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教案：三年级奥数举一反三有余除法
一、教学目标：
1.理解有余除法的概念。
2.能够运用有余除法解决实际问题。
3.能够灵活运用举一反三的方法来扩展问题。
二、教学准备：
1.教材：《小学奥数入门》
2.工具：黑板、彩色粉笔
3.教具：纸和铅笔
三、教学过程：
1.导入新知识：
（1）教师出示一道有余除法的例题：36÷7，然后请学生计算。
（2）学生将计算结果告诉教师，教师指出答案为5余1
（3）教师解释有余除法的概念，即除不尽的部分叫做余数。
2.讲解有余除法的基本步骤：
（1）写下被除数和除数。
（2）看能否整除，若能则写出商。
（3）若不能整除则写出商和余数。
（4）检验计算结果。
3.进一步练习有余除法：
（1）教师出示更复杂的例题，如78÷9
（2）学生根据步骤计算，得出结果为8余6
（3）教师引导学生自行练习一些有余除法的计算。
4.发展：举一反三
（1）教师出示一道问题：班级里有48个学生，每个小组有6个学生，问班级能组成几个小组。
（2）学生根据举一反三的思路，可以将问题重新表达为：
“48÷6=？”。
（3）学生计算后得出结果为8，即班级能组成8个小组。
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4：（1）（3）【例题5（1）187（2）练习5：（1）198，297，396，（），（）（2）（3）第2讲有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
三年级奥数《举一反三》全的(总217页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）（5）1，2，5，14，（ ），（ ）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ）（2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ）（4）1，4，9，16，25，36，（ ）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ）（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ）（4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3） 练习4数。
第6讲：填数嬉戏学生姓名年级授课老师备课时间教学细致视察图形，确定图形中关键的位置目标重、难促使学生主动地思索问题、分析问题、开展实力。
考点教学内容根底狂记小挚友都宠爱做嬉戏。
填数嬉戏不但特别好玩，而且能促使你主动地思索问题、分析问题、开展实力。
但有时也有肯定的难度，不过，只要你驾驭了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要细致视察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所供应的数字联络起来，一般要先计算所填数的总和与所供应数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
例题狂学【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
假如把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？练习1：1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和一样。
和是多少呢？2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的缘由是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
（1） （3）【例题5】按规律填数。
第 1 讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题 1】在括号内填上合适的数。
（ 1） 3， 6， 9， 12，（），（）（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（），（）（ 3） 2， 6， 18，54，（），（）练习 1：在括号内填上合适的数。
（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32，128，（），（）（ 4） 1， 5， 25，125，（），（）（ 5） 12，1，10，1，8，1，（），（）【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（ 1） 15，2，12，2，9，2，（），（）（ 2） 21，4，18，5，15， 6，（），（）练习 2：按规律填数。
（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（），（）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27，2，（），（）（ 3） 18，3，15，4，12， 5，（），（）（ 4） 1， 15，3，13，5，11，（），（）（ 5） 1， 2， 5， 14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（ 1） 2， 5， 14，41，（）（2）252， 124，60，28，（）（ 3） 1， 2， 5， 13，34，（）（4）1，4，9，16，25， 36，（）练习 3：按规律填数。
（ 1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（ 3） 94，46，22， 10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）1 / 197【例题 4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
三年级奥数举一反三概述本文档旨在介绍三年级奥数中的一种重要解题方法：举一反三。
通过举一反三的方法，学生可以从已解决的问题中总结出一般性的解题思路，从而应用于类似的问题。
举一反三的基本原则举一反三是通过观察和归纳，推广已有的解题方法和经验，以解决类似但稍有不同的问题。
以下是几个举一反三的基本原则：1. 发现问题的相似之处：在遇到新问题时，要仔细观察并找出与已解决问题的相似之处。
相似之处可以是问题的形式、特征、解题方法等。
2. 推广解题思路：在找到相似之处后，将已有的解题思路推广应用到新问题上。
也就是说，根据已解决问题的解题思路和方法，对新问题进行类似的操作。
3. 验证解题结果：完成推广后，要验证解题结果的正确性。
确保新问题的解答符合预期，并与已解决问题的解答一致。
举一反三的实践步骤举一反三是一个灵活的思维过程，以下是一般的实践步骤：1. 理解已解决问题：首先，要完全理解已解决问题的解题思路和方法。
弄清楚问题的关键特征和解题过程。
2. 寻找相似之处：然后，仔细观察新问题，寻找与已解决问题的相似之处。
可以考虑问题的形式、数据、求解目标等方面。
3. 推广解题思路：将已解决问题的解题思路和方法应用到新问题上。
进行类似的操作、推导或计算，以得到新问题的解答。
4. 验证解题结果：最后，要对新问题的解答进行验证。
确保解答正确，并与已解决问题的解答一致。
举一反三的优势和应用举一反三是提高问题解决能力和思维灵活性的重要方法。
以下是举一反三的一些优势和应用：1. 培养问题发现和归纳总结能力：通过举一反三，学生能够培养观察和发现问题相似之处的能力，并将其归纳总结为一般性的解题方法和思路。
2. 提高问题解决效率：举一反三能够帮助学生快速解决类似问题，避免从头开始思考和解决。
3. 拓展解题思路和方法：通过推广已有的解题思路，学生能够进一步拓展自己的解题思路和方法，提高问题解决的灵活性和多样性。
总结举一反三是三年级奥数中的一种重要解题方法，通过观察、总结和应用已解决问题的解题思路和方法，可以快速解决类似的问题。
小学奥数举一反三：3年级
三年级是孩子们从小学开始学习奥数课程的开始。
在这个阶段，孩子们可以掌握许多基础的知识，如数字、算术、几何、逻辑思维能力等，建立起围绕着数学的世界观。
作为一名三年级的老师，要想让学生快速掌握和理解这些知识，“举一反三”是一个重要的技能。
从含义上讲，“举一反三”的意思是，从一个特定的概念出发，可以用少量的时间，通过寻找联系和关系，获得最大的知识收获。
这样可以帮助学生学习更有效率，更快速地掌握更多的知识。
要想让孩子们学会“举一反三”，首先要培养孩子们的数学思维。
让孩子们能够深入学习、思考问题，从而更好地把握知识的规律和特点，这样才能在学习中运用“举一反三”的技能。
另外，要想做到“举一反三”，孩子们要学会提问和分析问题。
在学习中，不要浅尝辄止，要发现知识的关键点，在理解知识的基础上，不断地提出新的问题，加深理解。
最后，在学习中，应注重理解知识，而不是死记硬背。
孩子们要学会从细节中抓住本质，总结概括，帮助他们深入理解知识，这样，才能更好地形成“举一反三”的能力。
让孩子在小学阶段学习奥数，有助于他们获得良好的数学思维能力和高效的学习方法，为他们今后的教育奠定坚实的基础。
“举一反三”的技能是三年级孩子学习奥数中最重要的一部分，作为老师，要秉持坚实的信念，为孩子们指明正确的方向，让他们在学习奥数的过程中，养成良好的习惯，从而获得良好的学习效果。
小学奥数举一反三(三年级)全修订版
简介
本文档是小学奥数举一反三(三年级)全修订版，旨在帮助三年级学生更好地掌握奥数举一反三的方法和技巧。
举一反三是指通过一个问题或例子，推导出类似的问题或原理。
这种思维方法可以培养学生的逻辑思维和创造力，提高解决问题的能力。
目标
- 掌握奥数举一反三的思维方法。
- 学会运用举一反三的方法解决数学问题。
- 培养逻辑思维和创造力。
内容
1. 举例法：通过具体的例子引导学生理解问题的本质和特点，从而推导出类似的问题。
例如，给出一道加法题，然后让学生找到规律并解决几个类似的题目。
2. 探究法：通过探究问题的规律和特点，引导学生发现相似问题的解决方法。
例如，给出一道几何题，让学生通过观察、试错和总结找到解决问题的方法。
3. 类比法：通过找到问题和已知问题之间的相似之处，推导出问题的解决方法。
例如，给出一道植树问题，然后引导学生将其类比为种花问题，通过解决种花问题来解决植树问题。
4. 反向思维法：通过反向思考问题，从已知的答案推导出问题的解决方法。
例如，给出一个结果，然后要求学生找到可以得到该结果的问题。
5. 创造法：通过自由发散的思维，引导学生创造出类似的问题或解决方法。
例如，给出一个问题后，让学生自己设计一道类似的问题，或者用不同的方法解决给定的问题。
结论
通过学习奥数举一反三的方法，三年级学生可以提高数学思维能力，培养逻辑思维和创造力。
这种方法可以帮助学生更好地理解
问题的本质和特点，从而解决各种数学问题。
希望本文档对三年级学生学习奥数举一反三有所帮助。
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4（1）（3）【例题（1）（2）练习5（1）198，297，396，（），（）（2）（3）讲一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
这是一个适用于三年级学生的找规律游戏教案，旨在提高学生的推理能力和数学思维。
一、教学目标1.能够较好地理解数列中的规律，获得找规律的基础方法。
2.运用所学的知识对数列进行分析和归纳，并能独立解决问题。
3.培养学生的观察力、想象力和批判性思维能力。
二、教学用具PPT、黑板、白板、教学卡片等。
三、教学流程1.引入（10分钟）教师可以通过多种渠道为学生介绍数列这一概念。
比如通过举例子的方式，引导学生自己找规律。
可以用一些常见的数列作为介绍，比如 1,2,3,4,5......或者 2,4,6,8,10......等等。
2.概念讲解（5分钟）将数列的概念作简单的讲解。
数列就是一组按照一定规律排列的数，我们可以通过观察它们的特点来推测它们发展的规律，并以上述规律代表未知部分。
例如我们可以通过观察一组数的差异来得出规律，例如：2，4，6，8......这组数字，每一个数字都比前一个数字大2。
3.游戏任务（10分钟）将教学卡片发给学生，让学生按照顺序排列卡片并寻找卡片间的规律。
让每位同学都逐一发表自己的结果，并面对问题进行深入的讨论。
在讨论中，教师可以鼓励学生彼此交流想法，并引导他们想到更深层次的规律。
4.概念解读（5分钟）在游戏之后，教师可以简单地总结一下学生们在游戏中发现的规律, 并对这些规律进行说明，比较和说明它们在数学中的重要性。
5.总结（10分钟）在游戏结束之后，教师可以对学生关于找规律的思考进行总结。
可以让学生自己寻找新的规律，并让他们用自己的语言表达出来。
四、教学方法1.合作学习法。
2.比较法。
3.发现法。
五、教学评价1.学生的合作能力和讨论能力是否有提高。
2.学生是否能够独立思考和归纳规律。
3.学生在游戏中有没有运用所学的知识进行分析和思考。
三年级下册数学教学计划新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定本学期数学教学计划如下：一、学生情况分析：三年级共有**名学生，其中男生**人，女生**人。
同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。
但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。
因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。
所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力；而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。
二、教材分析本册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。
除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。
这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。
从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单，此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是本册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。
通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3） 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
