冀教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积》(解决问题)教学课件

三角形的底=三角形的面积×2÷高，三角形的高=三角
形的面积×2÷底。
五年级数学上册（JJ）
教学课件
第六单元
多边形的面积
三角形面积（2）
第 3 课时
探究新知
2 有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可 拼接）。 第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
教学课件
第六单元
多边形的面积
三角形面积（1）
第 2 课时
探究新知
1 用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。
两个完全一样的直角三 角形，可以拼成一个长 方形。
两个完全一样的锐角三角形 可以拼成一个平行四边形。
探究新知
两个完全一样的钝角三角形 可以拼成一个平行四边形。
小组合作，讨论下面的问题。
探究新知 写报告。
（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高 有什么关系？
（2）三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？
（3）怎样计算三角形的面积？
探究新知
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
为什么要除以2呢？
如果用S表示三角形的面积 ，三角形面积的计 算公式可以写成： S=ah÷2 h a
课堂小结 三角形面积（一） 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是S=ah÷2。
9cm 自己试着算一算。 9cm 先计算第一块白布和一块三 角巾的面积，再计算……
探究新知
白布的面积：135×9=1215（平方分米） 三角巾的面积：9×9÷2=40.5（平方分米） 第一块白布能做三角巾：1215÷40.5=30（块）
边长是9分米的正方形 白布可以做2块三角 巾…… 9dm

平行四边形的面积 ＝ 底 ×
高
探究新知 如果用
平行四边形的面积 = 底 × 高
探究新知
比较下列平行四边形的面积 高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
巩固应用 计算下面平行四边形的面积。（单位：cm）
20×15 ＝300（cm²）
16.4×9.6 ＝157.44（cm²）
巩固应用
1. 有一块平行四边形的钢板（如下图），它的 面积是多少平方米？（得数保留整数）
4.8×3.4 ＝16.8 ≈17（平方米） 答：它的面积是17平方米。
巩固应用
2. 自己做一个活动的平行四边形木条框。 （1）测量它的底和高，求出它的面积。 （2）拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发 生了变化，测量并计算它的面积。
巩固应用 3. 已知一个平行四边形的面积是56平方米， 底是8米。它的高是多少米？
巴依认为长方形的这块大， 你觉得他猜得对吗？
自主探索
探究工具：平行四边形状纸片，三角板，剪刀 探究过程： 1.剪一剪，拼一拼 2.勤于思考：①剪拼之后，我将平行四边形拼成了一个什么图形？
②剪拼之后得到的图形与原来的平行四边形相比， 什么改变了？什么又没变？
③仔细观察，剪拼后的图形与原来的平行西变形之间 有什么样的联系？
= 长×宽
平行四边形的面积 = 底 × 高 若用a表示平行四边形的底，用
学以致用
计算下面平行四边形的面积。（单位：cm）
9.6
15
16.4
20
=20×15 =300（c㎡）
=16.4×9.6 =157.44(c㎡)
1.5m 2m
1.5m
2m 聪明的同学们，你觉得巴
依老爷能免费的得到我的毛 毯吗？

第一 种
6×4=24（平方米）=240000平方厘米
240000÷（20×20）×4 =240000÷400×4 =600×4 =2400（元）
5 王元家的客厅长6米，宽4米，有两种地砖，一种 是边长20厘米，单价4元；另一种是边长50厘米， 单价7元。实际铺时选哪一种比较经济？
第二 6×4=24（平方米）=240000平方厘米
种
240000÷（50×50）×7
=240000÷2500×7
=96×7
=672（元） 2400元>672元 答：所以选用边长50厘米的地砖比较经济。
自己观察家周围有哪些甬路呢？ 它们用的地砖是多大的？量一量吧！用今天所 学习的知识来解决我们生活中的问题吧！
=160×2
=240×2
=320（块
=480（块
）
） 16×4＝64（块）
480＋320+64=864（
块）
（2）边长为25厘米的地砖，每块的售价是8元钱， 购买地砖一共需要多少元？ 8×864=6912（元）
答：购买地砖一共需要6912 元。
活动二：写报 告
购买物品：地砖
用途：铺花坛周围的甬路
少块？
我选择方法②，这样
算……
16×(15＋ 16×(10+1)
25cm
1)×2
×2
=16×16×2 =16×11×2
=256×2
=176×2
=5125（1块2＋）352==836542（块
（块）
）
（1）用边长为25厘米的地砖铺甬路，需要多
少块？
我选择方法③，这样
算……
16×10×2
25cm
16×15×2

第 26 页
(2)一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，改进炉灶后，实际每 天比原计划节约用煤0.6吨，这堆煤实际可以烧多少天？ 96×3÷(3－0.6) ＝288÷2.4 ＝120(天)
第 27 页
第8页
●即时巩固 1.三角形的面积＝( 底×高÷2 )，用字母表示是( S＝
ah÷2 )。 2.计算下列三角形的面积。
(1)4.8×1.2÷2＝2.88(平方分米) (2)0.2×0.15÷2＝0.015(平方米)
第9页
3.一个三角形的面积是54平方分米，底是18分米，高是( 6 )分 米。 ➡归纳总结 把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，它的面积是原来一 个三角形面积的2倍；这个平行四边形的底与三角形的底相等，高 与三角形的高相等；三角形的面积等于底×高÷2，用字母表示是S ＝ah÷2。
380÷＝380÷20 ＝19
第 21 页
2.解答题。 (1)筑路队铺一条路，开始每天铺400米，12天铺了这条路的一半， 以后每天多铺200米，恰好在计划日期内完成，原计划用多少天？ 400×12÷(400＋200)＋12 ＝4800÷600＋12 ＝20(天)
第2页
1.三角形的分类。 按角分:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形 按边分:等腰三角形、等边三角形、一般三角形 2.三角形三边之间的关系。 任意两边之和大于第三边。 3.说说平行四边形的面积公式及字母公式。 平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
第3页
通过课件演示和学生动手操作，让学生在生动的教学情境中， 通过旋转、平移等数学方法，明确两个完全一样的三角形可以拼成 一个平行四边形，进而推导出三角形面积的计算公式。
第 22 页
(2)电扇厂要生产一批电扇，原计划每天生产120台，75天完成任务， 实际提前15天完成任务，实际每天生产多少台电扇？ 120×75÷(75－15) ＝9000÷60 ＝150(台) ➡归纳总结 在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保 留两位小数。

冀教版小学数学五年级
组合图形面积
教学目标
1.经历尝试计算组合图形面积、交流不同计算 方法的过程。 2.能运用学过的面积公式计算组合图形面积， 体验算法的多样化。 3.能够探索出计算组合图形面积的有效方法， 并试图寻找其它方法，获得运用数学知识解决 问题的成功体验。
探究新知
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求 地基的面积。（单位：m）
60
（40－18＋40）×18÷2＝558（平方米） （60－18＋16）×18÷2＝918（平方米） 558＋918＝1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。
探究新知 临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求 地基的面积。（单位：m）
18
40 18
60
巩固应用
1. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
15×25＝375（平方厘米） 25＋375＝400（平方厘米）
巩固应用 2. 一块菜地（如下图），求它的面积。（单位： m）
18×18÷2＝162（平方米） （18×12）×22÷2＝330（平方米） 162＋330＝492（平方米）
答：它的面积是492平方米。
巩固应用 3. 一块稻田，中间有一条水渠通过。

可以把地基分 成两个长方形。 40
18
60
18×40＝720（平方米） 18×（60－18）＝756（平方米） 720＋756＝1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。
探究新知
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求 地基的面积。（单位：m）
18
还可以把地基 分成两个梯形。 40
18
身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的

巩固应用
4. 下图是一枚火箭模型的平面图，计算它的面 积。 8×10÷2＝40（cm²） 8×70＝560（cm²） （8＋16）×8÷2＝96（cm²）
40＋560＋96＝696（cm²）
答：它的面积是696cm²。

巩固应用 5. 估计下面图形的面积。（每个方格的面积表 示1平方厘米）
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冀教版小学数学五年级
整理与复习
教学目标
1.经历对本单元知识系统整理复习和用公式计算
进行巩固的过程。
2.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积及 组合图形面积的计算方法，提高计算的正确率。 3.掌握推导面积公式的基本思想和方法，增强学 好数学的自信心。
巩固复习 1. 写出计算下面图形面积的公式，说一说这些 公式怎样推导出来的。
巩固复习 4. 计算房屋侧面（如下图）的面积。
12×1.5÷2＝9（m²）
12×2.8＝33.6（m²）
33.6＋29＝42.6（m²）
巩固应用
1. 计算下面图形的面积。（单位：cm）
（5＋6.8）×3.2÷2＝18.88（cm²）
巩固应用 1. 计算下面图形的面积。（单位：cm）
9.4×3.5÷2＝16.45（cm²）
激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。 意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。 意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。 意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。 意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。 意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。 意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。 意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。

• 单2击. 一此块处菜地编（辑如母下图版）文，本求它样的式面积。（单位：m)
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
18×18÷2＝162(m2)
(18＋12)×22÷2＝330(m2)
162＋330＝492(m2)
2019/11/6
17
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• 单3击. 一此块处梯形编稻辑田母，中版间文有本一条样水式渠通过。
（冀教版）小学数学五年级上册
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
像这样由几个简单的图形 组合而成的图形叫做组合 图形
教学目标
1.理解计算组合图形面积的多种方法；
2.能根据各种组合图形条件，有效地选择计算 方法进行解答，并能解决生活中相关的实际 问题；
小新家新买了住房，计划在客厅铺地 板（客厅形状如下图），请你帮他算一算 他家至少要买多大面积的地板。
6m 3m
4m 7m
方案一: 方案二: 方案三: 方案四:
6m 3m
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探究点 组合图形面积
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– 二级临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地
• 三基级的面积。
– 四级 » 五级
2019/11/6
13
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– 二级
• 三级

330-24＝306（平方厘米）
2 用添补法计算组合图形的面积。(单位：厘米)
13×20=260（平方厘米） 12×5÷2 =60÷2 =30（平方厘米） 260-30＝230（平方厘米）
求组合图形面积的基本方法 1．观察分析组合图形可分割或添补成哪些已经学过的基本图形。 2．找出计算基本图形面积需要的条件。 3．利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再计算出组合 图形的面积。
934.5×1.2＝1121.4（千克）
答：这块稻田共产水稻1121.4千克。
冀教版 数学 五年级 上册
6 多边形的面积
组合图形面积
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
大家回忆一下,下面图形的面积公式 是什么呢?
长方形的面积= 长×宽 平行四边形的面积= 底×高 三角形的面积= 底×高÷2 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
18
40 60
18 40
60
18
18
40
18 40
18
60
60
分割法 添补法
转化
1 用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米)
（1）
4×1.5÷2＋4×2÷2 =6÷2＋4×2÷2 =3＋4×2÷2 =3＋8÷2 =3＋4 =7（cm²）
1 用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米) （2） （8＋16）×（16－9）÷2＝84（平方厘米） 9×16＝144（平方厘米） 84＋144＝228（平方厘米）
1080+396＝1476（平方米）
答：地基的面积是1476平方米。
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。 （单位：m）

30×15×5＝2250（千克）
答：这块地可收菠菜2250千克。
1.8 cm
问题讨论
下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
2.6 cm 相等。 等（同）底等（同）高的平行四边形的面积相等。
小试牛刀
1. 一个用铁丝围成的平行四边形的面积是20厘米，它的 底是2.5厘米，它的周长是（ 21 ）厘米。
小试牛刀
2. 把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，
它的底（ A ），高（ C ），周长（ A ），
面积（ C ）。
A. 不变
B. 变大
C. 变小
1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。
第七单元 土地面积
认识公顷
1.知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察与推算，体会1公 顷的实际大小，知道1公顷＝10000平方米，会进行简单的单位换 算 2.在。学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能 力。 3.重难点:知道1公顷＝10000平方米，会进行简单的单位换算。
2.在括号里填上合适的面积单位。 (1)李爽卧室的面积是12.6( 平方米 )。 (2)一枚邮票的面积是6( 平方厘米 )。 (3)新庄水库占地面积是18( 公顷 )。 (4)一张课桌桌面的面积大约是40( 平方分米 )。 ➡归纳总结 边长为100米的正方形的面积是1公顷。 1公顷＝10000平方米
1.填空题。 35000平方米＝( 3.5 )公顷 0.45公顷＝( 4500 )平方米 15265平方米＝( 1.5265 )公顷 320平方分米＝( 3.2 )平方米
2.解决问题。 (1)一块平行四边形小麦田，底是550米，高是220米，它的面积是 多少公顷？如果每公顷收小麦6500千克，这块小麦田能收到80吨小 麦吗？ 550×220＝121000(平方米)＝12.1(公顷) 12.1×6500＝78650(千克)＝78.65(吨) 78.65＜80 这块小麦田不能收到80吨小麦。

S=ah a
冀教版小学上册数学教学课件设计
h
探究新知 试一试 计算下面平行四边形的面积。（单位：cm)
9.6
15
16.4
20
冀教版小学上册数学教学课件设计
课堂小结 平行四边形面积
平行四边形的面积=底×高，字母公式：S=ah。
冀教版小学上册数学教学课件设计
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
五年级数学上册（JJ） 教学课件
第六单元
多边形的面积
第 1 课时 平Βιβλιοθήκη 四边形面积冀教版小学上册数学教学课件设计
探究新知 把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。
把你的做法和同学交 流一下。
我这样做……
冀教版小学上册数学教学课件设计
我是这样做的……
探究新知 议一议
平行四边形和拼出的长方形有什么关系？
他们的面积相同。
平行四边形的底和高分 别与长方形的长和宽相 等。
冀教版小学上册数学教学课件设计
探究新知 长方形的面积 =长×宽 平行四边形的面积=底×高 如果用S表示平行四边形的面积 ，平行四边形 面积的计算公式可以写成：