电磁感应中的电路

专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)电磁感应中的电路问题(解析版)电磁感应是电磁学中的重要概念，也是我们日常生活中常常遇到的现象。

在电磁感应中，涉及到很多与电路相关的问题。

本文将围绕电磁感应中的电路问题展开讨论，解析其中的关键概念和原理。

一、电磁感应简介电磁感应是指由于磁场的变化而在导体中产生感应电动势的现象。

根据法拉第电磁感应定律，当磁场的磁通量发生变化时，穿过电路的感应电动势将产生导致电流的运动。

二、电路中的电磁感应问题在电路中，由于电磁感应的存在，会出现一系列问题需要解决。

其中包括以下两个重要方面：1. 阻抗和电感在电路中，电感是指导体中感应电流的产生和变化所产生的自感现象。

与电感相关的一个重要概念是阻抗，它是交流电路中的电阻和电感的综合表达。

当电磁感应作用下，电路的阻抗会发生变化，从而影响电流的流动。

2. 感应电动势和电路中的能量转化电磁感应中产生的感应电动势可以引发电路中的能量转化。

当磁场发生变化时，电磁感应会引发感应电动势，从而使电流在电路中产生。

这种能量转化可以用于各种电器设备的工作。

三、解析实例：电动车发电机原理为了更好地理解电磁感应中的电路问题，我们以电动车发电机为例进行解析。

在电动车发电机中，磁场的变化产生感应电动势，从而驱动发电机工作。

首先，通过燃料燃烧，发动机带动发电机转子旋转。

转子上的永磁体与固定的线圈之间产生磁场的变化，导致感应电动势产生。

感应电动势通过电路中的导线，形成感应电流，进而为电动车提供所需的电能。

电动车发电机中的电路问题值得我们深入研究。

在这个电路中，电流的大小和方向需要合理设置，以保证发电机正常工作。

同时，电路中的电阻、电感和阻抗等参数的选择也对电磁感应的效果产生重要影响。

四、应用领域及进一步研究的方向电磁感应中的电路问题在许多领域都有重要的应用，值得我们进一步研究和探索。

例如，在能源领域，电磁感应可以用于发电机、变压器等设备中，实现能源的转化和传输。

专题十六 电磁感应中的电路问题基本知识点解决电磁感应电路问题的基本步骤：1．用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正、负极，明确内阻r .2．根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图．3．根据E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．例题分析一、电磁感应中的简单电路问题例1 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T 。

导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。

导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。

在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s 。

(1)求感应电动势E 和感应电流I ；(2)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U 。

(对应训练)如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ 相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。

求：(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB两端的电压U AB。

二、电磁感应中的复杂电路问题例2如图所示，ab、cd为足够长、水平放置的光滑固定导轨，导体棒MN的长度为L＝2 m，电阻r＝1 Ω，有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁感强度B＝1.5 T，定值电阻R1＝4 Ω，R2＝20 Ω，当导体棒MN以v＝4 m/s的速度向左做匀速直线运动时，电流表的示数为0.45 A，灯泡L正常发光。

电磁感应中电路中电压和电流的变化规律电磁感应是一种重要的物理现象，它描述了磁场与电路之间相互影响的关系。

在电磁感应中，电压和电流的变化规律是我们了解和应用电磁感应的基础。

本文将深入探讨电磁感应中电路中电压和电流的变化规律。

在电磁感应中，当磁场发生变化时，就会在电路中产生感应电动势。

这个感应电动势的大小和方向可以通过法拉第电磁感应定律来计算。

法拉第电磁感应定律表明，感应电动势的大小与磁场变化率成正比，也与电路中的导线长度、移动速度以及磁场的强度相关。

当一个导体中有电磁感应发生时，会在导体两端产生电势差，即电压。

这个电压是通过电路中的电流分布来维持的。

根据欧姆定律，电流可以通过电压和电阻来计算，即I=V/R。

在电磁感应中，电路中的电流会发生变化，从而导致电压的变化。

电磁感应引起的电压和电流的变化规律可以通过一个简单的实验来观察。

实验中，我们可以将一个线圈放在一个变化的磁场中，并将线圈两端连接到一个电阻上。

当磁场变化时，电路中就会有电流流过，并且在电阻上产生电压。

当磁场变化速度较慢时，电路中的电流和电压也会随之变化。

根据法拉第电磁感应定律，磁场变化越慢，感应电动势就越小，导致电流和电压的变化较小。

而当磁场变化速度较快时，电路中的电流和电压变化则较大。

当磁场变化非常迅速时，感应电动势会非常大，导致电流急剧增加，进而产生较大的电压。

这种电压和电流的变化过程被称为瞬态响应，是电磁感应中一个重要的现象。

除了磁场的变化速度，电路中的元件和参数也会影响电压和电流的变化规律。

例如，电路中的电感和电容元件会导致电流和电压的延迟响应。

电感具有储存能量的特性，在电磁感应过程中，电感会阻碍电流的急剧变化，并导致电流的滞后响应。

而电容则具有储存电荷的特性，在电磁感应过程中，电容会导致电压的延迟响应。

此外，电路中的电阻也会影响电压和电流的变化规律。

电阻会耗散电能，并改变电流和电压的大小。

在电磁感应中，电阻可以减缓电流的变化速度，并导致电压的衰减。

技法点拨电磁感应中的电路问题分析■胡楚兵摘要：《电磁感应及其用》是高中物理必修2第一主题的内容，电磁感应中的电路问题是《电磁感应及其用》的一个方面，是高考的热点内容，解题时需要将电磁感应、电路的知识综合起来应用，需要学生找出等效电源，弄清电路结构，利用电路规律。

关键词：电磁感应；电路；剖析；探究；回访一、2019年考试大纲：电磁感应、电路1.电磁感应I ：电磁感应现象，磁通量，自感、涡流。

II ：法拉第电磁感应定律，楞次定律。

2.电路I ：电阻定律，电阻的串联、并联，电功率、焦耳定律。

II ：电源的电动势和内阻，欧姆定律，闭合电路欧姆定律。

二、经典题型剖析如图所示，光滑金属导轨ac 、bd 水平平行放置，处在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，导轨左侧接有阻值为R =2r 的定值电阻，导轨间距为L ，导轨电阻不计。

一质量为m 、电阻为r 、长度也为L 的金属导体棒MN 垂直导轨放置在导轨上，在水平向右的拉力作用下向右匀速运动，速度为v 。

问：（1）画出其等效电路图。

（2）金属棒MN 产生的电动势E =____，___（M 或N ）端是电源正极。

（3）电阻R 中的电流方向是_______，U MN ＝_____。

（4）若导体棒向右运动距离为x ，则此过程中通过导体棒的电荷量q =_____。

r 答案：BLv ，M ，a →b ，23BLv ，BLx 3r 三、科学探究（一）寻找电源：探究供电方式1.（2016年全国Ⅱ卷20）法拉第圆盘发动机的示意图如图所示。

铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中。

圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是（）A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的两倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍答案：AB2.（2019年全国Ⅰ卷20）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a ）中虚线MN 所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。

电路问题在电磁感应现象中有感应电动势产生，假设电路是闭合的，电路中就产生感应电流，这类电路问题与直流电路有着相同的规律，闭合电路欧姆定律、串并联电路规律都可应用。

在电磁感应现象中，产生感应电动势的那局部导体相当于电源，这个“电源”不象电池那么直观，比拟隐蔽，如果不加注意，就会出现一些不必要的错误。

所以在电磁感应现象中，正确分析相当于电源的那局部导体，画出等效的直流电路，是解决问题的关键。

例.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成•半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中，如图1所示，一长度为2a,电阻等于R,粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触.当金属棒以恒定速度V向右移动经过环心O(1)棒上电流的大小和方向，及棒两端的电压UMN•(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.解析:棒右移时，切割磁感线，产生感应电动势.此时由金属棒作圆环供电，其等效电路如图2所示,接着就可按稳恒电路方法求解.(1)金属棒经过环心时，棒中产生的感应电动势为E=B2cιv=2Bav此时，圆环的两局部构成并联连接，并联局部的电阻为R并二g∙由右手定那么可判断出金属棒上的电流方向由N→M。

棒两端的电压，就是路端电压，UMN=/R井=/^=|瓦(2)根据能的转化和守恒，圆环和金属棒上消耗的总功率等于电路中感应电流的电功率，即设左侧回路中电流为/,由欧姆定律/=6=处电阻R上的电流方向为f-e,那么: 时，求:由全电路欧姆定律得流过金属棒的电流I-2E^BavP=IE= SB2a2v2 3R例2.如图3所示，两个电阻的阻值分别为R和2R,其不计，电容器的电容量为3匀强磁场的磁感应强度为B,直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为/,当棒ab以速度切割磁感应线运动，当棒Cd以速度2u向右切割磁感应线运电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？解析：金属棒ab、Cd切割磁感线运动时，分别产电动势山、E2,画出等效电路如图4所示：a2RCXXX×1X >£_2v×由法拉第电磁感应定律：E1=Blv f E2=ZBlv余电阻方向垂酎向左动时，生感应E∣-u电容器C充电后相当于断路，右侧回路中没有电流，那U RUH=-IR= BlvT为电源，向XX XV.X应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C.二、图像变换问题例3矩形导线框a6cd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如下图.假设规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，图7中正确的选项是解析：O-IS 内6垂直纸面向里均匀增大，那么由楞次定律及法拉笫电磁感应定律可得线图中产生恒定的感应电流，方向 2-j⅛~1.S l 为逆时针方向，排除A 、 —C 选项；2s-3s 内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B 选项，D 正确.处理有关图像变换的问题，首先要识图，即读懂图像表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图像与图像的联系，进行图像间的变换.三、图像分析问题例4如下图，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距1=0.20m,电阻后1.OQ ；有一导体杆管止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=O.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力尸沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得 力尸与时间t 的关系如下图.求杆的质量0和加速度&解析：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动，用P 表示瞬时速度，t 表示时间，那么杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=Blv=Blat 9E闭合回路中的感应电流为：/=-,R由安培力公式和牛顿笫二定律得：F-llB=ma 9,县r B2I 2得：F=ma H ----------- at.R在图像上取两点：(0,1)(28,4)代入解方程组得:a-∖0m∕S 2,tn=0.∖kg,电容器C 的电压UC=UCE=UCd-Uef=誓电容C 的电量为Q=CUC=告"电容器右极板电势高，所以右板带正电。

电磁感应中的电路问题详解知识点回顾电磁感应现象利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。

(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。

(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

(3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

磁通量磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。

定义式：Φ=BS。

如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。

任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。

反之，磁通量为负。

所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。

楞次定律感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。

(2)对楞次定律的理解①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。

②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。

③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。

④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。

(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。

法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

表达式E=nΔΦ/Δt当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。