下载文档原格式
大学物理实验电磁感应与电路大学物理实验——电磁感应与电路引言：电磁感应是电磁学中一项重要的基础理论，其应用广泛，从发电机到电子设备，都离不开电磁感应的原理。
本次物理实验旨在通过实际的电路实验，深入了解电磁感应的基本原理和相关电路的应用。
实验一：电磁感应的基本原理实验目的：通过观察实验现象，探究电磁感应的基本原理。
实验器材：直流电源、螺线管、磁铁、导线、电流表、电压表。
实验步骤：1. 将螺线管连接到直流电源上，调整电源电压为一定值。
2. 将导线贴近螺线管两端的磁铁。
3. 记录电流表和电压表的读数，并观察螺线管的状况。
实验结果及分析：实验中，当导线靠近螺线管时，电流表和电压表均有读数。
这是由于导线移动时，磁铁的磁场线通过螺线管，产生电磁感应现象。
根据法拉第电磁感应定律，磁场变化会产生感应电动势，进而产生电流。
通过调节电源电压，我们可以观察到电流和电压的变化。
实验二：电磁感应的应用——发电机实验目的：通过自制简易发电机，了解电磁感应在发电过程中的应用。
实验器材：磁铁、铜线、铁芯、直流电灯泡。
实验步骤：1. 将铜线绕在铁芯上，形成线圈。
2. 将线圈两端连接到直流电灯泡。
3. 将磁铁靠近线圈，并旋转磁铁。
实验结果及分析：实验中，当磁铁靠近线圈并旋转时，灯泡会发出微弱的光亮。
这是因为磁铁的旋转引起了线圈中的磁场变化，从而产生了感应电动势，驱动了电流的流动，使灯泡亮起。
这就是发电过程中电磁感应的应用。
实验三：电路中的电感实验目的：通过实验验证电感在电路中的作用。
实验器材：直流电源、电感线圈、电容、电阻。
实验步骤：1. 将电感线圈连接到电路中。
2. 依次连接电容和电阻。
3. 调节电源电压，记录电流表和电压表的读数。
实验结果及分析：实验中，当电感线圈与电容和电阻连接在一起时，电流表和电压表的读数均有所变化。
这是由于电感在电路中对电流的变化有阻碍作用，产生了阻抗。
通过调节电源电压，我们可以观察到电流和电压的变化，进而验证电感在电路中的作用。
物理教案：简单电磁感应与电路的应用一、简介电磁感应是物理学中重要的概念之一，在我们生活中有着广泛的应用。
本篇文章将会介绍简单电磁感应的基本概念和电路应用，并且讨论其在实际中的意义和重要性。
二、电磁感应的基本原理1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本定律之一。
它提出了当导体中存在变化的磁场时，将会产生感应电动势，从而产生感应电流。
这个定律为我们理解电磁感应提供了基础。
2.楞次定律楞次定律是另一个与电磁感应密切相关的定律。
根据楞次定律，当一个导体内部有变化的磁通量时，导体内部会出现产生与变化方向相反的感应电流，这样可以形成阻碍变化并保持能量守恒的作用。
三、简单电路中的应用1.前馈发光二极管（LED）前馈发光二极管是一种特殊类型的二极管，通过控制正向电压可以让其发射光线。
在电路中，我们可以通过简单的电磁感应原理来控制LED发光。
当导体通过变化的磁场时，会在导体内部产生感应电流，而这个感应电流可以被用于控制LED的亮度和颜色。
2.变压器变压器是一种利用电磁感应原理实现能量传输和调节的重要设备。
它由两个共同耦合的线圈组成，通过交变电流在一个线圈中产生变化的磁场，然后通过另一个线圈中感应出感应电动势，从而实现能量传输和调节。
变压器广泛用于家庭、工业和交通等领域，为我们提供了稳定可靠的电能供给。
3.感应加热感应加热是利用电磁感应原理对物品进行加热的一种方法。
当导体（通常是金属）置于高频交变磁场中时，导体内部会生成感应电流，并且由于欧姆损耗而产生热能。
这种加热方式具有快速、高效、无需接触等特点，在工业上广泛运用于材料处理、焊接和金属加工等领域。
四、实际应用和意义电磁感应的实际应用非常广泛。
它不仅在日常生活中发挥着重要作用，也在工业和科学领域有着重要的应用和意义。
1.家庭电器电磁感应的原理被广泛应用于家庭电器，如电风扇、洗衣机、微波炉等。
这些设备都依赖于电磁感应来实现其功能，并为我们的生活提供了便利。
电磁感应与电路结合问题一、等效法处理电磁感应与电路结合问题解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零. 二、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：三、电磁感应中的能量、动量问题无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其它形式的能量，转化为回路中的电能。
这个过程不仅体现了能量的转化，而且保持守恒，使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性。
分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。
（一）电磁感应中的“双杆问题”电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。
要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。
1、“双杆”向相反方向做匀速运动当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。
2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。
F=BIL临界状态v 与a 方向关系运动状态的分析a 变化情况 F=ma 合外力 运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E ，r ） rR E I +=3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。
第七天 电磁感应与电路[知识回扣]1．电路中几个重要的计算公式I ＝q t 、I ＝U R 、R ＝ρl S2．导体的伏安特性曲线常画成I －U 或U －I 图象，对于线性元件，伏安特性曲线是直线，如图1甲所示，对于非线性元件，伏安特性曲线是弯曲的，是非线性的，如图乙所示．图13．电功、电功率(1)电功：电路中静电力定向移动自由电荷所做的功．电功是电能转化为其他形式能的量度，用W ＝UIt 计算．(2)电功率：表示静电力做功快慢的物理量，P ＝UI 是电功率的普适式，适用于任何电路． (3)焦耳定律：电流通过电路因克服阻力做功产生热量，Q ＝I 2Rt 是电热的计算式，称焦耳定律．(4)电功和电热的区别①纯电阻电路：电流做功的电能全部转化为内能，电功等于电热，即W ＝UIt ＝I 2Rt . ②非纯电阻电路：电流做功小部分转化为电热Q ＝I 2Rt ；大部分转化为其他形式的能．W ＝UIt 不再等于Q ＝I 2Rt ，应是W ＝E 其他＋Q .4．闭合电路欧姆定律(1)闭合电路欧姆定律①内容：I ＝E /(R ＋r )，或E ＝U ＋U ′，E ＝U ＋Ir . ②说明：外电路断路时，R →∞，有I ＝0，U ＝E . 外电路短路时，R ＝0，有I ＝E /r ，U ＝0. (2)闭合电路的U －I 图象在U －I 坐标系下，路端电压随电流变化图线是直线，如图2所示．图线纵截距表示电源电动势；横截距表示短路电流；斜率的绝对值表示电源内阻，且斜率越大内阻越大，斜率越小内阻越小．图25．感应电流方向的判定(1)右手定则：伸开右手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指指向导线运动的方向，四指所指的方向即为感应电流方向． (2)楞次定律①楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化． ②对“阻碍”的理解这里的“阻碍”不可理解为“相反”，感应电流产生的磁场的方向，当原磁场增加时，则与原磁场方向相反，当原磁场减弱时，则与原磁场方向相同；也不可理解为“阻止”，这里是阻而未止．③楞次定律的另一种表达：感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因．即由电磁感应现象而引起的一些受力、相对运动、磁场变化等都有阻碍原磁通量变化的趋势． ④楞次定律应用时的步骤 a ．先看原磁场的方向如何．b ．再看磁通量的变化(增强还是减弱)．c ．根据楞次定律确定感应电流磁场的方向．d ．再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向． 6．法拉第电磁感应定律(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． E ＝n ΔΦΔt(2)另一种特殊情况：回路中的一部分导体做切割磁感线运动时，其感应电动势E ＝BLv sin θ(3)定律的几种表示式E ＝n ΔΦΔt ，E ＝BLv sin θ，E ＝ΔB Δt S ＝B ΔS Δt ，E ＝12BL 2ω 7．正弦式交变电流瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ，U ＝U m sin ωt ，i ＝I m sin ωt . 正弦式交变电流有效值与最大值的关系E ＝E m2，U ＝U m2，I ＝I m2.8．理想变压器及其关系式(1)电压关系为U 1U 2＝n 1n 2(多输出线圈时为U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3……)．(2)功率关系为P 入＝P 出(多输出线圈时为P 入＝P 出1＋P 出2＋……)． (3)电流关系为I 1I 2＝n 2n 1(多输出线圈时为n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋……) (4)频率关系为：f 入＝f 出． [方法回扣]1．测电阻电路的设计 (1)内接法和外接法的选择①大内小外：测量大(或小)阻值电阻时，应采用电流表内接(或外接)法．②临界电阻R 0＝R A R V ，若R x <R 0，则采用电流表外接法；若R x >R 0，则采用电流表内接法． (2)变阻器的限流接法和分压接法的选择以下情况必须采用分压电路：若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时；用电器电阻远大于滑动变阻器总电阻值，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组实验数据)时；要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时． 2．直流电路动态分析的方法 (1)程序法基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断R 总的变化情况，再由欧姆定律判断I 总和U 端的变化情况，最后再由部分电路欧姆定律判定各部分电流或电压的变化情况．即 R 局⎩⎪⎨⎪⎧ 增大减小→R 总⎩⎪⎨⎪⎧ 增大减小→I 总⎩⎪⎨⎪⎧减小增大→U 端⎩⎪⎨⎪⎧ 增大减小→⎩⎪⎨⎪⎧I 分U 分(2)直观法即直接应用“部分电路中的R 、I 、U 的关系”中的两个结论．①任一电阻R 阻值增大，必引起该电阻中电流I 的减小和该电阻两端电压U 的增大．即R ↑→⎩⎪⎨⎪⎧I ↓U ↑.②任一电阻R 阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I 并的增大和与之串联的各电阻两端电压U 串的减小．即R ↑→⎩⎪⎨⎪⎧I 并↑U 串↓.(3)极端法因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个端点去讨论． 3．变压器动态问题的“制约”思路(如图3所示)图3(1)电压制约(输入电压决定输出电压)：当变压器原、副线圈的匝数比(n 1n 2)一定时，输出电压U 2由输入电压U 1决定，即U 2＝n 2U 1n 1，简述为“原制约副”． (2)电流制约(输出电流决定输入电流)：当变压器原、副线圈的匝数比(n 1n 2)一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1＝n 2I 2n 1，简述为“副制约原”．(3)负载制约(输出功率决定输入功率)：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载功率决定P 2＝P 负1＋P 负2＋……；②变压器副线圈中的电流I 2由用户负载R 负载及电压U 2确定：I 2＝U 2R 负载. 4．电磁感应中综合问题的分析(1)电路问题①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．当切割磁感线的导体棒匀速运动或磁通量均匀变化时，感应电动势不变，是恒定电流的问题；当切割磁感线的导体棒变速运动或磁通量非均匀变化时，则是变化电流的问题．②画出等效电路，对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载间的连接关系．③运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的特点，电功率公式、焦耳定律以及能量守恒定律，联立求解． (2)动力学问题③在力和运动的关系中，要注意分析导体受力，判断导体加速度方向、大小及变化；加速度等于零时，速度最大，导体最终达到稳定状态是该类问题的重要特点． (3)能量问题①安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：电能W 安>0W 安<0其他形式能②明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化．如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安掊力做负功，必然有其他形式的能转化为电能． ③根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系，列方程求解问题． [习题精练]1．在如图4所示的电路中，C 为一平行板电容器，闭合开关S ，给电容器充电，当电路中电流稳定之后，下列说法正确的是( )图4A ．保持开关S 闭合，把滑动变阻器R 1的滑片向上滑动，电流表的示数变大，电压表的示数变小B ．保持开关S 闭合，不论滑动变阻器R 1的滑片是否滑动，都有电流流过R 2C ．保持开关S 闭合，将电容器上极板与下极板距离稍微拉开一些的过程中，R 2中有由b 到a 的电流D ．断开开关S ，若此时刚好有一带电油滴P 静止在两平行板电容器之间，将电容器上极板与下极板稍微错开一些的过程中，油滴将向上运动 答案 D解析 保持开关S 闭合，把滑动变阻器R 1的滑片向上滑动，电路中的总电阻变小，电流变大，电流表A 的示数变大，由U ＝IR 3知电压表V 的示数变大，A 错误；保持开关S 闭合，滑动变阻器R 1的滑片不滑动，则电容器两极板间的电压不变，R 2中没有电流通过，B 错误；若保持开关S 闭合，拉开电容器两极板之间的距离，电容器的电容变小，两极板间的电压不变，此时电容器放电，R 2中有由a 到b 的电流，C 错误；断开开关S ，电容器两极板电荷量不变，若将电容器上极板与下极板稍微错开一些，正对面积变小，电容器的电容变小，由E ＝U d ＝QCd知，两极板间场强变大，油滴P 将向上运动，D 正确． 2．如图5甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中R t 为热敏电阻(随温度升高其电阻变小)，R 为定值电阻．下列说法正确的是( )甲乙 图5A ．副线圈两端电压的瞬时值表达式为u ＝92sin 50πt VB ．t ＝0.02 s 时电压表V 2的示数为0 VC ．变压器原、副线圈中的电流之比和输入、输出功率之比均为1∶4D ．R t 处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V 2的示数不变 答案 D解析 由题图乙知U 1＝36 V ，T ＝2×10－2s ，由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝9 V ，所以副线圈两端电压的瞬时值表达式为u ＝92sin 100πt V ，A 选项错；电压表示数为有效值，故B 选项错误；由变压器原、副线圈电流关系及输入、输出功率关系知，C 选项错；当R t 处温度升高时，R t 电阻变小，U 2不变，副线圈中电流I 2变大，故D 选项正确．3．如图6甲所示，一矩形金属线圈ABCD 垂直固定于磁场中，磁场是变化的，磁感应强度B 随时间t 的变化关系图象如图乙所示，则线圈的AB 边所受安培力F 随时间t 变化的图象是下列图中的(规定向右为安培力F 的正方向)( )图6答案 A解析 由I ＝E R ，E ＝ΔBΔt·S 和B 分段均匀变化知，电流大小在分时间段内恒定．由F ＝BIL AB和左手定则可知在0～1 s 内，AB 边受的安培力方向向左，且均匀变小，可知B 、D 错误；在1 s ～2 s 内，B 均匀增大，感应电流方向由A 到B ，由左手定则可知，AB 边受的安培力方向向右，且均匀增大，故A 正确，C 错误．4．如图7所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd ，ab 边的边长为l 1，bc 边的边长为l 2，线框的质量为m 、电阻为R ，线框通过绝缘细线绕过光滑的小滑轮与重物相连，重物质量为M ，斜面上ef 线(ef 平行底边)的右上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab 边始终平行底边，则下列说法正确的是( )图7A ．线框进入磁场前运动的加速度为Mg －mg sin θmB ．线框进入磁场时匀速运动的速度为Mg －mg sin θR2B 2l 21C ．线框进入磁场时做匀速运动的总时间为B 2l 21l 2Mg －mg sin θRD ．若该线框进入磁场时做匀速运动，则匀速运动过程产生的焦耳热为(Mg －mg )l 2 答案 C解析 线框进入磁场前，根据牛顿第二定律得：a ＝Mg －mg sin θM ＋m ，故A 错误．设线框匀速运动的速度大小为v ，则线框受到的安培力大小为F ＝B 2l 21vR，根据平衡条件得：F ＝Mg－mg sin θ，联立两式得，v ＝Mg －mg sin θR B 2l 21，匀速运动的时间为t ＝l 2v＝B 2l 21l 2Mg －mg sin θR，故B 错误，C 正确．若线框进入磁场的过程做匀速运动，则M 减小的重力势能转化为m 的重力势能和线框中的内能，根据能量守恒定律得：焦耳热为Q ＝(Mg－mg sin θ)l2，故D错误．。
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)电磁感应中的电路问题(解析版)电磁感应是电磁学中的重要概念，也是我们日常生活中常常遇到的现象。
在电磁感应中，涉及到很多与电路相关的问题。
本文将围绕电磁感应中的电路问题展开讨论，解析其中的关键概念和原理。
一、电磁感应简介电磁感应是指由于磁场的变化而在导体中产生感应电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的磁通量发生变化时，穿过电路的感应电动势将产生导致电流的运动。
二、电路中的电磁感应问题在电路中，由于电磁感应的存在，会出现一系列问题需要解决。
其中包括以下两个重要方面：1. 阻抗和电感在电路中，电感是指导体中感应电流的产生和变化所产生的自感现象。
与电感相关的一个重要概念是阻抗，它是交流电路中的电阻和电感的综合表达。
当电磁感应作用下，电路的阻抗会发生变化，从而影响电流的流动。
2. 感应电动势和电路中的能量转化电磁感应中产生的感应电动势可以引发电路中的能量转化。
当磁场发生变化时，电磁感应会引发感应电动势，从而使电流在电路中产生。
这种能量转化可以用于各种电器设备的工作。
三、解析实例：电动车发电机原理为了更好地理解电磁感应中的电路问题，我们以电动车发电机为例进行解析。
在电动车发电机中，磁场的变化产生感应电动势，从而驱动发电机工作。
首先，通过燃料燃烧，发动机带动发电机转子旋转。
转子上的永磁体与固定的线圈之间产生磁场的变化，导致感应电动势产生。
感应电动势通过电路中的导线，形成感应电流，进而为电动车提供所需的电能。
电动车发电机中的电路问题值得我们深入研究。
在这个电路中，电流的大小和方向需要合理设置，以保证发电机正常工作。
同时，电路中的电阻、电感和阻抗等参数的选择也对电磁感应的效果产生重要影响。
四、应用领域及进一步研究的方向电磁感应中的电路问题在许多领域都有重要的应用，值得我们进一步研究和探索。
例如，在能源领域，电磁感应可以用于发电机、变压器等设备中，实现能源的转化和传输。
技法点拨电磁感应中的电路问题分析■胡楚兵摘要：《电磁感应及其用》是高中物理必修2第一主题的内容，电磁感应中的电路问题是《电磁感应及其用》的一个方面，是高考的热点内容，解题时需要将电磁感应、电路的知识综合起来应用，需要学生找出等效电源，弄清电路结构，利用电路规律。
关键词：电磁感应；电路；剖析；探究；回访一、2019年考试大纲：电磁感应、电路1.电磁感应I ：电磁感应现象，磁通量，自感、涡流。
II ：法拉第电磁感应定律，楞次定律。
2.电路I ：电阻定律，电阻的串联、并联，电功率、焦耳定律。
II ：电源的电动势和内阻，欧姆定律，闭合电路欧姆定律。
二、经典题型剖析如图所示，光滑金属导轨ac 、bd 水平平行放置，处在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，导轨左侧接有阻值为R =2r 的定值电阻，导轨间距为L ，导轨电阻不计。
一质量为m 、电阻为r 、长度也为L 的金属导体棒MN 垂直导轨放置在导轨上，在水平向右的拉力作用下向右匀速运动，速度为v 。
问：（1）画出其等效电路图。
（2）金属棒MN 产生的电动势E =____，___（M 或N ）端是电源正极。
（3）电阻R 中的电流方向是_______，U MN ＝_____。
（4）若导体棒向右运动距离为x ，则此过程中通过导体棒的电荷量q =_____。
r 答案：BLv ，M ，a →b ，23BLv ，BLx 3r 三、科学探究（一）寻找电源：探究供电方式1.（2016年全国Ⅱ卷20）法拉第圆盘发动机的示意图如图所示。
铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。
圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中。
圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是（）A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的两倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍答案：AB2.（2019年全国Ⅰ卷20）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a ）中虚线MN 所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。
电路问题在电磁感应现象中有感应电动势产生，假设电路是闭合的，电路中就产生感应电流，这类电路问题与直流电路有着相同的规律，闭合电路欧姆定律、串并联电路规律都可应用。
在电磁感应现象中，产生感应电动势的那局部导体相当于电源，这个“电源”不象电池那么直观，比拟隐蔽，如果不加注意，就会出现一些不必要的错误。
所以在电磁感应现象中，正确分析相当于电源的那局部导体，画出等效的直流电路，是解决问题的关键。
例.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成•半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中，如图1所示，一长度为2a,电阻等于R,粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触.当金属棒以恒定速度V向右移动经过环心O(1)棒上电流的大小和方向，及棒两端的电压UMN•(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.解析:棒右移时，切割磁感线，产生感应电动势.此时由金属棒作圆环供电，其等效电路如图2所示,接着就可按稳恒电路方法求解.(1)金属棒经过环心时，棒中产生的感应电动势为E=B2cιv=2Bav此时，圆环的两局部构成并联连接，并联局部的电阻为R并二g∙由右手定那么可判断出金属棒上的电流方向由N→M。
棒两端的电压，就是路端电压，UMN=/R井=/^=|瓦(2)根据能的转化和守恒，圆环和金属棒上消耗的总功率等于电路中感应电流的电功率，即设左侧回路中电流为/,由欧姆定律/=6=处电阻R上的电流方向为f-e,那么: 时，求:由全电路欧姆定律得流过金属棒的电流I-2E^BavP=IE= SB2a2v2 3R例2.如图3所示，两个电阻的阻值分别为R和2R,其不计，电容器的电容量为3匀强磁场的磁感应强度为B,直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为/,当棒ab以速度切割磁感应线运动，当棒Cd以速度2u向右切割磁感应线运电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？解析：金属棒ab、Cd切割磁感线运动时，分别产电动势山、E2,画出等效电路如图4所示：a2RCXXX×1X >£_2v×由法拉第电磁感应定律：E1=Blv f E2=ZBlv余电阻方向垂酎向左动时，生感应E∣-u电容器C充电后相当于断路，右侧回路中没有电流，那U RUH=-IR= BlvT为电源，向XX XV.X应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C.二、图像变换问题例3矩形导线框a6cd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如下图.假设规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，图7中正确的选项是解析：O-IS 内6垂直纸面向里均匀增大，那么由楞次定律及法拉笫电磁感应定律可得线图中产生恒定的感应电流，方向 2-j⅛~1.S l 为逆时针方向，排除A 、 —C 选项；2s-3s 内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B 选项，D 正确.处理有关图像变换的问题，首先要识图，即读懂图像表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图像与图像的联系，进行图像间的变换.三、图像分析问题例4如下图，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距1=0.20m,电阻后1.OQ ；有一导体杆管止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=O.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力尸沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得 力尸与时间t 的关系如下图.求杆的质量0和加速度&解析：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动，用P 表示瞬时速度，t 表示时间，那么杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=Blv=Blat 9E闭合回路中的感应电流为：/=-,R由安培力公式和牛顿笫二定律得：F-llB=ma 9,县r B2I 2得：F=ma H ----------- at.R在图像上取两点：(0,1)(28,4)代入解方程组得:a-∖0m∕S 2,tn=0.∖kg,电容器C 的电压UC=UCE=UCd-Uef=誓电容C 的电量为Q=CUC=告"电容器右极板电势高，所以右板带正电。
高考物理电磁感应与电路基础考点及易错解析在高考物理中，电磁感应与电路基础是非常重要的知识点，也是同学们容易出错的部分。
下面我们就来详细探讨一下这部分内容的考点以及常见的易错点。
一、电磁感应考点1、电磁感应现象电磁感应现象是指闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流。
这个考点要求同学们理解电磁感应现象产生的条件，即闭合回路、部分导体切割磁感线、有感应电动势。
2、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律指出，感应电动势的大小与穿过闭合电路的磁通量的变化率成正比。
公式为：＄E ＝ n\dfrac{＼Delta\Phi}｛＼Delta t}＄，其中＄E$ 表示感应电动势，＄n$ 为线圈匝数，＄＼Delta\Phi$ 为磁通量的变化量，＄＼Delta t$ 为时间变化量。
同学们需要熟练掌握这个公式，并能灵活运用它来计算感应电动势的大小。
3、楞次定律楞次定律是判断感应电流方向的重要规律。
其内容为：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
简单来说，就是“增反减同，来拒去留”。
同学们在应用楞次定律时，要注意正确判断磁通量的变化以及感应电流产生的磁场方向。
4、自感和互感自感是指由于导体本身电流的变化而产生的电磁感应现象。
自感现象中会产生自感电动势，阻碍电流的变化。
互感则是指两个互相靠近的线圈，当其中一个线圈中的电流发生变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
这两个概念需要同学们理解其原理和特点，并能在实际问题中进行分析。
二、电路基础考点1、电路的基本组成电路由电源、导线、开关和用电器等组成。
同学们要了解电路中各个元件的作用，以及它们在电路中的连接方式。
2、电流、电压和电阻电流是指电荷的定向移动，其大小用单位时间内通过导体横截面的电荷量来表示，公式为＄I ＝＼dfrac{Q}｛t}＄。
电压是形成电流的原因，电阻则是导体对电流的阻碍作用，它们之间的关系由欧姆定律描述：＄I ＝＼dfrac{U}｛R}＄。
电磁感应与电路从近三年高考考点分布来看,高考对本专题的内容考查频率比较高,特别是电磁感应部分,每年必考.对电路的考查则经常是与实验考查相结合,对串并联电路考查深度较浅,对交流电的考查相对来说较少且偏易.对电磁感应的考查相对来说难度偏大,且经常与其他知识点进行综合考查,不仅考查考生对基础知识和基本规律的掌握,还考查考生对基础知识和基本规律的理解和应用.主要内容有：1.电磁感应现象.(1)产生条件：回路中的磁通量发生变化.(2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流.(3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路.2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsin θ，注意瞬时值和平均值的计算方法不同.3.楞次定律三种表述：(1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例.(2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动.(3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化.4.相关链接(1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识.(2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识.(3)能的转化与守恒定律.t ∆∆Φ3.如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是 ( )4.如图,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平金属圆环中穿过.现将环从位置Ⅰ释放,环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2,重力加速度大小为g,则 ()A.T1>mg,T2>mgB.T1<mg,T2<mgC.T1>mg,T2<mgD.T1<mg,T2>mg5.物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图,她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈L上,且使铁芯穿过套环.闭合开关S的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验.他连接好电路,经重复试验,线圈上的套环均未动.对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是 ( )A.线圈接在了直流电源上B.电源电压过高C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同6.如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距L=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 Ω的电阻,一质量m=0.1 kg,电阻r=0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4 T.棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9 m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来.已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1,导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q.(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2.(3)外力做功WF7.如图,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常发光,重力加速度为g.求:(1)磁感应强度的大小.(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率.8在如图所示的电路中,电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,电阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,电容器电容C=3.6 μF,二极管D具有单向导电性,若D的下端电势比上端高,D则导通,电阻为零,若D的上端电势比下端高,D则不通,电阻为无穷大.开始时开关S1闭合,S2断开,则:(1)合上S2,待电路稳定后,电容器C极板上电荷量变化了多少?(2)合上S2,待电路稳定后,再断开S1,则断开S1后通过R1的电荷量是多少?方法：在直流电路中,当电容器充放电时,电路中有充放电电流,一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的储能元件.对于直流电,电容器相当于断路,简化电路时可去掉它,简化后若要求电容器所带的电荷量时,可将其接在相应的位置上;而对于交变电流, 电容器相当于通路.在分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下三点.(1)电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.(2)当电容器和电阻并联后接入电路,电容器两端的电压和与其并联的电阻两端的电压相等.(3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充放电.9、如图所示,电源电动势E=9 V,内阻r=0.5 Ω,电阻R1=5.0 Ω,R2=3.5Ω,R3=6.0 Ω,R4=3.0 Ω,电容C=2.0 μF.当单刀双掷开关由a掷到b时,求通过R3的电荷量10如图所示,电源电动势E=12 V,内阻r=3 Ω,R1=1 Ω,直流电动机内阻R2=0.2 Ω.当调节滑动变阻器R3时,可以使图甲电路电源输出功率最大;调节R4时可使图乙电路电源输出功率最大,且此时额定功率为6 W的电动机刚好正常工作.试求R3、R4的值11如图所示,竖直放置的金属框架处于水平匀强磁场中,有一质量为m长为l的弧形金属棒ab可以沿宽度为d的金属框自由滑动,且与金属框保持良好的接触,金属框和金属棒电阻均不计,外接电阻阻值为R.ab由静止开始下滑一段时间后,合上开关S,则ab棒将做 ( )A.匀速运动B.加速运动C.减速运动D.无法确定1213如图甲所示,电阻忽略不计、半径为L的导电圆环ACD,焊有电阻都是r的互成120°的三根辐条AO、CO和DO,O为环心,环绕不计电阻通过环心O的竖直轴MN沿逆时针方向在水平面内以角速度ω匀速转动,环的左半部分处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,在转轴与环的边缘之间通过电刷P、Q连接一阻值R=2r的电阻,若从AO辐条刚进入磁场开始计时,试分析电阻R上消耗的电功率随时间变化的情况,并画出P-t图象.14如图甲所示的线圈共有50匝,它的两个端点C、D与内阻很大的电压表相连,穿过线圈的磁通量变化规律如图乙所示(只有环内有磁场),则C、D两点的电势高低与电压表的示数为( )A.UC>UD,100 V B.UC>UD,10 V C.UC>UD,50 V D.UC<UD,10 V15在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q相距L=1 m,导轨左端接有如图所示的电路.其中水平放置的平行板电容器的两极板M、N相距d=10 mm,定值电阻R1=R2=12 Ω,R3=2 Ω,金属棒ab的电阻r=2 Ω,其他电阻不计.磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,悬浮于电容器两极板之间的质量m=1×10-14 kg、带电荷量q=-1×10-14 C的微粒恰好静止不动.g取10 m/s2,在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,且运动速度保持恒定.试求:(1)匀强磁场的方向.(2)ab棒两端的电压.(3)金属棒ab运动的速度.16如图所示,水平放置的平行金属导轨处于方向竖直向上的匀强磁场中,质量m=0.5 kg的金属杆ab在重物A的牵引下,沿轨道以速度v=4 m/s向右匀速滑动.已知轨道间距d=0.5 m,金属杆长L=0.6 m,金属杆每米长的电阻为0.2 Ω,电阻R=0.3 Ω,匀强磁场磁感应强度B=0.8 T,导轨与金属杆之间的动摩擦因数μ=0.2,导轨电阻忽略,取重力加速度g=10 m/s2,求:1)重物A的质量.(2)电阻R上10 s内产生的热量.17如图所示,一个质量为m、长为a、宽为b、电阻为R的矩形线框,从离匀强磁场上边界高h处由静止开始自由下落,线框下边进入磁场时,由于受到安培力的作用,线框恰能做匀速运动.测得线框下边通过磁场的时间为Δt,且线框在整个运动过程中保持平动.试求:(1)匀强磁场的磁感应强度.(2)磁场区域高度d.(3)线框下边通过磁场过程中线框中产生的热量Q.18图甲是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知ab的长度为L1,bc的长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动.(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式.2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式.(3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热.(其他电阻均不计)【练1】三个闭合矩形线框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处在同一竖直平面内，在线框的正上方有一条固定的长直导线，导线中通有自左向右的恒定电流，如图所示，若三个闭合线框分别做如下运动Ⅰ沿垂直长直导线向下运动，Ⅱ沿平行长直导线方向平动，Ⅲ绕其竖直中心轴OO ′转动.(1)在这三个线框运动的过程中，哪些线框中有感应电流产生?方向如何?(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，是否有感应电流产生?【练2】如图所示，在倾角为θ的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，一个质量为m ，边长也为L 的正方形线框(设电阻为R)以速度v 进入磁场时，恰好做匀速直线运动.若当a b 边到达gg ′与ff ′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：(1)当a b 边刚越过ff ′时，线框加速度的值为多少?(2)求线框开始进入磁场到a b 边到达gg ′与ff ′ 中点的过程中产生的热量是多少?【练3】如图所示，d a 、cb为相距L 的平行导轨(电阻可以忽略不计).a 、b 间接有一个固定电阻，阻值为R.长直细金属杆MN 可以按任意角架在水平导轨上，并以速度v 匀速滑动(平移)，v 的方向和d a 平行. 杆MN 有电阻，每米长的电阻值为R.整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直纸面(dabc 平面)向里(1)求固定电阻R 上消耗的电功率为最大时θ角的值 (2)求杆MN 上消耗的电功率为最大时θ角的值.【练4】如图所示，光滑的平行导轨P 、Q 相距L=1m ，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C 两极板间距离d=10mm ，定值电阻R 1=R 3=8Ω，R 2=2Ω，导轨电阻不计.磁感应强度B=0.4T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒a b沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求：(1)金属棒a b运动的速度多大?电阻多大?(2)S闭合后，使金属棒a b做匀速运动的外力的功率多大?练51D2A3A4A5D6 (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J 78 (1)减少了1.8×10-6C (2)9.6×10-6C 9、 1.7×10-5C 10、2 Ω 1.5 Ω 11、D 12、（1）】(1)金属棒匀速滑动,所以F外=F A,棒中产生的感应电动势E=Bav,感应电流I,所需外力F外=BIa ,式中a为金属棒切割磁感线的有效长度,与位置x有关.当sin( x)=1时,a m=2 m,R总= = Ω,所以:F外=0.22×22×5× N=0.3 N.(2)当a有最大值时,电路中电流也最大,R1上消耗的功率也最大,则:P1m= = =1 W.(3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化,a=2sin( x) m,且x=vt, E=Bav,所以电阻丝R2两端电压u=E=Bv·2sin( vt),是正弦交流电,有效值为最大值的 ,则滑动过程中电阻丝R2产生的热量Q=0.15 J1314B15 (1)竖直向下 (2)0.4 V (3)1 m/s 16、(1)0.26kg (2)48 J 17、 18练5B 练1 (1). 线框Ⅰ感应电流为顺时针方向；线框Ⅱ中无感应电流产生；线框Ⅲ绕OO ′轴转动过程中，穿过它的磁通量不断变化，在转动过程中线框Ⅲ中有感应电流产生，其方向是周期性改变的.(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，线框中无感应电流， 练2【解析】此题旨在考查电磁感应与能量之间的关系.线框刚越过ff ′时，两条边都在切割磁感线，其电路相当于两节相同电池的串联，并且这两条边还同时受到安培力的阻碍作用. (1)a b 边刚越过ee ′即做匀速直线运动，表明线框此时所受的合力为0，即在a b 边刚越过ff ′时，a b 、cd 边都切割磁感线产生感应电动势，但线框的运动速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为E ′=2BLv ，设此时线框的加速度为a ，则2BE ′L/R-mgsin θ=m a ，a =4B 2L 2v/(Rm)-gsin θ=3gsin θ，方向沿斜面向上.(2)设线框再做匀速运动时的速度为v ′，则mgsin θ=(2B 2L 2v ′/R)×2，即v ′=v/4，从线框越过ee ′到线框再做匀速运动过程中，设产生的热量为Q ，则由能量守恒定律得: 练3【解析】如图所示，杆滑动时切割磁感线而产生感应电动势E=BLv ，与θ角无关.以r 表示两导轨间那段杆的电阻，回路中的电流为: (1)电阻R 上消耗的电功率为: 由于E 和R 均与θ无关，所以r 值最小时，P R 值达最大.当杆与导轨垂直时两轨道间的杆长最短，r 的值最小，所以P R 最大时的θ值为θ=π/2.(2)杆上消耗的电功率为:P r = 要求P r 最大，即要求 取最大值.由于 显然，r=R 时， 有极大值 因每米杆长的电阻值为R ，r=R 即要求两导轨间的杆长为1m ，所以有以下两种情况：①如果L ≤1m ，则θ满足下式时r=R 1×sin θ=L 所以θ=arcsinL②如果L ＞1m ，则两导轨间那段杆长总是大于1m ，即总有r ＞R 由于L R BLv B mg ⋅⋅=θsin 2223215sin 23'2121sin 23mv mgL mv mv L mg Q +=-+⋅=θθr R E I +=222)(r R R E R I P R +==222)(r R rE r I +=)(r R r +])(1[41)(22Rr R r R r R r +--=+2)(r R r+在r ＞R 的条件下，上式随r 的减小而单调减小，r 取最小值时， 取最小值，取最大值，所以，Pr 取最大值时θ值为练4【解析】(1)带电微粒在电容器两极板间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，则得到:mg= 求得电容器两极板间的电压 由于微粒带负电，可知上极板电势高.由于S 断开，R 1上无电流，R 2、R 3串联部分两端总电压等于U 1，电路中的感应电流，即通过R 2、R 3的电流为:由闭合电路欧姆定律，a b 切割磁感线运动产生的感应电动势为E=U 1+Ir ① 其中r 为a b 金属棒的电阻当闭合S 后，带电微粒向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有:mg-U 2q/d=m a 求得S 闭合后电容器两极板间的电压:这时电路中的感应电流为 I 2=U 2/R 2=0.3/2A=0.15A根据闭合电路欧姆定律有 ② 将已知量代入①②求得E=1.2V ，r=2Ω又因E=BLv∴v=E/(BL)=1.2/(0.4×1)m/s=3m/s 即金属棒a b 做匀速运动的速度为3m/s ，电阻r=2Ω (2)S 闭合后，通过a b 的电流I 2=0.15A ，a b 所受安培力F 2=BI 2L=0.4×1×0.15N=0.06N a b 以速度v=3m/s 做匀速运动时，所受外力必与安培力F 2大小相等、方向相反，即F=0.06N ，方向向右(与v 同向)，可见外力F 的功率为:P=Fv=0.06×3W=0.18W22)21()(R r R R r R r +-=+-2)(R r R r +-2)(R r r +2πθ=d U q 1V V q mgd U 11001.010*******=⨯⨯==--A A R R U I 1.02813211=+=+=VV q d a g m U 3.01001.0)710(10)(15142=⨯-⨯=-=--)(231312r R R R R R I E +++=。
电磁感应与电路分析、力学综合专题的复习一．高考要求及命题趋向电磁感应是力、电综合的又一个重要知识点，解析为以下几个方面。
如图所示。
受力分析运动状态分析冲量与动量Ft =BILt =BLq功的计算功与能量的转化能量守恒法拉第电磁感应定律：楞次定律：结果 阻碍 原因E=n △φ/△t 安培力做功，电能转化为机械能克服安培力做功，机械能转化为电能二．复习对策1.电磁感应的图象问题方法：图象问题有两种：一是给出电磁感应过程选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．其思路是：利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势．感应电流的大小，利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向，利用图象法直观，明确地表示出感应电流的大小和方向．掌握这种重要的物理方法．例1、如图（a ）所示区域（图中直角坐标系x O y 的1、3象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B ，半径为l ，圆心角为60°的扇形导线框OPQ 以角速度ω绕O 点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R ．（1）求线框中感应电流的最大值I 0和交变感应电流的频率f ．（2）在图（b ）中画出线框转一周的时间内感应电流I 随时间t 变化的图象．（规定在图（a ）中线框的位置相应的时刻为t =0）2.、电磁感应与电路综合方法：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．（2）画出等效电路图．（3）运用闭合电路欧姆定律．串并联电路的性质求解未知物理量．例2、如图所示，直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为L 、电阻为R 的均匀导线，ac 和bc 的电阻可不计，ac 长度为2L．磁场的磁感强度为B ，方向垂直纸面向里．现有一段长度为2L ，电阻为2R的均匀导体棒MN 架在导线框上，开始时紧靠ac ，然后沿bc 方向以恒定速度v 向b 端滑动，滑动中始终与ac 平行并与导线框保持良好接触，当MN 滑过的距离为3L时，导线ac 中的电流为多大？方向如何？3、电磁感应与力学综合方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律（1）基本思路：受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解． （2）注意安培力的特点：（3）纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．例3、如图所示，两根相距为d 的足够长的平行金属导轨位于水平x O y 平面内，左端接有阻（a ）（b ） 2πω值为R 的电阻，其他部分的电阻均不计．在x >0的一侧存在垂直x O y 平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B =kx 规律变化（其中k 是一大于零的常数）．一根质量为m 的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好．当t =0时直杆位于x =0处，其速度大小为v 0，方向沿x 轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F 作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a ，加速度方向一直沿x 轴的负方向．求：（1）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？ （2）当金属杆沿x 轴正方向运动的速度为2v 时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F 多大？4、电磁感应与动量、能量的综合方法：（1）从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律①应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题． ②在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒．解决此类问题往往要应用动量守恒定律．（2）从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律 ①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．②安培力做功的特点：完成电能与其它形式能的转化。
电磁感应与电路电磁感应是电磁学中的重要概念之一，也是电路学的基础知识。
本文将介绍电磁感应的原理和应用，并结合电路实例，深入探讨电磁感应与电路的关系。
一、电磁感应的原理电磁感应是一种通过磁场变化引起感应电流的现象。
法拉第电磁感应定律是描述电磁感应过程的基本定律，它表明当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中将会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，电磁感应的原理可以归结为两点：磁场变化和闭合电路。
当磁场穿过一个闭合电路时，磁通量发生变化，从而在电路中引起感应电流。
这个过程中，磁场的变化可以通过改变磁场强度、改变磁场方向或者改变磁场区域来实现。
二、电磁感应的应用1. 发电机发电机是电磁感应的重要应用之一。
它将机械能转化为电能。
发电机通过转动磁场和导体之间的相互作用来产生感应电动势。
当转子旋转时，磁场与导线间的相对运动导致磁通量的变化，从而在导线上产生感应电流。
2. 变压器变压器是电磁感应的另一个重要应用。
它能够将交流电的电压变换为所需电压。
变压器的工作原理是基于电磁感应的。
通过在一个线圈中加入交变电流，产生的磁场会感应到另一个线圈中，从而改变电压大小。
3. 感应加热感应加热利用了电磁感应现象，将交变电流产生的磁场直接作用于物体，使其加热。
感应加热广泛应用于工业领域，如金属加工、焊接、淬火等。
三、电磁感应与电路密切相关，我们可以通过电路来实现电磁感应的现象。
漩涡电流、感应电动势等都是电磁感应在电路中的具体表现。
在电路中，当磁场穿过一个线圈时，线圈两端将产生感应电压。
这个感应电压可以通过接入一个负载电阻，使得感应电流通过负载电阻，实现能量的传输和利用。
此外，电磁感应在电路的运用还涉及到电磁感应传感器、电磁继电器等设备。
这些设备通过电磁感应的原理，实现了对电信号的转换和控制。
总结：电磁感应是电磁学中的重要内容，也是电路学的基础知识。
电磁感应的原理是研究电磁感应现象的关键，发电机、变压器和感应加热等应用充分展示了电磁感应的实际价值。
电磁感应中的电路问题详解知识点回顾电磁感应现象利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。
(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。
(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
磁通量磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
定义式：Φ=BS。
如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。
任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。
反之，磁通量为负。
所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。
楞次定律感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。
(2)对楞次定律的理解①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。
②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。
③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。
④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。
(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。
法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
表达式E=nΔΦ/Δt当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。
物理中的电磁感应与电路分析电磁感应与电路分析是物理学中的两个重要概念，它们在电磁学和电路领域中具有广泛的应用。
本文将介绍电磁感应和电路分析的基本原理和相关应用。
一、电磁感应电磁感应是指导体中的电流或磁通量发生变化时，产生的感应电动势或感应电流现象。
法拉第是电磁感应理论的奠基人，他发现当导体中的磁通量发生改变时，导体两端会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
如果磁通量发生周期性变化，即在一个时间内磁通量经历一个完整的周期，那么导体中将产生交流电动势。
这就是电磁感应的基本原理，也是交流发电机的工作原理。
电磁感应的应用非常广泛。
例如，变压器利用电磁感应的原理来改变交流电的电压。
感应电磁炉则利用感应电流加热物体，这是一种高效的加热方式。
在电动机中，电磁感应也起着关键作用，将电能转化为机械能。
二、电路分析电路分析是指通过分析电路中的电流、电压和功率等参数，揭示电路中的物理规律和性质的过程。
通过电路分析，我们可以计算电路中的电流分布、电压降和能量转换等。
在进行电路分析时，我们可以使用基尔霍夫定律和欧姆定律等基本原理。
基尔霍夫定律分为基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律，它们描述了电路中电压和电流的守恒关系。
欧姆定律则描述了电阻器中电流和电压的关系。
电路分析的目标是确定电路中各个元件的电流和电压，以及它们的功率消耗和能量转换情况。
通过电路分析，我们可以评估电路的性能，优化电路设计，解决电路中的问题。
电路分析在电子工程和通信工程中扮演着重要角色。
无论是基础电路，如电源电路和放大电路，还是复杂的数字电路和通信电路，都需要进行电路分析来确保电路的正常运行和优化性能。
三、电磁感应与电路分析的关系电磁感应和电路分析密切相关。
在电磁感应现象中，电磁感应产生的感应电动势和感应电流可以通过电路进行分析和计算。
通过对电磁感应现象的电路分析，我们可以确定感应电动势和电流的大小和方向。
同时，电路分析也可以应用于电磁感应的研究和应用。
专题检测(六)(时间90分钟，满分100分)一、选择题(每小题5分，共50分) 1．(2010·重庆理综)一输入电压为220 V ，输出电压为36 V 的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图1所示，然后将原线圈接到220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V ．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为A ．1 100,360B ．1 100,180C ．2 200,180D ．2 200,360解析 根据U 1U 2＝n 1n 2可得2001＝n 15，可知n 1＝1 100.排除C 、D两项．再由22036＝n 1n 2可知n 2＝180，故A 错B 对．答案 B 2．(2010·福建理综)中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P .在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为A.P 4B.P 2 C ．2P D ．4P解析 设输送功率为P ，输送电流为I ，输送电压为U ，则P ＝UI ，I ＝PU ，P 损＝I 2R .输送电压升为原来的2倍，则输送电流降为原来的一半，P 损降为原来的四分之一，故选A.答案 A 3．(2009·海南国兴中学联考)如图2所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在图3中能够正确表示电流－位移(I －x )关系的是答案 A4．(2010·天津理综)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表、和理想交流电流表、，导线电阻不计，如图4所示．当开关S闭合后A．示数变大，与示数的比值不变B．示数变大，与示数的比值变大C．示数变小，与示数的比值变大D．示数不变，与示数的比值不变解析交流电源的电压有效值不变，即示数不变，因U1U2＝n1n2，故示数不变，与示数的比值不变，D对．S闭合使负载总电阻减小，I2＝U2R ，所以I2增大．因I1I2＝n2n1，所以示数增大，与示数比值不变，A对．答案AD5．(2010·浙江理综)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图5(甲)所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图5(乙)所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是A．第2秒内上极板为正极B．第3秒内上极板为负极C．第2秒末微粒回到了原来位置D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d解析由图知第2秒内，磁场向里并均匀减小，由楞次定律知，环中电流方向为顺时针，因而上极板带正电，A项正确；第3秒内磁场向外且均匀增大，由楞次定律知，环中电流方向为顺时针，上极板仍带正电，B项错误；同理第1秒内上极板带负电，此微粒2秒内先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，方向不变，C项错误；由法拉第电磁感应定律知，电路中感应电动势为E感＝ΔΦΔt ＝πr2ΔBΔt＝0.1πr2，场强为E＝E感d＝0.1πr2/d，D项错误．答案 A6．(2010·安徽省级名校联考)如图6所示，一个“∠”形导轨AOC垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体棒ab与导轨AOC由相同粗细、相同材料的导体制成，导体棒与导轨接触良好，且始终垂直于OC.在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间t变化的图象中，正确的是解析若导轨夹角为θ，则切割磁感线的有效长度为l＝v t tan θ，故E＝Bl v＝B v2t tan θ，E∝t，A对；如果单位长度的电阻为r，则时刻t时，总电阻R＝(v t＋v t tan θ＋v t/cos θ)r＝(1＋tan θ＋1/cos θ)v tr.故I＝E/R为定值，B错；外力的功率P＝F安v＝BlI v，P∝t，C错；回路的焦耳热Q＝I2Rt，Q∝t2，D错．答案 A7．(2010·湖南长沙)如图8所示，A线圈接一灵敏电流计，B线框放在匀强磁场中，B线框的电阻不计，具有一定电阻的导体棒可沿线框无摩擦滑动．今用一恒力F向右拉CD由静止开始运动，B线框足够长，则通过电流计中的电流方向和大小变化是A．Ⓖ中电流向上，强度逐渐增强B．Ⓖ中电流向下，强度逐渐增强C．Ⓖ中电流向上，强度逐渐减弱，最后为零D．Ⓖ中电流向下，强度逐渐减弱，最后为零解析恒力F向右拉CD由静止开始运动时，流过CD的电流方向为D→C，由安培安则及楞＝ma，导体棒的加速度逐渐减小，故回路中电流次定律可知Ⓖ中电流向下；水平方向上F－B2L2vR的变化率逐渐减小，Ⓖ中感应电流逐渐减弱；当F＝B2L2v时，CD中的电流恒定，则Ⓖ中感应电R流为零，选项D正确．答案 D8．(2010·安徽毫州)如图9所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是直流电阻为零的纯电感，且自感系数L很大．C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是A．S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮B．S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮C．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭D．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭解析当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，故通过P、Q的电流几乎相同，故两灯同时亮，当电流稳定时，灯泡P被短路而熄灭，此时通过灯泡Q的电流变大，故Q变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项D 正确．答案 D9．(2009·福建理综)如图10所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程A．杆的速度最大值为(F－μmg)RB2d2B．流过电阻R的电量为Bdl R＋rC．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量解析当杆的速度达到最大时，安培力F安＝B2d2vR＋r，杆受力平衡，故F－μmg－F安＝0，所以v＝(F－μmg)(R＋r)B2d2，选项A错；流过电阻R的电量为q＝It＝ΔФR＋r＝BdlR＋r，选项B对；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C错D对．答案BD10．(2010·浙江金华)如图11的所示电路中，电源电动势E恒定，内阻r＝1 Ω，定值电阻R3＝5 Ω.当开关K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等．则以下说法中正确的是A．电阻R1、R2可能分别为4 Ω、5 ΩB．电阻R1、R2可能分别为3 Ω、6 ΩC．开关K断开时电压表的示数一定小于K闭合时的示数D．开关K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6 Ω解析将R3和电源串联在一起看做等效电源，则该等效电源的电动势为E，等效内阻为r′＝r＋R3，K闭合时，两电表的示数分别为：U＝R1ER1＋r′，I＝ER1＋r′.当K断开时，两电表的示数分别为：U′＝(R1＋R2)ER1＋R2＋r′，I′＝ER1＋R2＋r′.又U′＝E1＋r′R1＋R2＞U＝E1＋r′R1，故选项C错．由以上各式可得：U′－UI－I′＝r′，故D选项正确．据题意：UI＝U′I′，代入解得：R1(R1＋R2)＝r′2，显然A选项正确，B选项错误．答案AD二、非选择题(本题共4小题，共50分)11．(2009·江苏)(11分)有一根圆台状匀质合金棒如图12甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底直径d、D有关．他进行了如下实验：(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图12乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝________ cm.(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图12丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字表示)(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R d＝13.3 Ω、R D＝3.38 Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝R d·R D，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)解析(1)主尺读数9.9 cm，游标尺读数0.05 mm×8＝0.40 mm，两者相加即得读数为99.40 mm，即9.940 cm.(2)由于金属棒的电阻远小于电压表内阻，电流表应采用外接法，连接不当的导线是⑥.(3)R2＝R d·R D＝ρLπd24·ρLπD24解得R＝4ρLπdD.答案(1)9.940(2)⑥(3)4ρLπdD12．(2010·上海十四校)(13分)如图13所示电路中，已知电阻R1＝2 Ω，R2＝5 Ω，灯泡L标有“3 V 1.5 W”字样，电源内阻r＝1 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R x.当滑片P滑至a端时，电流表的示数为1 A，此时灯泡L恰好正常发光．求：(1)当滑片P滑至b端时，电流表的示数；(2)当滑动变阻器Pb段的电阻为0.5R x时，变阻器上消耗的功率．某同学的部分解答如下：灯L的电阻R L＝U2灯P＝321.5Ω＝6 Ω，滑片P滑至b端时，灯L和(P x＋P2)并联，并联电阻为：R并＝R L(R x＋R2)R L＋R x＋R2，由R L·I A＝(R x＋R2)·I2(I A、I2分别为通过电流表和R2的电流)得I2＝R L I AR x＋R2，流过电源的电流为I＝I A＋I2.上述解法是否正确？若正确．请求出最后结果；若不正确，请指出错在何处，纠正后求出最后结果．解析灯L的电阻R L＝6 Ω正确，错在没有看出R Pa和R2串联部分已被短路E＝I(R1＋r)＋U0＝1×(2＋1) V＋3 V＝6 VI0＝P/U0＝0.5 AI x＝I－I0＝0.5 AR x＝U0/I x＝6 Ω(1)当P滑至b端时，电流表示数为I′＝E/(R1＋r)＝2 A(2)当R Pb＝3 Ω时，R并＝2 Ω电流表示数为I″＝E/(R1＋R并＋r)＝1.2 AU并＝E－I″(R1＋r)＝2.4 VPR Pb＝U2并/R Pb＝1.92 W答案(1)2 A(2)1.92 W13．(2009·南通模拟)(13分)如图14甲所示，ABCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边AB平行．一正方形金属框abcd放在斜面上，ab 边平行于磁场边界．现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到cd 边离开磁场的过程中，其运动的v －t 图象如图14乙所示．已知金属框电阻为R ，质量为m ，重力加速度为g ，图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量，求：(1)斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度；(2)金属框cd 边到达磁场边界EF 前瞬间的加速度； (3)金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热．解析 (1)由题图乙可知，在0～t 1时间内金属框运动的加速度a 1＝v 1t 1设斜面的倾角为θ，金属框边长为l 0，由牛顿第二定律有 a 1＝g sin θ 解得sin θ＝v 1gt 1在t 1～2t 1时间内金属框匀速进入磁场，则l 0＝v 1t 1在2t 1～3t 1时间内，金属框运动位移s ＝3v 1t 12则磁场的宽度d ＝l 0＋s ＝5v 1t 12(2)在t 2时刻金属框cd 边到达EF 边界时的速度为v 2，设此时加速度大小为a 2， cd 边切割磁场产生的电动势E ＝Bl 0v 2，受到的安培力F ＝BEl 0R由牛顿第二定律F －mg sin θ＝ma 2金属框进入磁场时mg sin θ＝B 2v 1l 20R 解得a 2＝v 2－v 1t 1加速度方向沿斜面向上．(3)金属框从t 1时刻进入磁场到t 2时刻离开磁场的过程中，由功能关系得mg (d ＋l 0)·sin θ＝12m v 22－12m v 21＋Q解得Q ＝4m v 21－12m v 22. 答案 (1)v 1gt 1 5v 1t 12 (2)v 2－v 1t 1 (3)4m v 21－12m v 2214．(2010·上海)(13分)如图15所示，宽度L＝0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m＝0.1 kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从x0＝1 m处以v0＝2 m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2 m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离s，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入q＝ΔΦR＝BLsR求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．解析(1)金属棒仅受安培力作用，其大小F＝ma＝0.1×2 N＝0.2 N金属棒运动0.5 m，框架中产生的焦耳热等于克服安培力做的功所以Q＝Fs＝0.2×0.5 J＝0.1 J(2)金属棒所受安培力为F＝BILI＝ER＝BL vR所以F＝B2L2Rv＝ma由于棒做匀减速直线运动v＝v20－2a(x0－x)所以R＝B2L2ma v20－2a(x0－x)＝0.42×0.520.1×222－2×2(1－x)＝0.4 x(SI)．(3)错误之处是把0.4 s时回路内的电阻R代入q＝BLsR进行计算．正确的解法是q＝It 因为F＝BIL＝ma所以q＝maBL t＝0.1×20.4×0.5×0.4 C＝0.4 C.答案(1)0.1 J(2)R＝0.4 x(SI)(3)见解析。
