四年级数学下册第七单元《运算律》

小学四年级数学第七单元?运算律?教案本单元教学加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律。

在学生掌握了四那么计算和混合运算顺序的根底上,进一步教学运算律,有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。

教材的安排是先教学加法的运算律,再教学乘法的运算律；先教学交换律,再教学结合律；先教学运算律的含义,再教学运算律的应用。

这样安排有三个好处：首先是由易到难,便于教学。

交换律的内容比结合律简单,学生对交换律的感性认识比结合律丰富,先教学比较容易的交换律,有利于引起学生探索的兴趣。

其次是能提高教学效率。

交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律,加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律,迁移能促进学生主动学习。

再次是符合认识规律。

先理解运算律的含义,再应用运算律使一些计算简便,表达了发现规律是为了掌握和利用规律。

1? 让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。

数学教学不仅要使学生获得数学知识,还要发挥教学内容的育人功能,使学生在多方面有所开展。

教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并开展初步的推理能力。

为此,教材设计了一条鲜明的教学线索,在发现运算律、总结运算律的时候,都给学生留出自主探索的空间,为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。

教材安排了引出一个实例进行类似的实验在众多案例中概括用符号表达的教学过程,引导学生充分地观察、实验、归纳、类比,获得正确的结论。

〔1〕引出一个实例。

第56页例题求跳绳的人数,学生分别列出算式28+17=45和17+28=45。

由于得数相同,这两道算式可以组成等式28+17=17+28 ,这是教学加法交换律引出的第一个实例。

如果求参加活动的一共有多少人,学生会列式〔28+17〕+23或28+〔17+23〕,这两道算式的得数相同,也可以组成等式〔28+17〕+23=28+〔17+23〕,这是教学加法结合律引出的第一个实例。

同样,在教学乘法交换律和结合律时,教材也都先引出一个实例。

小学数学四年级下册第七单元《运算律》教学分析稿主讲人：朝阳小学杨亦峰一、单元教材基本分析学生在四年级上册学习过加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律并应用运算律进行简便计算的经验。

本单元教学乘法分配律以及相应的简便运算，这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力。

内容分两段安排：先通过例1教学乘法分配律，再通过例2学会应用乘法分配律进行简便计算。

另外还结合本单元的学习安排综合应用“我们去春游”。

二、教学重难点的认识及处理意见本单元的教学重难点是让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，同时让学生在经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动中，发展比较、分析的能力，进一步体会数学与生活的联系。

所以教材教学乘法分配律时分成四步进行，第一步从买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱的两种解法建立一个等式，这样既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时体验它的合理性。

第二步通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。

这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹克衫和5条裤子一共需要的钱。

左边算式是1套衣服的钱乘5，右边算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。

然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算65加45的和，再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相加。

所谓“适度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。

第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动有写算式、算结果、比得数和交流发现。

在这一步教学中，从个案的等式关系到若干同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。

四下运算定律单元大概念
四下运算定律单元大概念主要包括以下内容：
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为
a+b=b+a。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为
a×b=b×a。

4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

用字母表示为
(a×b)×c=a×(b×c)。

5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。

以上内容仅供参考，可以查阅课本或相关教辅资料，以获取更全面准确的信息。

人教版四年级下册数学运算律四年级下册数学运算律随着学习的深入，我们已经学习了很多数学知识，而数学运算律是其中非常重要的一部分。

正确地掌握数学运算律，对于我们进行数学运算、解决问题都非常关键。

下面，就让我们一起来学习一下四年级下册数学运算律吧。

一、加法运算律加法运算律是指：两个数相加的和不受它们的顺序影响。

例如：3+4和4+3的结果都是7。

这意味着，无论是将3和4加起来，还是将4和3加起来，得到的结果都将是7。

所以，我们可以将加法运算律总结为：无论先算哪个数，加上另一个都一样。

二、减法运算律减法运算律是指：减数、被减数的位置交换，得到的差不同，但差的绝对值一样。

例如：5-2和2-5的差分别是3和-3，但它们的绝对值都是3。

所以，我们可以将减法运算律总结为：交换减数和被减数的位置，差的绝对值不变。

三、乘法运算律乘法运算律是指：两个数相乘的积不受它们的顺序影响。

例如：2×3和3×2的积都是6。

这意味着，无论是将2和3相乘，还是将3和2相乘，得到的结果都将是6。

所以，我们可以将乘法运算律总结为：无论先算哪个数，乘以另一个都一样。

四、除法运算律除法运算律是指：被除数、除数的位置交换，得到的商不同，但商的倒数相同。

例如：10÷2和2÷10的商分别是5和0.2，但它们的倒数都是0.2。

所以，我们可以将除法运算律总结为：交换被除数和除数的位置，商的倒数相同。

综上所述，四年级下册的数学运算律包括加法运算律、减法运算律、乘法运算律和除法运算律。

只有正确地掌握这些运算律，才能更好地进行数学计算，解决问题，让我们在未来的学习中更加轻松自如。

四年级数学下册第七单元运算律表格式教案教学内容：第54页例题，第55页“想想做做”。

教学目标： 1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学重点：引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流。

教学难点：理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

教学过程：一、创设问题情景二、展开探索过程。

1、初步感知。

提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？买这些服装，老师一共要付多少元呢？你是怎样解决这个问题的？（学生独立思考，交流反馈：你是怎样想的？）板书：65×5＋45×5 （65＋45）×5 （提问：这两种方法的计算结果怎样？）学生计算验证；谈话：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。

我们就可以把两个算式写成一个等式。

2、类比展开。

提问;假如老师选择的是另两种服装，买的数量都是6件，8件的，你还能用两种方法来求一共要付的钱数吗？要求：每一组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！板书：32×6＋65×6 （32+65）×6 提问：既然这些算式每组得结果都相等，那么我们都可以把它写成什么？谈话：像这样得情况，是偶然还是有其中的规律呢？（大家不妨再举几个例子，再算一算，举例，小组交流，挑选几组板书。

） 3、体验感悟。

谈话：大家举了很多例子来说服老师，看来，这种情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其中内在的规律。

小声地读这些算式这中间隐藏着什么规律呢？（学生用自己的语言描述发现的规律。

）通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。

（出示课件）交流：哪个小组来汇报？你能想个办法，使那些不能组成等式的变成能组成等式的吗？ 4、揭示规律三、巩固内化 1、做“想想做做”的第1题。

苏教版四年级下册数学运算律公式：1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （连乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘、加形式拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 乘、减形式6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法的性质（连除）：a÷b÷c＝a÷(b×c)1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

（加法交换律与结合律）如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、减法的本质:一个数减去连续两个数等于减去这两个数之和。

a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)这两个乘法定律经常结合使用。

(乘法换元法和结合法)如：125×78×8 简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c = a×c - b×c4.除法的本质:一个数除以两个数等于这两个数的乘积。

四年级下册数学运算律主要包括加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换律以及分配律。

下面对这些运算律进行简要讲解。

1.加法结合律。

加法结合律是指当三个及以上的数按照任意顺序相加时，其和不会改变，例如：
(2+3)+4=2+(3+4)=9。

这里，将(2+3)与4相加所得到的和，与2与(3+4)相加所得到的和相等。

2.乘法结合律。

乘法结合律是指当三个及以上的数按照任意顺序相乘时，其积不会改变，例如：
(2×3)×4=2×(3×4)=24。

这里，将(2×3)与4相乘所得到的积，与2与(3×4)相乘所得到的积相等。

3.加法交换律。

加法交换律是指两个数相加时，其顺序可以随意交换，例如：
2+3=3+2=5。

这里，交换2和3的顺序所得到的和与原始的和相等。

4.乘法交换律。

乘法交换律是指两个数相乘时，其顺序可以随意交换，例如：
2×3=3×2=6。

这里，交换2和3的顺序所得到的积与原始的积相等。

5.分配律。

分配律是指在两个数相加或相乘时，可以先将其中一个数分解成两个数，然后再进行运算，例如：
2×(3+4)=2×3+2×4=14。

这里，先将3+4分解为3和4，然后将2与这两个数相乘再相加得到14。

综上所述，掌握数学运算律对学习四年级数学非常重要。

四年级第七单元运算律教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件www.5yk 七、运算律第一课时:（乘法分配律）上课时间:4/11累计课时:29教学内容：教科书P54—55。

教学目标：.使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。

2.培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。

3.鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想。

教学重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律。

教学难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。

教具准备：实物投影仪、学具卡，多媒体。

教学过程：一、设疑引入、口算AB（2＋8）×5 2×5+8×5（2＋10）×32×3+10×3×69×6+11×6（12+18）×52×5+12×5（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。

学生猜后再公布答案。

）教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。

这里面有什么秘密吗？2、我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗?3、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。

二、指导探索:、出示例题根据图中的信息，让学生在自己的本子上例出算式。

汇报解题思路，教师板书：（65+45）×565×25+45×5观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。

（65+45）×5=65×25+45×52、（小黑板出示长方形图）书P55的第3题：学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？（1）学生动手，独立计算周长。

（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。

第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。

教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。

本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。

从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．强调形式归纳与意义理解的结合。

3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。

4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。

课时安排建议用7课时教学。

__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。

教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。