人教版数学七年级下册同步练习 10.2 直方图

10.2直方图一、单选题1．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频A．21人B．20人C．9人D．6人4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．85．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（）则通话时间不超过15 min的频率为()A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9二、填空题11．将六年级某班分为五个组，各组人数在频数直方图中的小长方形高的比依次为1：2：4：1：1，人数最多的一组为20人，则该班共有_______人．12．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．13．从某厂生产的同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据．其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10欧，则应分成________组．14．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、15，则第4小组的频率是______．15．在数据13，√2，√33，π，−2中，出现无理数的频率是______．三、解答题16．“品中华诗词，寻文化自信”．某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布频数分布直方图请观察图表，解答下列问题：（1）表中a=__________，m=__________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？17．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩（单位：分）进行统计，下面给出了部分信息．a．被抽取的部分同学成绩的频数分布直方图和扇形统计图如图：（数据分组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b．成绩在80≤x＜90这一组的分数如下：808082828384848484858787888889根据以上信息，完成下列问题：（1）扇形图中，a＝，并把频数分布直方图补充完整；（2）求扇形B的圆心角度数；（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，85分以上（含85分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格）根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)共抽取了______名学生的成绩，m=______，n=_______．(2)补全频数直方图；(3)如果成绩80分及以上为“优秀”，请你估计全校1500名参赛学生中获得“优秀”的有多少人?。

10.2直方图1.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等(每组含最小数不含最大数),且组距为3,则分组后的第一组为（）A.11~13B.12~14C.12.5~14.5D.12~152.一个容量为80的样本,样本中的最大值是100,最小值是40,取组距为10,那么这些数据可以分成组.3.某学校为了解九年级学生的体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的频数分布直方图,则学生仰卧起坐的次数不少于20的频率为（）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.94.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制了如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),则植树7棵以下的人数占总人数的（）A.40%B.30%C.24%D.4%5.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8,最后一组的频数是10,则此次抽样调查的人数为.(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)6.某次数学测验,抽取部分学生的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图(每组含最小值不含最大值).根据图示信息,下列描述不正确的是（）A.抽取的学生共50人B.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C.80分以上的学生在36%左右D.60~70这一分数段的频数为127.为了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校“五一”期间参加社团活动时间在8~10小时的学生数是（）A.240B.260C.280D.3008.学习委员调查本班学生的课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中喜欢“古诗词类”的频数为12,频率为0.25,那么被调查的学生人数为.9.某校举行了防疫知识网络答题比赛,赛后抽取部分参赛学生的成绩,绘制成如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题:(1)该直方图的组距是;(2)成绩在95~100范围的学生人数为;(3)成绩在8 范围的学生人数最多;(4)若抽样人数为该校参赛学生人数的20%,则该校共有多少名学生参赛?10.如图是某校七年级(1)班学生绿色评价科学素养成绩(依次按A,B,C,D等级划分且A等级为成绩最好)的频数分布直方图和扇形统计图.请根据图中的信息,回答下列问题:(1)补全频数分布直方图.(2)求C等级所对应的扇形统计图的圆心角的度数.(3)如果绿色评价科学素养成绩是B等级及B等级以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动.请你用该班学生的情况估计该校七年级360名学生中,有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动?七年级(1)班绿色评价科学素养等级频数分布直方图七年级(1)班绿色评价科学素养等级扇形统计图11.为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试,学校团委随机抽取了100份考卷进行统计分析,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)填空:a=,b=,n=(2)将频数分布直方图补充完整;(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6,请你估计全校获得二等奖的学生人数.10.2直方图1.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等(每组含最小数不含最大数),且组距为3,则分组后的第一组为( D )A.11~13B.12~14C.12.5~14.5D.12~152.一个容量为80的样本,样本中的最大值是100,最小值是40,取组距为10,那么这些数据可以分成6组.3.某学校为了解九年级学生的体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的频数分布直方图,则学生仰卧起坐的次数不少于20的频率为( D )A.0.1B.0.17C.0.33D.0.94.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制了如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),则植树7棵以下的人数占总人数的( C )A.40%B.30%C.24%D.4%5.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8,最后一组的频数是10,则此次抽样调查的人数为50.(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)6.某次数学测验,抽取部分学生的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图(每组含最小值不含最大值).根据图示信息,下列描述不正确的是( D )A.抽取的学生共50人B.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C.80分以上的学生在36%左右D.60~70这一分数段的频数为127.为了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校“五一”期间参加社团活动时间在8~10小时的学生数是( C )A.240B.260C.280D.3008.学习委员调查本班学生的课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中喜欢“古诗词类”的频数为12,频率为0.25,那么被调查的学生人数为48.9.某校举行了防疫知识网络答题比赛,赛后抽取部分参赛学生的成绩,绘制成如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题:(1)该直方图的组距是5;(2)成绩在95~100范围的学生人数为3;(3)成绩在85~90范围的学生人数最多;(4)若抽样人数为该校参赛学生人数的20%,则该校共有多少名学生参赛?解:(4)(5+10+6+3)÷20%=120(名).答:该校共有120名学生参赛.10.如图是某校七年级(1)班学生绿色评价科学素养成绩(依次按A,B,C,D等级划分且A等级为成绩最好)的频数分布直方图和扇形统计图.请根据图中的信息,回答下列问题:(1)补全频数分布直方图.(2)求C等级所对应的扇形统计图的圆心角的度数.(3)如果绿色评价科学素养成绩是B等级及B等级以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动.请你用该班学生的情况估计该校七年级360名学生中,有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动?七年级(1)班绿色评价科学素养等级频数分布直方图七年级(1)班绿色评价科学素养等级扇形统计图解:(1)调查的总人数是15÷25%=60,则B等级的人数是60×40%=24.图略.(2)360°×(1-25%-40%-5%)=108°.(3)360×(25%+40%)=234(名).答:该校七年级360名学生中,约有234名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动.拓展探究突破练11.为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试,学校团委随机抽取了100份考卷进行统计分析,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)填空:a=10,b=25,n=0.25;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6,请你估计全校获得二等奖的学生人数.解:(2)补图略.(3)2500×0.12×0.3=90(人).答:全校获得二等奖的学生人数约为90.。

10.2直方图基础闯关全练1．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图（如图），图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8．下列结论错误的是()A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70~80分的人数最多D．80分以上的学生有14名2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的人数为______．3．为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：(1)记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表与如图所示的频数分布直方图：(2)若该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人．能力提升全练1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______．2．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示，每组包括最小值不包括最大值）．九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生人数占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：(1)九年(1)班有______名学生；(2)补全直方图；(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人．三年模拟全练一、选择题1．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图（如图）．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人；②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多；③有51的人每周使用手机支付的次数在35—42次；④每周使用手机支付不超过21次的有15人，其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．④二、填空题2．空气质量指数简称AQI，如果AQI在0~50，空气质量类别为优，在51~100，空气质量类别为良，在101~ 150，空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为____%．三、解答题3．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图所示的不完整的统计表和统计图．课外阅读时间频数分布表请根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)a=____，b=____；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min．五年中考全练一、选择题1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是()A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二、填空题2．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为____．3．学习委员调查本班学生课外阅读情况．对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为_______.三、解答题4．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛正文成绩记m分(60≤m≤100)．组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图所示的不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数、频率分布表请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数、频率分布表中c 的值是_________. (2)补全征文比赛成绩分布直方图；(3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．核心素养全练为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图所示的统计图表．频数分布表(1)填空：a=______，b=____； (2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm 的学生大约有多少人．10.2直方图基础闯关全练1．D 第五组所占的百分比是1-4%-12%-40%-28%= 16%,故B 中结论正确；该班参赛学生数是8÷16%= 50（名），故A 中结论正确；从直方图中可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C 中结论正确；80分以上的学生有50×( 28%+16%)=22（名），故D 中结论错误，故选D ． 2．答案72解析根据题图，知身高在169.5 cm~ 174.5 cm 之间的人数所占百分比为%24%1006121610612=⨯++++，则估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的有300×24%= 72（人）． 3．解析(1)(2)样本中，一分钟跳绳次数不低于120次的学生所占的百分比为%70%1005035=⨯．则该年级的300名学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有300×70%= 210(人)．能力提升全练 1．答案 480解析 总人数是10÷20%= 50，第四小组的人数是50-4-10-16-6-4=10，所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数是4801200504610=⨯++．故答案为480．2．解析(1)50．(2)补全的直方图如图，(3)补全的扇形统计图如图．(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生人数为(600-50)×(30%+10%) +18+8= 246.三年模拟全练 一、选择题1.B ①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20= 125人，原说法错误；②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多，原说法正确； ③每周使用手机支付的次数在35~ 42次所占比值为5112525=，原说法正确； ④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15= 28人，原说法错误，故选B ． 二、填空题 2．答案80解析空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为%80%100614101410=⨯+++.三、解答题3．解析(1)由频数4所占的百分比为8%，可知样本容量为50．因此a= 50×40%= 20，b =16÷50= 32%．(2)补充完整的频数分布直方图如图所示．(3)由统计表和(1)可得，在这个样本中，有(40%+32%+4%)的学生课外阅读时间不少于50 min ，可估计出全校学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min 的人数为900×(40%+32%+4%)=684．五年中考全练 一、选择题1．A 第5组的频数为40-(12+10+6+8)=4，所以频率为1.0404=．故选A ．二、填空题2．答案207解析(60+10)÷(20+40+70+60+10)= 70÷200=207．3．答案48解析设被调查的学生人数为x ，则有25.0x 12=，可得x=48，因此，答案为48.三、解答题4．解析(1)c= 1-0.38-0.32-0.1=0.2.(2) 38÷0. 38= 100，a=0.32×100= 32，b= 0.2×100= 20. 补全图如下：(3)所抽取的征文中不低于80分的有30篇，∴估计所有1000篇征文中获得一等奖的篇数为1000×(30÷100)= 300．核心素养全练解析 (1) b = 100%-10%- 20%-30%-12% = 28%，a=5÷10%-5-15-14-6=10.故填10；28%． (2)如图所示．(3))(24050614600人=+⨯．故身高不低于165 cm的学生大约有240人．。

绝密★启用前10.2 直方图班级：姓名：一、单选题1．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组B．9组C．10组D．11组2．要反映南浔区某月内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图3．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（）A．8 B．9 C．10 D．114．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120 B．60 C．12 D．65．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：cm），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．106．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（）A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.17．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（）A．20 B．25 C．30 D．1008．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（）A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是129．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A．8 B．28 C．32 D．40二、填空题10．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．11．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．12．一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为4、8、21、13，则第五小组的频数为______13．一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.三、解答题14．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别 身高A155x < B155160x ≤< C160165x ≤<D165170x ≤< E170x ≥男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）求样本中男生的人数.（2）求样本中女生身高在E 组的人数.（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160170x ≤<之间的学生总人数. 15．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了如下统计表和统计图(不完整) ，请根据图表中提供的信息解答问题： 得分频数百分比5060x <≤ 10 m6070x <≤2010%7080x <≤ 6030%8090x <≤ n45% 90100x <≤2010%(1)本次调查的总人数为_______人；(2)在统计表中，m =____，n =__；在扇形统计图中“7080x <≤”所在扇形的圆心角的度数为_______ (3)补全频数分布直方图.一、单选题1．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（ ）A ．全班总人数为45人B ．体重在50千克55～千克的人数最多C ．学生体重的众数是14D ．体重在60千克65～千克的人数占全班总人数的192．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm ，最小值为143 cm ，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm ，应分成（ ）A．5组B．6组C．7组D．8组4．下列说法正确的是（）A．样本的数据个数等于频数之和B．扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示D．将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图5．容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数是（）A．14 B．13 C．12 D．106．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A．12 B．13 C．14 D．157．对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等（80分以上，不含80分）的百分率为（）A．24% B．40% C．42% D．50%8．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．79．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④二、填空题10．某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是_____，“4”出现的频数是_____．11．某班有48名同学，在一次数学测验中，分别只取整数统计其成绩，绘制出频数分布直方图如图所示，图中从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是___________.12．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.13．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。