【优质文档】2015-2016年山东省菏泽市单县五中高一上学期期末数学试卷与答案

山东省菏泽市单县第五中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过直线外两点作与该直线平行的平面，这样的平面（）A．只能作一个； B．可以作无数个； C．不存在； D．以上都有可能．参考答案：D略2. 设函数f（x）=f（）lgx+1，则f（10）值为（）A．1 B．﹣1 C．10 D．参考答案：A【考点】函数的值；对数的运算性质．【专题】计算题；方程思想．【分析】令x=10和x=分别代入f（x）=f（）lgx+1，列出两个方程利用消元法求出f（10）．【解答】解：令x=10，代入f（x）=f（）lgx+1得，f（10）=f（）lg10+1 ①令x=得，f（）=f（10）lg+1 ②，联立①②，解得f（10）=1．故选A．【点评】本题考查了利用方程思想求函数的值，由题意列出方程，构造方程组用消元法求解．3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积．【分析】该几何体由一个圆柱和半个圆锥构成，半圆锥和圆柱的底面半径均为1，半圆锥的高为2，圆柱的高为2，代入圆锥和圆柱的体积公式，可得答案．【解答】解：该几何体由一个圆柱和半个圆锥构成，半圆锥和圆柱的底面半径均为1，半圆锥的高为2，圆柱的高为2，故组合体的体积：，故选B．4. 函数的定义域是▲。

参考答案：略5. 已知集合M、P、S，满足M∪P＝M∪S，则（）A．P＝S B．M∩P＝M∩SC．M∩（P∪S）＝M∩（P∩S） D．（S∪M）∩P＝（P∪M）∩S参考答案：D6. 已知函数，那么的值等于 ( )A、 B、 C、0 D、－２参考答案：C7. 直线2x﹣y﹣2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是（）A．﹣x+2y﹣4=0 B．x+2y﹣4=0 C．﹣x+2y+4=0 D．x+2y+4=0参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．【解答】解：直线2x﹣y﹣2=0绕它与y轴的交点（0，﹣2）逆时针旋转所得的直线方程为：y=x﹣2，即x+2y+4=0，故选：D．8. 设sin（+θ）=，则sin2θ=（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：A【考点】二倍角的余弦；三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】计算题．【分析】根据两角和的正弦函数公式和特殊角的三角函数值化简已知条件，然后两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可sin2θ的值．【解答】解：由sin（+θ）=sin cosθ+cos sinθ=（sinθ+cosθ）=，两边平方得：1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=﹣，则sin2θ=2sinθcosθ=﹣．故选A【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．9. 在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形. 上述命题正确的有（）个A. 个B. 个C. 个D. 个参考答案：B略10. 下列各组函数的图象相同的是（）A BC D参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围。

2015-2016学年山东省菏泽市单县五中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）已知全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，则集合∁U A=（）A．{0}B．{1，2}C．{0，2}D．{0，1，2}2．（5.00分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣）的值等于（）A．﹣ B．C．﹣8 D．83．（5.00分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．（5.00分）三个数a=30.5，b=0.53，c=log0.53的大小顺序为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c5．（5.00分）用二分法求函数f（x）=x2+3x﹣1的近似零点时，现经过计算知f （0）＜0，f（0.5）＞0，由此可得其中一个零点x0∈△，下一步应判断△的符号，以上△上依次应填的内容为（）A．（0，1），f（1）B．（0，0.5），f（0.25） C．（0.5，1），f（0.75） D．（0，0.5），f（0.125）6．（5.00分）函数f（x）=+log2（x+2）的定义域是（）A．（﹣2，1）∪（1，4]B．[﹣2，1）∪（1，4]C．（﹣2，4）D．（0，1）∪（1，4]7．（5.00分）已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下面命题正确的是（）A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥l，n∥l，则m∥n D．若m∥α，n∥α，则m∥n8．（5.00分）函数y=a﹣x和函数y=log a（﹣x）（a＞0，且a≠0）的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只可能是下面四个图象中的（）A．B．C．D．9．（5.00分）球O的一个截面圆的圆心为M，圆M的半径为，OM的长度为球O的半径的一半，则球O的表面积为（）A．4πB．πC．12πD．16π10．（5.00分）若函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（）A．（0，）B．（0，1） C．（0，]D．[，1）二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5.00分）计算（）﹣2+log2+（﹣2）0=．12．（5.00分）函数f（x）=log a（x﹣1）﹣1（a＞0，a≠1）的图象必经过点．13．（5.00分）若函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+x，则f（﹣3）的值为．14．（5.00分）一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为．15．（5.00分）已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：①若对于任意x1，x2且x1≠x2都有＜0，则f（x）为R上的减函数；②若f（x）为R上的偶函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0则f（x）＞0的解集为（﹣2，2）；③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）﹣f（|x|）也是R上的奇函数；④t为常数，若对任意的x都有f（x﹣t）=f（x+t），则f（x）的图象关于x=t对称．其中所有正确的结论序号为．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（12.00分）设集合A={y|y=log2x，x∈[1，8]}，B={x|y=}．（1）求集合A；（2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．17．（12.00分）已知函数g（x）=f（x）+x（x∈R）为奇函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若x＞0时，f（x）=log2x，求当x＜0时，函数g（x）的解析式．18．（12.00分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2．（1）证明：AC⊥B1D；（2）求三棱锥C﹣BDB1的体积．19．（12.00分）某商品经营部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，已知该商品进价为3元/件，并规定其销售单价不低于商品进价，且不高于12元，该商品日均销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图所示．（1）试求y关于x的函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，该商品每天的利润最大？20．（13.00分）如图，已知在底面为正方形是四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，M为线段PA上一动点，E，F分别是线段BC、CD的中点，EF与AC交于点N．（1）求证：平面PAC⊥平面MEF；（2）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值．21．（14.00分）已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．（1）求a；（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．2015-2016学年山东省菏泽市单县五中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）已知全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，则集合∁U A=（）A．{0}B．{1，2}C．{0，2}D．{0，1，2}【解答】解：∵全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，∴集合∁U A={0，2}，故选：C．2．（5.00分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣）的值等于（）A．﹣ B．C．﹣8 D．8【解答】解：设幂函数f（x）=xα（α∈R），其图象经过点（2，8），∴2α=8，解得α=3；∴f（x）=x3，∴f（﹣）==﹣．故选：A．3．（5.00分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【解答】解：C．∵=x，与已知函数y=x的定义域和对应法则完全一样，∴二者是同一函数．故选：C．4．（5.00分）三个数a=30.5，b=0.53，c=log0.53的大小顺序为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c【解答】解：∵a=30.5＞1，0＜b=0.53＜1，c=log0.53＜0，∴a＞b＞c．故选：A．5．（5.00分）用二分法求函数f（x）=x2+3x﹣1的近似零点时，现经过计算知f （0）＜0，f（0.5）＞0，由此可得其中一个零点x0∈△，下一步应判断△的符号，以上△上依次应填的内容为（）A．（0，1），f（1）B．（0，0.5），f（0.25） C．（0.5，1），f（0.75） D．（0，0.5），f（0.125）【解答】解：由二分法知x0∈（0，0.5），取x1=0.25，这时f（0.25）=0.253+3×0.25﹣1＜0，故选：B．6．（5.00分）函数f（x）=+log2（x+2）的定义域是（）A．（﹣2，1）∪（1，4]B．[﹣2，1）∪（1，4]C．（﹣2，4）D．（0，1）∪（1，4]【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得﹣2＜x≤4且x≠1，故函数的定义域为（﹣2，1）∪（1，4]，故选：A．7．（5.00分）已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下面命题正确的是（）A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥l，n∥l，则m∥n D．若m∥α，n∥α，则m∥n【解答】解：对于A，若m⊥l，n⊥l，则m与n的位置关系有相交、平行或者异面；故A错误；对于B，α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能相交；如墙角；故B错误；对于C，若m∥l，n∥l，根据平行线的传递性可以得到m∥n；故C 正确；对于D，若m∥α，n∥α，则m与n可能相交、平行或者异面，故D错误；故选：C．8．（5.00分）函数y=a﹣x和函数y=log a（﹣x）（a＞0，且a≠0）的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只可能是下面四个图象中的（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=log a（﹣x）的定义域为（﹣∞，0），故函数y=log a（﹣x）的图象只能出现在第二，三象限，故排除BC，由AD中，函数y=log a（﹣x）均为减函数，故a＞1，此时函数y=a﹣x也为减函数，故选：A．9．（5.00分）球O的一个截面圆的圆心为M，圆M的半径为，OM的长度为球O的半径的一半，则球O的表面积为（）A．4πB．πC．12πD．16π【解答】解：设截面圆的直径为AB，∵截面圆的半径为，∴BM=，∵OM的长度为球O的半径的一半，∴OB=2OM，设球的半径为R，在直角三角形OMB中，R2=（）2+R2．解得R2=4，∴该球的表面积为16π，故选：D．10．（5.00分）若函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（）A．（0，）B．（0，1） C．（0，]D．[，1）【解答】解：∵函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，∴，∴0＜a≤，故选：C．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5.00分）计算（）﹣2+log2+（﹣2）0=3．【解答】解：（）﹣2+log2+（﹣2）0==4﹣2+1=3．故答案为：3．12．（5.00分）函数f（x）=log a（x﹣1）﹣1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（2，﹣1）．【解答】解：当x﹣1=1即x=2时，log a1=0，∴f（2）=log a（2﹣1）﹣1=﹣1∴函数图象必经过点（2，﹣1）故答案为：（2，﹣1）13．（5.00分）若函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+x，则f（﹣3）的值为﹣12．【解答】解：因为函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+x，所以f（﹣3）=﹣f（3）=﹣（（﹣3）2+3）=﹣12．故答案为：﹣12．14．（5.00分）一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为60．【解答】解：由三视图知：此四棱锥为正四棱锥，底面边长为6，高为4，则四棱锥的斜高为=5，∴四棱锥的侧面积为S==60．故答案为：60．15．（5.00分）已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：①若对于任意x1，x2且x1≠x2都有＜0，则f（x）为R上的减函数；②若f（x）为R上的偶函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0则f（x）＞0的解集为（﹣2，2）；③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）﹣f（|x|）也是R上的奇函数；④t为常数，若对任意的x都有f（x﹣t）=f（x+t），则f（x）的图象关于x=t对称．其中所有正确的结论序号为①．【解答】解：对于①，若对于任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有＜0，即当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）为R上的减函数，则①对；对于②，若f（x）为R上的偶函数，且在（﹣∞，0]内是减函数，则f（x）在[0，+∞）上递增，f（2）=f（﹣2）=0，则f（x）＞0即为f（|x|）＞f（2），即有|x|＞2，解得x＞2或x＜﹣2，则②错；对于③，若f（x）为R上的奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣x）﹣f（|﹣x|）=﹣f（x）﹣f（|x|），即有y=f（x）﹣f（|x|）不是奇函数，则③不对；对于④，若对任意的x都有f（x﹣t）=f（x+t），即有f（x）=f（x+2t），即f（x）为周期函数，并非对称函数，若f（x）满足f（t+x）=f（t﹣x），则f（x）关于直线x=t对称，则④错．故答案为：①．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（12.00分）设集合A={y|y=log2x，x∈[1，8]}，B={x|y=}．（1）求集合A；（2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由题意，y=log2x在x∈（0，+∞）上是增函数，因为x∈[1，8]，所以A=[0，3]；（2）2x﹣a﹣1≥0，可得x≥a所以B={x|y=}=[a，+∞），因为A⊆B，∴a≤0．17．（12.00分）已知函数g（x）=f（x）+x（x∈R）为奇函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若x＞0时，f（x）=log2x，求当x＜0时，函数g（x）的解析式．【解答】解：（1）∵函数g（x）=f（x）+x（x∈R）为奇函数，∴g（﹣x）=﹣g（x），即f（﹣x）﹣x=﹣f（x）﹣x，即f（﹣x）=﹣f（x）则函数f（x）是奇函数；（2）∵x＜0，∴﹣x＞0，则f（﹣x）=log2（﹣x），∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=log2（﹣x）=﹣f（x），即f（x）=﹣log2（﹣x），x＜0，则g（x）=f（x）+x=x﹣log2（﹣x），x＜0故当x＜0时，函数g（x）的解析式为g（x）=x﹣log2（﹣x），x＜0．18．（12.00分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2．（1）证明：AC⊥B1D；（2）求三棱锥C﹣BDB1的体积．【解答】证明：（1）∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，∴BB1⊥平面ABCD，∵AC⊂平面ABCD，∴BB1⊥AC，∵AC⊥BD，BB1∩BD=B，∴AC⊥平面BB1D，∵B1D⊂平面BB1D，∴AC⊥B1D，（2）解：∵BB1⊥平面ABCD，∴BB1是三棱锥B1﹣BDC的高，∴===．19．（12.00分）某商品经营部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，已知该商品进价为3元/件，并规定其销售单价不低于商品进价，且不高于12元，该商品日均销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图所示．（1）试求y关于x的函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，该商品每天的利润最大？【解答】解：（1）设日均销售y与销售单价x（元）的函数关系为：y=kx+b（k ≠0），把（3，600），（5，500）代入上式，得，解得k=﹣50，b=750，∴日均销售量y与销售单价x（元）的函数关系为y=﹣50x+750，3≤x≤12（2）设销售单价为x元，日均获利W元，根据题意得，W=（x﹣3）（﹣50x+750）﹣300=﹣50（x﹣9）2+1500，∵a=﹣50＜0，且3＜9＜12，∴当x=0时，W有最大值，最大值为1500元．20．（13.00分）如图，已知在底面为正方形是四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，M为线段PA上一动点，E，F分别是线段BC、CD的中点，EF与AC交于点N．（1）求证：平面PAC⊥平面MEF；（2）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值．【解答】解：（1）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥EF，∵底面ABCD为正方形，E，F分别是线段BC、CD的中点，EF与AC交于点N．∴，设BC=2，可得EC=1，EN=，可解得AC⊥EF，∴EF⊥平面PAC，∵EF⊂平面MEF，∴平面PAC⊥平面MEF；（2）连接MN，∵PC∥平面MEF，且MN⊂平面MEF，MN⊂平面APC，∴PC∥MN，∴，∵由（1）可得设BC=2，则EC=1，AC=，EN=，故CN==，∴解得：==．21．（14.00分）已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．（1）求a；（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）由题意知f（0）=0．即，所以a=2．此时f（x）=，而f（﹣x）=，所以f（x）为奇函数，故a=2为所求．（2）由（1）知，因为x∈（0，1]，所以2x﹣1＞0，2x+1＞0，故s•f（x）≥2x﹣1恒成立等价于s≥2x+1恒成立，因为2x+1∈（2，3]，所以只需s≥3即可使原不等式恒成立．故s的取值范围是[3，+∞）．（3）因为．所以g（2x）﹣mg（x+1）=．整理得22x﹣2m•2x﹣m+1=0．令t=2x＞0，则问题化为t2﹣2mt﹣m+1=0有一个正根或两个相等正根．令h（t）=t2﹣2mt﹣m+1（t＞0），则函数h（t）=t2﹣2mt﹣m+1在（0，+∞）上有唯一零点．所以h（0）≤0或，由h（0）≤0得m≥1，易知m=1时，h（t）=t2﹣2t符合题意；由解得，所以m=．综上m的取值范围是．。

2015-2016学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．（5.00分）全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，则∁U A为（）A．{0，4}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3，4}D．{2}2．（5.00分）以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．2πB．πC．2 D．13．（5.00分）如图所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（）A．异面B．平行C．相交D．以上均有可能4．（5.00分）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱5．（5.00分）设a=（），b=（），c=（），则a，b，c大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a6．（5.00分）过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（）A．垂心B．外心C．内心D．重心7．（5.00分）已知函数f（x）=，则函数y=f（x）+x﹣4 的零点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（5.00分）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．m∥n，m⊥α⇒n⊥α B．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nC．m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥βD．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β9．（5.00分）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．﹣110．（5.00分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.11．（5.00分）指数函数y=（）x的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx的顶点的横坐标的取值范围是．12．（5.00分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是．13．（5.00分）已知f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是．14．（5.00分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的序号是．①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1；④异面直线AD与CB1所成角为60°．15．（5.00分）下列各式：（1）lg+2lg2﹣（）﹣1=﹣1；（2）函数f（x）=是奇函数且在（﹣∞，+∞）上为增函数；（3）已知函数f（x）=x2+（2﹣m）x+m2+12为偶函数，则m的值是2；（4）若f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）=﹣．其中正确的有（把你认为正确的序号全部写上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12.00分）已知函数f（x）=，求下列各式的值：（1）f（﹣1）+f（0）+f（1）；（2）f（6）+f（8）；（3）f（f（4））．17．（12.00分）已知函数f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图象过（，2）点．（1）求a的值；（2）若g（x）=f（3﹣x）﹣f（3+x），求g（x）解析式与定义域．18．（12.00分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．（1）求证：AD1⊥平面A1DC；（2）求MN与平面ABCD所成的角．19．（12.00分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．（1）求异面直线AC1与BB1所成的角；（2）求四面体B1C1CD的体积．20．（13.00分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=1，AD=，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）当PC⊥BD时，求PB的长．21．（14.00分）已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）若x∈（﹣∞，m），函数f（x）的图象恒在y=﹣3的上方，求m的取值范围．2015-2016学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．（5.00分）全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，则∁U A为（）A．{0，4}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3，4}D．{2}【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，∴∁U A={0，4}，故选：A．2．（5.00分）以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．2πB．πC．2 D．1【解答】解：边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，则所得几何体的侧面积为：1×2π×1=2π，故选：A．3．（5.00分）如图所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（）A．异面B．平行C．相交D．以上均有可能【解答】解：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB∥A1B1，AB⊂平面ABC，A1B1⊄平面ABC，∴A1B1∥平面ABC，∵过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，∴DE∥A1B1，∴DE∥AB．故选：B．4．（5.00分）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【解答】解：根据网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，可知几何体如图：几何体是三棱柱．故选：B．5．（5.00分）设a=（），b=（），c=（），则a，b，c大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a【解答】解：函数y=是定义域R上的单调递减函数，且＜，∴＞，即a＞c；又函数y=是（0，+∞）上的单调增函数，且＞，∴＞，即c＞b；∴a，b，c的大小关系是a＞c＞b．故选：B．6．（5.00分）过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（）A．垂心B．外心C．内心D．重心【解答】解：∵过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．PA=PB=PC，∴OA=OB=OC，∴点O是△ABC的外心．故选：B．7．（5.00分）已知函数f（x）=，则函数y=f（x）+x﹣4 的零点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：函数y=f（x）+x﹣4的零点即是函数y=﹣x+4与y=f（x）的交点的横坐标，由图知，函数y=﹣x+4与y=f（x）的图象有两个交点故函数y=f（x）+x﹣4的零点有2个．故选：B．8．（5.00分）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．m∥n，m⊥α⇒n⊥α B．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nC．m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥βD．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β【解答】解：由m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面知：在A中：由m∥n，m⊥α，由线面垂直的判定定理得n⊥α，故A正确；在B中：由α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m与n相交、平行或异面，故B错误；在C中：m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α与β相交或平行，故C错误；在D中：m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α与β相交或平行，故D错误．故选：A．9．（5.00分）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．﹣1【解答】解：∵g（x）=ax2﹣x（a∈R），∴g（1）=a﹣1，若f[g（1）]=1，则f（a﹣1）=1，即5|a﹣1|=1，则|a﹣1|=0，解得a=1，故选：A．10．（5.00分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E【解答】解：A不正确，因为CC 1与B1E在同一个侧面中，故不是异面直线；B不正确，由题意知，上底面ABC是一个正三角形，故不可能存在AC⊥平面ABB1A1；C正确，因为AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线；D不正确，因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故A1C1∥平面AB1E不正确；故选：C．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.11．（5.00分）指数函数y=（）x的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx的顶点的横坐标的取值范围是（﹣，0）．【解答】解：由图象知函数为减函数，则0＜＜1，二次函数y=ax2+bx的顶点的横坐标为x=﹣，∵0＜＜1，∴0＜＜，﹣＜﹣＜0，即横坐标的取值范围是（﹣，0），故答案为：（﹣，0）．12．（5.00分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是8﹣π．【解答】解：由题意知，根据三视图可知，几何体是一个正方体挖去一个圆锥得到的，要求的几何体的体积是由正方体的体积减去圆锥的体积，正方体的体积是23=8，圆锥的体积是×πR2•h=，∴要求的几何体的体积是8﹣，故答案为：8﹣π．13．（5.00分）已知f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（﹣1，2）．【解答】解：由题意知，当0≤x≤3时，﹣1≤f（x）≤1，即|f（x）|≤1时，0≤x≤3，所以|f（x+1）|＜1⇒0＜x+1＜3，所以﹣1＜x＜2，故答案为：（﹣1，2）14．（5.00分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的序号是④．①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1；④异面直线AD与CB1所成角为60°．【解答】解：由正方体的性质得，BD∥B1D1，所以，BD∥平面CB1D1；故①正确．由正方体的性质得AC⊥BD，而AC是AC1在底面ABCD内的射影，由三垂线定理知，AC 1⊥BD，故②正确．由正方体的性质得BD∥B1D1，由②知，AC1⊥BD，所以，AC1⊥B1D1，同理可证AC1⊥CB1，故AC1垂直于平面CB1D1内的2条相交直线，所以，AC1⊥平面CB1D1 ，故③成立．异面直线AD与CB1所成角就是BC与CB1所成角，故∠BCB1为异面直线AD与CB1所成角，等腰直角三角形BCB1中，∠BCB1=45°，故④不正确．故答案为：④．15．（5.00分）下列各式：（1）lg+2lg2﹣（）﹣1=﹣1；（2）函数f（x）=是奇函数且在（﹣∞，+∞）上为增函数；（3）已知函数f（x）=x2+（2﹣m）x+m2+12为偶函数，则m的值是2；（4）若f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）=﹣．其中正确的有（1）（2）（3）（把你认为正确的序号全部写上）．【解答】解：（1）lg+2lg2﹣（）﹣1=lg（×4）﹣2=lg10﹣2=1﹣2=﹣1；故（1）正确，（2）f（﹣x）==﹣=﹣f（x），则函数f（x）是奇函数，∵f（x）=e x﹣e﹣x为增函数，故（2）正确；（3）若f（x）=x2+（2﹣m）x+m2+12为偶函数，则f（﹣x）=f（x），即x2+（2﹣m）x+m2+12=x2﹣（2﹣m）x+m2+12，即2﹣m=﹣（2﹣m），得m=2，故（3）正确；（4）若f（x）是幂函数，设f（x）=xα，若满足=3，则=2α=3，则f（）=．故（4）错误，故正确的命题是（1）（2）（3），故答案为：（1）（2）（3）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12.00分）已知函数f（x）=，求下列各式的值：（1）f（﹣1）+f（0）+f（1）；（2）f（6）+f（8）；（3）f（f（4））．【解答】解：函数f（x）=，（1）f（﹣1）+f（0）+f（1）=2﹣2+20﹣1+21﹣1=++1=；（2）f（6）+f（8）=log2（6﹣4）+log2（8﹣4）=1+2=3；（3）f（4）=24﹣1=8，f（f（4））=f（8）=log2（8﹣4）=2．17．（12.00分）已知函数f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图象过（，2）点．（1）求a的值；（2）若g（x）=f（3﹣x）﹣f（3+x），求g（x）解析式与定义域．【解答】解：（1）∵函数f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图象过（，2）点，∴=2，即a2=，又a＞0且a≠1，∴a=；（2）由（1）得f（x）=，又g（x）=f（3﹣x）﹣f（3+x），∴g（x）=，要使此函数有意义，有，解得：﹣3＜x＜3，∴函数的定义域是{x|﹣3＜x＜3}．18．（12.00分）如图所示，在正方体ABCD﹣A 1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．（1）求证：AD1⊥平面A1DC；（2）求MN与平面ABCD所成的角．【解答】（1）证明：由ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，得CD⊥平面ADD1A1，AD1⊂平面ADD1A1∴CD⊥AD1，又AD1⊥A1D，且A1D∩CD=D，∴AD1⊥平面A1DC；（2）解：∵MN⊥平面A1DC，又由（1）知AD1⊥平面A1DC，∴MN∥AD1，∴AD1与平面ABCD所成的角，就是MN与平面ABCD所成的角，∵D1D⊥平面ABCD，∴∠D1AD即为AD1与平面ABCD所成的角，由正方体可知，∴MN与平面ABCD所成的角为．19．（12.00分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．（1）求异面直线AC1与BB1所成的角；（2）求四面体B1C1CD的体积．【解答】解：（1）∵BB1∥CC1，∴∠AC1C为异面直线AC1与BB1所成的角，∵CC1⊥底面ABC，AC⊂平面ABC，∴CC1⊥AC，又AC=CC1，∴△ACC1是等腰直角三角形，∴，即异面直线AC1与BB1所成的角为．（2）取BC中点F，连结DF，则DF∥AC，DF==1．∵AC⊥CC1，AC⊥BC，CC1∩BC=C，CC1⊂平面BCC1B1，BC⊂平面BCC1B1，∴AC⊥平面BCC1B1，∴DF⊥平面BCC1B1，∵AC=BC=B1C1=CC1=2，∴S=，∴四面体B1C1CD的体积V==．20．（13.00分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=1，AD=，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）当PC⊥BD时，求PB的长．【解答】证明：（1）设AC与BD交于点O，∵ABCD是平行四边形，∴O是BD中点，连结OE，在△DPB中，∵E是PD中点，∴OE∥PB，∵OE⊂平面AEC，∴PB∥平面AEC．解：（2）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD，PA⊥AB，∵PC⊥BD，∴BD⊥平面PAC，∴BD⊥AC，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=，∴在直角△PAB中，PB===2．21．（14.00分）已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）若x∈（﹣∞，m），函数f（x）的图象恒在y=﹣3的上方，求m的取值范围．【解答】解：（1）由题意，当x＞0时，设f（x）=a（x﹣1）（x﹣3）（a≠0），∵f（2）=1，∴a=﹣1，∴f（x）=﹣x2+4x﹣3，当x＜0时，﹣x＞0，∵f（x）为R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[﹣（﹣x）2+4（﹣x）﹣3]=x2+4x+3，即x＜0时，f（x）=x2+4x+3，当x=0时，由f（﹣x）=﹣f（x）得：f（0）=0，所以f（x）=；（2）作出f（x）的图象（如图所示）由x∈（﹣∞，m），函数f（x）的图象恒在y=﹣3的上方，可得x∈（﹣∞，m）时，f（x）的最小值大于﹣3．当x＜0时，f（x）=x2+4x+3在x=﹣2处取得最小值，且为﹣1；当x＞0时，f（x）=﹣x2+4x﹣3的图象开口向下，令﹣x2+4x﹣3=﹣3，解得x=0或4，综上可得，m的范围是m≤4．。

山东省菏泽市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共25分)1. （2分）集合的真子集总共有（）A . 8个B . 7个C . 6个D . 5个2. （2分）函数的单调增区间为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·田阳月考) 的值等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一下·吉林月考) 已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·武邑开学考) 函数y= 的定义域为（）A . （2，+∞）B . （﹣∞，2]C . （0，2]D . [1，+∞）6. （2分） (2019高一下·大庆期中) 在中.已知是延长线上一点.点为线段的中点.若 .且 .则（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（）A .B .C .D .8. （2分）设a=3ln2，b=， c=，则（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . a＜b＜cD . a＜c＜b9. （2分）(2017·绵阳模拟) 已知f（x）=ex ， g（x）=lnx，若f（t）=g（s），则当s﹣t取得最小值时，f（t）所在区间是（）A . （ln2，1）B . （，ln2）C . （，）D . （，）10. （2分）已知，b=logπ3，，则a,b,c的大小关系是（）A . a<b<cB . b<c<aC . c<b<aD . b<a<c11. （2分） (2016高三上·韶关期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上的所有点向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间为（）A . [kπ﹣，kπ+ ]，k∈ZB . [2kπ﹣，2kπ+ ]，k∈ZC . [kπ﹣，kπ+ ]，k∈ZD . [2kπ﹣，2kπ+ ]，k∈Z12. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 若，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .13. （1分）若定义运算：a⊗b= ，例如2⊗3=3，则下列判断中错误的是________①a⊗b=b⊗a；②a⊗（b⊗c）=（a⊗b）⊗c；③（a⊗b）2=a2⊗b2④c•（a⊗b）=（c•a）⊗（c•b）（c＞0）二、填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2016高一上·云龙期中) 已知a+a﹣1=3，则a +a =________．15. （1分） (2019高一上·苏州月考) 已知，，，，求________.16. （1分） (2019高二下·常州期中) 已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一下·上海月考) 已知（1）求的值；（2）求的值.18. （15分） (2019高一上·西安期中) 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1 ，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．（1）求f(1)的值；（2）判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；（3）如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．19. （15分） (2019高二下·常州期中) 已知函数 ( 且 )的图象经过点 .（1）求实数的值；（2）若，求实数的值；（3）判断并证明函数的单调性.20. （5分） (2015高一下·兰考期中) 已知cos（π+α）• = ，且＜α＜，求sin α与cos α的值．21. （10分）设集合B={x∈Z| ∈N}．（1）试判断元素1，﹣1与集合B的关系；（2）用列举法表示集合B．22. （10分）已知f（x）=﹣sin2x+asinx+bcosx是偶函数，且f（π）=﹣1（1）求f（x）；（2）已知θ∈（0，），且tanθ= ，若对任意x∈[﹣，0]，不等式a≤f（2x+θ）+m≤4b恒成立，求m的取值范围．参考答案一、单选题 (共13题；共25分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：二、填空题 (共3题；共3分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2015-2016学年第一学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知{}1,0,1,2,3A =-，(){}2log 11x x B =-≤，则A B 的元素个数为（ ）A ．0B ．2C ．3D ．5 2.设{}06x x A =≤≤，{}02y y B =≤≤，下列从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（ ） A ．1:2f x y x →=B ．1:3f x y x →=C ．1:4f x y x →= D ．1:6f x y x →= 3.与函数y x =是同一函数的函数是（ ）A ．y =．y =．2y = D ．2x y x= 4.下列函数在R 上单调递增的是（ ）A ．y x =B ．lg y x =C ．12y x =D ．2xy =5.已知0a >且1a ≠，函数log a y x =，x y a =，y x a =+在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6.函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 等于（ ）A ．1x -+B ．1x --C ．1x +D ．1x -7.方程330x x --=的实数解所在的区间是（ ）A ．()1,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,3 8.已知函数()2log ,02,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则f f ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值是（ ）A． C．-10.设1a >，则0.2log a 、0.2a 、0.2a 的大小关系是（ ）A ．0.20.20.2log a a a <<B ．0.20.2log 0.2a a a <<C ．0.20.2log 0.2a a a <<D ．0.20.20.2log a a a <<11.若11log log 44a a =，且log logb b a a =-，则a ，b 满足的关系式是（ ） A ．1a >且1b > B ．1a >且01b <<C ．1b >且01a <<D ．01a <<且01b <<12.若函数()24f x x x a =-+有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]4,0-B ．()4,0-C ．[]0,4D ．()0,4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设集合{}1,2,3A =，集合{}2,2B =-，则A B = ．14.已知()y f x =在定义域R 上为减函数，且()()121f a f a -<-，则a 的取值范围是 ．15.已知函数()132f x x +=+，则()f x 的解析式是 ．16.命题“0x ∀>，2320x x -+<”的否定是 ．17.若()()()f a b f a f b +=⋅，且()12f =，则()()()()()()232013122012f f f f f f ++⋅⋅⋅+= ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分10分）已知命题:p x ∈A ，且{}11x a x a A =-<<+，命题:q x ∈B ，且{}2430x x x B =-+≥．（I ）若A B =∅ ，R A B = ，求实数a 的值；（II ）若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知命题:p “[]1,2x ∀∈，20x a -≥”；命题:q “R x ∃∈，2220x ax a ++-=”．若命题“p q ∧”是真命题，求实数a 的取值范围．20.（本小题满分12分）设:p 实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a <；:q 实数x 满足260x x --≤或2280x x +->，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求a 的取值范围．21.（本小题满分11分）已知命题:p {}21x x a ∈<；:q {}22x x a ∈<． （I ）若“p q ∨”为真命题，求实数a 的取值范围；（II ）若“p q ∧”为真命题，求实数a 的取值范围．22.（本小题满分12分）已知:p 12112x ≥+，:q 22210x x m -+-≤（0m >）．若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．23.（本小题满分13分）已知:p 1123x --≤，:q 22210x x m -+-≤（0m >），若非p 是非q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．高一数学--期末考试答案1-12 BABDC BCCDB CB13.{}2 14.23a < 15.()31f x x =- 16.0x ∃>，2320x x -+≥ 17.4024 18.（I ）2a =；(II)0a ≤或4a ≥．解析：（I ）因为{}31x x x B =≥≤或，由题意得，11a -=且13a +=，所以2a =． （II ）由题意得11a +≤或13a -≥，0a ≤或4a ≥．19.2a ≤-或1a =20.4a ≤-或203a -≤< 解：设{}{}22430,03,0x x ax a a x a x a a A =-+<<=<<<，由⊂A B ≠，得40a a ≤-⎧⎨<⎩或320a a ≥-⎧⎨<⎩，解得4a ≤-或203a -≤<． 21.若p 为真，则{}21x x a ∈<，所以21a <，则1a > 若q 为真，则{}22x x a ∈<，即4a > 4分 （1）若“p q ∨”为真，则1a >或4a >，则1a > 6分（2）若“p q ∧”为真，则1a >且4a >，则4a > 8分22.解：由1212x ≥+，得210x -<≤． “p ⌝”：{}102xx x A =>≤-或．由22210x x m -+-≤，得11m x m -≤≤+（0m >）． ∴“q ⌝”：{}11,0xx m x mm B =>+<->或． p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件，∴A ⊂B ．结合数轴有011012m m m >⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，解得03m <<23.解：由p 得210x -≤≤，由q 得11m x m -≤≤+． 非p 是非q 的必要不充分条件，∴p 是q 的充分不必要条件，∴12110m m -≤-⎧⎨+≥⎩， 解得9m ≥，∴实数m 的取值范围是[)9,+∞．。

2015-2016学年高一第一学期期末考试数学试题 Word版含答案2014-2015学年度高一第一学期期末考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩(N-B)=（）A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}2.在△ABC中，AN=12NC，P是BN上的一点，若AP=mAB+AC，则实数m的值为()A.1/3B.1/2C.2/3D.3/23.已知f(x)=log2x,x>1x+1,x≤1若f(x)是f(x)的最小值，则a的取值范围为（）A.[0,2]B.[1,2]C.[-1,0]D.[-1,2]4.已知函数y=sin(ωx+φ)，ω>0,φ<π/2的部分图象如图所示，则（）图略A.ω=1，φ=π/6B.ω=2，φ=-π/6C.ω=1，φ=-π/6D.ω=2，φ=π/65.如果函数f(x)上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A、B两点为一对友好点，记作A,B。

规定A,B和B,A是同一对，已知f(x)=cosx,x≥0lgx,x<0则函数f(x)上共存在友好点（）A.1对B.3对C.5对D.7对6.已知方程sin2x+cosx+k=0有解，则实数k的取值范围为（）A.-1≤k≤5/4B.-5/4≤k≤1C.-1≤k≤1D.-5/4≤k≤-1二、填空题11.已知O为坐标原点，点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)，且π/2<α<π。

若|OA+OC|=7，则OB与OC的夹角为______。

12.已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在第三象限,与圆心在原点的单位圆交于点P(cosα,-sinα)，则tanα=________。

13.已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间(0,a/2)上恒有f(x)>1，则实数a的取值范围是________。

山东省菏泽市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·武清期中) 已知集合A={0，1，3，5，7，}，B={2，4，6，8，0}，则A∩B等于（）A . ∅B . {∅}C . 0D . {0}2. （2分）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售点.在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，则完成这项调查宜采用的抽样方法是（）A . 系统抽样法B . 简单随机抽样法C . 既可用简单随机抽样又可用系统抽样D . 都不是3. （2分） (2016高一上·大名期中) 函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域为（）A . [﹣，1）B . （﹣，1）C . （﹣，+∞）D . （﹣∞，1）4. （2分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1 ， a2 ，…，an ，输出A，B，则（）A . A+B为a1 ， a2 ，…，an的和B . 为a1 ， a2 ，…，an的算术平均数C . A和B分别是a1 ， a2 ，…，an中最大的数和最小的数D . A和B分别是a1 ， a2 ，…，an中最小的数和最大的数5. （2分） (2016高二上·河北期中) 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（）A . 至少有1个黑球与都是红球B . 至少有1个黑球与都是黑球C . 至少有1个黑球与至少有1个红球D . 恰有1个黑球与恰有2个黑球6. （2分）小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）关于下面等高条形图说法正确的有（）A . 在被调查的 x 1中，y 1占70%B . 在被调查的 x 2中，y 2占20%C . x 1与 y 1有关D . 以上都不对8. （2分） (2019高一上·哈尔滨期中) 已知函数 ,则方程的实数根的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）(2017·黄石模拟) 执行如图2所示的程序框图，若输出S=7，则输入k（k∈N*）的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）(2017·临沂模拟) 已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式成立的是（）A . 3x﹣y＜1B . lnx＞lnyC . sin x＞sin yD . x3＞y311. （2分） (2018高一上·西湖月考) 设函数是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·黄陵期中) 已知函数f（x）= ，则f（4）=（）A . 5B . 0C . ﹣4D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 在直角坐标系中，如果相异两点都在函数的图象上，那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点（与为同一对）.函数的图象上有________对关于原点成中心对称的点．14. （1分）把89化为五进制数是________．15. （1分）为了了解某校高一200名学生的爱好，将这200名学生按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5名同学，根据下面的随机数表，要求从本数表的第6列开始顺次向后读数，则抽出的5个号码中的第二个号码是________随机数表：84 42 17 53 31 57 24 55 00 88 77 04 74 17 67 21 76 33 50 2583 92 12 06 76．16. （1分） (2019高一上·三亚期中) 已知奇函数f(x)在区间[3，6]上是增函数，且在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分）设函数f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，设g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．18. （15分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中x的值；（2）根据频率直方分布图计算该班50位学生期中考试数学成绩的平均数；（3）从成绩低于60分的学生中随机选取2人，求该2人中恰好只有1人成绩在[50，60）的概率．19. （10分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．（12分）（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．20. （15分） (2019高三上·沈阳月考) 经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：年龄2832384248525862收缩压（单位114118122127129135140147其中：，（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（的值精确到）（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一位收缩压为的70岁的老人，属于哪类人群？21. （5分）已知函数f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m．（1）解关于x的不等式f（x）+a﹣1＞0（a∈R）；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．22. （15分） (2016高一上·周口期末) 已知函数是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．（1）求a+b的值．（2）若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．（3）设，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、。

山东省菏泽市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合A={-2,0,2,4},，,则（）A . {0}B . {2}C . {0,2}D . {0,2,4}2. （2分）设a＞1，函数f（x）=loga（a2x﹣2ax﹣2），则使f（x）＞0的x的取值范围是（）A . （﹣∞，0）B . （﹣∞，loga3）C . （0，+∞）D . （loga3，+∞）3. （2分）在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分）已知三角形的三个顶点A（4，3），B（﹣1，2），C（1，﹣3），则△ABC的高CD所在的直线方程是（）A . 5x+y﹣2=0B . x﹣5y﹣16=0C . 5x﹣y﹣8=0D . x+5y+14=05. （2分）一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（）。

A . cm2B . cm2C . cm2D . cm26. （2分）直线与圆相交于A、B两点，则AB的长度等于（）A . 1B .C .D .7. （2分） (2016高一下·宜春期中) 方程 =cos 在[﹣2，4]内的所有根之和为（）A . 8B . 6C . 4D . 08. （2分）(2013·江西理) 如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1 ， l2之间，l∥l1 ，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2 ，则函数y=f（x）的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）下列命题中正确的是（）A . 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定不存在直线平行于平面βB . 平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α内过任一点P做L的垂线m，那么m⊥平面βC . 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α∥平面βD . 如果直线l∥平面α，那么直线l平行于平面α内的任意一条直线10. （2分） (2020高二下·虹口期末) 正方体的棱长为1，P为的中点，Q为线段上的动点，三棱锥的体积记为，三棱锥的体积记为，则以下结论正确的是（）A .B .C .D . 与的大小关系不能确定11. （2分） (2015高一上·银川期末) 过点P（﹣，﹣1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（）A . [0，30°]B . [0，45°]C . [0，60°]D . [0，90°]12. （2分） (2017高一上·南山期末) 定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图像与曲线的交点坐标为（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一下·上海月考) 函数的定义域是________.14. （1分）已知⊙O1：x2+y2=1与⊙O2：（x﹣3）2+（y+4）2=9，则⊙O1与⊙O2的位置关系为________15. （2分） (2020高一下·杭州期中) 函数的单调递减区间是________，值域是________.16. （1分）已知A（2，5），B（4，﹣1）若在y轴上存在一点P，使|PA|+|PB|最小，则P点的坐标为________．三、解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·南宁期中) 已知全集U=R，集合，B={x|1＜x＜6}（1）求A∩∁UB；（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若A∩C=C，求实数a的取值范围．18. （10分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求三棱锥C－BEP的体积．19. （5分）如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．（Ⅰ）证明：∠CBD=∠DBA；（Ⅱ）若AD=3DC，BC=，求⊙O的直径．20. （10分） (2015高一上·福建期末) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）求三棱锥D﹣BC1C的体积．21. （15分）直线l经过点，其斜率为k，直线l与圆相交，交点分别为A，B．（1）若，求k的值；（2）若，求k的取值范围；（3）若为坐标原点，求k的值．22. （10分） (2020高一上·长春期末)（1）计算的值；（2）已知，求和的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

10011高一第一学期期末考试试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分.第I 卷 1至2页.第n 卷3至4页，共150分.考试时间120分钟. 注息事项：1•本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2•问答第I 卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如 需改动•用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效3.回答第n 卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效•4•考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第I 卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。

1.已知全集 U=R 集合 A |3 Ex <7届=<x |x 2 — 7x +10 ，则 C R （A C B ）=C. ( Y ,3][5,：：)2^a 习a '©'a 的分数指数幕表示为（）A. e ° =1与 In 1=0 B .1C. log 3 9 = 2与92 =3D. 4. 下列函数f(x)中，满足"对任意的x 1,x^ (一叫0)，当x 1 ：: x 2时，总有f (xj• f(x 2) ”的是A. -(5,：：) B. -::,3 一. [5,：：)33A. a 23B. aC.D.都不对log 7 7 = 1 与7— 73.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（1001121 xA. f(x) =(x 1) B . f(x)=l n(x-1) C . f (x)D . f (x)二 ex15. 已知函数y = f(x)是奇函数，当x 0时，f(x)=lgx,则f(f( ))的值等于()B.lg2lg2C . lg2D . - lg 26.对于任意的a 0且a=1，函数f x =a x~ 3的图象必经过点（）A. 5,2B. 2,5C.7. 设a= log o.7 0.8 , b= log 1.1 0.9 , c= 1.1A. a<b<cB. b<a<cC.8. 下列函数中哪个是幕函数9.函数y屮g（x-1）|的图象是（）210.已知函数y - -x -2x 3在区间［a, 2］上的最大值为A —- B. - C. —-2 2 211..函数f （x）二e x-丄的零点所在的区间是（）x1 1 3 3A.（0,；）B. （加）C. （1二）D. （；,2）2 2 2 212.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（4,1 D. 1,4，那么（）a<c<b D. c<a<b（）C. y = . 2xD. y = - 2x则a等于（）D.—-或一-2 2第口卷本卷包括必考题和选考题两部分。