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北师大版八年级上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼PPT优秀课件

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《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》二元一次方程组PPT-北师大版八年级数学上册

《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》二元一次方程组PPT-北师大版八年级数学上册

总数
x y 35 2x 4 y 94
头x
y 35
足 2x 4y 94
解:设鸡为x 只，兔为y 只．则
x+y=35，
①
加减消元
2x+4y=94. ②
①×2 得: 2x+2y=70, ③
②-③ 得: 2y=24, y=12
把 y=12 代入①, 得:．x=23．
原方程组的解是
x=23, y=12.
解此方程组得:
x =48， y=11．
答:绳长48尺，井深11尺．
练一练1:今有牛五、羊二, 直金十两.牛二、羊五, 直 金八两.牛、羊各直金几何?
牛五、羊二
牛二、羊五
5头牛、2只羊共价值10两“金”; 2头牛、5只羊共
价值8两“金”．问每头牛、每只羊各价值多少“金”? 解：设每头牛值“金”x两，每头羊值“金”y两，
2
1
讲授新课
一 应用二元一次方程组解古算题
《孙子算经》中的算法, 主要是利用了兔和鸡的脚数分别 是4和2, 4又是2的倍数．可是当其他问题转化成这类问题时, 脚数就不一定是4和2, 上面的计算方法就行不通．
你能根据“上有三十五头， 下有九十四足”列出方程吗?
等量关系:
{ 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94.
由题意得:
5x+6=y
6x-5=y 解得: x=11
y=61
当堂练习
1．一只蛐蛐6条腿, 一只蜘蛛8条腿, 现有蛐蛐和蜘蛛共10
只, 共有68条腿, 若设蛐蛐有x只, 蜘蛛有y只, 则列出方
程组为
． x +y=10
6x+8y=68
2．用一根绳子围绕一个大树, 若环绕大树3周, 则绳子还多4

第5章第4课时 应用二元一次方程组——鸡兔同笼-北师大版八年级数学上册课件(共15张PPT)

第5章第4课时 应用二元一次方程组——鸡兔同笼-北师大版八年级数学上册课件(共15张PPT)

B．xx＝＋yy＋＝5108，0 D．xx＝＋yy＋＝5900，
பைடு நூலகம்
知识点二：列二元一次方程组解决古代数学问题 古算题的文字一般用古文叙述，弄懂题意有一定困难，所以 要先把题目用通俗的文字叙述，然后把已知量和未知量联系 起来，找出题目中的相等关系．最后按照列方程组解决实际 问题的步骤去解决．
2．《九章算术》是中国传统数学最重要的著 作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代 数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其 中，方程术是《九章算术》最高的数学成 就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊 二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问： 牛、羊各直金几何？”
第4课时 应用二元一次方程组
21．经能历分和析体简验单列问方题程中组 的解数决量实关际系问，题建的立过方程，组体解会决方问程题．(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识.
可列出方程组为 2x＋4y＝150 ； 第4课时 应用二元一次方程组
第1．4课能时分析应简用单二问元题一中次 的数方量程关组系，建立方程组解决问题．
解：(1)设签字笔和笔记本的单价分别是x元，y元， 由题意得x2＋x＋2y3＝y＝8.153，.5， 解得xy＝＝31..55.， 答：签字笔和笔记本的单价分别是1.5元，3.5元． (2)设学校获奖的同学有z人， 由题意得15×0.8(z＋12)＝15z，解得z＝48. 答：学校获奖的同学有48人．
4.【例2】某校举行“中国梦·劳动美”知识竞赛，其评分规 则如下：答对一题得5分，答错一题得－5分，不作答得0 分．已知试题共20道，满分100分，凡优秀(得分80分或以上) 者才有资格参加决赛．小明同学在这次竞赛中有2道题未 答，但刚好获得决赛资格．那么小明在这次竞赛中答对了几 道题？

【北师大版】八年级数学上册：5.3《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》ppt课件

【北师大版】八年级数学上册：5.3《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》ppt课件
x＋y＝35 A. x＋2y＝94 x＋y＝35 C. 2x＋4y＝94
)
x＋y＝35 B. 4x＋2y＝94 x＋y＝35 D. 2x＋2y＝94
2．(4分)(2014·南昌)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和 笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔 芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组 正确的是(
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
利用二元一次方程组解决实际问题的步骤： 数量关系 ， 用 字 母 表 示 题 目 中 的 两 个 (1) 弄 清 题 意 和 题 目 中 的 ____________ _________ 未知量 ；
(2)找出表示应用题全部含义的两个_____________ 等量关系 ；
长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm，演员踩在高跷上时 ，
头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm，高跷的长度为y cm， 求x，y的值．
解：根据题意，得：
2y＝x， 解得 y ＋ x － 28 ＝ 224. x＝168， y＝84.
答：x，y 的值分别为 168，84
米，付了17元”．乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元．”
请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米 的车费是多少元？
解：起步价5元，超过3千米后每千米收费1.5元
15 ．(12分)已知：用2 辆A型车和1 辆B型车载满货物一次可运货 10 吨； 用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货 11吨．某物流公司现有31
几何．”诗句中谈到的鸦为____ 20__只，树为____ 5 __棵．
5．(4分)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两

初中数学八年级上册(北师大版) 5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼课件

初中数学八年级上册(北师大版) 5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼课件
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
{
பைடு நூலகம்
x+y=54, 2×15x=24y
(D){
15x+24y=54, 15x=24y
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另 一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅 食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树 下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞 下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你 知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
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亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28

二元一次方程组的应用——鸡兔同笼北师大版八年级数学上册精品课件

二元一次方程组的应用——鸡兔同笼北师大版八年级数学上册精品课件

解：设买了绫x尺，罗y尺. 根据题意，得
解得
答：买了绫240尺，罗220尺.
一级基础巩固练
三级检测练
6. 学校八年级师生共468人准备到飞翔教育实践基地 参加研学旅行，现已预备了49座和37座两种客车共10 辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据 题意可列出方程组（ ）
B
二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 北师大 版八年 级数学 上册精 品课件
7. 某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把 椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现 计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损 耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下 列方程组正确的是（ D ）
二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 北师大 版八年 级数学 上册精 品课件
二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 北师大 版八年 级数学 上册精 品课件 二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 北师大 版 北师大 版八年 级数学 上册精 品课件
解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元， 由题意，得 答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元.
二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 北师大 版八年 级数学 上册精 品课件
二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 北师大 版八年 级数学 上册精 品课件
二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 北师大 版八年 级数学 上册精 品课件
二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 北师大 版八年 级数学 上册精 品课件
（2）840×7+320×3=6 840（名）. ∵6 840>6 500. ∴如果同时开放10 个餐厅，能够供全校的6 500名 学生就餐.
二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 北师大 版八年 级数学 上册精 品课件

北师大版数学八年级上册 5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼(共18张PPT)

北师大版数学八年级上册 5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼(共18张PPT)

分析：本题中两个未知数：井深和绳长
等量关系：绳长的
1 3
+0.1=井深
绳长的
1 2
-
1=井深
议一议
列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？
(1)审：审题，分析题目属于什么类型，已知什么，求什 么，明确各数量之间的关系；
(2)设：设未知数，一般求什么设什么，多采用直接设法； (3)找：找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系； (4)列：根据相等关系列出需要的代数式，进而列出两个 方程，组成方程组；
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.3121.8.3111:15:5611:15:56August 31, 2021
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二上午11时15分56秒11:15:5621.8.31
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午11时15分21.8.3111:15August 31, 2021
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月31日星期二11时15分56秒11:15:5631 August 2021
2.现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共 15张,设50元人民币有x张，20元人民币y张，则
{ 列出方程组为: x y15 50x20 y570
基础巩固
3.
自主探索
“五一节”期间，学校组织课外兴趣小组
的学生到博物馆参观，租用两种客车，2辆大
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解：设鸡为x 只,兔为y 只.则
x+y=35，
①
2x+4y=94. ②
①×2 得： 2x+2y=70，③
②-③ 得： 2y=24，y=12.
把 y=12 代入①，得：x=23.
原方程组的解是 x=23, y=12.
答：有鸡23只，兔12只.
加减消元
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１尺
（井深 + 1）× 4 = 绳长
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北师大版八年级上册5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件
归纳总结
列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：
1.审题 (找等量关系） 2.设未知数 3.列方程 4.解方程 5.检验，作答
北师大版八年级上册5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件
练一练3、一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一 题扣1分,小明做了全部试题得70分,他做对了多少道题？
单题得分
对题
4
错题
-1
等量关系
题量
x y x+y=25
解：设做对x道题，做错y道题，
得分
4x -y
4x-y=70
依题意得方程组
x+y=25
“上有三十五头”的意思是什么? 你能算出鸡兔各
“下有九十四足”的意思是什么?
几只吗？
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解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金"y两
根据题意得方程组
{5x+2y=10 2x+5y=8
解得
版八年级上册5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件
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练一练2：古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋
等量关系
关系一
1
3 ×绳长－井深＝5
关系二
1 4
×绳长－井深＝1
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解：设绳长x尺, 井深y尺, 则 由题意可得：
1 3
x -y=5
，
1 x- y=1 .
4
解此方程组得： x =48, y=11.
答：绳长48尺,井深11尺.
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另一种解法：
注意
等量关系
5尺
（井深 + 5）× 3 = 绳长
等量关系：
{ 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94.
x y 35 2x 4y 94
头x 足 2x
总数 y 35 4y 94
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题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等 份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份， 一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
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典例精析 例1：古题今解
以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
关键：找等量关系、列方程
北师大版八年级上册5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件
北师大版八年级上册5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件
自学检测
练一练1：古题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、 羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、 5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少 “金”？（P116“随堂练习”）
自学指导
《孙子算经》是我国古 代一部较为普及的算书,许 多问题浅显有趣,其中下卷 第31题”雉兔同笼”流传尤 为广泛,飘洋过海流传到了 日本等国.
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“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
复习回顾
1、解二元一次方程组的基本思路是消__元___
2、下列方程组用什么方法求解比较恰当：
2x 3y 2
（1）
yx
(2)44xx53yy131
代入消元法
加减消元法
第五章 二元一次方程组
5.3 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼
学习目标
1、学会设两个未知数列二元一次方程组解 决实际问题。（重点） 2、掌握列二元一次方程组解决实际问题的 一般步骤。
里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几
个声音，下面有这一古诗为证：
解：设有x个人，y两银，
隔壁听到人分银， 不知人数不知银。 每人五两多六两， 每人六两少五两。 多少人数多少银？
由题意得：
5x+6=y
6x-5=y
x=11
解得：
y=61
北师大版八年级上册5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件
4x-y=70
答：小明做对19道题。
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x=19
解得
y=6
当堂训练 北师大版八年级上册5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件
1、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅 食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞 上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上 飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上 、树下各有多少只鸽子吗？