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人教版七年级数学上课件第一章有理数-1.2正数和负数(二)

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人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)

人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
• 最大的自然数. • 2.自然数与整数的关系：自然数（都是）整数，但
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？

人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共25张PPT)

人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共25张PPT)

六
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

解：





× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B

2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.1 有理数》教学课件

2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.1 有理数》教学课件

正整数：13，20
负有理数： 3 ，-30，-12%， -7.5，-60
负整数：-30，-60
练一练
1. 把下列各数填在相应的括号中：
-3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，-
正数：(
π，
)；
负数：(
)；
分数：(
)；
整数：(
)；
有理数：(
，. ).
归纳总结
有理数分类时注意几点： 1. 像 15，200%，能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
正？
正数 分数 小数
负？
负数 小数 分数
合作探究
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？
可以的话将下列整数写成分数的形式.
2
2 = __1___，
3
－3 = __1__，
0
0 = ___1___.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的 小数都能化成分数吗？
5.32
=
____，-150.25
正整数 0
负整数 正分数 负分数
符号分类 正有 理数
0 有理数
负有 理数
典例精析
例1 指出下列各数中的正有理数、 负有理数，并分
别指出其中的正整数、负整数：
13，4.3， 3 ，8.5%，-30，-12%，
-7.5，20，-60，1.
•
2
.
1
，
正有理数：
13，4.3，8.5%，1
20，1.
•
2
，
整数
负整数
正分数 负分数
分数
有理数
知识要点
有理数按照定义分类：
1.正整数、0、负 整数统称为整数； 2. 正分数、负分 数统称为分数； 3.整数和分数统 称为有理数.

七年级数学上册各章知识点总结(人教版)课件-新版.ppt

七年级数学上册各章知识点总结(人教版)课件-新版.ppt

-a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
,,
有理数的分类
,,
4
,,
5
（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，符号表示为( |a| )
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
（3）、有理数混合运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3 、如有括号，先算括号，从小到大。
几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0
,,
（4）、科学计数法 1、 把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是
整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数）， 如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106
2、将用科学计数法表示的数还原，如： 1.52×104=15200
（5）、有效数字、近似数 一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，
叫做这个数的有效数字。 如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。
,,
一、填空题
1．常熟市某天上午的温度是 5℃，中午又上升了 3℃，下午由于 冷空气南下，到夜间又下降了 9℃，则这 天夜间的温度是 ℃。 2．绝对值大于 1 而不大于 3 的整数有___________ ，它们的和是 _____。 3．有理数－3，0，20，－1.25，1 ， 1 /4 ，－(－5) 中，正整数 是 ___ ，负整数是______，正分数是 ____ ，非负数是 _____ 。 4. a的倒数是 ____， 的相反数是____， 的绝对值是 ____， 已知|a|＝4，那么 a＝ ____ 5．比较大小：（1）－2____＋6 （2） 0 __ －1.8 6．最小的正整数是__；绝对值最小的有理数是___。绝对值等于 3 的数是_。 绝对值等于本身的数是___ 7．A 地海拔高度是－30 米，B 地海拔高度是 10 米，C 地海拔高

2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.3相反数》教学课件

2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.3相反数》教学课件
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.

2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.有理数的概念》教学课件

2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.有理数的概念》教学课件

有理数 零
正分数
负整数 负有理数
负分数
探究新知
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
探究新知
填一填
（1）既是分数又是负数的数是__负_分__数__； （2）非负数包括___正__数___和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
易错提醒
-3,
+
1 ，0, 2
4，,+2.12，-0.65，+300%，1先-0.像.化6， +简3270成20.%整数这的种数可是以
探究新知
问题2：目前我们所学的小数有哪几类？
有限小数，无限循环小数，无限不循环小数.
问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.3ሶ 又是什么数？
小学：小数 初中：统归为分数
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝ 150 1 601
4
4
5.32＝5 8 133 25 25
-15 ＋6 -2 -0.9
1
3 0 3 1 0.63 -4.95
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6 ， 1 }
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{

人教版2024年新版七年级数学上册课件：第一章 有理数 小结与复习

则 a_____b，|
a |_____|
＜
＞ b |.
a
b
0
随堂练习
18. 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是(
A.10
B.4
解析：因为 |a|=3，|b|=7，
所以 a=±3，b=±7.
①当a=3，b=7时， a+b =10;
②当a=3，b=-7时， a+b =-4;
③当a=-3，b=7时， a+b =4;
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识回顾
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
的两个数互为相反数.
（3）多重符号的化简：奇负偶正.
-a
0
a
随堂练习
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 正数或0或负数
随堂练习
5.下列说法中，错误的有（ C ）

①-2

是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；
④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；
⑥ -1是最小的负整数.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D .4 个
随堂练习
8
13. 绝对值等于5的数有_________.
±5
a≥0 .
14. 若︱a︱= a , 则 a 的范围______

1.1正数和负数 课件(共22张PPT)2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)


【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
增长 7.8%
7.8%
减少 0.7%
- 0.7%
正数
3
50
7.8%
负数
-3
一10
- 0.7%
归纳
正数：大于0的数． 负数：在正数前面加上符号“－”的数叫做．（小于0的数叫做负数）． • 一个前面的“+”“一”号叫做它的符号.“”可以省略
针对练习
1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7，- 3 ，0，4.8， + 7
如下: A品牌减少2%， B品牌增长4%， C品牌增长1%， D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌 -2%， B品牌4%， C品牌1%， D品牌-3%.
【变式】增长 -2%，是什么意思?什么情况下增长率是 0?
归纳
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?

1.1 正数和负数 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册

(1) 增长－2%，就是减少 2%. (2) 这一年的商 品进出口总额与上一年相同时，增长率是 0.
课后小结 正数
数
0
比 0 __大__的数
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
1. 下列说法，正确的是
( C)
A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数
导入新课 观看下面的视频，体会数的产生过程.
回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.
自然数 自然数 的引入 的定义
自然数 的表示
自然数的运算 与运算律
有理数 的引入
有理数 的定义
有理数 的表示
有理数的运算 与运算律
探究新知
知识点1：正数和负数
数的产生
结绳记数 数
没有，空位 0
第一章 有理数
1.1 正数和负数
人教版七年级(上)
教学目标
1. 会判断一个数是正数还是负数. 2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 3. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学
知识来表达一些生活中的事件. 重点：理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是
负数. 难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.
增长 16.0% 下降 9.7%
增长： 16.0% －9.7%
合作探究 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？
-3
6
3.97
前面有符号
-11.43 16.0% -9.7%
大于0
定义总结 例如：6、3.97、16.0%. 例如：-3、-11.43、-9.7%.
正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数.

七年级数学上册第一章有理数1-2有理数及其大小比较1有理数的概念课件新版新人教版


8. [母题 教材P16习题T1] 把下列各有理数填在相应的集合内：
－100，1，－823
，6，0，＋314
，－2.25，－10%，
3 100
，
－18，2 025，－0.01.
正有理数集合：｛
1，6，＋314
，
3 100
，2025，
…｝.
负有理数集合：｛－100，－823，－2.25，－10%，－18，－…0.｝01.，
6.3%，－3.14，请将它们填入图中相应的集合中．
思路引导：
解：(1)正整数；负整数 (2)如图1.2－1所示.
思路点拨 根据集合交叉部分的意义，重合部分具有两个集合的
所有特征，两个集合中相同的数填在这两个集合圈的公 共部分中；只在一个集合中出现的数填在这个集合圈的 单独的部分中.
易 错 点 对有理数分类不清导致出错
知1－练
1-1.在＋4，73，－3. 14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
( C)
A. 1个
B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
1-2.下列说法中正确的有( B ) ① 负分数一定是负有理数； ②自然数一定是正数； ③ －π 是负分数； ④ a 一定是正数； ⑤ 0 是整数. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
负整数和0 1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
负数和0 2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读 1.整数可以写作分母为“1”的分数形式. 2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数. 3. 自然数包括0和正整数.
知1－练
例 1 下列各数：－74，1. 010010001，383，0，－π3，－
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  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•
课堂练习
P41~4
复习小结
课外作业 P54，7
本课结束
•
千克，(25±0.3)千克的字样，从中任 意拿出两袋，它们的质量最多相差() A.0.8千克B.0.6千克 C.0.5千克D.0.4千克
•
哪些同学能举些生活中存在的有关
正数、负数的例子，并将例子中的相
关数据的意义给与解释呢？
•
补充练习 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 －万元，今年盈利了 2.5 ＋3.2 3.2万元，记作万元． 6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐 ＋918 市高于海平面918m，记作海拔m；吐鲁番盆 地最低处低于海平面155m，记作海拔m．－155 7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正．汽车向北行驶75km，记作 ＋75 km（或 km），汽车向南行驶 100km， 75 • 记作km ． － 100
•ห้องสมุดไป่ตู้
（2）“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外 包装上有“500±30(ml)”字样，请问 “±30(ml)”是什么含义？质检局对该
产品抽查5瓶，容量分别是503ml， 511ml，473ml，527ml，问抽查产品 的容量是否合格？
•
(3)某粮食店出售三种品牌的面粉，袋上分 别标有质量为(25±0.1)千克，(25±0.2)
－7.3%
意大利
7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 哪些国家的服务出口额减少了？ 美、德、英、日
中、意
哪国增长率最高？哪国增长率最低？
•
意大利增长率最高； 日本增长率最低.
某五年间下列国家年平均森林面积(单位：m2)的变 化情况是： 中国减少866，印度增长72，韩国减少130， 新西兰增长434，泰国减少3247，孟加拉减少88. (1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的增长 量. (2)哪个国家森林面积减少最多？ (3)通过对这些数据的分析，你想到了什么？
请用正数和负数表示下列具有相反意 义的量： 1、盈利7000元和亏损300元； 2、向北走30米和向南走15米； 3、节约8吨水，浪费3吨水； 4、原油增产3万桶，原油减产5万桶.
•
（1）在4个不同时刻，对同一水池中 的水位进行测量记录如下：上升3厘米， 下降6厘米，下降1厘米，不升不降， 如果上升3厘米记为+3厘米，其余3个 记录分别是________.
第一章有理数
•
1.1正数与负数(二)
•
上节课我们都学了什么内容? 1、正数
2、负数
3、“0”的意义
•
我们可以用正数和负数分别表示相反 意义的量.
如：珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844.43m;
吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.
你还能举些例子吗？
•
如果一个问题中出现相反意义的量， 我们可以用正数和负数分别表示.
)
×
教科书习题1.1第７题 某地一天中午12时的气温是7º C，过5h气 温下降了4º C，又过7h气温又下降了4º C，第 二天0时的气温是多少？ 答案：－1º C
•
教科书习题1.1第８题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国
－3.4%
德国
－0.9%
英国
－5.3%
中国
2.8%
日本
•
补充练习
11.仪表上的指针顺时针方向旋转45º ，记作－45º ，那么
逆时针方向旋转50º 记作__________. ＋50º
12.在食品的包装袋上，标明食品的净质量是80±5g，
这个“80±5”表示的是
. 最多是85g，最少是75g的产品合格
13.若将50计为0，则可以将49计为，+2为. 52 －1
•
补充练习
14.判断： （1）一个数，如果不是正数，必定就是负数 （2）负数就是带负号的数． （× ） （× ）
（3）若表示一个数，－一定是负数． a a
（
）
×
√
（4）如果下降3m记作－3m，那么不升不降记
作0m．
(
)
（5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么
• 向左移动3m,应记作＋3m． (
补充练习 8.下降5.5m记作＋5.5m，则上升10米记作_____m. －10 9.如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表 从银行支出30.50元 示___________________. ＋25% ， 10.规定增加的百分比为正，增加25%记作________ 降低12% －12%表示__________.