上海海事大学高等数学A(二)2011-2012(A)船

上 海 海 事 大 学 试 卷2012 — 2013 学年第一学期期中测试《 高等数学》解答一、选择题1、D2、B3、C4、C5、A6、B7、B 二、填空题：1、21-2、63、34、dx xee dy yy-=1 5、3 三、计算题1、解：原式=1221)121ln(lim )11ln(lim -⋅-+∞→+∞→-+=-+n nn n n n n n n 4分=2ln 2=e 8分2、解：22121)1(212121x x x x x y -=-⋅+-⋅-=' 5分 21)0(='y 8分（若2cos )2(sin ='，扣4分）3、解： 原式=xeexx x -+→)1ln(0lim2分=20)1ln(0))1(ln(lim)1(limx x x e xe e x xxx x -+=-→-+→ 4分=22)111(lim 0e x x e x -=-+→ 8分4、解：)1ln(11)1ln(2222x x x x x x x x y ++=+-++++=' 6分dx x x dy )1ln(2++= 8分5、解：)21(22x e y x +=' 4分 )23(222x xe y x +='' 8分--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------分分、解：原式81)21()1(621)sin ()(cos lim 60 =-⋅'=⋅-⋅'=+→f xx x f x7、解：t t t t t dxdy =++=22211 4分t t t t dxy d 222211+=+⋅= 8分 8、解：由可导得到连续所以1;)0(,1)0(===+-b b f f 4分11)1(lim )0(,1lim )0(00-=--='=-='-→+-→-x x b f a x e f x ax x1-=a 8分四、应用与证明1、33131,03232xyy y y x -='∴='+--， 4分设切点为（x,y ）则切线方程为分为常数。

上海海事大学 2008–2009年第1学期《高等数学B 》课程期末考试试卷A 2009.1考生姓名： 班级： 学号：(本大题分4小题, 每小题2分, 共8分)()　不存在　，则等价于时，、若当)(1)(1)(1)()(lim )(010x D C B A xx f x x f x ±-=→-→()上实根的个数为在则、若)4,0(0)(),4)(3)(2)(1()(2=''----=x f x x x x x x f（A ）5 （B ）2 （C ）3 （D ）43、设)(x f 是奇函数且在x =0处可导，则xx f )( 在x =0处为 （ ） (A)跳跃间断点. (B)可去间断点. (C) 无穷间断点. (C) 连续点. 4、下列广义积分发散的是（ ） ⎰⎰⎰⎰+∞∞+∞+-∞+++1112)1(1)(ln 1)()(11)(dx x x D dx x x C dx xe B dx x A e x二、填空题（将正确答案填在横线上） (本大题分5小题, 每小题3分, 共15分)1、32)1(-=x y 的单调增加区间为 2、若8)12(lim x =-+∞→kxx x ，则k = 3、设⎰+=x dt t x f 02arctan 1)(，则)(x f 的拐点坐标为4、⎰dx x x 1sin 12=⎰=-20225dx x 、确定定积分三、计算题 （必须有解题过程）(本大题共8小题，总计56分)1、(本小题7分)已知x x x y arcsin 12+-=，求dy2、(本小题7分)求曲线y x y sin 21-=在（0，0）处的切线方程3、(本小题7分)。

求确定了函数设dx dy x y y te y t e x tt)(sin cos =⎪⎩⎪⎨⎧==4、(本小题7分)1ln lim 1+--→x x xx x x 求极限5、(本小题7分)求⎰-dx e x116、(本小题7分)．求⎰π2cos xdx x7、(本小题7分)的凹凸性与拐点坐标试求曲线5323+-=x x y 。

上海海事大学2011-2012学年第一学期期末考试《班轮运输实务与法规》（A卷）选择题（共10题,每题1分，共10分)1 与租船运输相比，班轮运输经营者在很多方面都会受到比较严格的约束和限制，这主要是基于班轮运输是典型的（C）。

A 定点运输B 海上运输C 公共运输D 定线运输2 提单正面的（B）是承运人表示承认提单是运输合同成立的证明,承诺按照提单条款的规定承担义务和享受权利，而且也要求货主承诺接受提单条款制约的条款。

A 确认条款B 承诺条款C 不知条款D 签署条款3 LCL—LCL货物交接时的运输条款包括（B）。

A CY—CYB CFS-CFSC CFS—CYD CY—CFS4 我国加入了（D).A 《海牙规则》B 《维斯比规则》C 《汉堡规则》D 均未加入5 以下四家班轮运输企业中,不是中国企业的是（C）.A COSCOB CSAVC CHINA SHIPPINGD SINOTRANS6 海运单是（D).A 有价证券B 流通证券C 物权证书D 货物收据和海运合同的证明7 提单收货人栏记载“TO ORDER”，这表明（C）.A 该提单是记名提单B 该提单是不记名提单C 该提单是指示提单D 该提单可以做成海运单8 FOB术语成交的货物通常会在卸货地进行订舱，在航运业务中，这类货物通常会被称为(C）。

A 特定货B 限定货C 指定货D 原产地货9 依据我国《海商法》，承运人对集装箱装运的货物的责任期间是（A）。

A 从装货港接收货物时起至卸货港交付货物时止，货物处于承运人掌管之下的全部期间B 吊钩到吊钩C 仓库到仓库D 从货物装上船时起至卸下船时止，货物处于承运人掌管之下的全部期间10 在提单背面条款中，承运人通常会约定,当其运价本约定与提单记载不一致时,（B）。

A 以运价本为准B 以提单记载为准C 提单条款无效D 双方另行商定填空题（每空1分，共10分)1 根据其背面条款记载是否详细完整，提单通常可以分为全式提单和简式提单。

一、单项选择题()35)(31)(1)(1)()621(132　有极大值 有极小值　有极大值 有极小值的极值的正确结论为，则关于、设D e C B A y e x x x y x -+-= ()C e e D C e C C e B C e e A I e e dx I x x x x x x xx+++++-=+=----⎰ 则、设)(;arctan )(;arctan )()(,23、直线x y z +-=+-=32473与平面4223x y z --=的关系是（ ） （A ）平行，但直线不在平面上 （B ）直线在平面上（C ）垂直相交（D ）相交但不垂直 ()　不为常数　恒为零 为负常数　为正常数 则、设)()()()()(,sin )(42sin D C B A x F tdt e x F x x t ⎰+=π 的拐点是曲线，　的拐点　不是曲线，　的极小值是　的极大值 是 ），则，且有连续的二阶导数、设)())0(0()()())0(0()()()0()()()0()((1)(lim 0)0(,)(50x f y f D x f y f C x f f B x f f A xx f f x f x ===''='→二、 计算题1、设,为互相垂直的单位向量，求向量=+102在=-512 上的投影。

2、求极限，为任意实数．lim ()x n x x n →--1113、处的连续性．在　判定，， 当设2)(2tan 220)(π=⎪⎩⎪⎨⎧π≠π-π==x x f x x x x x f4、dx y x A dy y x A y x e x y y y x ),(),(,1sin )(==+=+使求确定由方程 设⎪⎩⎪⎨⎧=≠===.0,0)()(,,0)0(,0)(5x a x x x g x f a g x x g ，，使值试确定且处二阶可导在，设).0(,0f x '=求处可导并在6、 (本小题6分) 试求由所确定的曲线在处的切线方程。

试卷号：B020013(答案)注：各主观题答案中每步得分是标准得分，实际得分应按下式换算：第步实际得分本题实际得分解答第步标准得分解答总标准得分N =N⨯一、解答下列各题(本大题共12小题，总计60分) 1、(本小题5分)u y xy x =+221cos()（5分） u xy xy y =22cos()（10分）2、(本小题5分)解：－y y x x xy z z zd 3d 2d d 112232+=-+， 3分 2222232d )1(3d )1(2d z y z y x x z xy z ++++-=， 6分2232)1(2zz xy x z ++-=∂∂；22222)1(2z z y x y z ++-=∂∂。

（10分）3、(本小题5分)4、(本小题5分)f x x x x xx x x (,)lim ()12022=+-=→∆∆∆（10分）或x y x y x x f x x x 2tan )1(2)1,()1,(2='⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=或f x x f x x x (,),(,)1122='= 5、(本小题5分)（1）令x y ==0，则z =2 令y z ==0，则x =3 令z x ==0，则y =-6 故截距分别为：3，－6，25分（2）令x y ==0，则z =1 令y z ==0，无解 令z x ==0，则y =2故平面在y 轴，z 轴上截距为2，1，而与x 轴不交。

10分6、(本小题5分)对应的切平面法向量{}{}ϖn =-=---8642432,,,,5分切平面方程 4231240()()()x y z +---+= 或43230x y z --+= 8分 法线方程x y z+=--=+-24134210分 7、(本小题5分)由⎩⎨⎧=+==++=0)cos(0cos )cos(y x z x y x z yx6分解得驻点：m n πππ+⎛⎝⎫⎭⎪2,其中m n ,,,,=±±⋅⋅⋅01210分8、(本小题5分)9、(本小题5分)cos ,sin ,θθ=⨯==303265131213a b ⨯=72(10分)10、(本小题5分)解：limsin x y y xxy →→+-00211=⋅++→→lim sin ()x y y x xy xy2116分 = 410分11、(本小题5分)特征方程为λλ2410++=特征根为λλ122323=-+=--,（2分）通解为：y C e C e xx=+-+--123223()() （5分）由初始条件得C C 1223232323=+=-, （8分）原问题的解为：y e ee x xx=+----233232323[()()]（10分）12、(本小题5分)解：x x y xx y +=-332d d ， 2分 通解为 y x C x x =++2232(ln ) 8分由初始值求得：C =-72，y x x x =+-327242(ln )。

上 海 海 事 大 学 试 卷 2011 — 2012 学年第一学期期末测试 《合同法》（A 卷） 班级 学号 姓名 总分 一、单选题（共5题，每小题1分，共5分）请将正确答案写在题后括号内。

1. 根据我国现行《合同法》，以下所列属于要物合同的是（ ）。

A. 买卖合同 B. 赠和合同 C. 仓储合同 D. 保管合同 E. 租赁合同 2. 以下所列不属于合同法上的违约责任免责事由的是（ ）。

A. 正当防卫 B. 货物本身的自然性质或合理损耗 C. 债权人过错 D. 不可抗力 E. 当事人之间的合法约定 3. 1804年《法国民法典》第1134条规定，“依法成立的契约，在缔结契约的当事人间有相当于法律的效力。

”该条立法确立的合同法基本原则是（ ）。

A. 主体平等原则B. 合同自由原则C. 合同正义原则D. 鼓励交易原则E. 诚实信用原则4. 甲乙订立房屋租赁合同，租期从1997年3月1日至2002年2月28日共5年，每月5日支付当月租金。

2002年2月28之后，承租人乙未搬出，出租人甲也未催搬，2002年3月5日，乙一如既往交租金，甲招收不误。

此时可以认定，甲乙之间确立了不定期租赁合同关系，合同的形式是（ ）。

A. 口头形式B. 书面形式C. 沉默形式D. 推定形式E. 对话形式5. 下列法律事实中法律后果最接近于连带责任保证的是（ ）。

A. 债权让和B. 债权债务的概括转让C. 并存式债务承担D. 连带共同保证E. 免责式债务承担二、多选题（共5题，每小题2分，共10分）请将正确答案写在题后括号内。

1. 下列属于缔约过失责任的发生原因的是（ ）。

A. 恶意磋商B. 订约欺诈C. 违反保密义务D. 一方过失致合同绝对无效E. 达成合意后拒不在预约采用的合同书上签字2. 违约责任和侵权责任的区别表现在（ ）。

--------------------------------------------------------------------------------------装订 线------------------------------------------------------------------------------------A. 归责原则不同B. 举证义务不同C. 赔偿范围不同D. 责任形式不同E. 免责事由不同3. 关于双务合同中的不安抗辩权的成立条件，下列说法正确的是（）。

高等数学A 试卷A一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分2小题, 每小题5分, 共10分)eD e C B A xe x x 1)()(1)(0)(1)ln(lim10 的值是（ ）、极限-+→()221)(2)()()1(21)(1)(lim 22-=+∞→--=∑e D e C e B e A e ni ni n in 、二、解答下列各题(本大题共5小题，总计25分) 1、(本小题5分).)(lim20022⎰⎰→xt x t x dt e dt te 求极限2、(本小题5分)设　， ，求及．f x x x x x x f f ()()()=≤-+>⎧⎨⎩''-+1211123、(本小题5分)．求⎰+202sin 8sin πdx xx4、(本小题5分)．的微分确定隐函数求由方程dy x y y xy y x )(,0333==-+ 5、(本小题5分)y ey xx'=求设　,sin三、解答下列各题 ( 本 大 题6分 )的单调区间求函数　2)ln(2x x y -=四、解答下列各题 ( 本 大 题8分 )试求抛物线1)2(2-=-x y 和抛物线相切于纵坐标y=3处的切线及x 轴所围成的平面图形面积。

五、解答下列各题 ( 本 大 题8分 )[)上的凹凸性，和拐点。

，在判定曲线∞++=0)3(x x y六、解答下列各题 ( 本 大 题8分 )设确定了函数求．y t t x t t y y x d y dx =+=++⎧⎨⎩=22221ln()()七、解答下列各题( 本 大 题6分 )⎰+.d )ln (ln 123x x x x 求八、解答下列各题 ( 本 大 题8分 )．　求，， 设⎰--⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤=1 32)(1010)(dx x f x x x xe x f x 九、解答下列各题( 本 大 题8分 )设==-⊥-122,，求(,)a b ∧并求以+3与2+为边的平行四边形的面积。

上海海事大学高等数学教材上海海事大学高等数学教材是该校数学专业的必修教材之一，旨在培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

本教材按照国家大纲的要求编写，内容丰富全面，适合大学本科阶段的学习。

第一章微积分基础在本章中，我们将从微积分的基本概念入手，介绍了包括极限、连续函数、导数等在内的重要内容。

通过理论分析和实例演示，帮助学生建立起对微积分的初步认识和理解。

第二章导数与微分学本章将深入探讨导数的性质和应用，包括常见函数的导数计算、高阶导数、隐函数求导以及微分中值定理等内容。

通过大量的例题练习，让学生掌握导数的计算方法和应用技巧。

第三章积分学在本章中，我们将详细介绍积分的概念和性质，包括定积分、不定积分、换元积分法等。

同时，还将介绍面积计算、曲线长度和旋转体体积等几何应用问题。

通过练习和实例分析，培养学生应用积分解决实际问题的能力。

第四章微分方程本章将介绍微分方程的基本概念和解法，包括一阶和二阶常微分方程的求解方法、可降阶的方程、高阶线性微分方程等。

通过理论分析和实例演示，帮助学生掌握微分方程的基本解法和解题思路。

第五章无穷级数在本章中，我们将详细介绍无穷级数的概念、性质和求和方法，包括等比级数、幂级数、函数展开等内容。

通过理论分析和实例演示，培养学生对无穷级数的理解和应用能力。

第六章多项式与函数逼近本章将介绍多项式和函数的逼近方法，包括最小二乘逼近、Chebyshev逼近以及Fourier级数等内容。

通过实例分析和应用案例，帮助学生掌握多项式和函数逼近的原理和技巧。

总结上海海事大学高等数学教材全面系统地介绍了微积分、积分学、微分方程、无穷级数等重要内容，能够满足学生的学习需求。

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总字数：300字（不包括标题）。

⾼等数学A（⼆）（商船）期末考卷及解答海⼤⾼等数学A （⼆）试卷（商船）⼀、单项选择题（在每个⼩题四个备选答案中选出⼀个正确答案，填在题末的括号中）(本⼤题分4⼩题, 每⼩题3分, 共12分)1、设Ω为正⽅体0≤x ≤1;0≤y ≤1;0≤z ≤1.f (x ,y ,z )为Ω上有界函数。

若，则答 ( )(A) f (x ,y ,z )在Ω上可积 (B) f (x ,y ,z )在Ω上不⼀定可积 (C) 因为f 有界，所以I =0 (D) f (x ,y ,z )在Ω上必不可积 2、设C 为从A (0，0)到B (4，3)的直线段，则( )3、微分⽅程''+=y y x x cos 2的⼀个特解应具有形式答：（）（A ）()cos ()sin Ax B x Cx D x +++22 （B ）()cos Ax Bx x 22+ （C ）A x B x cos sin 22+（D ）()cos Ax B x +2 4、设u x x y=+arcsin22则u x= 答（）(A)x x y22+ (B)-+y x y22(C) y x y22+ (D) -+x x y22⼆、填空题（将正确答案填在横线上） (本⼤题分3⼩题, 每⼩题3分, 共9分)1、设f x x x x (),,=-<≤---<02220ππππ，已知S x ()是f x ()的以2π为周期的正弦级数展开式的和函数，则S 94π??=______ 。

2、设f (x ,y ,z )在有界闭区域Ω上可积，Ω=Ω1∪Ω2,，则 I =f (x ,y ,z )d v =f (x ,y ,z )d v +___________________。

3、若级数为2121n nn -=∞∑，其和是_____ 。

三、解答下列各题(本⼤题5分)设函数f (x ,y ,z )=xy +yz +zx －x －y －z +6,问在点P (3，4，0)处沿怎样的⽅向 l ，f 的变化率最⼤?并求此最⼤的变化率四、解答下列各题(本⼤题共5⼩题，总计30分) 1、(本⼩题5分)计算y z z x z x x y y x y z d d )(d d )(d d )(-+-+-??∑，其中光滑曲⾯∑围成的Ω的体积为V 。

第 1 页 共 4 页上 海 海 事 大 学 试 卷2011 — 2012 学年第二学期期末考试解答《 高等数学A （二）》船（B 卷）（本次考试不得使用计算器）班级 学号 姓名 总分一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)1、D2、B3、C4、A .二、填空题（将正确答案填在横线上） (本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)1、[]y x y e x d d +2、⎰⎰-1010),(x dy y x f dx3、xx y y yx -=+=2,12或 4、⎭⎬⎫⎩⎨⎧-32,31,31 三、 计算题（必须有解题过程）（本大题分10小题，共 68分）1、(本小题7分)设f y x x f z ),2,(-=具有二阶连续偏导，求2,z zx x y∂∂∂∂∂解：v u f f xz'+'=∂∂2 3分 --------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------第 2 页 共 4 页vv uvf f yx z''-''-=∂∂∂22 7分2、(本小题6分) 计算曲线积分⎰+Ldy y x ydx x223，式中L 由不等式x 2+y 2≥1及x 2+y 2≤2y所确定的区域D 的正向边界 解：轴对称。

关于原式y D dxdy x xy D(0)2(32=-=⎰⎰） 6分 3、(本小题8分)计算二重积分⎰⎰Dxyd xe σ其中D ：y1≤x ≤2,1≤y ≤2 解：原式=⎰⎰⎰⎰⎰⎰-+-=+2121212212121121)()(dx e e dx e e dy xe dx dy xe dx x x x xy yxy 5分=2421e e - 8分 4、(本小题8分) 计算⎰⎰∑++zdxdy dzdx y dydz x 342其中∑是由锥面z 2=x 2+y 2和平面z =1,z =2所围成的 圆台Ω的表面外侧.解：由高斯公式⎰⎰⎰Ω++=dv y x )342(3原式 4分ππ7700=++= 8分5、(本小题5分)利用比较判别法判别级数∑∞=--4)3)(1(n n n n的敛散性 解：数收敛。