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半导体物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 编写：刘诺独立制作：刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系刘诺第五篇非平衡载流子 §5.1 非平衡载流子的注入与复合一、非平衡载流子及其产生非平衡态：系统对平衡态的偏离。
相应的：n=n0+ ⊿n p=p0+ ⊿p 且⊿n= ⊿p 非平衡载流子：⊿n 和⊿p（过剩载流子）刘诺当非平衡载流子的浓度△n和△p《多子浓度时，这就是小注入条件。
结论⇒小注入条件下非平衡少子∆p对平衡少子p0的影响大非平衡载流子⇐非平衡少子刘诺二、产生过剩载流子的方法光注入电注入高能粒子辐照… 刘诺注入的结果产生附加光电导σ = nq µ n + pq µ p = (n0 qµn + p0 qµ p + (∆nqµn + ∆pqµ p = (n0 + ∆n qµn + ( p0 + ∆p qµ p = σ 0 + ∆σ 故附加光电导∆σ 0 = ∆nqµ n +∆pqµ p = ∆nq (µ n + µ p 刘诺三、非平衡载流子的复合光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子空穴对逐渐消失的过程。
即：△n=△p 0 刘诺§5.2 非平衡载流子的寿命 1、非平衡载流子的寿命寿命τ ⇐非平衡载流子的平均生存时间1 τ ⇐单位时间内非平衡载流子的复合几率⎧1 ⎯→ ⎪τ ⎯单位时间内非平衡电子的复合几率⎪ n ⎨ 1 ⎪⎯单位时间内非平衡空穴的复合几率⎯→⎪τ p 刘诺⎩例如d [∆p (t ] 则在单位时间内非平衡载流子的减少数= − dt ∆p 而在单位时间内复合的非平衡载流子数= τp 如果在t = 0时刻撤除光照在小注入条件下，τ为常数.解方程(1得到则d [∆p (t ] ∆p − = ⎯ (1 ⎯→ dt τp − t ∆p(t = ∆p(0e − t τp ⎯ (2 ⎯→ 同理也有∆n(t = ∆n(0 e 刘诺τn ⎯ (3 ⎯→对 (2 式求导 2、寿命的意义∆p (t d [∆ p (t ] = − τp ∞ dt ⇒衰减过程中从 t到 t + dt 内复合掉的过剩空穴因此⇐(∆p 0 个过剩载流子的平均可生存时间为∫ td [∆p(t ]= τ t= ∫ d [∆p(t ] − 0 ∞ 0 p ⎯ (3 同理⎯→∫ td [∆n(t ] = τ t= ∫ d [∆n(t ] ∞ − 0 ∞ 0 n ⎯ (4 ⎯→τ − ⎧ 1 τ ⎯→ ⎪ ∆ p (τ = (∆ p 0 e = (∆ p 0 ⎯ (5 ⎪ e 可见⎨τ − ⎪ ∆ n (τ = (∆ n e τ = 1 (∆ n ⎯ (6 0 0 ⎯→ ⎪ e ⎩ 1 ⇒ τ就是∆p (t 衰减到(∆p 0的所需的时间刘诺 e§5.3 准费米能级非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度： 1 ⎧⎯⎯→ (1 E−E ⎪ f n (E = ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎨ 1 ⎪ f p (E = ⎯⎯→(2 p EF −E ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎩ n EF ⎯电子准费米能级⎯→ p 刘诺 EF ⎯空穴准费米能级⎯→ n F刘诺§5.4 复合理论（2）间接复合 Ec 1、载流子的复合形式：（1）直接复合刘诺 Ev复合率 R=rnp 2、带间直接复合：（1）其中，r是电子空穴的复合几率，与n 和p无关。
第五章习题1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。
计算空穴的复合率。
2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为τ。
（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。
3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10Ω∙cm 。
今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3∙s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？4. 一块半导体材料的寿命τ=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其s cm pU s cm p Up 3171010010313/10U 100,/10613==∆=====∆-⨯∆-ττμτ得：解：根据？求：已知：τττττg p g p dtp d g Aet p g p dt p d L L tL=∆∴=+∆-∴=∆+=∆+∆-=∆∴-.00)2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。
解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p pn p n p n pn L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101:1010100.1916191600'000316622=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+=∆+∆++=+=Ω=+==⨯==∆=∆=+∆-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后%2606.38.006.3500106.1109.,..32.01191610''==⨯⨯⨯=∆∴∆>∆Ω==-σσρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献少数载流子对电导的贡中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度∆n=∆p=1014cm -3。
