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5.1认识一元一次方程(课件)

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新人教版7年级上册数学课件 第5章 1元1次方程 5.1.1方程(第2课时)方程的解及1元1次方程

新人教版7年级上册数学课件 第5章 1元1次方程 5.1.1方程(第2课时)方程的解及1元1次方程
5.1 方程5.1.1 从算式到方程
第五章 一元一次方程
第2课时 方程的解及一元一次方程
学习目标
重点
掌握方程的解的概念，学会判断某个数值是不是方程的解.掌握一元一次方程的概念.
回顾复习
先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.
未知数的次数是2
拓展提升
B
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
C
0
谢谢聆听！
归纳小结
1.一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.2.求方程的解的过程，叫作解方程.3.一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
知识点1
方程的解
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.
例题详解
例
小结
方程的解与解方程的关系(1) 方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个具体的数值，而解方程是求方程的解的过程；(2) 方程的解是通过解方程求得的.
注意：(1) 方程的解可能有多个，也可能无解，如x=1和x=2都是方程x2-3x+2=0的解，而方程|x|=-2无解.
1个
1次
都是整式
知识点2
一元一次方程
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
注意：一元一次方程中的“元”是指未知数，“一元”是指只含有一个未知数；“一次”是指含未知数的项的次数都是1.

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

C．4x＝5(x＋4)
D．4(x＋4)＝5x
例3：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条(图中阴影部
分)．若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积
为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，根据题
意，可列方程为( ) A
情境导入
同学们，你们知道老师的年龄吗？ 我是4月出生的，我年龄的2倍减去2，正好是我出生的那个月总天数 的2倍. 请你们猜猜我的年龄是多少？
年龄是31岁
故事导入
同学们，你们知道丢番图是谁吗？ 丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少， 但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分 之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父 之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅 途.——出自《希腊诗文选》 你能求出丢番图去世时的年龄吗？
【题型二】根据实际问题列方程
例2：根据下列条件列出方程： (1)一个数x比它的 23大45 ：_____x_－__23_x_＝__45； (2)一个数x的一半比它的3倍大4：___12_x_－__3_x_＝__4_； (3)一个数x比它的平方小24：____x_2－__x_＝__2_4__； (4)一个数x的40%与25的差等于30：____4_0_%_x_－__2_5_＝_3_0．
6是等式，但不是方程
2x－6＝6等
－3y＝10等
注：判断一个式 子是不是方程：
知识点2：列方程(难点)

北师版初中七上数学5.1.1 认识一元一次方程(课件)

北师版初中七上数学5.1.1 认识一元一次方程(课件)

议一议
探索&交流
上面的方程中有什么共同点？
2x-5=21 40+15x=100
可以发现
x(1+147.30%)=8930
1.含有一个未知数 2.未知数的最高次数为1次 3.等号的两边都是整式
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 ，等号两边都是 的方程叫做一元一次方程．
例题欣赏 ☞
A．a与5的和的3倍
B．甲数的3倍与乙数的2倍的和
C．a与b的差的15%
D．一个数的5倍是18
练习&巩固
4.已知方程(a＋3) x a－2 ＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的 值．
小结&反思
1.方程：含有未知数的等式叫做方程. （5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程 的解.只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根. 3.解方程：求方程解的过程.
知识点一 一元一次方程的定义
探索&交流
我能猜出 你的年龄.
你的年龄乘 减 得数是多少？
你今年 岁. 他怎么知道的？
小华小彬
小华 小彬
小华 小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_–__5__， 所以得到方程:__2_x_–__5_=_2_1__.
探索&交流
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，
例题&解析
例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20；来自(2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20， 左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解． (2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6 ＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．

5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册

5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册

4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：

5.1(公开课)认识一元一次方程课件-(1)(共24张PPT)

5.1(公开课)认识一元一次方程课件-(1)(共24张PPT)
2x-1/4x=7
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？

5.1一元一次方程课件

5.1一元一次方程课件
解：如果设这个数为m,根据题意得：
20%m－3=9
小颖的爸爸今年44岁，是 小颖年龄的3倍还大2岁。 你知道小颖今年多少岁？
爸爸44岁 解：已知条件：_______ 小颖和爸爸的年龄关系： 爸爸年龄 小颖年龄 _______=_______×3+2 未知是：小颖今年的年龄是多少岁？ 如果设小颖今年x岁，根据题意得： 44=3X+2
y2－2=18
目标导向，自然引入
（1）2x-1=59 （2）20%x－3=9 （3）44=3X+2 在一个方程中，只含有_______未知数χ(元)，并且未 一个 知数的指数是_______ (次)，这样的方程叫做 1 一元一次方程 ____________________________。
概念剖析，小试牛刀
小明买了2千克苹果 和1千克梨，共花了14 元，问苹果和梨的价 格分别是多少元？
解：如果设一斤苹果a元，一斤梨b元， 根据题意列方程得：
2a+b=14
学校组织同学们去登山，山高9 千米，我们上山的速度比下山的速 度要慢2千米/小时，上山和下山一 共花了5个小时。问我们上山的速 度是多少千米/小时？
我们学校准备修建两个花坛。圆 形 花坛的面积是18平方米，而且圆形花坛 的面积比正方形花坛的面积小2平方米， 求正方形花坛的边长是多少米？
分析：圆形花坛的面积： 18平方米 圆形花坛与正方形花坛面积的等量关系是： 圆形花坛＝正方形花坛面积－2 正方形面积公式：边长2 解：如果设正方形花坛的边长为y米，那么正 方形花坛的面积是y2平方米。根据题意得：
第五章第一节
认识一元一次方程Βιβλιοθήκη 温江区寿安学校陈晓燕
我们一起做游戏！
请同学们猜猜老师的年龄。 老师的年龄乘以2再减去1，结 果是59，你们就能猜出老师今年的 年龄是多少岁吗？

5.1 认识方程(课件)青岛版(2024)数学七年级上册

5.1 认识方程(课件)青岛版(2024)数学七年级上册

一元一次方程， 则k的值是( )
A. 1
B. 2
C. －1
D. 3
解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的 次数为1，系数不为0，据此求出k的值.
感悟新知
解：根据题意，得k－1 ≠ 0且|k－2|＝1 . 由|k－2|＝1，得k－2＝±1 ，所以k＝3或k＝1. 由k－1 ≠ 0，得k ≠ 1 . 所以 k＝3． 答案：D
感悟新知
特别解读
知2－讲
①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“元”
指“未知数”，“次”指“未知数的次数”，“整式”指
分母不含未知数.
任何一个一元一次方程经过化简与整理后都可以写成
标准形式ax＋b＝0(a ≠ 0)，a ≠ 0是重要条件，也是判断是
否为一元一次方程的根本条件.
感悟新知
知2－讲
2. 一元一次方程的标准形式 任何一个一元一次方程变形后总可以化为ax＋b＝0的形 式. 其中x是未知数，a，b是已知数，且a ≠ 0 . 我们把 ax＋b＝0叫作一元一次方程的标准形式.
2－1. 在方程3x－y＝2，x＋1x－2＝0，12x＝12，x2－2x－3＝ 0 中，一元一次方程有( A )
A. 1 个
B. 2个
C. 3 个
D. 4个
感悟新知
知2－练
特别提醒 判断一元一次方程不仅要看原方程，还要看化
成标准形式后未知数的系数是否为0.
感悟新知
知2－练
例 3 [期末·枣庄峄城区] 若方程(k－1)x|k－2|＝3是关于x的
C. 4个
D. 5个
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断.
解：①不是方程，因为它不含未知数；③ 不是方程，因为 它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满 足方程的“两个条件”，是方程. 答案：B

5.1.1+认识一元一次方程 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

5.1.1+认识一元一次方程 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

随堂练习
根据题意列出方程
2. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜
一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲
队和乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记
录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多
少场？
一道难题 丢番图是古希腊数学家。人们对他得生平事迹知
道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：
坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的
条件1：是等式
条件2：含有未知数
根据题意列方程
情境1：老师家最近在装修，正方形卧室的面积是16 m2，请你帮老师
算算正方形卧室的边长是多少?
如果设正方形卧室的边长为a，可以得到方程： a2 = 16
.
情境2：老师家长方形卧室的周长是24米，如果设卧室的宽为m米，
长为n米，由此可以得到方程： 2(m + n)= 24 .
度比刘老师快2km/h，刘老师所用时间比曾老师多用0.5 h，刘老
师的骑行速度是多少？
设刘老师的骑行速度为x km/h，可以得到方程为：
路程(km)
骑行速度
(km/h)
老师
20
x+2
刘老师
20
x
所用时间(h)
.
议一议
方程2x-5=51，40+ 5x = 80除了是“含有未知数的等式”
这一特点外，另有什么特点？
④2a+b=4
不是，未知数有2个
⑤x=4
是
⑥ 3x-8
不是，不是方程
知识巩固
例题1：方程3xm-1+5=0是关于x的一元一次方程，
则m = 2 .
变式1：方程(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次

浙教版数学七上5.1 一元一次方程 课件(共16张PPT)

浙教版数学七上5.1 一元一次方程 课件(共16张PPT)
问经过多少年后，树长高为5米？
设它经过y年后树高为5米， 可列出方程 2 0.3y 5 .
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米，可列出方程：
2 0.3y 5 y=10
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解，也 叫作方程的根.
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
（5）1-x
（6） 3x=4
2.判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解：
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数 式x+21的值相等？
A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到 了作业本上，有一道方程题被盖住了一 个常数，这个方程是 2x 3 x □.怎么 办？已知书后答案中本题的解是x=2， 请问□中的常数是多少？
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场 买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的 售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程：x 9.3 9.8 2
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
x=
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？

5.1 等式与方程课件(共22张PPT)

5.1 等式与方程课件(共22张PPT)
等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式
如果a=b，那么a±c=b±c
含有未知数的等式叫作方程.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
A. 由3x-1= 2x+1得3x-2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c-6 得2a = c-18b
B
归纳小结
文字语言
符号语言
等式的性质1
等式的性质2
等式的两边加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍是等式
新知探究
已知一个砝码的质量为1 g，一个小球的质量为x g.请观察等式变化情况及天平操作过程，有什么发现？
3x+1=x+5.
等式两边都减去1，得3x+1-1=x+5-1,3x=x+4.
等式两边都减去x，得3x-x=x+4-x,2x=4.
天平两边同时
天平仍然平衡
加入
拿去
相同质量的砝码
相同的数 (或式子)
-y
等式的基本性质2,两边都除以-2
6
3x
等式的基本性质1,两边都减去3x
拓展提升1.若等式 ac=c 成立，则下列等式不一定成立的是( ) A. a=b B. abc=b2c C. ac+a=bc+a D. ac-b=bc-b
A
-2
A
3.下列各式变形正确的是( )
等式两边同时
加上
减去
等式仍然成立
知识点
等式的基本性质
1.等式的两边加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即 如果a=b，那么a±c=b±c.

5.1一元一次方程优秀课件20张PPT

5.1一元一次方程优秀课件20张PPT

，问鸡兔各几何？” （1）设未知数X分别表示出鸡有多少只？兔有多少只 ？
(2)在题中找出你列等式的语句。（3）根据你找到的语 句列出等式。
思考：
1.什么是方程呢？
方程：含有未知数的等式叫做方程
2.所有的等式都是方程吗？ 2 3 1+2=3 1
x y
自主学习
2.一元一次方程的有关概念
下列式子哪些是一元一次方程？
(1)7x-6=5 (2)9-4=5 (3)X+8 2 (4)2x-1=x (5)X-12＞5 (6)X=5 (7)2(X-1)=2X
2 3 （8） 1 x y
（9）x 3 y 1
2
解方程与方程的
解：解方程就是 求出使方程中等 号左右两边相等 的 的值，这个 值就是方程的解 。
思考：
2.
1.若关于x的方程 ax 2 0 ， 当a=0时，方程还是一元 一次方程吗？
1 20 是一元一次方程吗？ x
对点突破1：一元一次方程的有关概念
例1. 已知 a 1x 4 2 是关于x的一元一次方 程。 (1)求a的值； (2)请写出这个方程； (3)判断x=-1，x=3是不是方程的解。
4.检验方程的解的三个步骤 （1）代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边； （2）算：计算等号左、右两边的值； （3）判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不 是方程的解. 5.列方程的一般步骤： (1)设出适当的未知数； (2)用含有未知数的式子表示题目中 的有关量； (3)根据实际问题中的相等关系列出方程。
小王年龄的2倍比小明的年龄大8 岁，小王、小明年龄各是多少岁？ （只列出方程即可）
规律总结：
列方程的一般步骤：

5.1.1一元一次方程课件2024-2025学年人教版数学七年级上学期

5.1.1一元一次方程课件2024-2025学年人教版数学七年级上学期

1
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1； ②未知数的系数不为0.
4、 某具文店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售 价为2元，该店在“6.1”儿童节举行文具优惠售卖活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价9折出售，结果两 种笔共卖出60支，卖得金额87元 . 求卖出铅笔的支数.
解：设正方形的边长为xcm.
等量关系：正方形边长×4=周长，
x
列方程：4x=24
（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再 使用150h，经过多少月，这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h.
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间
列方程：1700+150x=2450
60 70
例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程
0.52x -（1 - 0.52）x=80的解？ 解：当x=1000时， 方程左边=0.52×1000-（1-0.52）×1000=520-480=40， 右边=80，左边≠右边，所以x＝1000不是此方程的解.
当x=2000时， 方程左边=0.52×2000-（1-0.52）×2000=1040-960=80， 右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱 买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
3、一个梯形的下底比上底多2cmБайду номын сангаас高是5cm，面积 是40cm2 ,求上底.
4、用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯 比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
方程的解
对于方程4 x=24，容易知道 x = 6 可以使等式成立， 对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成 立吗？我们来试一试.

认识一元一次方程课件PPT

认识一元一次方程课件PPT
化简，得 - 1 x = 12
3
方程两边同时 乘 －3， 得 x = －36
x=－36是原方程的解吗?
探究新知
5.1 认识一元一次方程
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，将 x = －36 代入方程 1 x 2 10 的左边，
3
- 1 （- 36）- 2 12 - 2 10 3
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同 一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
5.1 认识一元一次方程
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
ca
右
a=b
探究新知
b
左
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
a
右
a=b
探究新知
b
你能发现什么规律？
依据等式的性质1两边同时加5.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(4)

5.1认识一元一次方程课件北师大版数学七年级上册

5.1认识一元一次方程课件北师大版数学七年级上册

52×2000-(1-0.
A将．数－值5代B入．方5程C左．边7 进D．①行－计7未算；知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固新知
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__.
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=1_或__-_1_. 3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程， 则m_≠__1__.
示意图
x千米
王家庄
50千米 70千米
青山 翠湖
秀水
合作探究
0 B. 新知一 方程和一元一次方程的概念
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.
典例精析 （3）
根；据实际1问.小题列彬出方和程 小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看.
(1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 将数值代入方程左边进行计算；
典例精析 方程的解的识别
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？ 解：当x=1000时， 方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右边=80，
左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解. 当x=2000时， 方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右边=80， 左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
巩固新知
7a+8=10 √ √
合作探究
典例精析2 判断下列式子是不是方程？ 利用一元一次方程的定义求字母的值
D．12(1－a2%)＝5
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
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解 (1)
(2)
把x=-2代入方程左右两边， 左边=-2-3=-5， 右边=2×(-2)-8=-12， 左边≠ 右边． 所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算，
比较左右两边的值，若左边＝右边， 则是方程的解，反之，则不是．
到方程： 2x ( x 25) 310 .
议一议
观察下列几个方程 , 有何共同点?
(1) 80%x=88 , (2) 40+15x=100 ,
(3) (1+147.30%)y=8930 ,
(4) 2[x+(x+25)]=310
在一个方程中, 只含有一个未知数 (元) , 并 且未知数的指数是1 (次) , 这样的方程叫做一元 一次方程.
３.
练习、1.下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2 x
C 3x 1 2 x 1
B 4x 1 2x 3
D 5x 3 6 x 2
2.x=2是下列方程的解吗？ （1）3x+(10-x)=20;
不是
(2)2x2+6=7x.
是
中考链接
3.某商店一套夏装的进价为200元，按 标价的八折销售，可获利72元，则该服装 的标价为多少元？（列出方程）
根据下列问题中的条件列出方程：
1、国庆期间， 某服装店搞促销活动，小军买了一 件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的 原价是多少元？
解：设这件衣服的原价为x元，
等量关系：原价×80%=88元 可列 出方程
80% x 88
。
根据题意列方程
2、 小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树苗长高约 15厘米，大约几周后树 苗长高到1米？
对自己说，你有什么收获？
方程：（1）（2）（4）（6）（7）（8）（9）（10） 一元一次方程：（1）（2）（4）（7）（10）
结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定 是一元一次方程。
小试身手
2、方程 3x a=_____ 2 。
a 1
2 6 是一元一次方程，则
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方 程，则a= _____ -6 。 4.已知方程 m 2 x 一元一次方程，求m的值.
情境：猜年龄:
（1）同学们，把你的年龄乘2减5得数是多少 告诉我，我就知道你的年龄，信吗？ • （2）请同学们猜猜易建联的年龄：
我的年 龄乘2减5 得数是51
你知道易建 联的年龄是多 少吗？怎么知 道的呢？
如果设易建联的年龄为x岁，那么
2x-5 ，所以得 “乘2再减5”就是_______ 2x-5=51 到等式： __ ______。
m 1
3 5 是关于x的
什么是方程的解呢？ 使方程左右两边的值相等的未知 数的值叫做方程的解。一元方程 的解也叫根。
是
2是2x=4的解吗？
3是2x+1=8的解吗？
不是
例
检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解: (1) X=5 ; (2) X=-2 .
把x=5代入方程左右两边， 左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2， 左边=右边． 所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
注：1、只含有一个未知数；
2、未知数的指数是1； 3、等式两边都是整式。
练习：
1、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1) 3x 1 5; (2) 1 y 2; (3) 2a 3b;(4) 3x 4-5 2 3x-1 (5) x 1 0 ; (6) 2 5; (7) 4 2 x; x 2 (8) y 2 3 y 0; (9) 9x-y 2 (10)x2-3x-x2=5
2000年第五次全国 人口普查时每10万 人中约有多少人具 有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国 人口普查时每10万人中约有y 人具有大学文化程度，那么 可以得到方程：
(1+147.30﹪) y =8930
4、有一块空地,请你 设计成一个长方形足 球场,要求它的周长为 310米，长和宽之差为 25米，你设计的这个 足球场的长与宽分别 是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米， 那么长为 ( x 25) 米，由此可以得
如果设x周后树苗长高到1 米，
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
那么可以得到方程 40 15 x 100
.
3、第六次全国人口普查统计数据截至2010年11月1 日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数约 为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长 了147.30%.
解：设：该服装的标价为x元，由题意得：
ห้องสมุดไป่ตู้
80% x 200 72
拓展提升
1、根据题意列方程：某数的2倍与-9的差 等于这个数的一半加上6.（列出方程） 2、A种饮料比B种饮料便宜1元，小王买了 2瓶A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A 种饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程）
5.1认识一元一次方程
你知道什 么叫方程 吗？
含有未知数的等式 叫做方程
你能举出一 些方程的例 子？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 ( x) (4) x+2≥1 ( x ) (2) 1+2x=4 (√ ) (5) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 ( x) (6) x2-1=0 (√ )