湖北省天门、仙桃、潜江中学2012届高三上学期期末考试数学(理)试题

2015-2016学年湖北省潜江、天门、仙桃市联考高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．已知复数（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）=0}，A∪B={1，2}，则满足条件的集合B有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．一首小诗《数灯》，诗曰：“远望灯塔高7层，红光点点倍加增，顶层数来有4盏，塔上共有多少灯？”答曰（）A．252 盏B．256盏C．508 盏D．512盏4．已知0＜θ＜，则双曲线与C2：﹣=1的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等 D．离心率相等5．在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知点M（a，b）（a＞0，b＞0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则ax+by﹣1的值（）A．一定等于0 B．一定是负数C．一定是正数D．可能为正数也可能为负数7．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（）A．B．C．D．8．斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则线段AB 的长为（）A．B．C．D．89．已知x∈（0，π），且，则tanx=（）A．B．C．D．10．已知数列{a n}的前n项和，b n=2n a n，c n=2a n+1﹣a n（n∈N*）则（）A．{b n}是等差数列，{c n}是等比数列B．{b n}是等比数列，{c n}是等差数列C．{b n}是等差数列，{c n}是等差数列D．{b n}是等比数列，{c n}是等比数列11．方程[x]=x+a有解（[x]表示不大于x的最大整数），则参数a的取值集合是（）A．{a|0≤a＜1} B．{a|﹣1＜a≤0} C．{a|﹣1＜a＜1} D．{a|a∈R，a∉Z}12．如果存在正实数a，使得f（x﹣a）为奇函数，f（x+a）为偶函数，我们称函数f（x）为“和谐函数”．给出下列四个函数：①f（x）=（x﹣1）5+5②f（x）=cos2（x﹣）③f（x）=sinx+cosx④f（x）=ln|x+1|其中“和谐函数”的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知a=，则二项式的展开式中的常数项为．14．已知f（x）为偶函数，且当x≥0时，f（x）=x（1+x），则满足f（x）≤2的x的取值范围是．15．在半径为R的球内截取一个最大的圆柱，则其体积之比V圆柱：V球的比值为．16．数列{a n}满足a n+1=，a8=2，则a1= ．三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17-第21题为必做题，第22-24为选做题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案填在答题卡上对应题号指定框内．17．已知函数的最大值为1．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）若A为△ABC的内角，，，△ABC的面积为，AB=，求BC的长．18．甲、乙两人都准备于下午12：00﹣13：00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12：00﹣13：00之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20；12：30；12：40；13：00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率．（1）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；（2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）．19．矩形ABCD中，AB=1，BC=，将矩形沿对角线AC折起，使B点与P点重合，点P在平面ACD内的射影M正好在AD上．（Ⅰ）求证CD⊥PA；（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣D的余弦值．20．已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA|=|OF|=（其中O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM交椭圆于点P，试问：x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆经过直线OP、MQ的交点；若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．21．已知函数f（x）=x2+ln（x﹣a）a∈R．（Ⅰ）若f（x）有两个不同的极值点，求a的取值范围；（Ⅱ）当a≤﹣2时，用g（a）表示f（x）在[﹣1，0]上的最大值，求g（a）的表达式．四.请考生在（22），（23），（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑．（选修4-1几何证明选讲）22．如图△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；（Ⅱ）若BC为△ABC外接圆的直径且AD•AE=2，求△ABC的面积．（选修4-4坐标系与参数方程选讲）23．已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为常数）．（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．（选修4-5不等式选讲）．24．设函数f（x）=|x+1|+|x﹣5|，x∈R．（1）求不等式f（x）＜x+10的解集；（2）如果关于x的不等式f（x）≥a﹣（x﹣2）2在R上恒成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年湖北省潜江、天门、仙桃市联考高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．已知复数（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数对应点的坐标得答案．【解答】解：由=，得复数z在坐标平面内对应的点的坐标为（），在第四象限．故选：D．2．集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）=0}，A∪B={1，2}，则满足条件的集合B有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】并集及其运算．【分析】先求出集合A，从而求出集合B的元素的个数即可．【解答】解：∵集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）=0}，∴A={1，2}，A∪B={1，2}，则满足条件的集合B有：22=4个，故选：D．3．一首小诗《数灯》，诗曰：“远望灯塔高7层，红光点点倍加增，顶层数来有4盏，塔上共有多少灯？”答曰（）A．252 盏B．256盏C．508 盏D．512盏【考点】等比数列的前n项和．【分析】由已知可得：数列{a n}为等比数列，a1=4，n=7，公比q=2．利用等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：由已知可得：数列{a n}为等比数列，a1=4，n=7，公比q=2．∴S7==508．故选：C．4．已知0＜θ＜，则双曲线与C2：﹣=1的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等 D．离心率相等【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的标准方程求出双曲线的几何性质同，即可得出正确答案．【解答】解：双曲线的实轴长为2cosθ，虚轴长2sinθ，焦距2，离心率，双曲线的实轴长为2sinθ，虚轴长2sinθtanθ，焦距2tanθ，离心率，故它们的离心率相同．故选D．5．在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形和必要条件、充分条件与充要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得=λ，=λ”，得出AB∥DC，AD∥BC，得到四边形ABCD为平行四边形，反之，由四边形ABCD为平行四边形，得到AB=DC，AD=BC，从而有：∃λ=1∈R，使得AB=λDC，AD=λBC，故在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四边形ABCD为平行四边形”的必要而不充分条件．故选C．6．已知点M（a，b）（a＞0，b＞0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则ax+by﹣1的值（）A．一定等于0 B．一定是负数C．一定是正数D．可能为正数也可能为负数【考点】点与圆的位置关系．【分析】由题意，a2+b2＜1，x2+y2=1，利用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：由题意，a2+b2＜1，x2+y2=1，∴ax+by≤（a2+x2）+（b2+y2）＜1，∴ax+by﹣1＜0，故选：B．7．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，垂直于底面的侧面是一个高为2，底连长也为2的等腰直角三角形，底面与垂直于底面的侧面全等，此两面的面积易求，另两个与底面不垂直的侧面是全等的，可由顶点在底面上的射影作出此两侧面底边的高，将垂足与顶点连接，此线即为侧面三角形的高线，求出侧高与底面的连长，用三角形面积公式求出此两侧面的面积，将四个面的面积加起来即可【解答】解：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面连长为2，故它们的面积皆为=2，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出，此二高线的长度长度相等，为，将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高为2，同理可求出侧面底边长为，可求得此两侧面的面积皆为=，故此三棱锥的全面积为2+2++=，故选A．8．斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则线段AB 的长为（）A．B．C．D．8【考点】抛物线的简单性质．【分析】求得焦点，设出直线方程，代入抛物线的方程，解得交点坐标，由两点的距离公式，即可得到所求值．【解答】解：y2=4x的焦点F（1，0），直线l的方程为y=x﹣1，代入抛物线的方程，可得x2﹣6x+1=0，解得x=3±2，交点为A（3+2，2+2），B（3﹣2，2﹣2），即有|AB|==8．故选：D．9．已知x∈（0，π），且，则tanx=（）A．B．C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由和差角的公式化简可得cosx+sinx=，结合cos2x+sin2x=1和x的范围可得sinx 和cosx的值，可得tanx．【解答】解：∵，∴cosx+sinx=，∴cosx+sinx=，又cos2x+sin2x=1，x∈（0，π），∴sinx＞0，联立解得sinx=，cosx=，∴tanx==．故选：C．10．已知数列{a n}的前n项和，b n=2n a n，c n=2a n+1﹣a n（n∈N*）则（）A．{b n}是等差数列，{c n}是等比数列B．{b n}是等比数列，{c n}是等差数列C．{b n}是等差数列，{c n}是等差数列D．{b n}是等比数列，{c n}是等比数列【考点】等比关系的确定；等差关系的确定．【分析】数列{a n}的前n项和，a1=﹣a1﹣1+2，解得a1．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，化为：2n a n﹣2n﹣1a n﹣1=1，再利用等差数列与等比数列的定义及其通项公式即可得出．【解答】解：∵数列{a n}的前n项和，∴a1=﹣a1﹣1+2，解得a1=．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=﹣a n﹣+2﹣，化为：，变形为：2n a n﹣2n﹣1a n﹣1=1，又b n=2n a n，∴b n﹣b n﹣1=1，∴数列{b n}是等差数列，首项为1，公差为1．另一方面：由，可得2a n﹣a n﹣1=，又c n=2a n+1﹣a n（n∈N*），则c n=，∴数列{c n}是等比数列，首项为，公比为．故选：A．11．方程[x]=x+a有解（[x]表示不大于x的最大整数），则参数a的取值集合是（）A．{a|0≤a＜1} B．{a|﹣1＜a≤0} C．{a|﹣1＜a＜1} D．{a|a∈R，a∉Z}【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】化简a=[x]﹣x，从而确定﹣1＜[x]﹣x≤0，从而解得．【解答】解：∵[x]=x+a，∴a=[x]﹣x，∵[x]表示不大于x的最大整数，∴﹣1＜[x]﹣x≤0，∴参数a的取值集合是{a|﹣1＜a≤0}，故选B．12．如果存在正实数a，使得f（x﹣a）为奇函数，f（x+a）为偶函数，我们称函数f（x）为“和谐函数”．给出下列四个函数：①f（x）=（x﹣1）5+5②f（x）=cos2（x﹣）③f（x）=sinx+cosx④f（x）=ln|x+1|其中“和谐函数”的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】函数奇偶性的性质．【分析】①由f（0）=4≠0，故无论正数a取什么值，f（x﹣a）都不是奇函数，因此函数f （x）不可能是“和谐函数”；②先化简f（x）=sin2x，因为只有将函数f（x）的图象向左或向右平移的整数倍时，才为奇函数或偶函数，代入进行验证看是否符合“和谐函数”的定义即可；③由f（x）=sinx+cosx=，因为只有将函数f（x）的图象向左的整数倍时，才为奇函数或偶函数，代入进行验证看是否符合“和谐函数”的定义即可；④只有f（x﹣1）=ln|x|为偶函数；而f（x+1）=ln|x+2|为非奇非偶函数，故可得出答案．【解答】解：①由f（x）=（x﹣1）5+5∵f（0）=4≠0，∴无论正数a取什么值，f（x﹣a）都不是奇函数，函数f（x）不可能是“和谐函数”；②②∵f（x）=cos（2x﹣）=sin2x，∴当时，f（x±a）=sin（2x±2k）=±cos2x为偶函数；当时，f（x±a）=sin（2x±（2kπ±π））=±sinx为奇函数．因为只有将函数f（x）的图象向左或向右平移的整数倍时，才为奇函数或偶函数，故不存在正数a使得函数f（x）是“和谐函数”；③由f（x）=sinx+cosx=，因为f（x﹣）=sinx是奇函数，f（x+）=cosx是偶函数，故是“和谐函数”；④∵f（x）=ln|x+1|，∴只有f（x﹣1）=ln|x|为偶函数；而f（x+1）=ln|x+2|为非奇非偶函数，故不存在正数a使得函数f（x）是“和谐函数”．综上可知：①②④都不是“和谐函数”．故答案为1个．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知a=，则二项式的展开式中的常数项为15 ．【考点】二项式定理的应用；定积分．【分析】运用积分公式得出a=1，二项式的展开式中项为：T r+1=C6r•（﹣1）r•，利用常数项特征求解即可．【解答】解：∵a==sinx=1，∴二项式的展开式中项为：T r+1=C6r•（﹣1）r•，当6﹣r=0时，r=4，常数项为：C64•（﹣1）4=15．故答案为：15．14．已知f（x）为偶函数，且当x≥0时，f（x）=x（1+x），则满足f（x）≤2的x的取值范围是[﹣1，1] ．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】可令x（1+x）=2，根据x≥0从而解得x=1，根据二次函数的单调性容易判断f（x）在[0，+∞）上单调递增，这样便可由f（x）≤2得到f（|x|）≤f（1），根据f（x）在[0，+∞）上单调递增便可得出|x|≤1，从而便可得出满足f（x）≤2的x的取值范围．【解答】解：令x（1+x）=2，解得x=1，或﹣2（舍去）；x≥0时，f（x）=x2+x，对称轴为x=，在[0，+∞）上单调递增；∵f（x）为偶函数；∴由f（x）≤2得，f（|x|）≤f（1）；∴|x|≤1；∴﹣1≤x≤1；∴满足f（x）≤2的x的取值范围是[﹣1，1]．故答案为：[﹣1，1]．15．在半径为R的球内截取一个最大的圆柱，则其体积之比V圆柱：V球的比值为．【考点】球内接多面体．【分析】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积，为求出圆柱体积最大时的底面半径，我们可以设圆柱体的底面半径为r，进而根据截面圆半径、球半径、球心距满足勾股定理，可得R2=r2+，进而得到其体积的表达式，然后结合基本不等式，得到圆柱体积最大时的底面半径的值，即可求出V圆柱：V球．【解答】解：设圆柱体的底面半径为r，高为h，则R2=r2+，∴R2=r2+=r2+r2+≥3，∴r2h≤∴圆柱的体积V=πr2h≤当且仅当r2=h2，即h=R，r=R时，V取最大值．∵V球=，∴V圆柱：V球=，故答案为：．16．数列{a n}满足a n+1=，a8=2，则a1= ．【考点】数列递推式．【分析】根据a8=2，令n=7代入递推公式a n+1=，求得a7，再依次求出a6，a5的结果，发现规律，求出a1的值．【解答】解：由题意得，a n+1=，a8=2，令n=7代入上式得，a8=，解得a7=；令n=6代入得，a7=，解得a6=﹣1；令n=5代入得，a6=，解得a5=2；…根据以上结果发现，求得结果按2，，﹣1循环，∵8÷3=2…2，故a1=故答案为：．三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17-第21题为必做题，第22-24为选做题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案填在答题卡上对应题号指定框内．17．已知函数的最大值为1．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）若A为△ABC的内角，，，△ABC的面积为，AB=，求BC的长．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）由三角函数公式化简可得f（x）=2sin（x+）+a由最大值为1可2+a=1，解方程可得；（Ⅱ）由题意和（Ⅰ）可得，由三角形的面积公式可得b=2，再由余弦定理可得．【解答】解：（Ⅰ）由三角函数公式化简可得：f（x）=sinx+cosx+sinx﹣cosx+cosx+a=sinx+cosx+a=2sin（x+）+a由最大值为1可2+a=1，解得a=﹣1，∴；（Ⅱ）由，，得，∵，∴b=2，∵a2=b2+c2﹣2bccosA=4，∴a=2，即BC的长为2．18．甲、乙两人都准备于下午12：00﹣13：00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12：00﹣13：00之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20；12：30；12：40；13：00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率．（1）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；（2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）．【考点】几何概型；古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）为古典概型，可得总数为4×4=16种，符合题意得为4种，代入古典概型得公式可得；（2）为几何概型，设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，可得0≤x≤60，0≤y≤60，作出图象由几何概型的公式可得．【解答】解：（1）他们乘车总的可能结果数为4×4=16种，乘同一班车的可能结果数为4种，由古典概型知甲乙乘同一班车的概率为P==（2）利用几何概型，设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，可得0≤x≤60，0≤y≤60试验总结果构成区域为图①，乘坐同一班车的事件所构成的区域为图②中4个黑色小方格，故所求概率为P==19．矩形ABCD中，AB=1，BC=，将矩形沿对角线AC折起，使B点与P点重合，点P在平面ACD内的射影M正好在AD上．（Ⅰ）求证CD⊥PA；（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣D的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（Ⅰ）推导出PM⊥CD，CD⊥AD，从而CD⊥平面PAD，由此能证明CD⊥PA．（II）作MN⊥AC，垂足为N，连接PN，推导出∠PNM为所求二面角的平面角，由此能求出所求二面角的余弦值．【解答】证明：（Ⅰ）∵M是P点在平面AC的内的射影，∴PM⊥平面ACD∴PM⊥CD，又ABCD是矩形，∴CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，∵PA⊂平面PAD，∴CD⊥PA解：（II）作MN⊥AC，垂足为N，连接PN，由PM⊥平面ACD，得PM⊥AC，∴AC⊥PN，∴∠PNM为所求二面角的平面角．设AM=a，在△rtACM中，∠MAC=30°，AC=2∴在rt△PMA中，PM2=1﹣a2在rt△PMC中，由PC2=PM2+MC2得，从而，在rt△PAC中，在rt△PMN中， ==，即所求二面角的余弦值为．20．已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA|=|OF|=（其中O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM交椭圆于点P，试问：x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆经过直线OP、MQ的交点；若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）通过|OA|=|OF|=可得b、c的值，进而可得结论；（Ⅱ）通过（1）知C（﹣2，0），D（2，0），设直线CM方程并与椭圆联立，利用韦达定理可得点P坐标，利用=0，计算即得结论．【解答】解：（Ⅰ）∵|OA|=|OF|=，∴，∴a2=b2+c2=4，∴椭圆方程为：；（Ⅱ）结论：存在Q（0，0），使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点．理由如下：由（1）知：C（﹣2，0），D（2，0）．由题意可设CM：y=k（x+2），P（x1，y1）．∵MD⊥CD，∴M（2，4k），联立，消去y，整理得：（1+2k2）x2+8k2x+8k2﹣4=0，∴△=（8k2）2﹣4（1+2k2）（8k2﹣4）＞0，∴，∴，∴，设Q（x0，0），且x0≠﹣2，若以MP为直径的圆经过DP，MQ的交点，则MQ⊥DP，∴=0恒成立，∵，，∴，即恒成立，∴x0=0．∴存在Q（0，0），使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点．21．已知函数f（x）=x2+ln（x﹣a）a∈R．（Ⅰ）若f（x）有两个不同的极值点，求a的取值范围；（Ⅱ）当a≤﹣2时，用g（a）表示f（x）在[﹣1，0]上的最大值，求g（a）的表达式．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，令h（x）=2x2﹣2ax+1，得到关于a的不等式组，解出即可；（Ⅱ）求出函数的单调区间，根据二次函数的性质，求出f（x）的最大值，从而求出g（a）的表达式．【解答】解：（Ⅰ）…∵f（x）有两个不同的极点∴令h（x）=2x2﹣2ax+1，则h（x）有两个大于a的零点∴∴；…（Ⅱ）由（Ⅰ）知当a≤﹣2时，f（x）在，上单调递增；在上单调递减，又，故x2＜0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣注意到h（x）=2x2﹣2ax+1的对称轴h（﹣1）=3+2a＜0，h（0）=1＞0，可推知﹣1＜x2＜0，∴当x∈[﹣1，0]时，g（a）=f（x）max=max{f（﹣1），f（0）}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣而f（0）=ln（﹣a），f（﹣1）=1+ln（﹣1﹣a），又若，但，故f（0）＞f（﹣1）不成立综上分析可知，g（a）=f（﹣1）=1+ln（﹣1﹣a）（a≤﹣2）…四.请考生在（22），（23），（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑．（选修4-1几何证明选讲）22．如图△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；（Ⅱ）若BC为△ABC外接圆的直径且AD•AE=2，求△ABC的面积．【考点】与圆有关的比例线段；相似三角形的判定．【分析】（Ⅰ）推导出∠BAE=∠CAD，∠AEB=∠ACD，由此能证明△ABE～△ADC．（Ⅱ）由△ABE～△ADC，得AB•AC=AD•AE=2，再由又BC为直径，能求出△ABC的面积．【解答】证明：（Ⅰ）∵△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，∴∠BAE=∠CAD，∵∠AEB与∠ACD是同弧上的圆周角，∴∠AEB=∠ACD，∴△ABE～△ADC．解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知△ABE～△ADC，∴，即AB•AC=AD•AE=2，又BC为直径，∴∠BAC=90°，∴．（选修4-4坐标系与参数方程选讲）23．已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为常数）．（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．【考点】圆的参数方程；直线的参数方程．【分析】（1）消去参数，把直线与圆的参数方程化为普通方程；（2）求出圆心到直线的距离d，再根据直线l与圆C有公共点⇔d≤r即可求出．【解答】解：（1）直线l的参数方程为，消去t可得2x﹣y﹣2a=0；圆C的参数方程为，两式平方相加可得x2+y2=16；（2）圆心C（0，0），半径r=4．由点到直线的距离公式可得圆心C（0，0）到直线L的距离d=．∵直线L与圆C有公共点，∴d≤4，即≤4，解得﹣2≤a≤2．（选修4-5不等式选讲）．24．设函数f（x）=|x+1|+|x﹣5|，x∈R．（1）求不等式f（x）＜x+10的解集；（2）如果关于x的不等式f（x）≥a﹣（x﹣2）2在R上恒成立，求实数a的取值范围．【考点】带绝对值的函数．【分析】（1）去掉绝对值，化简f（x），求出不等式f（x）＜x+10的解集；（2）设g（x）=a﹣（x﹣2）2，求出g（x）max与f（x）min；由f（x）≥g（x）在R上恒成立，得f（x）min≥g（x）max，求出a的取值范围．【解答】解：（1）去掉绝对值，；当x＜﹣1时，由﹣2x+4＜x+10，解得x＞﹣2，∴﹣2＜x＜﹣1；当﹣1≤x＜5时，由6＜x+10，解得x＞﹣4，∴﹣1≤x＜5；当x≥5时，由2x﹣4＜x+10，解得x＜14，∴5≤x＜14；综上，不等式的解集为（﹣2，14）；﹣﹣﹣（2）设g（x）=a﹣（x﹣2）2，则g（x）max=g（2）=a，而f（x）=|x+1|+|x﹣5|≥|（x+1）﹣（x﹣5）|=6，即f（x）min=6；∴f（x）≥g（x）在R上恒成立时，应满足f（x）min≥g（x）max，∴a≤6；即a的取值范围是{a|a≤6}．﹣﹣﹣。

造血干细胞 a c d 效应T 细胞 浆细胞 吞噬细胞膜 电 位 (mV) 膜 电 位 轴突 轴突湖北省天门、仙桃、潜江中学2０12届高三上学期期末考试理科综合能力测试可能用到地相对原子质量:H-１ Ｃ-12 O-16 N ａ-23 Fe －56 Ｃｕ－6４ Ba －137 S －32 Mn －5５ Al-２7第Ⅰ卷（选择题,共126分)一、选择题（本题包括１3个小题,每小题只有一个正确选项．．．．．．．．) 1．下列关于细胞地叙述正确地是ﻩＡ.生物细胞地膜系统内外都有糖蛋白,具有识别功能B ．在绿色植物地叶肉细胞中,细胞质基质、线粒体基质、叶绿体基质都能生成ATP Ｃ.哺乳动物地红细胞衰老时其细胞核体积增大,染色质固缩Ｄ.细胞质中地内质网膜、高尔基体膜和细胞膜可以通过具膜小泡发生转化2．下列有关科学发现地说法,正确地是 ﻩＡ．孟德尔在豌豆开花时对母本进行去雄和授粉,实现了亲本地杂交B.萨克斯通过对照实验证明光合作用地产物是葡萄糖Ｃ．卡尔文利用同位素示踪技术探明了ＣＯ２中地C 在光合作用中地转移途径ﻩD ．促胰液素地发现证明了胰液地分泌与体液调节有关而与神经调节无关3.艾弗里等人地肺炎双球菌转化实验和赫尔希与蔡斯地噬菌体侵染细菌实验都证明了ＤNA 是遗传物质.有关这两个实验地说法正确地是A.肺炎双球菌地转化实验中,设置地对照是用Ｓ型菌＋Ｒ型菌地ＤN Ａ混合培养得到R 型菌Ｂ．噬菌体侵染细菌实验中,因沉淀物中出现了放射性,由此证明D ＮＡ是遗传物质C.两实验均是将ＤＮA 与蛋白质分开,研究各自地作用效应D ．两实验均应用了同位素示踪技术，以研究DN Ａ在亲代与子代之间地传递4．下图表示人体内某些血细胞生成地途径,a ～ｄ表示不同种类地细胞,请你判断下列说法中错误地是 A.各免疫细胞来源相同但功能不同，根本 原因是不同细胞表达地基因不同 B ．免疫细胞中没有特异性识别功能地是吞噬细胞和浆细胞C ．ｃ和ｄ分别在骨髓和胸腺中发育而成Ｄ．当再次受抗原刺激后,机体免疫反应更强,主要与ｃ和ｄ有关．5．下图从左至右表示动作电位传导地示意图.据图不能．．得出地结论是A ．动作电位在神经纤维上传导时电位变化是一样地B.K +外流和Na ＋内流过程都不消耗ATPC.Na +内流可能与局部电流地刺激有关Ｄ.兴奋部位恢复为静息电位可能与K ＋ 外流有关6.燕麦胚芽鞘经右图一所示处理， 一段时间后,取其甲、乙两块琼脂,置于已切去尖端地胚芽鞘Ａ、Ｂ上,A 给予单侧光照处理如图二所示.则生长速度Ａ.A=B ﻩ ﻩB ．A ＞BC.A ＜BD.不一定 7．中学化学教材中有大量数据,下列是某同学对数据地利用情况,其中正确地是A ．利用焓变地数据或熵变地数据一定能单独判断反应是否能自发进行B.利用反应热数据地大小判断不同反应地反应速率地大小C.利用沸点数据推测将一些液体混合物分离开来地可能性D.利用溶液地pH 与7地大小关系,判断pH ＝6.8地溶液一定显酸性８．下列说法正确地是A.H 2Ｏ＋ H 2Ｏ H 3O ＋+O Ｈ－属于水解反应B.沉淀地转化实质上是沉淀溶解平衡地移动C ．由反应ＳiO 2+Na 2ＣＯ３ Na 2S ｉO ３+CO 2↑可知：H 2SiO ３地酸性强于Ｈ2CO 3D ．若N Ａ为阿伏加德罗常数，则标准状况下,４4.８ L ＮO 与22.４ ＬO 2混合后气体中分子总数为3N A9．下列各组离子或分子一定能在溶液中常量共存地是Ａ.K +、NH 4+、ＳＯ32－、H ＣｌＯﻩﻩﻩＢ.N ａ+、ＣO 32－、SO ４2-、AlO 2-Ｃ．Ａｌ3＋、Ba 2+、N Ｈ3·H 2O 、Cl - ﻩD.Ｆe ３+、Ｆｅ２+、SCN －、Cl -10.分类方法在化学学科地发展中起到重要地作用，下列分类标准合理地是ﻫA.根据纯净物地元素组成，将纯净物分为单质和化合物B.根据溶液导电能力强弱，将电解质分为强电解质、弱电解质ﻫC ．根据是否具有丁达尔效应,将分散系分为溶液、浊液和胶体ﻫD ．根据反应中地能量变化,将化学反应分为“化合、分解、复分解、置换”四类11弱酸化学式CH 3ＣOOH ＨCN H 2ＣO 3 电离平衡常数(２5℃) 1.8×l ０-54.9×l0-1０ K 1 = 4．3×ｌ0-７ K 2 =5.6×ｌ0-１１ 现维持25℃,下列有关说法正确．．地是 A ．ＮaHCO 3溶液中:ｃ(OH －)－c (H +） = c (H 2CO 3)-c (CO 32-）B.a ｍｏl·L -1 HCN 溶液与ｂ mol·L －1 N ａOH 溶液等体积混合，所得溶液中c (Na +)>c (C Ｎ－),则ａ一定小于bﻩC ．冰醋酸中逐滴加水,则溶液地导电性、醋酸地电离程度、pH 均先增大后减小D.等物质地量浓度地各溶液pH 关系为:pH(Na ＨCO 3)>pH （N ａC Ｎ）>ｐH(CH 3COONa ） １2.根据下图,判断下列说法中错误地是A.石墨电极为正极,A ｇ电极为负极ﻩﻩB.负极电极反应式:Fe 3+ + e －=Fe 2＋Ｃ.Ｄ．总反应为:Ｆe 3+ + Ag=Fe 2+ ＋ Ag ＋ 盐桥 A电流表Ag 石墨 e －图一 图二高温。

湖北省天门、仙桃、潜江2011-2012学年度第一学期期末考试试题高三理科综合能力测试注意事项:1、全卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分,共35题.2、全卷满分：300分，考试时间：150分钟。

3、请用钢笔或水性圆珠笔将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡.4、可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Na－23 Fe－56 Cu－64Ba－137 S－32 Mn－55 Al－27第Ⅰ卷（选择题，共126分)）一、选择题（本题包括13个小题,每小题只有一个正确选项．．．．．．．．1．下列关于细胞的叙述正确的是A．生物细胞的膜系统内外都有糖蛋白，具有识别功能B．在绿色植物的叶肉细胞中，细胞质基质、线粒体基质、叶绿体基质都能生成ATPC．哺乳动物的红细胞衰老时其细胞核体积增大,染色质固缩D．细胞质中的内质网膜、高尔基体膜和细胞膜可以通过具膜小泡发生转化2．下列有关科学发现的说法,正确的是A．孟德尔在豌豆开花时对母本进行去雄和授粉，实现了亲本的杂交造血干细胞acd效应T细胞浆细胞吞噬细胞B．萨克斯通过对照实验证明光合作用的产物是葡萄糖C．卡尔文利用同位素示踪技术探明了CO2中的C 在光合作用中的转移途径D．促胰液素的发现证明了胰液的分泌与体液调节有关而与神经调节无关3．艾弗里等人的肺炎双球菌转化实验和赫尔希与蔡斯的噬菌体侵染细菌实验都证明了DNA是遗传物质.有关这两个实验的说法正确的是A．肺炎双球菌的转化实验中，设置的对照是用S型菌+R型菌的DNA混合培养得到R型菌B．噬菌体侵染细菌实验中,因沉淀物中出现了放射性，由此证明DNA是遗传物质C．两实验均是将DNA与蛋白质分开，研究各自的作用效应D．两实验均应用了同位素示踪技术，以研究DNA在亲代与子代之间的传递4．下图表示人体内某些血细胞生成的途径，a～d表示不同种类的细胞，请你判断下列说法中错误的是A．各免疫细胞来源相同但功能不同，根本原因是不同细胞表达的基因不同B．免疫细胞中没有特异性识别功能的是吞噬细胞和浆细胞C．c和d分别在骨髓和胸腺中发育而成+40 +20 0 -20 -40 -60 -80 +40 +20 0 -20 -40 -60 -80膜电位(mV)膜电位(mV) 动作电位静息电位轴突Na+K+ K+Na+Na+Na++ + + - - + + + + + ++ + ++ + ++ + ++ + ++ +- - + + - - - - - - - - - - - - - - - -- - + + - - - - - - - - - - - - - - - -+ + + - - + + + + + ++ + ++ + ++ + ++ + ++ ++ + + + + + + + ++ + + + - -+ ++ + ++ + ++- -- - - - - - - - + + - - - - - - -- -- - - - - - - - + + - - - - - - -+ + + + + + + + ++ + + + - -+ ++ + ++ + ++D．当再次受抗原刺激后，机体免疫反应更强,主要与c和d有关。

仙桃、天门、潜江 2012-2013学年度第一学期期末考试高三理科综合能力测试答案及评分标准生物部分一、选择题 1—— 6 D C CAC A二、非选择题31. (除标明外,每空 1分,共 10分(1核糖体高尔基体(2线粒体内质网流动性载体蛋白(3杀死侵入细胞的细菌(2分 (4 pH 升高导致酶活性降低(2分 32. (每空 2分,共12分(1光照强度、二氧化碳浓度合理密植(2大于右土壤中的微生物通过分解作用(呼吸作用产生 CO2和无机盐,促进其光合作用 (3 12小时内下侧截取叶片光合作用制造的有机物总量33. ((每空 2分,共 10分(1 W 染色体(结构(2 Z a W ×Z A Z a(3白:黄 =3:1(4普通斑白色蚕:普通斑黄色蚕:素白斑白色蚕:素白斑黄色蚕=3:1:3: 134. ((每空 3分,共 12分(1抗利尿激素垂体后叶释放抗利尿激素受下丘脑神经活动控制(2促甲状腺激素垂体前叶分泌促甲状腺激素受下丘脑分泌的促甲状腺释放激素控制35. ((每空 2分,共 10分(1 28000[注:接近此数值即可 ] (2标志重捕年龄组成(3 自我调节能力强、物种多、结构复杂(4个体大、出生率低、生长慢、生育周期长、种群基数小、处于食物链末端(答其中两点即可仙桃、天门、潜江 2012-2013学年度第一学期期末考试高三理科综合能力测试答案及评分标准化学部分7. B 8. A 9. C 10. D 11. C 12. D 13. B 27. (15分(1 Ba(OH2 (2分 (3分 (2不变 (2分 8.1×10-8 (2分 (3 Ba 2+ +CO32-+2NH4+ + 2OH–△2NH 3↑ + 2H2O+ BaCO3↓ (3分(4 NH 4+的水解程度小于 CO 23离子的水解程度。

(3分28. (共 15分(1分液漏斗 (1分(2氢硫酸(Na 2S 、 NaHS 溶液均可 (1分 (3 SO 2+Br2+2H2O = 4H++2Br– +SO42– (2分(4① CaSO 4(1分②向漏斗中加蒸馏水至浸没沉淀,待水流尽后重复以上操作 2— 3次 (2分过量0.5 mol/L HCl (2分品红溶液(2分固体完全溶解,品红溶液褪色(2分③ Ca(ClO2 + 2SO2 + 2H2O = CaSO 4↓ + 2HCl + H2SO 4 (2分(或Ca(ClO2 + SO2 + H2O =CaSO 4↓ + HCl + HClO29. (共 14分,每空 2分(1① 0.06 mol/(L·S ② 0.52 ③ 19.6 ④ BC (2① CH 3OH – 6e – + 8OH– =CO 32– + 6H2O② Cu 2+ + 2e– = Cu OH –– 4e – =2H 2O +O2 30.(共 14分,每空 2分(1①② 2Fe + 6H2SO 4(浓△2(SO4 3 + 3SO2↑ + 6H2O③ 2Fe 3+ + SO2 + 2H2O = 2Fe2+ + SO42-+ 4H+ (2 448 1 (3① C +2H 2SO 4(浓△CO 2↑ +2SO 2↑ +2H 2O ② CNa +[ ]- · Na + Cl · · · · · · · Cl · · · ·· · · ·仙桃、天门、潜江 2012-2013学年度第一学期期末考试高三理科综合能力测试答案及评分标准物理答案14. D 15.B 16.B 17.C 18.B 19. BCD 20.BD21.CD22. (5分 0.5(2分 0.2(3分 23.(1 (3分 BEF (2 (4分(3(3分 (1221I R r I r o +=,其中 I 1、 I 2分别为电流表 A 1、 A 2的读数24. (14分 (1对人:在匀加速上升阶段,设加速度为 ama mg F =- (1)H at =221…………………..(1分经过 at v s t ==:1时………………… ..(1分解得:N F 672= (1分 s m v /2. 1= (1分(2对人:在匀加速上升阶段,加速度为 a ',最大速度为 m va m mg F '=-' 得 2/2s m a =' (2)匀加速上升时间 a v t m'=1 ……………..(1分匀加速上升的高度 a v h m'=221 (2)匀减速上升的高度 gv h m222= (2)21h h H +=…………..(1分代入数据得 s s t 71. 0221==…………..(2分 25. (15分(1设 C 点的速度为 c v ,由机械能守恒定律得:22121c mv mgR =(2分设圆轨道 C 点对滑块的支持力为 N F ,则:Rv m mg F c N 2=-(2分解得 mg F N 2=(1分由牛顿第三定律得:滑块对 C 点的压力 mg F N 2=(1分(2由动能定理得:0221=-R mg mgR μ(2分解得:25. 0=μ(2分(3在 A 点:Rv m mg A2=(1分由机械能守恒定律得:R mg R mg mv E A p 22212μ++=(2分解得:mgR E p 3=(2分26. (18分解析:(1设带电粒子的质量为 m ,电荷量为 q ,初速度为 v ,电场强度为E 。

2016—2017学年度第一学期期末质量检测高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟。

注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。

3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。

1．已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤≤，则AB =A ． [-2，-1]B ．[-1，2]C ．[-1，1]D ．[1，2]2. 设i 为虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若1i z =+，则i i z z -+等于A ．-2B ．-2iC ．2D ．2i3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对于任意的12,(,0]x x ∈-∞12()x x ≠，有2121()[()()]0x x f x f x -->，则当n *∈N 时，有A ．()(1)(1)f n f n f n -<-<+B ．(1)()(1)f n f n f n -<-<+C ．(1)()(1)f n f n f n +<-<-D ．(1)(1)()f n f n f n +<-<-4．已知F 为双曲线22:1(0)33x y C a a -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为AB ．3CD ．3a5．高考后，4位考生各自在甲、乙两所大学中任选一所参观，则甲、乙两所大学都有考生参观的概率为A ．18B ．38C ．58D ．786．已知图甲是函数()y f x =的图象，图乙由图甲变换所得，则图乙中的图象对应的函数可能是A ．(||)y f x =B ．|()|y f x =C ．(||)y f x =-D ．(||)y f x =-- 7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．34B ．55C ．78D ．898．已知1tan()42πα+=，且02πα-<<，则22sin sin 2cos()4ααπα+-等于A． B．C．D9．若实数x ，y 满足不等式组33023010x y x y x my +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，且x y +的最大值为9，则实数m 等于A ．-2B ．-1C ．1D ．210．已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一点P 到直线12l l 和的距离之和的最小值是AB ．2C ．115D ．311．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 处出发，经过正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 的位置，则下列图中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④12．定义在(0,)2π上的函数()f x ，()f x '是它的导函数，且恒有()tan ()0f x x f x '+<成立，则A ()()34f ππ>B ()()46ππC ．()()36f ππD ()()36f ππ<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题 共4小题，每小题5分，共20分。

仙桃市2016－2017学年度第一学期期末考试试题高三数学（理科）一、选择题：（1—5）ACCAD;(6—10)CBACB;(11—12)CD 。

二、填空题：13． -1 ． 14． 21 ．15． 2 ．16．．三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17～21题为必做题，第22～24为选做题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

把答案填在答题卡上对应题号指定框内。

17．（本题满分12分）【解析】：（Ⅰ）因为从100件产品中任取2件的结果数为，从100件产品中任取2件其中恰有k 件次品的结果数为，所以从100件产品中任取2件，其中恰有k 件次品的概率为23972100(),k 0,1,2.k k C C P X k C -===---------------------------------------4分---------------------------------------------------------------8分（Ⅱ）根据随机变量X 的分布列，可得至少取到1件次品的概率为(1)(1)(2)9711650165049825P X P X P X ≥==+==+=---------------------------------------12分18. （本题满分12分）【解析】（Ⅰ）∵函数的图象过点， ∴………………………………………………2分又点在函数的图象上 从而，即……………………………………6分 （Ⅱ）证明：由22(1)21222n n n n n n n b ++=-=得23521222n n n S +=+++………………………………8分 则231135212122222n n n n n S +-+=++++两式相减得，23113111212()222222n n n n S ++=++++- ∴…………………………………………11分∴……………………………………………………12分19.（本题满分12分）【解析】（Ⅰ）设E 为BC 的中点，连接由题意得所以因为，所以故………………………………………………3分由D ，E 分别为，BC 的中点，得，从而，所以四边形为平行四边形故,又因为 所以………………………………6分（Ⅱ）（解法一）作11A F BD A FBD F ⊥=且，连接由1190AE EB A EA A EB ==∠=∠=︒，得由，得全等由，得，因此为二面角的平面角……9分由1114,90A D A B DA B ==∠=︒，得1143BD A F B F === 由余弦定理得………………………………12分（解法二）以CB 的中点E 为原点，分别以射线EA ，EB 为x ，y 轴的正半轴，建立空间直角坐标系Exyz ，如图所示……………………………………7分由题意知各点坐标如下：1(0,4)0,2,0),A B1((D B 所以……9分设平面的法向量为，平面的法向量为由，即1111100-=-+=⎪⎩可取由，即222200=-=⎪⎩可取 于是||1|cos ,|||||8〈〉==m n m n m n 由题意可知，所求二面角的平面角是钝角，故二面角的平面角的余弦值为……………………12分20.（本题满分12分）【解析】（Ⅰ）由短轴长为，得由，得 ∴椭圆C 的标准方程为……………………………………5分（Ⅱ）结论：以MN 为直径的圆过定点………………………………7分证明如下：设，则，且，即，∵，∴直线P A 的方程为，∴，直线QA 的方程为，∴，以MN 为直径的圆为000022(0)(0)()()022y y x x y y x x --+--=+- 即222000220044044x y y x y y x x +-+=--………………………………9分 ∵，∴令，则，解得∴以MN 为直径的圆过定点…………………………12分21.（本题满分12分）【解析】（Ⅰ）∵()sin cos sin (1)sin cos f x a x ax x x a x ax x '=+-=-+ ………………1分 222()(1)44f a a πππ'=-+=∴，………………………………………………………3分 当时，或当时，或 ∴在上单调递增；在上单调递减………6分（Ⅱ）当时，单调递增，∴，则只需在上恒成立即可……………………………………7分222()()(0,0)(1)(1)m m x m g x x m mx x -+'=≥>++ ①当时，∴在上恒成立，即在上单调递增又，∴∴在上恒成立，故时成立；………………………9分②当，时，，此时单调递减∴，故时不成立………………………………………………………11分综上所述，m 的取值范围是…………………………………………12分22．（本题满分10分）【选修4—4 坐标系统与参数方程】【解析】(Ⅰ) C 1是圆，C 2是椭圆当时，射线与C 1，C 2交点的直角坐标分别为（1，0），（a ，0），因为这两点间的距离为2，所以a =3…………………………………………2分 当时，射线与C 1，C 2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b ），因为这两点重合，所以b =1……………………………………………………5分 (Ⅱ) C 1，C 2的普通方程分别为和………………………6分当时，射线与C 1的交点A 1的横坐标为，与C 2的交点B 1的横坐标为当时，射线与C 1，C 2的交点A 2，分别与A 1，B 1关于x 轴对称因此直线A 1 A 2 、B 1B 2垂直于极轴，故直线A 1 A 2 和B 1B 2的极坐标方程分别为 ，……………………………………………10分23．（本题满分10分）【选修4—5 不等式选讲】【解析】 (Ⅰ)函数……………3分 1|||2x= ………… (Ⅱ) ()(2)|||2|,0f x f x x a x a a +=-+-<当时，()223f x a x a x a x =-+-=-, 则当时，()2f x x a a x x =-+-=-， 则； 当时，()232f x x a x a x a =-+-=-， 则于是的值域为…………………………………8分 由不等式的解集是非空集， 即，解得，由于则的取值范围是（-1，0）…………………10分。

湖北省天门、仙桃、潜江中学2012届高三数学上学期期末考试试题 文（无答案）苏教版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

★ 祝考试顺利 ★注意事项：1．考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。

3．填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

参考公式（1）^y bx a =+,其中∑∑-∙-==221n x yx n yx b i ni ii ,a y b x --=-（2）方差2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-，其中x 为1x ，2x ，…，n x 的平均数 （3）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若21,e e 是夹角为060的两个单位向量，则=+-∙+)23()2(2121e e e eA ．-4B ．-3C ．27-D ．-72．设集合{}{}|20,|0A x R x B x R x =∈->=∈<，{}|(2)0C x R x x =∈->， 则“x A B ∈⋃”是“x C ∈”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件3．如图给出的是计算2011151311+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其 中判断框内应填入的条件是（ ）A ．2011≤i B. 2011>i C. 1005≤i D. 1005>i4．若函数()sin cos (0)f x ax ax a +>＝的最小正周期为1， 则它的图象的一个对称中心为 A ．)0,8(π-B ．（0，0）C ．1(,0)8-D ．1(,0)85．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。