课时分层作业(十一)（建议用时：４5分钟)[基础达标练］一、选择题1.设a1,a2,ａ3为正数，且a１，a2,a3的任一排列为ａ′1，a′2,a′3,则＼f(a１,a′1)＋a２a′2+错误!未定义书签。
的最小值为（)Ａ.3 B．６Ｃ．9 D.1２［解析]由题意，不妨设a1≥a2≥a3>0,则错误!未定义书签。
≥＼f(１，a２)≥错误!未定义书签。
＞0，∴错误!未定义书签。
＋a２a′2＋错误!未定义书签。
≥错误!+错误!未定义书签。
＋错误!未定义书签。
=3,当且仅当a1=a２=a３时等号成立.[答案] A2．设a1，a2，…,a n都是正数，b1,b２，…,b n是a1，a2，…,a n的任一排列，P＝a错误!b错误!未定义书签。
+a错误!b错误!未定义书签。
+…+ａ错误!b错误!，Q＝ａ1＋a2＋…＋a n,则P与Q的大小关系是（ )Ａ．Ｐ=QﻩB．Ｐ〉QC．P＜Qﻩ D.Ｐ≥Q[解析]设a１≥a2≥…≥a n>0,可知ａ错误!未定义书签。
≥ａ错误!未定义书签。
≥…≥a错误!，a错误!未定义书签。
≥a 错误!未定义书签。
≥…≥a错误!.由排序不等式，得a错误!未定义书签。
b—１1＋ａ错误!b错误!+…＋a错误!未定义书签。
b错误!未定义书签。
≥a 错误!a错误!＋ａ错误!ａ错误!＋a错误!a错误!未定义书签。
,即a错误!b错误!＋a错误!b错误!+…+a错误!b错误!未定义书签。
≥a1+a2＋…＋a n。
∴P≥Q,当且仅当ａ1＝a2＝…=aｎ＞0时等号成立．［答案]D3.某班学生要开联欢会,需要买价格不同的礼品4件,5件及2件,现在选择商店中单价为3元,2元和1元的礼品，则至少要花_＿______元，至多花__＿＿_＿__元。
ﻩ（ )A．20,２3 B．１9，25C.２1，23 D．19，2４[解析]单价大小排列为3,２,１，待买礼品数量排列为５,４,2,任意交叉相乘再取和中最大值是顺序和3×5＋2×4＋1×２＝25,最小值是逆序和3×２+２×４＋1×5=1９.[答案］ B4.设ａ1，a2，a3为正数,则错误!未定义书签。
