一、整过程运用动能定理 （一）水平面问题
1、一物体质量为2kg ，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s ，在这段时间内，水平力做功为（ ）
A. 0
B. 8J
C. 16J
D. 32J
2、 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg ，u=0.1，现用水平外力F=2N ，拉其运
动5m 后立即撤去水平外力F ，求其还能滑 m （g 取2
/10s m ）
【解析】对物块整个过程用动能定理得：
()0
00=+-s s umg Fs
解得：s=10m
3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
【解析】对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：
201)(2
1
)(V m M gS m M k FL --=--
对车尾，脱钩后用动能定理得：
2022
1
mV kmgS -=-
而21S S S -=∆，由于原来列车是匀速前进的，
所以F=kMg
由以上方程解得m
M ML
S -=∆。
（二）竖直面问题（重力、摩擦力和阻力） 1、人从地面上，以一定的初速度
v 将一个质量为m 的物体竖直向上抛出，上升的最大高度
为h ，空中受的空气阻力大小恒力为f ，则人在此过程中对球所做的功为（ ）
A. 2021mv
B. fh mgh -
C. fh
mgh mv -+2021 D. fh mgh +
S 2
S 1
L
V 0
V 0
2、一小球从高出地面H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。 【解析】钢球从开始自由下落到落入沙中停止为研究过程 根据动能定理w 总
=△E K
可得： W G
+W f
=0-0①
重力做功W G =G （H+h ）② 阻力做功W f
=-fh ③
由①②③解得：f=（1+
h
H ）
（三）斜面问题
1、如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
【解析】设其经过和总路程为L ，对全过程，由动能定理
得：
2
002
10cos sin mv L ng mgS -
=-αμα 得α
μαcos 21sin mgS 200mg mv L +
=
2、一块木块以s m v /100=初速度沿平行斜面方向冲上一段长L=5m ，倾角为︒=30α的斜面，见图所示木块与斜面间的动摩擦因数2.0=μ，求木块冲出斜面后落地时的速率（空气
阻力不计，2
/10s m g =）。
【解析】：整个过程中重力等于没有做功 只有摩擦力作负功：
2
022
121cos mv mv L umg -=
⋅∂-
解得： v=8.08
分析：斜面是否足够长若够长且能滑落到地面：
斜面的最小长度s ：s ug g v )cos sin (22
0∂-∂=
则落地速度：2022
1212cos mv mv L umg -=⋅∂-
V 0 S 0
α P
A
B C
h S 1 S 2 α m
3、如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ，设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。 【解析】滑块从A 点滑到C 点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为m ，动摩擦因数为u ，斜面倾角为a ，斜面底边长s 1，水平部分长s 2，
由动能定理得：
0cos cos 21-=-⋅-mgs s mg mgh μα
αμ 解得s h u = （四）圆弧
1、如图所示，质量为m 的物体A ，从弧形面的底端以初速v 0往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P 点而停止，则整个过程摩擦力对物体所做的功 。
【解析】整个过程重力做功为零：
2021mv w =
2、如图所示，AB 和CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑圆弧面的两
端相切，圆弧所对圆心角为1200
，半径R=2m ，整个装置处在竖直平面上。一个物体在离弧底E 的高度h=3m 处以速率v 0=4m/S 沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数u=0.02，试求物体在斜面（不包括圆弧部分）上能走多长的路程？
【解析】设物体在斜面上走过的路程为s ，经分析，物体在运动过程中只有重力和摩擦力对它做功，最后的状态是在B 、C 之间来回运动，则在全过程中，由动能定理得
[]
2
002
160cos )60cos 1(mv s mg u R h mg -=⋅⋅--- 代入数据，解得s=280m
（五）圆周运动
1、如图所示，质量为m 的物块与转台之间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距R ，物块随转台由静止开始运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台
上滑动，此时，转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为（ ）
A.0
B. mgR πμ2
C. mgR μ2
D. 2/mgR μ
A P
v 0
