高一物理动能和动能定理

25v2 S总 14g
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²

对地面的平均冲击力的大小为8.3 × 103 Ｎ
C
B
D
mg
T合
A
E
mg F
练一练：
【拓展例题】考查内容：利用动能定理求变力做功 【典例示范】如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而 静止在竖直位置。现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直 方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功为（ ）
A．FLcos θ
B．FLsin θ
C．FL（1-cos θ） D．mgL（1-cos θ）
【正确解答】选D。在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力， 此变力F做的功可用动能定理求解。由WF-mgL（1-cos θ）=0 得：WF=mgL（1-cos θ），故D正确。
练一练：
感谢倾听
练一练：
【变式训练】有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点 滑向b点，如图所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变， 则以下叙述正确的是（ ） 【正确答案】C
A．木块所受的合外力为零 B．因木块所受的力都不对其做功， 所以合外力的功为零 C．重力和摩擦力的总功为零 D．重力和摩擦力的合力为零
m
v22
1 2
m
v12
情景3
质量为m的物体，沿一段曲线运动，速度由v1增加到v2，试推导这个 过程中合外力做的功与速度的关系。
解：1→2：W12
1 2
mv22
-
1 2
mv12
2→3：W23
1 2
mv32
-
1 2
mv22
······
(N-1)→N： W(N1)N
1 2
mvN2
-
1 2
mvN2 1
整理得：
8.3 动能和动能定理

返回
[解析] (1)由动能定理得 －mg(h－H)－μmglBC＝0－12mv12， 解得：μ＝0.5。
(2)物体第 5 次经过 B 点时，物体在 BC 上滑动了 4 次，
由动能定理得 mgH－μmg4lBC＝12mv22－12mv12， 解得 v2＝4 11 m/s≈13.3 m/s。
返回
(3)分析整个过程，由动能定理得 mgH－μmgl＝0－12mv12， 解得：l＝21.6 m。 所以物体在轨道上来回运动了 10 次后，还有 1.6 m，
在水平恒力 F 推动下，从山坡底部 A 处
由静止起运动至高为 h 的坡顶 B，获得
速度为 v，AB 的水平距离为 s。下列说
法正确的是
()
圖7－7－3
A．小车克服重力所做的功是 mgh
B．合力对小车做的功是12mv2
C．推力对小车做的功是 Fs－mgh
D．小车克服阻力做的功是12mv2＋mgh－Fs
[特別提醒] 研究物體的動能及能量間的轉化時，如無特別說明， 一般選地面為參考系。
返回
1．下麵有關動能的說法中正確的是
()
A．物體只有做勻速運動時，動能才不變
B．物體做平拋運體做自由落體運動時，重力做功，物體的動能增加
D．物體的動能變化時，速度不一定變化，速度變化時，
返回
3．動能定理的優越性 (1)對於變力作用或曲線運動，動能定理提供了一種計 算變力做功的簡便方法。功的計算公式W＝Flcos α只能求 恒力做的功，不能求變力的功，而由於動能定理提供了一 個物體的動能變化ΔEk與合外力對物體所做功具有等量代 換關係，因此已知(或求出)物體的動能變化ΔEk＝Ek2－Ek1， 就可以間接求得變力做功。
圖7－7－5

课堂训练
4、一物体静止在不光滑的水平面上， 已知m=1 kg,μ =0.1，现用水平外力
F=2N拉其运动5 m，后立即撤去水平 外力F，求其还能滑多远？(g取10
m/s2)
5m
应用动能定理解题的一般步骤
1、确定研究对象及运动过程 2、分析物体在运动过程中的受力情况，
明确每个力是否做功，是做正功还是 负功 3、明确初状态和末状态的动能，写出 始末状态动能的表达式 4、根据动能定理列方程求解。
ma v22 v12
2a

1 2
mv22

1 2
mv12
功的表达式为：
W

1 2
mv22

1 2
mv12
从上面式子可以看出，1 mv2很可能是一 2
个具有特定意义的物理量。因为这个量
在过程终了时和过程开始时的差，刚好
等于力对物体做的功，所以 1 mv2 应该
2
是我们寻找的动能的表达式。
动能的表达式
质量为m的物体，以速度v运动时的动能为
Ek

1 2
mv2
动能是标量
在国际单位制中，单位为焦耳，符号J
课堂训练
1、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星， 质量为173kg，运动速度为7.2km/s，它的 动能是多大？
4.48×109J
课堂训练
2、质量一定的物体 BC
A、速度发生变化时，动能一定发生变化 B、速度发生变化时，动能不一定发生变化 C、速度不变时，其动能一定不变 D、动能不变时，速度一定不变
5.7 动能和动能定理
一、动能表达式
设物体的质量为m，在与运动方向相同
的恒定外力F的作用下发生一段位移 l ，速

W
Fs
1 2
mv22
1 2
mv12
Байду номын сангаас
恒力F做的功 等于 1 mv2 这个物理量的变化
2
动能和动能定理
动能
物体的动能等于物体质量与其
速度的平方乘积的一半。
EK
1 mv2 2
J
Kg ( m / s ) 2
推推看：
动能是标量，与功的单位相同，
也是焦耳。
动能和动能定理
定义了动能的表达式，再来研究我们刚才推出式子
解析：假设车与路面之间的摩擦力为恒力。由动能定理 可知，摩擦力做的负功应该等于汽车动能的损失量，
即:
fs 0 1 mv2
2
fs=0 1 m(2v)2 2
动s能和=动4能s定理
2、平直公路上质量为m的汽车以恒定功率行驶，设
它受到的阻力是一定的，在车速从v0达到最大值vm的 过程中经时间为t，通过的路程为s，则汽车在此过程
动能和动能定理
什么是动能？定义、符号、表达式、单位。
动能定理的内容、动能如和动能何定理推导出动能定理。
一、 什么是动能？
初中我们已经接触过这个概念：
物体由于 运动 而具有的能量，叫做 动能 。 物体的动能跟物体的 质量 和 速度 有关。
让我们回顾一下初中做过的实验：
实 运动的物体能够 做功 ，它们具有动能 。
等于系统内能的增加量
v0
B
A
动能和动能定理
动能和动能定理
式子左边的功与右边的动能都是标量
c．对定理中“变化”一词的理解
①W合＞0， Ek2_＞_ Ek1 ， △ Ek—＞— 0 ②W合＜0， E动k能2和_＜动_能E定理k1 ， △ Ek—＜— 0

一、动能 (Ek) 1、物体由于运动而具有的能叫动能 2、公式
1 2 Ek mv 2
3、国际单位是焦耳(J)
1J 1N m 1kg m / s
2
2
4、动能是标量
a
S1 S2
b
c
力的做功与动能 变化量的关系
S3
b点到e点过程中重力做的功：
S4
d
S5
WG=mg（s2+s3+s4+s5)
g
m v2 m v1 2 1 1 2 2 m v2 m v1 2 2
结论： 重力做的功等于动能变化量
V2
mg
合力做的功等于动能变化量
mg Ff ma
W (mg Ff ) H
v2 v1 (m g F f ) 2a
2 2
v2 v1 H 2a
2
2
Ff V1
一、动能 1、物体由于运动而具有的能叫动能
H
V
S
做功的本领
动能
m
相 同
低 小 小
高 大 大
小 大
小
大
结论一:物体的速度越大,动能越大
H (v) 相 同 m S
做功的本领 动能
结论：运动物体 可对外做功，质 量和速度越大， 物体对外做功的 能力也越强，动 能越大。
小 小 大 大
小
大
小
大
结论二:物体的质量越大,动能越大
＜ Ek1 ②W合＜0， Ek2__ ＜0 △ E ， k——
d. 是一种求功的方法.
例1:一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg， 起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝ 5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s， 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.

（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号 表示），根据动能定理列出方程
W总
1 1 2 2 mv2 mv1 2 2
（4）求解方程、分析结果
小结：
1. 动能：
1 2 Ek mv 2
1 2 1 2 W总 mv 2 mv1 2. 动能定理： 2 2
外力对物体所做的总功等 于物体动能的变化。
f
G
解：对飞机 s F
2 受 力 分 析 3 确 定 各 力 做 功
1确定研究对象 4运动情况分析
由动能定理有
f
1 2 Fl kmgl mv 2
m v2 F km g 5建方程 2l 5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10
1.8 10 N
4
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4 、 5
应用2：曲线运动
例2、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出 一小球，不计空气阻力，小球着地时速度 大小为（ C ）
总结1、动能定理应用中的“三 同”
a 、力对“ 物体”做功与“ 物体”动能变化中 “ 物体 ”要相同，即
V=0 F
a v
l
v 1 W Fl ma mv 2a 2
2
2
结 果 与 思 考
2 W＝mv /2
这个“mv2/2”代表什么？
一、物体动能的表达式
物体的动能等于它的质量跟它的速度平方 的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的 公式为： 说明：
1 2 E k mv 2
（1）标量，不受速度方向的影响 单位：焦耳(J)。 （2）动能是状态量。

高一物理动能和动能定理【本讲主要内容】动能和动能定理动能的概念，动能定理的应用【知识掌握】【知识点精析】221)(mv E k =达式：具有的能叫做动能。

表动能：物体由于运动而一 注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，能是标量，只有大小，没有方向，单位是焦耳（J ）。

（二）动能定理 W E E E mv mv K K K 总==-=-∆21221212121. W 总是所有外力做功的代数和。

可以含恒力功，也可以含变力功；做功的各力可以是同时作用，也可以是各力不同阶段做功的和。

应注意各力做功的正、负。

2. 求各外力功时，必须确定各力做功对应的位移段落，逐段累计，并注意重力、电场力做功与路径无关的特点。

3. W E E W E E W E E k k k k k k 合合合时，；时，；时，>>==<<000212121，提供了一种判断动能（速度）变化的方法。

4. 代入公式时，要注意书写格式和各功的正负号，所求功一般都按正号代入，W W W E k 123+++=…∆，式中动能增量为物体的末动能减去初动能，不必考虑中间过程。

5.用动能定理解题也有其局限性，如不能直接求出速度的方向，只适用单个质点或能看成质点的系。

6. 动能定理解题步骤（1）选择过程（哪一个物体，由哪一位置到哪一位置）过程的选取要灵活，既可以取物体运动的某一阶段为研究过程，也可以取物体运动的全过程为研究过程。

（2）分析过程分析各力做功情况，包括重力。

如果在选取的研究过程中物体受力有变化，一定要分段进行受力分析。

（3）确定状态 分析初、末状态的动能。

（4）列动能定理方程W E E K K 总=-21（列出方程）。

【解题方法指导】例1. 一质量 m =2kg 的物块，放在高h =2m 的平台上，现受一水平推力F =10N ，由静止开始运动，物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2。

当物块滑行了s 1=5m 时撤去F ，继续向前滑行s 2=5m 后飞出平台，不计空气阻力，求物块落地时速度的大小？剖析：本题对全过程利用动能定理比较方便，关键是认真分析物体的运动过程，分析各力的做功情况：在发生位移s 1的过程物体受重力、支持力、水平推力、摩擦力，其中重力、支持力不做功；发生位移s 2的过程受重力、支持力、摩擦力，只有摩擦力做功；从飞出平台到落地，只有重力做功。

例4.质量为8g的子弹，以300m/s的速度射入厚度 为5cm的固定木板，射穿后的速度是100m/s。子 弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？
解：取子弹为研究对象，
由动能定理：WF Ek
fl
1 2
mvt2
1 2
mv02
f 0.05 1 0.008 (1002 3002 ) 2
f 6.4103 N
一.动能
思考：若地面粗糙，功与速度的关系还是这样吗？ 这时W代表什么功？
W合 (F f )l
F f ma
v22 v12 2al
W合
(F
f
)l
m
v22 v12 2l
l
W合
1 2
mv22
1 2
mv12
这个W其实是合外力所做的功。
思考：若一质量为m的物体以初速度v0平抛，经过一段
时间后下落了h的高度，速度变成vt，重力做的功W与速
度有什么关系？
O
v0
W mgh
y方向分运动：v
2 y
2gh
勾股定理：v
2 y
vt2
v02
h
W
m
v
2 y
2
1 2
mvt2
1 2
mv02
α vx
vy
vt
在曲线运动中，这个表达式也适用。我们把这个表达式 叫动能定理。
二.动能定理
1.定义：合外力对物体做的功等于物体在这个过 程中动能的变化。
二.动能定理
4.解题步骤
①确定研究对象(物体还是物体系统)及运动过程 ②分析受力情况，各力做功情况，合功 情况 ③确定初末状态 ④列式求解
解：取飞机为研究对象
由动能定理：WF Wf Ek

若W=0，即Ek2=Ek1，表示外力对物体不作功，物体的功能 是守恒的。
动能定理只涉及物体运动过程中各外力做功的代数和及物 体初末两状态的动能；而不考虑运动过程中的各细节情况，如 a，t等。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在变力 情况下。
.
.
.
.
.
.
.
；淘小铺 阿里巴巴淘小铺
二、动能定理：
1、内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 2、推导：
3、数学表达式： W合=△Ek=Ek末-Ek初
4、含义：
或：W或： W1+W2+W3+ ……
1 2 =
mv12
1 2
mv22－
1 2
mv12
W合为外力做功的代数和,
△Ek是物体动能的增量;△Ek＞0时, 动能增加,
△Ek＜0时, 动能减少. 动能定理反映了：力对空间的积累效果使物体的动能发生变化。
三、动能定理的讨论：
W合 =△Ek = Ek末 - Ek初
动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，其外力可以 是一个力，也可以是几个力的合力；
若W>0，Ek2-Ek1>0,即Ek2>Ek1，说明外力为动力，在动力 作用下物体作加速运动：即外力对物体做正功，它的值等于 物体动能的增加量。反之表示外力作负功，它的值等于物体 动能的减小量。

^2=F^2t^2/2m。
一质量为m的物体从高度为h 的光滑斜面顶端由静止开始 下滑，求物体滑到斜面底端
时的动能。
物体在光滑斜面上做匀加速 直线运动，根据机械能守恒 定律，物体在斜面底端的动 能等于物体在斜面顶端的重
力势能，即Ek=mgh。
多物体相互作用问题
01
03
例题3
02
例题4
04
两个质量分别为m1和m2的物 体在光滑水平面上发生正碰， 碰撞前m1的速度为v1，m2静 止，碰撞后两物体的速度分别 为v1'和v2'，求碰撞过程中系统 动能的损失。
拓展延伸：动能和势能转化问题
动能和势能的相互转化
在物理过程中，动能和势能之间可以相互转化。例如，在自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能；而在弹簧振 子中，弹性势能和动能之间不断转化。
能量守恒定律
动能和势能的转化遵循能量守恒定律，即在一个孤立系统中，总能量保持不变。因此，在分析动能和势能转化问题时 ，需要注意系统总能量的变化情况。
实验结果分析和讨论
实验讨论 1. 在实验过程中，需要保证打点计时器的振针高度适中，以确保打出的点迹清晰可辨。
2. 为了减小实验误差，需要多次重复实验并取平均值作为最终结果。
实验结果分析和讨论
3. 在计算动能增量和合外力做功时，需要注意单位的统一和计算的准确性。
4. 动能定理是物理学中的基本定理之一，对于理解物体的运动规律和解决实际问 题具有重要意义。通过实验验证动能定理的正确性，可以加深对动能定理的理解 和掌握。
实际应用
动能和势能转化问题在实际生活中有广泛应用。例如，水力发电站利用水的重力势能转化为动能，再驱 动发电机产生电能；汽车刹车时，刹车片与刹车盘摩擦产生的热能来自于车辆的动能转化。

动能和动能定理要点二、动能、动能的改变要点诠释：1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度． (3)单位：焦(J )．(4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动．2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．要点三、动能定理要点诠释：(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21k k W E E =-，W 是外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =． (3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．(4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性． ①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程． ⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．要点四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧要点诠释：1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解。

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次他赌输了,并且是输得非常彻底… …… "嘻嘻,这就是隐岛吗?好大,好漂亮哦！" 茫茫大海中,一艘几十米长十多米宽大船正破浪前行,而前方一些宛如巨大乌龟壳,处处都生长着绿树鲜花风景怡人の海岛遥遥在望.船の甲板上,白重炙花草六人吹着海风,远眺の前面の巨岛, 神情很是愉悦.夜轻舞最为兴奋,满眼希翼の看着巨岛,在甲板上撒下一片银铃般の笑声. "嗯,这正是隐岛,又名罪恶之岛！" 落花城虽然离隐岛不算很远,但是花家の长辈却是从没有带他去过隐岛.说是一些流氓土匪窝,怕他去了学坏.但是甲板后面の花家暗卫却是有不少人来 过这,所以花草很确定の回答夜轻舞の话. "罪恶之岛?" 白重炙轻抚着一下夜轻语被海风吹起の银发,想到了隐杀和隐荡那花俏の服饰,以及那流里流气の模样,呵呵一笑说道："俺们在岛上逗留三天,在购买些用具,请个向导,就出发去紫岛吧！" 虽说,他现在の实力和鹿老の存 在.在隐岛他也不惧怕任何人,但是此地既然名罪恶之岛,又是一些流氓土匪窝,想必也不是什么好地方,他不想多惹事端,准备早早离去. 他不想惹事,却有事找上门来了.在船继续前行了一段距离,前边却突然射来十多艘の尖角不咋大的船,每条不咋大的船上面挂着一面粉红色 の骷髅旗,前面站满人,全部腰悬利剑,手持机弩,面色很是不善. "前面の人听着,你呀们已经被包围了,投降免死,否则格杀勿论！" 随着一声娇喝,船上除了如烟有些紧张之外,全部笑了起来.白重炙和花草更是对视一眼,同时露出一丝玩味,最后却是忍不住放声大笑起来. "隐 岛什么时候出了一群女海盗了?不知她们…要劫财还是劫色?" 花家の暗卫首领却是有些疑惑の摸了摸脑袋,眼睛却色迷迷の望着左边の那条不咋大的船上,刚才喊话の那名穿着火爆身材更是火爆の女子,嘴里开始不停开始吞咽起唾沫起来… 当前 第肆02章 口味有些重 前面の 二十多艘尖角不咋大的船上面,整整齐齐全部都是清一色の女子,人人鲜衣怒甲,清一色の银色宝剑,黑色机弩.看书 最重要の都是娇滴滴の美人,但是却一副凶狠の样子,怎么看起来都是很滑稽の样子… 刚才喊话の那名女子,明显是个首领,因为其余女子都是黑色皮甲,独有她 一人身穿红色皮甲.并且身材最为火爆,容貌也是相对来说更盛一筹,胸前两团高耸似乎要将皮甲涨破,能吓死一头牛！ 众人看到船前の几人听到她们首领の喊话,并没有紧张哆嗦,反而白重炙和花草有些轻蔑の大笑起来.纷纷色变,那名红衣女子更是冷冷一哼,一截粉嫩の玉手 用力一挥娇喝起来："放肆,给老娘射！" "等等！" 看着红衣女子一挥手,所有の黑衣女子面色一寒,纷纷手中机弩一抬,对准他们,并且手快速搭在机关上就要发射.白重炙嘴角露出一丝冷意,他们几人倒是不怕这些不咋大的玩意,但是船上还有一群负责开船服侍の普通凡人,要 是不不咋大的心伤到了,他也会良心不安の.于是他朝花草递了个眼色,这才眼睛微微眯起,对着那名红袍女子淡淡说道："说吧,你呀们要什么?紫晶币?" 花草对于这群女子如此藐视生命也很是不爽起来,只是他听白重炙の口气似乎不准备惹事.想到这是人家の地头,也就没有发 作,朝手下の暗卫打了个眼色,让他们把那些普通人保护起来. "哼！怎么了哆嗦了?你呀们这些大陆人就是些软骨头.紫晶币?老娘看起来缺紫晶币?"红衣女子鄙夷の望了白重炙一眼,抖了抖肩膀冷笑一声,却引起胸前一阵波涛汹涌.眼冒精光盯着白重炙几人一阵乱瞄,这才娇笑 起来："行了,懒得和你呀们废话,老娘看上了你呀们船上の四个人,交人免你呀们一死！当然你呀们身体上所有の宝物全部留下." 交人?不仅劫财,还要劫色? 白重炙和花草对视一眼,纷纷从对方额头顶上看到一排黑线.隐岛果然不愧是个土匪窝啊,女人都那么凶悍,居然要劫他 们几人去当压寨男人?而后面の花家暗卫首领花柔却是一阵激动,船上男人虽然多,但是除了两位公子,似乎就自己长得威猛帅气一些. 一想到和两位公子被一群女海盗拖到一些山洞内,被一群女子夜夜鞭挞！他忍不住浑身颤抖起来,差点就脱口而出,替两位公子答应了她们这个 非常不合理の要求… "换个要求吧,这个…你呀们想都别想,俺已经发誓过,这辈子除了如烟,任何人都别想对俺那啥…呸,不对！是和俺那啥,俺已经改邪归正了.呃！还是不对,俺一直都洁身自好,寒少,是这么说の吧?"白重炙摸着鼻子不好开口,花草却是无比发saの一捋发丝, 拉着如烟很是の义愤拒绝了这个无礼要求. "噗…" 话一开口,如烟倒是被花草の话唬得一愣一愣の.旁边の夜轻舞却是扑哧一声大笑了起来,笑意盈然の朝白重炙翻了翻白眼.似乎在责怪白重炙把花草也带坏了,开始在玄武城倒是行头差不多,现在倒好,跟着白重炙一段时候,流 氓口吻都一模一样了. "俺呸！你呀这个死人妖给俺滚一边去,老娘看到你呀都想吐！大女主说の对,果然天下男人都一样,没一些好东西.你呀看看你呀们一些死人妖,一些不咋大的白脸,还有一群黑炭头,有那个是好东西?" 红衣女子一听见,直接发飙了,破口大骂起来,脸色极 其鄙夷,宛如吃了一只苍蝇般.而后竟然一双眼睛色迷迷の看着如烟和月倾城她们,口气竟然温柔起来："老娘要の是这四位美人,四位妹妹莫怕,跟俺回岛,大女主会好好爱护你呀们の.死人妖,不咋大的白脸！俺数三声,还不交人,俺射了啊！" "呸！不要脸！" 这下船上の男人 们都摸着鼻子,眼巴巴の对视起来,面面相觑,同时傻了.但夜轻舞却是横眉冷眼,对着红女一女怒呸了一声骂了起来.而月倾城和如烟脸色顷刻间红了起来,羞涩の转过脸去,而夜轻语却是眼睛眨了眨望着白重炙,有些不明白这话の意思. "交给你呀处理,别玩大了！" 白重炙看着 那群女子又手抬机弩准备放箭了,终于忍不住了.望了花草一眼冷冷说道,而后带着拉着月倾城三人往里面走去.这群女子中最高境界那红衣女子也才帝级,他都懒得动手.但是这群女人居然敢和他抢女人,不给点教训,他自己也忍不下不口气. "不识抬举,给老娘射！" 红衣女子 一见白重炙居然带人转身离去,面色变得森寒起来,一挥手手下纷纷动手了. "全部给俺丢到海里去！"花草见白重炙下了命令,也就无所顾忌了,对着暗卫下了命令,同时抱起如烟,开始闪身朝白重炙追去. "咻！" 暗卫首领花柔也是面色一寒阴阴一笑,这群娘们居然说他是黑炭 头?居然看不上他?他决定亲手给那名红衣女子一些深刻の记忆.一挥手十二名暗卫分出两组,一组护卫大船,另外六人和他同时开始潜行,陡然消失在甲板上. "簌簌！" 无数の利箭激射而来,只是挡在甲板前方の是六名帝王境の花家强者.六把各式各样の武器挥舞の密不透风, 很容易挡下了所有の利箭.同时其余の六名暗卫前行后同时现身,一眨眼の功夫竟然潜行到了她们の后方.因为白重炙花草有交代所以没有动用武器,但是也没客气,每人伸出一只脚对着黑衣女子屁股就是重重一踢,直接砸下海里去. "花家の人?你呀们敢动手?俺爷爷是隐阁六长 老." 红衣女子一见大船の上七个人陡然消失了,知道坏事了.连忙娇喝起来,同时身体上战气大盛,猛然转身,朝后方击去.只是等她一转身却看到两只大手,已经朝她胸前闪电般の抓来,同时下方一条腿对着她の不咋大的腹重重踢下. "哎呀！" 红衣女子感受胸前两处柔软陡然 间被人抓住,同时还被狠狠揉捏了几下,一时都忘记了反击,当不咋大的腹被人重重一踹倒飞出去,这才痛苦の大喝了起来. "花柔,她们再敢嚣张,给俺让她们在水里泡上一天！开船！" 淡淡の给在不咋大的船上玩の不亦乐乎の花柔他们递了句话.白重炙坐在船中甲板上の一张 圆桌旁,悠闲の接过如烟递过来の茶水.想起了隐荡和隐杀,似乎好像也是什么长老の孙子什么.微微叹了口气,都是纨绔子弟,隐岛の公子女主们,似乎…口味有些重了啊. 当

高一物理必修二知识点总结：动能和动能定理高一物理必修二知识点总结：动能和动能定理在学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

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高一物理必修二知识点总结：动能和动能定理 1一、动能如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量。

物体由于运动而具有的能。

Ek=mv2，其大小与参照系的选取有关。

动能是描述物体运动状态的物理量。

是相对量。

二、动能定理做功可以改变物体的能量。

所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量。

W1+W2+W3+=mvt2—mv021、反映了物体动能的变化与引起变化的原因力对物体所做功之间的因果关系。

可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小。

所以正功是加号，负功是减号。

2、增量是末动能减初动能。

EK0表示动能增加，EK0表示动能减小。

3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理。

由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化。

在动能定理中。

总功指各外力对物体做功的代数和。

这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等。

4、各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和。

5、力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式。

但动能定理是标量式。

功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解。

故动能定理无分量式。

在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理。

6、动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的。

但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况。

即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用。

7、对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物。

高一物理必修二知识点总结：动能和动能定理 21.能量：一个物体能够做功，我们就说它具有能量.物体能够做的功越多，则该物体的能量就越大.2.动能和势能：运动的物体能够做功，它由于运动具有的能量叫动能;物体的运动速度越大，物体的质量越大，物体的动能就越大.物体由于被举高或发生弹性形变所具有的能叫势能，前者称为重力势能，后者称为弹性势能.物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大.物体发生弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大.3.机械能：动能和势能统称为机械能.机械能是种常见的能量形式，一个物体通常具有动能和势能，它们的总和就是该物体的机械能.4.能量的单位：因为物体能量的多少是通过其能够做功的多少表示和定义的，所以能量的单位应当与功的单位相同，也是焦耳(J).高一物理必修二知识点总结：动能和动能定理 3动能1、定义:物体由于运动而具有的能,叫做动能。

（2）符号：
Ek
1 2 ，v是瞬时速度。 （3）表达式： E k mv 2
（4）单位：焦（J）
（5）动能是标量，且只有正值。
例1、1970年我国发射的第一颗人造 地球卫星，质量为173kg，运动速度 为7.2km/s，它的动能是多大？
二.动能定理
1 2 1 2 W合 mv2 ｍ＝5×103 kg，起飞 过程中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102 ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中 飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
N
f
G
F
①常规方法
2 v 2 a v 2al 2l F kmg ma
⑤求解并验算.
例3、一辆质量为m、速度为v0的汽车关 闭发动机后在水平面上滑行了距离L后 停了下来，试求汽车受到的阻力？
例4. 质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速 率v1 起跳，落水时的速率为v2 ，运动中遇有空气阻力 ，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的 功是多少？
解： 对象—运动员 受力分析---如图示 由动能定理 过程---从起跳到落水 V1
7.7
动能和动能定理
我们已经知道，物体由于运动而具有的能 叫做动能，大家猜想一下动能与什么因素有 关？
演示实验
结论：物体的速度相同，质量越大，它的动
能就越大。 物体的质量相同，速度越大，它的动 能就越大。
那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定 量的关系呢？
功的表达式为：
1 1 2 2 W mv2 mv1 2 2
1 2 从上面式子可以看出， mv 很可能是一 2 个具有特定意义的物理量。因为这个量
在过程终了时和过程开始时的差，刚好 1 2 等于力对物体做的功，所以 mv 应该 2 是我们寻找的动能的表达式。

于运动而具有的能叫动能。
2.表达式为:
Ek
1 mv2 2
二、动能定理
1.定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量. —— 这个结论叫做
动能定理。
2.表达式：W合
1 2
mv2
2
1 2
mv1
2
EK
式中W合是各个外力对物体做功的总和，ΔEk是做功过程中始末两个状
课后作业
如图所示，物体由静止自由下落H后陷入一砂坑中，陷入深度为h ，不考虑空气阻力．问：物体在砂坑中受到的平均阻力是其重力 的多少倍？
1+H/h
感谢观看， 下期再见！
例3、
一质量为m的物体．从h高处由静止落下，然后陷入泥土中深度为 Δh后静止，求阻力做功为多少？
例4、
如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平 面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力 逐渐减小到F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力
对物体所做的功的大小是（ A ）
态动能的增量.
3.对动能定理的理解： ①如果物体受到几个力的共同作用，则2式中的 W表示各个力做功的 代数和，即合外力所做的功. W合=W1+W2+W3+…… ②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的 运动性质和状态变化细节。 ③动能定理的研究对象是质点。 ④动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功 能转换问题。
mg
1
2h gl 2
v2 0
Ek
1m 2
v2 0
v2 t
1 2
mv02
1
4h2 l2
例6、
如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点 吻接(即水平面是弯曲轨道的切线)，一小物块从水平面上的D点 以初速度v0＝8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间 的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，求： (1)小物块滑到B点时的速度为多少？ (2)小物块沿弯曲轨道上滑的最大高度为多少？