东南大学机械设计考试瞬心法

解 该机构瞬心数： N＝1/2×4×(4一1)＝6
转动副中心A、B、C、D各为瞬心P12、 P23、P34、P14，由三心定理可知，P13、 P12、P23三个瞬心位于同一直线上；P13、 P14、P34也应位于同一直线上。因此，P12 P23和P14 P34两直线的交点就是瞬心P13。
同理，直线P14 P12和直线P34 P23的交点 就是瞬心P24。
②有时瞬心点落在纸面外。 ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。
12
②角速度的方向为：
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。
11
4.用瞬心法解题步骤 ①绘制机构运动简图；
②求瞬心的位置； ③求出相对瞬心的速度;
④求构件绝对速度V或角速度ω。
瞬心法的优缺点： ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因
瞬心数急剧增加而求解过程复杂。
3
用反证法证明：
如右图所示的三个构件组成 的一个机构，若P23不与P12、 P13共线（同一直线），而在任 意一点C，则C点在构件2和构件3 上的绝对速度的方向不可能相同， 即绝对速度不相等。二只有C点 在P12、P13连成的直线上，才能 使绝对速度的方向相同。
4
例 ：求图1—21所示铰链四杆机 构的瞬心。
②直接观察能求出 4个
P13
余下的2个用三心定律求出。
③求瞬心P24的速度 。
ω P23
VP24
3
22
VP24＝μl(P24P12)·ω2
1
VP24＝μl(P24P14)·ω4
P24 P12
P34 4
ω4
P14
ω4 ＝ω2· (P24P12)/ P24P14

最后，根据速度瞬心法的基本 原理，将各点的速度中心连接 起来，形成一条轨迹线，即为 刚体的运动轨迹。
速度瞬心法的实例解析
以汽车行驶为例，汽车的车轮在行驶 过程中可以视为刚体平面运动，通过 确定车轮上各点的速度中心，可以分 析汽车的行驶状态和稳定性。
在实际应用中，速度瞬心法还可以用 于分析机器人的关节运动、机械零件 的运动等。
在分析机构运动时，需要注意与其他分析方法的结合使用，如解析 法和图解法等。
不断实践和总结经验
通过不断的实践和总结经验，可以提高速度瞬心法的应用水平，避 免出现应用中的误区。
05 速度瞬心法的案例分析
案例一：平面连杆机构的速度瞬心法应用
总结词
通过实例解析平面连杆机构中速度瞬心的位置和计算方法。
详细描述
机械原理第三章3-8速度瞬心法培 训课件
目录
• 速度瞬心法概述 • 速度瞬心法的原理 • 速度瞬心法的应用 • 速度瞬心法的注意事项 • 速度瞬心法的案例分析
01 速度瞬心法概述
速度瞬心的定义
01
02
03
速度瞬心
在某一瞬时，两个相对运 动的构件上。
04 速度瞬心法的注意事项
使用速度瞬心法的条件
01
确定两构件间是否存在相对运动
在使用速度瞬心法之前，需要确定两构件之间是否存在相对运动。如果
两构件之间没有相对运动，则无法使用速度瞬心法。
02
正确判断瞬心的位置
瞬心的位置是相对的，需要正确判断瞬心的位置。在判断瞬心位置时，
需要充分理解机构的结构和运动特点，以确保瞬心位置的准确性。
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确定最佳设计方案
通过速度瞬心法的分析，可以确定最佳的机械设计方案，使机械在满足功能要 求的同时，具有更好的性能和稳定性。

第3章习题3.1 在图示正弦机构中，已知曲柄AB 的等角速度 45,m m 100,rad/s 2011===ϕωAB l 。

试用解析法求构件3的速度和加速度。

题3.1图 题3.2图3.2 在图示曲柄滑块机构中，已知， 60,r/min 1500,mm 330,mm 10011====ϕn l l BC AB 。

试用解析法求滑块3的速度和加速度。

3.3 在图示冲床机构中，已知m 54.0,m 125.0,m 4.0,m 1.0====CE CD BC AB l l l l ，m 35.0=h ，rad/s 101=ω（为常数），转向如图；当 301=ϕ时，BC 杆处于水平位置。

试用解析法求点E 的速度和加速度规律。

题3.3图 题3.4图3.4 在图示机构中，已知m 1.0,m4.0,m 26.0,m 08.0====CE DE BC AB l l l l ，m 46.0=EF l ，rad/s 101=ω（为常数）；构件1的质心1S 位于AB 的中点，构件2的质心2S 位于BC 的中点，构件3的质心3S 位于CD 的中点，构件4的质心4S 位于EF 的中点。

试编程求解机构在 360,,60,30,01=ϕ各位置时构件5的位移、速度和加速度，以及各构件质心的位置、速度和加速度。

3.5 试确定下列机构中的所有速度瞬心位置。

题3.5图3.6 在图示凸轮机构中，已知 90,mm 80,mm 22,mm 501====ϕAC OA l l r ，凸轮1的角速度rad/s 101=ω，逆时针方向转动。

试用瞬心法求从动件2的角速度2ω。

题3.6图 题3.7图3.7 图示齿轮连杆组合机构，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的角速度之比31/ωω。

3.8 在图示四杆机构中，已知rad/s 10,m m 125,m m 90,m m 651=====ωBC AD CD AB l l l l ，顺时针转动。

试用瞬心法求：1) 当 15=ϕ时，点C 的速度C v ；2) 当 15=ϕ时，构件BC 上（即BC 线上或其延长线上）速度最小的一点E 的位置及其速度值；3) 当0=C v 时角ϕ的值。

缺点：
① 对构件数目繁多的复杂机构，由于瞬心数目 很多，求解时较复杂。
② 作图时它的某些瞬心的位置往往会落在图纸 范围之外。
③ 这种方法不能求解机构的加速度问题。
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P13
证明：假设P23不在直线P12P13的连线上，而是位于其 它
任一点S处，则根V据S相2 对瞬V心S3的定义:
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三心定理的证明 应该
又VS 2 VS1 VS 2S1 VS3 VS1 VS 3S1
则VS1 VS 2S1 VS1 VS3S1
Vs2s1
21 2
s
P12 1
2
1 P23∞
2＝B1 C （BP12O（）P1A3）
n
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例3：齿轮－连杆组合机构
齿轮3绕固定齿条4作纯滚动，已知滑块1 的速度V1，求齿轮3中心点D的速度VD。
G
D
2 V1 B
3
1
A
F
4
C
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例3：齿轮－连杆组合机构
首先标出相互接触两构件的瞬心： P12、P23、 P34、and P14
G (P23)
2
D
3
A
C (P )
∞P14
V1 B
1
F(P12 )
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例3：齿轮－连杆组合机构
P13位于直线 P12P23 上
∞ P上13位于P14直线P14P34
两条线的交点E是 P13 VE3 =VE1
E (P13)
G (P23)
2
D
3
A
C (P ) 第21页/共24页

东南大学内部机械原理资料汇总第一题，齿轮连杆机构求自由度，用瞬心法求传动比相对角速度方向高副低代，划分杆组。

第二题，连续两年偏心圆盘后今年考的是动平衡，难度很小第三题，轮系传动比计算，难度很小第四题，飞轮，还是那三个问题，难度很小第五题，斜齿轮的参数计算。

关键记清楚法向模数，端面模数和螺旋角之间的关系，剩下就是解方程了。

第六题，延续了11年的六杆风格，但略有变化，判断四杆机构类型，求行程，最小传动角，判断有无急回特性，还有个dt的定性分析传动角变化规律第七题，核心是考了转换机架法。

简单第八题，凸轮机构，求转角，推程和回程运动角，各运动副总反力和方向，力多边形和求驱动力矩课程内部讲义—海文专业课学员享有第一章：1-3、1-7、1-15、1-16、第二章：2-2、2-4、2-18、2-19、第三章：3-4、3-5、3-9、3-10、3-13、第四章：4-3、4-4、4-9、第五章：5-6、5-8、5-9、5-13、第六章：6-3、6-6、6-7、6-15、6-16、第九章：9-5、第十章：10-2、10-3、10-6、10-7、第五部分东南大学机械工程专业初试专业课考研知识点深度分析5.2参考书目知识点分析初试专业课《机械原理》总共包括__1__本书，就是招生简章中的指定书目《机械原理（第七版）》（郑文纬吴克坚主编）。

5.3重点知识点汇总分析（大纲）第七部分东南大学机械工程专业基础知识点框架梳理及其解析第一章 平面机构的结构分析【例题1】计算下图机构的自由度分析：图示的机构中，活动构件包括3个齿轮和杆4。

这里A 点包含齿轮1、杆4以及机架等3个构件，因此是一个复合铰链，这是本题较容易出错的地方，B 、C 点各有一个转动副，D 、E 点处各有一个高副。

解题：根据以上分析，n=4， 4=L P ，2=HP，所以该机构的自由度为22424323=-⨯-⨯=--=H L P P n F易错点：A 点处为复合铰链【知识点2】高副低代的问题 【例题2】对下图机构进行分析分析：图中有一高副，要进行高副低代解题：易错点：高副低代，找到曲率圆的圆形【知识点3】Ⅱ级、Ⅲ级杆组的类型及结构特点【例题3】计算电锯机构的自由度，并将其中的高副化为低副以及确定机构所含杆组的数目和级别并判定机构的级解题：第二章平面机构的运动分析【例题1】分析：解题：作业：《机械原理》P505页第2-1、2-2、2-4题第三章平面连杆机构及其设计【知识点1】平面四杆机构的尺寸关系、四杆机构的设计问题【例题1】解题：图 3.19 图3.20作业：《机械原理》P516页第3-7、3-9题第四章凸轮机构及其设计【知识点1】滚子从动件凸轮机构【例题1】凸轮机构如图所示，请用作图法（保留作图痕迹）分析：解题：作业：《机械原理》P523页第4-9题【知识点2】直动从动件或摆动从动件凸轮机构【例题2】按如图所示的位移曲线，设计尖端直动从动件盘形凸轮的轮廓，并分析最大压力角发生在何处分析：利用凸轮不动，原机架反转的“反转法”作轮廓线解题：作业：《机械原理》P524页第4-10题第五章齿轮机构及其设计【知识点1】渐开线直齿轮【例题1】如图所示为同一基圆的两同侧渐开线，基圆半径，的回转半径分别为解题：作业：《机械原理》P526页第5-4、5-6题【知识点2】平行轴斜齿轮传动【例题2】分析：解题：作业：《机械原理》P529页第5-18题【知识点3】蜗轮蜗杆传动【例题3】一对蜗轮蜗杆传动的参数如下：解题：作业：《机械原理》P529页第5-22题第六章轮系及其设计【例题1】分析：解题：械原理》P530页第6-1、6-2、6-3、6-4.、6-5、6-6、6-4、6-5、6-6、6-7、6-8、6-9、6-10、6-11、6-15题第十章平面机构的平衡【例题1】解题：《机械原理》P551页第10-1、10-2、10-5题第九章，第十一章机械中的摩擦及机械效率【例题1】在图示机构中，构件1为原动件，P为作用在构件3上的力，转动副B于C上所画的虚线小圆为摩擦圆。

式（３—２）中ω2 /ω4为 该机构的原 ２ 动件2与从动件 的瞬时角速度之比， 与从动件4的瞬时角速度之比 动件 与从动件 的瞬时角速度之比，即为 机构的传比， 机构的传比，等于该两构件的绝 对 瞬心 （P12 、P14）至其相对瞬心（P24） 之距离的 至其相对瞬心（ 反比。 反比。
此关系适用于平面机构中任意两构件角速 度之间的关系中 。
B
A
则瞬心P 则瞬心 12必位于高副两元素在接触点 处的公法线nn上 处的公法线 上，具体位置尚需根据 其他条件来确定。 其他条件来确定。
3.2
用三心定理确定两构件的瞬心
三心定理—三个彼此作平面平行运动的构 三心定理 三个彼此作平面平行运动的构 件的瞬心必位于同一条直线上。 设构件1 件的瞬心必位于同一条直线上。 设构件1、 为彼此作平面平行运动的三个构件， 2、3为彼此作平面平行运动的三个构件，它们 共有3×2/2=3个瞬心，即P12、P13、P23。其中P12、 其中P 共有3 2/2=3个瞬心， 个瞬心 分别处于两转动副的中心处， P13 分别处于两转动副的中心处， 故可直接求 现证明P 必位于P 出，现证明P23必位于P12及P13的连线上 。
2 3
求平面四杆机构图3—5图示位置时 例：求平面四杆机构图 图示位置时 部瞬心。 全 部瞬心。N=4，K=6，即P12、 P13 、 P14 、 ， ， P23 、 P24 、 P34其中 12、P23、 P34、 P14分别为 其中P 四个转动副的中心直接定出。 四个转动副的中心直接定出。而P13 、 P24由 三心定理求出。 三心定理求出。
图３－６
例３：图３－７凸轮机构，已知各构 件尺寸，又知原动件的角速度ω2 。利用瞬 心来确定从动件３的移动速度，同样十分 方便。

机械原理速度瞬心法的应用引言在机械原理中，速度瞬心法是一种重要的分析工具。

它可以帮助工程师和设计师理解和预测机械系统中的速度分布和运动性能。

本文将探讨速度瞬心法的基本原理，并介绍其在工程实践中的应用。

速度瞬心法的基本原理速度瞬心法是基于速度分析的一种方法。

它通过计算物体在不同位置上的速度矢量，找到所有速度矢量交点的位置，即为速度瞬心。

速度瞬心表示系统在某一时刻的整体速度特性。

使用速度瞬心法需要以下步骤： 1. 给定物体的速度矢量分布。

2. 绘制速度矢量的平行线。

3. 找到速度矢量平行线的交点，即速度瞬心。

速度瞬心法的应用领域速度瞬心法在许多领域中得到了广泛的应用，下面将介绍一些常见的应用。

1. 机械设计在机械设计中，速度瞬心法可以用来预测机械系统的运动性能。

通过计算机辅助设计软件，工程师可以根据速度瞬心的分布来优化机械系统的设计。

2. 汽车工程在汽车工程中，速度瞬心法可以用于分析汽车的悬挂系统和转向系统。

通过计算速度瞬心，工程师可以优化汽车的悬挂系统，提高行车稳定性和驾驶体验。

3. 机器人工程在机器人工程中，速度瞬心法可以用于分析机器人的运动轨迹和速度分布。

通过计算速度瞬心，工程师可以优化机器人的运动性能，提高机器人的操作精度和效率。

4. 航空航天工程在航空航天工程中，速度瞬心法可以用于分析飞机的空气动力学特性和飞行性能。

通过计算速度瞬心，工程师可以优化飞机的设计，改善飞机的飞行性能。

5. 能源工程在能源工程中，速度瞬心法可以用于分析风力发电机组的运动特性和效率。

通过计算速度瞬心，工程师可以优化风力发电机组的设计，提高能量转换效率。

结论速度瞬心法是一种重要的机械原理分析工具，可以帮助工程师和设计师理解和预测机械系统的运动性能。

它在机械设计、汽车工程、机器人工程、航空航天工程和能源工程等领域都有广泛的应用。

通过应用速度瞬心法，工程师可以优化设计，提高机械系统的性能和效率。

机械原理瞬心法求速度瞬心法是机械原理中常用的一种方法，用于求解速度等相关物理量。

它通过确定物体运动过程中的瞬心位置，将物体分解为一个旋转运动和一个平动运动，从而简化求解的复杂度。

在瞬心法中，首先需要确定物体的瞬心位置。

瞬心位置是指旋转运动和平动运动的合成运动中，旋转运动的瞬时转轴所在的位置。

通常情况下，物体的瞬心位置与物体几何形状的对称轴位置相关，并且只在一些时刻有效。

确定瞬心位置后，可以把物体分解为一个绕瞬心旋转的刚体和一个相对于瞬心平动的刚体。

这样，我们只需要分别对旋转和平动进行分析，再通过合成求得物体的运动情况。

对于旋转运动的部分，我们可以利用刚体的旋转惯量、转动角加速度等物理量，结合牛顿第二定律或者角动量守恒定律，求解物体的旋转运动参数。

具体来说，可以利用力矩平衡方程，或者根据牛顿第二定律和转动学的关系，得到力矩与角加速度之间的关系式，从而求解角加速度。

对于平动运动的部分，我们可以利用质心的平动动力学方程，结合牛顿第二定律，求解物体的平动运动参数。

具体来说，可以利用合外力与质量之积等于质量乘以加速度，求解合外力和加速度之间的关系式，从而求解加速度。

通过求解物体的旋转和平动运动参数，我们可以得到物体的速度。

对于旋转运动的部分，可以利用刚体运动学的关系式，根据角速度和瞬心到质点的距离，求解质点的速度。

对于平动运动的部分，可以直接通过质心的速度来求解。

最后，通过合成旋转和平动的速度，即可得到整个物体的速度。

具体来说，可以将旋转速度的向量与平动速度的向量进行矢量相加，得到物体的总速度。

总之，瞬心法是一种常用的机械原理求解速度的方法。

它通过确定瞬心位置，将物体分解为旋转和平动两个部分，分别计算旋转和平动的速度，再进行矢量相加，得到整个物体的速度。

通过使用这一方法，可以简化计算过程，提高求解的准确性和效率。

东南⼤学机械原理.平⾯机构⾃由度1⼀、单项选择题1、机构具有确定运动的条件是（ C ）。

A. ⾃由度⼤于1B. ⾃由度⼤于零C. ⾃由度⼤于零且等于原动件数D. 原动件数⼤于等于12、当机构的⾃由度数F >0，且F（ B ）原动件数，则该机构即具有确定运动。

A. ⼩于B. 等于C. ⼤于D. ⼤于或等于3、组成平⾯移动副的两个构件在接触处引⼊（ B ）个约束。

A. 1B. 2C. 3D. 44、平⾯运动副引⼊的约束数最多为（ B ）个。

A. 1B. 2C. 3D. 45、平⾯机构中若引⼊⼀个⾼副将带⼊（ A ）个约束。

A. 1B. 2C. 3D. 4⼆、填空题1、平⾯机构中的转动副引⼊____2____个约束。

2、由M个构件汇集⽽成的复合铰链应当包含有___ M-1____个转动副。

3、平⾯运动副的最⼤约束数为____2______。

4、平⾯运动副的最⼩约束数为_____1_____。

5、构件是机构中的运动单元体。

6、组成构件的零件是制造单元。

三、计算题1、图⽰机构(1)该机构若存在复合铰链、局部⾃由度和虚约束，试在图上指出；(2)求该机构的⾃由度（要求有具体计算过程）。

(1)F处复合铰链——1分(2)F=3×9－2×13＝1——5分2、图⽰机构(1)该机构若存在复合铰链、局部⾃由度和虚约束，试在图上指出；(2)求该机构的⾃由度（要求有具体计算过程）。

(1)复合铰链1处，虚约束1处——2分(2)F=3×6－2×8－1＝1——4分3、图⽰机构(1)该机构若存在复合铰链、局部⾃由度和虚约束，试在图上指出；(2)求该机构的⾃由度（要求有具体计算过程）。

(1)复合铰链1处，局部⾃由度1处，虚约束4处——3分(2)F=3×9－2×12－2＝1——3分4、图⽰机构(1)该机构若存在复合铰链、局部⾃由度和虚约束，试在图上指出；(2)求该机构的⾃由度（要求有具体计算过程）。

选择题、填空题1.两个运动构件间相对瞬心的绝对速度。

（①均为零②不相等③不为零且相等）2.机构具有确定运动的条件是原动件数目等于的数目。

（①从动件②机构自由度③运动副）3.若标准齿轮与正变位齿轮的参数m，Z，α，ha*均相同，则后者比前者的：齿根高，分度圆直径，分度圆齿厚，周节。

（①增大②减小③不变）4.在高速凸轮机构中，为减少冲击与振动，从动件运动规律最好选用运动规律。

（①等速②等加等减速③正弦加速度）5.静平衡的转子是动平衡的；动平衡的转子是静平衡的。

（①一定②不一定③一定不）6.差动轮系是指自由度。

（①为1的周转轮系②为2的定轴轮系③为2的周转轮系）7. 设计标准齿轮时，若发现重合度小于1，则修改设计时应。

（①加大模数②增加齿数③加大中心距）8. 曲柄滑块机构若存在死点时，其主动件必须是，在此位置与共线。

（①曲柄②连杆③滑块）9. 周转轮系的传动比计算应用了转化机构的概念。

对应周转轮系的转化机构乃是。

（①定轴轮系②行星轮系③混合轮系④差动轮系）10. 具有相同理论廓线，只有滚子半径不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律，凸轮的实际廓线。

（①相同②不相同③不一定）11. 曲柄滑块机构若存在死点时，其主动件必须是，在此位置与共线。

（①曲柄②连杆③滑块）12. 渐开线齿轮传动的轴承磨损后，中心距变大，这时传动比将。

（①增大②减小③不变）13. 若发现移动滚子从动件盘形凸轮机构的压力角超过了许用值，且实际廓线又出现变尖，此时应采取的措施是。

（①减小滚子半径②加大基圆半径③减小基圆半径）14. 周转轮系有和两种类型。

15. 拟将曲柄摇杆机构改换为双曲柄机构，则应将原机构中的作为机架。

（①曲柄②连杆③摇杆）16. 一对啮合的渐开线斜齿圆柱齿轮的端面模数，且于法面模数。

（①相等②不相等③无关系④大⑤小⑥等）17. 标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距与，，参数有关。

18. 刚性转子动平衡的力学条件是。

瞬 心 法一、单项选择题（每小题1分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

1、在两构件的相对速度瞬心处，瞬时重合点间的速度应为（ A ）。

A. 两点间相对速度为零，但两点的绝对速度不等于零B. 两点间相对速度不等于零，但其中一点的绝对速度等于零C. 两点间相对速度不等于零，且两点的绝对速度也不等于零D. 两点间的相对速度和绝对速度都等于零2、两构件作相对运动时，其瞬心是指（ C ）的重合点。

A. 绝对速度等于零B. 绝对速度和相对速度都等于零C. 绝对速度不一定等于零，但绝对速度相等或相对速度等于零D. 相对速度不等于零3、速度瞬心是指两构件上（ B ）为零的重合点。

A. 绝对速度B. 相对速度C. 绝对速度不D. 相对速度不二、填空题（每空1分）1、当两构件组成转动副时，其瞬心就是 转动中心位置 。

2、当求机构中不直接组成运动副两构件间的瞬心位置时，可应用 三心定理 来求。

三、分析题（每小题6分）1、对于下列机构的图示位置：①试确定机构的所有速度瞬心位置；②若已知原动件1的角速度ω1，试列出求从动件3运动速度ω3的表达式。

——4分113133ωωDP AP =——2分2、对于下列机构的图示位置：①试确定机构的所有速度瞬心位置；②若已知原动件1的角速度ω1，P 12P 24∞——4分0113133==ωωDP AP ——2分 3、对于下列机构的图示位置：①试确定机构的所有速度瞬心位置；②若已知原动件1的角速度ω1，试列出求从动件3运动速度v 3的表达式。

——4分1133ωAP v =——2分4、对于下列机构的图示位置：①试确定机构的所有速度瞬心位置；②若已知原动件1的角速度ω1，试列出求从动件3运动速度v 3的表达式。

——4分01133==ωAP v ——2分5、对于下列机构的图示位置：①试确定机构的所有速度瞬心位置；②若已知原动件1的角速度ω1，试列出求从动件3运动速度ω3的表达式。

相对加速度的计算方法
计算相对加速度是解决相对运动问题的关键。本节将介绍几种常见的计算相 对加速度的方法。
相对运动的应用实例
相对运动在机械工程中有广泛的应用。我们将通过实际案例展示相对运动的 应用及其解决问题的能力。
刚体的相对运动
刚体的相对运动是指刚体中不同点之间的相对位置和速度的变化。了解刚体 的相对运动对于分析复杂的机械系统非常重要。
刚体的转动及其描述
刚体的转动是刚体围绕固定轴线旋转。我们将讨论刚体转动的基本原理以及如何描述刚体的转动。
刚体的转动角速度
转动角速度是描述刚体转动快慢的物理量。了解如何计算和使用转动角速度 对于分析刚体的运动非常重要。
刚体的转动角加速度
转动角加速度是描述刚体转动加速度的物理量。我们将介绍如何计算和使用转动角加速度分析刚体的运动。
对称刚体的转动
对称刚体的转动是指刚体围绕其几何中心旋转的运动。我们将讨论对称刚体 转动的特性和分析方法。
对称刚体的转动惯量
转动惯量是描述刚体旋转惯性特性的物理量。我们将介绍如何计算对称刚体 的转动惯量。
对称刚体的转动角速度
转动角速度是描述对称刚体旋转快慢的物理量。了解如何计算和使用转动角速度对于分析对称刚体的运动非常 重要。
瞬心的确定方法
确定瞬心的位置是使用瞬心法进行分析的关键。本节将介绍几种常见的确定 瞬心位置的方法。
瞬心法的应用
瞬心法在机械工程中有广泛的应用。我们将探讨一些实际案例，展示瞬心法在解决不同问题中的作用。
相对运动的基本概念
相对运动是描述物体之间的相对位置和速度关系。了解相对运动的基本概念对于理解机械系统的运动非常重要。
相对运动图解法的原理
相对运动图解法是解决相对运动问题的一种有效方法。掌握其原理和应用可以帮助我们更好地理解和分析机械 系统的运动。

机械原理瞬心机械原理中的瞬心是一个非常重要的概念，它在机械工程中有着广泛的应用。

瞬心是指在某一瞬间，一个物体或系统的运动可以等效为围绕某一点的转动运动。

在机械设计和分析中，瞬心的概念可以帮助工程师更好地理解和解决问题，提高机械系统的效率和性能。

首先，让我们来看一个简单的例子来说明瞬心的概念。

假设有一个旋转的物体，我们可以找到一个点，使得在这个点上，物体的线速度为零。

这个点就是瞬心。

在这个点上，物体的转动运动可以等效为一个简单的转动运动，这样可以简化对物体运动的分析。

瞬心的概念在机械原理中有着广泛的应用。

例如，在机械传动系统中，通过找到瞬心，可以帮助工程师设计出更加高效的传动系统。

在机械臂和机械手的设计中，瞬心的概念也起着至关重要的作用。

通过找到瞬心，工程师可以更好地设计出符合要求的运动轨迹，提高机械手的精度和稳定性。

此外，瞬心的概念还可以应用在机械系统的动力学分析中。

通过找到瞬心，工程师可以简化对机械系统运动的分析，更好地理解和预测机械系统的运动特性。

这对于提高机械系统的性能和稳定性具有重要意义。

在实际工程中，要准确地找到瞬心并不是一件容易的事情。

通常情况下，需要通过数学建模和仿真分析来找到瞬心。

同时，工程师还需要结合实际的工程问题和要求，才能更好地应用瞬心的概念。

因此，瞬心的应用需要工程师具备扎实的数学和物理基础，同时还需要具备丰富的工程实践经验。

总的来说，瞬心是机械原理中一个非常重要的概念，它在机械工程中有着广泛的应用。

通过找到瞬心，工程师可以更好地理解和解决机械系统中的问题，提高机械系统的效率和性能。

因此，对于机械工程师来说，掌握瞬心的概念和应用是非常重要的。

希望本文对于读者能够有所帮助，谢谢阅读！。

P24所在线
P24 P13所在线
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2
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1
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2. 速度瞬心的性质
1) 两构件上相对速度为零的重合点；
2) 当V1P12= V2P12= 0，称为绝对瞬心，即其中一构件 为机架；相对机架的绝对瞬时转动点。
当V1P12= V2P12≠0，称为相对瞬心，即两构件均为活动 构件；具有相同绝对速度的重合点。
3. 瞬心的数目 假设机构中含有个N构件。每两个构件之间有一个瞬 心，则全部瞬心的数目
2.两构件不通过运动副连接时的瞬心
其瞬心位置可借助三心定理来确定
三心定理：三个彼此作平面相对运动的构件有三个瞬 心，且必位于同一直线上。
w1
P12
1
n
2
Kn
1
例1：求图中机构所有的速度瞬心 解：1. 瞬心数 N = 4(4-1)/2 = 6
2. 直观法可得P12、P23、P34、P41。 3. 三心定理法
C K 2 N (N 1)
N
2
N—构件数目 K—瞬心数目
4. 机构中速度瞬心位置
(1) 通过运动副直接连接的两个构件
1)两构件通过转动副连接
P12
1
2
P12
P12
转动副连接的两 个构件
结论：组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处。
2)两构件通过移动副连接
∞
P12
1 2
相对速度方向线
移动副连接的两个构 件
结论：组成移动副两构件间的瞬心在垂直 于导路线的无穷远处。
3)两构件通过平面高副连接 a. 如果高副两元素之间为纯滚动
b. 如果高副两元素之间既作相对滚动，又有相对滑动

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思 9-5 用图解法进行机构动态静力分析的一般步骤是什么？为什么说求各 运动副反力时，可按“杆组”逐组解决？试说明理由。 思 9-6 速度多边形杠杆法的特点是什么？此法根据什么原理？用此法作速 度多边形时，其比例尺如何选定？为什么？ 思 9-7 在平面四杆机构的连杆上如作用有未知外力，如何进行该机构的力 分析？ 思 9-8 考虑摩擦力的机构力分析中主要碰到的困难是什么？用图解法时如 何解决？
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思 5-11 用标准齿条形刀具加工直齿轮，试问变位系数 x = 0 的齿轮一定是 标准齿轮？为什么？ 思 5-12 平行轴斜齿轮机构的啮合特点是什么？其正确啮合条件及连续传 动条件与直齿轮有何异同？ 思 5-13 什么是斜齿轮的当量齿轮？为什么要用到当量齿轮？ 思 5-14 平 行 轴 与 交 错 轴 斜 齿 轮 机 构 啮 合 传 动 有 哪 些 异 同 点 ？ 思 5-15 蜗 杆 的 模 数 m、头 数 z 1 、导 程 角 、轴 面 齿 距 p x 、分 度 圆 直 径 d 1 及 直 径 系 数 q 等参数之间有何关系？蜗杆直径系数 q 有何意义？ 思 5-16 试 比较斜齿轮、蜗杆蜗轮、圆锥齿轮的模数、压力角、齿顶髙系 数及顶隙系数的标准值以哪一个面为准？而几何尺寸计算又是按哪一个面 进行？ 思 5-17 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿数？当量齿数有何用处？ 思 5-18 为何国家标准规定采用等顶隙圆锥齿轮？
第十章 平面机构的平衡
思 10-1 平面机构的平衡问题如何分类？它们各自的特点是什么？ 思 10-2 在实际生产中回转件的平衡问题有何不同的情况？它们的处理方 法有何不同？ 思 10-3 根据组成刚性回转件的各质量分布的不同， 如何计算其平衡问题？ 从力学观点看，它们各有些什么特点？ 思 10-4 刚性回转件的动平衡和静平衡有何不同？它们的平衡条件是什 么？它们之间有何联系？ 思 10-5 刚性回转件静平衡有些什么试验方法和设备？试分析这些设备的 优缺点。 思 10-6 刚性回转件动平衡有些什么试验方法和设备？它们的基本 原理是

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高副的瞬心在接触点的公法线上。
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顶尖移动从动件凸轮机构的瞬心
n 2
v2
t
A
1
rb O P13
C 3 w1
P n
活动构件的瞬心P(P12)： • 法线n-n上仅P点处，凸轮1与
从动杆2的速度矢量方向相同。
• 且P点处：
t
凸轮1的线速度为：w1*LOP
从动杆2的线速度为：V2
摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心瞬心移动从动件盘形凸轮机构移动从动件盘形凸轮机构的瞬心瞬心总结理论力学和机械原理中瞬心的区别总结理论力学和机械原理中瞬心的区别机械原理中的瞬心理论力学中的瞬心数量每两个构件都有一个瞬心每个运动的刚体都只有一个瞬心定义定义两构件两构件上在任一瞬时两构件两构件上在任对速度相等对速度相等的重合点瞬时其绝瞬时瞬时其绝重合点绝绝刚体平面运动刚体平面运动中刚体平面运动刚体平面运动中同体体中瞬时速度为零瞬时速度为零的点同一个物同一个物同个物个物位置三心定理刚体中两个速度的垂线的交点用法两个构件相对于瞬心的绝对速度相等平面运动的一个刚体上任何一点相对于它的瞬心的角速度都相等用理论力学的瞬心法求解用理论力学的瞬心法求解机械原理中瞬心的速度机械原理中瞬心的速度1找到两构件的瞬心机械
总结理论力学和机械原理中瞬心的区别
机械原理中的瞬心
理论力学中的瞬心
数量 定义 位置 用法
每两个构件都有一个瞬心
两构件上在任一瞬时其绝 对速度相等的重合点 三心定理
两个构件相对于瞬心的绝 对速度相等
每个运动的刚体都只有一个 瞬心
刚体平面运动中，同一个物 体中，瞬时速度为零的点
刚体中两个速度的垂线的交 点

机械理论力学瞬心法
目录
• 瞬心法的定义与原理 • 瞬心法的计算方法 • 瞬心法在机械理论中的应用 • 瞬心法的优缺点分析 • 理
瞬心法的定义
01
02
03
瞬心法
在刚体平面运动中，通过 确定刚体上任意两点的速 度矢量，来求解刚体上任 意一点的速度矢量。
案例二：机器人关节运动中的瞬心应用
总结词
利用瞬心法分析机器人关节运动，提高机器人运动精度和稳 定性。
详细描述
在机器人关节运动中，瞬心分析有助于确定各关节的转动中 心和运动轨迹。通过瞬心法，可以精确控制机器人的姿态和 位置，提高其运动精度和稳定性。这对于实现高精度、高效 率的机器人操作具有重要意义。
THANKS
感谢观看
04
瞬心法的优缺点分析
瞬心法的优点
01
计算简便
瞬心法是一种基于几何原理的方 法，其计算过程相对简单，不需 要复杂的数学公式和计算。
直观易懂
02
03
适用范围广
瞬心法的概念直观易懂，易于理 解和掌握，对于初学者来说较为 友好。
瞬心法适用于各种类型的机构， 包括平面机构和空间机构，具有 较广的应用范围。
3
瞬心的速度可以用于进一步计算其他运动学量， 如加速度等。
计算瞬心的加速度
01 瞬心的加速度等于两个相对运动构件上速度相等 的点的加速度。
02 根据相对运动的加速度矢量关系，计算瞬心的加 速度。
03 瞬心的加速度可以用于进一步分析机械系统的动 力学特性。
03
瞬心法在机械理论中的应 用
在机构运动分析中的应用
02
瞬心法的计算方法
确定瞬心的位置
01
确定两个相对运动的构件上速度相等的点即为瞬心 的位置。