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尝试与猜测——鸡兔同笼【教学内容】北师大五年级上P99-P100【教学目标】1、结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略使用于哪些问题。
3、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
【教学重点】借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。
【教学难点】解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。
【教学过程】一、触发。
T：请看屏幕，猜一猜我们今天要学习的内容。
知道咱们要学习什么吗？S：鸡兔同笼。
T：你们知道什么是鸡兔同笼吗？S：就是把若干只鸡和若干只兔放在一个笼子里，告诉你一共有几个头和几条腿，让你算有几只鸡和几只兔？T：看来你懂的真不少。
其实早在1500年前，《孙子算经》中就记载着这样一个有趣的问题，今天我们就来学习这个古老而又有趣的数学问题。
二、追究。
1、理解，分析。
T出示题目：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有多少只？T：请看题目，全班齐读。
T：说说从题目中，你知道了哪些信息？S：鸡和兔一共有9个头，鸡和兔一共有26条腿。
T：谁愿意来说说对于这些信息，你是怎么理解的？S：9个头的意思是鸡和兔一共有9只。
26条腿是鸡的腿加兔的腿一共有26条。
T：除了题目中的这些信息，你还知道什么隐藏信息吗？S：一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。
T：你有一双慧眼也很会思考。
T：问题是什么？S：鸡兔各有多少只？T：请同学们先独立思考，你会怎么解决这个问题？你想到了哪些方法？S：假设法，抬腿法，方程思想……2、明确目标，运用表格法解决问题。
T：看来解决这个问题有很多的方法，但是今天老师想和大家分享这种方法，板书：尝试与猜测，要展示这种方法我们还需要一个好朋友：表格。
T：你觉得这个表格该怎么设计？表头应该包含哪些？S：鸡、兔、腿T：表格设计好了，想不想看看笑笑是怎么填的。
《鸡兔同笼》（教案）五年级上册数学北师大版一、教学内容今天我要给大家讲解的是五年级上册数学北师大版《鸡兔同笼》这一章节的内容。
在这一章节中，我们主要学习了如何运用方程来解决实际问题。
本节课我们将通过一个有趣的鸡兔同笼问题来引入，让学生在解决问题的过程中，掌握方程的运用。
二、教学目标1. 理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 能够运用方程来解决实际问题。
3. 培养大家的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握方程的运用，难点是让学生能够理解并运用方程解决实际问题。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解鸡兔同笼问题，我准备了一些图片和练习题。
希望大家能够认真观察和思考，积极参与。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给大家展示一些鸡兔同笼的图片，让大家观察并思考，如果是你，你会怎么解决这个问题？2. 讲解鸡兔同笼问题的背景和意义，引导学生理解问题的实质。
3. 引导学生列出方程，并解释方程的来源和运用。
4. 通过例题讲解，让学生进一步理解方程的运用，并能够独立解决问题。
5. 随堂练习：我会给大家发放一些练习题，希望大家能够运用所学知识解决问题。
6. 板书设计：板书方程的步骤和关键点，让学生清晰地理解方程的运用。
7. 作业设计：给大家发放一些相关的作业题，希望大家能够巩固所学知识。
8. 课后反思及拓展延伸：让学生思考，还可以用其他方法解决鸡兔同笼问题吗？并鼓励大家在生活中多运用方程解决问题。
六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
2x + 4y = 总腿数x + y = 总数量通过解方程，我们可以得出鸡和兔的数量。
七、作业设计一只鸡有两条腿，一只兔有四条腿，现在有一堆鸡和兔，总共有30条腿，请问有多少只鸡和多少只兔？答案：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有2x + 4y = 30，x + y = 总数量。
解方程可得，x = 6，y = 4。
所以有6只鸡和4只兔。
五年级上册数学教案及反思总复习鸡兔同笼｜北师大版教案：五年级上册数学总复习鸡兔同笼问题一、教学内容二、教学目标1. 知识与技能：让学生通过复习，进一步理解鸡兔同笼问题的解题思路，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生运用列表、画图等方法，有序、完整地思考问题。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的紧密联系。
三、教学难点与重点重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 情景引入讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引导学生思考如何解决这个问题。
2. 自主探究让学生独立思考，尝试解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生用自己的方法解决问题，并记录解题过程。
3. 合作交流4. 练习巩固出示几个类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，并及时给予反馈和指导。
5. 课堂小结六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题解题步骤：1. 假设法：假设所有的动物都是鸡或兔，计算出腿的总数，然后根据实际情况调整。
2. 列表法：列出所有可能的情况，逐一排除。
3. 画图法：通过画图来直观地解决问题。
七、作业设计作业题目：1. 一个笼子里有鸡和兔共20只，腿的总数是56条。
请问笼子里有多少只鸡，多少只兔？2. 一个笼子里有鸡和兔共30只，腿的总数是74条。
请问笼子里有多少只鸡，多少只兔？答案：1. 鸡14只，兔6只。
2. 鸡16只，兔14只。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过复习鸡兔同笼问题，学生掌握了解题方法和规律，能够独立解决类似问题。
但在教学过程中，要注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
拓展延伸：让学生思考如何将鸡兔同笼问题应用到实际生活中，例如养殖业中的饲料分配问题。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键细节需要重点关注，并对其进行详细补充和说明。
一、情景引入在情景引入环节，我选择了讲述一个关于鸡兔同笼的故事。
教案模板北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼 1数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。
我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。
解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。
学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。
师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。
老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。
北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》教学设计一. 教材分析《数学好玩鸡兔同笼》这一节内容，主要让学生通过解决实际问题，学会运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题。
教材内容由浅入深，先让学生通过观察、操作、猜测，感知鸡兔同笼问题的解法，再通过列式计算，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对于列表法和方程法已有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，仍可能存在思路不清晰、列式计算错误等情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生解决问题的自信心。
三. 教学目标1.让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用列表法和方程法解决实际问题。
2.培养学生独立解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的兴趣。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2.难点：让学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学的解题方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的鸡兔同笼问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现解决鸡兔同笼问题的方法。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔、鸡兔图片等。
2.学具：学生分组，每组准备纸和笔，用于记录和计算。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过出示有趣的鸡兔同笼问题情境，如“一个笼子里有鸡和兔子，一共20只，它们的脚一共有30只，请问笼子里有几只鸡，有几只兔子？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师引导学生观察、操作，发现解决鸡兔同笼问题的方法。
教师可以通过PPT展示鸡兔同笼问题的不同解法，如列表法和方程法，并引导学生进行分析。
操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师可以给出几个实际的鸡兔同笼问题，让学生分组进行解决。
《鸡兔同笼》（教案）-五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的背景和意义，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学问题的探究兴趣。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 解决鸡兔同笼问题的方法：列表法、假设法和方程法。
3. 鸡兔同笼问题的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够灵活运用列表法、假设法和方程法解决问题。
2. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的解题思路，能够将实际问题转化为数学问题进行求解。
四、教学过程1. 导入：通过讲解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生的学习兴趣，引导学生进入新课的学习。
2. 新课导入：介绍解决鸡兔同笼问题的方法，让学生了解列表法、假设法和方程法的基本思路。
3. 案例分析：通过讲解鸡兔同笼问题的具体案例，让学生了解各种方法的实际应用，引导学生掌握解题步骤。
4. 实践操作：让学生分组进行鸡兔同笼问题的实践操作，培养学生合作交流的能力，提高学生的动手操作能力。
5. 总结提升：通过总结鸡兔同笼问题的解题方法，让学生明确各种方法的优缺点，提高学生的逻辑思维能力。
6. 课堂练习：布置一些鸡兔同笼问题的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7. 课堂小结：对本节课所学内容进行小结，让学生明确鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
五、课后作业1. 请同学们完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解题方法。
2. 请同学们思考：还有哪些类似鸡兔同笼问题的实际问题？如何运用所学方法进行解决？六、教学反思本节课通过讲解鸡兔同笼问题的背景和意义，让学生了解了鸡兔同笼问题的起源和发展，激发了学生的学习兴趣。
通过讲解解决鸡兔同笼问题的方法，让学生掌握了列表法、假设法和方程法，提高了学生的逻辑思维能力。
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇篇一教学内容：北师大版五年级上册第80、81页。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。
教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。
学情分析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。
学生的程度参差不齐。
学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。
合作、交流等学习品质和能力。
教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、创设情境（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。
（板书：鸡兔同笼）师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！二、探索新知出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）到底是几只鸡几只兔呢？2、小组合作交流。
课堂实录一、导入（5分钟）教师：同学们，大家好！今天我们要学习的是一个非常有趣的问题，那就是——鸡兔同笼问题。
这个问题是我国古代著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
那么，我们就一起来探究一下这个问题吧！二、新课讲解（15分钟）1. 教师出示问题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？2. 教师引导学生用假设法解题：我们先假设全是鸡，然后根据实际情况进行调整。
3. 教师引导学生用列表法解题：让学生分组讨论，每组尝试不同的组合，然后将结果填入表格中。
4. 教师引导学生发现规律：通过观察表格，让学生发现头数和脚数之间的关系，从而得出解答。
三、课堂练习（10分钟）教师出示几个类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解答，并分享解题过程。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结今天学习的鸡兔同笼问题的解题方法。
2. 教师出示一些拓展问题，让学生课后思考。
五、课堂小结（5分钟）教师：通过今天的学习，我们掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，也发现了其中的一些规律。
希望大家课后能够认真思考拓展问题，将所学知识运用到实际生活中去。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成教材上的练习题。
2. 思考拓展问题：如果有50个头和100只脚，鸡兔各有多少只？七、课堂实录（以下为课堂实录正文，因字数限制，仅供参考）教师：同学们，我们来回顾一下今天学习的内容。
我们学习了鸡兔同笼问题的解题方法，主要有假设法和列表法。
那么，我们就用这两种方法来解决一个问题吧！教师出示问题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？教师：我们可以先假设全是鸡，然后根据实际情况进行调整。
同学们，你们说一下，如果全是鸡，会有多少只脚呢？学生1：如果全是鸡，那么就有35×2=70只脚。
教师：很好！那么实际上比70只脚少了多少只脚呢？学生2：实际上比70只脚少了94-70=24只脚。
