2020年湘教版七年级数学上学期第三单元 一元一次方程同步试卷及答案

湘教版七年级数学上册第三章检测卷分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是( )A.1y－1＝0 B.3x－12＝7C．x2－x＋1＝0 D．x－2y＝02．已知a＝b，则下列各式中不一定正确的是( ) A．a＋5＝b＋5 B．－4a＝－4bC．2－a＝2－b D.ac＝bc3．把方程x2－x－16＝1去分母，正确的是( )A．3x－(x－1)＝1 B．3x－x－1＝1C．3x－x－1＝6 D．3x－(x－1)＝64．已知x＝－5是方程ax－3＝x－a的解，则a的值是( )A．－2 B．2 C.12 D．－125．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为( )A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x)6．方程2y－15－2y－34＝1的解为( )A．y＝1 B．y＝－92C．y＝92D．y＝－47．已知方程2x＋3＝5，则6x＋10的值为( ) A．15 B．16 C．17 D．348．某数与8的和的13等于这个数的45，则这个数为( )A.407B.136C.125D.2279．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．7210．若定义“*”运算为a *b ＝ab ＋2a ，若(3*x )＋(x *3)＝14，则x 等于( )A ．－1B ．1C ．－2D ．2二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知关于x 的方程x m －2－10＝0是一元一次方程，则m 的值为________.12．方程5－(2x －1)＝x 的解为________.13．如果5a 3b 5(m －1)与a 3b 6m －7是同类项，那么m 的值为________.14．当x ＝________时，2(x ＋3)的值与3(1－x )的值互为相反数．15．若方程2x －5＝1和方程1－3a －x 3＝0的解相同，则a ＝________. 16．同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的关系式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃.17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售仍获利10%，则该商品每件的进价为________元． 18．一系列方程，第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x 3＝5，解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12，…，根据规律，第10个方程是x 10＋x11＝21，解为__________． 三、解答题(共66分)19．(10分)解方程：(1)－4x ＋1＝－2⎝ ⎛⎭⎪⎫12－x ；(2)x＋22－6x－18＝1.20．(10分)已知关于x的方程4x＋2m＝3x＋1的解比3x＋7＝6x＋1的解小2，求m的值．21．(11分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？译文为：现有一些人共同买一件物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人？这件物品的价格是多少？请解答上述问题．22．(11分)国家“三农”政策鼓励农民小额贷款，某村有120户，每户贷款3万元，贷款月利率为0.6%，请问多少个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元？23．(12分)在一次数学知识竞赛中，试题由50道选择题组成，评分标准为每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．(1)已知小明同学5道题未做得了103分，问小明同学选对了多少道题的答案？(2)已知小红同学50道题全做了，小红同学的最后得分能为125分吗？请简要说明理由．24．(12分)平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件；该商场购买乙种商品多少件．参考答案与解析1．B 2.D 3.D 4.C 5.C6．B 7.B 8.A 9.D 10.B11．3 12.x＝2 13.2 14.9 15.216．－40 17.100 18.x＝11019．解：(1)x ＝13.(5分)(2)x ＝12.(10分) 20．解：解方程4x ＋2m ＝3x ＋1，得x ＝1－2m .解方程3x ＋7＝6x ＋1得x＝2.(6分)依题意得1－2m ＝2－2，所以m ＝12.(10分) 21．解：设共有x 个人．(1分)由题意得8x －3＝7x ＋4，(6分)解得x ＝7.(8分)所以7×8－3＝53(钱)．(10分)答：共有7个人，这件物品的价格是53钱．(11分)22．解：设x 个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．依题意得120×3×0.6%×x ＝10.8，(7分)解得x ＝5.(10分)答：5个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．(11分)23．解：(1)设小明选对了x 道题的答案，由题意得3x －(50－5－x )＝103，解得x ＝37.(5分)答：小明选对了37道题的答案．(6分)(2)不能．(7分)理由如下：设小红选对了y 道题的答案，由题意得3y －(50－y )＝125，(9分)解得y ＝4334(不合题意)．(11分)故小红的最后得分不可能是125分．(12分)24．解：(1)40 60%(3分)(2)设购进甲商品x 件，则购进乙商品(50－x )件，由题意得40x ＋50(50－x )＝2100，解得x ＝40.(5分)答：购进甲商品40件，乙商品10件．(6分)(3)设小华打折前应付款为y 元，分以下两种情况讨论：①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y ＝504，解得y ＝560，则560÷80＝7(件)；(9分)②打折前购物金额超过600元，600×0.82＋(y －600)×0.3＝504，解得y ＝640，则640÷80＝8(件)．综上可得小华在该商场购买乙种商品7件或8件．(12分)1、盛年不重来，一日难再晨。

第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程3x-1=5的求解过程中，使用等式的性质的顺序是（）A.先在等式两边同加上1，再在等式两边同除以3B.先在等式两边同减去1，再在等式两边同乘以C.先在等式两边同除以3，再在等式两边同加上1D.先在等式两边同乘以，再在等式两边同减去12、若是关于的一元一次方程，则的值为（）A.1B.-3C.3或-3D.33、已知：a＝－a，则数a等于（）A.0B.－1C.1D.不确定4、代数式2x-1与4-3x的值互为相反数，则x等于（）A.-3B.3C.-1D.15、关于x的方程2x+a﹣10=0与3x﹣9=0的解相同，则a的值是（）A.2B.3C.4D.56、下列各式中，属于一元一次方程的是( )A.2 x+5y=6B.3 x-2C. =1D.3 x+5=87、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. =3B.x 2+1=5C.x=0D.x+2y=38、方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±19、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（）A.b>0，b 2-ac≤0B.b＜0，b 2-ac≤0C.b>0，b 2-ac≥0D.b ＜0，b 2-ac≥010、下列变形中，正确的是（）A.若x 2=6x，则x=6B.若﹣3x=1，则x=﹣3C.若x=y，则D.若则x=y11、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a－c=b－cB.如果-3a=-3b，那么a=bC.如果a=b，那么a+3=b-3或a-3=b+3 D.如果a=b，那么ac=bc12、下列各方程中，是一元一次方程的是（）A.x﹣2y=4B.xy=4C. ﹣4D.3y﹣1=413、下列等式的变形正确的是（）A.如果x﹣2=y，那么x=y﹣2B.如果x=6，那么x=2C.如果x=y，那么﹣x=﹣y D.如果x=y，那么=14、下列变形正确的是（）A.4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5B. x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18C.3（x－1）＝2（x＋3）变形得3x－1＝2x＋6D.6x＝2变形得x＝315、若a=b，则在①a-3=b-3；②；③；④3a-1=3b-1中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知代数式﹣6x+16与7x﹣18的值互为相反数，则x= ________17、已知直角三角形的两直角边a、b满足+|b﹣12|=0，则斜边c上的中线长为________．18、若=0是关于x的一元一次方程，则m=________.19、一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共________人.20、已知方程=2-的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b= ________21、方程的根是________．22、若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=________，方程的解x=________．23、一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了________道题．24、现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝________．25、如果，满足，那么________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同，求k的值．27、已知方程=4与关于x的方程4x﹣=﹣2（x﹣1）的解相同，求a的值．28、某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为800元，若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为3600元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为6000元．已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨，进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行．若该纺织厂收购了120吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：方案一：将棉花全部进行B级加工；方案二：尽可能多的进行A级加工，没有及时加工的棉花，直接转卖；方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成．若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由．29、解方程：=-130、若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、B5、C6、D7、C8、B9、D10、D11、C12、D13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形正确的是（）A.若3x=2，则x=B.若x=y，则2x=y+xC.若x=y﹣2，则y=x﹣2 D.若x=y，则2、将方程2- 去分母得（）A.2-2（2x-4）=-(x-4)B.12-2(2x-4) =-x-4C.12-2(2x-4) =-(x-4) D.12-4x-8=-x+43、下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a 2＝b 2，则a＝bD.若a＞b，则－2a＞－2b4、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位.根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③= ；④= ；⑤43m=n+2.其中正确的是（）A.②⑤B.①③④C.①③⑤D.②④⑤5、若关于x的方程2x﹣4=3m与方程x=﹣5有相同的解，则m的值是（）A.10B.-8C.-10D.86、已知等式ax＋c＝ay＋c，则下列等式不一定成立的是( )A.ax＝ayB.x＝yC.m－ax＝m－ayD.2ax＝2ay7、如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.x+y＝0B. x＝yC.2﹣x＝2﹣yD.x+7＝y﹣78、在下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x+6=0B.C.D.5-3x=19、已知等式，则下列式子中不成立的是（）A. B. C. D.10、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元（）A. B. C. D.11、已知x=1是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（）A.-1B.0C.1D.212、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x+3=y+2B.x+3=3﹣xC. =1D.x 2﹣1=013、若，则的值是（）A.2B.C.D.14、一元一次方程4x=5x﹣2的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=D. x=-15、下列式子正确的是（）A.|π﹣3|=3﹣πB.若ax=ay，则x=yC.a+b＞a﹣bD.二、填空题(共10题，共计30分)16、小明做了这样一道计算题：|（-2）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是________；17、某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程________.18、如果代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，那么x=________．19、已知直角三角形的两直角边a、b满足+|b﹣12|=0，则斜边c上的中线长为________．20、由2x-1=0得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空．第一步：根据等式性质1，等式两边________，得2x=________；第二步：根据等式性质2，等式两边________，得x=．21、关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为________ 、________ 、________ .22、当________时,代数式与的值相等.23、已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m________．24、从3月26日开始，由支付宝给信用卡还款将开始收取服务费.据规定，每月还款2000元及以内不收费，超过2000元的部分将按照0.1%的比例来收取服务费.按此规定，小李下期通过支付宝给信用卡还款将支付5元的服务费.若小李此次还款总额为x元，则x满足的方程为________.25、无论x取何值时，3x﹣a=bx+5恒成立．则a=________ ，b=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）27、解下列方程：（1）﹣4x+1=﹣2（﹣x）（2）2﹣．28、关于的两个方程和，这两个方程解的和为，求的值．29、利用等式基本性质，把5+x=9﹣y中的x用关于y的代数式表示，再将等式中的y 用关于x的代数式表示．30、小明读一本科普书，星期六读了40页，星期天读了剩余部分的一半，还有30页没读完，这本科普书共有多少页？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、C5、B6、B7、C8、B10、C11、A12、B13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形中，错误的是（）A.2x+6=0变形为2x=-6B. 变形为x+3=2-2xC.-2（x-4）=-2变形为x-4=1D. 变形为-x+1=12、已知a=b，则下列等式不成立的是（）A.a﹣=b﹣B.5﹣a=5﹣bC.﹣4a﹣1=﹣1﹣4bD. +2= ﹣23、某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A.20=2（26﹣x）B.20+x=2×26C.2（20+x）=26﹣x D.20+x=2（26﹣x）4、一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为( )A.17B.18C.19D.205、运用等式的性质进行变形，错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则6、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. ＝3B.y＝0C.x 2+2＝4D.x+2y＝17、下列各式是一元一次方程的有（）①2x-3；②3x+2=3；③5+（-2）=3；④x-y=0；⑤x2-5x+2=0．A.1B.2C.3D.48、如果一元一次方程ax-b=0的根是x=-2，那么一次函数y=ax-b的图象与x轴交点的坐标为（）A.(2，0)B.(-2，0)C.(6，0)D.(-6，0)9、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.3x-1=C.x+2y=1D.xy﹣3=510、如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A. B. C. D.11、已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A. B. C. D.12、下列方程: ；；中是一元一次方程的个数是( )A.6个B.5个C.4个D.3个13、∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A=（）A.30°B.60°C.60°或70°D.30°或110°14、当x=2时，代数式ax-2x的值为4；当x=-2时，这个代数式的值为（）A.-8B.-4C.-2D.815、马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（）A.29B.53C.67D.70二、填空题(共10题，共计30分)16、已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________17、若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=________．18、若|m﹣1|=3，则m的值为________．19、如果是关于x的一元一次方程，那么________．20、a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据________21、若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为________.22、若关于的一元一次方程的解是，则的平方根是________．23、若有理数x满足方程|1-x|=1+|x|，则化简|x-1|的结果是________．24、若是一元一次方程，则m的值是________.25、若关于y的方程与的解相同，则k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、利用等式的性质解方程并检验：．27、（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．28、检验下列各数是不是方程=x-2的解．（1）x=2；（2）x=﹣1．29、一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？他变形的等式如下：4x=﹣6y等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，两边同时除以2x+3y，得=，整理得1=﹣1．30、利用等式的性质解方程：-x-5=1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、D7、A8、B9、B10、B11、B12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

湘教版七年级上学期数学《一元一次方程》试卷考点一 方程及方程的解【例1】 若x ＝2是关于x 的方程2x+3m-1＝0的解，则m 的值等于____.【分析】 将x ＝2代入方程2x+3m-1＝0，得到关于m 的一元一次方程2×2+3m-1＝0，解这个关于m 的方程即可.【解答】 -1【方法归纳】 求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可.1.(2012·重庆)已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为( )A.2B.3C.4D.52.请写出一个解为x=-2的一元一次方程：_______________.考点二 等式的性质【例2】 运用等式性质进行的变形，正确的是( )A.如果a=b ，那么a+c=b-cB.如果c a =c b ，那么a=b C.如果a=b ，那么c a =c b D.如果a 2=3a ，那么a=3 【分析】 c a =cb 隐含着c ≠0，所以根据等式的性质2，等式两边同乘一个数，结果仍相等. 【解答】 B【方法归纳】 解决此类问题要紧扣等式的性质，要特别注意等式的性质2(除数或除式不能为0).3.下列说法中，①若mx=my ，则mx-my=0；②若mx=my ，则x=y ；③若mx=my ，则mx+my=2my ；④若x=y ，则mx=my.正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个考点三 一元一次方程的解法【例3】 解方程：2x+13-10x+16=1.【分析】 根据解一元一次方程方程的步骤解方程即可.【解答】 去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6.去括号，得4x+2-10x-1=6,移项，得4x-10x=6-2+1,合并，得-6x=5,系数化为1，得x=-65. 【方法归纳】解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，尽量选择计算简便的方法，在整个求解过程中，要注意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误.4.解方程：(1)15-(7-5x)=2x+(5-3x)； (2)41-x -1=61x 2 .考点四 构造一元一次方程解题【例4】 若3a 5b n+2与5a m-1b 2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值.【分析】根据同类项的概念“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫同类项”解答即可.【解答】根据题意，得m-1=5，n+2=2n+3，解得m=6，n=-1.所以(m+n)(m-n)=35.【方法归纳】解决此类问题要结合同类项的定义，利用“相同字母的指数相同”这一等量关系列方程并求解.5.多项式2y31的值比2y-4的值大3，求y的值.考点五一元一次方程的应用【例5】某乡镇有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元.由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售，为此，研究了两种方案.(1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利元；方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元.(2)问是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？存在，请求销售后所获利润；若不存在，请说明理由.如果你是公司经理，你会选择哪一种方案？为什么？【分析】(1)粗加工的利润＝每吨的利润×吨数，方案二分两部分计算：精加工的利润+直接销售的利润；(2)根据精加工的吨数+粗加工的吨数＝52.5列方程求解.【解答】(1)52 500，78 750.(2)设用x天进行毛竹精加工，则(30―x)天进行毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成，根据题意得0.5x+8(30―x)=52.5.解得x=25，30―x=5.即所获利润是：25×0.5×5 000+5×8×1 000=102 500(元).因为52 500＜78 750＜102 500，即存在第三种方案所获利润是102 500元.综上可知，选择第三种方案所获利最多.【方法归纳】解决这类产品的加工销售获利的问题，要通过构建一元一次方程的数学模型，综合考查数与式、方程的解法及在实际问题中的分析与解决问题的能力.6.在“五·一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.一、选择题(每小题3分，共30分) 1.已知下列方程：①x-２＝x 2；②0.3x=1；③2x =5x-１；④x 2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列等式变形正确的是( )A.如果s=21ab,那么b=a s 2 B.如果21x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y 3.解方程1-63x =2x ，去分母，得( ) A.1-x-3=3x B.6-x-3=3x C.6-x+3=3x D.1-x+3=3x4.已知某数x ，若比它的34大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程( ) A.-34x+1=5 B.-34(x+1)=5 C.34x-1=5 D.-(34x+1)=5 5.方程31-x 2=x-2的解是( ) A.x=5 B.x=-5 C.x=2 D.x=-26.下列方程变形中，正确的是( )A.方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1C.方程23x=32，未知数系数化为1，得x=1D.方程2.01-x -5.0x =1化成3x=6. 7.已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=-m ，则m 的值是( )A.2B.-2C.-72D.72 8.某推销员每周工资是250元，再加上该周销售额的8%作为奖金，在一周结束时，他挣得了410元，那么这周推销员的销售额为( )A.800元B.1 200元C.1 600元D.2 000元9.(2012·铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A.5（x+21-1）=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x10.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题3分，共18分)11.如果2x 4a-3+6=0是一元一次方程，那么方程的解为____.12.若代数式3a+7的值等于-8，则a 的值是____.13.已知|x+4|+(y-3)2=0，则2x+y=____.14.在等式3×□-2×□＝15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且使等式成立，则第二个方格内应填入的数是____.15.在公式S=12(a+b)h 中，已知S=120,b=18,h=8，则a 的值为____. 16.(2013·漳州改编)如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x 厘米，则依题意列方程为____________.三、解答题(共52分)17.(12分)解下列方程：(1)x-21-x =2-32x ； (2)25(3y-1)=23y-2.18.(8分)a 为何值时，方程3(5x-6)=3-20x 的解也是方程a-310x=2a+10x 的解？ .19.(10分)甲、乙二人承包一项工程.已知甲做了10天，乙做了13天，共得工资2 650元，已知甲的技术比乙高，甲做4天比乙做5天的工资多40元.求两人各应分得多少元.20.(10分)(2012·南平改编)某乡镇决定对小学和和初中学生按照每生每天3元的标准进行营养补助﹒其中家庭困难寄宿生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元﹒已知该乡镇现有小学和初中学生共1 000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生.设该乡镇现有小学生x 人.(1)用含x 的代数式表示：该乡镇小学生每天共需营养补助费是_____元；该乡镇初中生每天共需营养补助费是_____元；(2)若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元，问小学生、初中生分别有多少人？21.(12分)为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服装的价格60元 50元 40元(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5 000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案 变式练习 1.D 2.答案不唯一，如2x+4=0 3.C4.（1）x=-21.（2）x=-17. 5.由题意，得231y +-(2y-4)=3，解得y=3. 6.(1)设成人人数为x 人，则学生人数为(12-x)人.则35x+235(12-x)=350.解得x=8. 则12-x=4.答：小明他们一共去了8个成人，4名学生.(2)如果买团体票，共需费用：35×0.6×16=336(元).336＜350，所以购团体票更省钱.答：购团体票更省钱.复习测试1.B2.C3.B4.D5.A6.D7.C8.D9.A 10.C11.x=-3 12.-5 13.-5 14.-3 15.12 16.x+32x=75 17.（1）x=1.（2）y=-3.18.解方程3(5x-6)=3-20x,得x=53. 将x=53代入a-310x=2a+10x,解得a=-8 19.设甲应分得x 元，则10x ·4=132650x -·5+40.解得x=1 350. 2 650-x=1 300.答：甲应分得1 350元，乙应分得1 300元20.（1）3.02x 3 040-3.04x小学生每天所需营养费=4×2%x+3(1-2%)x=3.02x ；中学生所需营养费=5×2%(1 000-x)+3×(1-2%)(1 000-x)=3 040-3.04x ；(2)由题意，得3 040-0.02x=3 029.解得x=550.所以1 000-x=450.答：该乡镇共有小学生550人，初中生450人.21.(1)设甲校x 人，则乙校(92-x)人，依题意，得50x+60(92-x)=5 000. 解得x=52.则92-x=40.答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.(2)乙：92-52=40(人)，甲：52-10=42(人)，两校联合：50×(40+42)=4 100(元)，而此时比各自购买节约了：(42×60+40×60)-4 100=820(元)；若两校联合购买了91套只需：40×91=3 640(元)，此时又比联合购买每套节约：4 100-3 640=460(元).因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91-(40+42)=9(套).。

第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列根据等式的性质变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则2、如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65;②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+x+2x=65；④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )A.①②B.②③C.③④D.①③3、解方程−＝2 ，去分母正确的是（）A.2x-1-x+2=2B.2x-1-x+2=12C.2x-2-x-2=6D.2x-2-x-2=124、若x=﹣2是方程2x﹣5m=6的解，则m的值为（）A.2B.-2C.3D.-35、下列方程中，一元一次方程是（）A.x+y=5B.C.D.2x+3=16、若=的值相等，则x的值是（）A.1B.2C.3D.47、下列方程的变形：①由3+x=5，得x=5+3；②由7x=﹣4，得x=﹣；③由y=0，得y=2；④由 3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．其中，正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个8、下列说法中①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x 2-2x-3=0B.2x+y=5C.D.x=010、若+1与互为相反数，则a的值为( )A. B.10 C.- D.-1011、下列方程中,是一元一次方程的是（）A. B. C. D.12、下列方程的变形中，正确的是（）A.若x﹣4=8，则x=8﹣4B.若2（2x+3）=2，则4x+6=2C.若﹣x=4，则x=﹣2 D.若- =1，则去分母得2﹣3（x﹣1）=113、已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）A.2B.﹣2C.D.﹣14、把方程变形为x=2，其依据是（）A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质115、方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（）A.3x+2x=6－8B.3x－2x=－8+6C.3x－2x=－6－8D.3x－2x=8－6二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=________时．代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数．17、一元一次方程如有括号，解方程时一般要先________，再________、________、________．18、如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为________．19、小明做了这样一道计算题：|（-2）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是________；20、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则= ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）21、对任意四个有理数定义新运算：，已知，则________。

湘教版2020七年级数学上册第三章一元一次方程自主学习能力达标测试卷（附答案详解）1．一个底面半径为10cm 、高为30cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10cm 的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（ ）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12 cm2．若2a 3b 4=-，则下列等式中不一定成立的是( )A ．2a 43b +=B ．2a 13b 5-=-C ．2am 3bm 4=-D ．3a b 22=- 3．如果关于x 的方程20x m -+=（m 为常数）的解是1x =-，那么m 的值是（ ） A ．3m = B ．3m =- C ．1m =D ．1m =-. 4．已知x = y ，下列结论错误的是（ ）A ．mx =myB ．a +mx =a +myC ．x －n =y －nD ．x y n n= 5．若 x =－1是关于 x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．9D ．－96．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．1x =B ．210x +=C ．32x y +=D ．215x x -= 7．若x =2是关于x 的方程2x +m -1=0的解，则m 的值为（ ）A ．-1B ．-2C ．-3D ．-48．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是( )A ．111696x x -+=B ．111696x x +-= C ．911616x x -=+ D ．911616x x +=-9．下列方程中，解是4x =-的方程是（ ）A ．31x -=-B ．232x -=-C ．1802x +=D ．6(22)12x --=10．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）2111．写出一个满足“未知数的系数是2-，方程的解为3的一元一次方程：_____________. 12．关于x 方程3x +5m ﹣6＝0的解是x ＝﹣3，那么m 的值是_____．13．某商品的进价是300元，标价为400元，打折销售后的利润率为20%，那么此商品是打了________折。

第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知ax=ay，则下列结论错误的是（）A.x=yB.b+ax=b+ayC.ax﹣x=ay﹣xD.2、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A.1B.C.D.23、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么;D.如果a 2=3a,那么a=34、解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A.4x+1﹣10x+1=1B.4x+2﹣10x﹣1=1C.4x+2﹣10x﹣1=6 D.4x+2﹣10x+1=65、若关于的方程与的解相同，则a的值为( )A. B. C. D.6、下列利用等式的性质错误的是（）A.由B.由C.由D.由7、下列等式的变形正确的是（）A.如果s=vt，那么v=B.如果x=6，那么x=3C.如果﹣x﹣1=y ﹣1，那么x=yD.如果a=b，那么a+2=2+b8、下列说法中①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A. B. C. D.10、下列方程是一元一次方程的是（）A.S=abB.2+5=7C. +1=x+2D.3x+2y=611、解方程y+=去分母正确的是（）A.y+3=2（2﹣y）B.6y+3=2（2﹣y）C.6y+3=4﹣y D.6y+3=2﹣y12、已知a=b，下列等式一定成立的是（）A.a-c=c-bB. ac+b=bc+aC. =D. =113、下列方程中,属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.14、下列各式中，属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.15、在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A.3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B.3（x﹣1）+2（2x+3）=1C.3（x﹣1）+2（2+3x）=6D.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6二、填空题(共10题，共计30分)16、依据下列解方程x﹣= ﹣的过程，补全解答步骤解：去分母，得6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2），（________）去括号，得________，（括号前为负号，去括号时要变号）移项，得________，（________）整理，得5x=﹣3，（合并同类项）________，得x=﹣．（________）17、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+ x，解得x= ，即= .仿此方法，将化成分数是________.18、下列解方程中正确的有________①x+4=﹣3，解得x=﹣②3x﹣5=7x，解得x=③﹣（x﹣1）=﹣（x+1），解得x=3④﹣= ，解得x=﹣8．19、若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为________．20、在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的数________.21、若|2x-1|=7，则|5x+7|=________.22、在一次考试中，甲、乙两同学的考试分数之比是5：4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么甲、乙的得分之比就是5：7，甲原来得了________分。

初中数学试卷金戈铁骑整理制作七年级数学（上册）第三章《一元一次方程》测试卷（含答案）一、选择题（30分）1、以下方程属于一元一次方程的是（）A .0B.6x13y； C.3m=2；D.2y24y10；2、以下说法正确的选项是（）a bA.若ac=bc，则a=b；B.若cc，则a=b；C.若a2；D.若1x6，则a=b3，则x=-23、方程-4x=1的解是（）x 1A .4；B.x=-4；C.4； D.x=4 2x113x4、方程4去分母，获取的方程时（）A.2(2x-1)-1+3x=4；B.2(2x-1)-1+3x=-16；C.2(2x-1)-(1+3x)=-4；D.2(2x-1)-(1+3x)=-162 m、若的值比3的值大1，则m的值是（）5A .15；.13；C.-13；D.-15；6、已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）A .2；B.3；C.4；D.5；7、轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺水航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离，若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）x3x3x x93x3x3A.79799；D.79；B.；C.；8、某种商品的进价为 800元，销售标价为1200元，后出处于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5﹪，则最多打（）A. 6折；B. 7折；C. 8折；D.9折；9、2015年的5月份中有5个礼拜五，它们的日期之和为75，则5月3日是（）A. 礼拜六；B. 礼拜四；C. 礼拜五；D.礼拜日；10、某商场销售某种高端品牌家电，若按标价打八折销售该家电一件，则可赢利润500元，其利润率为20﹪，此刻假如按同一标价打九折销售该家电一件，那么获取的利润为（）A.562.5元；B.875元；C.550元； D.750元；二、填空题（24分）11、假如7x=5x+4，那么7x-= 4.、若方程2x13ax0. 51和方程3的解同样，则a=1213、小明在做解方程的作业时，不当心将方程中的一个常数污染了看不清，被污2y1y染的方程是：2，怎么办？小明想了想，便看了书后答案，3此方程的解是：y=5，很快补好了这个常数，这个常数应是。