二年级上册-数学广角(简单的排列与组合)2

数学广角——简单的排列一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列规律。

2. 培养学生初步的观察能力、动手操作能力及逻辑推理能力。

3. 培养学生合作交流的意识及创新精神。

二、教学重点找出简单事件的排列规律。

三、教学难点找出简单事件的排列规律，并能运用发现的规律解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过日常生活中的一些简单排列现象，如：衣服的穿法、早餐的种类搭配等，引导学生发现排列问题，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）引导学生观察、操作、猜测，找出简单事件的排列规律。

以三个数字为例，让学生尝试不同的排列组合，引导学生发现：当第一个数字确定后，第二个数字有2种选择，第三个数字有1种选择，共有2×1=2种排列方法。

（2）通过小组合作，探究更多的排列规律。

让学生以小组为单位，探究四个数字、五个数字的排列规律，引导学生发现：当数字个数增加时，排列方法呈指数级增长。

3. 实践应用（1）让学生运用所学的排列规律，解决实际问题。

如：有3种不同的糖果，小明想买2种糖果，有多少种不同的买法？（2）通过解决实际问题，培养学生运用知识解决问题的能力。

4. 总结提升引导学生总结简单排列的规律，并引导学生发现：在日常生活中，许多问题都可以用排列的方法来解决，从而培养学生学以致用的意识。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃程度、合作交流情况等。

2. 作业完成情况：检查学生是否能够独立完成作业，作业的正确率如何。

3. 实践应用：观察学生在解决实际问题时的表现，是否能够灵活运用所学知识。

4. 小组合作：评价学生在小组合作中的表现，是否能够积极参与、相互配合。

六、教学反思本节课通过观察、操作、猜测等方法，让学生找出简单事件的排列规律，培养了学生的观察能力、动手操作能力及逻辑推理能力。

在教学过程中，注重引导学生发现规律，培养学生学以致用的意识。

同时，通过小组合作，培养学生合作交流的意识及创新精神。

人教版二年级上册数学《简单排列和组合》教案2篇Teaching plan of simple arrangement and combination人教版二年级上册数学《简单排列和组合》教案2篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。

本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：(规范版)排列和组合教案2、篇章2：通用版排列和组合教案篇章1:(规范版)排列和组合教案教学目标1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

教学重难点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法教学工具数字卡片，多媒体课件。

教学过程一、创境激趣师：这是一个特殊的箱子，叫密码箱。

要想打开它，一般的钥匙是不行的，要知道密码才行。

密码箱的两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?生：1种，2种，,,,,师：到底有多少种不同的密码呢?今天，让我们一起来研究《简单的排列》。

板书：简单的排列二、互动解疑1、探究没有0的四个数中任取两个数的排列师：用1、3、5、9能组成多少个没有重复数字的两位数?请同学们拿出手中的数字卡片动手摆一摆。

课件出示操作要求：（1）边摆边记录下来，比一比，谁摆的更全面。

（2）摆完后同桌交流，你摆了哪些数?你是怎么摆的?师：同学们都很聪明，写得这么快，现在老师想看一看同学们的劳成果。

数学广角搭配二数学广角搭配二：探索排列与组合的奥秘在数学的世界里，排列与组合是两个非常重要的概念。

它们不仅是数学广角的核心内容，更在日常生活中有着广泛的应用。

本文将带领大家深入探索排列与组合的奥秘，理解它们的定义、计算公式以及实际运用。

排列是指从n个元素中取出m个（m≤n）元素，按照一定的顺序排成一列。

其中，元素的选择、顺序以及元素的重复使用情况都会影响到排列的结果。

排列的计算公式为：P(n, m) = n! / [（n-m）! m!] 举个例子，如果我们有5个不同的数字球，要从中取出3个数字球进行排列，那么排列的方式就有以下几种：123、132、213、231、312、321。

这6种排列方式就代表了从5个数字球中取出3个进行排列的所有可能性。

而组合则是指从n个元素中取出m个（m≤n）元素，不考虑顺序的组合方式。

在组合中，元素的选择和元素的顺序不会影响到组合的结果。

组合的计算公式为：C(n, m) = P(n, m) / m!例如，同样在上面的例子中，如果我们只关心选出的数字球有哪些，而不关心它们的顺序，那么组合的方式就只有以下两种：123、132。

因为这两种组合方式选出的数字球是一样的，只是顺序不同。

通过上述的例子，我们可以发现排列与组合都是探索元素选择和顺序之间关系的重要工具。

在实际生活中，排列与组合的应用非常广泛，比如在解决路线选择、彩票中奖概率、遗传学问题等方面都有应用。

总的来说，排列与组合是数学广角中的重要内容，它们不仅让我们更好地理解元素选择和顺序之间的关系，还为我们在解决实际问题提供了有力的工具。

希望通过本文的介绍，大家能对排列与组合有更深入的理解和认识。

数学广角搭配组合数学广角搭配组合：揭示隐藏在排列与组合中的奥秘当我们漫步在数学的世界，概率与统计、排列与组合、图论与几何，每一个主题都充满了无尽的奥秘和魅力。

今天，我们将重点探讨“搭配组合”这一数学广角中的重要概念。

搭配组合是数学中一类重要的问题，涉及排列、组合、概率等众多知识点。

数学广角——简单的排列与组合（教案）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列与组合。

2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力。

3. 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

二、教学内容人教版二年级上册数学广角——简单的排列与组合三、教学重点、难点1. 教学重点：找出简单事件的排列与组合。

2. 教学难点：找出简单事件的排列与组合的方法。

四、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天老师就和大家一起来玩一个数字游戏。

1.2 出示数字卡片1、2、3，让学生任意写出几个加减法算式。

1.3 学生汇报，教师板书。

1.4 小结：刚才我们用1、2、3这三个数字，写出了很多不同的加减法算式，这就是简单的排列与组合。

2. 探究新知2.1 学习例12.1.1 出示例1，引导学生观察、发现数字的特点。

2.1.2 学生独立思考，找出所有可能的组合。

2.1.3 学生汇报，教师板书。

2.1.4 小结：像这样，我们把几个数字进行组合，找出所有可能的组合，就是简单的组合问题。

2.2 学习例22.2.1 出示例2，引导学生观察、发现数字的特点。

2.2.2 学生独立思考，找出所有可能的排列。

2.2.3 学生汇报，教师板书。

2.2.4 小结：像这样，我们把几个数字进行排列，找出所有可能的排列，就是简单的排列问题。

3. 巩固练习3.1 完成教材第61页的“做一做”。

3.2 学生独立完成，教师巡视指导。

3.3 学生汇报，教师点评。

4. 总结延伸4.1 这节课我们学习了什么？（简单的排列与组合）4.2 你觉得这节课有什么收获？五、教学反思本节课通过数字游戏，引导学生找出简单事件的排列与组合，培养了学生初步的观察、分析、推理能力。

在教学过程中，要注意让学生充分动手操作，通过实际操作来发现规律，总结方法。

同时，要注重培养学生的思维能力，鼓励学生多角度、多方面地思考问题。

在今后的教学中，我还将继续探索如何更好地培养学生的数学思维能力。

简单的组合这节课是人教版小学数学二年级上册数学广角第二课时的内容。

第一课时孩子们刚接触了简单的排列。

排列和组合是学生学习概率统计的知识基础，也能发展学生的抽象能力和逻辑思维能力。

这节课主要是让学生在写一写、画一画的活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法，培养有序、全面地思考问题的意识，初步体会组合的思想方法。

在发现最简单事物的组合数的过程中，培养初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

在排列问题和组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。

在不同情境中初步感受组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。

二年级孩子的思维水平主要处于具体形象阶段。

针对孩子的年龄特点和思维特征，这节课主要是让孩子感受生活化的数学，体验数学的生活化。

【片段一】复习旧知情境引入师：今天，数学王国里来了三位新朋友。

大屏幕出示：兔子朱迪，狐狸尼克，牛局长。

师：认识他们吗？这位是？今天，三只动物离开了疯狂动物城，来到了一座智慧城堡。

猜一猜，他们去智慧城堡干什么呀？师：是啊。

在智慧城堡里，可要积极开动脑经哦！你看，他们遇到了第一个关卡。

设计理念：以孩子们喜闻乐见的动物作为这节课的主人公，以闯关的形式激起孩子们的学习热情。

看似动物在闯关，实际是让孩子们主动学习。

复习求排列数的过程。

课件出示：在5、7、9中，任意选取其中两张数字卡片组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？师：哪位小朋友来读一读？师：这个问题应该怎么解决？请把你的想法写在练习纸上。

师：三只动物是怎样解答的，我们一起来看一看。

PPT播放：（1）交换位置法（2）固定十位法（3）固定个位法案例分析：复习旧知，以动物们的解答来巩固三种解题方法。

同时渗透有序思考的重要性，在为后面学习简单的组合打下良好的基础。

【片段二】探究最简单事物的组合的过程师：动物们很快迎来了第二关。

我们一起来读一读。

数学广角《简单的排列》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、验证等方式，探索简单事件的排列方法，找出所有可能的结果。

2. 培养学生有序思考问题的意识，提高学生解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的能力，让学生在活动中体验数学与生活的紧密联系。

二、教学内容人教版二年级上册数学广角《简单的排列》。

三、教学重点与难点重点：找出简单事件的排列方法，理解排列的意义。

难点：找出所有可能的排列结果，培养学生有序思考问题的意识。

四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示两件不同的小物品，如铅笔和橡皮，让学生说出这两件物品的排列方法。

（2）学生尝试用不同的顺序排列这两件物品，引导学生发现：两件物品的排列方法有2种。

2. 探究新知（1）教师出示三件不同的小物品，如铅笔、橡皮和尺子，让学生尝试用不同的顺序排列这三件物品。

（2）学生分组讨论，找出所有可能的排列结果。

（3）教师引导学生发现：三件物品的排列方法有6种。

3. 活动实践（1）教师出示四个数字（1、2、3、4），让学生用这四个数字组成不同的三位数。

（2）学生分组讨论，找出所有可能的三位数。

（3）教师引导学生发现：用四个数字组成三位数的方法有24种。

4. 总结归纳教师引导学生总结排列的意义：找出所有可能的顺序，叫做排列。

5. 巩固练习（1）教师出示两个数字（3、5），让学生用这两个数字组成不同的两位数。

（2）学生独立完成，并找出所有可能的两位数。

6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生说说自己的收获。

五、课后作业1. 让学生用三个数字（2、4、6）组成不同的三位数，并找出所有可能的排列结果。

2. 让学生用四个字母（A、B、C、D）组成不同的三位字母，并找出所有可能的排列结果。

六、板书设计简单的排列两件物品的排列方法：2种三件物品的排列方法：6种四个数字组成三位数的方法：24种排列的意义：找出所有可能的顺序七、教学反思本节课通过观察、操作、验证等方式，让学生探究简单事件的排列方法，找出所有可能的结果。

我们的奥运会—《数学广角》排列与组合教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

5、让学生初步感悟简单的排列，组合的数学思想方法。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：多媒体课件、展示台、奖牌、彩色粉笔学具准备：学具人民币、数字卡片、衣服卡片课前准备：6人一小组，分为6组，选好小组长，记录员。

教学设计：一、课前谈话，情景导入小朋友们，最近几天老师天天都在教你们学跳校舞，你们学会了吗？校舞也是体育运动的一种，那除了校舞你还喜欢其他的体育运动吗？这么多体育项目中，你喜欢什么？指名学生回答。

生：跑步、跳绳、爬山师：我也喜欢，你们知道2008年奥运会在哪儿举办吗？生：首都北京师：对，这可是咱们中国的一大盛事，你们想不想去北京看奥运呢？我也想去，可那要等到明年才行，这样今天老师先带你体验一下，带你们去看一看我们的奥运会吧！（出示课件）板书课题：我们的奥运会二、新授（一）买门票。

1、（出示课件）走，进体育馆看比赛去。

不要着急，还得买门票呢。

请大家准备好钱，这儿门票是每人5元。

这儿有1元的，2元的、5元的。

2、小朋友，如果是你，你想怎么付钱呢？（出示幻灯）请拿出准备好的学具人民币，摆一摆。

3、小组合作摆一摆，看看有几种不同的付法呢？请记录员作好记录，同学们想一想怎么摆不会重复不会遗漏。

4、小组内同学互相说一说你是怎么付的？教师下去指导。

5、指名学生汇报，说清摆法。

（用幻灯展示摆法）①注意汇报时怎样才能不重复呢？不遗漏。

②生说：共有4种付法。

师板书：买门票：4种6、评价，汇报时，学生之间互相评价，哪组汇报的好，最后老师总体评价，给最好的小组颁发奖牌。

人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计教材分析:《简单的排列组合》人教版二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。

重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。

教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。

如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

也让学生感受到数学的学习是和生活密切相关的。

基于以上认识，我确定本课的教学目标和重难、点为：教学目标：1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

第八单元数学广角——搭配（一）【第一课时】排列组合一、学习内容分析：“数学广角”是人教版从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。

本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

二、学情分析：本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、路线选择等等，作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验，因此在学习中我安排了一些生动有趣的活动来帮助学生感知排列组合的知识。

三、教学目标：1.知识与技能：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单实物的排列数和组合数。

2.过程与方法：培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.情感态度与价值观：使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

四、教学重点及解决措施：使学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单实物的排列数和组合数。

五、教学难点及解决措施：在找出简单实物的排列数和组合数时，采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法让学生懂得怎样排列可以不重复、不遗漏。

六、教学具准备：课件、学具小图片七、教学过程：（一）情境导入1、情境：今天我们一起走进数学广角，来做几个数学游戏好吗？师问：用1、2 组成两位数，你能组成几个两位数？生答：12、212、又加上了一个数字3，问：“用1、2 和3 组成两位数，要求每个两位数都没有重复数字，能组成几个两位数？生1答：3个生2答6个，生3答7个3、导入：到底能写几个？怎样写才能不重复也不遗漏呢？（二）探究新知1.学习例1（1）摆一摆：利用手中的数字卡片，两人一组，边摆边记录。

（2）思考：这些两位数的放置的有点乱，你能不能想个办法让别人一眼看出你排列的顺序呢？（3）说一说：怎样摆能保证不重复不遗漏？（4）整理顺序：你是怎样摆的？方案一：有序的。