定义与命题第一课时课件

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《定义与命题》第一课时课件.ppt

改写：如果在同一个三角形中，有两个角相等，
那么这两个角所对的两条边也相等．
做一做 ☞
下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1、如果两个角相等，那么它们是对顶角 2、如果a>b，c>b，那么a=c 3、如果明天下大暴雨，那么明天放假 4、菱形的四条边都相等 5、全等三角形的面积相等
条件
结论
1
二个角相等
小华说：“这黑客是小偷!”
小刚说： “可能是穿着黑色衣服的侠客!”
定义 ☞
可见交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行，为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。
例如： 1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”，是中华人民共和国公民的定义。 2、”在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程“是
命（题5）的画特一征个：角句等子于已有知判角断．（6）0.33是无理数．（7）两直线平行,同位角相等．
试一试 ☞
1、动物都需要水 2、猴子是动物的一种 3、玫瑰花是动物 4、美丽的天空 5、三个角对应相等的两个三角形一定全等 6、负数都小于零 7、你的作业做完了吗？ 8、所有的质数都是奇数 9、过直线外一点作平行线 10、你可能是帅哥
老婆饼 ☞
某人到钣馆里去吃饭,点了一份牛肉拉面。吃的时候发现牛肉拉面里看不到一块牛肉, 便指着碗问老板:
牛肉拉面怎么没有牛肉?
老板淡淡地说:别太认真,难道你还指望从老婆饼里吃出个老婆吗?
中毒了 ☞
小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！小明：什么办法？小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！

定义与命题 (第1课时)八年级数学课件

这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
探究新知
由此可知：人与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认识才能正常进行.
为此人们对各个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，做出了明确的规定，也就是给出了它们的定义.
探究新知
一般地，能清楚地规规定定某一名称或术语意的义意义的句子叫做该名称或术语定的义定义．例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民 ” 的定义;
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问句不是命题，图形的作法不是命题，祈使句也不是命题！
探究新知
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
探究新知素养考点命题的识别
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
定义与命题第1 课时
导入新知
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
好！继续努力,
小明的百米成绩
争取超过10秒.
有进步，已达到
9秒9.
相传,阎锡山在观看士兵篮

北师大版八年级上册7.2定义与命题课件(共23张)

命题的否定
讲解了如何对一个命题进行否定，以及否定后命题的真假性变化。
学习方法和技巧的总结
理解概念
强调了理解定义和命题的概念对于后续学习的重要性，建议学生深入理解概念的本质和内涵。
掌握判断方法
总结了判断一个语句是否为命题的方法，建议学生多做练习，提高判断的准确性和速度。
善于总结和归纳
整个析取命题为假。
命题推理的方法和技巧
方法一
直接推理。根据已知命题，通过逻辑联结词的含义直接推导出结论。
方法二
间接推理。通过假设一个或多个命题为真，然后推导出结论，最后再对假设进行验证或反驳。
技巧一
简化复杂命题。将复杂命题分解为更简单的命题，便于理解和推理。
技巧二
使用真值表。通过真值表可以确定命题的真假关系，从而推导出正确的结论。
目标
通过本节课的学习，学生能够理解定义与命题的概念，掌握如何判断一个语句是否为命题，以及命题的真假关系。
课程安排
1. 定义与命题的基本概念 3. 命题的判断方法
2. 命题的逻辑结构 4. 命题的真假关系
PART 02
定义与命题的基本概念
定义的定义和作用
定义
明确地表示出事物的基本属性和特征的陈述。
PART 04
命题的证明与反驳
命题证明的方法和步骤
01
02
03
04
演绎推理
从一般到特殊的推理方法，根据已知的一般原理，推导出关
于个别事物的特殊结论。
归纳推理
从特殊到一般的推理方法，通过对个别事物的观察和实验，
概括出一般原理或结论。
反证法
通过否定命题的结论，进而否定命题的条件的推理方法。

7.定义与命题PPT课件(北师大版)

知3－讲
•1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. •2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， • 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 • 例子称为反例.
知3－讲
•
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命
题还是
•
假命题．
•
(1)互为补角的两个角相等；
•
(2)若a＝b，则a＋c＝b＋c；
知识点 1 定义
知1－讲
•1.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定， • 也就是给出它们的定义． •2.定义是今后证明的重要根据，它既可作为性质应 • 用，也可作为判定方法应用．
知1－讲
例1 下列语句属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．三条边都相等的三角形叫做等边三边形
1 ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； 2 ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； 3 ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c. 4 其中真命题是①_②__④_____．(填写所有真命题的序
号)
知3－练
2 (中考·漳州)下列命题中，是假命题的是( B ) A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
知2－讲
•
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的情势：
•
(1)对顶角相等；
•
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
•
(3)同角或等角的余角相等．
•
导引：紧扣命题的结构情势进行改写．
•
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
•
(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线

定义与命题(1)PPT教学课件

两直线平行 a2=b2
结论
内错角相等 a=b
因此：命题可写成“如果…..那么…..”的形式.
如果两直线平行，那么内错角相等．
如果a2=b2 ，那么a=b ．
2020/12/11
12
例1、将命题“同位角相等，两直线平行”，改写成 “如果……那么……”的形式：
将命题“内错角相等，两直线平行”，改写成 “如果……那么……”的形式
“ 角平分线
”的定义;
2、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
2020/12/11
5
你能说出下列名称的定义吗？
钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角．
平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
无理数：无限不循环小数.
2020/12/11
6
下列语句中，属于定义的是（ C ）
2020/12/11
13
例2、指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
（1）对顶角相等
（2）等底等高的两个三角形面积相等
小结： 1.先找“结论”再找“条件” 2.补上相应词或句子
2020/12/11
14
指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
1、被3整除的正整数必定被6整除 2、同角的余角相等
情作出判断？
⑴对顶角相等；是
⑵画一个角等于已知角；不是
⑶两直线平行，同位角相等；是
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明。不 ⑹玫瑰花是动物。是是
不是
⑺若a2＝4，求a的值。不是 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。是
一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。

《定义与命题》第1课时示范公开课教学课件【北师大数学八年级上册】

①②④
6．如果∠A＞∠B，∠B＞∠C，那么∠A＞∠C，这个命题的条件是，结论是．
∠A＞∠B，∠B＞∠C
∠A＞∠C
定义与命题
定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
下列各语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？
(1)任何一个三角形一定有一个角是直角．(2)对顶角相等．(3)无论n为怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都是质数.(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
判断一件事情的句子叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
注意：
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
这些命题都是“如果……那么……”的结构特征.
(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果a=b，那么a2=b2；(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
【分析】紧扣真命题和假命题的定义进行判断．
解：(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等. 假命题． (2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c. 真命题． (3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方形的面积相等．假命题．
假命题
假命题
真命题
真命题
真命题
不正确
正确
正确
正确
不正确
例1 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(1)两点确定一条直线；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)内错角相等.

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上面的句子，有什么共同的特征？上面“如果 ……那么……”，都是对事情进行判断的句子
一般地,判断一件事情的句子，叫做命题.
思考 ?
情作比（（了较12判））下断鸟若列？a是句哪2=动子些b物2在，没．表则有述a对=形事b．式情上作，出哪判些断对？事（（13））0鸟.3是3是动无物理．数．（（24））两若a直2=线4平，行求,a同的位值角．相等．
识数 ?
电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数 ……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？
奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
“哈！这个黑客终于被逮住了”。
一元一次方程的定义。
（２）你能说出下列名称的定义吗？无理数：无限不循环小数叫做无理数．
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
深圳人：的一个灌溉系统 .
?如果B处水流受到污染 ,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染 ;
第六章证明（一）
6.2 定义与命题
思考 ?
什么叫定义？
学习目标
1、了解定义、命题的含义。 2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性。学习重点了解定义、命题的含义，初步体会公理化思想学习难点判断一个句子是否是命题
自学提纲一定义的含义自学内容阅读课本中P218中的图文，自学要求独立完成回答下列问题之后，在小组内交流你的理解自学时间 5分钟
小华说：“这黑客是小偷!”
小刚说： “可能是穿着黑色衣服的侠客!”
定义 ?
可见交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行，为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。
例如： 1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”，是中华人民共和国公民的定义。 2、”在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的方程叫做一元一次方程“是
例题
例题：找出命题的条件和结论，并改写成“ 如果…,那么…”的形式：
三条边对应相等的两个三角形全等．
条件：三条边对应相等，结论：这两个三角形全等．
方法:
改写：
先结论,
如果两个三角形有三条边对应相等，后条件．
那么这两个三角形全等．
例题
在同一个三角形中，等角对等边．
条件：同一个三角形中的两个角相等，结论：这两个角所对的两条边相等．
?如果C处水流受到污染 ,那么 E 处水流便受到污染 ;
?如果D处水流受到污染 ,那么 K 处水流便受到污染 ;
?……
A B
C
·
E
·
·
H
·F ·G ·
D·
·I
J
·
K·
想一想 ?
?如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染; ?如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染; ?如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？
1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
2、如果四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等。
4、如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
5、如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。
改写：如果在同一个三角形中，有两个角相等，
那么这两个角所对的两条边也相等．
做一做 ?
下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角 2、如果 a>b，c>b ，那么 a=c 3、如果明天下大暴雨，那么明天放假 4、菱形的四条边都相等 5、全等三角形的面积相等
条件
结论
1
特征
每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项
一般地,命题都可以写成“如果 ……，那么……”的形式，
其中 “如果”引出的部分是条件 “那么”引出的部分是结论
命题的结构
例题：找出命题的条件和结论：对顶角相等．条件：两个角是对顶角，结论：这两个角相等．改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
老婆饼 ?
某人到钣馆里去吃饭 ,点了一份牛肉拉面。吃的时候发现牛肉拉面里看不到一块牛肉 , 便指着碗问老板 :
牛肉拉面怎么没有牛肉 ?
老板淡淡地说 :别太认真,难道你还指望从老婆饼里吃出个老婆吗?
中毒了 ?
小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！小明：什么办法？小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！
二个角相等
这二个角是对顶角
2
a>b，c>b
a=c
3
明天下大暴雨
明天放假
4
一个四边形是菱形
四边形的四条边都相等
5 二个三角形是全等三角形
二个三角形面积相等
? 1、定义 ? 2、命题 ? 3、条件和结论
命（（43））题a若,ba两2=条b2直，线则平a=行b．吗？
命（题5）的画特一征个：角句等子于已有知判角断．（6）0.33是无理数．（7）两直线平行,同位角相等．
试一试 ?
? 1、动物都需要水 ? 2、猴子是动物的一种 ? 3、玫瑰花是动物 ? 4、美丽的天空 ? 5、三个角对应相等的两个三角形一定全等 ? 6、负数都小于零 ? 7、你的作业做完了吗？ ? 8、所有的质数都是奇数 ? 9、过直线外一点作平行线 ? 10、你可能是帅哥

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