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第10章 动量定理习题1.是非题（对画√，错画×）10-1.质点的动量与冲量是等价的物理量。
（ ） 10-2.质点系的动量等于外力的主矢量。
（ ）10-3.质点系动量守恒是指质点系各质点的动量不变。
（ ） 10-4.质心运动守恒是指质心位置不变。
（ ）10-5.质点系动量的变化只与外力有关，与内力无关。
（ ） 2.填空题（把正确的答案写在横线上）10-6.各均质物体，其质量均为m ，其几何尺寸及运动速度和角速度，如图所示。
则各物体的动量为（a ） ；(b) ；（c ） ；(d) 。
题10-6图(a)(b)(C)(d)10-7.一质量为m 的质点作圆周运动，如图所示。
当点位于点A 点时，其速度大小为1v ，方向为铅垂向上，当运动到点B 时，其速度大小为2v ，方向为铅垂向下，则质点从点A 点运动到点B 时，作用在该质点上力的冲量大小为 ；冲量的方向为 。
AB2题10-7图题10-9图3.简答题10-8.质点作匀速圆周运动，则质点的动量守恒吗？10-9.两物块A 、B ，质量分别为A m 、B m ，初始静止。
如A 沿斜面下滑的相对速度为r v ，如图所示。
若物块B 的速度为v ，则根据动量守恒，有v m cos v m B r A =θ对吗？10-10.小球沿水平面运动，碰到铅直墙壁后返回，设碰撞前和后小球的速度大小相等，则作用在小球上力的冲量等于零。
此说法对吗？为什么？10-11.刚体受有一群力的作用，无论各力的作用点如何，刚体质心的加速度都不变吗？ 4.计算题10-12.有一木块质量为2.3kg ，放在光滑的水平面上。
一质量为0.014kg 的子弹沿水平方向射入后，木块以速度3m/s 前进，试求子弹射入前的速度。
10-13.跳伞者质量为60kg ，从停留在高空中的直升飞机中跳出，落下100m 后，将伞打开。
设开伞前的空气阻力忽略不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5s 后跳伞者的速度减为4.3m/s ，试求阻力的大小。
第10章 动量定理10-1 设A 、B 两质点的质量分别为m A ，、m B ，它们在某瞬时的速度大小分别为v A 、v B ，则以下问题是否正确？(A)当v A ＝v B ，且m A ＝m B 时，该两质点的动量必定相等。
(B)当v A ＝v B ，且m A ≠m B 时，该两质点的动量也可能相等。
(C)当v A ≠v B ，且m A ＝m B 时，该两质点的动量有可能相等。
(D)当v A ≠v B ，且m A ≠m B 时，该两质点的动量必不相等。
答：（C ）。
10-2 以下说法正确吗？（1）如果外力对物体不做功，则该力便不能改变物体的动量。
（2）变力的冲量为零时．则变力F 必为零。
（3）质点系的质心位置保持不变的条件是作用于质点系的所有外力主矢恒为零及质心的初速度为零。
答：（1）× （2）× （3）√。
10-3 试求图中各质点系的动量。
各物体均为均质体。
答：(a)⎪⎭⎫ ⎝⎛++=3212m m m r K ω（←）， (b) v )(21m m K += （←），(c) K =0，(d) v )2(1m m K +=（→），(e) )(21m m r K -=ω（↑）， (f) v m K x 2=（←），vm K y 1=（↓），v m m K 2221+=。
题10-3图10-4质量分别为m A＝12 kg, m B＝10 kg的物块A和B，用一轻杆倚放在铅直墙面和水平地板上，如图示。
在物块A上作用一常力F＝250N，使它从静止开始向右运动，假设经过1s后，物块A移动了1m，速度υA＝4.15m/s。
一切摩擦均可忽略，试求作用在墙面和地面的冲量。
答：S x = 200 ⋅2 N⋅s（→），S y = 246 ⋅7 N⋅s（↓）。
题10-4图题10-5图10-5垂直与薄板、处于自由流动的水流，被薄板截分为两部分：一部分流量Q1＝7L/s，另一部分偏离一角α。
第10章 动量定理物理中已讲述质点及质点系的动量定理，本章重点在质心运动定理。
同动能定理，先介绍动量与冲量的概念及求法。
10.1 动量提问下述问题。
一、 质点的动量v m，矢量。
二、 质点系的动量C v M v m K=∑= 表征质系随质心平动强度的量。
问题：某瞬时圆轮轮心速度为O v，圆轮沿直线平动、纯滚动和又滚又滑时的动量是否相等？若沿曲线运动呢？10.2 力和力系的冲量提问下述问题。
一、 力的冲量力在时间上的累积效应。
1. 常力t F S =问题：图中G 和T有冲量吗？2. 任意力元冲量：t F S=d冲量：⎰=21d t t t F S二、 力系的冲量⎰=∑=21d t t i tR S S故力系的冲量等于主矢的冲量三、 内力的冲量 恒为零。
10.3 动量定理一、 质点的动量定理牛顿第二定律：F a m=→ F tv m=d )(d 或S v m d )(d = 微分形式→ S v m v m=-12 积分形式 二、 质点系的动量定理任一质点：)()(d )(d i i e i i i F F tv m+= 求和，内力之和为零（或内力冲量和为零）：)(d d e F tK∑= 微分形式 )(12e S K K∑=- 积分形式例1（自编）图示系统。
均质滚子A 、滑轮B 重量和半径均为Q 和r ，滚子纯滚动，三角块固定不动，倾角为α，重量为G ，重物重量P 。
求地面给三角块的反力。
分析：欲求反力，需用动量定理：上式左端实际包含各物体质心加速度，而用动能定理可求。
解：I. 求加速度。
（前面已求）II. 求反力。
研究整体，画受力图如图。
系统动量：αcos ΣC x x v gQmv K -== αsin ΣC y y v gQv g P mv K -== 由动量定理：)(Σd d e xX tK = X a g Q C =-αcosαcos C a gQX -= )(Σd d e F tK=有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）)(Σd d e y Y tK =G Q P Y a gQa g P C ---=-2sin α αsin 2C a gQa g P G Q P Y -+++= 将g QP PQ a a C 2sin +-==α代入上面式，得：可见，动量定理只建立了系统一部分动力学关系，只能求反力；而反力偶需要由动量矩定理来求。
第十章 质心运动定理与动量定理思 考 题10-1 分析下列陈述是否正确：（１） 动量是一个瞬时的量，相应地，冲量也是一个瞬时的量。
（２） 将质量为m 的小球以速度向上抛，小球回落到地面时的速度为。
因与的大小相等，所以动量也相等。
1v 2v 1v 2v （３） 力F 在直角坐标轴上的投影为、、，作用时间从t ＝０到t ＝t x F y F z F １，其冲量的投影应是111,,t F I t F I t F I z z y y x x ===。
（４） 一物体受到大小为10 N 的常力F 作用，在t ＝3 s 的瞬时，该力的冲量的大小I = Ft = 30 N ·s。
10-2 当质点系中每一质点都作高速运动时，该系统的动量是否一定很大？为什么? 10-3 炮弹在空中飞行时，若不计空气阻力，则质心的轨迹为一抛物线。
炮弹在空中爆炸后，其质心轨迹是否改变?又当部分弹片落地后，其质心轨迹是否改变?为什么?10-4 质量为的楔块A 放在光滑水平面上。
质量为的杆BC 可沿铅直槽运动，其一端放在楔块A 上。
在思考题10-４附图所示瞬时，楔块的速度为，加速度为，求此时系统质心的速度及加速度。
1m 2m A v Aa思考题10-4附图 思考题10-5附图 10-5 质点系由三个质量均为m 的质点组成。
在初瞬时，这三个质点位于思考题10-5 附 0t 图所示位置，并分别具有初速度。
已知CO BO AO v v v ,,,235.1,200k j i v k v ++==B A i v 30=C 。
试 求此时质点系质心的位置及速度。
长度单位为m ，时间单位为s 。
6-6 试求思考题10-6附图所示各均质物体的动量，设各物体质量均为m 。
思考题10-6附图10-7 两个半径和质量相同的均质圆盘A,B ，放在光滑的水平面上，分别受到力 的作用，如思考题10-7附图所示，且B A F F ,B A F F =。
设两圆盘受力后自静止开始运动，在某一瞬时两圆盘的动量分别为。
