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渐开线斜齿轮的接触分析_尹长城

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渐开线斜齿轮模态分析

渐开线斜齿轮模态分析

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ansys
3、定义材料参数
Preprocessor->Material Props->Material Models->Structural->Linear->Elastic>Isotropic输入2e11和0.3。 Preprocessor->Material Props->Material Models->Structural->Density输入7800.

ansys
10、复制阵列
更改坐标系Utility->Workplane->Change Active CS to->Global cylindrical 复制Main Menu-> Preprocessor-> Modeling->Copy ->Volumes， 选取实体，点ok， 输入24，360/24
Main Menu->Preprocessor->Meshing->Mesh Tool，选择Smart Size，9，设置Global size 0.002，划分网格mesh，拾取实体即可
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ansys
15、定义约束
更改坐标系Utility>Workplane->Change Active CS to->Global cylindrical 应用Select选择Utility>Select->Entities…选择 Nodes，By Location，X coordinates，输入0.01， Select All，OK 施加约束Main Menu>Solution->Define Loads>Apply->Structural. >Displacement->On Nodes， 选择Pick all ，约束All DoF

渐开线斜齿圆柱齿轮传动(精品 值得参考)

渐开线斜齿圆柱齿轮传动(精品 值得参考)
N2
极限啮合点 B2 N1 b B2 d 齿宽
起始啮合点
啮合面
起始啮合点 N2 B2 N1
直齿 B2
b
终止啮合点 N2 B1
起始啮合点 B2 N1
直齿
b
B1
L
B2
实际啮合线长
终止啮合点 N2 B1
起始啮合点 B2 N1
直齿 B1 L 前端面 B2
b
一端面开始在一点啮合
斜齿
b
b
后端面
终止啮合点 N2 B1
d
其中αt为端面压力角。
πd
螺旋线方向（即 角的旋向）
分：
右旋：以齿轮回转轴线为准，右朝上
左旋：以齿轮回转轴线为准，左朝上
左
右
左
右
右旋
左旋
模数 mn、mt
斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工 时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时，按 端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆
3 cos
Fn
Fr
Fa
斜齿轮传动的缺点： 斜齿轮运转时会产生轴向推力。

Fn
Fr 当齿轮转动时，受到 另一齿轮的力Fn
Fa

Fn Fr
Fa
将力Fn分解为轴向力Fa 和径向力Fr，轴向推力 Fa=Fnsin将对轴承产 生不良影响
Fr
Fa
轴向推力Fa=Fnsin随螺 旋角加大而增加。 一般取=80200
3)螺旋角
4)齿数z 5)齿顶高系数 han*=1.0
6)顶隙系数Cn*=0.25
2.几何尺寸计算:见表4-4(P68) 传动比：i=1/2=d2/d1=z2/z1

斜齿轮的参数化建模及接触有限元分析

斜齿轮的参数化建模及接触有限元分析

《装备制造技术》２００７年第１２期设计与计算!!!!"!"!!!!"!"收稿日期：２００７－１０－０７作者简介：王宝昆（１９８２—），男，在读硕士研究生，研究方向：机械设计及理论。

斜齿轮的参数化建模及接触有限元分析王宝昆，张以都（北京航空航天大学，北京１０００８３）摘要：在ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ中的实现了渐开线以及螺旋线的设计，建立了斜齿轮的三维参数化模型，并利用ＡｎｓｙｓＷｏｒｋｂｅｎｃｈ对斜齿轮进行了接触应力分析。

关键词：斜齿轮；ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ；ＡＮＳＹＳ；参数化设计；ＦＥＡ中图分类号：ＴＨ１３２．４１３文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２００７）１２－００３７－０２ＵＧ的ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ系统提供了一个基于过程的产品设计环境，但ＵＧ并没有提供专用产品所需要的完整计算机辅助设计与制造功能。

利用ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ语言开发的程序，可以直接完成与ＵＧ的各种交互操作，与ＵＧ系统集成［１］。

ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ整合了ＡＮＳＹＳ各项顶尖产品，可以简单快速地进行各项分析及前后处理操作。

ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ与ＣＡＤ系统的实体及曲面模型具有双向连结，导入ＣＡＤ几何模型成功率高，可大幅降低除错时间且缩短设计与分析流程。

笔者利用ＵＧ／ＮＸ的参数化建模技术和它所提供的二次开发语言模块ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ实现了成斜齿轮三维实体的参数化设计，并运用ＡＮＳＹＳ最新的ＷｏｒｋＢｅｎｃｈ模块实现了ＣＡＤ／ＣＡＥ的无缝集成，对斜齿轮进行啮合过程中接触状态进行了分析。

１渐开线斜齿圆柱齿轮参数化设计１．１编程思路将ＵＧ的三维参数化造型、自由曲面扫描等功能有机结合起来，采用去除材料法生成三维模型。

由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其端面的齿形和垂直于螺旋线方向的法面齿形是不相同的，法面参数和端面参数也不相同。

在ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ中建模的方法是，画出端面齿形然后通过投影关系获得其法面轮廓线，再画出能表达端面齿顶圆上某一点沿轴向运动的螺旋线轨迹；然后用特征命令扫描出完成斜齿轮的齿坯，通过布尔运算获得单个齿槽，并通过环形阵列最终获得斜齿轮的完整轮齿。

风力发电机组增速箱斜齿内啮合齿轮副接触强度分析

风力发电机组增速箱斜齿内啮合齿轮副接触强度分析

Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｇ ｅ ａ ｒ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｂ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｄ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｉ ｓ ａ ｖ ｅ ｒ ｙ ｃ ｏ ｍ ｍ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅ ｈ ｅ ｌ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｇ ｅ ａ ｒ ｓ ｅ ｎ ｇ ａ ｇ ｉ ｎ ｇｗ ｈ ｃ ｉ ｈ ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｅａ ｇ ｒ ｂ ｏ ｘ ｆｔ ｏ ｈ ｅ ｗ ｉ ｎ ｄ ｍ ｏ ｔ ｏ ｒ ． Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｉｎ ｆ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｌ ａ ｙ ｔ ｃｐ ｉ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ｌ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ｌ ａ
ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｅａ ｇ ｒｓ ｓ ｉ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｅｄ ｎ ．Ｔ ｈ ｅ ｍｔ ｌ Ｎ ｉ ｍｕ ｍ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｃ ｏ ｍ ｐａ ｒｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ｄｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｅａ ｇ ｒ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｔｈ ｇ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｔ ｏ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ １ １ ０ ８ ７ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；

基于UG和ANSYS Workbench的渐开线齿轮接触分析

基于UG和ANSYS Workbench的渐开线齿轮接触分析

基于UG和ANSYS Workbench的渐开线齿轮接触分析余兵浩
【期刊名称】《中国新技术新产品》
【年(卷),期】2011(000)019
【摘要】渐开线齿轮在工作过程中，齿面磨损较大，利用UG与ANSYS Workbench的专用接口，将在UG中建立的齿轮实体模型方便地导入到ANSYS Workbench中，建立接触对，进行网格划分、加栽及求解，得到齿轮接触应力大小以及接触压强，对比理论计算的结果，验证了ANSYS Workbench进行有限元接触分析的精确性，为齿轮的优化设计提供了理论依据。

【总页数】1页(P18-18)
【作者】余兵浩
【作者单位】广西工学院,广西柳州545006
【正文语种】中文
【中图分类】U463.212.1
【相关文献】
1.基于Catia和Ansys Workbench直升机减速系统渐开线斜齿圆柱齿轮模态分析[J], 王航超;陈振中
2.基于 Ansys Workbench 渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析 [J], 李静;崔俊杰
3.基于ANSYS Workbench对渐开线直齿圆柱齿轮接触疲劳寿命分析 [J], 孙志莹;曾红
4.基于ANSYS Workbench减速箱体渐开线齿轮的接触分析 [J], 梁满朝;赵强
5.基于Catia和Ansys Workbench直升机减速系统渐开线斜齿圆柱齿轮模态分析[J], 王航超;陈振中;
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渐开线圆柱齿轮接触分析计算与仿真研究

渐开线圆柱齿轮接触分析计算与仿真研究

渐开线圆柱齿轮接触分析计算与仿真研究
吕宏展;侯志勇;王君政;王羽达
【期刊名称】《Journal of Southeast University(English Edition)》
【年(卷),期】2024(40)1
【摘要】为方便实现渐开线圆柱齿轮接触分析,开发出渐开线圆柱齿轮啮合接触分析和齿廓修形算法程序.采用渐开线直齿轮参数方程精准建模,获得齿廓接触点的曲率半径,在考虑实际载荷的情况下,改进了赫兹接触公式来求解齿轮啮合接触应力.为减缓齿轮啮合冲击,在算法程序中提供了5种齿廓修形方式及其修形后的接触应力分析方法.与行业公认的齿轮设计仿真软件MASTA计算结果进行对比.结果表明,该算法程序接触应力求解精度较高,相对MASTA平均误差约为5.04%,齿廓修形后的接触应力分布一致,验证了该算法程序的合理性.
【总页数】12页(P68-79)
【作者】吕宏展;侯志勇;王君政;王羽达
【作者单位】东华大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH132
【相关文献】
1.变位渐开线斜齿圆柱齿轮接触线长度参数化计算
2.渐开线直齿圆柱齿轮接触强度和油膜厚度计算
3.渐开线圆柱齿轮啮合接触线的计算机辅助检测
4.渐开线圆柱齿
轮传动接触线长度精确计算5.渐开线斜齿圆柱齿轮传动接触应力分析及有限元仿真
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斜齿轮有限元法动态接触分析啮合载荷轮齿修形论文

兆瓦级风机增速器轮齿修形及载荷研究【摘要】齿轮在现代工业中得到了广泛的应用,特别是近年来在风力发电设备中的应用,对其性能要求更高,轮齿修形技术对提高齿轮传动性能具有重要意义。

本文以兆瓦级风电增速箱中的输出端大小齿轮为研究对象,基于渐开线齿轮啮合原理和振动冲击理论,从理论上分析了齿轮啮合载荷,完成了齿向、齿廓的修形设计,应用有限元软件对齿轮啮合运动进行了动态接触仿真,分析了啮合载荷分配与分布情况,比较了修形前后的压力分布和接触应力。

本文首先根据加工刀具齿廓方程推导了组成轮齿齿廓的各段曲线方程,以此为基础应用NX软件建立了精确的大小斜齿轮三维模型,并完成了齿轮副的装配,然后把分析模型导入到有限元软件中,并进行了网格划分。

其次,结合斜齿轮啮合变形协调条件和力平衡条件,建立了节点力和啮合变形的线性方程,并从理论上分析了斜齿轮的齿向载荷分布和齿间载荷分配。

应用有限元软件动态模拟了齿轮啮合过程,得出了齿面接触应力分布云图,同时探讨了对接触分析有重要影响的刚度系数和摩擦系数的选取问题。

然后,分析比较了三种齿向修形方法,提出了螺旋角修形的齿向修形方案,并通过对带轴齿轮的动态接触分析,确定了螺旋角修形量。

同时根据齿廓修形理论,确定了齿廓曲线的最... 更多还原【Abstract】 Gears are commonly used in industry, especiallyin the wind power generation equipment in the recent years, which requires better performance. Modification has a greatsignificance to improve the loading capacity of gears. Output gears of increasing gearbox of Megawatt Wind Accelerator were studied in this paper. Based on principles of involutes gears and vibration theory, the analysis of mesh load based on theoretical, completed helix angle modification and tooth profile modification was made. ... 更多还原【关键词】斜齿轮；有限元法；动态接触分析；啮合载荷；轮齿修形；【Key words】Helical Gear；FEM；Contact Analysis of Dynamic；Load of Meshing；Gear Modification；摘要5-6Abstract 6-7第一章绪论10-151.1 课题的背景和意义111.2 国内外研究现状和发展趋势11-131.2.1 国外的研究现状11-131.2.2 国内的研究现状131.3 课题的主要研究方法13-15第二章非线性接触有限元法15-192.1 有限元法解算的基本步骤15-162.2 非线性接触有限元法16-182.2.1 接触有限元法的基本概念16-172.2.2 接触问题求解的过程172.2.3 求解接触问题的罚函数法17-182.4 本章小结18-19第三章斜齿轮模型的建立及啮合载荷研究19-403.1 斜齿轮齿廓曲线方程的建立19-223.2 建立斜齿轮模型22-323.2.1 齿轮的基本参数22-233.2.2 NX建模23-273.2.3 斜齿轮模型的导入、参数设置及网格划分27-323.3 斜齿轮啮合载荷研究32-343.3.1 啮合载荷分配32-333.3.2 齿向载荷分布33-343.4 有限元法的啮合载荷研究34-373.4.1 有限元法研究齿间载荷分配的数学模型34-363.4.2 ANSYS/LS-DYNA分析轮齿接触应力分布36-373.5 主要接触参数的分析37-393.5.1 接触刚度系数的选取37-383.5.2 摩擦系数的选取38-393.6 本章小结39-40第四章轮齿修形研究40-604.1 齿向修形研究40-454.1.1 齿向修形技术40-414.1.2 螺旋角修形理论41-434.1.3 螺旋角修形量的确定43-454.2 齿廓修形研究45-514.2.1 齿轮的啮合传动分析45-484.2.2 齿廓修形方法48-494.2.3 齿顶修形量、修形长度和修形曲线的确定49-514.3 修形前后的结果分析51-584.3.1 修形前各齿接触应力和压力曲线51-544.3.2 修形后各齿接触应力和压力曲线54-574.3.3 修形前后结果比较57-584.4 本章小结58-60第五章结论60-625.1 结论605.2 展望60-62参考文献。

不同加载方式的斜齿轮接触分析_尹长城

图 2 将齿轮面切割成四边形
图 4 部分齿映射网格
2 建立接触对
ANSYS 程序支持面面接触单元， 目标面一般 是较刚表面， 该表面在三 维 问 题 中 用 TARGE170 单元来模拟，一般情况下，小齿轮比大齿轮更容易 疲劳破坏，所以在制造过程中小齿轮表面刚度比大 齿轮表面刚度大， 所以此处的目标面为小齿轮齿 面。 接触面用 CONTA174 单元来模拟，接触面是大 齿轮接触的齿面。 本文共设置 2 个接触对，不同接 触对应当通过不同的实常数设置来定义，但 1 个的 接触对共享 1 个实常数。 此处应该注意的是，齿轮 接触为非协调接触，就是接触可能发生在模型变形 过程中。一旦接触表面通过目标单元和接触单元被 定义，它将跟踪变形的运动过程，一定要确保有接 触存在的地方一定有节点存在。接触问题一般要求 设置接触面的接触刚度， 在网格满足精度的情况 下，接触刚度越大，接触穿透就越小，精度就越高。 但 大 的 接 触 刚 度 值 会 造 成 收 敛 困 难 ［6］， 不 但 影 响 求 解效率而且导致总体刚度矩阵变坏。 ANSYS 接触 刚度系数一般在 0.01～10 内变化，为确定合适的接 触刚度系数，应该从较低值开始，不断增大进行多 次试算，直到接触应力变化较小为止。 本文斜齿轮 接触问题较为理想的接触刚度系数为 3。
关键词：有限元；斜齿轮；接触应力；不同加载方式
中 图 分 类 号 ：TP39
文 献 标 志 码 ：A
文 章 编 号 ：1008-5483（2011 ）02-0028-04
Contact Analysis of Helical Gears Based on Different Loading Ways
1 齿轮有限元网格模型的建立
在 ANSYS 中 对 斜 齿 轮 副 进 行 有 限 元 接 触 分

渐开线变齿厚齿轮动态接触特性研究

渐开线变齿厚齿轮动态接触特性研究渐开线变齿厚齿轮动态接触特性研究引言：齿轮是一种重要的传动元件，广泛应用于机械设备中。

在工程实践中，齿轮的接触特性对其传动性能具有重要影响。

渐开线变齿厚齿轮是一种特殊类型的齿轮，具有优异的传动效能和较高的传动能力。

本文旨在研究渐开线变齿厚齿轮的动态接触特性。

一、渐开线变齿厚齿轮的基本知识1. 渐开线变齿厚齿轮概述渐开线变齿厚齿轮是一种通过变化齿厚的方式来提高传动效率和传动能力的齿轮。

其齿廓具有渐开线形状，齿厚在齿轮轴向上均匀变化。

与常规齿轮相比，渐开线变齿厚齿轮具有更好的传动性能和更小的齿面应力。

2. 渐开线变齿厚齿轮的优点渐开线变齿厚齿轮相对于常规齿轮具有如下优点：（1）传动效率高：由于齿厚变化的引入，渐开线变齿厚齿轮能够更好地平衡齿面载荷，提高传动效率；（2）传动能力大：渐开线变齿厚齿轮的齿廓设计合理，使得其传动能力较常规齿轮提高；（3）齿面应力小：由于齿厚变化的设计，渐开线变齿厚齿轮的齿面应力相对较小。

二、渐开线变齿厚齿轮的接触特性分析1. 接触分析模型建立为了研究渐开线变齿厚齿轮的接触特性，首先需要建立接触分析模型。

根据齿轮接触原理，采用Hertz接触理论建立渐开线变齿厚齿轮的接触分析模型。

2. 数值分析方法为了得到渐开线变齿厚齿轮的接触特性，采用有限元方法进行数值分析。

在建立的接触分析模型中，考虑齿轮的几何形状，材料特性和工作条件等因素，通过计算得到齿轮接触区域的接触应力、接触应变和接触位移等。

三、动态接触特性模拟研究1. 接触特性参数对比通过仿真计算，研究渐开线变齿厚齿轮不同接触特性参数对其动态接触特性的影响。

包括齿厚变化规律、齿形参数、齿轮材料等因素对接触应力和接触应变的影响。

2. 动态接触特性模拟优化根据仿真结果，通过对渐开线变齿厚齿轮的几何形状和工作条件进行优化，以提高其动态接触特性。

通过改变齿厚变化规律和调整齿形参数等手段，减少接触应力集中和减小接触应变。

渐开线斜齿轮的优化设计

渐开线斜齿轮的优化设计摘要：论述了渐开线斜齿轮的优化设计的方法。

本文分析齿轮传动，推出了在重载，高速情况下使用优化设计的渐开线斜齿轮传动，得到高的使用价值。

关键词：渐开线斜齿轮；齿轮传动；齿根；齿顶修形；齿端修形；齿形修形引言齿轮传动是现代机械传动中应用最广泛、最主要的一种传动。

渐开线齿轮传动在齿轮传动中更是举足轻重，它有如下优点：（1）它能保证瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠。

（2）他结构紧凑，传动效率高，使用寿命长。

面对现在社会发展方向——广泛所需高承载，高速传动，高效率，低噪音，长寿命的机械传动，本文提出了应用优化设计的渐开线斜齿轮传动。

一对渐开线斜齿轮啮合时，齿面上的接触线时由一个齿轮的一端齿顶（或齿根）处开始，逐渐由短变长，再由长变短，至另一端的齿根（或齿顶）处为止。

因此，每一个斜齿上所受的载荷也是连续的有小到大，又有大到小。

由于斜齿轮的轮齿是螺旋状的，实际的啮合线长了，同时进入啮合的齿数就比直齿多了，因此单位齿面积受的载荷比直齿小了，承载能力就大了；冲击、噪声、振动也大为减小，适用于高速传动；使用寿命长。

无数的社会实践已经证明了这令人可喜的成果。

在此基础上，优化渐开线齿轮的设计，就又有了锦上添花的效果，具体方法如下文。

1.巧用渐开线斜齿轮的根切现象无论是在理工类大学的机械设计课本还是在某些机械设计手册或杂志，大家都可以看到“制造齿轮应该避免根切现象”这句话。

一般情况下，用范成法加工渐开线齿轮时，刀具的顶部接触到齿轮的根部，产生根切。

这时齿根受到根切变窄，使其强度削弱，齿轮传动的平稳性受到影响，每个轮齿分担的载荷也加大，齿轮容易损坏，所以对于软齿面或一般齿轮应该避免根切现象。

设计时为避免根切现象的发生，齿数不应小于17，这些话更无可厚非。

但面对社会所需，对于齿数大于17的硬齿面渐开线斜齿轮，可以有意制造根切现象，并且巧用的这种根切现象。

众所周知，硬齿面渐开线斜齿轮是必须经磨削加工的。

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端面压力角, 为螺旋角,
t=
tan arctan( cos
n)=
arctan(
tan20 cos15
)=
20. 65
计算区域系数为 ZH = 2. 42。式( 1) 中的端面重合
度 由式(2) 确定
=
1 2
[
z1( tan
at1-
tan
t)+
z 2( tan
at 2-
tan
t)]
( 2)
由于
at1=
422. 5- 395. 8 422. 5
100% = 6. 3%
斜齿轮接触的有限元数值解的误差来源于建模误
差, 主要是离散化误差和截断误差。斜齿轮数学模型中
的自由度是无限的而在有限元模型中却是有限的。接
触单元的数量、形函数性质、积分点规则, 接触刚度和接
触穿透的选取等, 都会造成误差, 甚至严重偏差。利用 赫兹理论计算齿轮的接触应力存在较大偏差, 主要体现
Abstract The contact finite element model is established for helical gear, finite- element analysis of the helical gear is carried out based on nonlinar contact method. The bending stress of tooth root and the contact stress of its surface are gained. On that basis, the simulat ion and tradit ion theory caculat ion result are compared. The results show that ana-l ysis of gear contact by using finite element method is feasible.
Key words Finite element Helical gear Tooth root stress Contact stress
0 引言
齿轮的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度是评价齿轮 承载能力的两个重要尺度, 如果齿面接触强度不够, 齿 面将产生点蚀、剥落、塑性变形等损伤, 为了防止齿面产 生这些损伤, 必须进行齿面的接触强度计算以限制齿面 的接触应力不超过许压值。此外齿轮的齿根应力计算 是齿轮设计的基本问题, 齿轮应力的精确分析是轮齿承 载能力的重要技术保障之一。基于上述认识, 建立比较 精确的分析模型来准确地计算接触应力和齿根应力具 有重要的意义。齿轮接触应力和齿根应力分析计算受 到国内外学者的广泛关注。该方面的研究是基于理论、 有限元法、试验三方面进行的探讨[ 1- 5] 。本文中我们建 立一对相互啮合的渐开线斜齿轮的计算模型, 利用有限 元法计算齿根应力和接触应力, 和将仿真结果与传统计 算结果相比较。
图 5 斜齿轮接触应力云图
不断减小、接触应力在趋向精确解, 但迭代次数增大。
经过多次试算, 针对本文中齿轮接触问题找到较为理想
的接触刚度, 即 FKN= 3。此外, 斜齿轮接触不考虑摩擦
的影响, 计算后的接触应力图如图 5 所示。其中最大接 触应力为 395. 8MPa; 最大 MISES 应力发生在接触处, 其
一般情况下, 接触刚度的值预估得低一点比预估得
78
机械传动
2011 年
高要好, 由于预估得低引起的渗透问题比预估太高引起
的收敛难题更容易
解决[ 7] 。首先 取 接
触刚度系数 为 0. 1 ( 即 FKN = 0. 1) 进
行计算, 在软件后
处理中查看接触穿
透、接触 应力 和迭
代次数。随着 FKN 的增大, 接触穿透
关键词 有限元 斜齿轮 齿根应力 接触应力
Tooth Contact Analysis of Involute Helical Gears
Yin Changcheng Chen Bochao
( Hubei Automotive Industrial Institut e, Shiyan 442002, China)
图 4 施加约束和载荷
5 仿真结果
接触问题是高度非线性行为, ANSYS 使用牛顿 拉 普森平衡迭代的算法, 即采用带校正的线性近似来求 解。在任何接触问题中, 都要求两个接触面间的接触刚 度, 两接触面间的渗透量就取决于这个接触刚度。一般 来讲[ 6] , 接触刚度越大, 接触穿透就越小, 求解精度将越 高, 但过大的接触刚度使计算效率降低, 甚至会导致总 体刚度矩阵变坏和收敛困难, 接触刚度太低可能引起接 触节点间过度的渗透和较大的相对位移, 可能因此而导 致模拟的接触行为不准确。因此, 接触刚度的设置在所 有的接触问题中非常重要。应该选取足够大的接触刚 度以保证接触渗透小到可以接受, 但同时应保证收敛 性。
值为 251. 7MPa, 大齿轮齿根处最大MISES 应力在受拉侧
为 130. 2MPa, 受压侧为 132. 6MPa。小齿轮齿根应力在
受拉和受压两侧分别为 114. 8MPa, 133. 4MPa, 如图 6 所 示, 图 6 只显示全齿轮模型的两个齿。
图 6 斜齿轮接触处和齿根处 MISIS 应力云图
一个优良的有限元离散模型应该具有足够多的单 元数目、合理的单元布局以及品质优良的单元形态。
为建立斜齿轮副正确、合理的有限元模型, 首先针 对二 维齿 轮 的几 何 模型 利 用四 节 点平 面 实体 单元 PLANE42 进行映射网格划分。映射网格划分是对规整 模型的一种规整网格划分方法, 对于面, 只能是三或四 条边, 四边形网格划分数需在对边上保持一致, 这样形 成的单元全部为四边形。由于映射网格划分是通过指 定单元边长和网格数量等参数对网格进行严格控制, 然 后根据面积的形状通过映射对其进行网格划分。单元 边长( 或网格数量) 可根据单元质量指标来选择, 这样划 分出来的单元较规则, 且不易发生畸变。二维齿轮模型 的几何形状不符合映射网格划分的规则, 为将其转换成 规则的形状, 需要把面分割成小的四边形或者暗连接两 条或多条线以减少总的边数, 利用第一种方法对二维齿 轮进行处理, 分割齿轮的二维几何模型成为若干四边形 的组合, 然后进行映射网格划分, 在此基础上, 将二维网 格沿螺旋线拉伸成三维有限元网格模型, 如图 2 和图 3 所示。 三 维 实 体 单 元 选 择 八 节 点 六 面 体 单 元 ( SOLID45) , 因斜齿轮接触处一定存在应力急剧变化, 对 于这些部位设定较密的网格, 远离关注部位的区域, 基 于圣维南原理放松要求, 改用较大尺寸的单元作为近似 写照。斜齿 轮 副 有限 元 模 型节 点 数 193914, 单 元数 177408。
H = ZEZH
2KT u+ 1
bd
2 1
u
( 1)
式中, ZE=
1( E1
1
2
1+
1E2
2
2)
称为弹性影响系数,
E1、
E2、 1、 2 分别为斜齿轮副的弹性模量和泊松比, 代入
材料参数计算得
ZE = 189. 76 MPa
ZH = 2cos / sin t cos t 称为区域系数, 其中 t 为
表 1 一对斜齿轮建模参数
齿数 z1
齿数 模数 压力角 齿宽
螺旋角
齿顶高系数
z 2 m/ mm / ( ) b/ mm
/( )
20
25
4
20
30
1
15
针对斜齿轮结构的复杂性和规律性, 进行 APDL 参 数化建模。对于结构相同、尺寸不同的分析模型可以自 动迅速获得新的分析模型, 避免大量重复过程, 提高设 计效率, 依据表 1 斜齿轮啮合几何模型参数, 根据渐开 线曲线方程和齿根过渡曲线方程以及啮合位置的旋转 角度编制程序导入 ANSYS 绘制斜齿轮模型, 斜齿轮副 的二维几何模型如图 1 所示。
arccos(z
z 1cos t 1+ 2cos
) = 31. 42
at2=
arccos(
z
z 2cos t 2+ 2cos
) = 29. 7
所以端面重合度经计算得 = 1. 515; 式( 1) 中 b 为
齿宽; T 为小齿轮所受转矩; d1 为小齿轮分度圆直径; K 为载荷系数, 为使理论解与有限元解对比, 而斜齿轮副
6 斜齿轮传统理论应力计算
6. 1 斜齿轮接触理论赫兹应力计算 两个弹性体接触处的应力状态的令人满意的分析,
是由赫兹( 1882 年) 提出的, 他的分析结果已得到实验证 实[ 8] 。齿轮接触属于非协调接触, 由于接触面很小, 即 使承受轻载作用, 接触应力也很大, 将渐开线齿轮等效 为弹性圆柱体, 可用赫兹接触压力公式近似计算齿轮接 触的接触应力[ 9] 214- 216
4 边界条件
小齿轮受到的驱动转矩 T = 68400N mm, 加载时需 要在小齿轮轴的中心输入转矩, 由于 SOLID185 单元不 具备转动自由度, 为了实现转动效果, 可以在节点上施 加切向力的方法。把小齿轮的驱动转矩转化成沿其内 径的切向力, 切向力均匀分布在小齿轮内圈节点上, 其 值为驱动转矩除以节点处的半径和节点数目。针对小 齿轮在柱坐标的周向施加切向载荷, 约束小齿轮内圈所 有节点径向和轴向的自由度。此外对大齿轮内圈所有 节点施加全约束。加载后模型, 如图 4 所示。
76 文章编号: 1004- 2539( 2011) 12- 0076- 04
机械传动
2011 年
渐开线斜齿轮的接触分析
尹长城 陈伯超
( 湖北汽车工业学院, 湖北 十堰 442002)
摘要 建立斜齿轮接触的有限元模型, 基于非线性接触算法对斜齿轮进行有限元分析, 得到斜齿轮的 齿根弯曲应力和啮合齿面的接触应力结果, 在此基础上, 将仿真与传统理论计算结果进行比较, 结果表明, 利用有限元法分析齿轮接触问题是可行的。