一元一次方程应用题完美复习总结
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诗词比赛主持词诗词比赛主持词15篇主持词的写作需要将主题贯穿于所有节目之中。
时代不断在进步,主持人参与的事情越来越多,主持人大多通过提前写好的主持词来开展工作,下面是小编帮大家整理的诗词比赛主持词,欢迎大家分享。
诗词比赛主持词1主持人:1、2、3、41、尊敬的各位领导2、敬爱的各位老师3、亲爱的同学们4、大家下午好(一起):一一班诵读展示现在开始1、五千年的历史2、孕育了灿烂的文化3、源远流长的古典诗文4、是文化长河中亮丽的浪花1、今天,我们相聚在这里2、诵读千古美文3、传承千古文明4、下面请欣赏古诗诵读《静夜思》1、无论是生机勃勃的春天2、还是如诗如画的秋天3、大自然都赠给我们美丽的风景4、让我们走进大自然去看蓝天白云、去听小鸟鸣唱1、妈妈的慈爱与温暖2、老师的体贴和关怀3、浓浓的亲情和友爱4、让我们慢慢去品尝去回味1、金色的童年我们亲近中华经典2、校园内外我们诵读经典3、“人不学,不知义。
”让我们知道该好好学习。
4、“融四岁,能让梨。
”让我们懂得做人的道理。
诗词比赛主持词2尊敬的各位领导,老师,亲爱的同学们,大家晚上好!在中华五千年的浩瀚历史中,古诗词就像是一颗璀璨的明珠,在文学艺术的星空中熠熠生辉。
让我们踏上诗词之旅,穿行在诗里词间,留连于亭台之上,徜徉于山水之间,听金戈铁马,看江山如画,悟美丽忧愁,去欣赏狂放的李白,潇洒的苏轼,禅意的王维,多情的柳永,以及那些深入骨髓的古典场景:对花持酒的舞姿,踏雪寻梅的笛声,水晶帘栊后的凝望,古刹空山里的啼鸣今天让我们走进溢满华彩的诗词世界,领略古代诗词大师留给我们的丰厚精神财富!本次比赛得到学校各级领导的大力支持,学校团委特别聘请了语文教研室程云龙主任带领多名骨干教师命题,比赛过程公开透明。
同学们,诚信是我们中华民族的优良传统,让我们本着“诚信第一,比赛第二”的原则,在比赛过程中超水平发挥,赛出水平,赛出风采!本次活动命题老师请看大屏幕:后排从左至右程云龙主任、高海燕老师、何晓萍老师、孟祥熙老师,前排从左至右王芳芳老师、刘庄霞老师、于芳老师、韩美华老师、单体英老师本场比赛命题老师为刘庄霞老师。
一元一次方程应用题公式大全一、行程问题。
1. 基本公式。
- 路程 = 速度×时间(s = vt)。
- 速度=s÷ t,时间=s÷ v。
2. 相遇问题。
- 公式:s_总=v_1t + v_2t=(v_1+v_2)t(s_总表示总路程,v_1、v_2分别表示两者的速度,t表示相遇时间)。
- 例题:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲的速度是3千米/小时,乙的速度是2千米/小时,几小时后两人相遇?- 解析:设t小时后两人相遇。
根据相遇问题公式s_总=(v_1+v_2)t,这里s_总 = 20千米,v_1=3千米/小时,v_2=2千米/小时。
则(3 + 2)t=20,5t = 20,解得t = 4小时。
3. 追及问题。
- 公式:s_追及=v_1t - v_2t=(v_1-v_2)t(s_追及表示追及路程,v_1表示快者速度,v_2表示慢者速度,t表示追及时间)。
- 例题:甲、乙两人相距5千米,甲以6千米/小时的速度追赶乙,乙以4千米/小时的速度逃跑,甲几小时能追上乙?- 解析:设甲t小时能追上乙。
根据追及问题公式s_追及=(v_1-v_2)t,这里s_追及=5千米,v_1=6千米/小时,v_2=4千米/小时。
则(6 - 4)t=5,2t = 5,解得t = 2.5小时。
二、工程问题。
- 工作总量 = 工作效率×工作时间(W = p× t)。
- 工作效率=W÷ t,工作时间=W÷ p。
通常把工作总量看成单位“1”。
2. 合作问题。
- 公式:1=(p_1+p_2)t(p_1、p_2分别表示两者的工作效率,t表示合作时间)。
- 例题:一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作需要几天完成?- 解析:设两人合作需要t天完成。
甲的工作效率p_1=(1)/(10),乙的工作效率p_2=(1)/(15)。
根据合作问题公式1 = ((1)/(10)+(1)/(15))t,(1)/(10)+(1)/(15)=(3 +2)/(30)=(1)/(6),则(1)/(6)t = 1,解得t = 6天。
一元一次方程小结复习一、内容和内容解析1.内容一元一次方程及相关概念,一元一次方程的解法,利用一元一次方程分析与解决实际问题.2.内容解析方程是数学的基本概念,方程是应用广泛的数学工具,而解任何一个代数方程(组),最终都要转化为一元一次方程.从数学学科本身看,方程是代数学的核心内容,是解决实际问题的一种重要的数学模型,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展.从方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的,它们在本章前三节中占重要地位.解方程中蕴涵的“化归思想”和列方程中蕴涵的“数学建模思想”,是本章中包含的主要数学思想.讨论一元一次方程的解法时,会直接应用有理数的运算,还会应用“合并同类项”“去括号”等整式加减运算的法则,即第一、二章的内容是一元一次方程解法的基础知识.基于以上分析,可以确定本节课的教学重点:熟练地解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题.二、教材解析本章的主要内容:列一元一次方程解决实际问题和解一元一次方程.解方程中蕴涵的“化归思想”和列一元一次方程解决实际问题中蕴涵的“数学建模思想”,是本章中包含的主要数学思想.本节课从复习基础知识,到列方程、解方程,最后列方程解决实际问题,重点是解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题.难点是分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系.为突破难点,问题9借助表格帮助学生分析实际问题中的数量关系.通过本节课的教学,使学生把握本章的重点内容,提高学生的计算能力和分析问题、解决问题的能力,进一步体会解方程中蕴涵的“化归思想”和列方程解决实际问题中蕴涵的“数学建模思想”.三、教学目标与目标解析1.教学目标(1)加深对一元一次方程及相关概念的理解;(2)理解解一元一次方程的一般步骤,熟练地解一元一次方程;(3)以方程为工具,分析、解决实际问题.体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”.2.目标解析(1)使学生加深对方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念的理解;能举出方程及一元一次方程的具体例子;能根据一元一次方程的特征准确判断一个方程是否为一元一次方程;能根据方程的解的概念判断一个数值是否是某个方程的解.(2)使学生加深对等式的概念、等式的两条性质的理解;能运用等式的两条性质进行等式变形;理解解以x为未知数的方程的“目标”是把方程逐步转化为x=a的形式;理解解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,能根据方程特点熟练地解一元一次方程.(3)使学生理解列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:设未知数、列方程、解方程、检验、答题;通过对行程类应用题中的“环形相遇问题”和“环形追及问题”的研究,使学生经历从实际问题中建立方程模型,以方程为工具,分析、解决实际问题的过程,进一步体会方程是解决实际问题的有力工具;体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”.四、教学问题诊断分析在前面,学生刚刚学完一元一次方程,学生对一元一次方程及相关概念、等式的性质、一元一次方程的解法、列一元一次方程解决实际问题有了一定的认识和理解.但由于学生第一次系统地学习方程,在解决实际问题中,还会受到用算术方法解决实际问题的干扰,而在列一元一次方程解决实际问题的过程中,由于题目中的数量关系相对比较复杂,学生在确定相等关系这一关键步骤时还会遇到比较大的困难.因此,本节教学时应该进行有针对性的问题引领,借助表格等手段帮助学生分析题目中的数量关系,准确把握相等关系,进而正确列出方程,顺利解决实际问题.本课的教学难点:分析实际问题中的数量关系,一元一次方程表示其中的相等关系.五、教学过程设计1.基础回顾,加深理解问题1(1)什么叫做方程?请你举出一个例子.(2)什么叫做一元一次方程?一元一次方程有哪几个特征?请你举出一个一元一次方程的例子.(3)什么叫做方程的解? (4)什么叫做解方程?教师提出问题,学生独立思考后回答. 本环节中,教师应重点关注:(1)学生能否理解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念; (2)学生能否把握一元一次方程的三个特征:一元、一次、两边都是整式; (3)学生能否举出正确的方程和一元一次方程的例子.【设计意图】使学生加深对一元一次方程及其相关概念的理解. 问题2 (1)下列方程中是一元一次方程的是( ). A .2x -3y =7B .x 2-4x =5C .2x +7=3y -9D .x5-4=2x (2)下列方程中,以x =2为解的方程是( ). A .x +2=0B .2x -1=0C .2x +4=6+3xD .2x -4=6-3x教师出示问题,学生独立思考后回答,并阐述理由. 本环节中,教师应重点关注:(1)学生能否准确把握一元一次方程的三个特征:一元、一次、两边都是整式; (2)学生能否利用“反验法”确定第(2)题的答案.【设计意图】使学生进一步把握一元一次方程的三个特征:一元、一次、两边都是整式;并加深对方程的解的概念的理解.问题3(1)什么叫做等式?(2)请你叙述等式的两条性质,并用式子表示. 教师提出问题,学生独立思考后回答.本环节中,教师应重点关注:学生在用文字和式子表达等式的性质2时,是否注意到 “不为0”的条件.【设计意图】使学生加深对等式的概念和性质的理解,进一步体会解一元一次方程的依据.问题4 填空并说明根据等式的第几条性质进行怎样的变形.(1)如果a =b +5,那么a -2=_____________; (2)如果x =2y +1,那么2x -4=___________. 教师出示问题,学生独立思考后回答. 本环节中,教师应重点关注:(1)学生是否通过对等式左边进行比较作为问题的切入; (2)学生能否根据等式左边的变形完成等式右边的变形.【设计意图】使学生加深对等式的性质的理解,进一步体会解一元一次方程的依据,提高学生分析问题、解决问题的能力.2.列出方程,表示等量问题5 列方程表示下列语句所表示的等量关系:(1)某地2011年9月6日的温差是10℃,这天最高气温是t ℃,最低气温是32t ℃; (2)七年级学生人数为n ,其中男生占45%,女生有110人;(3)一种商品每件的进价为a 元,售价为进价的1.1倍,现每件又降价10元,现售价为每件210元;(4)在5天中,小华共植树60棵,小明共植树x (x <60)棵,平均每天小华比小明多种2棵树.教师出示问题,引导学生思考:(1)你能用文字表示这个问题的相等关系吗? (2)请你能根据相等关系列出相应的方程.(3)其他同学和你表示的相等关系一样吗?如果不一样,请你说出你所表示的相等关系,并列出相应的方程.本环节中,教师应重点关注:(1)学生能否用文字表示题目中的相等关系; (2)学生能否根据相等关系准确列出方程; (3)学生表示的相等关系是否比较简明.【设计意图】通过根据语句列方程,使学生进一步体会确定相等关系是列方程的关键,为列方程解决实际问题做好铺垫,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.3.求解方程,体会化归问题6 (1)解以x 为未知数的方程,就是把方程逐步转化为 的形式.(2)解一元一次方程的一般步骤是什么? (3)你能说出每一步的依据吗? 教师出示问题,学生独立思考后回答.教师强调:解一元一次方程的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.我们在解一元一次方程时,要根据方程的具体特点,灵活选择解答步骤.本环节中,教师应重点关注:(1)学生能否通过解以x 为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x =a 的形式,体会其中蕴含的“化归思想”;(2)学生能否体会到解一元一次方程的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.但在解一元一次方程时,要根据方程的具体特点,灵活选择解答步骤;(3)学生是否体会到解一元一次方程每一步都是根据等式的性质在进行变形. 【设计意图】通过解以x 为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x =a 的形式,体会其间蕴涵的“化归思想”;掌握解一元一次方程的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.体会在解一元一次方程时,要根据方程的具体特点,灵活选择解答步骤;理解等式的性质是解一元一次方程的依据.问题7 解下列方程: (1)4x -7=2x +1;(2)61(3x -6)=53x -3. 教师出示问题,学生独立完成,同时请两名同学板演,请学生讲评. 教师强调:去分母时,方程两边各项都要乘各分母的最小公倍数,不能丢项. 本环节中,教师应重点关注: (1)学生解方程的过程是否规范;(2)学生在去分母时,方程两边各项是否都乘了各分母的最小公倍数; (3)学生讲评是否积极、到位.【设计意图】通过解方程的练习,使学生进一步巩固解一元一次方程的方法,提高学生解方程的能力,体会其间蕴涵的“化归思想”,为列方程解决实际问题做好铺垫.4.实际应用,方程建模问题8 列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤? 教师提出问题,学生独立思考后回答.在设未知数、列方程、解方程、检验、写答案这几步中,你认为哪一步比较关键?你认为列方程的关键是什么?教师出示本章知识结构框图,学生体会本章主要内容.本环节中,教师应重点关注:(1)学生是否认识到列方程解决实际问题的关键是列方程;(2)学生是否认识到列方程的关键是确定相等关系.【设计意图】使学生进一步体会本章的重点内容:列一元一次方程解决实际问题;使学生理解列一元一次方程解决实际问题的一般步骤,其间列方程是关键的一步,而列方程的关键在于确定相等关系.问题9 运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车,平均每分骑350 m;小康练习跑步,平均每分跑250 m.两人从同一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇?又经过多少时间再次相遇?教师出示问题,学生审题、思考后,教师引导.(1)设经过x min首次相遇,完成下列表格:(2)请你找出上述问题的相等关系.(小健的路程+小康的路程=一圈的路程)(3)你能根据上述相等关系列出方程吗?(350x+250x=400)(4)请你完成解答过程.本环节中,教师应重点关注:(1)学生能否准确确定相等关系; (2)学生能否理解:又经过32min 再次相遇. 【设计意图】这是一个环形相遇问题,找出相等关系是列方程的关键所在.使学生进一步体会列方程解决实际问题中蕴涵的“数学建模思想”,提高学生分析问题和解决问题的能力.问题10 运动场的跑道一圈长400 m .小健练习骑自行车,平均每分骑350 m ;小康练习跑步,平均每分跑250 m .两人从同一处同时同向出发,经过多少时间首次相遇?教师出示问题,学生审题、思考后,教师引导.(1)请你找出上述问题的相等关系.(小健的路程-小康的路程=一圈的路程) (3)你能根据上述相等关系设未知数、列出方程吗?(350x -250x =400) (4)请你完成解答过程. 本环节中,教师应重点关注: (1)学生能否准确确定相等关系;(2)学生能否区分问题10和问题9中的相等关系.【设计意图】问题10是对问题9的变式,问题9是环形相遇问题,问题10是环形追及问题,找出相等关系仍然是列方程的关键所在.使学生能准确区分环形相遇问题和环形追及问题的不同所在,进一步体会列方程解决实际问题中蕴涵的“数学建模思想”,提高学生分析问题和解决问题的能力.5.课堂小结,布置作业问题11 通过本节课的学习,你有哪些收获?学生畅所欲言,学生代表发表对本节课的认识,然后学生之间互相补充,最后老师给予评价与补充.本环节中,教师应重点关注:(1)学生是否进一步体会解方程中蕴涵的“化归思想”和列方程解决实际问题中蕴涵的“数学建模思想”;(2)学生是否进一步理解列一元一次方程解决实际问题的关键是列方程,而列方程的关键在于确定相等关系.【设计意图】通过学生谈收获,加深对本章内容的理解,培养学生归纳概括的能力和语言表达能力,充分调动学生的积极性,发挥学生的主体作用.布置作业:(1)基础作业:教科书复习题3第2(1)(2)(4),5,7题. (2)提高作业:教科书复习题3第9,10题.【设计意图】通过课后作业使学生进一步体会解方程中蕴涵的“化归思想”和列方程解决实际问题中蕴涵的“数学建模思想”,提高学生的计算能力和分析问题、解决问题的能力.六、目标检测设计1.下列方程中是一元一次方程的是( ). A .8x +9y =0B .y 2―6y ―8=0C .3x +6=x1-7D .2a +5=3a -4【设计意图】考查一元一次方程的概念.2.若x =3是方程ax +5=21-a 的解,则a = . 【设计意图】考查方程的解的概念和解方程. 3.将方程21 x -65-2x =1去分母,得( ). A .3(x +1)-(2x -5)=1 B .3(x +1)-(2x -5)=6 C .3(x +1)-2x -5=6D .3x +1-2x -5=6【设计意图】考查解一元一次方程中的去分母. 4.解方程: (1)7x -6=5x +4; (2)21+2x -1=35+x . 【设计意图】考查解一元一次方程.5.父亲和女儿的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候,女儿的年龄是父亲现在年龄的31,求女儿现在的年龄.【设计意图】考查列一元一次方程解决实际问题.。
七年级一元一次方程应用题解题技巧总结在初中数学学习中,一元一次方程是一个基础且重要的内容。
在解一元一次方程的过程中,应用题是一个很关键的环节,需要掌握一定的解题技巧。
本文将总结七年级一元一次方程应用题解题技巧,帮助同学们更好地应对这类问题。
问题分析在解一元一次方程的应用题时,首先要将问题进行分析,明确问题的关键信息。
一般来说,应用题中会涉及到“未知数的设定”、“问题的条件”、“问题的要求”等内容。
我们需要将这些内容清晰地理解,并将其转化为数学语言。
步骤总结1.设定未知数:在遇到应用题时,首先明确未知数代表的意义,通常会直接用字母表示,如x,y等。
2.建立方程:根据问题的条件,建立方程。
根据关键信息,可以列出等式,将问题转化为方程。
3.解方程:根据方程的性质,进行化简和整理,找到方程的解。
可以通过合并同类项、移项、消项等方式求解方程。
4.验证解的正确性:解得方程后,要将所得的解代入原方程进行验证,确保解的正确性。
解题技巧1.仔细阅读题目:要仔细审题,理解问题的含义,注意问题的条件和要求。
2.逻辑清晰:在解题的过程中,逻辑要清晰,一步一步进行推理和求解,不要出现漏洞。
3.化繁为简:解题时可以适当化繁为简,简化问题的设定和条件,有助于更快地找到解题思路。
4.多练习:通过大量的练习,掌握应用题解题的技巧和思路,提高解题的速度和准确性。
实例演练实例一某个班级学生人数的2/5比3/4小15人,求这个班级学生的总人数。
解题过程: 1. 设这个班级学生的总人数为x,根据题意,可以得到方程:2/5x=3/4x−15。
2.化简方程,得到8x=15x−300。
3.移项整理,得到7x=300,解得x=300/7。
4.验证解,将x代入原方程验证,发现成立,得答案。
实例二某商店举办“满500减100”优惠活动,若小明在该商店买东西,总共花费480元,问他买了多少钱的商品。
解题过程: 1. 设小明买的商品总价为x,则根据题意,可以得到方程:x−100=480。
一元一次方程应用题1、9人14天完成了一件工作的53,而剩下的工作要在4天内完成,则需增加几个人?2、有一个单向通道口,通常情况下每分钟可以通过15辆车,一天,司机小王驾车到达通道口时发现道口堵塞,每分钟只能通过3辆车,此时前面还有60辆车等待通过。
(1) 如果绕山道过去需12分钟,为了节约时间,小王应该怎么办。
(2) 若立即打电话给交警,交警4分钟干到,则交警最多几分钟维持秩序,才能保证小王在12分钟内通过道口(维持秩序期间每分钟仍有三辆车通过)?3、一队学生从学校出发去部队军训,行进速度是5km/h ,走了4.5km 时一名通信员按原路返回学校取文件,然后他随即追赶队伍,通信员的速度是14km/h ,他在距部队6km 的地方追上队伍,问学校到部队有多少千米?(取文件时间忽略不计)4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行.一个同学同时骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米.两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?5、A 、B 两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米.一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去.这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?6、两个长方形的重叠部分的面积,相当于大长方形的61,相当于小长方形面积的41,阴影部分的面积为160平方厘米,求重叠部分的面积。
7、一个大长方形正好被分成6个正方形,如果中间的小正方形面积为1,求长方形的面积8、某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润1000元,经过粗加工后每吨利润可达4500元,经过精加工后销售每吨利润7500元。
当地一家农工商公司获这种蔬菜140吨。
该公司加工厂的生产能力是:如精加工每天能加工16吨;如进行精加工每天可加工6吨,但两种方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司需在半个月内全部加工完毕,为此公司研制了三种可行的方案;方案一;将蔬菜全部进行粗加工。
《一元一次方程》应用题的总结归纳列方程(组)解应用题的方法及步骤:(1)审题:要明确已知什么,未知什么及其相互关系,并用x表示题中的一个合理未知数。
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
(关键一步)(3)根据相等关系,正确列出方程,即所列的方程应满足等号两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同。
(4)解方程:求出未知数的值。
(5)检验后明确地、完整地写出答案。
检验应是:检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义。
应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系:(1)等积类应用题的基本关系式:变形前的体积(容积)=变形后的体积(容积)。
(2)调配类应用题的特点是:调配前的数量关系,调配后又有一种新的数量关系。
(3)利息类应用题的基本关系式:本金×利率=利息,本金+利息=本息。
(4)商品利润率问题:商品的利润率,商品利润=商品售价-商品进价。
(5)工程类应用题中的工作量并不是具体数量,因而常常把工作总量看作整体1,其中,工作效率=工作总量÷工作时间。
(6)行程类应用题基本关系:路程=速度×时间。
相遇问题:甲、乙相向而行,则:甲走的路程+乙走的路程=总路程。
追及问题:甲、乙同向不同地,则:追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。
环形跑道题:①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发:快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系:①顺风速度=无风速度+风速②逆风速度=无风速度-风速航行问题,基本等量关系:①顺水速度=静水速度+水速②逆水速度=静水速度-水速一元一次方程应用题分类练习一、行程问题:1、甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行,甲每分钟走15米,乙每分钟走13米,几分钟后,两人相距20米?2、甲、乙两人,同时出发,相对而行,距离是50km,甲每小时走3km,乙每小时走2km。