类项是指字母相同，次数相同的项，合并同类项可以简化表达式。

4.代数式的因式分解代数式的因式分解是指把一个代数式分解成为简单的乘积形式。

第三章：图形的认识1.图形的基本概念平面图形是二维几何图形，从简单到复杂可以分为直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆形等。

2.物体的视图物体的视图是指物体呈不同角度时在不同平面上所看到的形状，分为正视图和侧视图。

3.图形的相似性如果两个图形除了大小不同，其他地方完全相同，那么这两个图形就是相似的，可以通过比例来描述它们之间的关系。

4.角的度量角的度量有两种方式，一种是用角度来表示，一种是用弧度来表示。

第四章：方程1.方程的概念方程是指等号两边的式子，表示两个量或两个式子相等的关系，其中未知数是方程的一部分。

2.方程的解法方程的解法分为两种，一种是通过变形、化简来解决，另一种是通过列方程组来解决。

3.一元一次方程组一元一次方程组是指只有一个未知数，各方程的最高次数均为一次的方程组。

4.二元一次方程组二元一次方程组是指有两个未知数，各方程的最高次数均为一次的方程组。

第五章：百分数1.百分数的概念百分数是把一个数表示为百分之几的形式，以百分号“%”来表示。

人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
第一章：三角形的初步知识
1. 三角形的基本性质：稳定性、内角和定理（三角形内角和为180度）。

2. 三角形的分类：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

3. 三角形的边与角的关系：边长与角度的关系，如a:b:c=sinA:sinB:sinC。

第二章：全等三角形
1. 全等三角形的定义及性质。

2. 全等三角形的判定方法：SSS（三边全等）、SAS（两边及夹角全等）、ASA（两角及夹边全等）、AAS（两角及非夹边全等）、HL（直角边斜边公理）。

3. 全等三角形的证明方法。

第三章：轴对称与中心对称
1. 轴对称与中心对称的基本性质。

2. 轴对称与中心对称图形的识别与证明。

3. 图形变换的基本方法。

第四章：四边形
1. 四边形的性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等的基本性质。

2. 四边形的判定方法。

3. 四边形的面积计算。

第五章：一次函数
1. 函数的基本概念：自变量、因变量、常数。

2. 一次函数的定义及性质。

3. 一次函数的图象表示方法。

4. 一次函数的解析式及求法。

5. 一次函数的应用：求最值、求交点等。

第六章：一元一次不等式
1. 不等式的基本性质。

2. 一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项合并同类项等。

3. 一元一次不等式的应用：比较大小、求解最值等。

八年级上册人教版数学第二章知识点归纳八年级上册数学第二章知识点1一、定义1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

这条直线就是它的对称轴。

我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。

3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

二、重点1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

3、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

5、如何做对称轴：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。

同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。

6、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。

由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全相等。

新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(，底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。

八年级上册数学第二章笔记人教版八年级上册数学第二章实数。

一、平方根。

1. 定义。

- 如果一个数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个数x叫做a的平方根（或二次方根）。

例如，因为(±2)^2 = 4，所以±2是4的平方根。

2. 表示方法。

- 正数a的平方根记为±√(a)，读作“正负根号a”。

其中√(a)表示a的正平方根（算术平方根），-√(a)表示a的负平方根。

例如，9的平方根表示为±√(9)=±3。

3. 性质。

- 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

二、算术平方根。

1. 定义。

- 正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根。

规定0的算术平方根是0。

例如，4的算术平方根是√(4) = 2。

2. 性质。

- √(a)≥slant0(a≥slant0)，即算术平方根是非负的。

三、立方根。

1. 定义。

- 如果一个数x的立方等于a，即x^3=a，那么这个数x叫做a的立方根（或三次方根）。

例如，因为2^3=8，所以2是8的立方根。

2. 表示方法。

- a的立方根记为sqrt[3]{a}，读作“三次根号a”。

例如，-27的立方根表示为sqrt[3]{-27}=- 3。

3. 性质。

- 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

四、实数。

1. 无理数的定义。

- 无限不循环小数叫做无理数。

例如，√(2)，π，0.1010010001·s（每两个1之间依次多一个0）都是无理数。

2. 实数的定义及分类。

- 有理数和无理数统称实数。

- 实数可以按照如下方式分类：- 按定义分类：- 实数有理数整数分数无理数- 按正负分类：- 实数正实数正有理数正无理数 0 负实数负有理数负无理数3. 实数与数轴上的点一一对应。

- 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

例如，√(2)可以用数轴上一个特定的点来表示。

第一章：有理数1.1 有理数的概念有理数是由整数和分数组成的数，其中整数包括正整数、零和负整数，分数是指一个整数除以另一个非零整数得到的数。

1.2 有理数的比较比较两个有理数的大小时，可以先化为同分母，然后比较分子的大小。

1.3 有理数的加减运算有理数的加减运算遵循着同号相加、异号相减的规律，可以通过数轴来理解有理数的加减运算规律。

1.4 有理数的乘除运算有理数的乘法遵循着同号得正、异号得负的规律，而有理数的除法则可以转化为乘法运算来进行计算。

1.5 有理数的混合运算有理数的混合运算包括加减乘除运算的综合运用，需要灵活运用各种运算规律来进行计算。

第二章：代数2.1 代数的概念代数是数学中的一个重要分支，它研究用字母表示的数和与它们之间的关系。

2.2 代数运算代数运算包括加减乘除和乘方等运算，需要灵活运用代数运算法则来进行计算。

2.3 代数式的化简与因式分解代数式的化简是指将复杂的代数式简化为简单的形式，而因式分解则是将代数式分解为一些能整除它的代数式相乘。

2.4 一元一次方程及其解一元一次方程是指未知数的次数为一，且方程的最高次数为一的方程，解方程的方法包括逆运算法、两边等值法和相等变形法等。

2.5 原式的价值和未知数的值代数式的价值是指将代数式中的字母用具体的数值代入后所得到的数值结果，而未知数的值则是指在方程中未知数的具体取值。

第三章：平面图形3.1 三角形的概念三角形是由三条边和三个顶点组成的图形，根据角的大小和边的长度可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

3.2 三角形的性质三角形的性质包括角的性质、边的性质和三角形的周长和面积的计算方法，需要灵活运用三角形的性质来解决实际问题。

3.3 四边形的概念和性质四边形是由四条边和四个顶点组成的图形，包括矩形、正方形、平行四边形和菱形等。

3.4 多边形的概念和性质多边形是由多条边和多个顶点组成的图形，需要灵活运用多边形的性质来解决实际问题。

八年级上数学二单元知识点八年级上数学的第二单元是关于代数的学习，学生需要掌握一系列代数知识，包括整式的加减乘除、分式的加减乘除、一元一次方程、一元二次方程等基本知识点。

下面我们将一一分析这些知识点。

整式的加减乘除整式是由数字和字母及它们的积以及幂次方通过加减运算得到的代数式。

整式有加减乘除四种运算法则。

对于整式的加减运算，我们需要注意系数相加，同类项合并的原则；对于整式的乘法，我们需要运用分配律和结合律，将整式简化；对于整式的除法，在处理系数时需要将其化为分数形式，然后进行约分和分子分母的运算。

分式的加减乘除分式是由分子和分母组成，分子和分母都是代数式的数学量。

分式同样有加减乘除四种运算法则。

在处理分式的加减运算时，我们需要先将同分母的分式相加减，然后简化分式；在处理分式的乘除运算时，我们需要先约分，然后分别对分子和分母进行乘除运算，最后将分子和分母合并。

需要注意的是，分式的运算中也需要特别关注分母不能为零的情况。

一元一次方程一元一次方程是仅含有一个未知量和一次方的方程式。

解决一元一次方程的关键是运用“秤法”和“消元法”。

其中，“秤法”是指在方程两侧进行同等运算，使方程的两侧保持平衡；“消元法”是指通过某种方式去掉方程中的某些项，使得方程便于解决。

我们可以通过各种方法来解决一元一次方程，如加减消元法、倍增消元法、代入法等。

一元二次方程一元二次方程是仅含有一个未知量和二次方的方程式。

解决一元二次方程的方法有三种，分别是公式法、配方法和图像法。

其中，公式法是运用二次方程的求根公式直接求解方程；配方法是通过移项和配方将方程转化成x2项和常数项之和的平方形式，然后运用完全平方公式求解；图像法是通过绘制函数图像，从图像中获取解。

以上是八年级上数学二单元的主要知识点。

掌握这些知识点不仅有助于学生的数学应用能力的提高，同时也为进一步学习代数奠定了基础。