江西省桑海中学七年级(下)期中数学复习试卷(三)

新祺周管理处(江西桑海经济技术开发)实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4，27的立方根为3，∴3的相反数为-3，∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1.故答案为：C.【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和27的立方根的相反数，再列式、计算求出答案.2、（2分）已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A. m＞﹣1B. m＞1C. m＜﹣1D. m＜1【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m∵x+y＜0∴3（x+y）＜0即2+2m＜0m＜﹣1．故答案为：C．【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不等式得m＜﹣13、（2分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）①②③④A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：试题分析：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，，所以③④正确．故答案为：C．【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把x的系数变为相等时，①×2，②×3，即可得出答案。

4、（2分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。

精选资料江西省七年级放学期期中考试数学试卷一、选择题（共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）1．（ 3 分）以下命题中，真命题是（）A．相等的两个角是对顶角B．内错角相等C．垂线段最短D ．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行2．（ 3 分）点 P 为直线 l 外一点，点 A 、B、C 为直线上三点， PA=3cm ，PB=4cm ，PC=5cm ，则点 P 到直线 l 的距离为（）A ．2cm B． 3cm C．小于 3cm D．不大于3cm3．（ 3 分）如图，已知 AB ⊥EF ，CD ⊥EF，直线 AB 、EF、GH 订交于一点，若∠ 1=40°，则∠2 等于（）A ．30°B． 40°C． 50°D． 60°4．（ 3 分）以下图，三角形遮住的点的坐标可能是（）A ．（4，3）B ．（﹣ 4， 3）C．（﹣4，﹣ 3） D．（ 4，﹣ 3）5．（ 3 分）如图，已知AB ∥ CD，∠ 1= ∠ 2，EP⊥ FP，则以下错误的选项是（）A ．∠3=∠4B．∠2+∠4=180°C．∠1 与∠2 互余D．∠1=∠36．（ 3 分）从车站向东走400m，再向北走500m 到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m 到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向成立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（）A ．（ 400 ， 500）；（ 500， 200）B ． （ 400， 500 ）；C ． （ 400 ， 500）；（﹣ 200， 500）D ． （ 500， 400 ）；（ 500，﹣ 200）二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，满分 24 分）7．（ 3 分）如图， AB ∥CD ， ∠ A=40 °， ∠ 1=70°，则 ∠ C=．8．（ 3 分）将点 D （ 2，3）先向右平移 6 个单位，再向上平移 3 个单位，获得点 D ′，则点 D ′ 的坐标为．9．（ 3 分） +|1﹣ |﹣ =．10．（ 3 分）如图，在数轴上 1， 的对应点分别是 A 、 B ， A 是线段 BC 的中点，则点 C 所表示的数是．11．（3 分）以下图，要使 a ∥ b ，需要增添一个条件，这个条件能够是．12．（ 3 分）假如一类有序数对（ x ， y ）知足关系 x ﹣ y=2，则数对 ① （ 3， 1）② （ 1，﹣ 1） ③ （5， 3）④ （﹣ 1，﹣ 1），不属于这种的是（填序号） ．13．（ 3 分）在平面直角坐标系中，已知 A 、 B 的坐标分别为（ 2，0）（0， 1），若将线段 AB 平移至 CD ，且点 A 的对应点 C 的坐标 为（ 3， b ），点 B 的对应点 D 的坐标为（ a ， 3），则a+b=．14．（ 3 分）在平面直角坐标系中，已知点P （ x ，y ），且知足 x 2=2 ，|y|=3，则点 P 的坐标是．三、解答题（共 8 小题，满分 58 分） 15．（ 6 分）计算（1）+﹣（2）．16．（ 6 分）已知（ 3x﹣ 1）2+=0，求 18xy 的平方根．17．（ 6 分）以下图，已知∠1=∠ 2=45°，∠ 3=100°，求∠4的度数．18．（ 8 分）如图：已知BC 均分∠ ACD ，且∠ 1= ∠2，求证： AB ∥ CD．19．（ 8 分）（ 1）以下图，在平面直角坐标系中，描出以下 3 个点， A （﹣ 1， 0），B （5，0）， C（3， 4）；（2）按序连结点 A 、 B、 C，构成三角形ABC ，求△ ABC 的面积．20．（ 8 分）以下图，已知∠ ECF=70°，∠BCE=50°，∠A=70°，BC∥ DE，求∠ D的度数．21．（ 8 分）以下图，已知△ABC是格点三角形（1）直角写出点 A 、 B、 C 的坐标，并求出△ABC 的面积；（2）作出将△ ABC 向右平移 3 个单位长度后的△ABC ；（3）在正半轴上能否存在点 P，使以点 P、 O、 A 为极点的三角形的面积恰巧是△ ABC 面积的 2 倍？如有，恳求出点 P 的坐标；若不存在，请说明原因．22．（ 8 分）以下图，已知PC∥AB ，∠ APC= ∠ ABC=80 °，D 、E 在 AB 上，且知足∠B PC= ∠ BPE ，∠ APD= ∠DPE．（1）求∠BPD 的度数；（2）现将 BC 平行挪动，尝试究∠ABP ：∠ AEP 的值能否发生变化？若变化，请找出规律；若不变化，恳求出比值．七年级放学期期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）1．（ 3 分）以下命题中，真命题是（）A．相等的两个角是对顶角B．内错角相等C．垂线段最短D ．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行考点：命题与定理．剖析：依据对顶角的定义对 A 进行判断；依据平行线的性质对 B 进行判断；依据垂线段的性质对 C 进行判断；依据平行线的性质对 D 进行判断．解答：解： A 、相等的两个角不必定是对顶角，因此 A 选项为假命题；B、两直线平行，内错角相等，因此 B 选项为假命题；C、直线外一点与直线上全部点的连线段中，垂线段最短，因此 C 选项为假命题；D、假如两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平，因此 D 选项为真命题．应选 D．点：本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命．多命都是由和两部分成，是已知事，是由已知事推出的事，一个命能够写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理．2．（ 3 分）点 P 直 l 外一点，点 A 、B、C 直上三点， PA=3cm ，PB=4cm ，PC=5cm ，点 P 到直 l 的距离（）A ．2cm B． 3cm C．小于 3cm D．不大于 3cm考点：点到直的距离．剖析：依据直外一点到直的垂段的度，叫做点到直的距离，可得接直外一点 P 与直上随意点，所得段中垂段最短；而后依据PA=3cm ， PB=4cm ， PC=5cm ，可得三条段的最短的是3cm，因此点 P 到直 l 的距离不大于 3cm，据此判断即可．解答：解：接直外一点 P 与直上随意点，所得段中垂段最短；因 PA=3cm ，PB=4cm ， PC=5cm，因此三条段的最短的是3cm，因此点 P 到直 l 的距离不大于 3cm．故： D．点：此主要考了点到直的距离的含以及特色，考了剖析推理能力的用，解答此的关是要明确：接直外一点P 与直上随意点，所得段中垂段最短．3．（ 3 分）如，已知 AB ⊥EF ，CD ⊥EF，直 AB 、EF、GH 订交于一点，若∠ 1=40°，∠2 等于（）A ．30°B． 40°C． 50°D． 60°考点：平行的判断与性．剖析：先由垂直于同一条直的两条直平行，可得：AB ∥ CD，而后由两直平行同位角相等，即可求出∠2 的度数．解答：解：∵ AB ⊥EF， CD⊥EF，∴AB ∥CD，∴∠ 2=∠ 1=40°．故 B．点：此考了平行的判断与性，解的关是：熟同位角相等? 两直平行，内角相等 ? 两直平行，同旁内角互? 两直平行．4．（ 3 分）如所示，三角形遮住的点的坐可能是（）A ．（ 4， 3）B．（﹣4， 3）C．（﹣ 4，﹣ 3）D．（ 4，﹣ 3）考点：点的坐标．剖析：依据覆盖的点在第四象限解答．解答：解：由图可知，覆盖的点在第四象限，（4， 3）（﹣ 4， 3）（﹣ 4，﹣ 3）（ 4，﹣ 3）只有点（ 4，﹣ 3）在第四象限．应选 D．评论：本题考察了各象限内点的坐标的符号特色，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点，四个象限的符号特色分别是：第一象限（ +，+）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）．5．（ 3 分）如图，已知AB ∥ CD，∠ 1= ∠ 2，EP⊥ FP，则以下错误的选项是（）A ．∠3=∠4B．∠2+∠4=180°C．∠1 与∠2 互余D．∠1=∠3考点：平行线的性质；垂线．剖析：过点 P 作 PE∥ AB ，再依据平行线的性质及直角三角形的性质对各选项进行逐个判断即可．解答：解：过点 P 作 PE∥ AB ，∵AB ∥CD，∴PE∥AB ∥ CD，∴∠ 1=∠ EPH，∠ 3= ∠HPF，∵EP⊥ FP，∴∠ 2+∠ 4=90°，∠ HPF+ ∠ EPH=90 °，∴∠ 3=∠ 4，故 A 正确；∵EP⊥ FP，∴∠ 2+∠ 4=90°，故 B 正确；∵∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，∠ 2+∠ 4=90°，∴∠ 1+∠ 3=90°，∠ 1 与∠3 互余，故 C 正确；应选 D．精选资料评论：本题考察的是平行线的性质，依据题意作出协助线，结构出平行线是解答本题的关键．6．（ 3 分）从车站向东走 400m，再向北走 500m 到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m 到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向成立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（）A ．（ 400， 500）；（ 500， 200）B ．（ 400， 500）；C．（ 400， 500）；（﹣ 200， 500） D ．（ 500， 400）；（ 500，﹣ 200）考点：坐标确立地点．专题：数形联合．剖析：先画出直角坐标系，而后写出小红家、小强家的坐标．解答：解：如图，小红家的坐标为（400，500），小强家的坐标为（﹣ 200，500）．应选 C．评论：本题考察了坐标确立地点：平面内的点与有序实数对一一对应；记着直角坐标系中特别地点点的坐标特色．二、填空题（共8 小题，每题 3 分，满分 24 分）7．（ 3 分）如图， AB ∥CD ，∠ A=40 °，∠ 1=70°，则∠ C=30 °．考点：平行线的性质．剖析：如图过点 E 作 EF∥ AB ，则 EF∥ CD ，依据平行线的性质获得∠2=∠ A=40°，∠3= ∠ C，由∠ AEC=70 °，求出∠ C= ∠3=30°．解答：解：如图过点 E 作 EF ∥AB ，则 EF∥ CD，∴∠ 2=∠ A=40 °，∠ 3=∠ C，∵∠ AEC=70 °，∴∠ 3=30°，∴∠ C=∠ 3=30 °，故答案为： 30°．评论：本题考察了平行线的性质，正确的作出协助线是解题的重点．8．（ 3 分）将点 D（ 2，3）先向右平移 6 个单位，再向上平移 3 个单位，获得点 D′，则点 D′的坐标为（ 8， 6）．考点：坐标与图形变化-平移．剖析：依据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可计算出答案．解答：解：将点 D（ 2，3）先向右平移 6 个单位，再向上平移 3 个单位，获得点 D ′（2+6 ，3+3），即：（ 8， 6），故答案为：（ 8， 6）．评论：本题主要考察了坐标与图形变化﹣平移，重点是掌握平移变换与坐标变化①向右平移 a 个单位，坐标P（x， y）? P（ x+a， y）①向左平移 a 个单位，坐标P（x， y）? P（ x﹣a， y）①向上平移 b 个单位，坐标P（x， y）? P（ x， y+b ）①向下平移 b 个单位，坐标P（x， y）? P（ x， y﹣ b）9．（ 3 分）+|1﹣|﹣=+4．考点：实数的运算．专题：计算题．剖析：原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可获得结果．解答：解：原式 =×6+﹣1﹣（﹣3）=2+﹣1+3=+4．故答案为：+4．评论：本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．10．（ 3 分）如图，在数轴上1，的对应点分别是 A 、 B， A 是线段 BC 的中点，则点 C所表示的数是 2﹣．考点：实数与数轴．剖析：设出 C 点坐标为 x，获得=1 ，即可求出x 的值．解答：解：设 C 点坐标为x，依据题意得，x+==1，解得， x=2 ﹣．故答案为： 2﹣．评论：本题考察了实数与数轴，要知道，数轴上两点坐标之和的均匀数为中点坐标．11．（ 3 分）以下图，要使a∥b，需要增添一个条件，这个条件能够是∠ 1=∠ 3（答案不唯一）．考点：平行线的判断．专题：开放型．剖析：增添一对同位角，利用同位角相等两直线平行即可得证．解答：解：增添条件为∠ 1=∠ 3（答案不独一），原由于：∵∠ 1=∠ 3，∴a∥ b．故答案为：∠ 1=∠ 3（答案不独一）．评论：本题考察了平行线的判断，娴熟掌握平行线的判断方法是解本题的重点．12．（ 3 分）假如一类有序数对（x， y）知足关系x﹣ y=2，则数对①（ 3， 1）② （ 1，﹣ 1）③（5， 3）④ （﹣ 1，﹣ 1），不属于这种的是④ （填序号）．考点：点的坐标．剖析：将各数对代入关系式计算即可判断．解答：解：①（ 3， 1）， 3﹣ 1=2，②（1，﹣ 1），1﹣（﹣ 1） =2，③（5， 3）， 5﹣ 3=2，④（﹣ 1，﹣ 1），﹣ 1﹣（﹣ 1）=0，因此，不属于这种的是④ ．故答案为：④ ．评论：本题考察了点的坐标，是基础题，将数对代入关系式正确计算是解题的重点．13．（ 3 分）在平面直角坐标系中，已知 A 、 B 的坐标分别为（ 2，0）（0， 1），若将线段 AB平移至 CD ，且点 A 的对应点 C 的坐标为（ 3， b），点 B 的对应点 D 的坐标为（ a， 3），则a+b=3．考点 ： 坐标与图形变化 -平移．剖析： 第一依据点的坐标的变化规律可得线段是向右平移 1 个单位，再向上平移了 2 个单位，再依据平移方法可得a=0+1=1， b=0+2=2 ，再算出 a+b 的值即可．解答：解：∵两点 A （ 2，0），B （0，1），把线段 AB 平移后点 A 的对应点 C 的坐标为 （ 3，b ），点 B 的对应点 D 的坐标为（ a ， 3），∴线段是向右平移 1 个单位，再向上平移了 2 个单位，∴ a = 0+1=1 ， b=0+2=2 ， ∴ a +b=1+2=3 ，故答案为 3． 评论：本题主要考察了坐标与图形变化﹣平移， 重点是掌握横坐标， 右移加， 左移减；纵坐标，上移加，下移减．14．（ 3 分）在平面直角坐标系中，已知点P （ x ，y ），且知足 x 2=2，|y|=3，则点 P 的坐标是（2， 3）或（ 2，﹣ 3）或（﹣ 2， 3）或（﹣ 2，﹣ 3）．考点 ： 点的坐标．剖析：依占有理数的乘方和绝对值的性质求出x 、 y ，而后分状况写出即可．2解答： 解： ∵ x =2， ∴ x = ±2，∵ |y|=3 ，∴y= ±3，∴点 P 的坐标为（ 2， 3）或（ 2，﹣ 3）或（﹣ 2， 3）或（﹣ 2，﹣ 3）． 故答案为：（ 2， 3）或（ 2，﹣ 3）或（﹣ 2， 3）或（﹣ 2，﹣ 3）．评论：本题考察了各象限内点的坐标的符号特色，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点，四个象限的符号特色分别是：第一象限（ +，+）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）．三、解答题（共 8 小题，满分 58 分） 15．（ 6 分）计算（1） +﹣（2）．考点 ： 实数的运算． 专题 ： 计算题．剖析： （1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可获得结果； （2）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可获得结果．解答：解：（ 1）原式 =﹣ 3+3+1=1 ；（2）原式 =﹣ 3﹣ 1﹣ + ﹣=﹣4．评论：本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．16．（ 6 分）已知（ 3x ﹣ 1） 2+=0，求 18xy 的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．剖析：依据非负数的性质列式求出 x、y 的值，而后辈入代数式进行计算，再依据平方根的定义解答．解答：解：由题意得，3x﹣1=0 ， 3﹣2y=0 ，解得 x=，y=，因此， 18xy=18 × × =9，因此， 18xy 的平方根±3．评论：本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．17．（ 6 分）以下图，已知∠1=∠ 2=45°，∠ 3=100°，求∠4的度数．考点：平行线的判断与性质．剖析：先利用平行线的判断证明a∥ b，再利用两直线平行，同位角相等，得∠ 4的度数．解答：解：∵ ∠ 1=∠ 2，∠ 3=100°，∴a∥ b，∴∠ 4=∠ 3=100°，答：∠ 4 的度数为110°．评论：本题主要考察了平行线的判断和性质，掌握两直线平行，同位角相等是解答本题的重点．18．（ 8 分）如图：已知BC 均分∠ ACD ，且∠ 1= ∠2，求证： AB ∥ CD．考点：平行线的判断．专题：证明题．剖析：依据 BC 均分∠ACD ，∠ 1=∠ 2，求证∠ 2=∠ BCD ，而后利用同位角相等两直线平行即可证明AB ∥ CD ．解答：证明：∵ BC 均分∠ACD ，∴∠ 1=∠ BCD ，∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 2=∠ BCD ，∴AB ∥ CD （内错角相等，两直线平行）．评论：本题主要考察学生对平行线判断的理解和掌握，证明本题的重点是求证∠2=∠BCD．19．（ 8 分）（ 1）以下图，在平面直角坐标系中，描出以下 3 个点， A （﹣ 1， 0），B （5，0）， C（3， 4）；（2）按序连结点 A 、 B、 C，构成三角形ABC ，求△ ABC 的面积．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．剖析：（1）依据 A （﹣ 1， 0）， B（ 5， 0）， C（3， 4），确立所在的象限，即可解答；（2）依据三角形的面积公式，即可解答．解答：解：（ 1）作图以下：（2）△ ABC 的面积为：=12．评论：本题考察了坐标与图形性质，解决本题的重点是确立各点的地点．20．（ 8 分）以下图，已知∠ ECF=70°，∠BCE=50°，∠A=70°，BC∥ DE，求∠ D的度数．考点：平行线的判断与性质．剖析：由∠ ECF=70 °，∠A=70 °，依据同位角相等两直线平行，可得：AD ∥ CE，从而根据两直线平行内错角相等，可得：∠ ABC= ∠ BCE=50 °，而后由 BC ∥DE，依据两直线平行同位角相等，即可求∠ D 的度数．解答：解：∵ ∠ ECF=70°，∠ A=70 °，∴AD ∥ CE，∴∠ ABC= ∠ BCE=50 °，∵B C∥DE ，∴∠ D=∠ ABC=50 °．评论：本题考察了平行线的判断与性质，解题的重点是：熟记同位角相等? 两直线平行，内错角相等 ? 两直线平行，同旁内角互补? 两直线平行．21．（ 8 分）以下图，已知△ABC是格点三角形（1）直角写出点 A 、 B、 C 的坐标，并求出△ABC 的面积；（2）作出将△ ABC 向右平移 3 个单位长度后的△ABC ；（3）在正半轴上能否存在点 P，使以点 P、 O、 A 为极点的三角形的面积恰巧是△ ABC 面积的 2 倍？如有，恳求出点 P 的坐标；若不存在，请说明原因．考点：作图-平移变换．剖析：（1）依据图形写出点的坐标，再利用三角形的面积公式计算即可；（2）依据△ ABC 向右平移 3 个单位长度作出图形即可；（3）由于 AB=5 ，要求△ AOP 的面积为 10，只需 P 点到 AB 的距离为 4 即可，又 P 点在正半轴上，写出知足题意的 P 点的坐标即可．解答：解：（ 1）点 A 的坐标为（﹣ 2，1），点 B 的坐标为（ 3，1），点 C 的坐标为（ 2，3），依题意，得 AB ∥ x 轴，且 AB=3 ﹣（﹣ 2） =5，∴S△ABC =×5×2=5；（2）将△ABC 向右平移 3 个单位长度后的△ ABC，如图：（3）存在；∵S△AOP=10 ，∴P 点到 O 的距离为10 或 20，又点 P 在正半轴上，∴P 点的坐标为（0， 10）或．评论：本题考察了点的坐标的表示方法，能依据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积．22．（ 8 分）以下图，已知PC∥AB ，∠ APC= ∠ ABC=80 °，D 、E 在 AB 上，且知足∠B PC= ∠ BPE ，∠ APD= ∠DPE．（1）求∠BPD 的度数；（2）现将 BC 平行挪动，尝试究∠ABP ：∠ AEP 的值能否发生变化？若变化，请找出规律；若不变化，恳求出比值．考点：平行线的判断与性质．剖析：（1）由∠BPC= ∠ BPE，∠ APD= ∠DPE ，可得：∠BPD= ∠ BPE+∠ DPE=∠ APC=40°；（2）∠ ABP ：∠ AEP 的值不发生变化，先由 PC∥ AB ，依据两直线平行内错角相等可得：∠BPC= ∠ ABP ，而后由∠BPC= ∠ BPE，依据等量代换可得：∠ ABP= ∠BPE，而后依据三角形外角的性质可得：∠ AEP=2 ∠ABP ，从而可得：∠ ABP ：∠AEP= ．解答：解：（ 1）∵∠ BPC= ∠ BPE，∠ APD= ∠ DPE，且∠B PC+ ∠ BPE+ ∠APD+ ∠DPE= ∠ APC=80 °，精选资料∴∠ BPD= ∠ BPE+∠ DPE=∠ APC=40°；（2）∠ ABP ：∠ AEP 的值不发生变化．原因：∵ PC∥ AB ，∴∠ BPC=∠ ABP ，∵∠ BPC=∠ BPE，∴∠ ABP= ∠ BPE，∵∠ AEP= ∠ ABP+ ∠ BPE，∴∠ AEP=2 ∠ABP ，∴∠ ABP ：∠ AEP=．故将 BC 平行挪动，∠ ABP ：∠ AEP 的值不发生变化，其比值为．评论：本题考察了平行线的判断与性质、三角形外角的性质，解题的重点是：熟记同位角相等 ? 两直线平行，内错角相等 ? 两直线平行，同旁内角互补 ? 两直线平行．。

C A BD E 桑海中学七年级下数学期中复习试卷三一、选择题(30分)1、如图1，下列说法正确的是( )．A ．如果∠1和∠2互补，那么l 1∥l 2B ．如果∠2＝∠3，那么l 1∥l 2C ．如果∠1＝∠2，那么l 1∥l 2D ．如果∠1＝∠3，那么l 1∥l 2(图1) (图2) (图3)2、如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示( )． A ．3排5号 B ．5排3号 C ．4排3号 D ．3排4号3、如图2所示，在灌溉农田时，要把河(直线l 表示一条河)中的水引到农田P 处，设计了四条路线PA ，PB ，PC ，PD (其中PB ⊥l )，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( )． A ．PA B ．PB C ．PC D ．PD4、x 2的算术平方根是( ). A ．xB ．C ．±D ．|x |5、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (－1，4)的对应点为C (4，7)，则点B (－4，－1)的对应点D 的坐标为( ) A ．(2，9) B ．(5，3) C ．(1，2) D ．(－9，－4)6、下列语句正确的是( ) A ． 的立方根是2 B ． －3是27的立方根 C ．的立方根是D ． (－1)2的立方根是－17、点B (m 2＋1，－1)一定在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8、－π，－3，，的大小顺序是( ) A ． B ．C ．D ．9、下面四个图形中，12∠=∠一定成立的是( )10、如图4所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是( )二、填空题(18分) 11、的算术平方根是________，12、课间操时，小颖、小浩的位置如图3所示，小明对小浩说，如果我的位置用(0，0)表示，小颖的位置用(2，1)表示，那么小浩的位置可以表示成________． 13、大于而小于的所有整数的和为________．14、若无理数a 满足:－4＜a ＜－1，请写出两个你熟悉的无理数:________． 15、已知一块长方形地的长与宽的比为3︰2，面积 为3174平方米，则这块地的长为________米．16、如图，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．三、解答题(52分) 17、计算．(1)；(2)(精确到百分位)．(3)； (4)已知实数a ，b 满足，求a2021＋b2021的值．学校 班级 姓名 考号A B C D 图418、求下列各式中的x的值．(1) ；(2)2(x2－2)3－16＝0．18、如图所示，已知长方形ABCD，点A′是长方形ABCD平移后点A的对应点，作出平移后的长方形A′B′C′D′．19、如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．2021图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(7，2)，C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．21、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在D′，C′的位置上，如图所示，若∠EFG＝60°，求∠1与∠2的度数．22、如图所示，AB∥CD，E为AD的中点．(1)过点E作EF∥AB，交BC于点F．(2)EF和DC的位置关系如何？请写出简单的推理过程．(3)用刻度尺量一下BF和CF的长度，你能得到什么结论？(4)用刻度尺量一下DC，EF，AB的长度，请你大胆猜想，你又能得到什么结论？。

(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．100的算术平方根是（） A ．100B ．10±C ．10-D ．102．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点(3,1) P -所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．给出下列 4 个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于 60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是 （ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，//AB CD ，DCE ∠的角平分线CG 的反向延长线和ABE ∠是角平分线BF 交于点F ，48E F ∠-∠=︒，则F ∠等于（ ）A ．42°B ．44°C ．72°D ．76°6．下列等式正确的是（ ） A ．93-=-B ．49714412=± C ．23(8)4-=D ．327382--=- 7．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC ＝30°），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）A ．55°B ．45°C ．30°D ．25°8．如图，过点()02,0A 作直线l ：3y =的垂线，垂足为点1A ，过点1A 作12A A x ⊥轴，垂足为点2A ，过点2A 作23A A l ⊥，垂足为点3A ，…，这样依次作下去，得到一组线段：01A A ，12A A ，23A A ，…，则线段20202021A A 的长为（ ）A．201932⎛⎫⎪⎪⎝⎭B．202032⎛⎫⎪⎪⎝⎭C ．202132⎛⎫⎪⎝⎭D．202232⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题9．如果1x+和2y-互为相反数，那么xy=________．10．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是_______.11．三角形ABC中，∠A=60°，则内角∠B，∠C的角平分线相交所成的角为_____．12．如图，直线 a//b，若∠1 = 40°，则∠2 的度数是______.13．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC′交AD于点G，若∠FGE＝62°，则∠GFE的度数是___．14．对于正数x规定1()1f xx=+，例如：11115(3),()11345615f f====++，则f (2020)＋f(2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()() 2320192020f f f f++⋯++＝___________15．已知点P位于第一象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标为____．16．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()2,2-，第4次接着运动到点()4,2-，第5次接着运动到点()4,0，第6次接着运动到点()5,2．…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_________．三、解答题17．计算（每小题4分）（1）323(3)29（）-+--（2）2335+-．（3）20203|2|8(1)-+-+-． （4）4+|﹣2 | + ( -1 )2017 18．求下列各式中的x 值： (1)25x 2-64=0 (2)x 3-3=3819．如图，三角形ABC 中，点D ，E 分别是BC ，AC 上的点，且//DE AB ，12∠=∠．（1）求证：//EF BC ；（完成以下填空） 证明：//DE AB （已知） 2B ∴∠=∠（______________），又12∠=∠（已知）1B ∠=∠∴（等量代换），//EF BC ∴（_______________）．（2）DEF ∠与ACB ∠的平分线交于点G ，CG 交DE 于点H ， ①若40DEF ∠=︒，60ACB ∠=︒，则G ∠=_______︒； ②已知FEG DCG α∠+∠=，求DEC ∠．（用含α的式子表示）20．如图①，在平面直角坐标系中，点A 、B 在x 轴上，AB BC ⊥，2AO BO ==，3BC =．（1）写出点A 、B 、C 的坐标．（2）如图②，过点B 作//BD AC 交y 轴于点D ，求CAB BDO ∠+∠的大小． （3）如图③，在图②中，作AE 、DE 分别平分CAB ∠、ODB ∠，求AED ∠的度数． 21．任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的．已知一个无理数a ，它的整数部分是b ，则它的小数部分可以表示为-a b ．例如：469<<，即263<<，显然6的整数部分是2，小数部分是62-．根据上面的材料，解决下列问题：（1）若11的整数部分是m ，5的整数部分是n ，求5m n -+的值． （2）若714+的整数部分是2x ，小数部分是y ，求142xy -+的值． 22．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．23．已知：AB //CD ．点E 在CD 上，点F ，H 在AB 上，点G 在AB ，CD 之间，连接FG ，EH ，GE ，∠GFB ＝∠CEH ．（1）如图1，求证：GF //EH ；（2）如图2，若∠GEH ＝α，FM 平分∠AFG ，EM 平分∠GEC ，试问∠M 与α之间有怎样的数量关系（用含α的式子表示∠M ）？请写出你的猜想，并加以证明．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案．【详解】解：∵102=100，∴100算术平方根是10；故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根的定义．注意熟记定义是解此题的关键．2．C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查的是解析：C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．3．B【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P（-3，1）在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．B【分析】①举反例说明即可，②利用三角形内角和定理判断即可，③举反例说明即可，④根据平行线的判定方法判断即可．【详解】解：①如：两直线平行同位角相等，所以不是对顶角的两个角不相等，错误，；②若三角形最大内角小于60°，则三角形内角和小于180°，所以三角形最大内角不小于60°，正确；③如：三角形的外角和大于内角和，所以多边形的外角和小于内角和，错误；④平行于同一直线的两条直线平行，正确．故选：B．【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题．要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例．5．B【分析】过F作FH∥AB，依据平行线的性质，可设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，根据四边形内角和以及∠E-∠F=48°，即可得到∠E的度数．【详解】解：如图，过F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴可设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°-β，∠BFC=∠BFH-∠CFH=α-β，∴四边形BFCE中，∠E+∠BFC=360°-α-（180°-β）=180°-（α-β）=180°-∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，①又∵∠E-∠BFC=48°，∴∠E =∠BFC+48°，②∴由①②可得，∠BFC+48°+2∠BFC=180°，解得∠BFC =44°， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补． 6．C 【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可 【详解】A 、负数没有平方根，故错误B 、49144表示计算算术平方根，所以49714412=，故错误 C 、233(8)64=4-=，故正确 D 、32733822⎛⎫--=--= ⎪⎝⎭，故错误 故选：C 【点睛】本题考查算术平方根、立方根的计算，熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键 7．A 【分析】易求ABD ∠的度数，再利用平行线的性质即可求解． 【详解】解：30ABC =︒∠，125∠=︒，155ABD ABC ∴∠=∠+∠=︒，直线//m n ，255ABD ∴∠=∠=︒，故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．8．B 【分析】由，可得，然后根据形的性质結合图形即可得到规律，然后按规律解答即可. 【详解】解：由，可得∵点A0坐标为（2，0） ∴OA0=2, ∴ ∴ ∴∴A2020A2021= 故答案为：解析：B 【分析】由y x =，可得130AOA ︒∠=，然后根据形的性质結合图形即可得到规律12nnn n OA OA -==⎝⎭⎝⎭，然后按规律解答即可.【详解】解：由y =，可得130AOA ︒∠= ∵点A 0坐标为（2，0） ∴OA 0=2,∴1021324339,,28OA OA OA OA ========⋯∴12nnn n OA OA -==⎝⎭⎝⎭∴202020202OA =⨯⎝⎭∴A 2020A 2021=20202020122⨯⨯=⎝⎭⎝⎭故答案为：B 【点睛】本题考查了规律型中点的坐标以及含30°角的直角三角形，利用“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”，结合图形找出变化规律是解题的关键．二、填空题 9．-2 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 与y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵和|y-2|互为相反数，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy解析：-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案．【详解】解：∵|y-2|互为相反数，y+=，∴20∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy=-1×2=-2故答案为：-2．【点睛】本题考查了绝对值和平方数的非负性．互为相反数的两个数相加等于0和|y-2|都是非负数，所以这个数都是0．10．21：05.【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所解析：21：05.【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05．故答案为21：05【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．11．120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．试题解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），=180°-60°，=120°；∠DFE的邻补角的度数为：180°-120°=60°．考点：角的度量．12．140°【详解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案为：140°．解析：140°【详解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案为：140°．13．59°【分析】由长方形的性质及折叠的性质可得∠1=∠2，AD∥BC，根据平行线的性质可求解∠GEC的度数，进而可求解∠2的度数，再利用平行线的性质可求解．【详解】解：如图，∵长方形ABCD沿解析：59°【分析】由长方形的性质及折叠的性质可得∠1=∠2，AD∥BC，根据平行线的性质可求解∠GEC的度数，进而可求解∠2的度数，再利用平行线的性质可求解．【详解】解：如图，∵长方形ABCD沿EF折叠，∴∠1=∠2，AD∥BC，∴∠FGE+∠GEC=180°，∵∠FGE=62°，∴∠GEC=180°-62°=118°，∠GEC=59°，∴∠1=∠2=12∵AD∥BC，∴∠GFE=∠2，∴∠GFE=59°．故答案为59°．【点睛】本题主要考查翻折问题，平行线的性质，求解∠GEC的度数是解题的关键．14．5【分析】由已知可求，则可求．【详解】解：，，，，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键．解析：5【分析】 由已知可求1()()1f x f x+=，则可求111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=． 【详解】 解：1()1f x x=+， 111()1111x f x x x x x∴===+++，11()()111x f x f x x x∴+=+=++， ∴111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=， 1111(2020)(2019)(2)(1)()()()(1)201920192019.523202011++⋯+++++⋯+=+=+=+f f f f f f f f 故答案为：2019.5【点睛】 本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出1()()1f x f x+=是解题的关键． 15．（5，2）【分析】根据点P 在第一象限，即可判断P 点横、纵坐标的符号，再根据点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，即可写出P 点坐标．【详解】解：因为点P 在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数解析：（5，2）【分析】根据点P 在第一象限，即可判断P 点横、纵坐标的符号，再根据点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，即可写出P 点坐标．【详解】解：因为点P 在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数、正数，又因为点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，所以点P 的横坐标为5，纵坐标为2，所以点P 的坐标为（5，2），故答案为（5，2）．【点睛】此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键．16．（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-解析：（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-2，-2，0，…，每5次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：前五次运动横坐标分别为：1，2，2，4，4，第6到10次运动横坐标分别为：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次运动横坐标分别为：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次运动纵坐标分别2，0，-2，-2，0，第6到10次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，…∴第5n+1到5n+5次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴经过2021次运动横坐标为=4×404+1=1617，经过2021次运动纵坐标为2，∴经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（1617，2）．故答案为：（1617，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．三、解答题17．（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根解析：（1）0；（23）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（4）先算根号、绝对值和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-3+4-3=-2（2）原式=（3）原式=2+(-2)+1=1（4）原式=2+2-1=3【点睛】本题考查的是实数的运算，难度不大，需要熟练掌握实数的加减运算法则.18．(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得；(2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可解析：(1)x=±85；(2)x=32．【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得；(2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可得．【详解】解：(1)∵25x2-64=0，∴25x2=64，则x2=64 25，∴x=±85；(2)∵x3-3=38，∴x3=278，则x=32．故答案为：(1)x=85±；(2)x=32. 【点睛】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为x 3=a 或x 2=a(a 为常数)的形式及平方根、立方根的定义．19．（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）①；②【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由对顶角得，由三角形内角和定理即可解析：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）①50︒；②1802α︒-【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）①由已知得20GEH ∠=︒，30DCH ∠=︒，由（1）知//EF BC ，可得240DEF ∠=∠=︒，在DHC 中，1802DHC DCH ∠=︒-∠-∠，由对顶角得GHE ∠，由三角形内角和定理即可计算出G ∠；②根据条件，可得2FED DCE α∠+∠=，由//EF BC ，得出2FED =∠∠，通过等量代换得22DCE α∠+∠=，由三角形内角和定理即可求出．【详解】解：证明（1）证//EF BC ；证明：//DE AB （已知），2B ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），又12∠=∠（已知）1B ∠=∠∴（等量代换），//EF BC ∴（同位角相等，两直线平行），故答案是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行．（2）①DEF ∠与ACB ∠的平分线交于点G ，CG 交DE 于点H ，且40DEF ∠=︒，60ACB ∠=︒，1202GEH DEF ∴∠=∠=︒， 1302DCH ACB ∠=∠=︒， 由（1）知//EF BC ，240DEF ∴∠=∠=︒，在DHC 中，1802110DHC DCH ∴∠=︒-∠-∠=︒，110GHE DHC ∴∠=∠=︒，18050G GHE GEH ∴∠=︒-∠-∠=︒，故答案是：50︒；②FEG DCG α∠+∠=，2FED DCE α∴∠+∠=，由（1）知//EF BC ，2FED ∴∠=∠，22DCE α∠+∠=，在DCE 中，18021802DEC DCE α∠=︒-∠-∠=︒-，故答案是：1802α︒-．【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角，解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系，再通过等量代换的思想进行求解． 20．（1），，；（2）90°；（3）45°【分析】（1）根据图形和平面直角坐标系，可直接得出答案；（2）根据两直线平行，内错角相等可得，则∠；（3）根据角平分线的定义可得，过点作，然后根据平行解析：（1）()2,0A -，()2,0B ，()2,3C ；（2）90°；（3）45°【分析】（1）根据图形和平面直角坐标系，可直接得出答案；（2）根据两直线平行，内错角相等可得ABD BAC ∠=∠，则∠90CAB BDO ABD BDO +∠=∠+∠=︒；（3）根据角平分线的定义可得CAE BDE ∠+∠45=︒，过点E 作//EF AC ，然后根据平行线的性质得出， 45AED CAE BDE ∠=∠+∠=︒．【详解】解：（1）依题意得：()2,0A -，()2,0B ，()2,3C ；（2）∵//BD AC ，∴ABD BAC ∠=∠，∴90CAB BDO ABD BDO +∠=∠+∠=︒；（3）∵//BD AC ，∴ABD BAC ∠=∠，∵AE ，DE 分别平分CAB ∠，ODB ∠， ∴111()()90222CAE BDE BAC BDO ABD BDO ∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒ 45=︒，过点E 作//EF AC ，则CAE AEF ∠=∠，BDE DEF ∠=∠，∴45AED AEF DEF CAE BDE ∠=∠+∠=∠+∠=︒．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行线的性质，熟记以上性质，并求出A ，B ，C 的坐标是解题的关键，（3）作出平行线是解题的关键．21．（1）0；（2）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分，代入计算；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分和小数部分，代入计算．【详解】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是解析：（1）0；（2）112 【分析】（111（214714【详解】解：（1）∵91116 ∴3114<， ∴113，即m=3， ∵459 ∴253<<， ∴52，即n=2， ∴5m n +55；（2）∵91416< ∴1071411<， ∴71410，即2x=10，∴x=5， ∴71471410143，即3， ∴2x y -)532-112． 【点睛】本题考查了二次根式的整数和小数部分．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键． 22．正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，∴，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为2x 厘米，即得正方形纸板的边长是2x 厘米，根据题意得：2162x x ⋅=，∴281x =，取正值9x =，可得218x =，∴答：正方形纸板的边长是18厘米．【点评】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式．23．（1）见解析；（2），证明见解析．【分析】（1）由平行线的性质得到，等量代换得出，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点作，过点作，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可．【详解析：（1）见解析；（2）902FME α∠=︒-，证明见解析．【分析】（1）由平行线的性质得到CEH EHB ∠=∠，等量代换得出GFB EHB ∠=∠，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点M 作//MQ AB ，过点G 作//GP AB ，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可．【详解】（1）证明：//AB CD ，CEH EHB ∴∠=∠，GFB CEH ∠=∠，GFB EHB ∴∠=∠，//GF EH ∴；（2）解：902FME α∠=︒-，理由如下：如图2，过点M 作//MQ AB ，过点G 作//GP AB ，//AB CD ，//MQ CD ∴，AFM FMQ ∴∠=∠，QME MEC ∠=∠，FME FMQ QME AFM MEC ∴∠=∠+∠=∠+∠，同理，FGE FGP PGE AFG GEC ∠=∠+∠=∠+∠，FM 平分AFG ∠，EM 平分GEC ∠，2AFG AFM ∴∠=∠，2GEC MEC ∠=∠，2FGE FME ∴∠=∠，由（1）知，//GF EH ，180FGE GEH ∴∠+∠=︒，GEH α∠=，180FGE α∴∠=︒-，2180FME α∴∠=︒-，902FME α∴∠=︒-．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质及作出合理的辅助线是解题的关键．。

南昌市2023-2024学年度下学期七年级数学学科期中质量评估一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 在下列实数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了无理数的定义，先对各数化简，再根据无理数的定义即可判断求解，掌握无理数的定义是解题的关键．，故选：．2. 点所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据点在象限内的坐标特点求解即可．【详解】解：点所在的象限是第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查点所在的象限，解答的关键是熟知点所在象限的坐标符号特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．3. 下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：A 、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B 、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C 、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；2272=4=B ()3,4P -()3,4P -(),++(),-+(),--(),+-11x y =⎧⎨=-⎩21x y =⎧⎨=⎩12x y =-⎧⎨=-⎩41x y =⎧⎨=-⎩D 、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选A ．4. 下列说法不一定成立的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐一分析判断即可.【详解】解：A 、若，则 正确；B 、若，则 正确；C 、若，当c =0时，，此项错误；D 、若，则此项正确.故选 C.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变.熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.5. 已知x ，y ，z 满足 ，则的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】按照解三元一次方程组的步骤先求出、，后代入式子中进行计算即可解答．【详解】解：，由①+②得： ，∴ ③，将③代入①，得 ，解得： ，a b <a c b c+<+a c b c +<+a b <a b <22ac bc <22ac bc <a b<a b <a c b c +<+a c b c +<+a b <a b <220ac bc ==22ac bc <a b <43723131x y z x y z ++=⎧⎨--=-⎩2x y z +-12x z =+13y z =-43723131x y z x y z ++=⎧⎨--=-⎩①②6126x z -=12x z =+4(12)37z y z +++=13y z =-∴==3，故选：B ．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，求代数式的值，熟练掌握解三元一次方程组的方法——代入消元法和加减消元法是解题的关键．6. 如图，长方形的各边分别平行于轴、轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律.【详解】解：由图己知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2 单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为秒，则两个物体相遇点依次为、、，…….，∴两个物体相遇点以、、三次为一个循环，∵，∴第2023次两个物体相遇位置为，故选：A.【点睛】本题为平面直角坐标系中得动点坐标规律问题，解题关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律.22(12)(13)x y z z z z +-=++--4213z z z ++--BCDE x y ()2,0A BCDE ()1,1-()1,1-()2,0()1,1--12142=+()1,1-()1,1--()2,0()1,1-()1,1-()1,1--()2,020*******=⨯+()1,1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 若是关于的二元一次方程，则_____．【答案】【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得到关于a 的方程和不等式，进而求解即可．【详解】∵是关于的二元一次方程，∴ ，解得 ，故答案为：-2．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．8. 的算术平方根为_______．【答案】【解析】，在计算9的算术平方根即可得出答案．【详解】，9的算术平方根为．故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．9. 已知点在第四象限，它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是_______．【答案】【解析】【分析】本题考查了点的坐标和已知点所在的象限求参数，涉及点到坐标轴的距离，因为在第四象限，得，，再结合到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3这个条件，即可作答．【详解】解：依题意，因为点在第四象限，所以，，因为它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，所以，()1231a a xy --+=x y 、=a 2-()1231a a xy --+=x y 、1120a a ⎧-=⎨-≠⎩2a =-39= 9=3∴33()P m n ，()32-，0m >0n <()P m n ，0m >0n <2n =3m =因，，则，所以点P 的坐标是故答案为：10. 不等式的解集为，则的值为________．【答案】【解析】【分析】解不等式得出，由得出关于m 的方程，解之可得．【详解】，，∵，∴，解得，故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．11. 在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是__________cm【答案】44【解析】【分析】设小长方形的长、宽分别为x cm ，y cm ，根据图示可以列出方程组，然后解方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x cm ，y cm ，为0m >0n <2n =-3m =()32-，()32-，21x m +>3x >m 1-21x m +>3x >21x m +>12x m >-3x >123m -=1m =-1-依题意得，解之得，∴小长方形的长、宽分别为8cm ，2cm ，∴=14×10-6×2×8=44()．故答案为：44．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x 、y 的二元一次方程组是解题的关键．12. 已知点，，点在轴上，且的面积是的面积的3倍，那么点的坐标可以为______．【答案】或【解析】【分析】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是理解题意；设点，则有，，然后根据与的面积关系可进行求解．【详解】解：设点，则有，，∵的面积是的面积的3倍，∴解得：或，∴点或；故答案为或．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. 计算：（1）解不等式：；26314x y y x y -+=⎧⎨+=⎩82x y =⎧⎨=⎩6ABCD S S S =-⨯四边阴形影小长方形2cm ()3,0A ()0,4B C x BOC ABC C 902,⎛⎫⎪⎝⎭9,04⎛⎫ ⎪⎝⎭(),0C x 3AC x =-4OB =BOC ABC (),0C x 3AC x =-4OB =OC x=BOC ABC 11434322x x ⨯⨯=⨯⨯⨯-92x =949,02C ⎛⎫ ⎪⎝⎭9,04⎛⎫ ⎪⎝⎭902,⎛⎫⎪⎝⎭9,04⎛⎫ ⎪⎝⎭122x x -<+（2）解方程组：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查一元一次不等式的解法及二元一次方程组的解法，熟练掌握各个解法是解题的关键；（1）根据一元一次不等式的解法可进行求解；（2）根据加减消元可进行求解方程组．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．14. 小芳制作了一张面积为的正方形贺卡，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．【答案】小芳不能将这张贺卡不折叠就放入此信封【解析】【分析】设长方形信封的长为，则宽为，根据长方形信封的面积为150平方厘米，即可得出关2511320x y x y -=⎧⎨-=⎩13x >-13x y =⎧⎨=-⎩122x x -<+31x -<13x >-2511320x y x y -=⎧⎨-=⎩①②×3②-①55=x 1x =1x =25y -==3y -13x y =⎧⎨=-⎩2100cm 5:32150cm 5cm x 3cm x于x 的方程，解之即可得出x 的值，进而可得出长方形信封的宽，由正方形贺卡的面积可求出贺卡的边长，将长方形信封的宽与正方形贺卡的边长比较后即可得出结论．【详解】解：小芳不能将这张贺卡不折叠就放入此信封，理由如下：设长方形信封的长为，宽为，∵长方形面积为，∴，∴，解得或（舍去），∴长方形的长和宽分别为，∵正方形贺卡的面积为，，∵，∴，∴长方形信封的宽小于正方形贺卡的边长，∴小芳不能将这张贺卡不折叠就放入此信封．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，通过利用平方根解方程，找出信封的宽及贺卡的边长是解题的关键．15. 甲，乙两位同学在解方程组时，甲把字母看错了得到方程组的解为，乙把字母看错了得到方程组的解为．（1）求，的正确值；（2）求原方程组的解．【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）由题意将代入，将代入，分别求解、即可；5cm x 3cm x 2150cm 53150x x ⋅=210x =x =x =2100cm 10cm =(290100=<10<3421ax y x by +=⎧⎨-=-⎩a 43x y =⎧⎨=⎩b 22x y =-⎧⎨=⎩a b 1a =3b =11x y =⎧⎨=⎩43x y =⎧⎨=⎩21x by -=-22x y =-⎧⎨=⎩34ax y +=a b（2）由（1）的方程组，再由加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）由题意，将代入，得，，将代入，得，；（2），①②，得，将代入①得，，方程组的解为．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．16. 如图，在直角坐标系中（1）点坐标为（___________，___________），点坐标为（___________，___________）．（2）若把向上平移个单位，再向左平移个单位得到，画出平移后的图形．（3）三角形的面积是___________．【答案】（1），34231x y x y +=⎧⎨-=-⎩43x y =⎧⎨=⎩21x by -=-831b -=-3b ∴=22x y =-⎧⎨=⎩34ax y +=264a -+=1a ∴=34231x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②+1x =1x =1y =∴11x y =⎧⎨=⎩ABC A C ABC 21A B C ''' ABC ()2,2A --()0,2C（2）作图见解析（3）【解析】【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出点、的坐标；（2）分别将点、、向上平移个单位，再向左平移个单位，然后顺次连接；（3）用三角形所在的长方形的面积减去三个小三角形的面积即可得解．【小问1详解】解：如图，点坐标为，点坐标为．故答案为：，；，．【小问2详解】如图，即为所作．【小问3详解】．故答案为：．【点睛】本题考查根据平移变换作图，根据直角坐标系写点的坐标，运用了等积变换求三角形的面积．解题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．17. 关于x 的两个不等式①与②1﹣3x ＞0．（1）若两个不等式的解集相同，求a 的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．【答案】（1）a=1（2）a≥1【解析】【分析】（1）求出第二个不等式的解集，表示出第一个不等式的解集，由解集相同求出a 的值即可；（2）根据不等式①的解都是②的解，求出a 的范围即可．7A C ABC 21ABC A ()2,2--C ()0,2-2-2-02-A B C ''' 11145243513222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ABC S △7=7312x a +<【详解】解：（1）由①得：x ＜，由②得：x ＜，由两个不等式的解集相同，得到，解得：a =1；（2）由不等式①的解都是②的解，得到，解得：a ≥1．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 在平面直角坐标系中，点，点．（1）若M 在x 轴上，求m 的值；（2）若点M 到x 轴，y 轴距离相等，求m 的值；（3）若轴，点M 在点N 的上方且，求n 的值．【答案】（1）（2）或 （3）n 的值为4【解析】【分析】（1）根据点M 在x 轴上，其纵坐标等于0得到，解答即可；（2）根据点M 到x 轴，y 轴距离相等，其横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值得到，解答即可；（3）根据平行y 轴，点M 与点N 的横坐标相等，点M 在点N 的上方，列方程计算即可解答．【小问1详解】∵点在x 轴上，∴2，解得：；【小问2详解】∵点到x 轴，y 轴距离相等，∴，即或解得：或；【小问3详解】23a -132133a -=2133a -≤()2,27M m m --()3N n ，MN y ∥2MN =725m =3m =270m -=227m m -=-()2,27M m m --270m -=72m =()2,27M m m --227m m -=-227m m -=-272m m -=-5m =3m =∵，且，点，点，点M 在点N 的上方∴，解得： ，此时，∴n 的值为4．【点睛】本题考查了坐标与图象性质，掌握平面直角坐标系中点在坐标轴的特点是解题的关键．19. 目前，近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装． 生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂抽调n （0＜n ＜5）名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？【答案】（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆，2辆电动汽车（2）4种，方案①招聘10名新工人，抽调1名熟练工；方案②招聘8名新工人，抽调2名熟练工；方案③：招聘6名新工人，抽调3名熟练工；方案④招聘4名新工人，抽调4名熟练工【解析】【分析】（1）设每名熟练工每月可以安装x 辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y 辆电动汽车，根据“2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设招聘y 名新工人，根据招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，即可得出关于y ，n 的二元一次方程，结合且n ，y 均为正整数，即可得出各招聘方案；【小问1详解】解：设每名熟练工每月可以安装x 辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y 辆电动汽车， 依题意得：， 解得： ．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．【小问2详解】MN y ∥2MN =()2,27M m m --()3N n ，2732m --=2n m =-6m =24n m =-=05n <<2103216x y x y +=⎧⎨+=⎩42x y =⎧⎨=⎩设招聘y 名新工人，依题意得：， ∴．∵，且n ，y 均为正整数，∴ 或 或 或 ，∴工厂有4种新工人招聘方案， 方案1：招聘10名新员工，抽调1名熟练工； 方案2：招聘8名新员工，抽调2名熟练工； 方案3：招聘6名新员工，抽调3名熟练工； 方案4：招聘4名新员工，抽调4名熟练工．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的整数解，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；20. 根据下表回答问题：1616.116.216.316.416.516.616.716.8256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.892822440964173.2814251.5284330.7474410.9444492.1254574.2964657.4634741.632（1）272.25的平方根是______；4251.528的立方根是______．（2__________________．（3的整数部分为，求的立方根．【答案】（1）；16.2 （2）167；1.62；168 （3）【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可求出结果；（2）根据图表，结合算术平方根和立方根的移位规律即可得出答案；（3）根据题意先求出a 的值，再求出-4a 的值，然后根据立方根的定义即可得出答案．【小问1详解】的.()1224288y n +=122y n =-05n <<110n y =⎧⎨=⎩28n y =⎧⎨=⎩36n y =⎧⎨=⎩44n y =⎧⎨=⎩x 2x 3x ===a 4a -16.5±4-272.25平方根是：±16.5；4251.528的立方根是：16.2；故答案为：±16.5，16.2；【小问2详解】，，，，，，故答案为：167，1.62，168；【小问3详解】，∴，∴a =16，-4a =-64，∴-4a 的立方根为-4．【点睛】此题考查了算术平方根和立方根，观察表格发现规律是解题的关键．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“伴随方程”（1）在①，②，③三个一元一次方程中，是一元一次不等式的“伴随方程”的有______（填序号）；（2）若关于x 的一元一次方程是关于x 一元一次不等式的“伴随方程”，且一元一次方程不是关于x 的一元一次不等式的“伴随方程”．①求a 的取值范围；的16.7=167=16.2=1.62=16.8=168=<<1617<<12x +=1x =23x x -<3x <1x =3x <12x +=23x x -<()319x -+=235x +=1254x +=()314x x +>-32x a -=()34a x a x +≥+112x x -+=23a a x-<②直接写出代数式的最大值．【答案】（1）②③ （2）①；②7【解析】【分析】（1）分别解方程和不等式，根据结果判断即可；（2）①求出各方程和不等式的解和解集，根据伴随方程和非伴随方程列出不等式组，解之即可；②根据a 的范围，利用绝对值的意义，可得结果．【小问1详解】解：解不等式得：，解①得：，不在范围内，故不是的“伴随方程”；②得：，在范围内，故是的“伴随方程”；③得：，在范围内，故是的“伴随方程”；故答案为：②③；【小问2详解】①解得：，解得：；解得：，解得：，由题意可得：，解得：；②表示数轴上与0和3的距离之和，∵，∴当时，最大，且为．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次不等式（组），绝对值的意义，解题的关键是理解伴随方程的意义，列出相应不等式．3a a +-24a -≤≤()314x x +>-72x >-()319x -+=4x =-72x >-()314x x +>-235x +=1x =72x >-()314x x +>-1254x +=3x =-72x >-()314x x +>-32x a -=23a x +=()34a x a x +≥+2ax ≥112x x -+=1x =23a a x -<2a x <-23212a aa +⎧≥⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩24a -≤≤3a a +-24a -≤≤2a =-3a a +-2237-+--=22. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，．（1）如图1，求点，的坐标及四边形的面积；图1（2）如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由；（3）如图2，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由．图2（4）在坐标平面内是否存在点，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标的规律；若不存在，请说明理由．【答案】（1），，；（2）存在，或；（3）存在，或；（4）存在，的纵坐标总是4或．或者：点在平行于轴且与轴的距离等于4的两条直线上；或者：点在直线或直线上【解析】【分析】（1）根据点的平移规律，即可得到对应点坐标；（2）由，可以得到，即可得到P点坐标；A B ()2,0()2,0-AB DC AD BC C D ABCD y P PA PB PAB ABCD S S =△四边形P CD Q QB 14QCB ABCD S S =△四边形Q M 23MAB ABCDS S =△四边形M M ()1,3C -()3,3D 12ABCD S =四边形()0,6P -()0,6P ()1,3Q ()3,3Q -M 4-M x x M 4y =4y =-PAB ABCD S S = 四边形6OP =（3）由，可以得到，结合点C 坐标，就可以求得点Q 坐标；（4）由，可以AB 边上的高的长度，从而得到点的坐标规律．【详解】（1）∵点，点∴向上平移3个单位，再向右平移1个单位之后对应点坐标为，点 ∴ ∴（2）存在，理由如下：∵即：=12∴∴或（3）存在，理由如下：∵即：∵∴ ∵∴或（4）存在：理由如下：∵∴设中，AB 边上的高为h14QCB ABCD S S = 四边形2CQ =23MABABCD S S = 四边形M ()2,0A (2,0)B -(3,3)D (1,3)C -2(2)4AB =--==43=12ABCD S ⨯四边形=12PAB ABCD S S =△四边形12AB OP 6OP =()0,6P -()0,6P 14QCB ABCD S S =△四边形11234QCB S =⨯=△1322QCB S CQ OE CQ == △2CQ =(1,3)C -()1,3Q ()3,3Q -23MAB ABCD S S =△四边形212=83MAB S =⨯△MAB △则：∴∴点在直线或直线上【点睛】本题考查直角坐标系中点的坐标平移规律，由点到坐标轴的距离确定点坐标等知识点，根据相关内容解题是关键．六、（本大题12小题，每小题12分，共12分）23. 如图，以直角的直角顶点为原点，以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点．（1）点的坐标为________；点的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动点，连接接交于点，当点在线段上运动的过程中，探究之间的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1），（2）存在时，与的面积相等 （3），理由见详解【解析】【分析】（1）利用非负性即可求出，即可得出结论；（2）先表示出，利用那个面积相等，建立方程求解即可得出结论；182AB h = 4h =M 4y =4y =-AOC O OC OA ，x y 00A a C b （，），（，）80-=A C P Q ，P C x 2Q O y 1P O AC D 43（，）t t ODP ODQ t DOC DCO ∠=∠G y GOD ∠E OA CE OD H E OA GOA OHC ACE ∠∠∠，，(0,6)(8,0)2.4t =ODP ODQ 2GOA ACE OHC ∠+∠=∠,a b ,OQ OP（3）先判断出，进而判断出，即可判断出，同理，即可得出结论．【小问1详解】解：根据题意得，，∴，解得，，∴，，故答案：，．【小问2详解】解：由（1）可知，，，∴，根据运动的情况可得，，∴，∵，∴，，若与的面积相等，∴，解得，，∴存在时，与的面积相等．【小问3详解】解：，理由如下：∵以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，∴，∴，∵，∴，为OAC AOD ∠=∠OG AC FHC ACE ∠=∠FHO GOD ∠=∠80b +-=2080a b b -+=⎧⎨-=⎩68a b =⎧⎨=⎩(0,6)A (8,0)B (0,6)(8,0)(0,6)A (8,0)B 6,8OA OB ==,2OQ t PC t ==82OP t =-(4,3)D 114222ODQ D S OQ x t t ==⨯= △11(82)312322ODP D S OP y t t =⨯=⨯-⨯=-△ODP ODQ 2123t t =- 2.4t =2.4t =ODP ODQ 2GOA ACE OHC ∠+∠=∠OC OA ，x y 90AOC DOC AOD ∠=︒=∠+∠90OAC ACO ∠+∠=︒DOC DCO ∠=∠OAC AOD ∠=∠∵平分，∴，∴，∴，如图所示，过点作交轴于点，∴，∴，同理，，∵，∴，∴，即，∴．【点睛】题是三角形综合题，主要考查了非负性的性质，三角形的面积公式，角平分线的定义，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．OA GOD ∠GOA AOD ∠=∠GOA OAG ∠=∠OG AC ∥H HF OG ∥x F HF AC FHC ACE ∠=∠FHO GOD ∠=∠OG FH ∥GOD FHO ∠=∠GOD ACE FHO FHC ∠+∠=∠+∠GOD ACE OHC ∠+∠=∠2GOA ACE OHC ∠+∠=∠。

完整版(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．16的平方根是（）A ．4±B ．4C ．2±D ．22．把“笑脸”进行平移，能得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，点()1,0所在的位置是（ ）A ．x 轴B ．y 轴C ．第一象限D ．第四象限 4．下列说法中不正确的个数为（ ）．①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．直线12//l l ，125A ∠=︒，85B ∠=︒，115∠=︒，则2∠=（ ）A ．15°B ．25°C ．35D ．20° 6．下列关于立方根的说法中，正确的是（ ） A ．9-的立方根是3- B ．立方根等于它本身的数有1,0,1-C ．64-的立方根为4-D ．一个数的立方根不是正数就是负数 7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．60°C ．30°D ．75°8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，向右平移3个单位长度到达点1A ，再向上平移6个单位长度到达点2A ，再向左平移9个单位长度到达点3A ，再向下平移12个单位长度到达点4A ，再向右平移15个单位长度到达点5A ……按此规律进行下去，该动点到达的点2021A 的坐标是（ ）A ．(3030,3030)--B ．(3030,3033)-C ．(3033,3030)-D ．(3030,3033)二、填空题9．324-＝________．10．已知点P 关于x 轴的对称点为(,1)a -，关于y 轴的对称点为(2,)b -，那么点P 的坐标是________．11．如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ．若PE ＝2，则两平行线AD 与BC 间的距离为_____．12．如图所示，直线AB ，BC ，AC 两两相交，交点分别为A ，B ，C ，点D 在直线AB 上，过点D 作DE ∥BC 交直线AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交直线BC 于点F ，若∠ABC ＝50°，则∠DEF 的度数___．13．如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若//CD BE ，且156∠=︒，则2∠=_____．14．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____． 15．若点P (3,1)m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为____． 16．如图所示，动点P 在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)，第二次接着运动到点(1,1)，第三次接着运动到点(1,2)，…，按这样的运动规律，经过2021次运动后，动点P 的坐标是________．三、解答题17．计算：(1)()4129-⨯()432054⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．求下列各式中的x ：（1）x 2﹣12149=0． （2）（x ﹣1）3=64．19．已知：AB BC ⊥，AB DE ⊥，垂足分别为B ，D ，12∠=∠，求证：180BEC FGE ∠+∠=︒，请你将证明过程补充完整．证明：∵AB BC ⊥，AB DE ⊥，垂足分别为B ，D （已知）．∴90ABC ADE ∠=∠=︒（垂直定义）．∴______________∥______________（）∴1∠=______________（）又∵12∠=∠（已知）∴∠2＝（），∴______________∥______________（）∴180BEC FGE ∠+∠=︒（）20．如图， 在平面直角坐标系xOy 中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B C '''，点A 、B 、C 的对应点分别为A B C '''、、．（1）在图中画出平移后的三角形A B C '''；（2）写出点A '的坐标；（3）三角形ABC 的面积为 ．21．222﹣12的小数部分，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为4＜7＜9，即2＜7＜3，所以7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）请解答：（1）10的整数部分是，小数部分是；（2）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b﹣5的值．22．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.23．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB//CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E作EF//AB，则有∠BEF＝．∵AB//CD，∴//，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x=±．【详解】解：16的平方根是4±．故选A．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2．D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断．【详解】解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改解析：D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断．【详解】解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．3．A【分析】1,0的纵坐标为0，则可判断点(1,0)在x轴上．由于点()【详解】1,0的纵坐标为0，解：点()故在x轴上，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．4．C【分析】根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．【详解】∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；∴不正确的有①②④⑤四个．故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．5．A【分析】分别过A、B作直线1l的平行线AD、BC，根据平行线的性质即可完成．【详解】分别过A、B作直线1l∥AD、1l∥BC，如图所示，则AD∥BC∵l∥2l1∴l∥BC2∴∠CBF=∠2∵l∥AD1∴∠EAD=∠1=15゜∴∠DAB=∠EAB-∠EAD=125゜-15゜=110゜∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180゜∴∠ABC=180゜-∠DAB=180゜-110゜=70゜∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=85゜-70゜=15゜∴∠2=15゜故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定等知识，关键是作两条平行线．6．B【分析】各项利用立方根定义判断即可．【详解】解：A、-9的立方根是39-，故该选项错误；B、立方根等于它本身的数有-1，0，1，故该选项正确；C、648-=-，-8的立方根为-2，故该选项错误；D、0的立方根是0，故该选项错误．故选：B．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．7．C【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得：∠1＝∠3＝15°，则∠2＝45°﹣∠3＝30°．故选：C．【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．8．C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0解析：C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，可以看出，9=1532+，15=2732+，21=3932+，得到规律：点A2n+1的横坐标为()32136622n n+++=，其中0n≥的偶数，点A2n+1的纵坐标等于横坐标的相反数+3，2021210101=⨯+，即1010n=，故A2021的横坐标为61010630332⨯+=，A2021的纵坐标为303333030-+=-，∴A2021（3033，-3030），故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．二、填空题9．6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】故答案为：6．【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．解析：6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】32826-=故答案为：6．【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．10．【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得．【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点关于轴解析：(2,1)【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得．【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点P关于x轴的对称点为(,1)a-，则点P的纵坐标为1点P关于y轴的对称点为(2,)b-，则点P的横坐标为2则点P的坐标为(2,1)故答案为：(2,1)．【点睛】本题考查了点坐标关于坐标轴的对称规律，掌握对称规律是解题关键．11．4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【详解】解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线A解析：4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【详解】解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4．故答案为4．12．130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（两直线平行，同位角相等），∵E解析：130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（两直线平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．【点睛】本题考查了平行线线段的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键．13．68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折叠可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF=∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF-∠5=180°-56°-56°=68°，故答案为：68°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．14．3； ．【分析】由可求出，由，可分别求出，，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，，则，，∴，故答案为：3；．【点睛】本题主解析：3； 1173． 【分析】由239=可求出2log 93=，由4216=，43=81可分别求出2log 164=，3log 814=，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：239=，则2log 93=，（2）由题意可知：4216=，43=81，则2log 164=，3log 814=， ∴223141(log 16)log 811617333+=+=， 故答案为：3；1173． 【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键．15．（4，0）．【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出m 的值，再求解即可．【详解】∵点P （m+3，m-1）在x 轴上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，点P 的坐解析：（4，0）．【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出m 的值，再求解即可．【详解】∵点P （m+3，m-1）在x 轴上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，点P 的坐标为（4，0）．故答案为：（4，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0是解题的关键．16．（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2）；第五次运动到点（2，3），第六次运动到点（3，3），…，当n 为奇数时，第n 次运动到点（12n -，12n +）， 当n 为偶数时，第n 次运动到点（2n ，2n ）， 所以经过2021次运动后，动点P 的坐标是（1010，1011），故答案为：（1010，1011）．【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标．三、解答题17．(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是解析：(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）()412-⨯ （2）()()()434320=-20--20=-1615=-15454⎛⎫-⨯-⨯⨯+ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是关键.18．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【点睛】本题主要考查解析：（1）117x=±；（2）5x=【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵21210 49x-=，∴212149x=，∴117x=±；（2）∵()3164x-=，∴14x-=，∴5x=.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和立方根的求解方法.19．答案见详解．【分析】根据AB⊥BC，AB⊥DE可以得到BC∥DE，从而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE∥GF，即可得到答案．【详解】证明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分别为B，D（己解析：答案见详解．【分析】根据AB⊥BC，AB⊥DE可以得到BC∥DE，从而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE∥GF，即可得到答案．【详解】证明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分别为B，D（己知）,∴∠ABC＝∠ADE＝90°（垂直定义）,∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）,∴∠1＝∠EBC（两直线平行，内错角相等）,又∵∠l＝∠2 （已知）,∴∠2＝∠EBC（等量代换），∴BE∥GF（同位角相等，两直线平行）,∴∠BEC＋∠FGE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．【点睛】本题主要考查了垂直的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据平移规律确定，，的坐标，再连线即为平移后的三角形；（2）根据平移规律写出的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面解析：（1）见解析；（2）()3,1-；（3）7【分析】（1）根据平移规律确定A '，B '，C '的坐标，再连线即为平移后的三角形A B C '''； （2）根据平移规律写出A '的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面积即可．【详解】（1）如图所示，三角形A B C '''即为所求；（2）若把三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B C '''，点A '的坐标为（-3,1）；（3）三角形ABC 的面积为：4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=7．【点睛】本题主要考查了图形的平移，以及三角形在坐标轴上的计算，切割法的运用，掌握平移规律和运用切割法求面积是解题的关键． 21．（1）3， ﹣3；（2）1．【分析】（1）根据解答即可；（2）根据2＜＜3得出a ，根据3＜＜4得出b ，再把a ，b 的值代入计算即可．【详解】（1）∵，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，解析：（1）3，3；（2）1．【分析】（1）根据34解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可．【详解】（1）∵34<<，∴3﹣3，故答案为：3﹣3；（2）∵23，a2，∵34，∴b＝3，a+b2+31．【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.22．（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴解析：（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm∴6x 2=300∴x 2=50又∵x＞0∴x=52∴长方形纸片的长为152又∵()2152=450＞202即：152＞20∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片23．（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣11 22 aβ+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．【详解】解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED ＝∠EBA +∠EDC ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝30°，∠EDC ＝12∠ADC ＝35°，∴∠BED ＝∠EBA +∠EDC ＝65°．答：∠BED 的度数为65°；②如图2，过点E 作EF ∥AB ，有∠BEF +∠EBA ＝180°．∴∠BEF ＝180°﹣∠EBA ，∵AB ∥CD ， ∴EF ∥CD ． ∴∠FED ＝∠EDC ． ∴∠BEF +∠FED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ．即∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝12α，∠EDC ＝12∠ADC ＝12β， ∴∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ＝180°﹣1122a β+． 答：∠BED 的度数为180°﹣1122a β+． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．。

B12题图HG765432117题图GCB桑海中学七年级下数学期中复习试卷四一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共241、两条直线的位置关系有（）A、相交、垂直B、相交、平行C、垂直、平行D、相交、垂直、平行2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠53、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( )A、0条B、1条C、2条D、不能确定4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A、（5，0）B、（0，5）或（0，-5）C、（0，5）D、(5,0)或（-5，0）6、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。

其中正确的是（）A、①②B、②③C、①③D、③④7、与无理数2011 最接近的整数是（）A、2011B、2010C、45D、448、满足|x|＜π的整数有x有（）A、3个B、4个C、6个D、7个二、填空题（本大题共6空，每空3分，满分18分）第14题图9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝°，∠4＝°10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是；11、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b 的距离是2cm ，那么直线a 和直线b的之间的距离为；12、如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到直角梯形EFGH，已知HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分的面积是；13、点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P点的坐标：、、；14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，2），（2，2），（7，2）,（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为15、按要求分别写出一个大于9而且小于10的无理数（1）用一个平方根表示：；（2）用一个立方根表示：；（3）用含π的式子表示：；（4）用构造的方法表示：；三、解答题16、如图，点E是AB上一点，点F是DC上一点，点G是BC延长线上一点（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；（2）如果∠DCG=∠D，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行？请说明理由。

新祺周管理处(江西桑海经济技术开发)初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A. a+b＞bB. ＞1C. ac2＞bc2D. b-a＜0【答案】D【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项不符合题意；B、当a＞0，b＜0，＜，1故此选项不符合题意；C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意；D、当a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意；故本题选D【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。

2、（2分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A. 56°B. 44°C. 34°D. 28°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，依题意知∠1+∠3=90°．∵∠1=56°，∴∠3=34°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=34°，故答案为：C．【分析】根据∠1+∠3=90°，求出∠3=34°，再根据两直线平行，内错角相等，得出∠2=∠3=34°3、（2分）用代入法解方程组的最佳策略是（）A.消y，由②得y= （23－9x）B.消x，由①得x= （5y+2）C.消x，由②得x= （23－2y）D.消y，由①得y= （3x－2）【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，所以用代入法解方程组的最佳策略是：由①得再把③代入②，消去x.故答案为：B【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x，得出③方程，再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。

数学：桑海中学七年级下数学期中复习试卷一桑海中学七年级下数学期中复习试卷一 ba、、三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三11、如图，有c学校户所用电线一、选择题班级姓b1、(2011，江苏南通)计算的结果是( ) A(户最长 B(户最长 C(户最长 D(三户一样长 ac名 A( B( C( ?3 D( 3 12.(2012贵州安顺)在平面直角坐标系中，若A点坐标为(,3，3)，B点坐标为考号 (2，0)，则?ABO的面积为( )2、(2012贵州安顺)在实数:3.14159，，1.010010001…，，π，中，A(15B(7.5 C(6 D(313、(2012四川广元)若以无理数有( ) A(,0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要A(1个 B(2个 C(3个 D(4个画平行四边形，则第四个顶点不可能在( ) 3、(2012?义乌中考)一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 A(2与3之间 B(3与4之间 C(4与5之间 D(5与6之间 14、(2012江苏南通)线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段MN与MN关114、(2012江苏南京)12的负的平方根介于( ) 于y轴对称，则点M的对应点M的坐标为( ) 1A(,5与,4之间 B(,4与,3之间 C(,3与,2之间 D(,2与,1之间 A((4，2)B((,4，2) C((,4，,2) D((4，,2)5二、填空题、(2012十堰)如图，直线BD?EF，AE与BD交于点C，若?ABC,30?，?BAC,75?，则?CEF的大小为( ) 15、(2012金华)如图，已知a?b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上(若?A( 60? B( 75? C( 90? D( 105? 1,40?，则?2的度数为________(、(2012山西)如图，直线?，交于点，?,140?，则?等于、(2012南宁)如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线6ABCDAFCDECEFA16ABCD( ) AB 与直线CD的位置关系为________(A( 35? B( 40? C( 45? D( 50? 17、(2012长沙)如图，AB?CD?EF，那么?BAC，?ACE，?CEF,_________度( 7、(2012荆门)已知:直线l?l，一块含30?角的直角三角板如图所示放置，18、(2012宁夏)已知a，b为两个连续的整数，且，则a，b,________( 12?1,25?，则?2等于( ) 19、(2012浙江丽水)写出一个比,3大的无理数:________( A( 30? B( 35? C( 40? D( 45? 20、(2012?福州中考)若是整数，则正整数n的最小值为________( 8、(2012怀化)如图，已知AB?CD，AE平分?CAB，且交于点D，?C=110?，则21、(2012北京)在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做?EAB为( ) 整点(已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记?AOB内部(不包括边界)A( 30? B( 35? C( 40? D( 45? 的整点个数为m(当m,3时，点B的横坐标的所有可能值是________;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m,________((用含n的代数式表示) 9、(2012广东广州)已知，则a，b为( ) 22、(2012湖北黄冈)在平面直角坐标中，?ABC的三个顶点的坐标分别是A(,2，A(8 B(,6 C(6D(8 3)，B(,4，,1)，C(2，0)，将?ABC平移 10、(2012山东聊城)在如图所示的数轴上，点B与点C关至?ABC的位置，点A，B，C的对应点分别是A，B，C， 111111于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和,1，则点C所若点A的坐标为(3，1)，则点C的坐标为________( 11对应的实数是( ) 23、(2012山东泰安)如图，在平面直角坐标系中，有若干A( B( C( D( 个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“?”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)…根据这个规律，第2012个点的横坐标为________( AECF三、解答题271893133 ,,,,11、(2012浙江嘉兴)计算:? ( ? 2421864256 MNBD 图5,6,1025、如图，已知?1=?2，再添上什么条件可使AB?CD成立,并就你添上的条件证明AB?CD28、如图所示,?BCO是?BAO经过某种变换得到的,则图中A与C 的坐标之间的关M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什系是什么?如果?AOB中任意一点 yA么? 32M1 B 513246x0-1 N-226、如图所示，在折线ABCDEFG中，已知?1,?2,?3,?4,?5，延长AB，GF-3交于点M(试探索?AMG与?3的关系，并说明理由( C29、在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).(1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗?(2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标. 27、观察下图，每个小正方形的边长均为1((1)图中阴影部分的面积是多少,边长是多少,(2)估计边长的值在哪两个整数之间;22.如图:根据题意画出图形，根据图形可得当点B的横坐标为8时，n=2时，此时?AOB所在的四边形内部(3)把边长在数轴上表示出来(不包括边界)每一行的整点个数为4×2+1-2，共有3行，所以此时?AOB所在的四边形内部(不包括边界)的整点个数为(4×2+1-2)×3，因为四边形内部在AB上的点是3个，所以此时?AOB内部(不包括边界)的整点个数为m=(4×2+1-2)×3-32=9，据此规律即可得出点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m的值(当点B在(3，0)点或(4，0)点时，?AOB内部(不包括边界)的整点为(1，1)(1，2)(2，1)，共三个点，所以当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4;当点B的横坐标为8时，n=2时，?AOB内部(不包括边界)的整点个数m=(4×2+1-2)×3-32=9，当点B的横坐标为12时，n=3时，?AOB内部(不包括边界)的整点个数m=(4×3+1-2)×3-32=15，所以当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m=(4×n+1-2)×3-32=6n-3;另解:网格点横向一共3行，竖向一共是4n-1列，所以在y轴和4n点形成的矩形内部一共有3(4n-1)个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与3条横线有3个网格点相交，所以要减掉3点，总的来说就是矩形内部网格点减掉3点的一半，即为[3(4n-1)-3]?2=6n-3(故答案为:3或4，6n-3.(4×n+1-2)×3-32。