大一班数学测试题
大班数学测试题
姓名：
一、数一数，填一填
☆☆☆☆☆☆☆☆○☆☆☆□☆☆△☆
1.从左边数第9个是（）
2.从右边数第5个是（）
3.从右边数第2个是（）
4.上面一共有（）个☆
二、比一比
（1）
﹙﹚和﹙﹚谁比较胖，在胖的﹙﹚里打“√”
⑵下面图中什么在上面，什么在下面，请在下面的物体旁边﹙﹚里画△
﹙﹚
﹙﹚
﹙﹚﹙﹚三、比较大小：填 > < =
2+3○6 6+5○11 12-8○2+2 6+3○8 7+5○12 15-7○8 8-5○4 19-4○5+6 6+6○13 6+9○15 15-5○9 11-5○5 4+5○8 10+3○13
四、把下面每组数字排排队
8 4 13 3 15 16 12 13 18
○﹤○﹤○○﹤○﹤○○﹤○﹤○
五、□□□□○○○○☆☆☆☆☆☆☆☆
□□□□○○○☆☆☆☆☆
﹙﹚＋﹙﹚﹦﹙﹚﹙﹚＋﹙﹚
﹦﹙﹚
﹙﹚＋﹙﹚﹦﹙﹚﹙﹚＋﹙﹚
﹦﹙﹚
﹙﹚-﹙﹚﹦﹙﹚﹙﹚-﹙﹚﹦﹙﹚
﹙﹚-﹙﹚﹦﹙﹚﹙﹚-﹙﹚﹦﹙﹚
六、找立体图形
球体有﹙﹚个长方体有﹙﹚个圆柱有﹙﹚个正
方体有﹙﹚个
七、计算
9-1= 9+6= 6+8= 12+3= 13+4= 18-9=
8+9= 12-7= 7+5= 15+4= 14+2= 16-8=
15+5= 14-9= 15-8= 13+6= 12-5= 13-6=
18-8= 14-7= 11-2= 13-8= 11-6= 15-6=
8 +6= 9 +7= 12+6= 14+5= 16+4= 13+8=
17+4= 18+6= 10 -6 + 7 = 12–7 + 5= 4 -
4 +6 = 9 + 7–8 = 10 -
5 + 8 = 13- 8 +
6 = 6 +
7 -5=
八、连一连
3+8 19-7 10+2 12-3
6+7 17-3 6+3 16-4
5+9 16-5 7+6 19-3
7+5 8+5 8+8 15-2
九、应用题。
1、河里有6只鸭子，又游来5只，河里共有多少只鸭子？
2、家里买来8个苹果，吃了5个，还剩下多少个？
十、画表、认表
９：３０４：００
（）
十一、用凑（整）10法计算进退位加减法：
＝＝
6＝
12 - 7＝ 1 6 - 7 ＝ 1 7– 9＝ 1 4 - 5＝
十二、填相邻数
5、( )、7 （）、12、13 7
6、7
7、（）（）、24、25
（）、60、（） 32、（）、（）
（）、（）、55
十三、在○里填+、-
8○8=16 9○5=4 10○3=7 7○9=16 5○8=13 10○6=4 9○1=8 10○2=8 4○4=0 6○0=6 15○6=9 20○12=8 5○6=11 8○4=4
十四、文字题
1、9个一和1个十表示（）
2、比5大6的数是（）
3、15与7的差是（）
初一分班考试数学试卷
东北虎新初一“秋季班“”分班考试 数学试卷 时间90分钟 满分120分 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是 图形中的（ ） 2.代数式222116,4,,52y x y x y xy p y a p x π+++-+，，中是整式的 有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ．3 个 D ． 4个 3. 下列角平分线中，互相垂直的是（ ） A ．对顶角的平分线； B ．两条平行线
x x x 212=-+被第三条直线所截，内错角的平分线； C ．两条平行线被第三条直线所截，同位角 的平分线； D ．邻补角的平分线。 4. 若a. b 是任意有理数则代数式b b a a +的值是（ ） A ．0； B.2 C.－2 D.0或±2 5. 若表示a. b 两数的点分别在数轴上原点 的左边和右边，则下列代数式中，其值必是正 数的是（ ） A ．b a + B.2 b a + C.b a +2 D.（2 )b a + 6.下列方程是一元一次方程的个数是（ ） ①xy=-1 ②2x+2=7-x ③x=0 ④ 12x = ⑤ 220x x += ⑥ ⑦ ⑧1 )1)(3(42-++=-x x x x A 、2个 B 、 4个 C 、 5 个 )(y x y x --=-+1313
D 、 6个 7.方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为 ( )。 A ．4 B.6 C.-6 D.-4 8.如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e 的 绝对值等于1，则cd e )c b a (20012002-++ = . A ．0 B.-2 C.0或-2 D.0或2 9.有理数a. b. c 在数轴上的位置如图所示，则c b a c b a a ++-++-423可化简为（ ） A ．7b+6c B.b+2c C.－6a －7b －2c D.－b －2c 10.如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是（ ） 0 c b a
大一高等数学期末考试卷（精编试题）及答案详解 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）2 2x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求
数学分析题库（1-22章） 五．证明题 1．设A ，B 为R 中的非空数集，且满足下述条件： （1）对任何B b A a ∈∈,有b a <； （2）对任何0>ε，存在B y A x ∈∈,，使得ε<-x Y . 证明：.inf sup B A = 2.设A ，B 是非空数集，记B A S ?=，证明： （1）{}B A S sup ,sup max sup =； （2）{}B A S inf ,inf min inf = 3. 按N -ε定义证明 3 52325lim 22=--+∞→n n n n 4.如何用ε-N 方法给出a a n n ≠∞ →lim 的正面陈述？并验证|2n |和|n )1(-|是发散数列. 5.用δε-方法验证： 3) 23(2lim 221-=+--+→x x x x x x . 6． 用M -ε方法验证： 2 11lim 2- =-+-∞ →x x x x . 7 . 设a x x x =→)(lim 0 ?，在0x 某邻域);(10δx U ?内a x ≠)(?，又.)(lim A t f a t =→证明 A x f x x =→))((lim 0 ?. 8.设)(x f 在点0x 的邻域内有定义.试证：若对任何满足下述条件的数列{}n x ， （1）)(0x U x n ?∈，0x x n →， （2）0010x x x x n n -<-<+，都有A x f n n =∞ →)(lim ， 则A x f x x =→)(lim 0 . 9. 证明函数 ? ? ?=为无理数为有理数x ， x x x f ,0,)(3 在00=x 处连续，但是在00≠x 处不连续.
大一第二学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无 穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ． 求，， 设?--??? ??≤<-≤=1 32 )(1020)(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且 →=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x
2017七年级分班考试数学试卷及答案 科中2017年七年级入学数学测试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、计算（共32 分） 1.直接写出得数。（8分） 9.9 + 9= 2.5×40= 2.1- 2.01= 1- 37 + 4 7 = 38+ 0.75= 12÷67 = 58 ×710= 0.25×4÷0.25×4= 2.合理计算下面各题。（18分） ①3000-150×14 ②2.4×9.9+9.9×7.6 ③1.25×32×0.25 ④23 + （ 56 - 34 ）÷38 ⑤12×（ 56 ＋21－1 3 ） ⑥ 3.解方程或解比例。（6分） ①x+20% x=2 4 ②2x + 3×0.9 = 24.7 ③34：x = 25 ：24 二、填空。（共20分） 1.一个数是由8个亿、3个百万、5个十万和4个十组成，这个数写作（ ）， 省略“亿”后面的尾数约为（ ）亿。 2. （ ）÷36=20：（ ）= 1 4 =( )(小数) =（ ）% 3. 从一个长5厘米，宽4厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积为（ ）（π取3.14） 4. 把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 5. 甲数的34等于乙数的3 5，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 6. 把7支铅笔放进2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ ） 支铅笔。 7. 六（2）班有48名学生，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简整数 比是（ ），出勤率是（ ）。 8.一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9.一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形，以5厘米直角边为轴旋转一周会得到一个（ ），这个物体的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 10.如果5a=b,且a 、b 都是非0的自然数，那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（共6分） 1.下面（ ）中的三条线段不可以围成一个三角形。 ①5m 、6m 、7m ②5m 、5m 、10m ③3m 、6m 、4m ④7m 、7m 、7m 2.下列几个量中，不是反比例的量是（ ）。 ①路程一定，速度和时间。 ②减数一定，被减数和差 ③面积一定，平行四边形的底和高 ④总价一定，单价和数量 3. 如右图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走进科 学》的老师占全体老师人数的（ ）。 ①32% ②50% ③42% ④38% 4.一种面粉的合格质量标识为“25±0.25千克每袋”，下面是4袋这种面粉的质量，其中合格的是第（ ）袋。 ①24.7千克 ②25.30千克 ③24.8千克 ④25.51千克 5. 一件商品，先提价20%，后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。 ①提高了 ②降低了 ③不变 ④无法确定 6. 从甲堆煤中取出 1 7 给乙堆，这时两堆煤的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ）。 ① 3：4 ②8：6 ③5：7 ④7：5 四、按要求完成。（共12分） 1. 如图所示： 题号 一 二 三 四 五 核分 得分 阅卷人姓名 ? ???????? ? ?+?÷3261538毕业学校： 姓名： 考场： 考号： 密 封 线
微积分期末试卷 一、选择题（6×２） cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ） n 1 X cos n = 2 00000001( ) 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 二、填空题 1d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘｘ２ ２１１、（ ）＝ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是：２＋１ ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3
1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11(1)()1m lim lim 2 (1)(3)3477,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++===-++∴=∴=-= 三、判断题 1、无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、0sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、设 函 数 ｆ (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 四、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 20lim x x x e → 解：原式=2 2 2 1 1 1 330002(2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 解：332233 33232233432'()4(10)312(10)''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim(cos )x x x →求极限
数学分析第一学期期末考试试卷（B 卷） 一、叙述题（每题5分，共10分） 1.上确界； 2.区间套的定义。 二、填空题（每题4分，共20分）1.函数|3|ln 3)(--=x x x f 的全部间断点是. 2.定义在]1,0[区间上的黎曼函数的连续点为. 3.)1ln()(2 x x f +=,已知5 6)2()(lim 000=--→h h x f x f h ,=0x .4.正弦函数x y sin =在其定于内的拐点为.5.点集}1)1({n S n +-=的所有聚点为.三、计算题(每题4分，共28分)（1）求]1 21 11[lim 222n n n n n ++++++∞→ ；（2）求30sin tan lim x x x x -→；（3）求)1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→；（4）求2210)21(e lim x x x x +-→；（5）求)1ln(2x x y ++=的一阶导； （6）求3)(sin )(+=x x x f 的一阶导； （7）求???==; cos ,sin 22t t y t t x 的一阶导。四、讨论题（共12分）1.极限x x 1sin lim 0 →是否存在，说明原因。2.设000)()(=≠?????-=-x x x e x g x f x ,其中)(x g 具有二阶连续导数,且
1)0(,1)0(-='=g g .求)(x f '并讨论)(x f '在),(+∞-∞上的连续性. 五、证明题（共30分）1.证明.x x f 2cos )(=在),0[+∞上一致连续. 2.设f 在],[b a 上连续,],[,,,21b a x x x n ∈ ，另一组正数n λλλ,,,21 满足121=+++n λλλ .证明：存在一点],[b a ∈ξ，使得 )()()()(2211n n x f x f x f f λλλξ+++= . 3.设函数)(x f 在[]b a ，上连续,在),(b a 内可导,且0>?b a .证明存在),(b a ∈ξ，使得)()()()(1 ξξξf f b f a f b a b a '-=-.
大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()() x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 0=+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++= 2 2 2 21n n n n n n ππ π π . 8. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求
乐享教育 六年级分班考试卷（数学部分） 一、计算。 1、解方程。 12 X - 13 X= 110 4X + 4.4 = 10 12 5655=-χ 2、脱式计算，能简算的要简算。 27×（23 ＋89 - 227 ） 35 ÷[（116 - 23 ）× 6] 2011216121+++ 431?＋541?＋651?＋……＋100 991? 二、填空。 1、安徽省的国土面积是139400平方千米，改写成“万”“万”后面的尾数大约是( )万人。 2、51和17的最大公因数是( )，最小公倍数是( ) 3、△○□○△○□○△○□○……像这样排下去，第20个图形是( )。 4、a 与b 互为倒数，则ab 2011 1＝( )。 5、六年级一班男生人数是女生的7 5，男生人数是全班的（ ），女生与全班人数的比是（ ）。 6、一个长方体，底面周长16厘米、高8厘米，这个长方体前后左右四个面的面积总和是（ ）平方厘米。 7、找规律填数。 观察前面两个等式有什么特点，在其它等式的（ ）里填上适当的分数。 ①72 +75 =72 ×75 ②83 +85 =83 ×85 ③（ ）+74 =（ ）×74 ④5+（ ）=5×（ ） 8、从甲班调71到乙班后，两班的人数就相等，原来乙班人数是甲班的()() 9、10元和5元的人民币共50张，合260元，10元的有（ ）张，5元的有（ ）张。 10、某粮库有大米560吨，面粉350吨，运走（ ）吨大米，可以使剩下的大米吨数 相当于面粉的710 。 11、一项工程，甲单独做要30天完成，乙单独完成要20天完成。甲先做8天，然后两人合做，还要（ ）天完成。
June21,2006 2002 1.(10) lim x→0( sin x1?cos x . 2.(10)a≥0x1=√2+x n n=1,2,... lim n→∞ x n 3.(10)f(x)[a,a+α]x∈[a,a+α]f(x+α)?f(x)= 1 1?x2+arcsin x f′(x). 5.(10)u(x,y)u ?2u ?x?y + ?2u x2+y2dx dy dz,?z=
x2+y2+z2=az(a>0) 8.(10) ∞ n=1ln cos1 ln(1+x2) 2 √ (2).{n . ?x (4). L(e y+x)dx+(xe y?2y)dy.L O(0,0),A(0,1),B(1,2) O B OAB. √ 2.(15)f(x)=3
4. 15 f (x )[0,1] sup 0 (5).e x=1+x+x2 n1 4≤e x+y?2. 5.(12)F(x)= Γf(xyz)dxdydy,f V={(x,y,z)|0≤x≤t,0≤y≤t,0≤z≤t}(t>0), F′(t)=3 a+n √ 2 n(a>0,b>0) (2).lim n→∞ 10x n√ 2 0dx 3 . (5).F(t)= x2+y2+z2=t2f(x,y,z)dS, f(x,y,z)= x2+y2,z≥ x2+y2 大一上学期高数期末考试卷 一、单项选择题(本大题有4小题，每小题4分，共16分) 1 (X)= cos x(x + |sinx|),贝= O处有( ) (A) n°)= 2(B)广(°)= 1 (C)广(°)= °(D) /(X)不可导. 设a(x) = |—0(兀)=3-3坂，则当^ —1时( ) 2. 1 + 兀? 9 9 (A) &⑴与0(力是同阶无穷小，但不是等价无穷小；(B) a(“)与仪兀)是 等价无穷小； (C) °(x)是比0(力高阶的无穷小；(D) 0(")是比°(x)高阶的 无穷小. 3. 若F(x)= Jo(力-兀)")力,其中/(兀)在区间上(71)二阶可导且广(小＞0,则(). (A) 函数尸⑴ 必在x = 0处取得极大值； (B) 函数尸⑴必在“ °处取得极小值； (C) 函数F(x)在x = 0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线＞'=F(x)的拐点； (D) 函数F(x)在* = °处没有极值，点(°，F(0))也不是曲线〉'=F(x)的拐点。 4 设f(x)是连续函数，-W(x) = x + 2j o* f(t)dt，贝!j f(x)=( ) 十竺+ 2 (A) 2 (B) 2 +(C) —I (D) x + 2. 二、填空题(本大题有4小题，每小题4分，共16分) 5.腳(f ____________________________________ 己知竿是/(X)的一个原函数贝IJ“(x)?竽dx = (? 7C #2兀 2 2龙2刃—1 \ lim —(cos —+ cos ——H ------ cos -------- 兀)= 7. nfg n n n n i x2arcsinx + l , ------ / ——dx = 8. 飞__________________________ . 三、解答题(本大题有5小题，每小题8分，共40分) 9. 设函数尸曲由方程严+sing)"确定，求0(兀)以及以。). 大一高等数学期末考试试卷 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0,(),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0(3)(3)lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 ππ-?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 241(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 201lim sin x x x →= . 4. （3分） 3223y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 0ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设2,1 y x =+求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +? 4. （6分）求3 0(1),f x dx -?其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ?≤?=+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程00cos 0y x t e dt tdt +=??所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞??+ ??? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x ππ??=-≤≤ ???与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().22b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--?? 标准答案 一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A. 二、 1 31;y x =+ 2 2;3 3 0; 4 0. 三、 1 解 原式2 05lim 3x x x x →?= 5分 53 = 1分 2 解 22ln ln ln(1),12 x y x x ==-++Q 2分 2212[]121 x y x x '∴=-++ 4分 ( 大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 三帆中学分班考试数学试题 一、填空 1.有一堆苹果，三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个，这堆苹果最少有个. 2.三个质数的和是52，它们的积的最大是. 3.把分数化为小数后，小数点后面第1993位上的数字是. 4.有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重. 如果从乙堆运12吨给甲堆， 那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍. 这两堆煤共重吨. 5.两个书架共有372本书，甲方架本数的与乙书架本数的相等，甲书架有书本. 6.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯， 问下一次既响铃又亮灯是时. 7.一个整数各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数 是，最大数是. 8.一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正 方体，则表面积增加平方厘米. 9.有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里. 一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套， 每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套只. （手套不分左、右手，任意两只可成一双） 二、解答题 10.李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个， 将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？ 11.家聪、小明、佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干只，家聪和小明都比佳莉多拿6只，他 们每人给佳莉28元，那么铅笔每只的价钱是多少元？ 12.10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均 分数少8分，这10名同学的平均分数是多少分？ 13.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相 当于另外两个班人数的，体育班有58人，音乐和美术班各有多少人？ 大一高等数学期末考试试卷 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3分）定积分22 π π-?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 241 (sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 20 1 lim sin x x x →= . 4. （3分） 3223y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15) lim .sin 3x x x x →+ 2. （6分）设2 ,1 y x =+求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +? 4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ?≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt +=??所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞ ? ?+ ??? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 22y x x π π??=-≤≤ ???与x 轴所围成图形绕着x 轴 旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().22b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--? ? 标准答案 一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A. 二、 1 31;y x =+ 2 2 ;3 3 0; 4 0. 三、 1 解 原式205lim 3x x x x →?= 5分 5 3 = 1分 2 解 22ln ln ln(1),12 x y x x ==-++ 2分 2014---2015学年度第二学期 《数学分析2》A 试卷 学院班级学号（后两位）姓名 一. 1.若f 2.. . . 二. 1.若()x f 在[]b a ,上可积，则下限函数()?a x dx x f 在[]b a ,上（） A.不连续 B.连续 C.可微 D.不能确定 2.若()x g 在[]b a ,上可积，而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不相等，则（） A.()x f 在[]b a ,上一定不可积； B.()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()??≠b a b a dx x g dx x f ； C.()x f 在[]b a ,上一定可积，并且()()??=b a b a dx x g dx x f ； D.()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定. 3.级数()∑∞ =--+1 21 11n n n n A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D.不确定 4. A.B.C.D.5.A.B.C.D.三.1.()()()n n n n n n n +++∞→ 211lim 2.()?dx x x 2cos sin ln 四.判断敛散性（每小题5分，共15分） 1.dx x x x ? ∞ +++-0 2 113 2.∑ ∞ =1 !n n n n 3.()n n n n n 21211 +-∑ ∞ = 五.判别在数集D 上的一致收敛性（每小题5分，共10分） 1.()()+∞∞-=== ,,2,1,sin D n n nx x f n 2. 求七.八. 2014---2015学年度第二学期 《数学分析2》B 卷?答案 学院班级学号（后两位）姓名 一、 二.三. 而n 分 2.解：令t x 2sin =得 ()dx x f x x ? -1=()() t d t f t t 222 2sin sin sin 1sin ? -----------------2分 =tdt t t t t t cos sin 2sin cos sin ? =?tdt t sin 2-----------------------------------4分 分班考试题数学 （时间90分钟） 一、填空题：（每小题2分，共16分） 1．在比例尺是1:的地图上，若甲、乙两地的实际距离为60千米，则在地图上的距离是（ ）厘米. 2．规定：y x y x +=?3，3b a b a -=*，则=*?)25(4（ ） 3．当将右图中的这个图案折成一个正方体时， 文字“（ ）”会在文字“湘”的对面. 4．如果有一个等腰三角形有一个角为ο96，那么其他两个角分别为（ ）. 5．在一串数，31 ，21 ，95 ，127 ，53 ，18 11，…中，第十个数是（ ） 6．把20克的糖放入60克水中，含糖率为（ ）%. 7．在7 5 、。。17.0 和71%这三个数中，最大的数是（ ）. 8．若a 、b 均为质数，且675=+b a ，则=+b a 5（ ）. 二、选择题：（每小题2分，共16分）： 9．从家到步步高超市，小文步行要20分钟，爸爸步行要15分钟，则小文与爸爸步行速度的最简比是（ ）. A 、10:15 B 、15:20 C 、4:3 D 、3:4 10．在一个密封的不透明袋子里，装有六个颜色不同，但大小一样的球，其中两个红球，两 个黄球，两个白球，小琪伸手抓一个球，抓到的是红球的机会是（ ）. A 、21 B 、31 C 、 41 D 、 6 1 11．下面三个平行四边形的面积相等，则三个图形中阴影部分的面积（ ） A 、只有两个相等 B 、都不相等 C 、都相等 D 、无法判断 12．有a 、b 、c 、d 四个人排成一队，a 不能站在第一个，共有（ ）种不同的排法. A 、24 B 、18 C 、12 D 、6 13．一个正方体，如果它的棱长缩短到原来的5 2，那么它的体积缩小到原来的（ ） A 、52 B 、254 C 、1258 D 、25 6 14．不能用一副三角板画出的角的度数是（ ）. A 、150度 B 、15度 C 、130度 D 、120度 15．把分数的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b;把分数a 的分子扩大8倍， 分母扩大9倍，得到一个新分数c,那么b 和c 比较的结果为（ ） A 、b>c B 、b 学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------大一上学期高数期末考试题0001
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