第四、第五章复习

电器学复习（第四章---第八章）课堂笔记及练习题主题：复习（第四章---第八章）学习时间： 2017年1月30日--2月5日内容：一、复习要点【第四章】低压控制电器1、主令电器主令电器：是用来接通和分断控制电路以发布命令、或催生产过程控制的开关电器。

包括按钮、行程开关、主令控制器、接近开关。

2、控制继电器影响电磁式继电器性能的主要参数：整定值、返回系数、动作时间、功率消耗。

3、低压接触器接触器：用于远距离频繁地接通和分断交直流主电路和大容量控制电路的电器。

机械寿命:以其在需要维修或更换机械零件前所能承受的无载操作循环次数来表示。

电寿命：在一定的使用条件下，无需修理或鞥换零件的负载操作次数来表示。

（1）如何提高接触器的电寿命？①尽量减小弹跳；②良好地吸反力配合；③加缓冲装置，吸收动能。

（2）如何提高接触器的机械寿命？①适当增大铁芯面积，减小碰撞应力；②铁芯表面进行硬化处理；③合理地选择运动副，降低摩擦。

④低压电动机启动器。

（3）起动器的选用①根据电网容量和被控电动机的功率选择起动方式；②根据负载的性质与对起动的要求选择起动方式；③根据起动器不同的起动特性来选择起动器；④选用时还应考虑起动器与短路保护电器件的协调配合。

【第五章】配电电器1、刀开关与负荷开关刀开关是一种手动电器，它的转换方式是单投的，若为双投的则称为刀形转换开关。

简单的刀开关主要用在负载切除以后隔离电源以确保检修人员的安全。

刀开关和熔断器组合分为熔断器式刀开关（俗称刀熔开关）、熔断器式隔离开关（作为检修保护，形成断口，但是不能用来分断电流）和负荷开关。

负荷开关有封闭式和开启式的。

2、低压熔断器熔断器的主要部件有：熔体、载熔件、熔断器底座、填料、绝缘管及导电触头。

它串接于被保护的线路中，当线路发生过载或短路时，线路电流增大，熔体发热，一旦熔体的温度高于其熔点，它即将熔断并分断电路，已达到保护线路的目的。

3、低压断路器普通万能式低压断路器触头系统：主触头、辅助触头、弧触头，在电路中它们是并联的。

七年级上册数学第五章复习总结七年级上册数学第五章复习总结1代数初步知识1. 代数式：用运算符号+ - 连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用乘，不用乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 应写成 a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b 时，则应分类，写做a-b和b-a .3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;(4)若b0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .七年级上册数学第五章复习总结2一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3. 列：根据题意列方程.4. 解：解出所列方程.5. 检：检验所求的解是否符合题意.6. 答：写出答案(有单位要注明答案)七年级上册数学第五章复习总结3(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① 整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.七年级上册数学第五章复习总结4第一章：丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

第四章：碱金属原子和电子自旋锂、钠、钾、铷、铯、钫化学性质相仿、都是一价、电离电势都比较小，容易被电离，具有金属的一般性质。

一、碱金属原子的光谱1、四个线系（锂为例）：其他碱金属光谱系相仿，只是波长不同主线系:波长范围最广，第一条线是红色的，其余在紫外，系限2299.7埃；第一辅线系（漫线系）：在可见部分；第二辅线系（锐线系）：第一条线在红外，其余在可见部分；伯格漫线系（基线系）：全在红外。

2、巴尔末氢原子光谱规律： ,5,4,3),1-21(1~22===n nR v H λ 碱金属原子光谱：2*∞-~~nR v v n = R 为里德伯常数，当，所以∞v ~是线系限的波数，且有效量子数*n 不是整数，Δ==-*n TR n 3、碱金属原子的光谱项：22*Δ)-(n R n R T == 4、同一线系的有效量子数与主量子数差别不大；与某一量子数对应不同线系的有效量子数差别明显，引进角量子数加以区分：5、每一线系线系限波数恰好是另一线系第二谱项值中最大的那个。

共振线：主线系第一条。

6、碱金属原子氢原子能级的比较n 很大时，碱金属原子能级 很接近氢原子能级；n 较小时，碱金属原子能级 与氢原子能级相差大; 且n 相同，l 不同的能级高低差别很大。

二、原子实极化和轨道贯穿：原子=原子实+价电子1、原子实：碱金属原子中的电子具有规则组合，共同点是在一个完整的结构之外，多余一个电子，这个完整而稳固的结构称为原子实。

由于原子实的存在，发生原子实的极化和轨道在原子实中的贯穿。

2、价电子：原子实外的那个电子称作价电子。

价电子在较大的轨道上运动，与原子实结合不是很强，容易脱离。

它决定元素的化学性质，在较大的轨道上运动。

3、原子实的极化：由于价电子的电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心发生微小相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。

① 角量子数l 小：轨道偏心率大(椭圆)，极化强，能量影响大；② 角量子数l 大：轨道偏心率小(接近圆)，极化弱，能量影响小。

第四章1917年《新青年》第2卷第6号刊出的胡适《白话诗八首》，是最初公开发表的新诗尝试之作。

1920年3月，胡适出版《尝试集》是现代第一部个人新诗集。

1919年2月，周作人发表在《新青年》上的《小河》被胡适称为“新诗中的第一首杰作”。

康白情的《草儿》借音乐一鸣惊人；刘半农的《瓦釜集》（1926年4月）是用江阴方言创作的民歌体新诗；刘大白《旧梦》（1924年3月）中的《卖布谣》、《田主来》具有古乐府民歌的特点。

“小诗”派代表诗人是冰心和宗白华。

冰心有“小诗”集《繁星》（1923年1月）、《春水》（1923年5月）。

宗白华有“小诗”集《流云》（1923年12月）1922年4月，潘漠华、冯雪峰、应修人、汪静之等在杭州成立湖畔诗社，先后出版有诗歌合集《湖畔》、《春的歌集》和汪静之的诗集《蕙的风》等。

1926年4月《晨报》副刊《诗镌》创刊，标志着新月诗派的形成。

闻一多在《诗的格律》中指出的音乐美、绘画美、建筑美是新月诗派新格律诗的基本主张。

早期象征诗派发生于20年代中后期，代表诗人是李金发，重要诗人有王独清、穆木天、冯乃超、蓬子、胡也频等。

20年代李金发相继出版诗集《微雨》（1925）、《为幸福而歌》（1926）、《食客与凶年》（1927）等。

由于诗风朦胧、晦涩与怪异，李金发因此被称为“诗怪”。

1925年1月，蒋光慈出版诗集《新梦》，是中国现代第一部为十月革命和社会主义新生活放声歌唱的诗集。

1919年下半年至1920年上半年，郭沫若进入诗创作爆发期，《凤凰涅槃》、《地球，我的母亲！》、《天狗》、《炉中煤》等都是这一时期写成的。

1921年《女神》出版，奠定了他在中国新诗史上的地位。

1926年，郭沫若出版了包括《聂嫈》、《王昭君》、《卓文君》三个剧本的《三个叛逆的女性》，显示了历史剧创作的才华；抗战期间的代表作是《屈原》（1942）、《棠棣之花》（1942）和《虎符》（1942）等六部大型历史剧。

徐志摩一生的四本诗集是《志摩的诗》（1925）、《翡冷翠的一夜》（1931）、《猛虎集》（1931）、《云游》（1932）。

第五章复习题——过“拐点”作平行线教学目标：1.能够借助辅助线来帮助解决某些平行线的问题；2.掌握如何添加辅助线的方法；3.通过小组合作交流，培养合作意识，提高自主学习力。

教学重点：掌握如何添加辅助线的方法。

教学难点：利用基本图形解决相关问题。

教学过程设计：说明：利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应的图形，即三线八角，如果图形不齐全，则应将其补齐，这个“补齐”过程，就是添置辅助线，通常情况是缺线补线：即如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。

一、复习导学1.平行线2.平行线的判定3.平行线的性质分析：学生已经掌握了平行线的判定和性质，在本课开始时回顾一下之前学习的内容，唤起学生们的知识。

二、合作探究例1、如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠2=28°，∠BPC=58°，求∠1的度数。

例2、（1）如图，AB∥CD，∠B=135°，∠D=145°，求∠BCD的度数。

（2）在AB∥CD的条件下，你能得出∠B，∠BCD，∠D之间的关系吗？（3）如图，AB∥EF，直接写出∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

分析：两道例题都是基础图形，是其他题目的基础，这两道题先让学生们独立思考两分钟，自己先试一试，然后分小组一起完成这两道题，并找出角之间的关系。

最终由各个小组展示不同的解题方法，把整个课堂教给学生。

三、课堂训练1. 如图，AB∥DE，则∠BCD，∠B，∠D有何关系？为什么？2.如图，AB∥DE，则∠BCD=30°，∠CDE=138°，求∠ABC的度数。

分析：这两道题在之前例题的基础上有所变形，但作辅助线的方法是一样的，所以先让学生们独立完成这两道题目，并找出角之间的关系。

最后由同学们展示不同的解题思路。

第四章、生物体的结构层次1、许多生物的生长发育都是从一个受精卵开始的，受精卵是精子和卵细胞融合而成的一个细胞。

2、在生物的生长发育过程中，其中绝大多数细胞发生了变化，形成了多种多样的细胞，这一过程就是细胞分化。

细胞分化的结果是形成了不同的组织。

3、由许多形态相似，结构和功能相同的细胞和细胞间质联合在一起形成的细胞群，称为组织。

4、人体的组织：上皮组织、肌肉组织、结缔组织、神经组织。

51、器官：不同的组织按一定的顺序聚集在一起，共同完成一定的功能的结构单位叫做器官。

如：心脏、眼、耳、肺、肾、肝、胃、牙、舌、食管、肠、胰等是动物体的器官；根、茎、叶、花、果实、种子这六种是植物体的器官。

2、系统：能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在一起构成系统。

3、植物的根主要是从土壤中吸收水分和无机盐；茎主要完成支持和运输的功能；叶主要完成1、植物体的结构层次：花生殖器官 果实 种子 根营养器官 茎叶2、动物体的结构层次： 细胞 组织 器官 系统 动物体上皮组织 肌肉组织 结缔组织 神经组织 运动系统呼吸系统 消化系统 循环系统 内分泌系统 泌尿系统 生殖系统神经系统细胞 组织 器官 植物体第五章绿色开花植物的生活方式1、1648年，海尔蒙特的实验结论：柳的增重来自水。

2、1771年，普利斯特利的实验结论：植物能“净化”空气。

3、1779年，英格豪斯的实验结论：植物的绿色部分，只有在光下才能起到“净化”空气的作用。

4、1782年，谢尼伯的实验结论： CO2是原料，O2是产物。

5、1804年索绪尔的实验结论：水是原料。

6、1864年，萨克斯的实验结论：有机物是产物。

1原料：二氧化碳和水；条件：阳光；产物：淀粉和氧；场所：叶绿体2、二氧化碳+水—→淀粉（储存能量）+氧气。

2024年高考数学总复习第五章《平面向量与复数》§5.5复数最新考纲1.在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程求根)在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系.2.理解复数的基本概念及复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.4.能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．1．复数的有关概念(1)定义：形如a ＋b i(a ，b ∈R )的数叫做复数，其中a 叫做复数z 的实部，b 叫做复数z 的虚部(i 为虚数单位)．(2)分类：满足条件(a ，b 为实数)复数的分类a ＋b i 为实数⇔b ＝0a ＋b i 为虚数⇔b ≠0a ＋b i 为纯虚数⇔a ＝0且b ≠0(3)复数相等：a ＋b i ＝c ＋d i ⇔a ＝c 且b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R )．(4)共轭复数：a ＋b i 与c ＋d i 共轭⇔a ＝c ，b ＝－d (a ，b ，c ，d ∈R )．(5)模：向量OZ →的模叫做复数z ＝a ＋b i 的模，记作|a ＋b i|或|z |，即|z |＝|a ＋b i|＝a 2＋b 2(a ，b ∈R )．2．复数的几何意义复数z ＝a ＋b i 与复平面内的点Z (a ，b )及平面向量OZ →＝(a ，b )(a ，b ∈R )是一一对应关系．3．复数的运算(1)运算法则：设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i ，a ，b ，c ，d ∈R .(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行．如图给出的平行四边形OZ 1ZZ 2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即OZ →＝OZ 1→＋OZ 2→，Z 1Z 2→＝OZ 2→－OZ 1→.概念方法微思考1．复数a ＋b i 的实部为a ，虚部为b 吗？提示不一定．只有当a ，b ∈R 时，a 才是实部，b 才是虚部．2．如何理解复数的加法、减法的几何意义？提示复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则．题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)方程x 2＋x ＋1＝0没有解．(×)(2)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )中，虚部为b i.(×)(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小．(×)(4)原点是实轴与虚轴的交点．(√)(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模．(√)题组二教材改编2．设z ＝1－i1＋i ＋2i ，则|z |等于()A ．0 B.12C ．1D.2答案C 解析∵z ＝1－i 1＋i ＋2i ＝(1－i )2(1＋i )(1－i )＋2i ＝－2i 2＋2i ＝i ，∴|z |＝1.故选C.3．在复平面内，向量AB →对应的复数是2＋i ，向量CB →对应的复数是－1－3i ，则向量CA →对应的复数是()A ．1－2i B ．－1＋2iC ．3＋4iD ．－3－4i答案D解析CA →＝CB →＋BA →＝－1－3i ＋(－2－i)＝－3－4i.4．若复数z ＝(x 2－1)＋(x －1)i 为纯虚数，则实数x 的值为()A ．－1B ．0C ．1D ．－1或1答案A解析∵z 为纯虚数，2－1＝0，－1≠0，∴x ＝－1.题组三易错自纠5．设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi 为纯虚数”的()A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件答案C解析∵复数a ＋bi＝a －b i 为纯虚数，∴a ＝0且－b ≠0，即a ＝0且b ≠0，∴“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件．故选C.6．(2020·模拟)若复数z 满足i z ＝2－2i(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点所在的象限是()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案B解析由题意，∵z ＝2－2i i ＝(2－2i )·(－i )i·(－i )＝－2－2i ，∴z ＝－2＋2i ，则z 的共轭复数z 对应的点在第二象限．故选B.7．i 2014＋i 2015＋i 2016＋i 2017＋i 2018＋i 2019＋i 2020＝________.答案－i解析原式＝i 2＋i 3＋i 4＋i 1＋i 2＋i 3＋i 4＝－i.题型一复数的概念1．(2018·武汉华中师大一附中月考)若复数z 满足(1＋2i)z ＝1－i ，则复数z 的虚部为()A.35B ．－35C.35i D ．－35i答案B解析因为(1＋2i)z ＝1－i ，所以z ＝1－i 1＋2i＝(1－i )(1－2i )5＝－1－3i5，因此复数z 的虚部为－35，故选B.2．(2019·钦州质检)复数2＋i1＋i的共轭复数是()A ．－32＋12iB ．－32－12iC.32－12iD.32＋12i 答案D解析由复数2＋i 1＋i ＝(2＋i )(1－i )(1＋i )(1－i )＝3－i 2＝32－12i ，所以共轭复数为32＋12i ，故选D.3．(2018·烟台模拟)已知复数a ＋2i2－i是纯虚数(i 是虚数单位)，则实数a 等于()A ．－4B ．4C ．1D ．－1答案C解析a ＋2i 2－i ＝(a ＋2i )(2＋i )(2－i )(2＋i )＝2a －2＋(a ＋4)i5，∵复数a ＋2i2－i为纯虚数，∴2a －2＝0且a ＋4≠0，解得a ＝1.故选C.思维升华复数的基本概念有实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数等，在解题中要注意辨析概念的不同，灵活使用条件得出符合要求的解．题型二复数的运算命题点1复数的乘法运算例1(1)(2018·全国Ⅲ)(1＋i)(2－i)等于()A ．－3－iB ．－3＋iC ．3－iD ．3＋i答案D解析(1＋i)(2－i)＝2＋2i －i －i 2＝3＋i.(2)i (2＋3i )等于()A ．3－2iB ．3＋2iC ．－3－2iD ．－3＋2i答案D解析i(2＋3i)＝2i ＋3i 2＝－3＋2i ，故选D.命题点2复数的除法运算例2(1)(2018·全国Ⅱ)1＋2i1－2i等于()A ．－45－35iB ．－45＋35iC ．－35－45iD ．－35＋45i答案D解析1＋2i 1－2i ＝(1＋2i )2(1－2i )(1＋2i )＝1－4＋4i1－(2i )2＝－3＋4i 5＝－35＋45i.故选D.(2)(2018·烟台模拟)已知i 是虚数单位，若复数z 满足z (1＋i)＝1－i ，则z 等于()A ．iB ．－iC ．1＋iD ．1－i答案A解析由题意，复数z ＝1－i 1＋i ＝(1－i )(1－i )(1＋i )(1－i )＝－i ，所以z ＝i ，故选A.命题点3复数的综合运算例3(1)(2018·达州模拟)已知z (1＋i)＝－1＋7i(i 是虚数单位)，z 的共轭复数为z ，则|z |等于()A.2B ．3＋4i C ．5D ．7答案C解析z ＝－1＋7i 1＋i＝(－1＋7i )(1－i )2＝3＋4i ，故z ＝3－4i ⇒|z |＝5，故选C.(2)(2018·成都模拟)对于两个复数α＝1－i ，β＝1＋i ，有下列四个结论：①αβ＝1；②αβ＝－i ；③|αβ|＝1；④α2＋β2＝0，其中正确结论的个数为()A ．1B ．2C ．3D ．4答案C解析对于两个复数α＝1－i ，β＝1＋i ，①αβ＝(1－i)·(1＋i)＝2，故①不正确；②αβ＝1－i 1＋i ＝(1－i )(1－i )(1＋i )(1－i )＝－2i 2＝－i ，故②正确；③|αβ|＝|－i |＝1，故③正确；④α2＋β2＝(1－i)2＋(1＋i)2＝1－2i －1＋1＋2i －1＝0，故④正确．故选C.思维升华(1)复数的乘法：复数乘法类似于多项式的四则运算．(2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数．跟踪训练1(1)已知a ∈R ，i 是虚数单位，若z ＝3＋a i ，z ·z ＝4，则a 为()A ．1或－1B ．1C ．－1D ．不存在的实数答案A解析由题意得z ＝3－a i ，故z ·z ＝3＋a 2＝4⇒a ＝±1，故选A.(2)(2018·潍坊模拟)若复数z 满足z (2－i)＝(2＋i)·(3－4i)，则|z |等于()A.5B ．3C ．5D ．25答案C解析由题意z (2－i)＝(2＋i)(3－4i)＝10－5i ，则z ＝10－5i 2－i ＝(10－5i )(2＋i )(2－i )(2＋i )＝5，所以|z |＝5，故选C.题型三复数的几何意义例4(1)(2018·天津河东区模拟)i 是虚数单位，复数1－ii在复平面上对应的点位于()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案C解析由题意得1－i i ＝(1－i )i i 2＝1＋i－11－i ，因为复数－1－i 在复平面上对应的点在第三象限，故选C.(2)如图所示，平行四边形OABC ，顶点O ，A ，C 分别表示0，3＋2i ，－2＋4i ，试求：①AO →，BC →所表示的复数；②对角线CA →所表示的复数；③B 点对应的复数．解①∵AO →＝－OA →，∴AO →所表示的复数为－3－2i.∵BC →＝AO →，∴BC →所表示的复数为－3－2i.②∵CA →＝OA →－OC →，∴CA →所表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.③OB →＝OA →＋AB →＝OA →＋OC →，∴OB →所表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i ，即B 点对应的复数为1＋6i.思维升华复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应的复数时，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量相等直接给出结论即可．跟踪训练2(1)(2018·洛阳模拟)已知复数z ＝5i 3＋4i (i 是虚数单位)，则z 的共轭复数z 对应的点在()A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限答案A解析∵z ＝5i 3＋4i ＝5i·(3－4i )(3＋4i )·(3－4i )＝45＋35i ，∴z ＝45－35i ，则z 的共轭复数z 对应的点在第四象限．故选A.(2)已知复数z 1＝－1＋2i ，z 2＝1－i ，z 3＝3－2i ，它们所对应的点分别为A ，B ，C ，O 为坐标原点，若OC →＝xOA →＋yOB →，则x ＋y 的值是________．答案5解析由已知得A (－1,2)，B (1，－1)，C (3，－2)，∵OC →＝xOA →＋yOB →，∴(3，－2)＝x (－1,2)＋y (1，－1)＝(－x ＋y,2x －y )，x ＋y ＝3，x －y ＝－2，＝1，＝4，故x ＋y ＝5.1．已知复数z 1＝6－8i ，z 2＝－i ，则z 1z 2等于()A ．－8－6iB ．－8＋6iC ．8＋6iD ．8－6i答案C解析∵z 1＝6－8i ，z 2＝－i ，∴z 1z 2＝6－8i －i ＝(6－8i )i －i 2＝8＋6i.2．(2018·聊城模拟)设复数z ＝(1－i )21＋i，则|z |等于()A ．4B ．2 C.2D ．1答案C解析z ＝－2i (1－i )(1＋i )(1－i )＝－i(1－i)＝－1－i ，|－1－i|＝2，故选C.3．(2018·海淀模拟)已知复数z 在复平面上对应的点为(1，－1)，则()A ．z ＋1是实数B ．z ＋1是纯虚数C ．z ＋i 是实数D ．z ＋i 是纯虚数答案C解析由题意得复数z ＝1－i ，所以z ＋1＝2－i ，不是实数，所以选项A 错误，也不是纯虚数，所以选项B 错误．所以z ＋i ＝1，是实数，所以选项C 正确，z ＋i 是纯虚数错误，所以选项D 错误．故选C.4．已知i 为虚数单位，若复数z 满足z ＋iz －i＝1＋i ，那么|z |等于()A ．1 B.2C.5D ．5答案C解析∵z ＋i z －i＝1＋i ，z ＋i ＝(1＋i)(z －i )，i z ＝(2＋i)i ，∴z ＝2＋i ，∴|z |＝1＋4＝5，故选C.5．(2018·成都七中模拟)已知i 为虚数单位，a ∈R ，若i －2a －i为纯虚数，则a 等于()A.12B ．－12C ．2D ．－2答案B 解析由题意知i －2a －i ＝(i －2)(a ＋i )(a －i )(a ＋i )＝(－2a －1)＋(a －2)i a 2＋1＝－2a －1a 2＋1＋a －2a 2＋1i ，又由i －2a －i为纯虚数，所以－2a －1＝0且a －2≠0，解得a ＝－12，故选B.6．若复数z 满足(3＋4i )z ＝1－i(i 是虚数单位)，则复数z 的共轭复数z 等于()A ．－15－75iB ．－15＋75iC ．－125－725iD ．－125＋725i 答案D解析由题意可得z ＝1－i 3＋4i ＝(1－i )(3－4i )(3＋4i )(3－4i )＝－1－7i25，所以z ＝－125＋725i ，故选D.7．(2018·济南模拟)设复数z 满足z (1－i)＝2(其中i 为虚数单位)，则下列说法正确的是()A ．|z |＝2B ．复数z 的虚部是i C.z ＝－1＋iD ．复数z 在复平面内所对应的点在第一象限答案D解析z ＝21－i ＝2(1＋i )(1－i )(1＋i )＝1＋i ，∴|z |＝12＋12＝2，复数z 的虚部是1，z ＝1－i ，复数z 在复平面内所对应的点为(1,1)，显然在第一象限．故选D.8．已知集合M ＝{1，m,3＋(m 2－5m －6)i}，N ＝{－1,3}，若M ∩N ＝{3}，则实数m 的值为________．答案3或6解析∵M ∩N ＝{3}，∴3∈M 且－1∉M ，∴m ≠－1,3＋(m 2－5m －6)i ＝3或m ＝3，∴m 2－5m －6＝0且m ≠－1或m ＝3，解得m ＝6或m ＝3，经检验符合题意．9．(2018·江苏)若复数z 满足i·z ＝1＋2i ，其中i 是虚数单位，则z 的实部为________．答案2解析由i·z ＝1＋2i ，得z ＝1＋2ii＝2－i ，∴z 的实部为2.10．(2018·天津)i 是虚数单位，复数6＋7i1＋2i＝________.答案4－i解析6＋7i 1＋2i ＝(6＋7i )(1－2i )(1＋2i )(1－2i )＝20－5i5＝4－i.11．已知复数z 满足z ＋3z ＝0，则|z |＝________.答案3解析由复数z 满足z ＋3z＝0，则z 2＝－3，所以z ＝±3i ，所以|z |＝ 3.12．若复数z ＝1－i ，则z ＋1z 的虚部是________．答案－12解析z ＋1z ＝1－i ＋11－i ＝1－i ＋1＋i 2＝32－12i ，故虚部为－12.13．(2018·厦门质检)已知复数z 满足(1－i)z ＝i 3，则|z |＝________.答案22解析由题意知z ＝i 31－i ＝－i (1＋i )(1－i )(1＋i )＝－i ＋12＝12－12i ，则|z |＝22.14．(2019·天津调研)已知i 为虚数单位，复数z (1＋i)＝2－3i ，则z 的虚部为________．答案－52解析由z (1＋i)＝2－3i ，得z ＝2－3i 1＋i ＝(2－3i )(1－i )(1＋i )(1－i )＝－1－5i 2＝－12－52i ，则z 的虚部为－52.15．已知复数z ＝b i(b ∈R )，z －21＋i是实数，i 是虚数单位．(1)求复数z ；(2)若复数(m ＋z )2所表示的点在第一象限，求实数m 的取值范围．解(1)因为z ＝b i(b ∈R )，所以z －21＋i ＝b i －21＋i ＝(b i －2)(1－i )(1＋i )(1－i )＝(b －2)＋(b ＋2)i 2＝b －22＋b ＋22i.又因为z －21＋i 是实数，所以b ＋22＝0，所以b ＝－2，即z ＝－2i.(2)因为z ＝－2i ，m ∈R ，所以(m ＋z )2＝(m －2i)2＝m 2－4m i ＋4i 2＝(m 2－4)－4m i ，又因为复数(m ＋z )2所表示的点在第一象限，2－4>0，4m >0，解得m <－2，即m ∈(－∞，－2)．16．若虚数z 同时满足下列两个条件：①z ＋5z是实数；②z ＋3的实部与虚部互为相反数．这样的虚数是否存在？若存在，求出z ；若不存在，请说明理由．解存在．设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R ，b ≠0)，则z ＋5z ＝a ＋b i ＋5a ＋b i＝又z ＋3＝a ＋3＋b i 的实部与虚部互为相反数，z ＋5z是实数，0，＋3＝－b ，因为b ≠02＋b 2＝5，＝－b －3，＝－1，＝－2＝－2，＝－1.所以z ＝－1－2i 或z ＝－2－i.17．(2018·威海模拟)若复数a ＋i 1＋i (i 是虚数单位)在复平面内对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围是()A ．(－∞，－1)B ．(1，＋∞)C ．(－1,1)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)答案C 解析由题意得z ＝a ＋i 1＋i ＝(a ＋i )(1－i )(1＋i )(1－i )＝a ＋1＋(1－a )i 2，因为z 在复平面内对应的点在第一象限，＋1>0，－a >0，所以－1<a <1.故选C.18．已知a ∈R ，i 是虚数单位，若复数z ＝a ＋3i 3＋i∈R ，则复数z ＝________.答案3解析∵复数z ＝a ＋3i 3＋i ＝(a ＋3i )(3－i )(3＋i )(3－i )＝3(1＋a )＋(3－a )i 4＝3(1＋a )4＋3－a 4i ∈R ，∴3－a 4＝0，即a ＝3.则复数z ＝3(1＋a )4＝434＝ 3.19．复数z 1，z 2满足z 1＝m ＋(4－m 2)i ，z 2＝2cos θ＋(λ＋4sin θ)i(m ，λ，θ∈R )，并且z 1＝z 2，则λ的取值范围是()A ．[－1,8] B.－916，1C.－916，7 D.916，7答案A 解析由复数相等的充要条件可得＝2cos θ，－m 2＝λ＋4sin θ，化简得4－4cos 2θ＝λ＋4sin θ，由此可得λ＝－4cos 2θ－4sin θ＋4＝－4(1－sin 2θ)－4sin θ＋4＝4sin 2θ－4sin θ＝θ－1，因为sin θ∈[－1,1]，所以4sin 2θ－4sin θ∈[－1,8]．20．给出下列命题：①若z ∈C ，则z 2≥0；②若a ，b ∈R ，且a >b ，则a ＋i>b ＋i ；③若a ∈R ，则(a ＋1)i 是纯虚数；④若z ＝－i ，则z 3＋1在复平面内对应的点位于第一象限．其中正确的命题是________．(填上所有正确命题的序号)答案④解析由复数的概念及性质知，①错误；②错误；若a ＝－1，则a ＋1＝0，不满足纯虚数的条件，③错误；z 3＋1＝(－i)3＋1＝i ＋1，④正确．。

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版权所有@新世纪教育网1 第四章物质的特性复习资料第五章一、 知识提纲（一） 物态变化（物质三种状态，共6种变化）（二） 熔化—凝固图象（比较晶体与非晶体）物质汽化两种方式：蒸发、沸腾影响蒸发快慢的因素：液体温度、液体表面积、液体表面空气流速升华（吸热）凝华（放热）温度℃时间/分ABCDEFG时间/分温度℃-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

版权所有@新世纪教育网2（四） 比较蒸发与沸腾的异同 不同：相同：都是汽化现象，都要从外界吸热 分子是构成物质的一种微粒 分子之间存在空隙（五） 物 分子在不停地做无规则运动用分子观点进行微观解释 蒸发现象 沸腾越弱在一定条件下、物质的溶解数量有限 不同的物质的溶解能力不同物质的溶解能力随温度的变化而变化 同一物质在不同的溶剂里溶解能力不同 液体温度越高，气体溶解能力越弱 分子运动论物质的酸碱性溶液酸碱性的强弱常用PH试纸来表示：PH=7，溶液呈中性PH＜7，溶液呈酸性，数值越小，酸性越强PH＞7，溶液呈碱性，数值越大，碱性越强中性酸性增强碱性增强（七）物理变化与化学变化物理变化：没有新物质生成的变化是物理变化化学变化：有新物质生成的变化是化学变化注意：物理变化中不存在化学变化，化学变化中则伴随着物理变化（八）判断下列物态变化过程1）春天，冰封的湖面开始解冻；（凝固）2）夏天，打开冰棍纸看到“白气“；（液化）3）洒在地上的水变干；（蒸发）4）深秋，屋顶的瓦上结了一层霜；（凝华）5）冬天，冰冻的衣服逐渐变干；（凝华）6）冬天的早晨，北方房屋的玻璃窗内结冰花；（凝华）7）樟脑球过几个月消失了；（升华）8）出炉的钢水变钢锭；（凝固）9）冬季带眼睛的人进入室内，镜片上会蒙上一层小水珠；（液化）3新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

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2024年八年级物理老师复习计划一、教学目标初二年级的物理课程主要涵盖五单元，涉及声音、光、物态变化和电路四大主题。

在教材改革的背景下，教学目标旨在激发学生对物理的兴趣，启发他们的思维，以及培养学习的主动性和积极性。

强调将所学知识与社会实践相结合，以增强学生的应用能力。

课程也将注重对学生的思想品德教育，致力于提升本学期的平均分、优良率、及格率和各项排名。

二、教材分析新教材强调知识的理解与应用，特别是要求学生将物理知识与社会实际相联系，引入了“科学、技术、社会”这一关键概念，旨在促进学生动手动脑，理解和应用物理知识。

教材取消习题的形式，反映了对培养新型学习能力的重视。

教学过程中，激发学生对物理的兴趣是核心任务。

三、班级情况分析初二(2)班的学生课堂纪律良好，但理解能力有待提高，课堂参与度和问题回答的积极性不足。

而初二(1)班的学生纪律性强，适应新教材较快，但主动性略显不足。

总体来看，需要提升学生的学习积极性和主动性，并加强思想引导工作。

四、具体措施(一)、强化教学常规1、深入研究教材和教学参考，精心备课，确保首堂课质量，认真批改作业，鼓励学生提问，耐心解答。

2、积极参与教研活动，借鉴有经验的物理教师的教学方法，主动寻求改进教学的新途径。

3、增加对新闻、新科技的阅读，将相关知识融入教学，提升学生的学习兴趣。

4、优化课堂教学，严格课堂纪律，充分利用实验教学，激发学生的求知欲，鼓励他们多讨论、多思考、多观察、多动手。

(二)、基础知识教学1、鉴于新教材的基础知识要求不高，教学应侧重于将知识应用于现象分析，以增强学生的理解能力。

2、通过归纳、总结和分析知识点，每完成一章内容后进行测试，以帮助学生更好地理解和掌握教学内容。

3、激发学生的学习积极性，积极参与教学互动，提高教学效果。

(三)、实验教学1、确保课堂实验演示的准备，预先进行实验演示，以确保实验在课堂上的顺利进行。

2、明确实验要求，使学生明确实验目的，确保实验的顺利进行。